Lista de Exercícios - 3a Unidade (Polinômios)
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Governo do Estado do Rio Grande do Norte
Secretaria de Estado da Educação da Cultura - SEEC
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE
Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - PROEG
Campus de Natal - Ciência da Computação
Disciplina: Intr. à Matemática Computacional – 2012.2
Lista de Exercícios 1 – 3ª Unidade
1. Efetue a divisão de p(x) por h(x) quando:
a. p(x)=x²+4x+3 e h(x) = x+1
b. p(x)=x³+x²-x+1 e h(x)=x+4
c. p(x)=x4-10x³+24x²+10x-24 e h(x)=x²=6x+5
2. Dividindo p(x)=x³-4x²+7x-3 por certo polinômio h(x), obtemos o
quociente q(x)=x-1 e o resto r(x)=2x-1. Determine o polinômio h(x).
3. Aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, calcule o quociente
e o resto da divisão de:
a. p(x)=5x²-3x+2 por h(x)=x+3.
b. p(x)=x4+3x²+x-5 por h(x)=x+2
c. p(x)=2x³-7x²+2x+1 por h(x)=x-4
d. p(x)=2x³-10x²+8x-3 por h(x)=x-5
e. p(x)=2x³-3x²+x+2 por h(x)=2x-1
f. p(x)=x²-2x+1 por h(x)=3x+1
Obs: Não foi possível explicar na última aula como fazer a divisão quando
o coeficiente de x do divisor não é 1. Favor olhar exemplo no slide 106 da
apresentação.
4. Nos esquemas seguintes foi aplicado o dispositivo prático de Briot-
Ruffini; calcule então o dividendo p(x), o divisor h(x), o quociente
q(x) e o resto r(x).
2 a b d
a)
b)
respostas:
1) a)q(x)=x+3; r(x)=0
b) q(x)=x²-3x+11; r(x)=-43
c) q(x)=x²-4x-5; r(x)=1
2) h(x)=x²-3x+2
3)a) q(x)=5x-8; r(x) = 56
b) q(x)=x³-2x²+7x-13; r(x)=21
c) q(x)=2x²+x+6; r(x)=25
d)q(x)=2x²+8; r(x)=37
e)q(x)=x²-x; r(x)=2
f)q(x)=(x/3)-(7/9); r(x)=16/9
4) a) p(x)=x³+x2-8x+5
q(x)=x²+3x-2
r(x)=1
b) p(x)=2x4-7x³+4x²-5x+7
c
1 3 -
2
1
3 m n p
q
r
2 -1 1 -
2
1
q(x)=2x³-x²+x-2
r(x)=1