Dosificacao Provincial

REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE GOVERNO DA PROVINCIA DE SOFALA

DIRECÇÃO PROVINCIAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DOSIFICAÇÃO PROVINCIAL

ANO LECTIVO DE 2012 11ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE

Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas

Designação Horas Nº de aulas

24

23-Julho Introdução à geometria analítica do plano Aplicar vectores na resolução de pro-4 blemas concretos; de representacao geometrica de vectores

Operações com vectores Operar vectores;

27-Julho Distância entre dois pontos(com a sua demonstração) Calcular a distância entre dois pontos;30-Julho Determinar a equação vectorial ,reduzida

4 calcula o declive de um a recta dado dois equacoes de rectas ,em pontos,declivespontos e em vectores

03-Agosto

06-Agosto por dois pontos4 Equacao geral da recta no plano Conhecer as condições e posicoes relativas

a duas rectas

10-Agosto13-Agosto Exercicios de aplicação

4 Exercicios de aplicaçãoTeste pontos medios,equacao da circunferencia

17-Agosto Teste dado o raio e o centro,da elipse e da

21-Agosto hiperbole3

24-Agosto

27-Agosto4

31-Agosto

03-Setembro3 Exercicios de aplicação

23

conhecer as funções trigonometricas

06-setembro basicas e representa-las graficamente10-setembro Determinar o periodo e paridade de funcoes

4 trigonometricas e fazer o estudo completo de variedades de funções trigonometricas.

14-Setembro

17-Setembro aplicando algumas fórmulas trigonometricas4 Resolver equações e inequações trigonometricas

21-Setembro

24-Setembro

Un

idad

e 5:

Geo

met

ria

anal

ítica

no

pla

no

Aplica e interpreta com rigor lógico Noção de vector e sua aplicação

Equação vectorial da recta no plano Traduz representações descritas emEquação da recta reduzida no planoCálculo de declive de uma recta dados dois pontos

Equação ponto-declividade de uma recta Determinar a equação da recta que passa

Equação da recta que passa por dois pontos

Equações de rectas paralelas

Equações de rectas perpendicularesDeterminar os pontos de intersecção deduas rectas,a distância entre dois pontos,

Divisão de um segmento por razão dada( ponto médio)Determinação de pontos de intersecção de duas rectas

Cálculo da distância de um ponto a uma recta

Exercicios de aplicaçãoEquacção da circunferência,dado o centro e o raioEquação da elipse

Equação da hiperbole

Un

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Fu

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Funções trigonometricas ( seno, co-seno e tangente)

Representação gráfica de funções trigonometricas Noção de periocidade e paridade de funções trigonometricasEstudo completo de uma função trigonometricaFunções do tipo f(x)=Asen(ax+b)+B e f(x)=Acos(ax+b)+B

Continuação Resolver problemas concretos de triângulos

Resolucao triângulos ( Fórmulas dos seno e dos co-senos)Aplicações ( área de um triângulo aplicando o ite anterior)Fórmula de adição e subtracção de ângulos

Continuação

Fórmulas de ângulos duplos

23

3

28-Setembro

01-Octubro3

05-Octubro08-Octubro

3 TesteTeste

12-Octubro

15-Octubro4 Correcção e entrega do teste trimestral

Devulgação das médias trimestrais

19-Octubro

Un

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e 6:

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açõe

s e

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ões

trig

onom

étr

icas

Bissecção de angulosEquações trigonometricas

Equações trigonometricas

Inequações trigonometricasInequações trigonometricasExercicios de aplicação sobre equações e inequações trig.

Exercicios de preparação para teste trimestral

DISCIPLINA:MATEMÁTICA

Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.

O professor deve propor aos alunos actividades que levem a sentira necissidadee vantagem do uso de um sistema cartesiano

no plano.O professor pode fornecer figurasou referencial numa grelha e pedir a colocação da figura ou do referencial para obter as melhores coordenadas experimentando com várias figuras no plano;O professor de incentivar o aluno a fazerem todas as situacoes uma figura geometricade modo a tirar proveito da visualizacao

do problema e a desenvolver a sua capacidade de representacao não deixando que oaluno se limite a resolucao exclusiva de equacoes e a utilizacao de formulas.O aluno

deve descrever com detalhe o processo de

utilizado.

O professor deve assegurar que neste

estudo da geometria o aluno não se limite

unicamente a maniplulacao de condicoesdesligadas de situacoes concretas e sem asinterpretar.

O professor deve propor-se aos alunosproblemas variados ligados a situacoesconcretas onde apliquem metodos trigono

metricos de modo a que o aluno se aperceba

da importancia da trigonometria para asvarias ciencias,

Giz

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agad

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ANO LECTIVO DE 2012 12ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE

Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas


SUC

ES

SOE

S

23-Julho verificar se uma sucessão é ou 4 Termo geral duma P.A não uma progressão aritmetica

ou uma progressao geometrica27-Julho Progressao geometrica-Termo geral resolver problemas que incidam

8 30-Julho sobre a soma de n termos conse-4 cutivos de uma progressão;

Aplicações resolver problemas praticos da 03-Agosto Exercícios de aplicação vida diaria conducente a P.A e PG

LIM

ITE

S E

CO

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UN

ÇO

ES 06-Agosto Limite de uma função Explicar a noçao de limite de uma Identifica uma funçao de uma variavel

4 Definiçao de limite de uma funçao num ponto funçao; como um modelo matematicoFunçao infinitamente pequena e infinitamente grande Aplicar as propriedades de limites Usa funçoes para se comunicar sob

10-Agosto Operações com limites de funçoes de funçoes para o calculo de limites diversas formas e fundamental os seus 13-Agosto Limites notaveis Identificar as formas de ideterminaçao raciocinios

4 Calculo de limites e levanta-las Analisa graficos de funçoes reconheceIndeterminações calcular limites latereis e notaveis ndo e atribuindo significado a dominio,

16 17-Agosto Exercícios de aplicação Definir uma funçao continua num ponto contradominio,estudo da variaçao de

21-Agosto Definiçao de funçoes continuas e num intervalo sinal, intervalos de monotonia, continui4 Limites laterais Identificar uma funçao continua dado dade e pontos notaveis

Propriedades e operaçoes sobre funçoes continuas o seu grafico Resolve problemas da vida real, nomea24-Agosto Limites infintos damente de modelaçao, sob diversas

27-Agosto Exercícios de aplicação dada a sua expressao analitica formas.4 Exercícios de aplicação

Teste31-Agosto Teste

CALC

ULO

DIF

EREN

CIAL

03-Setembro Introduçao do calculo diferencial Interpretar derivadas geometricamente Utiliza o conceito de derivada de uma 3 Derivada de uma funçao Determinar a derivada de uma funçao funçao num ponto, na interpretaçao

Derivadas laterais num ponto dado aplicando a definiçao de situaçoes da realidade06-setembro Derivabilidade e continuidade de uma funçao Aplicar as regras de derivaçao para Associa-se o conceito de derivada na

10-setembro Funcao derivavel resolver exercicios deversificados de resoluçao de problemas da vida real11 4 Regras de derivaçao de funçoes funçoes Faz-se o estudo completo de uma fun

Calculo da 2ª derivada de uma funçao Aplicar as derivadas para o estudo da çao e constroi o respectivo grafico14-Setembro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao da funçao variaçao da funçao,da inclinaço da fun Interpreta o significado dos pontos

PRIM

ITIV

A D

E U

MA

FU

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AO

17-Setembro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao e da inclinaçao çao e de resoluçao de problemas praticos criticos do calculo de derivadas na reso4 Estudo completo e const. de graficos aplicando limites-derivadas Fazer o estudo analitico de uma funçao luçao de problemas da vida real

Aplicaçao de derivadas( problemas de optimizaçao) Construir graficos de uma funçao aplicando Aplicar os conceitos de derivada para21-Setembro Exercícios de aplicação limites e derivadas. resolver problemas de optomizaçao

24-Setembro Funçao primitiva Definir primitiva de uma funçao Utiliza o conceito de integral4 Primitiva e integral indefinido ( ver na tabela) Estabelecer as propriedades da primitiva indefinido, na interpretaçao de

Definiçao e propriedades de integrais indefinidos da soma e do produto por constante situaçoes da realidade7 28-Setembro Tecnicas de primitivaça(primitiva imediatas e primitivaçao por partesCalcular e identificar primitivas imediatas Aplica conhecimentos de mate

01-Octubro Exercícios de aplicação Identificar casos adequados a utilizaçao matica na modelaçao de resol3 Teste de primitivaçao por partes e calcula-las çao de problemas ligados as

Teste ciencias e a vida quotidiana05-Octubro

NºS

CO

MPL

EX

OS

08-Octubro Conjunto dos numeros complexos Identificar numeros complexos e a relaçao Identifica numeros complexos

Progressão aritmetica

Soma de n termos consecutivos duma P.A

Soma de n termos consecutivos duma P.G finitaSoma de n termos de uma PG infinta

Determinar se uma funçao é continua

NºS

CO

MPL

EX

OS 4 Modulo de um numero complexo e suas propriedades entre os diversos universos numericos Representa os numeros complexos na

Representaçao geometrica de numeros complexos Operar com numeros complexos na forma forma trigonometrica e algebrica8 12-Octubro Forma trigonometrica de numeros complexos algebrica e na forma trigonometrica

15-Octubro Exercícios de aplicação Interpretar geometricamente as operaçoes4 Exercícios de aplicação com numeros complexos

Correcçao do teste resolver exercicios que envolvem numeros 19-Octubro Consideraçoes finais do trimestre complexos

DISCIPLINA:MATEMÁTICA

Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.

Identifica uma funçao de uma variavel

Em todas as circustâncias, o professor incentiva o aluno a fazer o desenho ou esboço do problemaem destaque.

ndo e atribuindo significado a dominio,

sinal, intervalos de monotonia, continui

Resolve problemas da vida real, nomea

Utiliza o conceito de derivada de uma

criticos do calculo de derivadas na reso

Os alunos deverao identificar algumas aplicaçoes da integral indefinidoA preocupaçao não deve ser a demonstraçao mas a sua aplicaçao pratica no calculointegral

Tex

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aula

Os alunos precisam de explorar sempreque possivel a ligaçao dos numeros complecom a algebraO professor deve explicar a passagem da forma trigonometrica para algebrica



ANO LECTIVO DE 2012 11ª CLASSE (A) 3º TRIMESTRE DISCIPLINA:MATEMÁTICA

Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas Sugestões Metodológicas


Sis

t.d

e eq

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oes

23-Julho Sistemas de equações lineares a 2 equaçoes( revisao) Aplica e interprta com rigor logico de meto O professor faça uma revisao dos metodos já apren5 3 Sistemas de equações lineares a 3 equaçoes,aplicando os metodos Resolver sistema de 3 equaçoes lineares,apli dos graficos e algebricos na resoluçao de didos e so depois de consolidados, se podera introdu

de substituiçcao,adiçao ordenada e cramer cando os metodos de substituiçcao,adiçao problemas reais da vida zir a regra de Cramer

27-Julho Exercicios de aplicaçao ordenada e regra de cramer

Eq

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exp

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ciai

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loga

ritm

icas

30-Julho Funçao exponencial( Revisao) Identificar as equaçoes e inequaçoes exponen Traduz representaçoes descritas em tabelas Tendo em conta que os alunos tem conhecimentos 3 Equaçao exponencial ciais e resolve-las aplicando o metdo grafico e ou graficos sobre as equaçoes exponenciais

Resoluçao grafica de equaçoes analitico Aplica e interpreta com rigor logico de me

03-Agosto Resolver problemas reais da vida que envolvem todos graficos e analitico na resoluçao de deversificadas.

06-Agosto Resoluçao analitica de equaçoes equaçoes e inequaçoes problemas reais da vida3 Exercicios de aplicaçao

Exercicios de aplicaçao

10-Agosto13-Agosto O logaritmo e suas propriedades

3 Logaritmos decimais Identificar as equaçoes e inequaçoes logaritmicasEquaçoes logaritmos e resolve-las aplicando o metodo analitico

17-Agosto Resolver problemas resis da vida que envolvem

21-Agosto Inequaçoes logaritmicas e suas propriedades equaçoes logaritmicas3 Resoluçao de problemas concretos aplicando logaritmos

24-Agosto27-Agosto Exercicios aplicaçao

21 3 Exercicios de preparaçao para teste

31-Agosto03-Setembro Teste

3 Teste

Tri

gon

met

rica

Noçao de circulo trigonometrica

06-setembro10-setembro Noçao de circulo trigonometrica Estudar o sinal das razoes trigonometricas em Aplicar com rigor logico os modelos O professor deve propor actividades deversificada

3 Definiçao de razoes trigonometricas cada um dos quadrantes trigonometricos e algebricos na resoluçao para relembrar a semelhança de triangulos , as razoesVariaçao do sinal de seno,coseno,tangente e cotagente Reduzir qualquer angulo ao 1º quadrante de problemas reais trigonometricas de angulos agudos.

14-Setembro converter um angulo do sistema sexagesimal Descrever modelos associados a fenomenos O estudante deve-se apropriar de alguns conceitos

17-Setembro Reduçao ao primeiro quadrante para o sistema circular e vice-versa reais utilizando a trigonometria e tecnicas associados a trigonometria, de miodos3 Calculo de valores das raizes trigonometricas em qualquer quadrante Aplicar a formula dos cosenos e senos na reso Usa a linguagem matematica na elaboraçao, a servirem como ferramenta na resoluçao de proble

Noçao de radiano luçao de problema que envolvem triangulos analise e justifiçao de conjecturas ou compi mas que envolvam a compreensao, interpretaçao

21-Setembro Usar a soma algebrica de angulos na resoluçao laçao na comuniçao de concluçoes dos fenomenos trigonometricos que aparecem

24-Setembro Relaçoes entre sistema sexagesimal e circular de problemas no dia-a-dia2 Funçoes trigonmetricas:seno,co-seno,tangente e cotagente Resolver problemas aplicando as relaçoes de

Formulas trigonometricas :soma algebrica de dois angulos( seno, angulos duplos

28-Setembro co-seno,tangente e cotagente) Resolver problemas ,incluindo o uso de genera

01-Octubro Angulos duplos ( seno. Co-seno,tangente e cotagente) lizaçoes das noçoes de angulos,arcos e razoes3 Teorema de seno e coseno trigonometricas

Resoluçao de triangulos

05-Octubro08-Octubro Teste

2 Teste

12-Octubro

É fundamental apresentar aos alunos actividades

Tri

gon

met

rica

15-Octubro Equaçoes trigonometricas em qualquer quadrante3 Exercicios de aplicaçao

Consideraçoes finais do trimestre

19-Octubro

O Coordenador

Sugestões Mat.

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ª C

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ANO LECTIVO DE 2012 12ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE DISCIPLINA:MATEMÁTICA

Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.

DesignaçãoHoras Nº de aulasSU

CE

SSO

ES

23-Julho verificar se uma sucessão é ou 3 Progressao aritmetica-Termo geral não uma progressão aritmetica

ou uma progressao geometrica

27-Julho Progressao geometrica-Termo geral resolver problemas que incidam

6 30-Julho sobre a soma de n termos conse-3 cutivos de uma progressão;

Aplicações resolver problemas praticos da

03-Agosto vida diaria conducente a P.A e PG

Fu

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çoes 06-Agosto Exercicios de aplicação

3 Função real de variável real:Revisão do estudo das funções Determinar o dominio e imagem lineares,quadráticas,exponenciais,logarítmicas ,trigonometrica variavel real como um modelo

10-Agosto e definidas por ramos Descrever as regularidades e difere13-Agosto

3 num ponto exponenciais ,logaritmicas num contex elementares reconhecendoFunção infinitamente pequena e infinitamente grande to de problemas; e atribuindo a:dominio

18 17-Agosto Exercicios de aplicação Resolver problemas usando diferentes contradominio,estudo da

21-Agosto Operações com limites de funçoes variação do sinal,intervalos Em todas as circustâncias, o pro3 Calculo de limites de monotonias,paridade fessor incentiva o aluno a fazer

Indeterminações injectividade,zeros,simetrias o desenho ou esboço do problema

24-Agosto intersecção com os eixos; em destaque.

27-Agosto Definiçao de funçoes continuas conmunica-se sob diversas3 Limites laterais formas e fundamenta os

Propriedades e operaçoes sobre funçoes continuas seus raciocinios.

31-Agosto03-Setembro Limites infintos

3 Exercicios de aplicaçãoExercicios de aplicação

06-setembro10-setembro Exercicios de preparação para teste

3 TesteTeste

14-Setembro

Cal

culo

dif

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cial

17-Setembro Introduçao do calculo diferencial Interpretar derivadas geometricamente Utiliza o conceito de derivada de uma 3 Derivada de uma funçao Determinar a derivada de uma funçao funçao num ponto, na interpretaçao

Derivadas laterais num ponto dado aplicando a definiçao de situaçoes da realidade

21-Setembro Aplicar as regras de derivaçao para Associa-se o conceito de derivada na

24-Setembro Derivabilidade e continuidade de uma funçao resolver exercicios deversificados de resoluçao de problemas da vida real3 Funcao derivavel funçoes Faz-se o estudo completo de uma fun

Regras de derivaçao de funçoes (VER TABELAS) Aplicar as derivadas para o estudo da çao e constroi o respectivo grafico

28-Setembro variaçao da funçao,da inclinaço da fun Interpreta o significado dos pontos

01-Octubro çao e de resoluçao de problemas praticos criticos do calculo de derivadas na reso15 3 Calculo da 2ª derivada de uma funçao Fazer o estudo analitico de uma funçao luçao de problemas da vida real

Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao da funçao Construir graficos de uma funçao aplicandoAplicar os conceitos de derivada para

05-Octubro limites e derivadas. resolver problemas de optomizaçao

08-Octubro Exercicios aplicaçao3 Teste

Teste

12-Octubro15-Octubro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao e da inclinaçao

3 Estudo completo e const. de graficos aplicando limites-derivadasAplicaçao de derivadas( problemas de optimizaçao)

19-Octubro Consideraçoes finais do trimestre

NB: Reproduzir textos de apoios de forma a aproveitar no maximo o tempo

Rég

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Soma de n termos consecutivos duma P.A

Soma de n termos consecutivos duma P.G finitaSoma de n termos de uma PG infinta

Identifica uma função real dede uma função real de variável real

matemáticoLimites de uma função:definição de limite de uma função nça entre padrões lineares,quadráticas

modelos de funçõesExplicar a noção de limite de uma função

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