Ultrapassagem e Movimento Relativo
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Exercícios: TODOS
Final da apresentação
Física 1 Orlando
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• Movimento relativo entre os corpos
Definimos Velocidade relativa do móvel A em relação ao móvel B, como:
𝑣𝐴,𝐵 = 𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
Neste caso, estamos assumindo B como o referencial.
Consideramos 2 móveis, A e B, em movimento sobre a mesma trajetória.
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EXERCÍCIOS
1. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória
descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔. Determine:
a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B
b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A
s
𝑣𝐴 𝑣𝐵
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EXERCÍCIOS:
2. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória
descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟐𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔. Determine:
a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B
b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A
s
𝑣𝐴 𝑣𝐵
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EXERCÍCIOS:
3. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória
descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔. Determine:
a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B
b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A
s
𝑣𝐴 𝑣𝐵
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EXERCÍCIOS
4. Dois corpos, A e B, movimentam-se segundo a trajetória
descrita pela figura abaixo, com velocidades escalares de módulo 𝒗𝑨 = 𝟏𝟓 𝒎/𝒔 e 𝒗𝑩 = 𝟐𝟓 𝒎/𝒔. Determine:
a) A velocidade relativa do corpo A em relação ao corpo B
b) A velocidade relativa do corpo B em relação ao corpo A
s
𝑣𝐴 𝑣𝐵
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• Ponto Material
Consideremos um ponto material em movimento uniforme passando por uma ponte de comprimento 𝐿. Para calcular 𝐿, basta utilizar a fórmula da velocidade.
𝑣 =𝐿
∆𝑡
Tempo de ultrapassagem
Velocidade do móvel
Comprimento da ponte
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• Corpo extenso
Para o corpo extenso de comprimento ℓ em movimento uniforme passando por uma ponte de comprimento 𝐿, o
tempo de ultrapassagem é maior, pois o móvel ainda percorre seu comprimento para atravessar a ponte por completo.
𝑣 =(𝐿 + ℓ)
∆𝑡
Tempo de ultrapassagem
Velocidade do móvel
Comprimento da
ponte + móvel
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EXERCÍCIOS
5. Um automóvel (ponto material) que se move com velocidade
constante de 108 km/h transpõe uma ponte em um intervalo de tempo de 5 s. Calcule o comprimento x da ponte em metros.
X = 150 m
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EXERCÍCIOS:
6. Um trem de 𝟐𝟎𝟎 𝒎 de comprimento se movimenta com
velocidade constante de 𝟐𝟎𝒎/𝒔. Calcule o intervalo de tempo necessário para que o trem faça a travessia de um túnel de 𝟑𝟎𝟎 𝒎 de comprimento.
∆𝒕 = 𝟐𝟓 𝒔
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EXERCÍCIOS:
7. Um automóvel, que pode ser considerado ponto material na
situação apresentada, a 90 km/h, vai ultrapassar um trem de 450 m de comprimento, a 10 m/s, que se movimenta no mesmo sentido do automóvel. Calcule o intervalo de tempo de ultrapassagem. Considere os móveis com velocidade constante.
𝒕 = 𝟑𝟎 𝒔
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EXERCÍCIOS:
8. Com relação ao exercício anterior, calcule os deslocamentos
sofridos pelo automóvel e pelo trem durante a ultrapassagem.
∆𝑺𝑪= 𝟕𝟓𝟎 𝒎
∆𝑺𝑻= 𝟑𝟎𝟎 𝒎
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1. (Ufmg) Um pequeno bote, que navega a uma velocidade de 2,0 m/s em
relação à margem de um rio, é alcançado por um navio, de 50 m de
comprimento, que se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como
mostrado nesta figura:
Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-
se com velocidades constantes. Nessas condições, a velocidade do navio
em relação à margem do rio é de, aproximadamente,
a)0,50m/s b)2,0m/s c)2,5m/s d)4,5m/s
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2. (FUVEST) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada
reta, com velocidades constantes 𝑉𝑎 = 100𝑘𝑚/ℎ e 𝑉𝑏 = 80𝑘𝑚/ℎ , respectivamente. a) Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em relação a um observador no carro A? b) Em um dado instante, o carro B está 600m à frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?
3. Três móveis A, B e C, encontram-se numa trajetória retilínea descrevendo
movimentos uniformes de acordo com a figura a seguir: Determine: a) a velocidade de A em relação a B; b) a velocidade de B em relação a C; c) a velocidade de C em relação a A.
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47. 72𝑠
1. D
2. a) 20 km/h b) 0,03 h
3. a) −3𝑚/𝑠 b) 12 m/s c) −9𝑚/𝑠