exerciciosU3
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Sociedade Brasileira de Matem´ atica Mestrado Profissional em Matem´ atica em Rede Nacional MA33 - Introdu¸c˜ ao`a ´ Algebra Linear Unidade 3 - Transforma¸c˜ oes elementares de matrizes, matriz escaloconada Exerc´ ıcios recomendados 1) Determine a forma escalonada das matrizes: 0 1 3 -2 2 1 -4 3 2 3 3 -1 e 1 2 -1 2 1 2 4 1 -2 3 3 6 2 -6 5 . 2) Descreva todas as poss´ ıveis matrizes 2 × 2 que est˜ ao na forma escalonada. 3) Seja A uma matriz quadrada na forma escalonada. Mostre que s˜ ao equiva- lentes as seguintes asser¸ c˜oes: (a) A matriz A n˜ ao tem linhas nulas. (b) A ´ e a matriz identidade. (c) A ´ e invert´ ıvel. 1
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Sociedade Brasileira de MatematicaMestrado Profissional em Matematica em Rede Nacional
MA33 - Introducao a` Algebra LinearUnidade 3 - Transformacoes elementares de matrizes, matriz escaloconadaExerccios recomendados
1) Determine a forma escalonada das matrizes: 0 1 3 22 1 4 32 3 3 1
e 1 2 1 2 12 4 1 2 3
3 6 2 6 5
.2) Descreva todas as possveis matrizes 2 2 que estao na forma escalonada.3) Seja A uma matriz quadrada na forma escalonada. Mostre que sao equiva-
lentes as seguintes assercoes:
(a) A matriz A nao tem linhas nulas.
(b) A e a matriz identidade.
(c) A e invertvel.
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