FÍSICA

Prof. Hugo Cimério

Dinâmica

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Aula 01

1. Leis de Newton1) A 1ª Lei :   Quando a força resultante que atua em uma partícula é nula, ela estará em repouso ou em MRU.a) Equivale ao princípio de inérciab) Algumas consequências:• Uma pessoa cai para frente quando se encontra sobre um carro em MRU e este freia bruscamente;• Uma pessoa cai para trás quando está sobre um carro em repouso e este parte repentinamente;• Um objeto, em cima da carroceria de um carro, cairia para fora da curva, quando este faz a curva.

2) A 2ª Lei: A força resultante que atua em uma partícula de massa m é igual ao produto da massa pela sua aceleração.

.

Grandezas Unidades Símbolos / equação

Força resultante Kg.m/s2(N) FR

Massa Kg m

Aceleração m/s2 a

Equação *  *  *→          →FR = m . a

3) 3ª Lei: Para cada força de ação que atuar em um corpo, há uma reação que é igual em módulo e direção; e sentidos opostos.Força surge da interação entre dois corpos. Uma interação é um fenômeno que sempre envolve:I. Um par de corposII. Um par de forças de mesma natureza. Podemos enunciar a terceira lei de Newton como:

• A ação e reação são simultâneas• ocorrem em corpos diferentes• a ação e reação nunca se cancelam.• São de mesma natureza

2. ForçasForça de Tração Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos

Força de Tração  .

Força PesoQuando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superfície. Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:

Força Normal

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Dinâmica

Observe a figura abaixo, nela representamos a força normal (N) exercida por uma superfície sobre um corpo. As forças são perpendiculares à superfície de contato, por isso as chamamos de forças de normais.

Força ElásticaRobert Hooke (1635 – 1703) estudando as deformações das molas observou que elas aumentam proporcionalmente à intensidade da força.

Diante de suas observações estabeleceu a lei de Hooke

F = kx

Onde,

F → é a força aplicada em newtons (N)

k → é a constante elástica da mola (N/m)

x → é a deformação sofrida pela mola (m)

Observe que a lei de Hooke é uma função que depende

exclusivamente da deformação da mola, uma vez que k é

um valor constante (constante elástica).

Força de Atrito

Onde o μ (letra grega mi) é chamado de coeficiente de atrito que depende da natureza dos corpos em contato e do estado de polimento e lubrificação da superfície. Essa é uma grandeza adimensional, ou seja, ela não tem unidade. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de força de atrito é o newton (N).Graficamente, temos:

Analisando o gráfico, podemos observar que:- O atrito estático é variável até que atinja um valor máximo, que é o valor em que o corpo está na iminência do movimento. Essa força de atrito estático máxima é denominada Força de atrito de Destaque.

Força Centrípeta

. A força que age e modifica a direção da velocidade de

um corpo é chamada força central ou força centrípeta.

Qualquer tipo de força pode funcionar como força

centrípeta.

Fat = μ.NFat = μ.N

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1. Em relação a um referencial inercial, tem-se que a resultante de todas as forças que agem em uma partícula é nula. Então, é correto afirmar que:a) a partícula está, necessariamente, em repouso;b) a partícula está, necessariamente, em movimento retilíneo e uniforme;c) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio estático;d) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio dinâmico;e) a partícula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilínea com velocidade constante.

2. Indique a alternativa que está em desacordo com o Princípio da Inércia.a) A velocidade vetorial de uma partícula só pode ser variada se esta estiver sob a ação de uma força resultante não nula.b) Se a resultante das forças que agem em uma partícula é nula, dois estados cinemáticos são possíveis: repouso ou movimento retilíneo e uniforme.c) Uma partícula livre da ação de uma força externa resultante é incapaz de vencer suas tendências inerciais.d) Numa partícula em movimento circular e uniforme, a resultante das forças externas não pode ser nula.e) Uma partícula pode ter movimento acelerado sob força resultante nula.

3. A respeito de uma partícula em equilíbrio, examine as proposições abaixo:I. Não recebe a ação de forças.II. Descreve trajetória retilínea.III. Pode estar em repouso.IV. Pode ter altas velocidades.São corretas:a) todas; d) apenas III e IV;b) apenas I e II; e) apenas I, III e IV.c) apenas I e III;

4. Analise as proposições a seguir:I. O cinto de segurança, item de uso obrigatório no trânsito brasileiro, visa aplicar aos corpos do motorista e dos passageiros forças que contribuam para vencer sua inércia de movimento.II. Um cachorro pode ser acelerado simplesmente puxando com a boca a guia presa à coleira atada em seu pescoço.III. O movimento orbital da Lua ao redor da Terra ocorre por inércia.Estão corretas:a) I, II e III; b) Somente I e II;c) Somente II e III; d) Somente I e III;e) Somente I.

5. (PUC MG) Um truque comum de “mágica” é puxar a toalha que cobre uma mesa sem retirar os pratos e talheres que estão sobre ela. Isso é feito dando-se um puxão na toalha. É INCORRETO afirmar que esse experimento:

a) terá maior probabilidade de sucesso com uma toalha lisa, sem saliências.b) terá maior probabilidade de sucesso com uma toalha de material que tenha pequeno coeficiente de atrito com o material dos pratos e dos talheres.

c) terá maior probabilidade de sucesso aplicando-se à toalha um puxão mais rápido do que aplicando-se a ela um puxão mais lento.d) é um eficiente meio de demonstrar a lei da ação e

reação.e) é análogo ao experimento consistente em puxar

rapidamente uma folha de papel sobre a qual repousa uma moeda, e observar que a moeda praticamente não se move.

6. (PUC-SP) Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de um rio por dois homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores.

Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor 700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, calcule F1 e F2.

7. (Unicamp-SP) Na viagem do descobrimento, a frota de Cabral precisou navegar contra o vento uma boa parte do tempo. Isso só foi possível devido à tecnologia de transportes marítimos mais moderna da época: as caravelas. Nelas, o perfil das velas é tal que a direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do vento, como indicado pelo diagrama de forças a seguir:

Considere uma caravela com massa de 20 000 kg.a) Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante sobre a embarcação.b) Calcule o módulo da aceleração da caravela.

8. (MACKENZIE 2009) Em um ensaio físico, desenvolvido com o objetivo de se estudar a resistência a tração de um fio, montou-se o conjunto ilustrado abaixo. Desprezado o

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atrito, bem como as inércias das polias, do dinamômetro (D) e dos fios, considerados inextensíveis, a indicação do dinamômetro, com o sistema em equilíbrio, éa) 1,6 N b) 1,8 N c) 2,0 N d) 16 N e) 18 N

9. (UFRJ-RJ) Um plano está inclinado, em relação à horizontal, de um ângulo q cujo seno é igual a 0,6 (o ângulo é menor do que 45°). Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de uma forca horizontal, de módulo exatamente igual ao módulo de seu peso, como indica a figura a seguir.

Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, calcule o módulo da aceleração do bloco.

10. A inclinação do plano representado abaixo é tal que um corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo

constante a sua velocidade. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano, nessas condições, é igual a:

a) senθ b) cosθ c) tgθ d) secθ e) cotgθ

11. Uma caixa de fósforos é lançada sobre uma mesa horizontal com velocidade de 2,0 m/s, parando depois de percorrer 2,0 m. No local do experimento, a influência do ar é desprezível. Adotando para o campo gravitacional

módulo igual a 10 m/s2, determine o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa.

12. (UFF-RJ) Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente, como mostra a figura. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a 0,50 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento l da parte sobre a mesa é:a) 40 cm. b) 45 cm. c) 50 cm. d) 55 cm. e) 58 cm.

13. Um pequeno bloco é lançado para baixo ao longo de um plano com inclinação de um ângulo θ com a horizontal, passando a descer com velocidade constante.

Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e desprezando a influência do ar, analise as proposições seguintes:I. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano de apoio depende da área de contato entre as superfícies atritantes.II. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano de apoio é proporcional a g.III. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano de apoio vale tg θ.IV. A força de reação do plano de apoio sobre o bloco é vertical e dirigida para cima.Responda mediante o código:a) Somente I e III são corretas.b) Somente II e IV são corretas.c) Somente III e IV são corretas.d) Somente III é correta.e) Todas são incorretas.

14. (ITA-SP) Na figura seguinte, os dois blocos A e B têm massas iguais. São desprezíveis as massas dos fios e da polia e esta pode girar sem atrito. O menor valor do coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado de α em relação à horizontal e o bloco B, para que o sistema não escorregue, é:

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15. (Unicamp-SP) A figura adiante descreve a trajetória ABMCD de um avião em um vôo em um plano vertical. Os trechos AB e CD são retilíneos. O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência de 2,5 km de raio. O avião mantém velocidade de módulo constante igual a 900 km/h. O piloto tem massa de 80 kg e está sentado sobre uma balança (de mola) neste vôo experimental.

Adotando-se g = 10 m/s2 e π=3, pergunta-se:a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC?b) Qual a marcação da balança no ponto M (ponto mais baixo da trajetória)?Sabendo

16. Considere um satélite artificial em órbita circular em torno da Terra. Seja M a sua massa e R o raio de curvatura de sua trajetória. Se a força de atração gravitacional exercida pela Terra sobre ele tem intensidade F, pode-se afirmar que seu período de revolução vale:

17. Na situação esquematizada na figura, a mesa é plana, horizontal e perfeitamente polida. A mola tem massa desprezível, constante elástica igual a 2,0. 102 N/m e comprimento natural (sem deformação) de 80 cm.

Se a esfera (massa de 2,0 kg) descreve movimento circular e uniforme, qual o módulo da sua velocidade tangencial?

18. Considere um carro de massa 1,0. 103 kg percorrendo, com velocidade escalar constante, uma curva circular de 125 m de raio, contida em um plano horizontal. Sabendo que a força de atrito responsável pela manutenção do carro na curva tem intensidade 5,0 kN, determine o valor da velocidade do carro. Responda em km/h.

19. Na figura abaixo, uma esfera de massa m = 2,0 kg descreve sobre a mesa plana, lisa e horizontal um movimento circular. A esfera está ligada por um fio ideal a um bloco de massa M = 10 kg, que permanece em repouso quando a velocidade da esfera é v = 10 m/s.

Sendo g = 10 m/s2, qual o raio da trajetória da esfera, observando a condição de o bloco permanecer em repouso.a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 5 m

20. (UFPA 2010) Num circo, na apresentação do número conhecido como globo da morte, um motociclista com sua moto descreveu no interior da esfera duas trajetórias circulares de raios 2,5m, sendo uma horizontal e outra vertical, como na figura abaixo, ambas com a mesma velocidade constante.

Sobre o fato, analise as afirmações:I. A força exercida sobre as paredes pela passagem da moto pontos A, B, C, e D devido às terem sido iguais e constantes.

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II. Em qualquer ponto da trajetória horizontal, o peso conjugado da moto e motociclista é equilibrado pela força centrípeta.III. O valor mínimo da velocidade da moto, necessário para a realização da trajetória vertical, é 5 m/s.IV. Em relação ao plano horizontal que passa pelo ponto B, a energia mecânica to moto e do motociclista te trajetórias vertical e horizontalEstá(ão) correta(s) a(s) afirmativaa) II, apenasb) III, apenasc) II e IVd) II e IIIe) I e IV

21. A ilustração abaixo representa um globo da morte, dentro do qual um motociclista realiza evoluções circulares contidas em um plano vertical. O raio da circunferência descrita pelo conjunto moto-piloto é igual ao do globo e vale R.

O ponto A é o mais alto da trajetória e por lá o conjunto moto-piloto, que tem massa M, passa com a mínima velocidade admissível para não perder o contato com a superfície esférica. Supondo que a aceleração da gravidade tenha módulo g, analise as proposições a seguir:(01) No ponto A, a força vertical trocada pelo conjunto moto-piloto e o globo é nula.(02) No ponto A, a força resultante no conjunto moto-piloto tem intensidade M g.(04) No ponto A, o peso do conjunto moto-piloto desempenha a função de resultante centrípeta.(08) No ponto A, a velocidade do conjunto moto-piloto tem módulo g R .(16) Se a massa do conjunto moto-piloto fosse 2M, sua velocidade no ponto A teria módulo 2 g R .Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.