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8/11/2019 drenagem_urbana.pdf

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DRENAGEM URBANA

1. Introduo

Drenagem o termo empregado na designao das instalaes destinadas a retirar oexcesso de gua, seja em rodovias, na zona rural ou na malha urbana.

No caso de regies urbanas, as torrentes originadas pelas guas de chuva que caemsobre as vias pblicas escoam pelas sarjetas e desembocam nas bocas-de-lobo nelaslocalizadas. Estas tormentas so descarregadas em tubulaes subterrneas e transportadasat atingir fundo de vale ou cursos de gua naturais.

O escoamento em vales ou cursos de gua denominado Sistema de Macrodrenageme a captao de gua nas ruas e sua conduo at este sistema denominada Sistema deMicrodrenagem (Figura 1.1).

Figura 1.1 Sistema de micro e macrodrenagem.

2. Enchentes urbanas

As enchentes urbanas so conseqncias de dois processos, que ocorrem de formaisolada ou integrada: enchentes localizadas e enchentes em reas ribeirinhas.


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2

Enchentes em reas ribeirinhas

O desenvolvimento urbano provoca o aumento de reas impermeveis, reduzindo aparcela de gua que infiltrava no solo e aumentando o escoamento superficial. Comoconseqncia, h aumento na vazo dos crregos que passam a ocupar o leito maior do rio(leito de estiagem) com maior freqncia (Figura 2.1).

Figura 2.1 - Inundao de reas ribeirinhas.

Os impactos sobre os moradores so causados pela ocupao inadequada do espao,que ocorre, em geral, devido s seguintes aes:

invaso de reas ribeirinhas, que pertencem ao poder pblico, pela populao de baixarenda;

ocupao de reas de mdio risco, que podem ser atingidas com menor freqncia (porexemplo, avenidas marginais).

Enchentes localizadas

Enchentes localizadas ocorrem, em geral, em pontos baixos da cidade, porm podemestar distantes dos crregos. Este tipo de enchente ocorre quase sempre pela ineficincia doSistema de Microdrenagem, que est associada obstruo das bocas-de-lobo (falta demanuteno) ou insuficincia da capacidade de escoamento das tubulaes ou galerias(subdimensionado).

3. Microdrenagem

Um Sistema de Microdrenagem tem como objetivo a captao de gua nas ruas e suaconduo at o Sistema de Macrodrenagem, constitudo de fundo de vale ou crregosnaturais.

Componentes de microdrenagem

Os principais componentes de um sistema de microdrenagem so:


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1.00

m

0,1

5m

Figura 3.3 - Modelo de boca-de-lobo usado pela Prefeitura de So Paulo.

Poos de visita So dispositivos colocados em pontos convenientes do sistema, parapermitir o acesso s canalizaes para limpeza e inspeo.

Galerias So as canalizaes pblicas destinadas a escoar as guas pluviais provenientesdas ligaes privadas e das bocas-de-lobo. A Figura 3.4 mostra um esquema de poo devisita com galeria e chegada do tubo de ligao.

Figura 3.4 Esquema de poo de visita.

Tubos de ligaes so canalizaes destinadas a conduzir as guas pluviais captadas nasbocas-de-lobo para as galerias ou para os poos de vista. Os detalhes de um tubo deligao podem ser vistos na Figura 3.5.

Figura 3.5 Detalhes de tubo de ligao.


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5

Trechos poro de galeria situada entre dois poos de visita.

Condutos forados e estaes de bombeamento So utilizados quando no h condiesde escoamento por gravidade para a retirada de um canal para um outro.

Sarjetes so calhas localizadas nos cruzamentos de vias pblicas, formada pela sua

prpria pavimentao e destinadas a orientar o fluxo das guas que escoam pelas sarjetas.De preferncia, so construdas transversalmente rua de menor fluxo de veculo. Asfiguras 3.6 e 3.7 mostram, respectivamente, um sarjeto visto na transversal e em planta.

Figura 3.6 Vista transversal de um sarjeto.

Figura 3.7 Sarjeto e sarjetas vistas em planta.

Elementos Fsicos de Projeto

Para elaborar um projeto de microdrenagem, so necessrios os seguintes elementos:

Plantas:

- Plantas da bacia hidrogrfica em escala 1:5000 ou 1:10000;


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6

- Para projetos de microdrenagem, ser necessria uma planta na escala menor, 1:1.000 ou1:2000;

- Levantamentos plani-altimtricos nas esquinas, mudanas de direo e mudana degreides das vias;

Cadastro:redes pblicas de gua, eletricidade, gs, esgotos e guas pluviais existentes.

Dados sobre a urbanizao (situao atual e planejada):

- Mapeamento das reas residenciais, comerciais, praas, indstrias, etc.

- Densidade populacional e de ocupao;

- Uso e ocupao do solo nas reas no urbanizadas.

Macrodrenagem:

- Relao cota x descarga do local de descarga;

- Levantamento topogrfico do local de descarga.

Esquema de Projeto

Traado da rede pluvial

- Escala 1:2.000 ou 1:1.000;

- Indicar os divisores de bacia e as reas contribuintes;

- Setas para indicar o escoamento nas sarjetas;

- Galerias pluviais, se possvel, devem ficar sob passeios;

- Sistema coletor pode ser de uma rede nica, recebendo contribuies das bocas-de-lobo deambos os passeios;

- A soluo mais econmica funo da largura e das condies de pavimento.

Bocas-de-lobo

- Devem ser localizadas de maneira a conduzirem as vazes superficiais para as galerias;

- Devem ser colocadas, necessariamente, nos pontos mais baixos do sistema virio de formaa evitar zonas mortas com alagamentos e guas paradas.

Poos de visita

- Devem atender s mudanas de direo, de dimetro e de declividade ligao das bocasde lobo e ao entroncamento de diversos trechos.

Galerias circulares

- Dimetro mnimo deve ser de 0,30 m;


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7

- Funcionamento seo plena com a vazo de projeto;

- A velocidade mxima admitida em funo do material; para concreto 0,6 V 5,0 m/s;

- Recobrimento mnimo de 1,0 m;

- Alinhamento pela geratriz superior no caso de mudana de dimetro.

Distribuio Espacial dos Componentes

Traado preliminar das galerias

Deve ser desenvolvido simultaneamente com o projeto das vias pblicas e parques; casocontrrio, ficam impostas ao sistema de drenagem, restries que levam ao maior custo.

Coletores

- A rede coletora pode se situar sob o meio fio ou sob o eixo da via pblica (mais utilizada);- O recobrimento mnimo deve ser de 1,0 m sobre a geratriz superior da tubulao;

- Os coletores devem possibilitar a ligao das canalizaes de escoamento das bocas-de-lobo (recobrimento mnimo de 0,60 m).

Bocas-de-lobo

A instalao das bocas-de-lobo deve obedecer as seguintes recomendaes:

- As bocas-de-lobo devem ser colocadas em ambos os lados da rua, quando houversaturao da sarjeta ou quando for ultrapassada a sua capacidade de engolimento;

- Devem ser locadas nos pontos baixos de cada quadra;

- Adotar um espaamento mximo de 60 m entre as bocas-de-lobo, caso no seja analisada acapacidade de escoamento da sarjeta;

- No conveniente locar as bocas-de-lobo nas esquinas (ponto de convergncia dastorrentes); a melhor soluo a sua locao em pontos um pouco montante das esquinas(Figura 3.8).

Figura 3.8 Posio recomendada para bocas-de-lobo.

Poos de visita


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9

A Figura 3.10 mostra as duas hipteses adotadas para calcular a capacidade deconduo de gua atravs de rua:

- a gua escoando por toda a calha da rua; ou

- a gua escoando somente pelas sarjetas.

Figura 3.10 Duas formas de transportar guas pluviais atravs das ruas.

Para a primeira hiptese, admitem-se a declividade da rua (sentido transversal) de 3%

e a altura da gua na sarjeta h1 = 0,15 m (Figura 3.11). Para esta hiptese, a equao deManning pode ser escrita da seguinte forma:

IQ 846,3 (3.2)

Para a segunda hiptese, admite-se a mesma declividade (3%) e altura h2 = 0,10 m.Nesta situao, a capacidade de escoamento pode ser obtida pela seguinte equao:

IQ 310,1 (3.3)

Figura 3.11 Seo da sarjeta e as duas hiptses da altura de gua.

Fator de reduo

Quando a declividade da sarjeta estiver entre 1% e 3%, h possibilidade de suaobstruo devido aos sedimentos. Neste caso, aplica-se um fator de reduo de 0,8 vazoobtida pela Equao 3.1.

Exemplo 3.1

Calcular a vazo mxima que escoa em cada sarjeta para uma declividade longitudinal de0,005 m/m, considerando:

a) a gua escoando por toda a calha da rua;

b) a gua escoando somente pelas sarjetas.

Soluo:


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a) Utiliza-se a Equao 3.2:

l/s272/m272,0005,0846,3846,3 3 sIQ

Aplicando o fator de reduo de 0,8, tem-se: Q = 0,8 x 272 = 218 l/s

b) Para esta situao, utiliza-se a Equao 3.3:

l/s93/m093,0005,0310,1310,1 3 sIQ Aplicando o fator de reduo de 0,8, tem-se: Q = 0,8 x 93 = 74,4 l/s

Bocas de lobo

Capacidade de engolimento da boca-de-lobo

a) Quando a altura da lmina da gua menor que a abertura da guia

Quando a lmina da gua menor que a abertura da guia, a boca-de-lobo pode ser

considerada como um vertedor e a capacidade de engolimento dada por:Q = 1,7.L.y3/2 (3.4)

onde:Q vazo de engolimento, em m3/s;

L comprimento da soleira, em m;

y altura da gua prximo abertura da guia, em m.

b) Quando a boca de lobo uma grelha

As grelhas funcionam como um vertedor de soleira livre, para a altura de gua menorque 12 cm. Neste caso, a capacidade de engolimento pode ser calculada pela equao:

Q = 2,91.A.y1/2 (3.5)

onde:Q vazo de engolimento, em m3/s;

A rea til da grade (rea total rea ocupada pelas barras), em m2;

y altura da gua sobre a grelha em m.

Galerias de guas pluviaisAs galerias de guas pluviais so projetadas para funcionar a plena seopara a vazo

de projeto.

A vazo para galeria circular a seo plena pode ser obtida pela frmula de Chzy-Manning, dada por:

3/8312,0 Dn

IQ (3.6)

onde:


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Q vazo, em m3/s;D dimetro da tubulao, em m;RH raio hidrulico, em m, definido como arelao entre a rea molhada e o permetro

molhado;I declividade da rua, em m/m.n coeficiente de rugosidade de Manning (para concreto, n= 0,013).

IsolandoDda Equao 3.6, tem-se:

8/3

312,0

I

nQD (3.7)

A velocidade de escoamento permitida no seu interior depende do material usado.Para tubos e concreto, a velocidade deve ficar entre 0,65 m/s e 5,0 m/s. O recobrimentomnimo de 1,0 m para este material.

Os dimetros comerciais existentes para a tubulao de concreto so: 0,30 m, 0,40 m,0,50 m, 0,60 m, 0,80 m, 1,00 m 1,20 m, 1,50 m.

4. Macrodrenagem

A macrodrenagem de uma zona urbana corresponde rede de drenagem natural,constituda pelos crregos, riachos e rios que se localizam nos talvegues e vales.

As estruturas de macrodrenagem destinam-se conduo final das guas captadas nasruas atravs das sarjetas, bocas-de-lobo e galerias, que constituem o sistema demicrodrenagem.

A necessidade de interferncia na macrodrenagem surge com o aumento das vazesnos crregos ou rios, que decorrente do aumento do escoamento superficial, causado pelaurbanizao das bacias de contribuio.

Projeto das Estruturas de Macrodrenagem

1. Projeto de canais

As obras de macrodrenagem consistem em aumentar a capacidade de escoamento emcrregos ou rios, cuja seo tornou-se insuficiente para transportar as vazes de enchentes.

O aumento da capacidade pode ser obtido atravs de escavao do seu leito e/ou melhora dacondio de escoamento atravs de revestimento do leito com material de menorrugosidade, conforme mostram as Figuras 4.1 e 4.2.


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Figura 4.1 Obras de macrodrenagem.

Figura 4.2 Revestimento do crrego com material de menor rugosidade.

A seleo da seo do canal depende da viabilidade tcnico-econmica, ou seja, dadisponibilidade de espao para alargamento do crrego e do custo de implantao emanuteno. As sees mais utilizadas na prtica so retangular, trapezoidal e mista, que

pode ser composta de vrias formas (Figura 4.3).

Figura 4.3 - Seo do canal mais utilizada na obra de macrodrenagem.

Quanto ao dimensionamento hidrulico, admite-se, para facilitar o clculo, que o

escoamento dos crregos no trecho considerado ocorre em regime uniforme. Nesta situao,

pode ser empregada a expresso de Chzy-Manning, j apresentada no dimensionamentodas sarjetas (Equao 3.1).

5. Vazo de projeto

5.1 Elementos de Hidrologia

Para facilitar a compreenso do clculo da vazo de projeto, faz-se uma breve revisode Hidrologia.


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Tempo de concentrao (tc)

o tempo necessrio para que toda a gua precipitada na bacia hidrogrfica passe acontribuir na seo considerada.

Existem inmeras frmulas para o clculo de tc, maioria delas empricas. Apresentam-se aqui duas frmulas bastante empregadas no projeto de drenagem urbana:

1. Frmula de Kirpich

A expressa pela seguinte equao:

385,02

57

eq

cI

Lt (5.1)

onde: tc tempo de concentrao, em min.

Ieq declividade equivalente, em m/km;

L comprimento do curso dgua, em km.

2. Mtodo cinemticoO tempo de concentrao dado pela equao da cinemtica:

v

Ltc (5.2)

onde: tc o tempo de concentrao, em segundos;

L comprimento do curso principal, em metros;

v a velocidade mdia de escoamento, em segundos.

Perodo de retorno definido como tempo mdio, em anos, que um evento hidrolgico (chuva, vazo)

pode ser igualado ou superado.

5.2 Chuvas intensas

Chuvas intensas so definidas como chuvas de curta durao e alta intensidade, pormno h limite no valor destas duas grandezas.

O conhecimento das chuvas intensas de grande interesse o dimensionamento de obrashidrulicas em rios de pequeno porte, em geral desprovidos de medidores de vazo (postos

fluviomtricos).

Para estes casos, a estimativa de vazes feita indiretamente a partir das chuvasintensas.

Relao entre Intensidade e Durao: Quanto maior a durao, menor ser a intensidade.

Relao entre Intensidade e Freqncia: Quanto maior a freqncia, menor ser aintensidade.


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Relao Intensidade-Durao-Freqncia (I-D-F): baco ou equao que relaciona as trsgrandezas simultaneamente. A relao I-D-F definida para grandes cidades, onde hdisponibilidade de dados pluviogrficos (pluviogramas), com o objetivo de sistematizar oclculo da intensidade da chuva em funo da durao e da freqncia.

Figura 5.1 Exemplo de baco da relao I-D-F.

A Relao I-D-F pode ser transformada em equaes, utilizando-se o conceito doajuste de curva e da distribuio de probabilidades.

Estas equaes podem ser ajustadas de duas formas:

1.Tipo de equao: geral

A intensidade, durao e freqncia relacionam-se da seguinte forma:

n

m

tt

TKi

)(

.

0 (5.3)

onde i a intensidade da chuva em mm/h, T o perodo de retorno em anos e t a duraoda chuva em minutos;

K, m, t0e n so parmetros que dependem do regime pluviomtrico da regio.

Alguns exemplos da equao do tipo geral:

a) Cidade de So Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken):

025,1172,0

22

.7,3462

t

Ti

b) Cidade do Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcntara):

74,0

15,0

)20(

.1239

t

Ti

c) Cidade de Curitiba (eng. Parigot de Souza):

15,1

217,0

)26(

.5950

t

Ti


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15

2.Tipo de equao: lnln

Para cidades paulistas, a maioria das equaes de chuvas intensas representada daseguinte forma, conhecida como curva tipo ln ln:

1lnln)()(,

TTgfdtbtai ecTt (5.4)

onde:

it,T intensidade da chuva em mm/min.;

t durao da chuva em mm;

T perodo de retorno em anos.

Apresenta-se, a seguir, a equao de chuvas intensas de algumas cidades paulistas:

a) Cidade de So Paulo

1lnln88,1008,31)20( 914,0,

T

Tti Tt para 10 < t 60 min.

1lnln65,514,16821,0,

T


b) Cidade de Piracicaba

5,0ln47,1120,43)20( 988,0,


5,0ln52,544,20)10(841,0

,


c) Cidade de Bauru

1lnln17,457,13)15( 719,0,

T


1lnln49,740,24)15( 821,0,

T


Para o Estado de So Paulo, as equaes de chuvas intensas podem ser obtidas notrabalho de Martinez e Magni (1999), que est disponvel no site www.sigrh.sp.gov.br.

5.2 Vazo de projeto para microdrenagem

a) Nas sarjetas

Perodo de retorno


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Para este tipo de obra, adota-se perodo de retorno de 2 a 10 anos.

Tempo de concentrao

Como a rea de contribuio relativamente pequena, adota-se como tempo deconcentrao o valor de 5 a 10 minutos.

Vazo de projeto

Como a rea de contribuio em microdrenagem no ultrapassa 2 km2, a vazo podeser calculada utilizando-se o Mtodo Racional, expresso pela seguinte equao:

Q = 166,7.C.i.A (5.5)

onde: C- coeficiente de "run off", que varia entre 0 e 1 (tabelado);

i- intensidade da chuva de projeto em mm/min;

A- rea de contribuio em ha.

b) Nas galerias

Perodo de retorno

Em geral, adota-se o perodo de retorno que varia entre 5 e 50 anos.

Tempo de concentrao

O tempo de concentrao (tc) para o clculo das galerias determinado pela soma dostc's dos diferentes trechos. O tc de um determinado trecho da galeria calculado da seguinteforma:

tc (i) = tc (i-1) + tp (i) (5.6)

Vazo de projeto

Mesmo para galerias, a rea de contribuio ainda pequena. Desta forma, a vazo deprojeto pode ser obtida pelo Mtodo Racional expresso pela Equao 5.5.

Tabela 5.1 Valores de C adotado pela Prefeitura de So Paulo (Wilken, 1978).

Zonas CEdificao muito densa:

Partes centrais, densamente construdas, de uma cidade com ruas e caladaspavimentadas. 0,70 0,95Edificao no muito densa:Partes adjacentes ao centro, de menor densidade e habitaes, mas com ruas

e caladas pavimentadas. 0,60 0,70Edificaes com poucas superfcies livres:

Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. 0,50 0,60Edificaes com muitas superfcies livres:

Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. 0,25 0,50Subrbios com alguma edificao:

Partes de arrabaldes e subrbios com pequena densidade de construo. 0,10 0,25Matas, parques e campos de esporte:

Partes rurais, reas verdes, superfcies arborizadas, parques ajardinados,campos de esporte sem pavimentao. 0,05 0,20


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Exemplo 5.1: Dimensionamento de galerias.

Dado o sistema de microdrenagem da figura abaixo, dimensione as tubulaes nos 4trechos, adotando perodo de retorno de 5 anos.

Figura 5.2 Esquema de um sistema de galerias pluviais.

Dados:

Tabela 5.2 - Coeficientes e tempo de escoamento superficial.

Sub-bacia rea (ha) Coeficiente C Tempo escoa-

mento (min)IIIIIIIVVVIVII

0,81,21,61,62,01,81,8

0,70,70,60,60,50,50,5

571010151515

Tabela 5.3 - Comprimento e declividade das tubulaes.

Trecho Comprimento

(m)

Declividade

(m/m)EBABBCCD

135165120135

0,00640,00810,00640,0064

- Coeficiente (n) de Manning do concreto = 0,015;

- Equao da chuva intensa: 89,0181,0

)15(

13,29

t

Ti (i- mm/min, t- min, T- anos)


18/31


19/31

19

tc = max{(tc)1,(tc)2, (tc)1} = max{8,82; 11,79; 15} = 15 min

Intensidade da chuva: min/89,1)1515(

513,2989,0

181,0

mmi

Vazo de projeto: Q = QI + QII + QIII + QIV + QV = 166,7.i.(CI.AI + CII.AII + CIII.AIII +CIV.AIV+ CV.AV) = 166,7 x 1,89 x (0,7 x 0,8 + 0,7 x 1,2 + 0,6 x 1,6 + 0,6 x 1,6 + 0,5 x 2,0)

= 315,06 x (0,56 + 0,84 + 0,96 + 0,96 + 1,0) = 315,06 x 4,32 = 1361 l/s

Dimetro: mI

nQD 93,0

0064,0312,0

015,0361,1

312,0

8/38/3

Dcom = 1,00 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /73,1

)00,1(

361,14422

Tempo de percurso: min16,136,6973,1

120 s

V

Ltp

Trecho CDDrena as sub-bacias I a VII.

O tempo de concentrao o tc do ponto B mais o tempo de percurso do trecho BC.

tc = (tc)B+ (tp)BC= 15 + 1,16 = 16,16 min

Intensidade da chuva: min/83,1)1516,16(

513,2989,0

181,0

mmi

Vazo de projeto:

At o ponto B: 32,45

1

i

ii AC

Q = 166,7.i.(4,32 + CVI.AVI+ CVII.AVII) = 166,7 x 1,83 x (4,32 + 0,5 x 1,8 + 0,5 x 1,8) =305,06 x (4,32 + 0,90 + 0,90) = 305,06 x 6,12 = 1867 l/s

Dimetro: mI

nQD 04,1

0064,0312,0

015,0867,1

312,0

8/38/3

Dcom = 1,10 m

Velocidade: smD

Q

A

QV /96,1

)10,1(

867,14422

Tempo de percurso: min15,188,6896,1

135 s

V

Ltp

Tabela 5.4 - Resumo dos resultados.

Trecho Comp.(m)

Decl.(m/m)

A.D.(ha)

tc(min)

Vazo(l/s)

Dcalc(m)

Dcom(m)

Veloc.(m/s)

tpercurso(min)

EBABBCCD

135165120135

0,00640,00810,00640,0064

1,62,07,210,8

107

1516,16

356581

13601866

0,560,680,971,04

0,600,701,001,10

1,261,511,731,96

1,791,821,161,15


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5.3 Vazo de projeto para macrodrenagem

Em geral, as bacias de contribuio para macrodrenagem so maiores que 2 km2.Portanto, no se utiliza o Mtodo Racional.

Neste caso, a vazo de projeto pode ser determinada por dois mtodos: direto ouestatstico e indireto.

I. Mtodo direto ou estatstico

Duas distribuies tericas de probabilidade so mais empregado para o clculo davazo de projeto: distribuio log-normal e distribuio de Gumbel.

A aplicao das duas distribuies pode ser feita atravs da frmula geral proposta porVen Te Chow. Nesta frmula a varivel de interesse (vazo, chuva, etc.) expressa emfuno da mdia, do desvio padro e do fator de freqncia KT, conforme mostrado abaixo:

XTT SKXX (5.7)

onde:XT- varivel de interesse (vazo, chuva, etc.) para o perodo de retorno T;X- mdia amostral;S- desvio padro amostral;

TK - fator de freqncia, tabelado conforme a Distribuio de Probabilidades em funo doperodo de retorno T.

No caso da Distribuio Normal, o fator de freqncia KT a prpria varivelreduzida z. Os valores de KT , que variam em funo do perodo de retorno, estoapresentados na Tabela 5.4 abaixo.

O fator de freqncia para a distribuio de Gumbel calculado da seguinte forma:

15770

6

T

Tlnln,KT

(5.8)

Tabela 5.4 - Valores de KTpara Distribuio Normal

T (anos) KT T (anos) KT10000

2000100050020010050

3,719

3,2913,0902,8782,5762,3262,054

40

201054

2,52

1,960

1,6451,2820,8420,6740,2530,000


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Exemplo 5.2: Aplicao da Distribuio Log-Normal e de Gumbel

Visando a canalizao de um curso dgua,determine a vazo de projeto, para o perodo deretorno de 50 anos, a partir da srie de dados devazes mximas anuais apresentada no quadro aolado (o ideal seria que a srie histrica fosse superiora 25 anos de dados).

Soluo:

4857215

285137,

,

n

YY

i

1

22

n

YnYS

i

Y 14

4857215700492 2),(,

SY= 0,0376

a) Distribuio log-normal

A partir da Tabela 5.4, podem-se extrair os valores deKT:

Para Tr = 50KT= 2,054

Utilizando a frmula geral de Ven Te Chow, tem-se:

Y50= 2,4857 + 2,054 x 0,0376 = 2,5629

Calculando o antilogaritmo de Y50, tem-se:

Qmx= 102,5629365,5 m3/s

b) Distribuio de Gumbel

sQ /m1,307 3 e SQ= 28,6 m3/s

Para T= 50 anos:

59242150

505770

650 ,lnln,K

Aplicando a frmula de Ven Te Chow:

Q50= 307,1 + 2,5924 x 28,6 = 381,2 m3/s

II. Mtodo indireto

O mtodo indireto mais utilizado atualmente o chamado Mtodo do HidrogramaTriangular do Soil Sonservation Service(SCS), descrito a seguir.

O mtodo do SCS determinada a vazo de projeto indiretamente, transformando aschuvas de projeto em vazes de projeto.

Ano X Y = logX Y^2

1967 348,2 2,5418 6,4609

1968 295,4 2,4704 6,1029

1969 315,6 2,4991 6,24571970 278,8 2,4453 5,9795

1971 304,3 2,4833 6,1668

1972 290,5 2,4631 6,0671

1973 277,9 2,4439 5,9726

1974 362,1 2,5588 6,5476

1975 314,7 2,4979 6,2395

1976 288,0 2,4594 6,0486

1977 260,5 2,4158 5,8361

1978 335,4 2,5256 6,3785

1979 310,0 2,4914 6,2069

1980 294,3 2,4688 6,0949

1981 331,5 2,5205 6,3528

Soma 37,2851 92,7004


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22

5.3.1 Clculo da chuva de projeto

A chuva de projeto determinada pela equao das chuvas intensas, que relaciona aintensidade, durao e freqncia da uma chuva (relao I-D-F).

A durao da chuva de projeto adotada igual ao tempo de concentrao da bacia,que, conforme o SCS, a situao da chuva mais crtica em termos de intensidade.

A gerao do hietograma, ou seja, a distribuio temporal da chuva efetuada pelomtodo dos blocos alternados, que torna a situao mais crtica em termos de intensidade.Para a aplicao deste mtodo, a chuva de projeto discretizada em intervalos de tempoadequados.

Para o clculo da chuva excedente (aquela que escoa superficialmente), utilizada aseguinte equao:

SP

SPP

ac

ac

ex

8,0

2,0 2 (5.9)

paraPac

0,2.Sonde: Pex o escoamento superficial direto em mm;

Pac a precipitao em mm;

S a reteno potencial do solo em mm, que depende do tipo de solo;

0,2.S uma estimativa das perdas iniciais (interceptao e reteno).

A relao entre Se CN(nmero de curva) dada por:

25425400

CN

S (5.10)

onde CN um parmetro que depende de 3 fatores: umidade antecedente, tipo e ocupaodo solo. O seu valor varia entre 0 e 100 (tabelado). Quanto maior o valor do CN, menor acapacidade de infiltrao, ou seja, a chuva que escoa superficialmente (excedente) sermaior.

5.3.2 Clculo da vazo de projeto

O mtodo da SCS admite que o hidrograma de projeto apresenta forma triangular,valendo a seguinte relao:

tb= 2,67.ta (5.11)onde: tb o tempo de base do hidrograma;

ta o tempo de ascenso do hidrograma, dado por

ta= tp+ D/2 (5.12)

onde:D a durao da chuva excedente;


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tp o tempo de retardamento da bacia, que o intervalo de tempo entre instantecorrespondente a metade da durao da chuva e o instante do pico do hidrograma; o tp

pode ser obtido da seguinte forma (em horas):

tp= 0,6.tc (5.13)

onde tc o tempo de concentrao da bacia.

O aspecto do hidrograma triangular do SCS mostrado na Figura 5.3 abaixo.

Figura 5.3 - Hidrograma triangular do SCS.

Conhecida a rea do tringulo, que corresponde ao volume dgua precipitado sobre abacia (Pexx A.D), e o tempo da base, pode-se determinar a vazo de pico. O mtodo admiteque cada chuva excedente de durao t gera um hidrograma triangular, com suacorrespondente vazo de pico. O hidrograma final de projeto a composio de nhidrogramas parciais (n o nmero de intervalos em que a chuva de projeto foi

subdividida).

Exemplo 5.2 - Clculo da vazo de projeto utilizando mtodo do Soil Conservation

Service.

Determine a vazo de projeto para uma bacia hidrogrfica localizada na cidade deTapira/SP, adotando o perodo de retorno de 25 anos.

Dados da bacia:

rea de drenagem: 3,14 km2

Comprimento do talvegue: 2.800 m

Declividade mdia: 1,675 %Tempo de concentrao (tc): 36 minutos

Nmero de curva (CN): 60

Equao das chuvas intensas definida para Tapira:

)5,0ln()30(28)30(01,70 06,106,1 Ttti


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Valores de CN (nmero de curvas) para diferentes tipos de solo (condio II de umidadeantecedente).

Grupo HidrolgicoTipo de uso do solo/ Tratamento/Condies hidrolgicas A B C DUso Residencial

Tamanho mdio do lote % ImpermevelAt 500 m2 65

1000 m2 381500 m2 302000 m2 254000 m2 20

7761575451

8575727068

9083818079

9287868584

Estacionamentos pavimentados, telhados 98 98 98 98Ruas e estradas:

pavimentadas, com guias e drenagemcom cascalhode terra

987672

988582

988987

989189

reas comerciais (85% de impermeabilizao) 89 92 94 95Distritos industriais (72% de impermeabilizao) 81 88 91 93Espaos abertos, parques, jardins:

boas condies, cobertura de grama > 75%condies mdias, cobertura de grama > 50% 3949 6169 7479 8084Terreno preparado para plantio, descoberto

Plantio em linha reta 77 86 91 94Cultura em fileira

linha reta condies ruinsboas

curva de nvel condies ruinsboas

curva de nvel + terrao condies ruinsboas

726770656662

817879757471

888584828078

918988868281

Cultura de gros

linha reta condies ruins

boascurva de nvel condies ruins

boascurva de nvel + terrao condies ruins

boas

65

6363616159

76

7574737270

84

8382817978

88

8785848281

Plantao de legumes

linha reta condies ruinsboas

curva de nvel condies ruinsboas

curva de nvel + terrao condies ruinsboas

665864556351

777275697367

858183788076

898585838380

Pasto

condies ruinsmdiasboas

curva de nvel condies ruinsmdiasboas

68493947256

796961675935

867974817570

898480888379

Campos condies boas 30 58 71 78Florestas condies ruins

boasmdias

453625

666055

777370

837977

Ncleo de moradia em fazenda 59 74 82 86


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25

Soluo:

1. Clculo da chuva de projeto

Substituindo t = 36 min e T = 25 anos na equao das chuvas intensas:

min/88,1)5,025ln()3036(28)3036(01,70 06,106,1 mmi

P = i x t = 1,88 x 36 = 67,7 mm

A gerao do hietograma foi efetuada pelo mtodo dos blocos alternados. Para aaplicao deste mtodo, a chuva de projeto, com 36 minutos de durao, foi discretizada em6 intervalos de 6 minutos. As alturas pluviomtricas para duraes de 6, 12, 18, 24 e 30minutos foram calculadas, baseando-se tambm na curva I-D-F acima.

Tabela 5.5 - Altura pluviomtrica para diferentes duraes.

Durao t (min.) i (mm/h) P (mm)

6

1218243036

214,5

182,2158,1139,6124,8112,8

21,5

36,447,455,862,467,7

Essas mesmas chuvas, correspondentes a cada durao, esto apresentadas na coluna 2da Tabela 5.6 abaixo, na qual mostrada a seqncia de clculos para obteno dohietograma de projeto.

A partir dos dados da coluna 2, foram calculados os incrementos de chuva

correspondentes a cada incremento de durao (coluna 3). Os incrementos (ou blocos)foram arranjados, colocando o de maior valor no centro e os blocos restantes em seqnciadecrescente, um direita e outro esquerda, at incorporar todos os blocos (coluna 4).

Tabela 5.6 Determinao do hietograma de projeto.(1) (2) (3) (4)

Durao(minutos)

Chuva acum.Pac (mm)

IncrementoP (mm)

RearranjoP (mm)

61218243036

21,536,447,455,862,467,7

21,514,911,08,46,65,3

6,611,021,514,98,45,3

Finalmente, foi calculada a chuva excedente, ou seja, a chuva que causa efetivamenteo escoamento superficial.

Para o clculo da chuva excedente, foram utilizadas as seguintes frmulas:


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26

25425400

CN

S

SP

SPPe

ac

acac

8,0

)2,0( 2para Pac> 0,2.S e Peac= 0 para Pac0,2.S

3,16925460

25400254

25400

CNS mm

0,2.S = 0,2 x 169,3 = 33,9 mm

Tabela 5.7 Chuva efetiva.

Tempo (min) P (mm) Pac(mm) Peac(mm) Pe (mm)

61218243036

6,611,021,514,98,45,3

6,617,639,154,062,467,7

00

0,162,134,115,62

00

0,161,971,981,51

16,03,1698,01,39

)3,1692,01,39( 2

acPe mm

13,23,1698,00,54

)3,1692,00,54( 2

acPe mm

11,43,1698,04,62

)3,1692,04,62( 2

acPe mm

62,53,1698,07,67

)3,1692,07,67( 2

acPe mm

Chuva efetiva: t = 6 min Pe = 0 mm

t = 12 min Pe = 0 mm

t = 18 min Pe = 0,16 mm

t = 24 min Pe = 2,13 mm

t = 30 min Pe = 4,11 mm

t = 36 min Pe = 5,62 mm

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Intervalo de 6 minutos

Alturapluviomtrica(mm)

Chuva infiltrada

Chuva execdente

Figura 5.4


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2. Clculo da vazo de projeto

Determinao do hidrograma triangular unitrio do SCS:

Conhecida a rea do tringulo, que corresponde ao volume dgua precipitado sobre abacia (Pexx A.D.), e o tempo da base, pode-se determinar a vazo de pico.

Clculo do tempo de retardamento (tp):

tp= 0,6.tc= 0,6 x 36 = 21,6 min

Clculo do tempo de ascenso (ta):

Durao da chuva unitria = 6 min.

6,242

66,21

2

Dtt pa min

Clculo do tempo de base (tb):

tb= 2,67.ta= 2,67 x 24,6 = 65,7 min 66 min ou tb= 66 x 60 = 3.960 s

Clculo do volume unitrio escoado:Adotando a chuva unitria de 1 mm

V = Abx P = 3,14 x 106x 1 x 10-3= 3,14 x 103= 3.140 m3

Clculo do pico do hidrograma:

2bp tq

V

960.3

140.322

b

pt

Vq 1,59 m3/s

Ordenadas do hidrograma triangular unitrio:

O mtodo admite que cada chuva excedente de 6 minutos gera um hidrogramatriangular, com sua correspondente vazo de pico. No presente exemplo, so gerados 4hidrogramas (intervalos 2 a 6), pois nos 2 primeiros intervalos, a chuva excedente nula, ouseja, toda chuva precipitada infiltra no solo. O hidrograma de projeto a composio de 4hidrogramas parciais.


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Tabela 5.6 Hidrograma de projeto.

Tempo(min)

qU(m3/s)

q1=qUx 0

q2=qUx 0

q3=qU x 0,16

q4=qU x 1,97

q5=qU x 1,98

q6=qU x 1,51

Qtot(m3/s)

06

12

182430364248546066727884

9096

0,00,400,80

1,191,591,361,140,910,680,450,230,0

0,00,00,0

0,00,00,00,00,00,00,00,00,0

-0,00,0

0,00,00,00,00,00,00,00,00,00,0

--

0,0

0,060,130,190,250,220,180,150,110,070,040,0

---

0,00,791,582,343,132,682,251,791,340,890,450,0

---

-0,00,791,582,363,152,692,261,801,350,890,46

0,0

---

--0,0

0,601,211,802,402,051,721,371,030,68

0,350,0

0,00,00,0

0,060,922,564,776,927,81

7,496,214,933,652,371,14

0,350,0

Qmax= 7,81 m3/s

6. Reservatrios de reteno (piscines)

O armazenamento das guas, atravs de reservatrios de reteno, permite atenuaodo pico de enchente e, conseqentemente, reduz os danos causados pelas inundaes.

Existem dois tipos de reservatrio de reteno (piscino): o primeiro do tipo in

line, que um reservatrio executado no prprio leito do rio. Neste caso, toda a gua do rioescoa dentro do reservatrio e a liberao da gua para jusante feita atravs dedescarregador de fundo e vertedor. A Figura 6.1 abaixo mostra esquematicamente ofuncionamento de um piscino, tipo in line.

Figura 6.1 Piscino tipo in line.


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O outro conhecido como off line e executado na lateral do leito do rio. Nestetipo de piscines, a partir de um determinado nvel, uma parte da gua do rio desviada

para o reservatrio atravs de vertedor lateral. O excesso da gua armazenadotemporariamente no piscino e o retorno da gua ao rio feito posteriormente, de formacontrolada, por gravidade ou por bombeamento. A Figura 6.2 mostra uma vista frontal deum piscino, tipo off line.

Figura 6.2 - Funcionamento de um piscino, tipo off line.

O amortecimento de enchentes em reservatrios ou pisines conhecido tambmcomo laminao da onda de cheia em reservatrios.

Durante a ocorrncia de uma enchente, o piscino retm uma parte do volume eamortece a onda de cheia, abatendo o pico de cheia a jusante do mesmo.

O estudo de amortecimento de enchente permite o dimensionamento do descarregadorde fundo de um piscino, que dever liberar uma vazo no superior capacidade do canal a

jusante.

A equao bsica para a resoluo do problema de onda de enchente atravs de

reservatrio a equao da continuidade:

t

VQQ se

(6.1)

onde: Qe- vazo afluente ao piscino;

Qs - vazo efluente do piscino;

V - variao de volume;

t - intervalo de tempo de clculo.

H vrios softwares gratuitos para calcular o amortecimento de cheias em

reservatrios (por exemplo ABC6).

7. Bueiros

Bueiros so canalizao de pouca extenso que tem como objetivo a transposio deobstculos colocados nos talvegues, tais como aterros de estradas e ferrovias, construes defundo de vale, etc.


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Para pr-dimensionamento de bueiros, pode ser utilizada a Tabela 7.1 preparada peloengenheiro Srgio Thenn de Barros do DER-SP. As descargas mximas constantes nestatabela foram calculadas com base na frmula de Manning, admitindo-se a declividade de1% e coeficientes n adequados aos materiais em considerao. Foi admitido, ainda, que almina na seo retangular atinge 90% da sua altura H e 95% do dimetro D na seocircular.

Tabela 7.1- Descargas mximas em funo das dimenses do bueiro.

Bueiros de alvenaria Tubos de concretoSeo

(m x m)Descarga

mxima (m3/s)Dimetro

(m)Descarga

mxima (m3/s)1,00 x 1,001,00 x 1,201,20 x 1,201,00 x 1,501,20 x 1,501,50 x 1,50

1,50 x 1,701,70 x 1,701,50 x 2,001,70 x 2,002,00 x 2,002,00 x 2,202,20 x 2,202,00 x 2,502,50 x 2,50

1,692,242,273,133,724,65

5,666,407,228,189,6311,112,213,516,8

0,300,400,500,600,700,80

0,901,001,201,50

0,0870,1810,3270,5500,8021,15

1,622,083,496,33

As Figuras 7.1 e 7.2 mostram exemplos de obras de macrodrenagem executadas com

bueiros.


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Figura 7.1 Bueiros sob travessia de uma estrada (1).

Figura 7.2 Bueiros sob travessia de uma estrada (2).

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