Exercícios_Frações.pdf

Matemática – 5º ano

Professora: Marta Amorim Ferreira Couteiro

Adição e Subtração de Números Racionais

1. Indica para cada caso a fração irredutível correspondente à parte colorida:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2. Calcula:

a) b)

c) d)

e) f)

g)

46

5

3

1

20

19

4

1

2

1

6

5

3

15

4

17

2

135

4

3

2

13

3

1

10

13,07

2

1

3

15

4

1

3

1

4

3

6

5

2,05

1

2

15

3

1

2

11,0



3. A Rita comprou fruta. Comprou as seguintes peras:

O Pepe comeu 1

4 das peras que a Lili comprou e o Alex comeu

2

5 .

a) Qual dos dois comeu mais peras?

b) O que representa a expressão: 1

4+

2

5?

c) Calcula a parte das peras que sobraram.

d) Calcula quantas peras sobraram.

4. A Ana foi às compras tendo efetuado as compras seguintes:

4

5 Kg de bananas; 2,5 Kg de peras;

10

4 Kg de maçãs;

1

2 Kg castanhas

a) Diz o que representam as seguintes expressões:

i) 4

5+ 2,5

ii) 10

4+

1

2

b) Pesavam mais as peras ou as maçãs?

c) Pesavam mais as peras ou as bananas? Quanto mais?

d) Calcula o peso total das compras da Ana.



Adição e Subtração de números racionais não negativos.

Números mistos

1. Calcula o valor das seguintes expressões:

2. Calcula:

a) 1,2 +3

10 c)

3

2+

13

2+ 0,5

b) 0,07 −5

100 d) A diferença entre três unidades e quinze décimas.

3. O Rui tem 3

4 de hora para ir de casa à piscina e demorou 1

1

4 de hora no regresso a casa.

Quanto tempo demorou a mais no regresso?


a) 1

3+ 0,5 +

2

3+

1

2 b)

3

4+ 0,2 +

1

4+ 0,8 c)

3

2+ 0,9 +

1

2+ 0,1

5. Calcula o valor das expressões:

a) 1 +4

3 b) 2 −

1

6 c) 1 +

5

6

6. De um bolo de cenoura, a Mariana comeu 3

8 e o João

1

8.

Será que sobrou meio bolo? Justifica a tua resposta.




a) 11

30+

1

6 b)

1

9+

1

27 c)

7

12−

1

24 d)

1

2−

1

8 e) 2 +

1

6+

2

3

8. Observa a figura:

a) Quanto pesam os dois ananases?

b) Qual é o mais pesado e quanto pesa a mais do que o outro?

9. Calcula, pensando primeiro se a forma mais rápida de efetuar os cálculos é com

frações ou com números decimais:

a) 1

4+

5

8 b)

7

10−

2

5 c)

1

4+ 0,25 e) 2,5 −

5

4 f) 1,2 − (

1

5+ 0,7)

10. Será que com 1 litro de sumo conseguem encher os quatro copos?

Justifica a tua resposta.

11. A Joana tem em casa 2 kg de farinha e quer fazer um bolo que leva 3

4 kg e scones que levam 600 g. Gasta

mais farinha no bolo ou nos scones?

Que quantidade de farinha vai sobrar?

12. Calcula e apresenta o resultado na forma de numeral misto:

a) 3

5+ 1

1

5 b) 2

2

3+ 1

5

9 c)

1

4+ 2

1

3 d) 2

5

6+ 5

1

2

e) 11

4+ 2

5

6 f) 2

1

8+ 3

5

6 g) 3

4

5− 1

3

10 h) 5

1

3− 1

1

2

13. Uma fita tem 35

8 metros e outra tem 1

7

12 metros.

Qual o comprimento total das duas fitas?



14. A Ana corre 12

5 km e a sua prima 2

1

2km.

Quem correu maior distância? Quanto mais?

15. A Lídia decidiu estudar durante 11

2 horas, mas acabou por estudar apenas 1

1

12 horas.

Quanto tempo a menos estudou?

16. De uma peça de tecido com 23

4 metros, cortou-se 1

1

3 metros.

Será que sobrou 1,5 metros de tecido? Explica a tua resposta.

17. Um garrafão tem 5 litros de capacidade e contém 13

4 litros de azeite.

Quantos litros devo deitar no garrafão para terminar de o encher?

18. Calcula, usando as propriedades da adição, o valor de cada uma das seguintes expressões. Explica como

pensaste.

a) 1 + 0,25 +3

4 b) 0,75 +

1

2+ 0,5 + 0,25 c)

4

5+ 0,8 +

6

5+ 0,2

d) 3

4+ 0,2 + 0,25 +

4

5+

5

5 e) 1,5 + 0,8 + 0,5 +

1

5

19. Calcula “de forma fácil” o valor das expressões, usando as propriedades da adição:

a) 8

9+

1

2+ 0,5 +

1

9 b) 0,8 +

16

6+ 0,2 +

3

6 c) 5

1

2+ 1,5 + 0,5

d) 12,05 +0

7+ 0,95 e) 4,6 + 2

1

3+ 0,4 +

2

3 f)

4

9+ 2

1

7+

6

7+

5

9

20. O Zé disse ao Tó: “Comi 1

6 da tarte de vegetais e queijo ao lanche,

4

10 ao jantar e

1

3 à ceia”. O Tó rapidamente

respondeu: “Então comeste 9

10 da tarte”.

Explica o cálculo mental que o Tó pode ter feito.

21. Calcula e apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

a) 1

3+

1

6 b) 6 −

4

6

c) 3

5−

1

4 d)

5

6− 0,5

Exercícios retirados de Matemática 5º ano - Texto



Arredondamentos. Valores aproximados

1. Reduz à forma decimal e arredonda:

a) 5

6 à décima (1 c.d.); b)

7

9 à milésima (3 c.d.); c)

15

9 à centésima (2 c.d.).

2. Calcula a área de um retângulo com 13,19 m de comprimento e 5,73 m de largura.

Dá a resposta com aproximação às décimas do metro quadrado.

3. Escreve em linguagem simbólica: “ A soma de treze terços com cinco nonos”.

a) Calcula o valor dessa soma;

b) Calcula o valor dessa soma arredondado às centésimas.

4. Completa a tabela:

5. A Cristina arredondou às décimas os dois resultados seguintes que obteve na calculadora:

O João arredondou os mesmos resultados, mas às centésimas. Que respostas obteve a Cristina? E o João?

6. Observa a reta numérica:

Indica um valor aproximado de 7

6 a menos de:

a) uma unidade por defeito; c) uma décima por defeito;

b) uma unidade por excesso; d) uma décima por excesso.

7. O perímetro de um triângulo equilátero é 19 cm. Determina um valor do lado a menos de um centímetro:

a) por defeito;

b) por excesso.



8. Quantos metros de rede se deve comprar para vedar um galinheiro quadrado com 5

3 metros de lado?

Discute a solução com os teus colegas.

9. A Ana tem 10 litros de mel que quer repartir por frascos de 1,2 litros de capacidade.

Quantos frascos precisa de comprar?

10. A tabela seguinte refere-se aos resultados de três equipas de futsal após a realização de 26 jogos.

a) Completa a tabela, sabendo que não houve empates (os valores deverão ser aproximados às décimas por

excesso).

b) Qual das equipas teve melhor desempenho? E pior?

11. A área de um retângulo é 16 cm2 e o seu comprimento é 6 cm. Determina uma valor aproximado, ao

milímetro e por defeito, da largura do retângulo.

Exercícios retirados de Matemática 5º ano -Texto



Comparação e Ordenação

Redução ao mesmo denominador

1. Completa com os símbolos <, > ou =.

a) 7,23 7,3 b) 13

10 0,13 c) 0,40 0,4

d) 9,26 9,206 e) 8,001 81

10 f) 6,34 6,304

2. Observa as figuras e completa com os símbolos >, < ou = .

3. Quem é maior, 3

4 ou

5

8?

4. Qual das frações representa um número maior?

a) 2

3 e

5

6 b)

11

12 e

5

6 c)

3

5 e

5

8

5. Indica qual dos produtos ao lado pesa:

a) mais de 3

4 kg;

b) 1

10 kg;

c) menos de 1

10 kg.

6. Escreve, por ordem crescente:

a) 4

5; 0,652; 2; 0,6 b) 0,17;

1

6;

1

500

c) 31

5; 3,75; 1

1

10; 2,5 d) 2

1

3;

5

3; 1,7



7. Reduz ao mesmo denominador as seguintes frações:

a) 1

8 e

5

12 b)

5

9 e

3

8 c)

3

20 e

7

24

8. Compara as seguintes frações:

a) 4

5 e

3

11 b)

9

20 e

7

30 c)

2

10 e

7

12

9. Encontra duas frações que representem números maiores do que 4 e menores do que 5.

10. A Teresa e a Isabel têm dois aquários iguais. O aquário da Teresa tem água até 17

18 da sua altura e o da

Isabel tem água até 15

16 da sua altura.

Qual dos aquários tem mais água? Explica.

11. A Raquel, a Teresa e a Luísa fizeram três pizas iguais.

a) Que fração de piza comeu cada amiga?

b) Quem comeu mais piza? E menos? Justifica a tua resposta.




Números Racionais não Negativos

1. Três pizas iguais foram repartidas igualmente por 7 crianças.

Que quantidade de piza comeu cada uma?

2. A turma do Pedro tem 30 alunos, dos quais 16 são raparigas.

Escreve a razão entre o número de raparigas e o número de rapazes.

3. Cada uma das figuras planas está dividida em partes congruentes. Representa a parte colorida em cada

figura usando uma fração.

4. Numa escola de música, 5

8 dos alunos estudam piano,

1

8 guitarra e os restantes violino.

4.1. Há mais praticantes de piano ou guitarra?

4.2. Se a escola tem 80 alunos, quantos tocam guitarra? E violino?


a) 3

5+

3

4+

2

5+

1

4 c)

5

6+

1

100+

1

6+ 0,99

b) 0,25 +1

2+

3

4+ 1 d) 2 +

3

7+ 0,5 +

4

7

6. O Pedro foi à serra e contou assim o seu percurso:

“Fui à serra buscar mel e percorri 9 km.

Parti de bicicleta, fiz 50% do percurso e o meu pneu furou;

Deixei a bicicleta e montei um burro.

Mas este cansado de velho, só aguentou um terço do percurso.

Por isso o resto fui a pé!”

6.1. Como percorreu o Pedro a maior parte do seu percurso?

6.2. Quantos quilómetros andou de burro? E a pé?



7. O sr. Amadeu colocou a produção de feijão do seu quintal em 3 sacos.

7.1. Será que a colheita atingiu cinco quilos e meio?

7.2. A colheita de feijão branco foi maior que a de feijão preto? Justifica.

8. Para comprar um automóvel é obrigatório pagar inicialmente 20% do seu preço.

Se o automóvel custar 15000 €, quantos euros se dá de entrada?

9. 24 em 30 trabalhadores de uma empresa têm uma hora para almoço.

Qual é a percentagem de trabalhadores com uma hora para almoço?

10. O Chico distribuiu todas as caricas que tinha por três amigos.

Deu 1

10 ao Luís,

2

5 ao Pedro e 25 à Joana.

Quantas caricas tinha o Chico?

Explica como resolveste o problema.

11. 6 em 24 guaches são verdes.

Qual é a percentagem de guaches que não são verdes?

12. A Luísa disse: “Comi um terço da piza e o André comeu 1

5”

O Miguel concluiu: “Então sobrou 50% da piza para mim.”

O Miguel terá razão? Justifica a tua resposta.

13. Observa ao anúncio ao lado.

13.1. Quantos euros tenho de dar de entrada?

13.2. Quanto tenho de pagar mensalmente?



Frações

1. Em quais das figuras se pintou a sua quarta parte (1

4 da figura)? Justifica.

2. Sabendo que cada figura representa a unidade e que está dividida em partes congruentes:

a) escreve a fração que representa a parte colorida em cada figura;

b) indica o numerador e o denominador para cada fração.

3. Escreve a leitura de cada uma das seguintes frações:

a) 3

4 b)

7

3 c)

9

11 d)

14

9 e)

4

5

f) 8

10 g)

13

100 h)

8

7

4. Tomando por unidade o quadrado, pinta em cada figura:

5. Se um sexto dos alunos de uma escola são 200, quantos alunos tem a escola?

6. Que fração traduz em cada figura a razão entre a parte branca e a parte pintada?



7. Em sete remates à baliza a Dina marcou dois golos.

Qual é a fração que representa a razão entre o número de golos e de remates?

8. Dividiram-se, igualmente, 7 chocolates iguais por 3 pessoas.

Que quantidade exata de chocolate comeu cada pessoa?

9. Dividiram-se, igualmente, 4 bolos iguais por 7 crianças.

Que quantidade exata de bolo comeu cada uma?

10. Representa os seguintes quocientes na forma de uma fração e escreve a sua leitura:

a) 1 : 59 b) 5 : 4 c) 6 : 7 d) 9 : 12 e) 0 : 3

11. Qual é o número inteiro representado por cada uma das seguintes frações?

a) 9

9 b)

30

6 c)

16

4 d)

77

7 e)

120

10 f)

3000

30 g)

40

8 h)

26

13

12. De entre as frações seguintes, escolhe as que representam números inteiros.

1

3;8

4;9

2;

3

10;6

6;6

5;7

6;16

7;8

9

13. De entre as seguintes frações:

7

10;

1

2;

5

3;

6

6;

4

5;

9

3;

2

100;

56

8;

10

13

a) Indica a que representa 3;

b) Quais representam números inteiros?




Frações decimais

1. Observa as figuras:

a) Representa o comprimento do segmento de reta usando um numeral decimal e uma fração decimal.

b) Representa, através de um numeral decimal e de uma fração, a quantidade de água existente no copo

medidor.

2. Completa as tabelas:

Numeral decimal 0,1 0,2 0,6

Fração decimal 1

10

3

10

4

10

5

10

3. Calcula e exprime o resultado na forma de numeral decimal e de fração decimal.

a) 50 +3

10 b) 34 +

4

100 c) 5 +

3

10+

3

1000

4. Completa, usando frações decimais:

a) 3,37 = 3 +3

10+ b) 3,05 = 3 +

5. Representa os seguintes números por um numeral decimal e por frações decimais.

a) 6

5 b)

2

8 c)

3

2 d)

5

4

6. O Pedro diz que não é possível representar 5

6 por uma fração decimal. O que pensas sobre a afirmação do

Pedro?

7. Representa, usando frações decimais:

a) 0,6 b) 33,4 c) 1,234

8. Indica, usando um numeral decimal e uma fração decimal, os números identificados por ?.


Numeral decimal 2,2 7,5 0,05

Fração decimal

34

10

33

1000



Frações equivalentes. Simplificação de frações.

1. Observa as figuras. Que artigos têm 1 kg de massa? E menos de 1 kg de massa? Justifica a tua resposta.

2. Durante um dia, o Zé bebeu 3

2 𝑙 de leite, o Luís bebeu

8

8 𝑙 de leite e a Ana

1

2 𝑙.

Quem bebeu mais de um litro?

3. Representa numa reta numérica os seguintes números: 2

3;

3

2; 1

1

4; 1,75.

4. Uma receita leva 21

3 litros de leite.

A Anabela tem uma caneca cheia de leite e dispõe apenas de uma medida que leva 1

3 litro.

Quantas vezes tem de encher essa medida?

5. Observa:

a) Quais destas frações representam números menores do que 1?

b) Observando a figura, representa por numeral misto 6

4 e

7

4.

6. Observa e representa por fração e numeral misto.

7. Substitui as frações que representam números maiores do que um por numerais mistos.



8. Qual é a fração que representa…?

a) 31

8 b) 2

1

5 c) 6

1

7

9. Qual é o numeral misto que representa…?

a) 23

7 b)

19

6 c)

81

8

10. Observa e completa com os numeradores e denominadores que faltam.

11. Descobre o numerador ou o denominador que falta em cada uma das seguintes frações:

a) 1

4=

8 b)

9

12=

3 c)

1

2=

3=

7

12. Escreve três frações equivalentes a 15

18.

13. Observa o quadro e escolhe pares de frações equivalentes, seguindo o exemplo.

14. O Nuno comeu 3

6 de um bolo de chocolate e a Rita

1

2 de outro.

O Nuno afirmou que comeu mais bolo de chocolate do que a Rita mas a Rita disse que comeu a mesma

quantidade. Mostra que o Nuno pode ter razão

15. Observa as figuras, toma cada figura como unidade, e escreve, em cada caso, duas frações equivalentes

que representam a parte colorida. Qual é, em cada caso, a fração irredutível?



16. Escreve a fração irredutível que representa:

a) 8

10 b)

16

18 c)

9

12 d) 14 ∶ 28 e)

5

25

f) 0,32 g) 42

128 h)

85

110 i)

396

843

17. Observa as frações: 3

4;

25

100;

1

4;

18

36;

60

20.

a) Indica duas frações irredutíveis e duas frações equivalentes;

b) Indica uma fração decimal equivalente a 5

20;

c) Quantos números racionais diferentes estão representados?

18. O palmo do António corresponde a 15 cm.

Que fração do metro são 15 cm?

Dá a resposta na forma de fração irredutível.

19. Observa as oito moedas seguintes.

Que fração do total das moedas são as moedas de 1 euro?

Dá a resposta na forma de fração irredutível.

20. Escreve os números decimais na forma de fração irredutível:

a) 0,5 b) 0,75 c) 0,04

Exercícios retirados de Matemática 5º ano -Texto

Exercícios_Frações.pdf

Documents

Transcript of Exercícios_Frações.pdf