Dissipação de energia em descarregadores de cheias em ... · Aos meus amigos pela companhia e a...

Dissipação de energia em descarregadores de cheias

em degraus com soleira em teclado de piano: estudo

experimental

Miguel Mota Medeiros Pinto

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores:

Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos

Doutora Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu

Júri

Presidente: Profº Doutor Rodrigo de Almada Cardoso Proença de Oliveira

Orientador: Profº Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos

Vogais: Profª Doutora Inês Osório de Castro Meireles

Profº Doutor António Bento Franco

Março 2017

iii

“Only the dead fish follow the stream”

Louise Hoffsten

v

Agradecimentos

Este trabalho de final de curso foi realizado individualmente, mas nunca teria sido possível a sua

finalização sem a ajuda de várias pessoas e entidades às quais quero prestar o meu

agradecimento.

Em primeiro lugar, quero agradecer ao Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos

pela sua orientação, pela sua disponibilidade manifestada ao longo da realização desta tese e

pela oportunidade que me proporcionou de realizar um trabalho experimental.

Quero também prestar os meus sinceros agradecimentos à Doutora Maria Teresa Viseu, chefe

do Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica

e Ambiente (DHA) do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), coorientadora científica

da presente dissertação, pela sua participação e contribuição durante a realização deste

trabalho.

A todos os funcionários do LNEC que tiveram uma participação ativa no meu trabalho,

principalmente à Adelaide Gonçalves, técnica de experimentação, ao Engenheiro Ricardo

Jónatas e ao Nuno Aido, funcionário da sala de moldagem do DHA.

Aos meus amigos pela companhia e a ajuda na ultrapassagem dos momentos mais difíceis ao

longo da realização deste trabalho.

Finalmente, um agradecimento à minha família, nomeadamente aos meus pais e à minha irmã

pelo apoio e o constante incentivo durante a realização desta dissertação e, principalmente,

durante toda a minha vida.

vii

Resumo

O presente trabalho é dedicado ao estudo do ressalto hidráulico em bacias de dissipação de

energia a jusante de descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em

teclado de piano (PKW).

Com base num conjunto de dados experimentais de alturas piezométricas e de alturas do

escoamento obtidos em bacias de dissipação do tipo I e III do Bureau of Reclamation (USBR),

numa instalação anteriormente construída no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC),

e ligeiramente adaptada no âmbito da presente investigação, analisam-se algumas grandezas

características do ressalto que ocorre na bacia, a jusante do pé do descarregador.

A partir de resultados obtidos na bacia do tipo I do USBR, é calculada a energia específica

residual no pé do descarregador, bem como a perda de carga total no descarregador. Os

resultados são comparados com os obtidos em estudos experimentais precedentes, em

descarregadores em degraus controlados por soleiras em teclado de piano ou do tipo WES. Para

as condições experimentais analisadas na instalação do LNEC, constata-se que a dissipação de

energia no descarregador em degraus com soleira em teclado de piano é ligeiramente inferior à

obtida em idêntico descarregador em degraus, com soleira do tipo WES.

Finalmente, apresentam-se expressões adimensionais para estimar a energia específica residual

ou a perda de carga em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em

teclado de piano.

Palavras-chave: descarregador de cheias em degraus, escoamento deslizante sobre

turbilhões, soleira descarregadora em teclado de piano (PKW), bacia de dissipação de energia,

ressalto hidráulico, dissipação de energia.

ix

Abstract

The present work is focused on the study of the hydraulic jump in stilling basins downstream of

stepped spillways combined with piano key weirs.

Based on a set of piezometric head and flow depth data acquired on the floor of the Bureau of

Reclamation (USBR) type I and III basins, in a facility previously built at the Laboratório Nacional

de Engenharia Civil (LNEC) and slightly adapted for the present research, some hydraulic jump

properties along the basin downstream of the chute toe are analysed.

From the results obtained on the USBR type I basin, the residual head at the chute toe, as well

as the total head loss on the stepped chute, are computed. The results are compared to those

obtained in previous experimental studies, namely in stepped spillways combined with piano key

or WES type weirs. For the range of test conditions on the LNEC facility, the energy dissipation

on the stepped chute combined with the piano key weir is slightly lower than that obtained for an

identical stepped chute combined with a WES weir.

Finally, normalized formulae are presented for estimating the residual head at the chute toe or

the head loss on stepped spillways combined with piano key weirs.

Keywords: stepped spillway, skimming flow, piano key weir (PKW), stilling basin, hydraulic jump,

energy dissipation.

xi

Índice do texto 1. Introdução .................................................................................................................................. 1

1.1 Enquadramento ................................................................................................................... 1

1.2 Objetivos .............................................................................................................................. 2

1.3 Organização da dissertação................................................................................................ 3

2. Revisão bibliográfica ................................................................................................................. 5

2.1 Considerações prévias ........................................................................................................ 5

2.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano .................................................................. 5

2.2.1 Considerações gerais ................................................................................................... 5

2.2.2 Tipos e características principais ................................................................................. 8

2.2.3 Lei de vazão ................................................................................................................. 9

2.3 Descarregadores de cheias em degraus .......................................................................... 10

2.3.1 Considerações gerais ................................................................................................. 10

2.3.2 Tipos de escoamento ................................................................................................. 11

2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões ................................................................... 12

2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico .................................................. 19

2.5 Energia específica residual ............................................................................................... 22

3. Instalação experimental .......................................................................................................... 27

3.1 Enquadramento ................................................................................................................. 27

3.2 Descrição da instalação .................................................................................................... 27

3.3 Soleira descarregadora do tipo PKW ................................................................................ 31

3.4 Bacias de dissipação de energia ...................................................................................... 32

3.5 Programa de ensaios ........................................................................................................ 33

3.5.1 Lei de vazão da soleira descarregadora .................................................................... 33

3.5.2 Caracterização do escoamento na bacia de dissipação ............................................ 34

4. Caracterização do escoamento .............................................................................................. 37

4.1 Nota prévia ........................................................................................................................ 37

4.2 Curva de vazão ................................................................................................................. 37

4.3 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação sem acessórios ............................................ 39

4.3.1 Aspeto geral do escoamento ...................................................................................... 39

4.3.2 Alturas piezométricas ................................................................................................. 41

4.4 Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e dissipação de energia51

4.5 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios ............................................ 59

4.5.1 Considerações prévias ............................................................................................... 59

4.5.2 Alturas piezométricas ................................................................................................. 60

4.6 Alturas piezométricas e alturas do escoamento médias ................................................... 68

4.7 Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com e sem acessórios ................ 70

5. Conclusões e sugestões para prosseguimento do estudo ..................................................... 75

5.1 Síntese e conclusões ........................................................................................................ 75

5.2 Sugestões para prosseguimento do estudo ...................................................................... 76

xii

Bibliografia ................................................................................................................................... 79

Anexo 1 - Alturas piezométricas no segundo alinhamento de tomadas transversais na bacia de

dissipação sem acessórios.

Anexo 2 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação sem

acessórios.

Anexo 3 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação com

acessórios.

xiii

Índice de quadros

Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens

existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015). ......................... 7 Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007). ............ 19 Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958)

(Lencastre, 1996). ....................................................................................................................... 20 Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al.,

2011, Silvestri, 2012). .................................................................................................................. 25

Quadro 3. 1– Características gerais da soleira descarregadora do tipo PKW (Reis, 2015)....... 32 Quadro 3. 2 – Ensaios realizados para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação

de energia. ................................................................................................................................... 34

xv

Índice de figuras

Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador

de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem

de St-Marc, França (Fot. J. Matos, 2011) ..................................................................................... 6 Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011)........ 8 Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D

(Lemperière et al., 2011). .............................................................................................................. 9 Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com W i/Wo = 1,25.

(Anderson e Tulis, 2013). ............................................................................................................ 10 Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de

Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016). ....................................................................................... 11 Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul

(https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam). ........................................................................ 11 Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em

descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a)

representação esquemática do perfil; b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento

secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999). .......................................................................... 13 Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus:

(a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos,

1999); (c) soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis,

2015). .......................................................................................................................................... 14 Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no

eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados

obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira

WES (Reis, 2015). ....................................................................................................................... 16 Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no

eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados

obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira

WES (Reis, 2015). ....................................................................................................................... 17 Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de

simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por

Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis,

2015). .......................................................................................................................................... 18 Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do

descarregador. ............................................................................................................................ 19 Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958). .................... 21 Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR

(Peterka, 1958). ........................................................................................................................... 21 Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios. ...................................................... 22 Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente

de água e da energia específica residual (Meireles, 2004). ....................................................... 25 Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima

para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A. ............................................. 26

Figura 3. 1 - Instalação experimental: vista de jusante ............................................................... 28 Figura 3. 2 – Instalação experimental: alçado principal e planta (Matos, 1999). ........................ 29 Figura 3. 3 - Aspetos gerais e de pormenor da instalação experimental: (a) vista de jusante; (b)

pormenor dos degraus; (c) vista de montante; (d) comporta plana da bacia de dissipação (Reis,

2015). .......................................................................................................................................... 30 Figura 3. 4 - Canal de restituição: (a) vista geral; (b) descarregador Bazin (Reis, 2015)........... 31 Figura 3. 5 – Aspeto geral da soleira descarregadora do tipo PKW. .......................................... 32 Figura 3. 6 – Aspeto geral da bacia de dissipação do tipo III do USBR: vista da parede direita.

..................................................................................................................................................... 33 Figura 3. 7 – Bacia de dissipação do tipo III do USBR: alçado e planta (adaptado de Meireles,

2011). .......................................................................................................................................... 33 Figura 3. 8 - Quadro de medição com tubos piezométricos. Aspeto de um ensaio. .................. 34

xvi

Figura 3. 9 – Bacia de dissipação. Localização das tomadas de pressão: (a) trecho de betão; (b)

trecho inicial de vidro acrílico. ..................................................................................................... 35

Figura 4. 1 - Curvas de vazão de soleiras do tipo PKW e WES. ................................................ 38 Figura 4. 2 – Curva de vazão da soleira do tipo PWK (presente estudo e Reis, 2015) e aplicação

da metodologia proposta por Leite Ribeiro et al. (2012). ............................................................ 38 Figura 4. 3 – Trechos de mudança de concavidade das linhas de corrente do escoamento.su 40 Figura 4. 4 – Aspetos do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios para diversas

localizações de início do ressalto para Q = 80 l/s, determinadas pelo nível da superfície livre a

jusante: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4. ............................................ 40 Figura 4. 5 – Ressalto hidráulico para diversos níveis da superfície livre a jusante. Representação

esquemática. ............................................................................................................................... 40 Figura 4. 6 – Localização das secções de início do ressalto, para os níveis de jusante 1 a 4.

Representação esquemática....................................................................................................... 41 Figura 4. 7 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,

na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1

(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 42 Figura 4. 8 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,




(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 43 Figura 4. 10 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,


(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 43 Figura 4. 11 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios,




(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 44 Figura 4. 13 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha

na bacia de dissipação sem acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. .................................................. 45 Figura 4. 14 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3: (a) – linha 1 (s=0,06 m); (b) – linha 2 (s=0,12 m); (c) – linha 3

(s=0,21 m). .................................................................................................................................. 46 Figura 4. 15 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) Q=100 l/s; (c) Q=120 l/s. ........................... 47 Figura 4. 16 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para

diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ...................................................................... 48 Figura 4. 17 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para

diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. .................................................................... 48 Figura 4. 18 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3. .............................................................................................. 49 Figura 4. 19 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 100 l/s; (c) 120 l/s; (d) 140 l/s; (e) 180 l/s. ..... 50 Figura 4. 20 – Altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto: (a)

hipótese A; (b) hipótese B. .......................................................................................................... 51 Figura 4. 21 – Energia específica residual na secção imediatamente a montante do ressalto. . 52 Figura 4. 22 – Energia específica residual: (a) hipótese A; (b) hipótese B. ................................ 52 Figura 4. 23 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese A. .......................... 53 Figura 4. 24 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese B. .......................... 53 Figura 4. 25 – Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente

de água e da energia específica residual. .................................................................................. 54 Figura 4. 26 – Perda de carga adimensionalizada pela energia específica máxima. Comparação

com Matos e Meireles – hipótese A. ........................................................................................... 55

xvii

Figura 4. 27 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e

Meireles – hipótese A. ................................................................................................................. 55 Figura 4. 28 - Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles

– Hipótese B. ............................................................................................................................... 56 Figura 4. 29 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação

com Matos e Meireles – hipótese A. ........................................................................................... 57 Figura 4. 30 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação

com Meireles – hipótese B. ......................................................................................................... 57 Figura 4. 31 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima

para soleiras do tipo WES - hipótese A. ..................................................................................... 58 Figura 4. 32 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima

para soleiras do tipo PKW - hipótese A. ..................................................................................... 59 Figura 4. 33 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,


(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 61 Figura 4. 34 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,




(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 62 Figura 4. 36 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios,








(s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ......................................................... 64 Figura 4. 40 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha

na bacia de dissipação com acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. .................................................. 65 Figura 4. 41 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para

diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ...................................................................... 65 Figura 4. 42 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para

diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. .................................................................... 66 Figura 4. 43 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3. .............................................................................................. 67 Figura 4. 44 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 140 l/s; (c) 180 l/s. .......................................... 67 Figura 4. 45 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de

dissipação sem acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;

(c) posição 3. ............................................................................................................................... 68 Figura 4. 46 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de

dissipação sem acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;

(c) posição 3. ............................................................................................................................... 69 Figura 4. 47 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de

dissipação com acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;

(c) posição 3; (d) posição 4. ........................................................................................................ 69 Figura 4. 48 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de

dissipação com acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2;

(c) posição 3; (d) posição 4. ........................................................................................................ 70

xviii

Figura 4. 49 – Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na

situação de início do ressalto na posição 2: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180

l/s. ................................................................................................................................................ 71 Figura 4. 50 - Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na

situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180

l/s. ................................................................................................................................................ 72

xix

LISTA DE SÍMBOLOS

Latinas minúsculas

b - largura do canal

fe - fator de resistência em regime uniforme

g - aceleração da gravidade

h - altura equivalente de água; altura do escoamento; altura de água sobre a crista da soleira

descarregadora

hc - altura crítica do escoamento

hd - altura do degrau

ℎ𝑚𝑟 - altura do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico

ℎ𝑗𝑟 - altura do escoamento imediatamente a jusante do ressalto hidráulico

ℎ𝑚𝑟𝐴 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese de pressões ser

hidrostática

ℎ𝑚𝑟𝐵 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese da pressão variar

linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica

medida na soleira da bacia

ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

- altura piezométrica medida na soleira da bacia, imediatamente a montante do ressalto

hidráulico

hu - altura equivalente de água em regime uniforme

p - pressão

q - caudal de água unitário

r - quociente de caudais da Eq (2.4)

s - distância medida longitudinalmente na bacia de dissipação a partir do pé do descarregador

y - coordenada medida segundo a normal à soleira do canal ou à bacia de dissipação

Latinas maiúsculas

B - comprimento total da tecla

Bb - comprimento da base da tecla

Bi - comprimento da projeção da tecla interior

Bo - comprimento da projeção da tecla exterior

Cd - coeficiente de vazão

Ecrista - energia específica do escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista

da soleira descarregadora

Emax - energia específica máxima do escoamento

Er - energia específica residual do escoamento

𝐸𝑟𝐴 - energia específica residual na hipótese da distribuição de pressões ser hidrostática

𝐸𝑟𝐵 - energia específica residual na hipótese da pressão variar linearmente entre o valor nulo à

superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia

Frmr - número de Froude na secção de montante do ressalto

xx

H - carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora

H0 - carga de definição da soleira descarregadora do tipo WES

Hdes - altura do descarregador, desde a crista da soleira de entrada até à bacia de dissipação

L - desenvolvimento da crista; comprimento do ressalto; distância das tomadas à parede

esquerda na bacia de dissipação

Leff - comprimento total efetivo da soleira descarregadora

N - parâmetro da distribuição adimensional de velocidades

Nu – número de unidades PKW

P - altura total da tecla

Pd - altura da base da soleira descarregadora

Pi - altura da tecla interior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da tecla

interior)

Po - altura da tecla exterior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da

tecla exterior)

Ppx - altura do parapeito da soleira descarregadora

Q - caudal de água

Qp - caudal de água em soleiras descarregadoras do tipo PKW

Qs - caudal de água em soleiras espessas

Si - declive da tecla interior

So - declive da tecla exterior

Ts - espessura das paredes laterais das teclas

𝑈𝑚𝑟 - velocidade do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico

V - velocidade pontual do escoamento

W - largura total da soleira descarregadora do tipo PKW

Wi - largura da tecla interior

Wo - largura da tecla exterior

Wu - largura de uma unidade da soleira descarregadora do tipo PKW

Gregas minúsculas

α - coeficiente de energia cinética

α’ - coeficiente de quantidade de movimento

β - coeficiente de Jaeger-Manzanares

𝛾 - peso volúmico da água

𝛿𝑝/𝛾 - diferença relativas entre o valor da altura piezométrica numa tomada e o valor médio nas

tomadas no mesmo alinhamento

𝜌 - massa volúmica da água

Gregas maiúsculas

ΔH - perda de carga

xxi

Δp – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à distância y

da soleira

SIGLAS DE ENTIDADES

CEHIDRO - Centro de Estudos de Hidrossistemas do IST

DHA - Departamento de Hidráulica e Ambiente do LNEC

EDF - Électricité de France

EPFL - École Polytechnique Fédérale de Lausanne

HACH - Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções

Hidráulicas

IST - Instituto Superior Técnico

LCH - Laboratório de Construções Hidráulicas da EPFL

LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil

NRE - Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas do DHA do LNEC

USBR - United States Bureau of Reclamation

WES - Waterways Experiment Station

ABREVIATURAS

PKW - Soleira descarregadora em teclado de piano (Piano Key Weir)

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1. Introdução

1.1 Enquadramento

As primeiras barragens construídas pelo homem, nomeadamente na Índia e no Médio Oriente,

tinham essencialmente como propósito o abastecimento de água à população ou a irrigação de

terrenos para agricultura. Com o desenvolvimento das civilizações e o aumento da população,

houve uma maior necessidade de água não só para estes usos, mas também para outros fins,

nomeadamente a produção de energia elétrica, o controlo de inundações, ou o lazer, entre

outros.

A construção de barragens, principalmente no caso de estruturas de maior dimensão, tem

naturalmente impacto, nomeadamente nos ecossistemas e na economia locais. Acresce que um

eventual colapso que leve à libertação repentina da água na albufeira pode originar acidentes

catastróficos no vale a jusante, com perdas de vidas humanas, significativos prejuízos

económicos e sociais e danos ambientais de difícil recuperação.

Em paralelo com a evolução da população mundial, as tecnologias de construção de barragens

também foram evoluindo, permitindo melhorar significativamente a segurança deste tipo de

estruturas. No entanto, é impossível garantir uma situação de risco nulo neste setor de atividade

e continuarão provavelmente a ocorrer acidentes que decorram de anomalias na barragem, ou

da ocorrência de eventos excecionais, tais como sismos intensos ou grandes cheias.

Um dos aspetos cruciais na construção de uma barragem é a sua segurança, pois um acidente

terá sempre consequências gravosas, de maior ou menor grau em função da quantidade de água

armazenada, da rapidez do seu progresso e das características orográficas da região e das

pessoas e bens afetados, podendo, nas situações mais drásticas, levar à perda de inúmeras

vidas humanas e provocar danos materiais avultados. Estudos recentes concluem que cerca de

um terço dos acidentes graves está relacionado com a incapacidade de vazão da soleira. Desta

forma, muitos organismos, nomeadamente a Comissão Internacional de Grandes Barragens

(ICOLD) aconselha a reabilitação de descarregadores de cheias de modo a aumentar a

segurança das barragens que lhes estão associadas e consequentemente mitigar os efeitos de

acidentes.

A existência de séries de dados hidrológicos com maior extensão, bem como as mudanças

climáticas e os fenómenos meteorológicos extremos que se estão a fazer sentir, podem conduzir

a maiores valores de caudais de ponta, levando a que os descarregadores de cheias de um

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número significativo de barragens possam estar subdimensionados. Assim, um aspeto

importante para aumentar a segurança destas obras é aumentar a capacidade de vazão das

soleiras descarregadoras, constituindo uma das soluções comuns a adoção de soleiras do tipo

labirinto. Com efeito, este tipo de soleira permite aumentar consideravelmente a vazão, para igual

largura do canal onde se encontra inserida a soleira convencional.

Recentemente, a empresa Hydrocoop-France, em colaboração com a Universidade de Biskra,

na Argélia, desenvolveram uma nova soleira descarregadora, considerada hidraulicamente mais

eficaz do que a soleira em labirinto, denominada soleira descarregadora em teclado de piano

(Piano Key Weir – PKW). Este tipo de soleiras tem como principal vantagem o aumento da vazão

relativamente a uma soleira tradicional com a mesma largura, analogamente ao verificado em

soleiras em labirinto. Outra vantagem é materializada pela sua fácil construção em barragens

existentes, como solução de reforço da capacidade de vazão. Com efeito, a possibilidade de

instalação no topo de barragens de gravidade tem tornado as soleiras PKW muito atrativas na

reabilitação dos descarregadores deste tipo de barragens, constituindo uma solução viável e

económica para o aumento da capacidade de vazão.

1.2 Objetivos

Apesar de as soleiras do tipo PKW constituírem uma solução relativamente recente, as

referências bibliográficas à data são já consideravelmente numerosas. Contudo, o número de

estudos dedicados à dissipação de energia no canal a jusante da soleira descarregadora é ainda

muito escasso.

Em Reis (2015), foi desenvolvido um estudo experimental num descarregador em degraus com

soleira descarregadora em labirinto, construído no LNEC, onde se analisaram as grandezas

principais do escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador ao longo dos eixos de

simetria das teclas interior e exterior da soleira, nomeadamente a distribuição da concentração

de ar, a distribuição de velocidades da água, a concentração média de ar, a altura caraterística

do escoamento de emulsão ar-água e a altura equivalente da água.

Em linha de continuidade com a dissertação de Reis (2015), este trabalho teve como principais

objetivos contribuir para o estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação de energia e para

a avaliação da dissipação de energia no descarregador. Para o efeito realizaram-se ensaios

numa instalação experimental construída no LNEC, no âmbito da dissertação de doutoramento

de Matos (1999), e posteriormente readaptada no decurso de anteriores trabalhos de

investigação, nomeadamente de Meireles (2004, 2011), Cardoso (2007) e Reis (2015).

No presente trabalho, foi objeto de estudo o ressalto livre (formado imediatamente a jusante do

pé do descarregador) e o ressalto submerso, em bacias de dissipação sem acessórios (bacia do

tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR).

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O estudo do ressalto incidiu na distribuição transversal de alturas piezométricas num trecho inicial

da bacia de dissipação, bem como no desenvolvimento das alturas piezométricas e das alturas

do escoamento ao longo da bacia de dissipação. A partir dos resultados obtidos, pretendeu-se

avaliar se o escoamento seria praticamente bidimensional à entrada da bacia de dissipação,

estimar a energia específica residual no pé do descarregador, a perda de carga ao longo do

descarregador, e analisar a influência do tipo de bacia e da localização do início do ressalto no

desenvolvimento das alturas piezométricas, em particular no trecho de jusante do ressalto.

Com base nos resultados experimentais, pretendeu-se desenvolver expressões adimensionais

para estimar a energia específica residual e a perda de carga total em descarregadores de cheias

em degraus com soleira descarregadora em teclado de piano.

1.3 Organização da dissertação

O presente trabalho encontra-se estruturado em cinco capítulos e três anexos. No presente

capítulo é feita uma breve introdução ao tema, uma descrição dos objetivos deste trabalho, e a

apresentação da estrutura do documento.

No Capítulo 2 apresenta-se uma breve síntese do conhecimento sobre soleiras descarregadoras

em teclado de piano, incluindo exemplos de soleiras em barragens novas ou a reabilitar, bem

como os tipos usualmente usados e sua definição geométrica. Apresenta-se ainda uma

caracterização geral do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias

em degraus.

No terceiro capítulo é caracterizada a instalação experimental e os equipamentos de medição,

bem como se apresentam os procedimentos utilizados, que serviram de base para esta

dissertação.

No Capítulo 4 são apresentados e analisados os resultados obtidos na soleira descarregadora

do tipo PKW e, fundamentalmente, na bacia de dissipação de energia.

Por fim, estão reunidas no Capítulo 5 as principais conclusões do trabalho desenvolvido e

apresentam-se sugestões para o prosseguimento da investigação.

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2. Revisão bibliográfica

2.1 Considerações prévias

De uma forma geral, as soluções adotadas para os descarregadores de cheias em canal

permitem identificar três zonas com características distintas e funções específicas: à zona de

entrada, onde frequentemente existe uma soleira para controlar o escoamento segue-se um

canal descarregador, para guiamento da lâmina liquida, e finalmente a estrutura de dissipação

de energia.

A instalação experimental utilizada no presente estudo destina-se essencialmente ao estudo da

dissipação de energia do escoamento num descarregador em degraus. Este apresenta, a

montante, uma soleira descarregadora do tipo PKW e, a jusante, uma bacia de dissipação do

tipo I ou III do USBR. Desta forma, serão abordados ao longo deste capítulo, de forma sumária,

os aspetos hidráulicos referentes a estes três tipos de estruturas.

Assim, no subcapítulo 2.2 apresentam-se importantes referências a estudos efetuados em

instalações experimentais e em modelos físicos de soleiras descarregadoras do tipo PKW.

No subcapítulo 2.3 aborda-se a hidráulica de descarregadores em degraus.

No subcapítulo 2.4 apresenta-se uma breve nota no âmbito das bacias de dissipação por ressalto

hidráulico, nomeadamente de bacias do tipo III do USBR.

Finalmente, no subcapítulo 2.5 incluem-se metodologias apresentadas em Meireles (2004) para

o cálculo da altura conjugada de água a montante do ressalto hidráulico na bacia de dissipação,

considerando ou não a distribuição hidrostática de pressões no pé do descarregador, bem como

resultados de Silvestri (2012) em relação à energia específica residual em descarregadores em

degraus com soleira descarregadora do tipo PKW ou WES.

2.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano

2.2.1 Considerações gerais

A soleira descarregadora em teclado de piano (PKW) é uma recente evolução da tradicional

soleira descarregadora em labirinto, tendo uma forma retangular em planta e com inclinações da

base para ambos os lados constituindo assim a tecla interior e tecla exterior ( inlet key e outlet

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key). O prolongamento da crista no trecho a montante ou a jusante é normalmente designado

por projeção.

A soleira descarregadora do tipo PKW pode ser utilizada em novas barragens ou em barragens

já existentes, reabilitando-as no sentido de aumentar a sua capacidade de vazão, ou a

capacidade de armazenamento da albufeira. Uma soleira do tipo PKW tem a vantagem de poder

ser facilmente instalada num espaço limitado, como o topo de uma barragem de gravidade,

tornando-se assim uma solução eficiente e económica para o aumento da capacidade de

descarga e consequentemente para a melhoria da segurança da barragem.

Em 2001, François Lempérière utilizou como solução de reabilitação uma soleira do tipo PKW,

tendo como objetivo obter uma soleira mais eficiente e de fácil construção para reforço da

capacidade de vazão. Em 2006, foi pela primeira fez implantada uma soleira descarregadora do

tipo PKW para a reabilitação da barragem de Goulours pela “Electricité de France” (EDF) (Figura

2.1a). Desde então, a EDF tem desenvolvido vários projetos de reabilitação de barragens

mediante a aplicação de soleiras descarregadoras do tipo PKW, nomeadamente nas barragens

de St-Marc (Figura 2.1b), Gloriettes, Etroit e Malarce.

(a) (b)

Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem de St-Marc,

França (Fot. J. Matos, 2011)

Para além de França, existem vários projetos para novas barragens com uma soleira

descarregadora do tipo PKW, nomeadamente na Ásia (e.g. India, Vietname) e em África (e.g.

Argélia, Burkina Faso) (Lempérière et al., 2011, Ho Ta Khanh et al., 2011).

Leite Ribeiro et al., (2012) apresenta uma lista de diversas soleiras descarregadoras do tipo

PKW, com indicação das suas características principais (Quadro 2.1). Os tipos de soleiras e a

nomenclatura são abordados em 2.2.2, nomeadamente na Figura 2.2.

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Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015).

Projecto País Tipo de PKW

Qd q (Qd/W) Hd/Pi L/W Pi/Wi Wi/Wo Si Pi/Ts Ppxi/Pi Referência

[m3/s] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-]

Bambakari Burkina

Faso - 1000 5.0 0.3 6.0 2.67 0.77 - - 0.0

Lempérière et al. (2011)

Gage II Dam França - 400 11.8 0.3 7.8 3.75 1.23 0.67 15 0.0 Dugué et al.

(2011)

Raviege Dam

França B 400 10.4 0.3 6.8 2.08 1.50 0.51 13 0.2 Erpicum et al.

(2011)

Malarce França A 525 12.3 0.3 8.1 2.67 1.04 0.64 22 0.4 Pinchard et al.

(2011)

Goulours França A 68 5.7 0.3 4.9 1.15 1.80 0.53 16 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)

St-Marc França A 138 7.7 0.3 4.3 1.35 1.41 0.48 14 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)

Etroit França A 82 7.0 0.2 6.7 1.96 1.54 0.58 - 0.1 Leite Ribeiro et al. (2011)

Gloriettes França A 90 4.9 0.3 4.7 1.30 1.53 0.48 10 0.0 Leite Ribeiro et al. (2011)

Lhasi Índia - 115 1.0 0.1 6.0 2.17 1.25 - - 0.0 Lempérière et

al. (2011)

Van Pongh Dam

Vietname - 8700 28.9 - 5.8 2.09 1.19 - 22 - Ho Ta Khanh et al. (2011)

Dakmi 2 Vietname - 500 6.7 - 5.0 - - - - 0.0 Ho Ta Khanh et al. (2011)

Ngan Truoi Vietname - 1560 16.3 - 5.0 2.04 1.35 - 16 - Ho Ta Khanh et al. (2011)

Vinh Son 3 Vietname - 4000 40.0 - 5.0 - - - - - Ho Ta Khanh et al. (2011)

Sawaa Kuddu

Índia - 5240 38.0 0.6 4.9 1.33 - - - - Das Singhai and Sharma

(2011)

Ouldjet Mellegue

Argélia - 5240 0.7 0.7 4.8 - 1.00 - - 0.0 Pfister et al.

(2012)

Nota: a nomenclatura de soleiras do tipo PKW é apresentada na Figura 2.2.

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2.2.2 Tipos e características principais

Segundo Pralong et al. (2011), a nomenclatura para as soleiras do tipo PKW requer a definição

de cerca de trinta parâmetros, tendo esta proposta sido desenvolvida por:

Electricité de France (EDF) – Centro de Engenharia Hydro.

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) – Laboratório de Construções

Hidráulicas (LCH).

Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções

Hidráulicas (HACH).

A estrutura da soleira descarregadora do tipo PKW pode ser descrita como sendo constituída

por uma estrutura de base, paredes laterais e projeções. A tecla interior consiste no alvéolo

aberto na parte de montante e é delimitada por duas paredes laterais e pela crista de jusante. A

tecla exterior é o alvéolo aberto de jusante delimitado por duas paredes laterais e pela crista de

montante. A estrutura base é definida pela largura total da soleira (W), pelo desenvolvimento da

crista (L) e pelo número de unidades PKW (Nu).

A unidade representa a menor extensão de uma estrutura completa e é composta por uma tecla

interior completa com duas paredes laterais e metade da tecla exterior para ambos os lados. Os

parâmetros relativos às unidades são definidos com o índice u e os índices i, o e s estão

relacionados com a tecla interior, tecla exterior e parede lateral, respetivamente.

Os principais parâmetros que definem a geometria da soleira PKW são a largura da unidade

(Wu), as larguras da tecla interior (W i) e exterior (Wo), as alturas da tecla interior (Pi) e exterior

(Po), e o declive associado à tecla interior (Si) e à tecla exterior (So).

Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011).

Existem quatro tipos de soleiras descarregadoras do tipo PKW: tipo A, B, C e D (Figura 2.3). As

soleiras do tipo A apresentam projeções a montante e a jusante, as do tipo B e C têm apenas a

projeção a montante ou a jusante, e as do tipo D não têm projeções, apesar de terem a soleira

de fundo inclinada. A soleira descarregadora utilizada neste trabalho é uma soleira do tipo A.

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(a) (b)

(c) (d)

Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D (Lemperière et al., 2011).

2.2.3 Lei de vazão

As soleiras descarregadoras do tipo PKW são recentes, razão pela qual as leis de vazão

existentes constituem estimativas propostas com base em estudos experimentais, em que as

principais grandezas que influenciam a vazão são L/W, H/P e W i/Wo.

Existem duas abordagens para determinar a vazão destas soleiras: i) estima-se o coeficiente de

vazão e utiliza-se este valor diretamente numa equação de vazão para o descarregador de

soleira espessa (Kabiri-Samani e Javaheri, 2012, Anderson e Tullis, 2013, Ouamane e

Lemperière, 2006); ii) compara-se o valor da vazão da soleira descarregadora do tipo PKW com

o valor teórico de vazão de uma soleira espessa (Leite Ribeiro et al., 2012).

Kabiri-Samani e Javaheri (2012) conduziram um programa intensivo de ensaios numa instalação

experimental constituída por um canal com 12 m de comprimento e 0,4 m de largura, tendo feito

variar o caudal unitário entre 25 e 175 l/m2. Anderson e Tullis (2013) desenvolveram igualmente

uma expressão para o cálculo do coeficiente de vazão Cd baseado em resultados de ensaios

experimentais para diversas geometrias de soleiras descarregadoras do tipo PKW, a partir de

𝑄 =2

3𝐶𝑑𝐿 √2𝑔𝐻1,5

em que H é a carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora.

A Figura 2.4 ilustra a relação entre o coeficiente de vazão (𝐶𝑑) em função da carga hidráulica

adimensionalizada sobre a crista (H/P), obtida por Anderson e Tullis (2013).

(2.1)

10

Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com W i/Wo = 1,25.

(Anderson e Tulis, 2013).

Leite Ribeiro et al. (2012), com base em ensaios sistemáticos com soleiras descarregadoras do

tipo PKW, comparam os valores de caudal (Qp) com os valores teóricos para soleiras espessas

(Qs), e apresentam o quociente, r, da seguinte forma

𝑟 =𝑄𝑝

𝑄𝑠

sendo:

𝑄𝑠 = 0,42𝑊√2𝑔𝐻1,5

𝑟 = 1 + 0,24𝛿

𝛿 = [(𝐿 − 𝑊)𝑃𝑖

𝑊𝐻]

0.9

Mais recentemente, Reis (2015), com um trabalho inserido na mesma linha de investigação do

presente estudo, conclui que a capacidade de vazão da soleira do tipo PKW analisada é, para

idêntica carga sobre a crista, muito superior (duas a três vezes) à de soleiras do tipo WES,

analogamente ao observado por outros investigadores.

2.3 Descarregadores de cheias em degraus

2.3.1 Considerações gerais

A construção de descarregadores de cheias em degraus é uma prática que remonta à

Antiguidade. Com o desenvolvimento da técnica de betão compactado por cilindros (BCC),

registou-se uma forte implementação de descarregadores de cheias em degraus em barragens

de gravidade (Figuras 2.5 e 2.6). Para além da economia e rapidez de construção que esta

técnica possibilita, a dissipação de energia ao longo do descarregador torna-se

consideravelmente maior no caso de o canal ser construído em degraus, o que permite reduzir

(2.2)

(2.4)

(2.3)

(2.5)

11

as dimensões da estrutura de dissipação de energia a jusante, ou até dispensar a sua

construção.

Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016).

Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul (https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam).

2.3.2 Tipos de escoamento

O escoamento num descarregador de cheias em degraus pode ser dividido em três tipos

distintos, estando estes diretamente relacionados com a geometria dos degraus e com o caudal

escoado. Assim, são de referir: i) o escoamento em quedas sucessivas, ii) o escoamento de

transição e iii) o escoamento deslizante sobre turbilhões (e.g. Ohtsu e Yasuda 1997a,b, Matos,

1999, Fael, 2000, Chanson, 2001 e Meireles, 2004).

O escoamento em quedas sucessivas é caracterizado por uma sucessão de quedas, nas quais

a energia do escoamento é dissipada por meio de fragmentação do jato no ar, no impacto do jato

no degrau e no ressalto hidráulico, quando existente.

12

O escoamento deslizante sobre turbilhões é composto por um escoamento principal que desliza

sobre a envolvente das extremidades dos degraus (denominada soleira fictícia) e por um

escoamento secundário, que preenche as cavidades formadas pelos degraus. Neste tipo de

escoamento a dissipação de energia verifica-se, em grande parte, nos vórtices que se

desenvolvem nas cavidades dos degraus, que se mantêm em circulação devido à tensão

tangencial na passagem do fluido adjacente à extremidade dos degraus.

No escoamento de transição aceita-se que coexistem, no mesmo descarregador e para o mesmo

caudal, os dois tipos de escoamento (escoamento em quedas sucessivas e escoamento

deslizante sobre turbilhões) (e.g. Ohtsu e Yasuda, 1997, Matos, 1999, Fael, 2000, Yasuda et. al.,

2001, Boes e Hager, 2003, Meireles, 2004, Matos e Meireles, 2014).

Neste trabalho, constata-se que ocorre o escoamento deslizante sobre turbilhões no

descarregador em degraus, para toda a gama de caudais avaliados.

2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões

O escoamento deslizante sobre turbilhões ao longo de descarregadores de cheias em degraus

com soleira descarregadora do tipo WES pode ser dividido em vários trechos (Matos, 1999):

Escoamento sem emulsionamento de ar;

Escoamento com emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido;

Escoamento com emulsionamento de ar completamente desenvolvido;

Escoamento em regime uniforme.

No escoamento sem emulsionamento de ar, a superfície livre encontra-se lisa e sem

perturbações. À medida que a camada limite se desenvolve, inicia-se a ondulação da superfície

livre a montante da secção inicial da entrada do ar, denominada secção de afloramento da

camada limite. A jusante desta secção, inicia-se a entrada do ar no seio do escoamento com

emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido. Quando as bolhas de ar penetram até à

soleira descarregadora, o escoamento passa a designar-se escoamento com emulsionamento

de ar completamente desenvolvido (Figura 2.7). O regime uniforme é atingido quando as

grandezas representativas do escoamento se tornam constantes ao longo do percurso,

nomeadamente a altura equivalente de água (altura que o escoamento teria se fosse composto

unicamente por água), concentração média de ar (definida pelo valor médio na secção da

concentração pontual de ar, ou seja, do volume de ar por unidade de volume de ar e água),

distribuição de velocidades e distribuição da concentração de ar.

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Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a) representação esquemática do perfil;

b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999).

14

O escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus com soleira

descarregadora do tipo PKW é análogo ao observado em descarregadores com soleira do tipo

WES, com exceção do trecho inicial, em que se observa, para o primeiro tipo de soleira (PKW),

ar emulsionado e escoamento marcadamente tridimensional. A Figura 2.8 ilustra o escoamento

deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus a jusante de soleiras do

tipo WES ou PKW.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus: (a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos, 1999); (c)

soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis, 2015).

Em Reis (2015), apresentam-se perfis de concentração de ar (Figuras 2.9 e 2.10) e de velocidade

do escoamento deslizante sobre turbilhões (Figura 2.11) no descarregador em degraus com

soleira descarregadora do tipo PKW. Reis (2015) apresenta diversas conclusões do seu estudo,

como sejam:

15

No canal descarregador a jusante da soleira do tipo PKW é possível identificar três

trechos com características distintas: um trecho inicial, imediatamente a jusante da

soleira descarregadora, em que o escoamento proveniente das teclas interiores dá lugar

a jatos de água que atingem o canal descarregador a uma curta distância a jusante,

enquanto que o escoamento proveniente das teclas exteriores dá lugar a um escoamento

de emulsão ar-água deslizante sobre o canal descarregador; um segundo trecho, mais

a jusante, em que o escoamento deslizante de emulsão ar-água ocupa a totalidade da

secção transversal, sendo no entanto marcadamente tridimensional; um terceiro trecho,

em que a tridimensionalidade do escoamento deslizante de emulsão ar- água é mitigada,

sendo o escoamento praticamente bidimensional.

A evolução da concentração de ar ao longo do descarregador não é gradual, variando

consoante o escoamento seja essencialmente proveniente da tecla interior ou da

exterior. Com efeito, os perfis de concentração de ar e de velocidade da água no eixo de

simetria da tecla interior são consideravelmente distintos dos obtidos no eixo de simetria

da tecla exterior, em particular no trecho inicial, para Q = 80 l/s e Q = 140 l/s.

Nos degraus de jusante do trecho do descarregador, os perfis de concentração de ar nos

eixos de simetria das teclas interior e exterior são relativamente próximos, pelo que a

tridimensionalidade do escoamento não é acentuada. Contudo, a concentração de ar no

eixo de simetria da tecla interior é ligeiramente mais elevada do que no eixo de simetria

da tecla exterior, sendo próxima da obtida mediante aplicação do modelo de Wood

(1985), em regime uniforme, para Q = 80 l/s. Para Q = 140 l/s, os perfis de concentração

de ar próximos da secção de jusante do trecho analisado, em ambas as teclas,

encontram-se ainda ligeiramente afastados do correspondente ao regime uniforme.

Verifica-se ainda a interseção de perfis de concentração de ar no trecho mais a jusante

do canal, o que resultará do efeito, embora mitigado, das ondas estacionárias oblíquas

que se formam a jusante da soleira descarregadora.

A distribuição adimensional de velocidades do escoamento no eixo de simetria da tecla

exterior é, em geral, análoga à obtida por Matos (1999), no trecho de jusante do canal,

para Q=80 l/s. Não foram, contudo, feitas medições para outros caudais.

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Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos

(1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).

17

Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos

(1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).

.

18

Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na

mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015).

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2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico

A Figura 2.12 ilustra o ressalto hidráulico na bacia de dissipação no presente estudo, sem

acessórios, em que é notória a transição brusca do regime rápido a montante para o regime lento

a jusante.

(a) (b)

Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do descarregador.

O ressalto hidráulico pode ser classificado de acordo com o número de Froude na secção a

montante do mesmo (Quadro 2. 2).

Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007).

Tipo de ressalto

Frmr hjr/hmr L/hjr (Emr-Ejr)/Emr Observações

Ondulado >1,0 >1,0 >3,0 >0

Apresenta uma superfície ondulada <1,7 <1,8 <4,0 <0,05

Fraco ≥1,7 >1,8 >4,0 >0,05 Apresenta uma série de pequenos rolos à superfície

originando uma pequena dissipação de energia. <2,5 <3,0 <4,8 <0,18

Oscilante ≥2,5 >3,0 >4,8 >0,18

Produz ondas que se propagam para jusante. <4,5 >5,8 <5,9 <0,45

Estável ≥4,5 >5,8

6,0 >0,45

Não apresenta onda a jusante, sendo o mais eficaz <9,0 <12,2 <0,70

Forte ≥9,0 >12,2

6,0 >0,70

Projeções de água e ondas <13,0 <18,0 <0,80

Nota:

Frmr – número de Froude na secção de montante do ressalto;

hmr – altura do escoamento na secção de montante do ressalto;

hjr – altura do escoamento na secção de jusante do ressalto;

Emr – energia específica na secção de montante do ressalto;

Ejr – energia específica na secção de jusante do ressalto;

L – comprimento do ressalto.

20

Nos ensaios experimentais realizados no presente estudo verificou-se que o ressalto hidráulico

que ocorre na bacia de dissipação é do tipo estável, analogamente ao observado em Meireles

(2004) e Cardoso (2007).

Das grandezas características do ressalto destacam-se, pelo seu interesse do ponto de vista

prático, o seu comprimento, a altura do escoamento na secção de jusante e as ações

hidrodinâmicas provocadas no fundo. Os valores destas grandezas podem em geral ser

reduzidos pela utilização de bacias de dissipação de energia por ressalto munidas de acessórios,

em particular no que diz respeito às grandezas geométricas.

As bacias de dissipação de energia por ressalto colocadas a jusante de descarregadores de

cheias com paramento convencional, com ou sem utilização de acessórios, têm sido objeto de

diversos estudos de referência, a partir de investigação experimental (e.g., Peterka, 1958, Hager,

1992, Pinheiro, 1995).

Para além de bacias do tipo I do USBR, em que há lugar à ocorrência do ressalto livre, Peterka

(1958) propõe três tipos de bacias de dissipação de energia por ressalto com acessórios a

jusante de descarregadores de cheias, cujo critério de escolha depende do caudal unitário, da

velocidade média e número de Froude à entrada (Quadro 2.3).

Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958) (Lencastre, 1996).

Tipo Frmr (-) Umr (m/s) q (m2/s)

II >4,5 <33 -

III >4,5 <18 <18

IV 2,5<Frmr<4,5 <15 -

Grande parte da teoria de base utilizada na obra de Peterka (1958) baseia-se num ressalto

hidráulico formando sobre um piso horizontal (Figura 2.13), tendo sido posteriormente analisada

por diversos investigadores. Com base na aplicação, na direção do escoamento, da equação de

conservação de quantidade de movimento, a relação entre as grandezas associadas às seções

de montante e de jusante do ressalto hidráulico pode ser expressa por

ℎ𝑚𝑟 = −ℎ𝑗𝑟

2+ √

ℎ𝑚𝑟2

4+

2 𝑈𝑚𝑟2 ℎ𝑚𝑟

2

𝑔 ℎ𝑚𝑟

(2.6)

em que ℎ𝑚𝑟 e ℎ𝑗𝑟 são as alturas conjugadas do ressalto, 𝑈𝑚𝑟 é a velocidade média do

escoamento na seção a montante do ressalto e 𝑔 a aceleração da gravidade. A Equação (2.6)

pode também ser escrita da seguinte forma

ℎ𝑚𝑟

ℎ𝑗𝑟

=1

2(√1 + 8𝐹𝑚𝑟

2 − 1) (2.7)

21

em que Fmr é o número de Froude na secção de montante do ressalto, dado por 𝑈𝑚𝑟

√𝑔ℎ𝑚𝑟⁄ .

Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958).

As principais características da bacia do tipo III do USBR encontram-se na Figura 2.14, sendo

composta por blocos de queda (chute blocks), blocos de impacto (baffle piers) e por uma soleira

terminal (end sill).

Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR (Peterka, 1958).

Neste trabalho foram utilizadas bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico sem

acessórios (bacia do tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR – Figura 2.15).

Neste último tipo de bacia, os blocos de queda não foram incorporados por se tratar de um

descarregador de cheias em degraus. Com efeito, os blocos de queda têm como principal

objetivo fragmentar o escoamento em diferentes jatos com direções variadas de forma a

aumentar a turbulência e a dissipação de energia. No entanto, devido ao facto de o

descarregador ser em degraus, existe acentuada dissipação de energia ao longo do

descarregador, com fragmentação do escoamento e emulsionamento de ar. A incorporação ou

não de blocos de queda neste tipo de descarregadores foi objeto de análise em Meireles et al.

(2010), Meireles (2011) e Sun (2011).

Tendo em conta que já haviam sido realizados trabalhos sobre este tema (e.g., Meireles, 2011,

Sun, 2011), na mesma instalação experimental do LNEC, não foi necessário proceder ao

22

dimensionamento da bacia de dissipação, tendo apenas sido necessário a colocação dos blocos

e da soleira na respetiva bacia.

Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios.

2.5 Energia específica residual

A energia específica residual pode ser obtida por meio da medição da altura do escoamento a

jusante do ressalto hidráulico que tem início no pé do descarregador, e na posterior aplicação da

equação de conservação da quantidade de movimento para determinar a altura equivalente de

água na secção imediatamente a montante do ressalto hidráulico (e.g., Diez-Cascon et al. 1991,

Tozzi 1992, 1994, Pegram et al. 1999, Povh e Tozzi 2003, in Matos, 1999, Meireles, 2004).

Na aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento admite-se como válida

a hipótese de que a distribuição de pressões na secção de montante do ressalto é hidrostática,

o que constitui uma simplificação, tanto mais afastada da realidade quanto maior é a curvatura

das linhas de corrente nessa secção. Por analogia dos resultados obtidos a jusante de um

descarregador convencional, Tozzi (1992) considera que a referida simplificação não será válida

(in Matos, 1999, Meireles, 2004).

Os valores da altura equivalente da água e da energia específica residual na secção de montante

do ressalto foram obtidos através das seguintes hipóteses:

hipótese de distribuição de pressões hidrostática – hipótese A;

hipótese de distribuição de pressões linear, obtida a partir de valores de alturas

piezométricas medidas na soleira da bacia de dissipação – hipótese B.

Por aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento ao volume de controlo

delimitado pelas secções de montante e de jusante do ressalto hidráulico, considerando que a

distribuição de pressões é hidrostática em ambas as secções (hipótese A), obtém-se a equação

23

𝛾ℎ𝑚𝑟

2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑚𝑟

= 𝛾ℎ𝑗𝑟

2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑗𝑟

sendo:

𝛾 – peso volúmico da água;

ℎ𝑚𝑟 – altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto;

𝛼′ - coeficiente de quantidade do movimento;

𝜌 – massa volúmica da água;

𝑞 – caudal unitário;

ℎ𝑗𝑟 – altura do escoamento na secção imediatamente a jusante do ressalto.

Para a hipótese B em que se admite que a distribuição de pressões, na secção imediatamente a

montante do ressalto, varia linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor

correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia, ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

, a equação de

conservação da quantidade de movimento é dada por (Meireles, 2004):

𝛾ℎ𝑚𝑟

ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑚𝑟

= 𝛾ℎ𝑗𝑟

2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑗𝑟

A partir da equação de conservação da quantidade de movimento retira-se o valor da altura

equivalente de água a montante do ressalto, conhecida a altura do escoamento a jusante, que

praticamente coincide com a altura piezométrica, como foi verificado experimentalmente por

Matos (1999) e Meireles (2004). Na situação em que o ressalto se forma imediatamente a jusante

do descarregador, a energia específica residual no pé do descarregador pode ser estimada por

(Manzanares, 1980, Yasuda e Ohtsu, 1999, 2003, in Meireles, 2004)

𝐸𝑟 = 𝛽ℎ𝑚𝑟 + 𝛼𝑈𝑚𝑟

2

2𝑔

𝛽 = 1 +1

𝜌𝑔𝑞ℎ𝑚∫ 𝑉∆𝑝 𝑑𝑦

ℎ𝑚𝑟

0

𝑈𝑚𝑟 =𝑞

ℎ𝑚𝑟

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.12)

(2.11)

24

sendo:

𝐸𝑟 – energia específica residual;

𝛽 – coeficiente de Jaeger-Manzanares;

𝛼 – coeficiente da energia cinética;

𝑈𝑚𝑟 – velocidade média da água na secção imediatamente a montante do ressalto;

g – aceleração da gravidade;

V – velocidade da água à distância y da soleira;

∆𝑝 – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à

distância y da soleira;

y – coordenada medida segundo a normal à bacia de dissipação.

Na equação de conservação da quantidade do movimento apresentada por Yasuda e Ohtsu

(1999, 2003) o coeficiente de energia cinética é considerado igual à unidade (in Meireles, 2004).

De acordo com Yasuda e Ohtsu (2003), a distribuição de velocidades obtida experimentalmente

é dada por:

𝑉 =9

8𝑈𝑚𝑟 (

𝑦

ℎ𝑚𝑟

)1/8

Admitindo que a distribuição de pressões na secção a montante do ressalto hidráulico varia

linearmente entre a o valor nulo à superfície (p=0) e o valor na soleira da bacia (𝑝 = 𝜌ℎℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

),

obtém-se (Yasuda e Ohtsu 1999, 2003, in Meireles, 2004):

∆𝑝 = 𝜌𝑔(ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

− ℎ𝑚𝑟) (1 −𝑦

ℎ𝑚𝑟

)

Meireles (2004) obteve valores dos coeficientes da energia cinética (𝛼) e de quantidade de

movimento (𝛼′) aproximadamente iguais à unidade, tendo sido utilizado 𝛼 = 𝛼′ = 1 (Meireles,

2004).

Os resultados obtidos por Meireles (2004) referentes à influência da consideração das hipóteses

A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual para alturas

do degrau (hc) de 4 cm e 8 cm estão apresentados na Figura 2.16.

(2.13)

(2.14)

25

Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual (Meireles, 2004).

Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) estimaram a energia específica residual no pé de um

descarregador em degraus com soleiras descarregadoras do tipo PKW ou do tipo WES, a partir

do estudo do ressalto na bacia a jusante do descarregador. Para o efeito, os autores

consideraram a hipótese de distribuição de pressões hidrostática na seção de montante do

ressalto – hipótese A.

As características gerais das duas soleiras do tipo PKW utilizadas por Erpicum et al. (2011) e

Silvestri (2012) estão apresentadas no Quadro 2.4.

Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al., 2011, Silvestri, 2012).

Wi Wo Ts P B Bb Bi Bo Wi/Wo P/W i Ts/Wi Lu/Wu

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (-) (-) (-) (-)

PKW1 0.17 0.12 0.15 0.26 0.62 0.37 0.11 0.14 1.37 1.55 0.09 4.78

PKW2 0.10 0.08 0.10 0.16 0.39 0.23 0.07 0.09 1.27 1.66 0.10 4.88

Os resultados obtidos por Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) para a energia específica

residual adimensionalizada pela energia específica máxima no pé do descarregador, referentes

às três soleiras distintas estão representados na Figura 2.17, sendo hc a altura crítica do

escoamento (Equação 2.15) e Emax a energia específica máxima do escoamento (Equação 2.16).

Nesta última equação, Hdesc é a altura do descarregador (distância na vertical, entre a crista da

soleira descarregadora e a bacia de dissipação de energia) e Ecrista a energia específica do

escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista da soleira descarregadora.

26

ℎ𝑐 = (𝑞2

𝑔)

1

3

𝐸𝑚𝑎𝑥 = 𝐻𝑑𝑒𝑠𝑐 + 𝐸𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎

Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A.

Os resultados evidenciam uma tendência de diminuição da energia específica residual com o

aumento de Hdes/hc, independentemente do tipo de soleira descarregadora.

Erpicum et al. (2011) concluem que o tipo de soleira não tem uma influência assinalável na

dissipação de energia, para o descarregador de cheias utilizado. Segundo os autores, tal deve-

se ao facto de o regime uniforme ter sido praticamente atingido no descarregador, para a gama

de caudais utilizada.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 10 20 30 40 50 60 70

Er/E

ma

x(-

)

Hdesc/hc (-)

PKW 1 (Silvestri) PKW 2 (Silvestri) WES (Silvestri)

(2.15)

(2.16)

27

3. Instalação experimental

3.1 Enquadramento

Os ensaios experimentais foram efetuados numa instalação experimental construída em 1998

ao abrigo do projeto INAG/CEHIDRO-IST/LNEC “Descarregadores de Barragens em Degraus”,

tendo a soleira do tipo PKW sido feita para substituir a existente do tipo WES, no âmbito da

dissertação de Reis (2015). Apesar da instalação experimental e do equipamento de medição

terem sido descritos em trabalhos anteriores (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004, Renna, 2004,

Reis, 2015) entendeu-se que seria desejável apresentar uma descrição sucinta da instalação

utilizada na presente dissertação. Com efeito, foram efetuadas ligeiras alterações na bacia de

dissipação por forma a adaptá-la para o presente estudo.

3.2 Descrição da instalação

A instalação experimental está localizada no pavilhão de modelos exteriores do Núcleo de

Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica e Ambiente

(DHA) no LNEC.

A instalação é constituída por um reservatório de entrada, uma soleira descarregadora, um canal

descarregador em degraus e uma bacia de dissipação (Figura 3.1). A instalação termina num

canal de restituição.

O pavilhão dos modelos exteriores do NRE dispõe de um sistema de alimentação de água às

instalações experimentais que funciona em circuito fechado. É constituído por um reservatório

de alimentação elevado e de nível constante, por condutas de alimentação com derivação para

as instalações experimentais e por um sistema de canais de recolha e recirculação da água, que

termina no reservatório de aspiração das bombas, o qual permite o fornecimento de água ao já

referido reservatório de alimentação.

O circuito de alimentação da instalação experimental é composto por uma conduta de

fibrocimento, com diâmetro interno de 350 mm, com início numa derivação da conduta principal

do reservatório geral de alimentação. A conduta alimenta o reservatório de entrada da instalação,

sendo o controlo do caudal feito pela manobra de uma válvula de cunha de diâmetro interno de

350 mm, intercalada na conduta, imediatamente a montante do reservatório de entrada. O

28

circuito de restituição consiste num canal, localizado imediatamente a jusante do descarregador

Bazin, que conduz o caudal escoado para o canal de recirculação do pavilhão.

O reservatório de entrada consiste numa estrutura metálica pré-fabricada com as dimensões

indicadas na Figura 3.2, e destina-se a regularizar o escoamento a montante da soleira

descarregadora. Para assegurar uma aproximação a esta última sem turbulência, o reservatório

de entrada encontra-se dividido em duas zonas, a antecâmara (camara de tranquilização) e a

câmara principal, separadas por uma parede de tijolos furados. Ainda com o intuito de reduzir a

agitação do escoamento na antecâmara, a extremidade da conduta adutora está provida de uma

curva circular de fibra de vidro em consola, para que a descarga se processe sempre em

condições de afogamento.

Figura 3. 1 - Instalação experimental: vista de jusante

29

Fig

ura

3.

2 –

In

sta

laçã

o e

xp

eri

me

nta

l: a

lça

do

pri

ncip

al e p

lanta

(M

ato

s,

199

9).

30

O reservatório de entrada está equipado com uma válvula de cunha com diâmetro de 1”1/2,

colocada junto do fundo da câmara de tranquilização, para esvaziamento do reservatório, uma

válvula de cunha igualmente com diâmetro de 1”1/2, colocada junto da parede direita da câmara

principal, para regulação fina do caudal escoado na instalação e um hidrómetro para medição do

nível de água no reservatório de entrada, colocado à distância de 1,20 m do paramento vertical

a montante da soleira descarregadora do tipo WES, correspondendo a cerca de seis vezes a

carga máxima de funcionamento.

A jusante do reservatório de entrada, encontra-se o descarregador em degraus (Figuras 3.3 a) e

b)). Este é constituído por uma soleira descarregadora e pelo canal descarregador. A soleira

descarregadora é do tipo PKW, e as suas principais características geométricas estão descritas

no subcapítulo 3.3.

A bacia de dissipação de energia, de secção retangular, tem 5,00 m de comprimento e encontra-

se sobrelevada 0,40 m em relação ao pavimento (Figura 3.3 c)). No trecho de 0,34 m

imediatamente a jusante do espelho do último degrau do descarregador (degrau com altura de 8

cm), a soleira é de vidro acrílico, sendo formada por cinco lajetas de betão justapostas nos

restantes 4,66 m.

(a) (b) (c) (d)

Figura 3. 3 - Aspetos gerais e de pormenor da instalação experimental: (a) vista de jusante; (b) pormenor dos degraus; (c) vista de montante; (d) comporta plana da bacia de dissipação (Reis, 2015).

As paredes da bacia de dissipação, de 0,70 m de altura, são de vidro acrílico no trecho

imediatamente a jusante do pé do descarregador, num trecho de 2,40 m de comprimento, e de

betão pintado a tinta de água nos restantes 2,60 m. A largura da bacia de dissipação é de 1,00

m, com exceção do trecho de 0,20 m de comprimento próximo da extremidade de jusante, em

que a largura diminui gradualmente até atingir 0,80 m, junto da comporta plana (Figura 3.3 d)).

Imediatamente a jusante da comporta plana, a cota da soleira tem um abaixamento brusco de

0,40 m, dando lugar ao canal de regularização com soleira ao nível do pavimento e 8,20 m de

31

extensão (Figura 3.4 a)). A largura do canal diminui gradualmente de 0,85 m para 0,80 m, no

trecho de 1,40 m imediatamente a jusante da comporta, apresentando uma secção retangular

com 0,80 m de largura nos restantes 6,80 m.

Na extremidade de jusante do canal existe um descarregador Bazin que permite medir o caudal

que circula na instalação, uma vez que se encontra associado a um hidrómetro de medição de

nível de água situado a 2,30 m a montante do descarregador, que corresponde a cerca de nove

vezes a carga máxima de funcionamento (Figura 3.4 b)). Na determinação da lei de vazão deste

descarregador seguiu-se o proposto pela Société des Ingénieurs et Architectes Suisses, em 1947

(Lencastre, 1996, p. 328; Quintela, 1998, p. 321, in Matos, 1999).

Por forma a facilitar a leitura do hidrómetro, foram colocadas na extremidade de montante do

canal de regularização três fiadas de tijolos, dispostos com os furos paralelos ao sentido de

escoamento, com vista a minimizar a turbulência do escoamento que aflui da bacia de

dissipação. Adicionalmente, fixou-se uma esteira flutuante de madeira à terceira fiada de tijolos,

para dissipar as ondas superficiais, de ocorrência mais evidente para os caudais mais elevados.

A extremidade de jusante da esteira situa-se a uma distância igual a 20 vezes a carga máxima

sobre a crista do descarregador. A jusante, o canal dispõe de uma válvula de cunha de diâmetro

de 3/4”, para esvaziamento do mesmo.

(a) (b)

Figura 3. 4 - Canal de restituição: (a) vista geral; (b) descarregador Bazin (Reis, 2015).

3.3 Soleira descarregadora do tipo PKW

A soleira descarregadora do tipo PKW instalada no âmbito da dissertação de Reis (2015) teve

como base de pré-dimensionamento a relação P/Wu (sendo P a altura total da tecla e Wu a largura

de uma unidade da soleira), que permite, de acordo com Machiels (2012), assegurar a otimização

da estrutura, do ponto de vista técnico-económico. Como é proposto por Machiels (2012), P/Wu

deverá ser igual a 0,5, sendo a altura da soleira instalada no modelo de 20 cm (P = Pi = Po). A

32

definição deste parâmetro teve em atenção, para além das razões construtivas, a altura das

paredes laterais do canal descarregador (Reis, 2015).

Segundo Machiels (2012), para soleiras descarregadoras PKW do tipo A, a relação entre larguras

das teclas interiores e exteriores (W i/Wo) deve estar num intervalo entre 1,25 e 1,50. Assim,

sabendo que Wu=Wi+Wo+2Ts (sendo Ts a espessura da placa de vidro acrílico), é possível saber

Wi e Wo para o caso em estudo. Também segundo o mesmo autor, a relação L/W deve estar

compreendida entre 4 e 5 e a relação Bo/Bi deve ser igual a um, de um ponto de vista da

otimização técnico-económica.

A soleira é constituída por duas teclas interiores, duas teclas exteriores e por duas metades na

extremidade (Figura 3.5). A crista encontra-se à cota de 3,36 m e o descarregador em degraus

é composto por um degrau de 4 cm e 34 degraus de 8 cm de altura.

A soleira do tipo PKW e os degraus do descarregador são em vidro acrílico, de modo a permitir

uma melhor visualização do escoamento durante os ensaios realizados.

Figura 3. 5 – Aspeto geral da soleira descarregadora do tipo PKW.

No quadro seguinte apresentam-se as principais características da soleira do tipo PKW adotada

por Reis (2015) e utilizada na presente dissertação.

Quadro 3. 1– Características gerais da soleira descarregadora do tipo PKW (Reis, 2015).

Wu W L B Bo/Bi Wi Wo Ts P Bi Bo Wi/Wo P/Wu 2Ts/L L/W

(m) (m) (m) (m) (-) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (-) (-) (-) (-)

0,39 1,00 4,29 0,67 1,00 0,22 0,15 0,01 0,20 0,13 0,13 1,50 0,51 0,01 4,29

3.4 Bacias de dissipação de energia

Para além dos ensaios levados a cabo com a bacia de dissipação sem acessórios (bacia do tipo

I do USBR), a bacia foi equipada com acessórios dimensionados para bacias de dissipação do

tipo III do USBR, de acordo com Meireles et al. (2010), Meireles (2011) e Sun (2011) (Figura 3.6).

33

Figura 3. 6 – Aspeto geral da bacia de dissipação do tipo III do USBR: vista da parede direita.

As dimensões e a disposição dos acessórios estão apresentadas na Figura 3. 7.

Figura 3. 7 – Bacia de dissipação do tipo III do USBR: alçado e planta (adaptado de Meireles, 2011).

3.5 Programa de ensaios

3.5.1 Lei de vazão da soleira descarregadora

Os valores da altura de água foram medidos num hidrómetro instalado aproximadamente a uma

distância de um metro, na horizontal, da soleira descarregadora, ou seja, a uma distância cerca

de seis vezes superior à carga máxima de funcionamento, para uma soleira do tipo WES.

Foram registados valores da altura de água no hidrómetro para uma gama de caudais

compreendidos entre 10 e 180 l/s. Os níveis de água foram medidos recorrendo a limnímetros

de ponta direita com escala de nónio com uma resolução de 0,1 mm.

34

3.5.2 Caracterização do escoamento na bacia de dissipação

Os ensaios experimentais realizados no modelo envolveram a medição das alturas piezométricas

(valores mínimos e máximos) ao longo da bacia de dissipação para a situação de ocorrência de

ressalto hidráulico livre ou submerso. Foram usadas tomadas piezométricas ligadas a um

manómetro multitubular, com resolução de 1 mm. Os registos foram feitos em altura equivalente

de coluna de água.

As medições foram feitas em cinquenta e cinco tomadas de pressão instaladas na bacia de

dissipação, em que vinte e sete destas se encontram no trecho de vidro acrílico, imediatamente

a jusante do descarregador, e as restantes vinte e oito encontram-se dispostas ao longo da bacia

de dissipação, no eixo de simetria. As tomadas de pressão no trecho inicial compreendem três

alinhamentos, cada um dos quais com oito tomadas (Figura 3.9). Na leitura das alturas

piezométricas foi tido em conta o efeito da capilaridade dos tubos de leitura, correspondente a

uma sobrelevação de 6,0 mm (Matos, 1999).

Os ensaios foram efetuados para caudais de 80, 100, 120, 140, 160 e 180 l/s (Quadro 3. 2).

Figura 3. 8 - Quadro de medição com tubos piezométricos. Aspeto de um ensaio.

Quadro 3. 2 – Ensaios realizados para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação de energia.

Q (l/s) Q (m3/s) Tomadas de pressão

80 0,08

31 longitudinais

24 transversais

100 0,10

120 0,12

140 0,14

160 0,16

180 0,18

Apesar de não se terem registado valores da altura piezométrica em todas as tomadas, optou-

se por manter a numeração de modo a facilitar a comparação dos resultados obtidos no presente

estudo com o de estudos anteriores (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004).

35

No âmbito de trabalho iniciado por Rosa (2015), instalaram-se dois alinhamentos transversais de

tomadas piezométricas na soleira da bacia de dissipação (1º e 3º alinhamentos), por forma a

avaliar se o escoamento seria bidimensional à entrada da bacia. Contudo, no decorrer do

presente estudo, entendeu-se que seria desejável instalar um conjunto adicional de tomadas

num alinhamento intermédio, próximo da seção contraída do escoamento, para a gama de

caudais analisados (2º alinhamento). Foram assim efetuadas oito tomadas adicionais (números

17 a 24).

(a)

(b)

Figura 3. 9 – Bacia de dissipação. Localização das tomadas de pressão: (a) trecho de betão; (b) trecho

inicial de vidro acrílico.

6,0 cm

17

7,3 cm

2ª

21

10

12

14

12,7 cm

16

9,0 cm

3ª

9

22

3

18

13,0 cm

5

9,0 cm

7

12,1 cm

C2

7,0 cm1

23

19 11

13

10,5 cm

15

7,7 cm

C3

6,0 cm

13,7 cm

2

24

1ª

204

67,0 cm

8

C1

37

4. Caracterização do escoamento

4.1 Nota prévia Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos na soleira descarregadora do tipo PKW e

na bacia de dissipação.

No subcapítulo 4.2 apresenta-se a curva de vazão da soleira descarregadora e a sua

comparação com outros resultados obtidos com o mesmo tipo de soleira e com soleiras do tipo

WES.

No subcapítulo 4.3 analisam-se os valores das alturas piezométricas na bacia de dissipação de

energia sem acessórios.

No subcapítulo 4.4 é feita a análise das alturas conjugadas do ressalto hidráulico na bacia de

dissipação de energia sem acessórios e da energia específica residual do escoamento.

No subcapítulo 4.5 é levado a cabo um estudo idêntico ao do subcapítulo 4.3, mas com

acessórios na bacia de dissipação de energia.

No subcapítulo 4.6 comparam-se os valores médios das alturas piezométricas e das alturas de

escoamento ao longo da bacia de dissipação.

Finalmente, no subcapítulo 4.7 é incluída uma análise comparativa das alturas piezométricas

médias na bacia de dissipação com e sem acessórios.

4.2 Curva de vazão

Na Figura 4.1 apresentam-se os valores da altura do escoamento sobre a crista da soleira

descarregadora para a gama de caudais analisados, assim como a curva de vazão obtida por

Matos (1999) e Meireles (2004), para uma soleira do tipo WES, bem como por Reis (2015), para

a soleira do tipo PKW utilizada na presente dissertação.

Os resultados obtidos no presente estudo são, em geral, praticamente coincidentes com os

apresentados por Reis (2015), como seria expectável. De igual forma, observa-se que a soleira

do tipo PKW é bastante mais eficaz do que a soleira do tipo WES. A soleira do tipo PKW permite,

38

para a mesma carga hidráulica sobre a crista, descarregar um caudal consideravelmente

superior ao de uma soleira WES. A título de exemplo, verifica-se que o caudal escoado na soleira

do tipo PKW é cerca de três vezes superior ao da soleira do tipo WES, para h = 5 cm, e

aproximadamente o dobro, para h = 12 cm.

Figura 4. 1 - Curvas de vazão de soleiras do tipo PKW e WES.

A Figura 4.2 inclui os resultados experimentais de Reis (2015) e os obtidos no presente estudo,

assim como os resultantes da aplicação do método proposto por Leite Ribeiro et al. (2012).

Para idêntico caudal, os valores da carga sobre a crista obtidos no presente estudo são muito

próximos dos apresentados por Reis (2015), em particular para caudais mais elevados,

superiores a cerca de 30 l/s, sendo as diferenças relativas inferiores a 3%. Verifica-se também

que os resultados experimentais são relativamente próximos dos obtidos por aplicação da

metodologia de Leite Ribeiro et al. (2012) (Equações 2.2 e 2.5), sendo as diferenças médias na

ordem dos 30% para caudais inferiores a 80 l/ s e 2 % para caudais superiores a 80 l/s.

Figura 4. 2 – Curva de vazão da soleira do tipo PWK (presente estudo e Reis, 2015) e aplicação da metodologia proposta por Leite Ribeiro et al. (2012).

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200

h (

cm)

Q (l/s)

Matos (1999)

Meireles (2004)

Reis (2015)

Autor

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

H (

m)

Q (m3/s)

Eq. (2.2) a (2.5)

Autor

Reis (2015)

39

4.3 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação sem acessórios

4.3.1 Aspeto geral do escoamento

Os ensaios experimentais para o estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação foram

realizados para os caudais de 80, 100, 120, 140, 160 e 180 l/s. Os Anexos 1 a 3 incluem a

globalidade dos resultados, nomeadamente no que diz respeito às alturas piezométricas no

segundo alinhamento de tomadas (Anexo 1), assim como às alturas piezométricas e às alturas

do escoamento na bacia de dissipação sem acessórios (Anexo 2) e com acessórios (Anexo 3).

A partir dos resultados obtidos em idêntica instalação (à exceção da soleira descarregadora, do

tipo WES), Meireles (2004) obteve valores do número de Froude na seção imediatamente a

montante do ressalto hidráulico compreendidos entre 4,5 e 6,0, para a gama de caudais (80 a

200 l/s) e altura dos degraus (4 e 8 cm) então analisados, o que corresponde a ressalto do tipo

estável, de acordo com Peterka (1958).

Analogamente aos estudos de Matos (1999), Meireles (2004), Cardoso (2007) e Reis (2015), foi

possível identificar três trechos distintos de mudança de concavidade das linhas de corrente do

escoamento próximo da bacia de dissipação (concavidade e convexidade no sentido positivo das

cotas geométricas), como indicado na Fig. 4.3:

Trecho I – o escoamento muda de direção devido à mudança acentuada de declive entre

o descarregador e a bacia de dissipação e as linhas de corrente têm uma concavidade

acentuada;

Trecho II – as linhas de corrente, convexas, vão-se afastando da soleira da bacia;

Trecho III – as linhas de corrente voltam a ser concavas e aproximam-se da soleira da

bacia de dissipação.

Com a mudança da abertura da comporta obtêm-se diferentes alturas do escoamento a jusante

do ressalto, conduzindo a diversas posições de início do ressalto hidráulico. No presente estudo,

foram avaliadas diversas situações para a bacia de dissipação com ou sem acessórios (Figuras

4.4 a 4.6):

No penúltimo degrau do descarregador – posição 1;

No último degrau do descarregador – posição 2;

Na secção contraída do escoamento – posição 3;

Na secção correspondente à face de montante dos blocos de impacto, apenas para a

bacia de dissipação do tipo III do USBR – posição 4.

40

Figura 4. 3 – Trechos de mudança de concavidade das linhas de corrente do escoamento.su

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 4 – Aspetos do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios para diversas localizações de início do ressalto para Q = 80 l/s, determinadas pelo nível da superfície livre a jusante: (a)

posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4.

Figura 4. 5 – Ressalto hidráulico para diversos níveis da superfície livre a jusante. Representação esquemática.

2

3

1

4

I II

III

41

Os valores da altura piezométrica na bacia de dissipação próximo da secção contraída, com

início do ressalto na posição 3, são muito próximos dos valores obtidos sem a formação do

ressalto, como evidenciado no Anexo 1.

4.3.2 Alturas piezométricas

4.3.2.1 Alturas piezométricas máximas e mínimas

Foram registadas alturas piezométricas nas tomadas situadas transversalmente ao escoamento,

em três alinhamentos (vide 3.5.2) da bacia de dissipação, próximo do pé do descarregador, para

as posições de início do ressalto 1 a 3 (Figura 4.6).

Figura 4. 6 – Localização das secções de início do ressalto, para os níveis de jusante 1 a 4.

Representação esquemática.

Nas figuras 4.7 a 4.9 apresentam-se os resultados obtidos para o caudal de 80 l/s, e nas Figuras

4.10 a 4.12 para o caudal de 180 l/s. As grandezas L e s representam a distância das tomadas

à parede esquerda e a distância longitudinal ao início da bacia de dissipação, respetivamente.

Constata-se que as alturas piezométricas são em geral mais elevadas quando o ressalto está

ligeiramente afogado (posições 1 e 2 versus posição 3). Para idêntica posição do ressalto, as

maiores alturas piezométricas têm lugar no segundo alinhamento de tomadas (s = 0,12 m), que

corresponde a uma localização próximo da secção contraída do escoamento, para a gama de

caudais analisada. Por outro lado, para idêntica posição do ressalto e mesmo alinhamento, as

alturas piezométricas aumentam com o caudal.

1 32 4

42

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 7 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)

linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).

(a) (b)

(c) (d)



1

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

2

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

43

(a) (b)

(c) (d)



(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 10 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);

(c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m).

3

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1p

/γ(c

m)

L (m)min max

1

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

44

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 11 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);


(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 12 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);


2

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

3

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

45

Os resultados permitem também constatar que a distribuição das alturas piezométricas é

praticamente uniforme no primeiro e segundo alinhamentos (s = 0,06 m; s = 0,12 m), sendo

razoável esperar que o escoamento tenha um comportamento quase bidimensional no pé do

descarregador. No terceiro alinhamento (s = 0,21 m) verifica-se uma distribuição de alturas

piezométricas em geral menos uniforme do que a referente às secções a montante, em particular

para o menor caudal (e.g., Figura 4.9 (c)).

Na Figura 4.13, representam-se as diferenças relativas entre o valor da altura piezométrica numa

tomada e o valor médio nas tomadas no mesmo alinhamento. Embora as diferenças relativas

sejam em geral pequenas, registam-se alguns valores elevados, em particular na 3ª linha. Julga-

se que este resultado se deve à deflexão do escoamento a jusante do seu impacto na bacia de

dissipação.

(a) (b)

Figura 4. 13 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação sem acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s.

4.3.2.2 Alturas piezométricas médias

Na Figura 4.14 apresentam-se os valores médios das alturas piezométricas nos três

alinhamentos de tomadas para os caudais analisados na situação de início do ressalto localizado

aproximadamente na secção contraída do escoamento – posição 3. De uma forma geral

constata-se que as pressões são mais elevadas no segundo alinhamento, para idêntico caudal,

o que se deve à localização do impacto do escoamento proveniente do descarregador. Por outro

lado, no mesmo alinhamento, os valores médios das alturas piezométricas aumentam com o

caudal.

-100.0%

-50.0%

0.0%

50.0%

100.0%

0 0.5 1𝛿(𝑝

/𝛾)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha 3ª Linha

-100.0%

-50.0%

0.0%

50.0%

100.0%

0 0.5 1𝛿(𝑝

/𝛾)

L (m)


46

(a) (b)

(c)

Figura 4. 14 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) – linha 1 (s=0,06 m); (b) – linha 2 (s=0,12 m); (c) – linha 3 (s=0,21 m).

Na Figura 4.15 comparam-se as alturas piezométricas médias obtidas neste estudo, no primeiro

e terceiro alinhamento de tomadas, com os valores obtidos no estudo preliminar de Rosa (2015).

Os resultados são em geral bastante próximos, embora se registem diferenças ligeiramente

superiores no terceiro alinhamento de tomadas.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

80 l/s 100 l/s 120 l/s

140 l/s 180 l/s

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

80 l/s 100 l/s 120 l/s

140 l/s 180 l/s

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

80 l/s 100 l/s 120 l/s

140 l/s 180 l/s

47

(a) (b)

(c)

Figura 4. 15 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) Q=100 l/s; (c) Q=120 l/s.

Nas Figuras 4.16 e 4.17 apresentam-se os valores das alturas piezométricas médias ao longo

do eixo da bacia de dissipação para as três posições do ressalto analisadas, nomeadamente

para os caudais de 80 l/s e 180 l/s.

Um aumento do grau de submersão conduz a maiores valores da altura piezométrica, para

idêntica distância ao pé do descarregador, sendo o efeito relativo do grau de submersão mais

expressivo para o menor caudal (80 l/s). Por outro lado, para idêntica posição de início do

ressalto, as alturas piezométricas aumentam com o caudal (80 versus 180 l/s).

Os valores máximos das alturas piezométricas próximo da secção de impacto do escoamento

na bacia de dissipação são sempre bastante superiores aos obtidos a jusante daquela secção,

em particular na situação sem afogamento (posição 3). Nesta situação, os valores máximos são

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha

Autor - 1ª Linha Autor - 3ª Linha

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha


0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

Rosa - 1ª Linha Rosa - 3ª Linha


48

cerca de 1,2 a 1,5 vezes superiores às alturas piezométricas na secção de jusante do ressalto

hidráulico.

Figura 4. 16 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s.

Figura 4. 17 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s.

No Quadro 4.1 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a

jusante do ressalto, para as posições 1 e 3, em relação à posição 2. Para o caudal menor,

constata-se que a alteração da posição do ressalto exige uma maior variação do nível da

superfície livre a jusante.

Quadro 4. 1 – Diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias na secção de jusante do ressalto na bacia de dissipação sem acessórios, determinadas em relação à posição 2.

Posição

Q (l/s)

sem acessórios

80 180

1 22.6% 5.3%

3 -23.5% -8.2%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Posição 1

Posição 2

Posição 3

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Posição 1

Posição 2

Posição 3

49

Na Figura 4.18 são apresentados os valores das alturas piezométricas médias para a totalidade

de caudais analisados, na situação do início do ressalto próximo da secção contraída do

escoamento (posição 3).

Analogamente a outros estudos (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004, Reis, 2015), a análise dos

resultados permite verificar que:

as alturas piezométricas aumentam em geral com o caudal;

as alturas piezométricas aumentam consideravelmente no trecho de impacto do

escoamento (s = 0,12 m), atingindo valores claramente superiores aos que resultariam

da distribuição hidrostática de pressões;

a uma distância do pé do descarregador de cerca de 0,65 m ocorre um máximo local de

pressão, que é mais acentuado com o aumento do caudal.

Figura 4. 18 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início

do ressalto na posição 3.

Na Figura 4.19 apresentam-se os valores médios das alturas piezométricas na bacia de

dissipação sem acessórios obtidos neste estudo experimental, conjuntamente com os valores

obtidos por Reis (2015), para idêntica instalação e soleira descarregadora do tipo PKW, e por

Matos (1999) e Meireles (2004), no descarregador controlado por uma soleira descarregadora

do tipo WES. Os resultados evidenciam uma grande proximidade dos perfis de alturas

piezométricas, independentemente do tipo de soleira descarregadora. Contudo, obtiveram-se em

geral alturas piezométricas ligeiramente superiores para as soleiras do tipo PKW, em particular

no trecho a jusante do ressalto, o que corresponderá a uma menor dissipação de energia do

escoamento ao longo do descarregador para este tipo de soleira.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

80 l/s

100 l/s

120 l/s

140 l/s

180 l/s

50

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4. 19 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 100 l/s; (c) 120 l/s; (d) 140 l/s; (e) 180 l/s.

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Reis (2015) Autor (2016)

Matos (1999) Meireles (2004)

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Reis (2015) Autor (2016)


0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Reis (2015) Autor (2016)

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Reis (2015) Autor (2016)


0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Autor (2016) Matos (1999)

Meireles (2004)

51

4.4 Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e

dissipação de energia

Na Figura 4.20 apresentam-se os valores da altura equivalente de água a montante do ressalto

para as hipóteses A (considerando a distribuição de pressões hidrostática na seção de montante

do ressalto) e B (considerando a distribuição de pressões linear obtida a partir da altura

piezométrica medida na soleira da bacia de dissipação, na seção de montante do ressalto),

respetivamente, e na Figura 4.21 o valor da energia específica residual. Das Figuras 4.20 e 4.22

consta a comparação com os valores destas mesmas grandezas obtidos experimentalmente por

Meireles (2004).

A Figura 4.20 permite verificar que as alturas do escoamento a montante do ressalto na bacia de

dissipação a jusante do descarregador com soleira descarregadora do tipo PKW são inferiores

às que se verificam na bacia a jusante do descarregador com soleira descarregadora do tipo

WES, o que seria de esperar, atendendo aos resultados apresentados no subcapítulo anterior,

relativamente à altura piezométrica média a jusante do ressalto. Com a utilização da soleira do

tipo PKW obtém-se uma diferença relativa média de cerca de -9% e de -13% da altura

equivalente de água a montante do ressalto, para as hipóteses A e B, respetivamente,

comparativamente à obtida com uma soleira do tipo WES.

(a) (b)

Figura 4. 20 – Altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto: (a) hipótese A; (b) hipótese B.

Os valores da altura equivalente de água e da energia específica residual obtidos por aplicação

das Equações (2.10) e (2.12), admitindo α = α’ = 1 e considerando a distribuição de pressões

hidrostática (hipótese A), são consideravelmente diferentes dos calculados tendo em conta a

hipótese de distribuição de pressão linear obtida a partir de valores de alturas piezométricas

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.0 0.1 0.2 0.3

hm

r(m

)

q (m2/s)

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.0 0.1 0.2 0.3

hm

r(m

)

q (m2/s)

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

52

medidas na soleira da bacia de dissipação (hipótese B), como se ilustra nas Figuras 4.20 a 4.22.

A hipótese de distribuição de pressões hidrostática na secção imediatamente a montante do

ressalto não se afigura assim exata, como observado em Meireles (2004).

Figura 4. 21 – Energia específica residual na secção imediatamente a montante do ressalto.

(a) (b)

Figura 4. 22 – Energia específica residual: (a) hipótese A; (b) hipótese B.

Nas Figuras 4.23 e 4.24 apresentam-se os valores da relação entre as alturas conjugadas do

ressalto obtidos a partir das Equações (2.7) e (2.9), baseada nas hipóteses da distribuição de

pressões hidrostática (hipótese A) ou não hidrostática (hipótese B). Os valores da relação entre

as alturas conjugadas considerando a hipótese B são superiores aos obtidos considerando a

hipótese A.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3

Er(m

)

q (m2/s)

h = 8 cm -Hip. A

h = 8 cm -Hip. B

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3

Er(m

)

q (m2/s)

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3

Er(m

)

q (m2/s)

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

d

d

53

Figura 4. 23 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese A.

Figura 4. 24 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese B.

Regista-se também que a relação entre as alturas equivalentes de água no pé do descarregador,

imediatamente a montante do ressalto, considerando as hipóteses A e B, hmrB/hmrA, é

praticamente independente da relação hc/hd, analogamente ao obtido por Meireles (2004) –

Figura 4.25. Idêntica conclusão é obtida para a relação entre os respetivos valores da energia

específica residual. Os resultados do presente estudo permitem obter

ℎ𝑚𝑟𝐵

ℎ𝑚𝑟𝐴

= 1,16 (4.1)

𝐸𝑟𝐵

𝐸𝑟𝐴

= 0,80 (4.2)

sendo:

0.00

0.05

0.10

0.15

0.0 0.1 0.2 0.3

hm

r/h

jr

Frjr

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

Eq. ( . )

0.00

0.05

0.10

0.15

0.0 0.1 0.2 0.3

hm

r/h

jr

Frjr

hd = 8 cm -Autor

hd = 8 cm -Meireles

Eq.

Eq.(2.8)

Eq.(2.8)

54

ℎ𝑚𝑟𝐴 – altura equivalente de água na secção de montante do ressalto segundo a hipótese A;

ℎ𝑚𝑟𝐵 – altura equivalente de água na secção de montante do ressalto segundo a hipótese B;

𝐸𝑟𝐴 – energia específica residual de montante do ressalto segundo a hipótese A;

𝐸𝑟𝐵 – energia específica residual de montante do ressalto segundo a hipótese B.

Figura 4. 25 – Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual.

A aplicação das Equações (4.1) e (4.2) permitirá estimar melhor a altura equivalente de água e

a energia específica imediatamente a jusante de descarregadores de cheias em degraus com

declive próximo do analisado no presente estudo, com soleira descarregadora em teclado de

piano, para os quais seja apenas possível ter resultados da medição da altura de água a jusante

do ressalto. Refira-se, contudo, que, a gama de valores hc/hd para a qual se obtiveram as

Equações (4.1) e (4.2) é consideravelmente limitada.

Nas Figuras 4.26 a 4.28 apresenta-se a perda de carga adimensionalizada pela energia

específica máxima (ΔH/Emax) ou pela altura crtítica (ΔH/hc), em função da altura do descarregador

adimensionalizada pela altura crítica (Hdesc/hc). A perda de carga total no descarregador é dada

por:

Δ𝐻 = 𝐸𝑚𝑎𝑥 − 𝐸𝑟 (4.3)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

h mrB

/hm

rA, E

rB/E

rA

hc/hd

""

Série4

hB/hA - Meireles

hB/hA - Autor

EB/EA - Meireles

EB/EA - Autor

ℎ𝑚𝑟𝐵

ℎ𝑚𝑟𝐴

= 1,16

𝐸𝑟𝐵

𝐸𝑟𝐴

= 0,80

hmrB/hmrA - Meireles

hmrB/hmrA - Autor

ErB/ErA - Meireles

ErB/ErA - Autor

55

Na instalação experimental do presente estudo, a altura do descarregador, desde a crista da

soleira de entrada até à bacia de dissipação (Hdesc) é igual a 2,90 m para a soleira do tipo WES,

e a 2,96 m para a soleira do tipo PKW.

Os resultados mostram que a perda de carga no descarregador com soleira do tipo PKW é

ligeiramente inferior à do descarregador com soleira do tipo WES, o que seria expectável,

atendendo aos resultados anteriormente apresentados para a energia específica residual (Figura

4.22).

Figura 4. 26 – Perda de carga adimensionalizada pela energia específica máxima. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.

Figura 4. 27 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ΔH

/Em

ax(-

)

Hdesc/hc (-)

PKW (Autor) WES (Matos) WES (Meireles)

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ΔH

/hc

(-)

Hdesc/hc (-)

PKW (Autor) WES (Matos)

WES (Meireles) Matos e Meireles

Linear (PKW (Autor)) Linear (Matos e Meireles)

56

Figura 4. 28 - Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles – Hipótese B.

Assim, para este estudo e para os resultados de Matos (1999) e de Meireles (2004), obtiveram-

se as seguintes retas de regressão de acordo com a hipótese A, respetivamente:

ΔH/hc = 0,846 Hdesc/hc – 3,559, R² = 0,999 (soleira PKW) (4.4)

ΔH/hc = 0,901 Hdesc/hc – 3,256, R² = 0,996 (soleira WES) (4.5)

Para a hipótese B, as retas de regressão para os resultados obtidos neste trabalho e para os de

Meireles (2004) são as seguintes, respetivamente:

ΔH/hc = 0,839 Hdesc/hc – 3,246, R² = 0,999 (soleira PKW) (4.6)

ΔH/hc = 0,919 Hdesc/hc – 3,134, R² = 1,000 (soleira WES) (4.7)

A energia específica residual Er/hc obtida para as diferentes soleiras descarregadoras é

apresentada nas Figuras 4.29 e 4.30 para as hipóteses A e B, respetivamente.

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ΔH

/hc

(-)

Hdesc/hc (-)

PKW (Autor) WES (Meireles)

Linear (PKW (Autor)) Linear (WES (Meireles))

57

Figura 4. 29 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A.

Figura 4. 30 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com

Meireles – hipótese B.

As retas de regressão da energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica em

função de Hdesc/hc, a partir de resultados do presente estudo e com base em resultados de Matos

(1999) e Meireles (2004), para a hipótese A, são, respetivamente:

Er/hc = 0,139 Hdesc/hc + 4,744, R² = 0,981 (soleira PKW) (4.8)

Er/hc = 0,103 Hdesc/hc + 4,484, R² = 0,759 (soleira WES) (4.9)

A partir da hipótese B, obtém-se:

Er/hc = 0,147 Hdesc/hc + 4,431, R² = 0,982 (soleira PKW) (4.10)

Er/hc = 0,086 Hdesc/hc + 4,351, R² = 0,985 (soleira WES) (4.11)

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

E r/h

c(-

)

Hdesc/hc (-)

PKW (Autor) WES (Matos)

WES (Meireles) Matos e Meireles

Linear (PKW (Autor)) Linear (Matos e Meireles)

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

E r/h

c(-

)

Hdesc/hc (-)

PKW (Autor) WES (Meireles)

Linear (PKW (Autor)) Linear (WES (Meireles))

58

Para além da comparação de resultados do presente estudo com Meireles (2004) e Matos

(1999), também se recorreu à comparação da energia específica residual com os resultados

obtidos por Silvestri (2012), para soleiras do tipo WES (Figura 4.31) e PKW (Figura 4.32).

A Figura 4.31 evidencia que os resultados apresentados por Silvestri (2012) são em geral

próximos dos obtidos por Matos (1999) e por Meireles (2004), para soleiras do tipo WES.

No que respeita a soleiras do tipo PKW, os resultados evidenciam uma tendência global análoga

de diminuição da energia específica residual adimensionalizada (Er/Emax) com o aumento da

altura do descarregador adimensionalizada pela altura crítica, Hdesc/hc. Para pequenos valores

de Hdesc/hc (~20), os resultados são bastante próximos, enquanto que para maiores valores de

Hdesc/hc (~25-35) se observam diferenças superiores. Note-se que a geometria da soleira

descarregadora do tipo PKW tem influência na dissipação de energia, como é evidenciado pelos

resultados de Silvestri (2012) para as soleiras PKW1 e PKW2.

Figura 4. 31 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo WES - hipótese A.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30 40 50 60 70

E r/E

max

(-)

Hdesc/hc (-)WES (Silvestri) WES (Matos) WES (Meireles)

59

Figura 4. 32 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo PKW - hipótese A.

4.5 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios

4.5.1 Considerações prévias

Para além da bacia de dissipação sem acessórios, procedeu-se ao estudo de uma bacia do tipo

III do USBR. O dimensionamento dos acessórios da bacia foi mantido igual de Meireles (2011).

Os aspetos mais importantes a ter em conta neste dimensionamento foram os seguintes:

o caudal de dimensionamento adotado para o dimensionamento dos acessórios da bacia

foi 180 l/s. A escolha deste caudal deveu-se basicamente à existência de um conjunto

alargado de dados obtidos em estudos anteriores realizados na mesma instalação para

este caudal, nomeadamente por Matos (1999), Meireles (2004) e Cardoso (2007), mas

também ao facto de se considerar de interesse estudar o comportamento da bacia para

um caudal superior ao de dimensionamento, (i.e., Q=200 l/s). Assim, utilizando este

caudal de dimensionamento a velocidade em protótipo que lhe corresponde, admitindo

a escala 1:15, é de aproximadamente 19 ms-1, o que não se afasta significativamente

dos máximos recomendados pelo USBR para este tipo de bacia;

a conceção dos acessórios foi baseada na bacia do tipo III do USBR, com exceção dos

blocos de queda, que não foram integrados, devido à existência do descarregador de

cheias em degraus a montante.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30 40 50 60 70

E r/E

max

(-)

Hdesc/hc (-)

PKW 1 (Silvestri) PKW 2 (Silvestri) PKW (Autor)

60

4.5.2 Alturas piezométricas

A existência de blocos na bacia de dissipação faz com que o escoamento não apresente os três

trechos identificados nos ensaios realizados na bacia sem acessórios (Figura 4.3). O terceiro

trecho deixa de existir devido à presença dos blocos de impacto que constituem assim um

obstáculo físico à passagem do escoamento, bem como uma adicional fonte de turbulência.

Durante esta fase do trabalho, foram realizados ensaios para as quatro posições de início do

ressalto hidráulico já identificadas para Q = 80 l/s: a Figura 4.33 diz respeito à posição 1, a Figura

4.34 à posição 2 e as Figuras 4.35 e 4.36 às posições 3 e 4, respetivamente. Nas Figuras 4.37,

4.38 e 4.39 apresentam-se as alturas piezométricas para Q = 180 l/s, para as várias posições de

início do ressalto. Não se apresentam os valores das alturas piezométricas para a posição 4,

quando Q = 180 l/s, devido ao facto de estas serem análogas às que se registam na posição 3,

que se localiza junto do bloco de impacto, para este caudal.

Verifica-se que o escoamento com a utilização de acessórios tem um comportamento análogo à

situação sem acessórios, devendo-se este facto, essencialmente, à não interferência dos blocos

de impacto nas pressões junto do pé do descarregador. A influência dos acessórios só se faz

sentir a jusante deste trecho da bacia de dissipação. Desta forma: (i) as alturas piezométricas

são em geral mais elevadas quando o ressalto está ligeiramente afogado (posições 1 e 2 versus

posição 3 ou 4); (ii) para idêntica posição do ressalto, as maiores alturas piezométricas têm lugar

no segundo alinhamento de tomadas (s = 0,12 m), que corresponde a uma localização próximo

da secção contraída do escoamento, para a gama de caudais analisada; (iii) para idêntica

posição do ressalto e mesmo alinhamento, as alturas piezométricas aumentam com o caudal.

Analogamente ao observado para a bacia de dissipação sem acessórios, a distribuição das

alturas piezométricas é praticamente uniforme no primeiro e segundo alinhamentos (s = 0,06 m;

s = 0,12 m). No terceiro alinhamento (s = 0,21 m) verifica-se uma distribuição de alturas

piezométricas em geral menos uniforme do que a referente às secções a montante, em particular

para o menor caudal (e.g., Figuras 4.35 d) e 4.36 d)).

61

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 33 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)


(a) (b)

(c) (d)



1

2

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)min max

010

20

3040

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

62

(a) (b)

(c) (d)



(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 36 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 4, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c)


3

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

40

1020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1p

/γ(c

m)

L (m)

min max

63

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4. 37 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m);


(a) (b)

(c) (d)



1

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

2

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

64

(a) (b)

(c) (d)



Na Figura 4.40, apresentam-se as diferenças relativas entre o valor de altura piezométrica numa

tomada e o valor médio das tomadas no mesmo alinhamento. Embora as diferenças relativas

sejam em geral pequenas, registam-se alguns valores elevados, em particular na 3ª linha. Nesta

situação de bacia com acessórios, as diferenças relativas são em geral inferiores às obtidas na

bacia sem acessórios, nomeadamente no terceiro alinhamento, o que é possivelmente devido

ao colchão de água originado pelo impacto do escoamento nos blocos de impacto.

3

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

65

(a) (b)

Figura 4. 40 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação com acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s.

Nas Figuras 4.41 e 4.42 apresentam-se os valores das alturas piezométricas ao longo do eixo

da bacia de dissipação para as quatro posições de início do ressalto analisadas, nomeadamente

para os caudais de 80 l/s e 180 l/s. Verifica-se que: (i) um aumento do grau de submersão

(posições 1 e 2) conduz a maiores valores da altura piezométrica, para idêntica distância ao pé

do descarregador; (ii) as alturas piezométricas relativas às posições 3 e 4 do ressalto são

próximas, o que seria de esperar atendendo a que o ressalto é livre; (iii) para idêntico grau de

submersão, as alturas piezométricas aumentam com o caudal (80 versus 180 l/s); (iv) os valores

máximos das alturas piezométricas próximo da secção de impacto do escoamento na bacia de

dissipação são sempre bastante superiores aos obtidos a jusante daquela secção, em particular

na situação sem afogamento (posição 3 ou 4).

Figura 4. 41 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s.

-30.0%

-20.0%

-10.0%

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

0 0.5 1𝛿(𝑝

/𝛾)

L (m)


-30.0%

-20.0%

-10.0%

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

0 0.5 1𝛿(𝑝

/𝛾)

L (m)


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Posição 1

Posição 2

Posição 3

Posição 4

66

Figura 4. 42 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas

posições do início do ressalto; Q=180 l/s.

No Quadro 4.2 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a

jusante do ressalto na bacia de dissipação, para a posições 1, 3 e 4, em relação à posição 2.

Verifica-se que a alteração da posição de início do ressalto exige uma maior variação do nível

da superfície livre a jusante para o menor caudal.

Quadro 4. 2 – Diferenças relativas entre as alturas piezométricas médias a jusante do ressalto na bacia de dissipação com acessórios, determinadas em relação à posição 2.

Posição

Q (l/s)

com acessórios

80 180

1 17.0% 11.3%

3 -17.6% -14.2%

4 -22.2% -16.7%

Na Figura 4.43 estão representadas as alturas piezométricas médias relativamente aos ensaios

realizados com acessórios na posição 3 – início do ressalto hidráulico na secção contraída do

escoamento. Analogamente ao observado anteriormente para a situação de bacia de dissipação

sem acessórios, verifica-se que: (i) as alturas piezométricas aumentam em geral com o caudal;

(ii) as alturas piezométricas aumentam consideravelmente no trecho de impacto do escoamento

(s = 0,12 m), atingindo valores claramente superiores aos que resultariam da distribuição

hidrostática de pressões.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Posição 1

Posição 2

Posição 3

Posição 4

67

Figura 4. 43 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início

do ressalto na posição 3.

Na Figura 4.44 comparam-se as alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com

acessórios obtidas neste estudo e as apresentadas em Meireles (2011), com uma soleira

descarregadora do tipo WES. Os resultados obtidos são relativamente próximos, embora os

referentes ao presente estudo sejam ligeiramente superiores aos apresentados por Meireles

(2011), nomeadamente cerca de 7%, em média, na secção de jusante do ressalto.

(a) (b)

(c)

Figura 4. 44 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 140 l/s; (c) 180 l/s.

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

p/γ

(cm

)

s (m)

80 l/s

120 l/s

140 l/s

160 l/s

180 l/s

0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

Autor Meireles (2011)

0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


68

4.6 Alturas piezométricas e alturas do escoamento médias

Os valores médios das alturas piezométricas, ao longo da bacia de dissipação, para as três

situações de início do ressalto e para os caudais estudados são apresentados nas figuras

seguintes, juntamente com as alturas médias de escoamento, medidas ao longo da parede direita

da bacia (conjunto de 18 secções).

Ao abrir a comporta por forma a que o ressalto se afaste do trecho de montante da bacia, regista-

se um empolamento brusco e muito acentuado do escoamento após embater nos blocos de

impacto, o que, para os caudais mais elevados, origina projeção substancial de água para o

exterior da instalação, dificultando a realização dos ensaios.

As alturas piezométricas e as alturas do escoamento tendem para valores aproximadamente

constantes no trecho de jusante, como seria de esperar no escoamento gradualmente variado a

jusante do ressalto (Figuras 4.45 a 4.48). Observa-se também que as alturas piezométricas e as

alturas do escoamento tendem para valores próximos.

(a) (b)

(c)

Figura 4. 45 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação

sem acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3.

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)Altura piezométrica

Altura do escoamento

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)

Altura piezométrica


69

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



(a) (b)

(c)


sem acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3.

(a) (b)

(c) (d)


com acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d)

posição 4.

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



70

(a) (b)

(c) (d)


com acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d)

posição 4.

4.7 Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com e sem

acessórios

Neste subcapítulo, apresenta-se uma análise comparativa das alturas piezométricas médias

obtidas na bacia de dissipação com e sem acessórios.

Na Figura 4.49 apresentam-se as alturas piezométricas médias referentes à situação em que o

ressalto tem início no último degrau do descarregador de cheias – posição 2. Na Figura 4.50

incluem-se as alturas piezométricas médias relativas à situação em que o ressalto tem início na

seção contraída, ou seja, na posição 3.

Nas tomadas de pressão imediatamente a jusante do descarregador verifica-se que as alturas

piezométricas médias são praticamente coincidentes nas duas situações, uma vez que os

acessórios pouco fazem variar as pressões na bacia, a montante dos mesmos. Mais a jusante,

torna-se visível a diferença entre os perfis, já que as alturas piezométricas tendem a estabilizar

mais rapidamente na presença de acessórios, com a redução do comprimento do ressalto.

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)



0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)

Altura piezométrica


71

Verifica-se também que, no trecho mais a jusante da bacia de dissipação, as alturas

piezométricas na bacia com acessórios são sempre inferiores às da bacia sem acessórios.

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4. 49 – Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação

de início do ressalto na posição 2: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s.

0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

sem acessórios com acessórios

0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


72

(a) b)

(c) (d)

(e)

Figura 4. 50 - Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s.

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


0

20

40

60

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)


73

No Quadro 4.3 apresentam-se as diferenças relativas entre as alturas piezométricas a jusante

do ressalto nas bacias de dissipação com e sem acessórios, para diversas posições de início do

ressalto e do caudal. Observa-se que a submersão do ressalto (posição 1 ou 2) tem um efeito

atenuador naquelas diferenças em relação à situação com ressalto livre (posição 3),

independentemente do caudal.

Quadro 4. 3 – Diferença relativa entre as alturas piezométricas médias na secção de jusante do ressalto com e sem acessórios na bacia de dissipação.

Q (l/s)

80 120 140 160 180

Diferença relativa da altura da altura piezométrica na secção de jusante do ressalto:

ℎ𝑗𝑟(𝑠𝑒𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠) − ℎ𝑗𝑟(𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠)

ℎ𝑗𝑟(𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠)∗ 100

Posição 1 13% 6% 9% 10% 3%

Posição 2 8% 5% 9% 7% 9%

Posição 3 19% 13% 15% 13% 17%

75

5. Conclusões e sugestões para prosseguimento do

estudo

5.1 Síntese e conclusões

Com o presente trabalho experimental pretendeu-se contribuir para o avanço do conhecimento

na temática da dissipação de energia em descarregadores de cheias em degraus com soleiras

descarregadoras em teclado de piano.

O estudo do ressalto hidráulico, livre ou submerso, foi efetuado em bacias de dissipação com ou

sem acessórios.

Apresentam-se, seguidamente, as principais conclusões do presente estudo.

No que diz respeito ao Capítulo 2 – Revisão bibliográfica pode concluir-se que:

Existem atualmente várias estruturas hidráulicas em que se recorreu à instalação de

soleiras descarregadoras em teclado de piano, quer em novas barragens, quer na

reabilitação de estruturas existentes.

A investigação sobre a hidráulica de soleiras descarregadoras em teclado de piano tem

sido essencialmente centrada na capacidade de vazão, para diferentes tipos de

geometria de soleiras do tipo PKW.

Existem poucos estudos referentes à caracterização do escoamento de emulsão ar-água

ao longo do canal descarregador, bem como ao cálculo da dissipação de energia.

No Capítulo 4 – Caracterização do escoamento, podem retirar-se as seguintes conclusões:

A capacidade de vazão de soleiras descarregadoras em teclado de piano é bastante

superior à de soleiras convencionais, para a mesma carga hidráulica sobre a crista, como

evidenciado anteriormente (e.g., Reis, 2015).

A altura piezométrica do escoamento na soleira da bacia de dissipação de energia na

secção imediatamente a montante do ressalto hidráulico é bastante superior à

hidrostática, em conformidade com as conclusões de estudos anteriores,

nomeadamente de Meireles (2004), Cardoso (2007) e Reis (2015).

O valor máximo da altura piezométrica na soleira da bacia de dissipação, no trecho de

impacto do escoamento, é cerca de 1,2 a 1,5 vezes superior à altura piezométrica na

secção de jusante do ressalto.

76

A utilização de acessórios na bacia de dissipação de energia permite uma redução da

altura piezométrica a jusante da bacia de cerca de 5 a 19% em relação à situação de

uma bacia de dissipação sem acessórios.

No trecho da bacia em que ocorre o ressalto hidráulico, o perfil médio das alturas

piezométricas tem geralmente valores inferiores aos das alturas do escoamento.

Para a gama de caudais analisada, a altura conjugada do ressalto em regime rápido

estimada por meio da hipótese de distribuição de pressões hidrostática (hipótese A) ou

de distribuição linear de pressões, a partir de valores de alturas piezométricas medidas

na soleira da bacia de dissipação (hipótese B), é em média cerca de 9% ou 13% inferior

à obtida por Meireles (2004), respetivamente, para idêntico canal descarregador e soleira

do tipo WES.

A energia específica residual no pé do descarregador é ligeiramente superior à obtida

por Matos (1999) e por Meireles (2004), para uma soleira descarregadora do tipo WES;

desta forma, a perda de carga total do escoamento no descarregador, desde a crista da

soleira (do tipo PKW) até à bacia de dissipação, é ligeiramente inferior à obtida para

idêntico descarregador, com soleira do tipo WES.

A energia específica residual adimensionalizada (Er/Emax) obtida neste estudo é próxima

da apresentada por Silvestri (2012), para descarregadores em degraus com soleiras do

tipo PKW, para pequenos valores da altura do descarregador adimensionalizada pela

altura crítica (Hdesc/hc ~ 20); é, contudo, superior para maiores valores de Hdesc/hc (~25-

35). Não obstante, a tendência de variação Er/Emax com Hdesc/hc é análoga.

A energia específica residual, adimensionalizada pela altura crítica (Er/hc), varia de forma

praticamente linear com Hdesc/hc, para a gama de caudais analisada.

5.2 Sugestões para prosseguimento do estudo

A investigação desenvolvida no âmbito da hidráulica de soleiras descarregadoras em teclado de

piano tem sido, nos últimos anos, muito expressiva. Contudo, existem ainda diversos tópicos de

interesse para o prosseguimento da investigação.

Com recurso a alterações de menor ou maior envergadura na instalação experimental construída

no LNEC, será possível alargar o âmbito do estudo, nomeadamente:

Estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com ou sem acessórios a jusante

do descarregador com paramento liso e com degraus de 2 e 4 cm de altura, a jusante

de soleiras em teclado de piano.

Caracterização do escoamento de emulsão ar-água ao longo do descarregador com

paramento liso e com degraus de 2 e 4 cm de altura, a jusante de soleiras em teclado de

piano.

77

Análise do escoamento de emulsão ar-água ao longo do descarregador (com paramento

liso ou em degraus) a jusante de soleiras em teclado de piano, com características

geométricas diferentes e para diferentes tipologias (PKW tipo A, B ou C).

Caracterização do escoamento para outras estruturas de dissipação de energia tais

como dissipadores em concha de rolo e trampolins.

79

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A1.1

Anexo 1 - Alturas piezométricas no segundo alinhamento de

tomadas transversais na bacia de dissipação sem acessórios

Neste trabalho obtiveram-se alturas piezométricas no segundo alinhamento transversal de

tomadas (s = 0,12 m), na situação de bacia de dissipação de energia sem ressalto e com ressalto

formado na secção contraída (s ≈ 0,12 m). Na Figura A.1 apresentam-se os resultados obtidos

para os caudais de 80 l/s e 180 l/s.

(a) (b)

Figura A. 1 Alturas piezométricas mínimas e máximas na linha 2 (s = 0,12 m) da bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) 180 l/s.

Da análise da Figura A.1 verifica-se que, na secção de impacto do escoamento, correspondente

aproximadamente ao segundo alinhamento de tomadas, as alturas piezométricas com e sem

ressalto são muito próximas, apresentando ligeiras diferenças para os maiores caudais, em que

a altura piezométrica na presença de ressalto atinge valores ligeiramente superiores aos obtidos

sem ressalto. Tal dever-se-á à maior oscilação do ressalto para os caudais mais elevados. A

pequena diferença de alturas piezométricas, com e sem ressalto, permite concluir que nos

ensaios com ressalto a ter início na posição 3, este não se encontra afogado.

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min com ressalto max com ressalto

min sem ressalto max sem ressalto

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min com ressalto max com ressalto

min sem ressalto max sem ressalto

A2.1

Anexo 2 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na

bacia de dissipação sem acessórios

Neste anexo apresentam-se os resultados obtidos na bacia de dissipação sem acessórios, para

os caudais de 80, 120 140, 160 e 180 l/s e para três posições de início do ressalto hidráulico.

Para cada caudal representam-se as alturas piezométricas nos alinhamentos transversais da

bacia de dissipação, bem como as alturas piezométricas e as alturas do escoamento ao longo

do eixo da bacia de dissipação.

Figura B. 1 – Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha3ª Linha

01020304050

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)

Alturas piezométricas

Alturas de escoamento

(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A2.2

05

10152025

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

Figura B. 2 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

01020304050

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A2.3


Figura B. 4 -– Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 1 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

05

1015202530

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

05

10152025

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

010203040

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

05

1015202530

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A2.4

Figura B. 5 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios para a posição 2 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.


0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

05

1015202530

0 0.5 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

01020304050

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A2.5


Figura B. 8 - Valores obtidos na bacia de dissipação sem acessórios a para posição 2 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)s (m)



(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A2.6


0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

01020304050

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A2.7




0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A2.8



0

20

40

60

80

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0

20

40

60

80

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)s (m)



(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A2.9


01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0102030405060

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A3.1

Anexo 3 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na

bacia de dissipação com acessórios

Neste anexo apresentam-se os resultados obtidos na bacia de dissipação com acessórios, para

os caudais de 80, 120 140, 160 e 180 l/s e para quatro posições de início do ressalto hidráulico.

Para cada caudal representam-se as alturas piezométricas nos alinhamentos transversais da

bacia de dissipação, bem como as alturas piezométricas e as alturas do escoamento ao longo

do eixo da bacia de dissipação.

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)


Alturas do escoamento

(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

Figura C. 1 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

A3.2

Figura C. 2 – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para posição a 2 e para 80 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

05

10152025

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A3.3


05

1015202530

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

05

10152025

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

010203040

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

05

1015202530

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(f) (g)

(e)

(d) (e)

(e)

A3.4


Figura C. 5 - Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 120 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

05

1015202530

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

5

10

15

20

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

010203040

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A3.5




0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



01020304050

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)s (m)



01020304050

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

10

20

30

40

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A3.6

Figura C. 9 - – Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 1 e para 140 l/s: (a) alturas piezométricas na 1ª linha; (b) alturas piezométricas na 2ª linha; (c) alturas piezométricas na 3ª linha; (d) alturas piezométricas médias transversais; (e) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (f) alturas mínimas e máximas do escoamento; (g) médias das alturas piezométricas e do escoamento.

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A3.7

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0102030405060

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)


A3.8


0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

10

20

30

40

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

0102030405060

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0

20

40

60

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

140 l/s

min max

0

10

20

30

40

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

140 l/s

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)

140 l/s



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)


(a) (b) (c)

(e)

A3.9




0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A3.10



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1

p/γ

(cm

)L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

1ª Linha 2ª Linha

3ª Linha

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

A3.11


0102030405060

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

0102030405060

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

A3.12


Figura C. 20 Valores obtidos na bacia de dissipação com acessórios para a posição 4 e para 180 l/s: (a) alturas piezométricas mínimas e máximas longitudinais; (b) alturas mínimas e máximas do escoamento; (c) médias das alturas piezométricas e do escoamento

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

0

20

40

60

80

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

01020304050

0 0.5 1

p/γ

(cm

)

L (m)

min max

020406080

0 0.5 1

p/γ

(cm

)


3ª Linha

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 0.5 1 1.5 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 0.5 1 1.5 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



0102030405060

0 2 4

p/γ

(cm

)

s (m)

min max

01020304050

0 1 2

h (

cm

)

s (m)

min max

0

20

40

60

0 1 2

p/γ

(cm

) / h

(cm

)

s (m)



(a) (b) (c)

(d) (e)

(e)

(f) (g)

(e)

(a) (b) (c)

(e)

Dissipação de energia em descarregadores de cheias em ... · Aos meus amigos pela companhia e a...

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