Fi02 fab
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Material de Apoio
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Juros Simples
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Conceito de juros simples
Juros sempre incidem sobre o
VALOR PRESENTE
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Preste atenção!!!
• Empréstimo
• Valor atual na data zero igual a $100,00
• Taxa igual a 10% a.p.
Considere juros simples
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Juros simples
n Juros VF Fórmula
0 - 100,00 VF=VP
1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100
2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP
10% x $100
n i.VP VF VF=VP (1+ i.n)
Juros simples sempre incidem sobre valor presente
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Fórmula dos juros simples
VF=VP (1+ i.n) Devem estar
em uma mesma base!!!
Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
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Abreviaturas nas taxas
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.d.u. ao dia útil
a.m. ao mês
a.b. ao bimestre
a.t. ao trimestre
a.q. ao quadrimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano
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Cuidado com os anos
• ano civil ou exato
–formado por 365 dias;
• ano comercial
–formado por 360 dias.
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Exemplo A
• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate?
VF
-500
8 meses 0
i = 5% a.m.
VF = VP (1+in)
VF = 500 (1+0,05 x 8)
VF = 700
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Características dos juros simples
• Valor uniforme dos juros períodicos
• Valor futuro cresce linearmente
Capitalização Linear
Valor Futuro
Tempo
VP
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Exercícios de …
Sala!
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Exemplo B
• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am
1.200,00
-VP
10 meses 0
i = 5% a.m.
VF = VP (1+in)
1200 = VP (1+0,05 x 10)
VP = 800
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Exemplo C
• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal vigente na operação?
10.400,00
-8000
6 meses 0
i = ?
VF = VP (1+in)
10400 = 8000 (1+i x 6)
i = 5%
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Exemplo D
• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a $11.700,00. Qual o prazo em meses dessa operação?
11.700,00
-9000
n=? 0
i = 6% a.m.
VF = VP (1+in)
11700 = 9000 (1+0,06 x n)
n = 5
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Importante!!!
Taxas são sagradas!!!
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Exemplo E
Calcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00 por 24 meses a 8% a.a.
-$500,00
0
24
VF
Taxa anual !!!
n em anos
X 24 meses = 2 anos
2 anos
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Alterando o prazo …
VF=VP (1+ i.n)
VF=500 (1+ 0,08.2)
VF=$580,00
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Descontando em …
Juros simples por dentro
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Desconto Racional Simples
• Aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o valor presente
• Descontar significa extrair os juros do valor futuro para obter o valor presente
Cuidado!!! Depois veremos
o desconto
COMERCIAL
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Da fórmula dos juros simples
• VF = VP (1 + i.n)
• Como se deseja obter VP
ni
VFVP
1
(1+in)
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Exemplo F
• Uma empresa precisa descontar racionalmente ou por dentro uma duplicata com valor nominal de $4.400,00, 2 meses antes do vencimento, a 5% a.m. Qual o valor líquido e qual o desconto?
VP
0 2
-$4.400,00
Valor Presente Juros
VP = VF/ (1+i.n)
VP = 4400/(1+0,05.2)
VP = 4000
D = 4400-4000
D = 400 Valor Futuro