[Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias

Matemática e suas

tecnologias

O que o Enem espera do estudante, ao avaliá – lo por meio

da prova de Matemática e suas tecnologias?

1. Dominar linguagens;

2. Compreender e interpretar fenômenos;

3. Solucionar problemas.

Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br

Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento

geométrico para realizar a leitura e a representação da

realidade e agir sobre ela.

H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no

espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.

H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de

espaço e forma.


H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço

tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

01. (ENEM) A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são

curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão

expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A

escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O

helicóptero segue o percurso:

0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.

Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.

De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é

A) menor ou igual a 200 m.

B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.

C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.

D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.

E) maior que 800 m.


H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço

tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Trajeto: 0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.

Coordenada inicial X = (20; 60)

A) menor ou igual a 200 m.

B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.

C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.

D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.

E) maior que 800 m.

0,8°L (20,8; 60)

0,5°N (20,8; 60,5)

0,2°O (20,6; 60,5)

0,1°S (20,6; 60,4)

0,4°N (20,6; 60,8)

0,3°L (20,9; 60,8)0,3°L (20,9; 60,8)



02. (ENEM) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes

formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.

C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.

E) Cilindro, prisma e tronco de cone.



A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.

C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.

E) Cilindro, prisma e tronco de cone.


H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e

forma.

03. (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de

2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2

metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto

mais alto da rampa é

A) 1,16 metros.

B) 3,0 metros.

C) 5,4 metros.

D) 5,6 metros.

E) 7,04 metros.

Representação geométrica da situação

2,2 m

0,8 m3,2 m

x

Relação de semelhança

3,2

x3,2

0,8

2,2

3,2

x3,2

8

223,222x3,28 4,706,258x 5,6

8

44,8x

metros 5,6x


Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e

medidas para a compreensão da realidade e a solução de

problemas do cotidiano.

H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do

cotidiano.

H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos

geométricos relacionados a grandezas e medidas.


H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

04. (ENEM) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma

mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a

seguir.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Alternativa C

Para responder esta questão é

necessário o conhecimento

básico de escala.

Observe que a malha quadriculada possui 9

quadradinhos como altura. Daí para a árvore I,

por exemplos, tem-se 1:100, ou seja, 1

quadradinho de altura corresponde a 100

quadradinhos de altura.

Árvore I – 9 quadradinhos x 100 = 900

Árvore II – 9 quadradinhos x 50 = 450

Árvore III – 6 quadradinhos x 150 = 900

Árvore IV – 5 quadradinhos x 300 = 1500

Árvore V – 5 quadradinhos x 150 = 750


H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos

relacionados a grandezas e medidas.

05. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em

águas de um rio com grande desnível, possibilita

a navegabilidade, subida ou descida de

embarcações. No esquema abaixo, está

representada a descida de uma embarcação, pela

eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do

rio Paraná até o nível da jusante.

A câmara dessa eclusa tem comprimento

aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A

vazão aproximada da água durante o

esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 por

minuto. Assim, para descer do nível mais alto até

o nível da jusante, uma embarcação leva cerca

de

A) 2 minutos.

B) 5 minutos.

C) 11 minutos.

D) 16 minutos.

E) 21 minutos.




Volume da câmara

m20m17m200Vcâmara

3

câmara m68000V

Cálculo do tempo

x

m68000

min1

m4200 33

4200

68000x

min16,19x

A) 2 minutos.

B) 5 minutos.

C) 11 minutos.

D) 16 minutos.

E) 21 minutos.

68000x4200




06. (ENEM) Um arquiteto está fazendo um

projeto de iluminação de ambiente e

necessita saber a altura que deverá instalar

a luminária ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminária deverá

iluminar uma área circular de 28,26

m², considerando-se π≈3,14, a altura h

será igual a

A) 3 m.

B) 4 m.

C) 5 m.

D) 9 m.

E) 16 m.




5m

r

h

2

circular m28,26A

28,26rπ 2

28,26r3,14 2

3,14

28,26r2

9r2 m3r

Teorema de Pitágoras

222 h35

5m

3m

h

m4h

A) 3 m.

B) 4 m.

C) 5 m.

D) 9 m.

E) 16 m.


Competência de área 6 – Interpretar informações de

natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e

tabelas, realizando previsão de

tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer

inferências.

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.


H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

07. (ENEM) A figura a seguir apresenta dois

gráficos com informações sobre as reclamações

diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de

Atendimento ao Cliente (SAC) de uma

empresa, em uma dada semana. O gráfico de

linha tracejada informa o número de reclamações

recebidas no dia, o de linha contínua é o número

de reclamações resolvidas no dia. As reclamações

podem ser resolvidas no mesmo dia ou

demorarem mais de um dia para serem

resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os

dias da semana em que o nível de eficiência pode

ser considerado muito bom, ou seja, os dias em

que o número de reclamações resolvidas excede

o número de reclamações recebidas.

Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado

no conceito de eficiência utilizado na empresa e

nas informações do gráfico, que o nível de

eficiência foi muito bom na

A) segunda e na terça-feira.

B) terça e na quarta-feira.

C) terça e na quinta-feira.

D) quinta-feira, no sábado e no domingo.

E) segunda, na quinta e na sexta-feira.


http://blog.bibliotecaunix.org/

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

08. (ENEM) Uma enquete, realizada em março de

2010, perguntava aos internautas se eles

acreditavam que as atividades humanas provocam

o aquecimento global. Eram três as alternativas

possíveis e 279 internautas responderam à

enquete, como mostra o gráfico.

Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Analisando os dados do gráfico, quantos

internautas responderam “NÃO” à enquete?

A) Menos de 23.

B) Mais de 23 e menos de 25.

C) Mais de 50 e menos de 75.

D) Mais de 100 e menos de 190.

E) Mais de 200.

279100

25

Calcular 25% de 279:

27925,0

75,69 75,69


Competência de área 1 – Construir significados para os

números naturais, inteiros, racionais e reais.

H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.


H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

09. (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é

a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A

primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a

quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete

cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

A) 21.

B) 24.

C) 26.

D) 28.

E) 31.

Monte = Total de cartas - Soma das colunas

1ª coluna: 1

2ª coluna: 2

Soma das colunas: 28

7ª coluna: 7

3ª coluna: 3

4ª coluna: 4

5ª coluna: 5

6ª coluna: 6

= 52 – 28 = 24

Alternativa B


Competência de área 4 – Construir noções de variação de

grandezas para a compreensão da realidade e a solução de

problemas do cotidiano.

H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso

para a construção de argumentação.


H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a

construção de argumentação.

10. (ENEM) A resistência mecânica S de uma viga

de madeira, em forma de um paralelepípedo

retângulo, é diretamente proporcional à sua

largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e

inversamente proporcional ao quadrado da

distância entre os suportes da viga, que coincide

com o seu comprimento (x), conforme ilustra a

figura. A constante de proporcionalidade k é

chamada de resistência da viga.

BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo:

Atual, 1997.

A expressão que traduz a resistência S dessa viga

de madeira é

A) 2

2

x

dbkS

B) 2x

dbkS

C) x

dbkS

2

D) x

dbkS

2

E) x

d2bkS

Alternativa A


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