ESTUDO COMPARATIVO DE CUSTO DE EXECUÇÃO DE UM...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

ENGENHARIA CIVIL

ESTUDO COMPARATIVO DE CUSTO DE EXECUÇÃO

DE UM PAVIMENTO EM UM EDIFÍCIO COMERCIAL

EM LAJE MACIÇA E EM LAJE LISA NERVURADA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

Marcos Veiga Dos Santos

Santa Maria, RS, Brasil

2015

ESTUDO COMPARATIVO DE CUSTO DE EXECUÇÃO DE

UM PAVIMENTO EM UM EDIFÍCIO COMERCIAL EM LAJE

MACIÇA E EM LAJE LISA NERVURADA


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da

Universidade Federal de Santa Maria como parte dos requisitos para obtenção

do grau de Engenheiro Civil.

Orientador: Prof. Dr. Joaquim C. Pizzutti dos Santos

Santa Maria, RS, Brasil

2015

Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Tecnologia

Engenharia Civil

A Comissão Examinadora, abaixo assinada,

aprova o Trabalho de Conclusão de Curso

ESTUDO COMPARATIVO DE CUSTO DE EXECUÇÃO DE UM

PAVIMENTO EM UM EDIFÍCIO COMERCIAL EM LAJE MACIÇA E

EM LAJE LISA NERVURADA

elaborado por


como requisito parcial para obtenção do grau de

Engenheiro Civil

COMISSÃO EXAMINADORA:

Joaquim C. Pizzutti dos Santos, Dr.

(Presidente/Orientador)

Marco Antonio Silva Pinheiro, Dr. (UFSM)

Rogério Cattelan Antocheves de Lima, Dr. (UFSM)

Santa Maria, 14 de julho de 2015.

Dedico este trabalho aos meus pais,

Claci e Valdir, pelos ensinamentos,

incentivo, apoio e compreensão.

.

AGRADECIMENTOS

Ao professor Joaquim C. Pizzutti dos Santos, pela paciência, por aceitar meu convite

para ser meu orientador e por estar sempre disponível para ajudar mesmo possuindo diversas

tarefas para realizar.

Ao engenheiro Cristiano Stein pela oportunidade da realização do estágio final e por

gentilmente ceder os modelos estruturais para o estudo deste trabalho.

Aos meus pais, Claci e Valdir Veiga dos Santos, que mesmo longe sempre procuraram

me apoiar, compreendendo os momentos que deixei de estar com eles, muito obrigado por

serem essas pessoas maravilhosas que sempre batalharam muito para investir na minha

educação.

Às minhas irmãs Márcia e Marlei Veiga dos Santos, pelos bons momentos que

passamos junto e pelo companheirismo e amizade que sempre tivemos, vocês foram e são

meu exemplo de determinação.

À Patricia Mattiazzi que sempre esteve ao meu lado, com muito amor, carinho e

compreensão me incentivando a todos os momentos.

Aos meus amigos que sempre estiveram ao meu lado e proporcionaram momentos de

descontração durante esses anos.

Aos meus colegas e professores do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal

de Santa Maria pelos cinco anos que vivenciamos juntos.

Não devemos ter medo das novas ideias,

elas podem significar a diferença entre o triunfo e o fracasso.

Napoleon Hill

http://www.bilibio.com.br/biografia-de/335237/Napoleon-Hill.html

RESUMO

Trabalho de Conclusão de Curso

Engenharia Civil

Universidade Federal de Santa Maria

ESTUDO COMPARATIVO DE CUSTO DE EXECUÇÃO DE UM

PAVIMENTO EM UM EDIFÍCIO COMERCIAL EM LAJE MACIÇA E

EM LAJE LISA NERVURADA

AUTOR: MARCOS VEIGA DOS SANTOS

ORIENTADOR: JOAQUIM C. PIZZUTTI DOS SANTOS

Data e Local da Defesa: Santa Maria, 14 de julho de 2015.

Hoje em dia existem diversos sistemas estruturais que empregam lajes de concreto armado,

como o sistema convencional de lajes maciças, nervuradas, pré-fabricadas, protendidas

(alveolares), mistas, etc. Onde cada sistema apresentado possui suas características e

especificações de aplicação com suas vantagens e desvantagens. Este trabalho tem como

objetivo dimensionar e comparar um pavimento de um edifício comercial, modulado em laje

maciça e laje lisa nervurada, comparando ambas na questão de consumos de materiais: aço,

concreto e formas analisando o custo para cada configuração. Para o cálculo e

dimensionamento das lajes foi seguida a norma técnica vigente regulamentada pela

Associação Brasileira de Normas Técnicas, utilizando para o dimensionamento ferramenta

computacional CAD/TQS®, que obtém os esforços e deslocamentos da estrutura através de

critérios adotados. A primeira etapa deste trabalho consistiu em fazer uma revisão

bibliográfica sobre estruturas em concreto armado, com enfoque em lajes convencionais e

lajes nervuradas, buscando dados específicos do trabalho em normas técnicas vigentes e

regulamentadas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas. A segunda etapa do trabalho

foi modelar um edifício com o auxílio da ferramenta computacional CAD/TQS® que obtém os

esforços e deslocamentos da estrutura, para ambos os modelos de lajes convencionais e lajes

nervuradas. A partir dos resultados obtidos nesse trabalho verificou-se que o custo das lajes,

em comparação com outros elementos, como vigas e pilares, apresentaram os maiores custos

percentuais nos dois sistemas estruturais propostos, ou seja, 47% no sistema convencional e

53% no sistema de lajes lisas nervuradas, em relação ao custo total da estrutura. O sistema

convencional de lajes maciças apresentou o menor custo com uma redução de 21,35% em

relação ao sistema de lajes lisas nervuradas. O sistema foi favorecido pela arquitetura da

edificação que mesmo apresentando vãos grandes e uma maior quantidade de vigas, se

sobressaiu sobre o sistema de lajes lisas nervuradas, devido ao fato que é um edifício alto e

esbelto onde as vigas formam muitos pórticos, e os pilares estão dispostos perpendiculares ao

eixo de menor inércia da estrutura, que garantem uma maior estabilidade global,

possibilitando assim, vigas de menores dimensões.

Palavras-chave: Laje maciça. Laje lisa nervurada. CAD/TQS.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Representação esquemática de uma laje maciça convencional em concreto

armado. ..................................................................................................................................... 15

Figura 2.2 - Representação laje maciça. ................................................................................... 16 Figura 2.3 - Laje cogumelo (A) e laje lisa (B) apoiadas diretamente sobre os pilares. ............ 18 Figura 2.4 - Laje lisa nervurada. ............................................................................................... 18 Figura 2.5 - Detalhe laje lisa nervurada apoiada diretamente sobre pilares. ............................ 19 Figura 2.6 - Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos. .................. 23

Figura 2.7 - Armadura contra colapso progressivo. ................................................................. 24 Figura 3.1 - Fachada do edifício-exemplo. .............................................................................. 29 Figura 3.2 - Perspectiva dos pavimentos da estrutura em laje maciça. .................................... 30 Figura 3.3 - Planta de forma do pavimento tipo em laje maciça. ............................................. 31 Figura 3.4 - Deformações nas lajes maciças através de isovalores. ......................................... 33

Figura 3.5 - Perspectiva dos pavimentos da estrutura em lajes nervuradas com blocos de EPS.

.................................................................................................................................................. 41 Figura 3.6 - Planta de forma do pavimento tipo em laje lisa nervurada. .................................. 42

Figura 3.7 - Deformações nas lajes lisas nervuradas através de isovalores. ............................ 43 Figura 4.1 - Comparativo de concreto entre os sistemas estruturais. ....................................... 54 Figura 4.2 - Comparativo de aço entre os sistemas estruturais. ............................................... 54

Figura 4.3 - Comparativo de fôrma entre os sistemas estruturais. ........................................... 54 Figura 4.4 - Custo percentual total por elemento estrutural no sistema convencional. ............ 55 Figura 4.5 - Custo percentual total por material no sistema convencional............................... 56

Figura 4.6 - Custo percentual total por elemento no sistema estrutural de lajes lisas

nervuradas. ................................................................................................................................ 57

Figura 4.7 - Custo percentual total por material no sistema de lajes lisas nervuradas. ............ 57 Figura 4.8 - Custo total dos sistemas estruturais analisados. ................................................... 58

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 - Parâmetros quantitativos das vigas no sistema convencional. ............................. 34 Tabela 3.2 – Parâmetros quantitativos das lajes no sistema convencional. .............................. 35 Tabela 3.3 – Parâmetros quantitativos dos pilares no sistema convencional. .......................... 36 Tabela 3.4 - Consumos dos materiais das lajes no sistema convencional. ............................... 36

Tabela 3.5 – Índices. ................................................................................................................. 37 Tabela 3.6 - Quantificação de insumos para o serviço de formas no sistema estrutural

convencional. ............................................................................................................................ 38 Tabela 3.7 - Quantificação de insumos para o serviço de armaduras CA-60 no sistema

estrutural convencional. ............................................................................................................ 39

Tabela 3.8 - Quantificação de insumos para o serviço de armaduras CA-50 no sistema

estrutural convencional. ............................................................................................................ 39

Tabela 3.9 - Quantificação de insumos para o serviço de concretagem no sistema estrutural

convencional. ............................................................................................................................ 40 Tabela 3.10 - Composição de custo para execução da laje no sistema estrutural convencional.

.................................................................................................................................................. 40 Tabela 3.11 - Parâmetros quantitativos das vigas no sistema nervurado. ................................ 45

Tabela 3.12 - Parâmetros quantitativos das lajes maciças no sistema nervurado. .................... 46

Tabela 3.13 - Parâmetros quantitativos das lajes nervuradas. .................................................. 46 Tabela 3.14 - Parâmetros quantitativos dos pilares no sistema nervurado. .............................. 47 Tabela 3.15 - Consumos dos materiais das lajes no sistema nervurado. .................................. 48

Tabela 3.16 - Índices. ............................................................................................................... 48 Tabela 3.17 - Quantificação de insumos para o serviço de forma para o sistema nervurado... 49


estrutural nervurado. ................................................................................................................. 49


estrutural nervurado. ................................................................................................................. 50 Tabela 3.20 - Quantificação de insumos para o serviço de armaduras com tela de aço na capa

de concreto no sistema estrutural nervurado. .......................................................................... 51 Tabela 3.21 - Quantificação de insumos para o serviço de concretagem no sistema estrutural

nervurado. ................................................................................................................................. 51 Tabela 3.22 - Composição de custo para execução da laje no sistema estrutural nervurado. .. 52 Tabela 4.1 - Comparativo de materiais e índices. .................................................................... 53 Tabela 4.2 - Resumo de custos ................................................................................................. 55

Tabela 4.3 - Resumo de custos. ................................................................................................ 56 Tabela 4.4 - Comparativo de custos totais em Reais (R$). ...................................................... 58

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

CA-50 Barra de aço de concreto armado com valor de escoamento de 50 kgf/mm²

ou 500 MPa

CA-60 Barra de aço de concreto armado com valor de escoamento de 60 kgf/mm²

ou 600 MPa

EPS Poliestireno Expandido

fck Resistência característica do concreto à compressão

MPa Mega Pascal

Φ Diâmetro

NBR Norma Brasileira

ELU Estado Limite Último

ELS Estado Limite de Serviço

TCPO Tabelas de Composições de Preços para Orçamentos

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 11 1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 12

1.1.1 Objetivos gerais ............................................................................................................ 12 1.1.2 Objetivos específicos .................................................................................................... 12 1.2 Justificativa ................................................................................................................... 12 1.3 Metodologia .................................................................................................................. 13

2 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO: TIPOS DE LAJES E CRITÉRIOS

PARA ÁNALISE ESTUTURAL ............................................................................... 14 2.1 Lajes maciças convencionais ........................................................................................ 14 2.1.1 Definição e aplicação das lajes convencionais ............................................................. 14

2.1.2 Prescrições normativas ................................................................................................. 15 2.1.3 Vantagens e desvantagens do uso das lajes convencionais .......................................... 16 2.1.4 Processo construtivo de estruturas com lajes convencionais ........................................ 17 2.2 Lajes lisas nervuradas ................................................................................................... 17 2.2.1 Definição e aplicação das lajes lisas nervuradas .......................................................... 17

2.2.2 Blocos de EPS como material inerte ............................................................................ 19

2.2.2.1 Vantagens e desvantagens da utilização dos blocos de EPS ........................................ 20 2.2.3 Vantagens e desvantagens do uso de lajes lisas nervuradas ......................................... 20

2.2.4 Prescrições normativas ................................................................................................. 21 2.2.5 Punção ........................................................................................................................... 23 2.2.6 Colapso progressivo ...................................................................................................... 23

2.2.7 Processo construtivo de estruturas com lajes nervuradas ............................................. 24 2.3 Critérios para escolha da solução a adotar .................................................................... 25

2.4 Ferramenta de cálculo estrutural CAD/TQS®

............................................................... 25 2.4.1 Modelo estrutural adotado para análises ....................................................................... 26

2.5 Alguns parâmetros para verificação de consumo ......................................................... 26 2.5.1 Espessura média (em) ................................................................................................... 26

2.5.2 Taxa de aço (ia) ............................................................................................................ 27 2.5.3 Taxa de aço II (ia II) ..................................................................................................... 27 2.5.4 Taxa de forma (if) ......................................................................................................... 27

3 ESTUDO DE CASO PARA ALTERNATIVAS ESTRUTURAIS EM UM

EDIFÍCIO COMERCIAL ......................................................................................... 28 3.1 Característica da obra ................................................................................................... 28 3.2 Estrutura com lajes maciças convencionais .................................................................. 29 3.2.1 Análise dos resultados obtidos ...................................................................................... 32

3.2.2 Comportamento do modelo estrutural de grelha .......................................................... 32 3.2.3 Quantitativos da estrutura para lajes maciças convencionais ....................................... 33 3.2.4 Quantificação dos insumos para laje maciça convencional .......................................... 37

3.2.5 Custo total ..................................................................................................................... 40 3.3 Estrutura com lajes nervuradas com blocos de EPS ..................................................... 40 3.3.1 Análise dos resultados obtidos ...................................................................................... 43 3.3.2 Comportamento do modelo estrutural de grelhas ......................................................... 43 3.3.3 Quantitativos da estrutura para laje nervurada com blocos de EPS ............................. 44

3.3.4 Quantificação dos insumos para lajes nervuradas ........................................................ 48 3.3.5 Custo total ..................................................................................................................... 51

4 ANÁLISE DOS DIMENSIONAMENTOS E CUSTOS .......................................... 53

4.1 Dimensionamentos ....................................................................................................... 53 4.2 Custos ........................................................................................................................... 55

4.2.1 Estrutura convencional com lajes maciças ................................................................... 55 4.2.2 Estrutura com lajes lisas nervuradas ............................................................................. 56 4.3 Comparação dos resultados .......................................................................................... 57

5 CONCLUSÃO ............................................................................................................. 59

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 61

11

1 INTRODUÇÃO

Com o atual cenário da construção civil no Brasil, que, com a ajuda do governo

liberando financiamentos em longos prazos com juros baixos, fez com que nos últimos anos

houvesse um enorme crescimento no setor da construção civil, que por sua vez exigiu dos

profissionais da área um aprimoramento e melhoria contínua nas técnicas de construção, para

se manterem no mercado devido à ampla concorrência que se sucedeu.

Hoje em dia existem diversos sistemas estruturais que empregam lajes de concreto

armado, como o sistema convencional de lajes maciças, nervuradas, pré-fabricadas,

protendidas (alveolares), mistas, etc. Onde cada sistema apresentado possui suas

características e especificações de aplicação com suas vantagens e desvantagens, dentre as

quais os profissionais habilitados na área devem optar pelo uso de determinado sistema de

estrutura que se adapte a seu projeto, pois muitas vezes determinado tipo de sistema não se

adapta as condições do empreendimento, porque cada obra em si possui suas características

arquitetônicas, dificultando com isso a determinação do sistema estrutural utilizando-o como

modelo padrão.

Frente ao crescimento do mercado e desenvolvimento de novas tecnologias, as

ferramentas computacionais (programas) auxiliam e aceleram a produtividade,

dimensionamento e detalhamento de projetos para cada tipo de sistema estrutural, mas cabe

ao engenheiro de estrutura junto com o arquiteto escolher a opção mais adequada para cada

tipo de projeto, avaliando critérios técnicos e econômicos de cada empreendimento. Em

resposta ao constante crescimento e ao mercado cada vez mais competitivo torna-se cada vez

mais necessário um estudo sobre qual o sistema construtivo será utilizado, o que se faz com o

uso de comparações entre cada modelo utilizado.

12

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivos gerais

O objetivo geral deste trabalho consiste em dimensionar um pavimento de um edifício

comercial, modulado em laje maciça e laje nervurada, comparando os consumos de aço,

concreto e formas, analisando o custo para cada configuração.

1.1.2 Objetivos específicos

Os objetivos específicos deste trabalho são:

- Modelar o edifício comercial para ambas as configurações, laje maciça e laje

nervurada;

- Detalhar as lajes maciças e lajes nervuradas;

- Obter os quantitativos de aço, concreto e formas para ambas as lajes;

- Analisar o custo de cada sistema construtivo.

1.2 Justificativa

A escolha pelo tema do trabalho justifica-se pelo fato de que nem sempre a melhor

técnica utilizada vai satisfazer totalmente as expectativas esperadas, pois como os projetistas

de estrutura estão buscando sempre novas soluções que proporcionem uma melhor eficiência,

com um custo mais baixo e uma execução mais rápida, sem prestar atenção ao local que essa

obra vai estar inserida, pois dependendo da região que ela será executada não se sabe se vai

haver mão de obra capacitada para realizá-la, levando em conta que novas técnicas são mais

complexas que as técnicas convencionais.

13

1.3 Metodologia

Na primeira etapa deste trabalho realizou-se uma revisão bibliográfica sobre estruturas

em concreto armado, com enfoque em lajes convencionais e lajes nervuradas, buscando dados

específicos do trabalho em normas técnicas vigentes e regulamentadas pela Associação

Brasileira de Normas Técnicas.

A segunda etapa do trabalho consiste em modelar o edifício com o auxílio da

ferramenta computacional CAD/TQS® que obtém os esforços e deslocamentos da estrutura,

para ambos os modelos de lajes convencionais e lajes nervuradas. Já com o modelo

processado e com os esforços e deslocamentos da estrutura, ambas as lajes serão

dimensionadas.

Para o cálculo e dimensionamento das lajes seguiu-se a norma técnica vigente

regulamentada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas, utilizando para o

dimensionamento ferramenta computacional CAD/TQS®.

Posteriormente, com o dimensionamento da estrutura foi avaliado qual sistema possui

um menor custo e consumo de materiais, levando em consideração o consumo de concreto,

forma e taxa de armadura.

14

2 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO: TIPOS DE LAJES E

CRITÉRIOS PARA ÁNALISE ESTUTURAL

Os sistemas construtivos que serão apresentados nesse trabalho são estruturas em

concreto armado compostos por lajes maciças convencionais, e por lajes lisas nervuradas,

bem como as peculiaridades de cada uma, demonstrando suas qualidades a serem observadas

no momento da escolha do sistema estrutural adotado.

2.1 Lajes maciças convencionais

2.1.1 Definição e aplicação das lajes convencionais

Entende-se como estrutura convencional aquela em que as lajes se apoiam em vigas

(tipo laje-viga-pilar). A laje maciça não pode vencer grandes vãos, devido ao seu peso

próprio. É pratica usual adotar-se como vão médio econômico das lajes um valor entre 3,5 m

e 5 m (ALBUQUERQUE, 1999).

Segundo Spohr (2008), um sistema convencional de estruturas de concreto armado é

aquele que pode ser constituído basicamente por lajes maciças, vigas e pilares, sendo que as

lajes recebem os carregamentos oriundos da utilização, ou seja, das pessoas, móveis

acrescidos de seu peso próprio, os quais são transmitidos às vigas, que por sua vez

descarregam seus esforços aos pilares e esses às fundações.

Na figura 2.1 está a representação de uma laje maciça convencional.

15

Figura 2.1 - Representação esquemática de uma laje maciça convencional em concreto armado.

Fonte: SPOHR, 2008.

2.1.2 Prescrições normativas

Segundo NBR 6118:2014 nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites

mínimos para a espessura:

- 7 cm para lajes de cobertura não em balanço;

- 8 cm para lajes de piso não em balanço;

- 10 cm para lajes em balanço;

- 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;

- 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;

- 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, l/42 para lajes de pisos bi

apoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas; (l = vãos considerados, cm)

- 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo, fora do capitel.

E segundo a NBR 6118:2014, em seus itens 8.2.1 (concreto) e 8.3.1 (aço), define os

materiais utilizados nas lajes maciças:

- Concreto: no mínimo com resistência de 20 MPa;

- Tipos de aço: CA-25, CA-50 ou CA-60

A Figura 2.2 apresenta à representação de uma laje maciça.

16

Figura 2.2 - Representação laje maciça.

Fonte: Catálogo digital de detalhamento da construção.

2.1.3 Vantagens e desvantagens do uso das lajes convencionais

Como vantagens das lajes convencionais podemos citar:

- A existência de muitas vigas forma muitos pórticos, que garantem uma boa rigidez à

estrutura de contraventamento (ALBUQUERQUE, 1999);

- Possui desempenho satisfatório na redistribuição de esforços (SPOHR, 2008);

- Um dos sistemas estruturais mais utilizados nas construções de concreto armado, por

isso a mão de obra já é bastante treinada (SPOHR, 2008);

Algumas desvantagens desse sistema são:

- Devido aos limites impostos, apresenta uma grande quantidade de vigas, fato esse

que deixa a forma do pavimento muito recortada, diminuindo a produtividade da construção

(ALBUQUERQUE, 1999);

- Grande consumo de formas e escoramento (SPOHR, 2008);

- Os recortes diminuem o reaproveitamento das formas (ALBUQUERQUE, 1999);

- Apresenta grande consumo de concreto e aço (ALBUQUERQUE, 1999).

17

2.1.4 Processo construtivo de estruturas com lajes convencionais

Em Barros e Melhado (2006), encontram-se basicamente os seguintes passos para a

produção da estrutura:

- Montagem das formas e armaduras dos pilares;

- Montagem das formas de vigas e lajes;

- Concretagem dos pilares;

- Montagem da armadura de vigas e lajes;

- Concretagem de vigas e lajes;

- Desenforma.

2.2 Lajes lisas nervuradas

As lajes nervuradas são apresentadas através de sua definição, aplicação e utilização

com blocos de EPS, suas vantagens e desvantagens e seu processo construtivo, sendo todos

detalhados nos próximos subitens.

2.2.1 Definição e aplicação das lajes lisas nervuradas

Segundo NBR 6118:2014 lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com

nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas

nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte, e por definição lista no seu item

14.7.8 (lajes lisas e lajes-cogumelo), como sendo laje-cogumelo aquelas apoiada em capitéis,

enquanto as lajes lisas se apoiam diretamente em pilares, conforme demonstra a Figura 2.3.

18

Figura 2.3 - Laje cogumelo (A) e laje lisa (B) apoiadas diretamente sobre os pilares.

Fonte: SPOHR, 2008.

Segundo Araújo (2003b), geralmente os edifícios residenciais são projetados para lajes

convencionais. Entretanto, quando os vãos são grandes essa solução pode ser antieconômica,

em virtude da elevada espessura da laje. Diante disso, a solução em laje convencional pode

exigir espessuras tão grandes que a maior parte do carregamento passa a ser constituída por

seu peso próprio. Neste caso, conforme Araújo (2003a), as lajes nervuradas, empregadas para

vencer grandes vãos, geralmente superiores a 8 m, são as mais adequadas. A Figura 2.4

representa uma laje lisa nervurada.

Figura 2.4 - Laje lisa nervurada.

Fonte: MELGES, 1995.

19

As lajes lisas nervuradas são apoiadas diretamente sobre os pilares, utilizando na

região dos apoios maciços de concreto, com objetivo de resistir às tensões de cisalhamento

características dessas regiões (SPOHR, 2008).

Na Figura 2.5, pode-se verificar a situação de apoio de uma laje nervurada sobre

pilares.

Figura 2.5 - Detalhe laje lisa nervurada apoiada diretamente sobre pilares.

Fonte: SPOHR, 2008.

2.2.2 Blocos de EPS como material inerte

A função do elemento de enchimento é aumentar a altura da laje, aumentar o braço de

alavanca formado pela capa de concreto comprimido e a armadura tracionada. Como o

concreto abaixo da linha neutra não tem função estrutural, ele é substituído por materiais leves

e vazios. As únicas cargas que os elementos de enchimento devem suportar são o peso do

concreto fresco moldado “in loco” e as ações de execução da concretagem.

20

2.2.2.1 Vantagens e desvantagens da utilização dos blocos de EPS

As principais vantagens, segundo Silva (2002):

- Possibilita a execução de estruturas leves;

- Gera redução no custo dos materiais nos diversos elementos estruturais;

- Facilidade no transporte das peças;

- Proporciona redução do volume de mão de obra e aumento de produtividade;

- Possibilita construções com amplos vãos livres;

- Resulta em edificações mais econômicas e confortáveis.

Algumas desvantagens, segundo Silva (2002):

- Por apresentar baixo peso específico, o processamento de concretagem torna-se

complicado, em virtude da tendência dos blocos emergirem no concreto;

- Incorporam, de certa forma, relativa carga permanente à laje, quando comparado

com fôrmas constituídas de moldes de polipropileno;

- O EPS não pode receber diretamente o revestimento, devendo ser feito com

chapisco, utilizando-se um aditivo de base acrílica (PVA).

2.2.3 Vantagens e desvantagens do uso de lajes lisas nervuradas

Nas lajes nervuradas observam-se a seguintes vantagens, segundo Albuquerque (1999)

e Spohr (2008):

- A maior inércia em relação às lajes convencionais possibilita o aumento dos vãos

entre pilares, facilitando os projetos e criando maior área de manobras nos estacionamentos;

- Pode-se definir um pavimento com poucas lajes, devido à sua capacidade de vencer

grandes vãos;

- Maior facilidade na execução, uma vez que as vigas são embutidas na própria laje

(sem vigas altas), evitando-se recortes e agilizando-se os serviços de montagem das formas;

- O fato de ter poucas vigas faz com que a estrutura não interfira muito na arquitetura;

- Os pilares podem ser distribuídos de acordo com as necessidades do projeto

arquitetônico, sem a necessidade de alinhamento;

21

- As formas apresentam um plano contínuo, com recortes apenas nas ligações com os

pilares, por isso apresentam simplicidade na execução e na retirada das formas.

A seguir, algumas desvantagens do uso de lajes nervuradas, segundo Albuquerque

(1999) e Hennrichs (2003):

- Menor rigidez da estrutura às ações laterais em relação aos outros sistemas

estruturais, devido ao número reduzido de pórticos;

- Punção da laje pelos pilares é um dos principais problemas de tais lajes, podendo ser

solucionado adotando-se uma espessura de laje adequada ou adotando uma armadura de

punção, ou ambos;

- Em geral, maior consumo de aço e concreto;

- O deslocamento da laje sem vigas, para uma mesma rigidez e um mesmo vão, é

maior do que aqueles nas lajes sobre vigas;

- Menor desempenho acústico em relação aos outros sistemas estruturais;

2.2.4 Prescrições normativas

A NBR 6118 (2014), em seu item 13.2.4.2, prescreve uma série de recomendações

destinadas à execução e projeto de lajes nervuradas.

- A espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, deve ser

maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras, e não menor que 4 cm;

- O valor mínimo absoluto da mesa deve ser 5 cm, quando existirem tubulações

embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm. Para tubulações com diâmetro maior que 10

mm, a mesa deve ter espessura mínima de 4 cm mais o diâmetro da tubulação;

- A espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm;

- Nervuras com espessura inferior a 8 cm não devem conter armadura de compressão;

Já para o projeto das lajes nervuradas, devem ser obedecidas as seguintes condições:

- Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menores ou iguais a 65 cm, pode

ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para verificação do cisalhamento da região

das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;

- Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a

verificação da flexão da mesa, e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como

22

vigas. É permitida essa verificação como lajes, se o espaçamento entre eixos de nervuras for

até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm;

- Para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maiores que 110 cm,

a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os

seus limites mínimos de espessura.

Ainda de acordo com a NBR6118 (2014) a análise estrutural das lajes lisas e cogumelo

devem ser realizados mediante emprego de procedimento numérico adequado, por exemplo,

diferenças finitas, elementos finitos e elementos de contorno.

Sendo que nos casos em que os pilares estiverem dispostos em filas ortogonais, de

maneira regular e com vãos pouco diferentes, o cálculo dos esforços pode ser realizado pelo

processo elástico aproximado, com redistribuição, que consiste em adotar em cada direção

pórticos múltiplos para obtenção dos esforços solicitantes.

Para cada pórtico deve ser considerada a carga total. A distribuição dos momentos,

obtida em cada direção, segundo as faixas indicadas na Figura 2.6 deve ser feita da seguinte

maneira:

- 45% dos momentos positivos para as duas faixas internas;

- 27,5% dos momentos positivos para cada uma das faixas externas;

- 25% dos momentos negativos para as duas faixas internas;

- 37,5% dos momentos negativos para cada uma das faixas externas;

As ligações das lajes com os pilares devem ser cuidadosamente estudadas, com

especial atenção para os casos em que não haja simetria de forma ou de carregamento da laje

em relação ao apoio.

Obrigatoriamente devem ser considerados os momentos de ligação entre as lajes e os

pilares externos.

23

Figura 2.6 - Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos.

Fonte: NBR6118, 2014.

2.2.5 Punção

O fenômeno da punção de uma placa é basicamente a sua perfuração devida às altas

tensões de cisalhamento, provocadas por forças concentradas ou agindo em pequenas áreas.

Nos edifícios com lajes nervuradas, esta forma de ruína pode se dar na ligação da laje com os

pilares, onde a reação do pilar pode provocar a perfuração da laje (MELGES, 1995).

Já Araújo (2003) define a punção como sendo o estado limite último por cisalhamento

no entorno de forças concentradas (cargas ou reações), e que a ruptura por punção se dá com a

propagação de fissuras inclinadas através da espessura da laje, com inclinação média de 30º.

2.2.6 Colapso progressivo

A NBR 6118 (2014) prescreve que para garantir a ductilidade local e a consequente

proteção contra o colapso progressivo, a armadura de flexão inferior que atravessa o contorno

C deve estar suficientemente ancorada além do contorno C’, conforme a Figura 2.7, deve ser

dada por:

24

Onde, o As é o somatório de todas as áreas das barras inferiores que cruzam cada uma

das faces do pilar.

Figura 2.7 - Armadura contra colapso progressivo.

Fonte: NBR 6118, 2014.

2.2.7 Processo construtivo de estruturas com lajes nervuradas

O processo construtivo de uma estrutura de concreto armado com lajes lisas

nervuradas, com blocos de EPS é muito semelhante ao processo construtivo já apresentado,

com lajes maciças convencionais, isto se deve à única e principal diferença entre as duas

soluções: as lajes. De uma maneira geral tem-se os seguintes procedimentos:

- Colocação das formas e cimbramento;

- Colocação da armadura;

- Concretagem;

- Período de cura do concreto;

- Desenforma e retirada das escoras;

25

2.3 Critérios para escolha da solução a adotar

Durante a fase de anteprojetos, uma etapa de compatibilização entre a arquitetura e

projeto estrutural deve ser realizada de maneira eficiente é imprescindível para um perfeito

andamento dos serviços até o final da obra. De acordo com Spohr (2008), a interação entre os

projetos arquitetônicos, estruturais, de instalações e outros, tem importância fundamental para

que a construção atenda os requisitos básicos de funcionalidade, durabilidade e estética.

2.4 Ferramenta de cálculo estrutural CAD/TQS®

O CAD/TQS® e uma ferramenta de cálculo estrutural para estruturas de concreto

armado, protendido e alvenaria estrutural. Ele agrega todas as etapas da elaboração de um

projeto, desde o dimensionamento até a geração de plantas finais que serão utilizadas na

construção.

Possui uma análise rica e completa que vai desde combinações de carregamentos,

informações sobre as características do vento, análise de estabilidade global, viga contínua,

discretização por elementos de barras e placas, verificação dos estados limites últimos e

estados limites de serviço, como: o cálculo de flechas e abertura de fissuras, além de gerar o

modelo de pórtico espacial para gerar os esforços atuantes na estrutura.

A interface do programa é concedida por um modelador gráfico que oferece suporte

para a entrada de dados relativos à concepção de estrutura, desde a geometria, carregamentos,

parâmetros de majoração e minoração e modelos adotados para a análise. A partir dessa etapa

com a arquitetura definida podem ser modelados os elementos estruturais como fundações,

pilares, vigas, escadas e lajes.

Após a etapa de modelagem da estrutura passa-se para o dimensionamento e

detalhamento das armaduras, onde são emitidos relatórios de cálculos e desenhos que podem

ser editados graficamente até a plotagem dos desenhos finais.

É importante citar que o programa não escolhe qual o melhor modelo a ser adotado

nem seus parâmetros, esses critérios são de total responsabilidade do projetista de acordo com

sua vontade, assim tendo um pleno controle sobre o processamento e detalhamento da

estrutura.

26

2.4.1 Modelo estrutural adotado para análises

Na análise estrutural do edifício foi utilizado o modelo quatro do sistema CAD/TQS®.

Este modelo consiste em dois modelos de cálculo:

- Modelo de grelha para os pavimentos;

- Modelo de pórtico espacial para a análise global;

O edifício foi modelado por um único pórtico espacial mais os modelos dos

pavimentos. O pórtico foi composto apenas por barras que simulam as vigas e pilares da

estrutura, com o efeito de diafragma rígido das lajes devidamente incorporado ao modelo. Os

efeitos oriundos das ações verticais e horizontais nas vigas e pilares serão calculados com o

pórtico espacial.

Nas lajes, somente os efeitos gerados pelas ações verticais foram calculados. Nos

pavimentos simulados por grelha de lajes, os esforços resultantes das barras de lajes sobre as

vigas foram transferidas como cargas para o pórtico espacial, ou seja, há uma certa integração

entre ambos os modelos (pórtico e grelha).

2.5 Alguns parâmetros para verificação de consumo

Para se obter um comparativo mais detalhado da estrutura foram avaliados alguns

quantitativos de consumo, como volume de concreto, área de forma e massa de aço, bem

como os índices de espessura média, taxa de aço, taxa de aço II e taxa de forma.

2.5.1 Espessura média (em)

Espessura média é a relação entre o consumo total de concreto e a área estrutural da

edificação.

em = V (m3) / A (m²) (2)

27

2.5.2 Taxa de aço (ia)

Taxa de aço é a relação entre o consumo total de aço e o consumo total de concreto.

ia = P (kg) / V (m³) (3)

2.5.3 Taxa de aço II (ia II)

Taxa de aço II é a relação entre uso total de aço utilizado e a área estrutural da

edificação.

ia II = P (kg) / A (m²) (4)

2.5.4 Taxa de forma (if)

Taxa de forma é a relação entre o consumo total de forma e a área estrutural da

edificação.

if = F (m2) / A (m²) (5)

28

3 ESTUDO DE CASO PARA ALTERNATIVAS ESTRUTURAIS EM

UM EDIFÍCIO COMERCIAL

Neste estudo de caso estão apresentadas duas alternativas de sistemas estruturais para

o dimensionamento da estrutura de um edifício, um em estruturas com laje maciça

convencionais, e no outro em estruturas com lajes nervuradas com enchimento de blocos em

EPS. Foi abordado nesse trabalho o dimensionamento da estrutura para ambos os sistema,

extraindo seus quantitativos de aço, concreto e forma, para posteriormente analisar e

comparar os sistemas entre si.

3.1 Característica da obra

O edifício utilizado nesse estudo de caso foi obtido junto a um escritório de cálculo

estrutural localizado na cidade de Santa Maria. O empreendimento localiza-se no Bairro

Nossa Senhora de Lourdes na cidade de Santa Maria, Rio Grande do Sul. Trata-se de um

edifício comercial, com 13 pavimentos, sendo um subsolo, térreo, 10 pavimentos

intermediários/tipos e uma cobertura. O presente trabalho ficou restrito ao estudo do

pavimento tipo. Este é constituído por três salas comerciais, totalizando uma área de 283 m².

A Figura 3.1 apresenta a fachada do edifício-exemplo.

29

Figura 3.1 - Fachada do edifício-exemplo.

3.2 Estrutura com lajes maciças convencionais

A concepção estrutural utilizada para o estudo de caso foi de lajes maciças

convencionais. Na Figura 3.2 tem-se a perspectiva da estrutura em lajes convencionais,

disponibilizada pelo programa de cálculo CAD/TQS®. Através da perspectiva notam-se

claramente as vigas internas e externas, grande número de pilares nos pavimento e espessura

da laje relativamente pequena, em comparação à altura das vigas, características fundamentais

e importantes do sistema.

30

Figura 3.2 - Perspectiva dos pavimentos da estrutura em laje maciça.

O edifício projetado em lajes maciças convencionais consiste em um sistema em que

as lajes estão apoiadas diretamente sobre as vigas, e que dependendo de sua configuração

geométrica possui uma relação e apoio simples ou engaste com lajes adjacentes, o que

significa transmitir ou não momento entre ambas.

Já para cálculos realizados manualmente, analisou-se cada elemento de forma isolada,

levando em conta apenas a vinculação o que gera uma imprecisão no cálculo, devido ao

comportamento global da estrutura, pois as deformações imposta pelas lajes não são

transmitidas para o resto da estrutura. Já no dimensionamento realizado pelo programa

CAD/TQS® a estrutura como um todo se comporta como um pórtico, apresentando

deformações de forma mais clara se aproximando da realidade.

Para o dimensionamento da estrutura em lajes maciças convencionais foi considerado

a resistência característica à compressão do concreto (fck) igual a 30 MPa para todos os

elementos estruturais, classe de agressividade ambiental 2, moderada, conforme definido pelo

item 6 da NBR6118:2014. Como foi adotado classe de agressividade ambiental 2, os

cobrimentos são 3,0 cm para pilares e vigas e 2,5 cm para as lajes maciças, de acordo com o

item 7.4.7 e seus subitens da NBR6118:2014.

A Figura 3.3 representa em planta, o pavimento tipo do edifício exemplo em laje

maciça.

31

Figura 3.3 - Planta de forma do pavimento tipo em laje maciça.

32

3.2.1 Análise dos resultados obtidos

A análise foi realizada através de relatórios gerados pelo processamento da estrutura

no programa CAD/TQS®, e seus quantitativos de insumos foram extraídos e analisados

levando em consideração apenas as lajes, vigas e pilares no sistema estrutural de laje maciça

convencional de um pavimento tipo.

3.2.2 Comportamento do modelo estrutural de grelha

O comportamento da laje maciça convencional no que se refere à obtenção das

deformações foi realizado por meio do cálculo de grelha não linear da estrutura. O grelha não

linear atende a todas as prescrições presentes na NBR6118:2014. Suas principais

características são: o cálculo é realizado através de um processo incremental, no qual o

carregamento total aplicado na estrutura é subdividido em incrementos de carga, de tal forma

que a rigidez em cada ponto do pavimento possa ser corrigida gradativamente à medida que a

fissuração se propaga. Isto faz com que os resultados finais sejam bem mais precisos e

realistas, e esse processo também leva em conta a fluência, ou deformação lenta do concreto.

A Figura 3.4 exibe a laje e suas respectivas deformações demonstradas através de

isovalores.

A maior flecha encontrada foi de 2,43 cm entre as faces da L307 que distam 8,15 m.

Logo, a flecha admissível limite para esse trecho seria atendida:

alim=815/250=3,26 cm

33

Figura 3.4 - Deformações nas lajes maciças através de isovalores.

Fonte: CAD-TQS®, 2015.

3.2.3 Quantitativos da estrutura para lajes maciças convencionais

Para demonstrar de uma maneira mais detalhada os quantitativos dos materiais, foi

optado por representar separadamente cada elemento estrutural, vigas, lajes e pilares,

demonstrando suas respectivas áreas de forma e volume de concreto, para posteriormente

aplicar os índices de uma maneira mais precisa. A Tabela 3.1 demonstra os quantitativos das

vigas, sendo que a área estimada para formas de madeira compreende o fundo e lateral das

vigas e foi contabilizada uma única vez para a determinação do volume de concreto.

34

Tabela 3.1 - Parâmetros quantitativos das vigas no sistema convencional.

Elemento Área formas

(m2)

Volume de

concreto (m3)

V301 9,85 0,8

V302 12,39 1,18

V303 2,5 0,17

V304 2,5 0,17

V307 1,7 0,1

V308 1,7 0,1

V309 6,23 0,6

V310 9,51 1,15

V311 1,17 0,06

V312 8,82 0,81

V313 9,85 0,8

V314 11,27 1,07

V315 5,44 0,96

V316 3,54 0,34

V317 0,55 0,05

V318 0,11 0,01

V319 3,32 0,33

V320 1,98 0,13

V321 2,17 0,2

V323 2,45 0,22

V324 2,09 0,17

V325 3,42 0,33

V326 0,57 0,05

V327 0,07 0,01

V328 0,07 0,01

V329 0,71 0,07

V331 6,68 1,38

V332 6,75 1,38

V333 5,67 0,95

Total 123,1 13,6


Já em relação às lajes, a área de formas foi calculada compreendendo fundo dos

painéis compreendidos entre as faces das vigas, e seu volume de concreto é obtido

multiplicando esse valor encontrado pela altura das lajes estabelecido no projeto de formas,

coforme demonstrado na Tabela. 3.2.

35

Tabela 3.2 – Parâmetros quantitativos das lajes no sistema convencional.

Elemento

Área

formas

(m2)

Volume

de

concreto

(m3)

L301 2,24 0,27

L302 2,24 0,27

L303 5,13 0,61

L305 10,15 1,22

L306 13,39 1,88

L307 63,79 10,21

L308 52,62 6,84

L309 40,98 4,92

L310 39,12 4,69

L311 6,09 0,73

L312 7,66 0,92

L313 2,23 0,27

L314 2,23 0,27

Total 247,87 33,1

Fonte CAD-TQS®, 2015.

Já para os pilares as áreas de forma foram obtidas levando em consideração suas áreas

laterais, e o volume de concreto considerando suas dimensões com um valor aproximado.

Conforme demonstra a Tabela 3.3.

36

Tabela 3.3 – Parâmetros quantitativos dos pilares no sistema convencional.

Elemento

Área

formas

(m2)

Volume

de

concreto

(m3)

P13 5,64 0,43

P14 5,64 0,43

P15 7,08 0,68

P16 7,08 0,68

P17 11,12 1,17

P18 11,12 1,17

P20 13,71 1,2

P21 13,71 1,2

P22 5,07 0,49

P23 5,93 0,55

P24 5,93 0,55

P25 5,64 0,43

P26 13,71 1,2

P27 7,08 0,68

P28 7,08 0,68

P29 11,12 1,17

P30 11,12 1,17

Total 147,78 13,88


Os resultados gerais dos quantitativos da estrutura com lajes maciça convencionais

estão indicados na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 - Consumos dos materiais das lajes no sistema convencional.

ÁREA DE FORMA

(m2)

VOL. CONCRETO

(m3)

AÇO

(kg)

VIGAS 123,08 13,6 2223

LAJES 247,87 33,1 3510

PILARES 147,78 13,88 2241

TOTAL 518,73 60,58 7974


37

Tabela 3.5 – Índices.

ESP. MÉDIA

(m3/m

2)

Tx. DE AÇO

(kg/m3 )

Tx. DE AÇO II

(kg/m2 )

Tx .

FORMA

(m2/m

2 )

0,21 131,59 28,19 1,83

3.2.4 Quantificação dos insumos para laje maciça convencional

No levantamento das quantidades de mão de obra e dos insumos utilizados para a sua

execução utilizou-se os índices estabelecidos pelo TCPO (Tabela de Composição de Preços e

Orçamento) da editora PINI. Já para obter os custos referentes à mão de obra foram utilizados

preços estabelecidos pelo SINDUSCON-RS para salários médios, e os custos dos insumos

foram retirados das tabelas do SINAPI (Sistema nacional de pesquisa de custo e índices da

construção civil) para a localidade de Porto Alegre - RS, ambos com meses de referência

MAIO de 2015.

Nos cálculos de mão de obra não se levou em conta os encargos sociais e trabalhistas,

quando estão sobre o regime de CLT (Consolidação das Leis do Trabalho). Apenas foram

considerados na composição os custos de horário (Homem hora).

Para a execução das formas, considerou-se o sistema de formas pré-fabricadas, que

incluem nos seus coeficientes materiais e mão de obra para montagem e desenforma bem

como travamentos e escoramento. O critério adotado foi a área estruturada na planta de

formas (superfície de forma em contato com o concreto). A Tabela 3.6 apresenta o

quantitativo das formas no sistema de lajes maciça convencional, em função do elemento

estrutural.

38

Tabela 3.6 - Quantificação de insumos para o serviço de formas no sistema estrutural

convencional.

FORMA PRÉ-FABRICADA de chapa compensada, montagem e desmontagem, com utilização de

três vezes – unidade: m²

Peça Insumos Un. Consumo Preço

unitário (R$) Qtde

Total

(R$)

LA

JE

S Fôrma pré-fabricada de madeira de chapa compensada

plastificada, inclusive travamentos e escoramentos m

2 0,4 58,3 99,2 5783,4

Carpinteiro h H 0,94 5,79 233,1 1349,6

VIG

AS

Fôrma pré-fabricada de madeira de chapa compensada


2 0,4 58,3 49,0 2856,7

Carpinteiro h H 1,18 5,79 145,1 840,1

PIL

AR

ES

Fôrma pré-fabricada de madeira de chapa compensada


2 0,4 58,3 59,2 3451,4

Carpinteiro h H 0,69 5,79 102,1 591,3

Para o serviço de armaduras foi adotado o sistema industrializado, que realiza o corte,

soldagem e dobra do aço em empresa especializada, fora da obra. A montagem da armadura

nas formas é realizada pela equipe da obra. Embora o sistema seja industrializado, adotou-se

uma perda de 5% (valor que varia conforme a organização do canteiro de obras e controle

desses materiais). Ou seja, a quantidade de aço calculada através dos levantamentos

realizados no projeto para cada elemento estrutural (lajes, vigas e pilares) não foram incluída

as perdas. Essas perdas estão incluídas e já computadas no coeficiente de consumo unitário. A

Tabela 3.7 refere-se às armações com aço CA-60 (5,0mm), e a Tabela 3.8 as armações com

aço CA-50 para o sistema de lajes maciças.

39


estrutural convencional.

ARMADURA de aço para estruturas em geral, CA-60 ϕ 5,0mm, corte e dobra por sistema

industrializado, fora da obra – unidade: kg

Insumos Un. Consumo Preço unitário (R$) Qtde Total (R$)

Barra de aço CA-60 kg 1,05 4,19 647,1 2711,3

Arame recozido ϕ 1,25mm kg 0,02 7,9 12,3 97,2

Armador h 0,07 5,73 43,1 247,0

Ajudante de armador h 0,07 4,28 43,1 184,5


estrutural convencional.

ARMADURA de aço CA-50, corte e dobra por sistema industrializado, fora da obra – unidade: kg

Insumo Bitola

(mm) Un. Consumo

Preço unitário

(R$)

Quantidade (kg) Total

(kg)

Total

(R$) Lajes Vigas Pilares

BA

RR

AS

DE

AÇ

O 6,3 kg 1,05 4,74 554 120 329 1003 4755,5

8 kg 1,05 4,64 547 135 45 727 3375,3

10 kg 1,05 4,54 1576 185 0 1761 7995,7

12,5 kg 1,05 4,30 699 145 0 845 3631,4

16 kg 1,05 4,30 0 271 564 835 3591,7

20 kg 1,05 4,30 0 515 972 1487 6394,6

25 kg 1,05 4,15 0 818 356 1174 4871,7 Arame

recozido 1,25 kg 0,02 7,90 64 42 43 149 1178,6

Armador

(Lajes) - h 0,031 5,73 100 - - 100 571,3

Armador

(Vigas) - h 0,1 5,73 - 209 - 209 1195,1

Armador

(Pilares) - h 0,034 5,73 - - 73 73 420,4

Total 37981,3

Para os serviços de concretagem foi adotado concreto usinado, e a mão de obra

compostas pelos serviços de transporte, lançamento, adensamento e acabamento do concreto,

não foram inclusos acabamentos especiais por desempenadeiras mecânicas, tempo de cura e

controle tecnológico. O volume de concreto foi calculado e definido pela planta de forma,

40

acrescidos de uma perda de 5%, que se deve principalmente a perda de concreto que fica

incorporado na estrutura, além de extravios e entulho (sobras de concretagem). A Tabela 3.9

demonstra os serviços de concretagem para lajes maciças.


convencional.

CONCRETO estrutural dosado em central (resistência 30 MPa) – unidade: m³


Concreto dosado em central m3

1,05 298,44 64 18989,7

Pedreiro h 1,65 5,55 100 554,9

Servente h 4,5 4,28 273 1167,2

3.2.5 Custo total

A Tabela 3.10 demonstra o custo total da execução de um pavimento realizado por

lajes maciças convencionais, com o preço dos materiais e mão de obra empregada.

Tabela 3.10 - Composição de custo para execução da laje no sistema estrutural convencional.

Custo Custo Total (R$)

Custo dos materiais utilizados (R$) 69.684,20

Custo da mão de obra (R$) 7.121,40

Custo total da laje maciça (R$) 76.805,60

3.3 Estrutura com lajes nervuradas com blocos de EPS

A partir do modelo estrutural de lajes maciças convencionais foram feitas alterações

na estrutura com o objetivo de se adaptar para a solução com lajes nervuradas com bloco de

41

EPS. Na Figura 3.5 é possível visualizar as modificações na estrutura, com vigas somente nas

bordas, uma maior espessura da laje com presença de nervuras, e um engrossamento da laje

na região dos pilares.

Figura 3.5 - Perspectiva dos pavimentos da estrutura em lajes nervuradas com blocos de EPS.

A Figura 3.6 representa em planta o pavimento tipo do edifício exemplo em laje lisa

nervurada.

42

Figura 3.6 - Planta de forma do pavimento tipo em laje lisa nervurada.

43

3.3.1 Análise dos resultados obtidos

A análise foi realizada através de relatórios gerados pelo processamento da estrutura

no programa CAD/TQS®, e seus quantitativos de insumos foram extraídos e analisados

levando em consideração apenas as lajes, vigas e pilares no sistema estrutural de lajes

nervurada do pavimento tipo.

3.3.2 Comportamento do modelo estrutural de grelhas

Tanto o comportamento da laje maciça convencional quanto o comportamento da laje

nervurada, foram realizadas por meio do cálculo de grelha não linear da estrutura, como foi

citado no item 3.2.2. A Figura 3.7 exibe a laje e suas respectivas deformações demonstradas

através de isovalores.

Figura 3.7 - Deformações nas lajes lisas nervuradas através de isovalores.

44


A maior flecha encontrada foi de 1,75 cm entre as faces das vigas de borda V301 e

V314 que distam 9,05 m. Logo, a flecha admissível limite para esse trecho seria atendida:

alim=905/250=3,62 cm

3.3.3 Quantitativos da estrutura para laje nervurada com blocos de EPS

Para demonstrar de uma maneira mais detalhada os quantitativos dos materiais, optou-

se por representar separadamente cada elemento estrutural, vigas, lajes e pilares,

demonstrando suas respectivas áreas de forma e volume de concreto, para posteriormente

aplicar os índices de uma maneira mais precisa. Os pilares e as vigas seguem os mesmos

padrões da estrutura convencional. A Tabela 3.11 demonstra os quantitativos das vigas.

45

Tabela 3.11 - Parâmetros quantitativos das vigas no sistema nervurado.

Elemento Área formas

(m2)

Volume de

concreto (m3)

V301 3,74 0,55

V302 11,1 1,99

V303 3,5 0,28

V304 1,55 0,13

V305 0,96 0,09

V306 2,16 0,13

V307 2,16 0,13

V308 1,28 0,13

V309 1,85 0,19

V310 9,79 1,26

V311 1,22 0,06

V312 8,64 0,83

V313 9,14 1,80

V314 3,74 0,55

V315 3,68 0,38

V316 0,52 0,05

V317 0,04 0,01

V318 2,08 0,13

V319 2,58 0,25

V320 0,3 0,03

V321 1,8 0,19

V322 2,15 0,18

V323 0,52 0,05

V324 0,76 0,09

Total 75,3 9,5


Em relação aos quantitativos das lajes, foi separado o trecho de laje maciça do trecho

das lajes nervuradas, e o processo de cálculo da área de forma e volume de concreto é pelo

mesmo sistema que o convencional. Na Tabela 3.12 são apresentados os valores para o trecho

maciço situado na região da circulação das escadas e nas lajes técnicas para ar condicionado.

46

Tabela 3.12 - Parâmetros quantitativos das lajes maciças no sistema nervurado.

Elemento

Área

formas

(m2)

Volume

de

concreto

(m3)

L301 2,23 0,61

L302 2,26 0,62

L304 7,66 0,92

L305 2,23 0,61

L306 2,25 0,62

Total 16,6 3,4


Já as para as lajes nervuradas o quantitativo da área de formas e o volume de concreto

foram obtidos através de dados extraídos de tabelas geradas pelo programa CAD/TQS®. A

Tabela 3.13 demonstra os quantitativos do trecho nervurado.

Tabela 3.13 - Parâmetros quantitativos das lajes nervuradas.

Elemento

Área

formas

(m2)

Volume

de

concreto

(m3)

L303 234,89 38,38

Total 234,9 38,4


Já para os pilares as áreas de formas foram obtidas levando em consideração suas

áreas laterais, e o volume de concreto considerando suas dimensões com um valor

aproximado, como podemos ver na Tabela 3.14.

47

Tabela 3.14 - Parâmetros quantitativos dos pilares no sistema nervurado.

Elemento

Área

formas

(m2)

Volume

de

concreto

(m3)

P13 5,88 0,45

P14 5,88 0,45

P15 4,68 0,34

P16 6,78 0,54

P17 7,38 0,71

P18 7,38 0,71

P19 11,58 1,22

P20 11,58 1,22

P21 11,88 1,02

P22 14,28 1,25

P23 14,28 1,25

P24 5,88 0,6

P25 5,88 0,6

P26 9,18 0,93

P27 7,38 0,71

P28 4,98 0,42

P29 14,28 1,25

P30 7,38 0,71

P31 7,38 0,71

P32 11,58 1,22

P33 11,58 1,22

Total 187,1 17,5


Os resultados gerais dos quantitativos da estrutura com lajes nervuradas estão

indicados na Tabela 3.15.

48

Tabela 3.15 - Consumos dos materiais das lajes no sistema nervurado.

ÁREA DE FORMA

(m2)

VOL. CONCRETO

(m3)

AÇO (kg)

VIGAS 75,3 9,5 1218,75

LAJES 251,5 41,8 3872,5

PILARES 187,1 17,5 4204

TOTAL 513,9 68,8 9295,3


Tabela 3.16 - Índices.

ESP. MÉDIA

(m3/m

2)

Tx. DE AÇO

(kg/m3 )

Tx. DE AÇO II

(kg/m2 )

Tx .

FORMA

(m2/m

2 )

0,24 135,1 32,9 1,8

3.3.4 Quantificação dos insumos para lajes nervuradas

No levantamento das quantidades de mão de obra e dos insumos utilizados para a

execução da laje nervurada foi utilizado os mesmos índices usados para quantificar o sistema

de lajes maciças.

Para a execução e aplicação dos coeficientes dos insumos para as formas, armaduras e

concretagem foram seguidas as mesmas observações realizadas nas lajes maciças, em função

de cada elemento estrutural, apenas acrescidos alguns quantitativos devido a particularidades

de cada estrutura. A Tabela 3.17 demonstra o quantitativo de formas no sistema nervurado

com blocos de EPS.

49

Tabela 3.17 - Quantificação de insumos para o serviço de forma para o sistema nervurado.

FORMA PRÉ-FABRICADA de chapa compensada, montagem e desmontagem, com utilização de

três vezes – unidade: m²

Peça Insumos Un. Consumo Preço

unitário (R$) Qtde

Total

(R$)

LA

JE

S

Forma pré-fabricada de madeira de chapa compensada


2 0,4 58,3 100,6 5865,0

Blocos EPS m3

1,0 275,0 29,0 7815,5

Carpinteiro h h 1,14 5,79 286,7 1660,1

VIG

AS



2 0,4 58,3 30,1 1756,0

Carpinteiro h h 1,18 5,79 88,9 514,5

PIL

AR

ES



2 0,4 58,3 74,8 4363,2

Carpinteiro h h 0,69 5,79 129,1 747,4

O serviço das armaduras segue os mesmo índices das lajes maciças, com o aço

industrializado e mesmo quantitativos de perdas, com a montagem nas formas realizadas pela

equipe da obra. Os dados extraídos para as armaduras da estrutura nervurada podem ser

observados na Tabela 3.18 para armações com aço CA-60 (5 mm) e na Tabela 3.19 para aço

CA-50.


estrutural nervurado.




Barra de aço CA-60 kg 1,05 4,19 200 835,9

Arame recozido ϕ 1,25mm kg 0,02 7,9 4 30,0

Armador h 0,07 5,73 13 76,2

Ajudante de armador h 0,07 4,28 13 56,9

50


estrutural nervurado.

ARMADURA de aço CA-50, corte e dobra por sistema industrializado, fora da obra – unidade: kg

Insumo Bitola

(mm) Un. Consumo

Preço unitário

(R$)

Quantidade (kg) Total

(kg)

Total

(R$) Lajes Vigas Pilares

BA

RR

AS

DE

AÇ

O 6,3 kg 1,05 4,74 297 64 329 690 3271,4

8 kg 1,05 4,64 670 117 454 1241 5757,7

10 kg 1,05 4,54 444 118 377 940 4265,5

12,5 kg 1,05 4,30 1809 194 0 2003 8613,7

16 kg 1,05 4,30 0 368 129 497 2137,9

20 kg 1,05 4,30 0 283 1131 1414 6080,8

25 kg 1,05 4,15 0 0 1974 1974 8192,1

Arame

recozido 1,25 kg 0,02 7,90 61 22 84 167 1318,0

Armador

(Lajes) - h 0,031 5,73 95 - - 95 544,8

Armador

(Vigas) - h 0,1 5,73 - 109 - 109 625,1

Armador

(Pilares) - h 0,034 5,73 - - 142 142 815,1

Total 41622,2

Nas lajes nervuradas além das armaduras dos elementos estruturais, nas nervuras,

vigas de borda e pilares, foram previstas armaduras com tela de aço distribuídas na capa de

concreto, devidas as tensões atuantes na laje e a resistência a tração do concreto, então

compensamos esse esforço com essa armação. Na Tabela 3.20 é possível observar os

quantitativos de tela de aço no sistema nervurado.

51

Tabela 3.20 - Quantificação de insumos para o serviço de armaduras com tela de aço na capa

de concreto no sistema estrutural nervurado.



Insumos Bitola (mm) Un. Consumo Preço unitário (R$) Qtde Total (R$)

Tela de aço CA-60 5,00 m2 1,05 16,69 257 4293,5

Arame recozido 1,25 kg 0,01 7,9 2 19,4

Armador - h 0,02 5,73 5 28,1

Ajudante de armador - h 0,04 4,28 10 41,9

Para os serviços de concretagem foram seguidos os mesmos parâmetros das lajes

maciças, com o mesmo coeficiente de perdas e os mesmos serviços de mão de obra. A Tabela

3.21 demonstra os serviços de concretagem das lajes no sistema nervurado.


nervurado.

CONCRETO estrutural dosado em central (resistência 30 MPa) – unidade: m³


Concreto dosado em central m3 1,05 298,44 72 21528,0

Pedreiro h 1,65 5,55 113 629,1

Servente h 4,5 4,28 309 1323,2

3.3.5 Custo total

A Tabela 3.22 demonstra o custo total da execução de um pavimento executado em

lajes nervuradas, com o preço dos materiais e mão de obra empregada.

52

Tabela 3.22 - Composição de custo para execução da laje no sistema estrutural nervurado.

Custo Custo Total (R$)

Custo dos materiais utilizados (R$) 86.143,50

Custo da mão de obra (R$) 7.062,40

Custo total da laje nervurada (R$) 93.206,00

53

4 ANÁLISE DOS DIMENSIONAMENTOS E CUSTOS

4.1 Dimensionamentos

A Tabela 4.1 apresenta um resumo geral de todos os quantitativos obtidos,

demonstrando em percentual a diferença entre as alternativas analisadas.

Tabela 4.1 - Comparativo de materiais e índices.

SISTEMAS

Volume

concreto Peso Aço

Área Fôrmas

(m2) Espessura média

(m3/m

2)

Tx. de aço

(kg/m3)

(m3) % (kg) % (m

2) %

Estrutura convencional 60,6 -13,40% 7974,3 -16,60% 519 100% 0,21 131,6

Estrutura de lajes lisas

nervuradas 68,7 100% 9295,3 100% 514 -0,10% 0,24 135,1

*Valor de Referência = 100%

As lajes em edifício de vários pavimentos respondem por elevada parcela de consumo

de concreto. No caso de lajes maciças essa parcela chega a quase dois terços do volume total

de concreto da estrutura (FRANÇA, 1997).

As Figura 4.1, Figura 4.2 e Figura 4.3 fazem um comparativo de concreto, aço e forma

por elemento estrutural das alternativas analisadas.

54

Figura 4.1 - Comparativo de concreto entre os sistemas estruturais.

Figura 4.2 - Comparativo de aço entre os sistemas estruturais.

Figura 4.3 - Comparativo de fôrma entre os sistemas estruturais.

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Laje Maciça Laje Lisa Nervurada

Concreto (m3)

Lajes

Vigas

Pilares

0 500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500


Aço (kg)

Lajes

Vigas

Pilares

0 25 50 75

100 125 150 175 200 225 250 275


Forma (m2)

Lajes

Vigas

Pilares

55

4.2 Custos

4.2.1 Estrutura convencional com lajes maciças

Apresenta-se na Tabela 4.2 o resumo dos custos para lajes maciças, bem como o valor

total da estrutura, detalhado por elemento estrutural.

Tabela 4.2 - Resumo de custos

Lajes (R$) Vigas (R$) Pilares (R$) Pilares (R$)

CONCRETO 11.312,90 4.648,20 4.750,70 20.711,80

AÇO 17.964,00 11.684,00 11.573,40 41.221,40

FÔRMA 7.133,00 3.696,80 4.042,60 14.872,40

TOTAL DA ESTRUTURA 76.805,60

Figura 4.4 - Custo percentual total por elemento estrutural no sistema convencional.

LAJES 47%

VIGAS 26%

PILARES 27%

56

Figura 4.5 - Custo percentual total por material no sistema convencional.

4.2.2 Estrutura com lajes lisas nervuradas

Apresenta-se na Tabela 4.3 o resumo dos custos para laje nervurada, bem como o

valor total da estrutura, detalhado por elemento estrutural.

Tabela 4.3 - Resumo de custos.

Lajes (R$) Vigas (R$) Pilares (R$) Pilares (R$)

CONCRETO 14252,2 3246,9 5981,2 23.480,30

AÇO 19951 6493,1 20560,1 47.004,20

FÔRMA 15340,5 2270,5 5110,6 22.721,60

TOTAL DA ESTRUTURA 93.206,10

FÔRMA 19%

AÇO 54%

CONCRETO 27%

57

Figura 4.6 - Custo percentual total por elemento no sistema estrutural de lajes lisas nervuradas.

Figura 4.7 - Custo percentual total por material no sistema de lajes lisas nervuradas.

4.3 Comparação dos resultados

A Tabela 4.4 e a Figura 4.8 apresentam os custos totais das alternativas estruturais

consideradas.

LAJES 53%

VIGAS 13%

PILARES 34%

FÔRMA 24%

AÇO 51%

CONCRETO 25%

58

Tabela 4.4 - Comparativo de custos totais em Reais (R$).

SISTEMAS Estrutura

convencional

Estrutura de lajes

lisas nervuradas

Custo total R$ 76.805,60 R$ 93.206,10

Custo diferencial -R$ 16.400,50 R$ 0,00

Variação -21,35% 100%

Figura 4.8 - Custo total dos sistemas estruturais analisados.

R$ 20.000,00

R$ 40.000,00

R$ 60.000,00

R$ 80.000,00

R$ 100.000,00

Estrutura convencional Estrutura de lajes lisas

nervuradas

R$ 76.805,60

R$ 93.206,10

Custo total

59

5 CONCLUSÃO

Ao se analisar os custos de um sistema estrutural não se deve apenas levar em

consideração o consumo de materiais, mas também todas as características relevantes ao

processo construtivo, tais como: mão de obra, tempo de execução, recursos e materiais

necessários.

Sabe-se que para uma avaliação mais completa dos custos totais de uma obra, deve-se

fazer uma avaliação das peculiaridades de cada alternativa estrutural e das implicações que

cada sistema acarreta nas instalações da edificação, nas alvenarias, nos revestimentos e nos

tipos de forros. Portanto, se cada alternativa estrutural tem suas características próprias, com

indicações de uso, percebe-se que não são apenas os custos que determinam a escolha do

sistema a ser adotado. Então, devem-se analisar cuidadosamente os fatores que possam

interferir e inviabilizar a escolha do sistema estrutural.

A partir dos resultados obtidos nesse trabalho verificou-se que o custo das lajes, em

comparação com outros elementos, como vigas e pilares, apresentaram os maiores custos

percentuais nos dois sistemas estruturais propostos, ou seja, 47% no sistema convencional e

53% no sistema de lajes lisas nervuradas, em relação ao custo total da estrutura.

Observa-se também que os custos dos pilares sofreram uma pequena variação entre os

sistemas estudados, passou de 27% na estrutura convencional para 34% na estrutura com lajes

lisas nervurada, já o consumo de aço nos pilares foi quase o dobro na estrutura de lajes lisas

nervuradas em relação às lajes convencionais, isso se deve ao fato que a estruturas com lajes

lisas nervuradas possui uma rigidez menor do que as com laje maciça convencional, devido à

ausência de vigas internas, que formam os pórticos na estrutura, ou seja, os pilares na

estrutura com lajes lisas nervurada são mais rígidos para contribuir na estabilidade global da

estrutura.

Na sequência, destaca-se que o custo das vigas do sistema de lajes lisas nervuradas

apresenta um índice de 13% do custo total da estrutura, já no sistema convencional apresenta

um percentual de 26% do custo total da estrutura. Em um primeiro momento a diferença

aparenta ser muito maior, mas devido à ausência de vigas internas e de vigas faixa no sistema

de lajes lisas nervuradas não tem como fazer uma comparação mais detalhada entre os dois

sistemas.

O sistema convencional de lajes maciças apresentou o menor custo com uma redução

de 21,35% em relação ao sistema de lajes lisas nervuradas. O sistema foi favorecido pela

60

arquitetura da edificação, que, mesmo apresentando vãos grandes e uma maior quantidade de

vigas, se sobressaiu sobre o sistema de lajes lisas nervuradas, devido ao fato que é um edifício

alto e esbelto onde as vigas formam muitos pórticos, e os pilares estão dispostos

perpendiculares ao eixo de menor inércia da estrutura, que garantem uma maior estabilidade

global, possibilitando assim, vigas de menores dimensões.

Porém, este trabalho está limitado apenas há comparação entre um pavimento do

edifício no que se refere aos consumos de concreto, aço e formas, e mão de obra para

execução dos mesmos, não leva em consideração quantificação de mão de obra no canteiro de

obra para verificar rendimentos e tempo de execução, como também não leva em

consideração sistemas de escoramentos para as estruturas utilizadas, e outros materiais como,

por exemplo, tabuas, pregos, desmoldante, que compõe a estrutura das lajes.

Por fim, salienta-se que a escolha da alternativa estrutural a ser utilizada depende de

muitos fatores. Alguns fogem da competência do engenheiro de estruturas, pois um projeto de

arquitetura pode inviabilizar um determinado sistema estrutural, devido as suas características

e imposições.

Este trabalho não tem a intenção de generalizar os resultados para todos os tipos de

edificações, mas se bem extrapolados, podem servir como parâmetros para edifícios

semelhantes.

61

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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