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CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DA BAHIA Fsica Exerccios de Cinemtica

01 (F Objetivo SP) A distncia de So Paulo ao Rio de Janeiro de 400km. Se a viagem entre as duas cidades fosse feita com velocidade escalar constante de valor 80km/h, o tempo gasto seria de: a) b) 2h 3h c) d) 4h 5h e) 6h

02 (CESGRANRIO-RJ) Uma pessoa, correndo percorre 4,0km com velocidade escalar mdia de 12km/h. O tempo do percurso de: a) b) 3,0 min 8,0 min c) d) 20,0 min 30,0 min e) 33,0 min

03 (FE Edson Queiroz CE) Sendo a distancia de Fortaleza a Maranguape igual a 24km e considerando a velocidade mxima permitida de 80km/h, o tempo mnimo permitida que deve ser gasto na viagem, em trnsito completamente livre, : a) b) 15,0 min 18,0 min c) d) 24,0 min 12,0 min

04 (CESGRANRIO-RJ) Uma linha de nibus urbano tem um trajeto de 25km. Se um nibus percorre este trajeto em 85 min, a sua velocidade escalar mdia aproximadamente: a) b) 3,4 Km/h 50,0 Km/h c) d) 18,0 Km/h 110,0 km/h e) 60,0 Km/h

05 (Fund. Carlos Chagas SP) Qual a velocidade escalar media, em km/h, de uma pessoa que percorre, a p, 1200m em 20 min? a) b) 4,8 3,6 c) d) 2,7 2,1 e) 1,2

06 Um nibus faz um percurso entre duas cidades, distante 80km, em 2 h 30 min. Neste intervalo de tempo, est includa um a parada de 30 min. Determine a velocidade escalar mdia desenvolvida pelo nibus entre as duas cidades. 07 (FMU SP) Um automvel percorre uma distancia de 400km em 5 horas. A cerca de sua velocidade escalar podemos afirmar que: a) b) c) d) e) Durante todo percurso, o velocmetro marcou 80km/h. Em nenhum instante o velocmetro pode ter marcado 60km/h. Na metade do percurso, o velocmetro marcava 40km/h. O velocmetro pode ter marcado 100km/h em um determinado instante. Nada do que se afirmou correto.

08 (CESGRANRIO-RJ) Voc faz determinado percurso em 2,0 horas, de automvel, se a sua velocidade mdia for 75km/h. Se voc fizesse esta viagem a uma velocidade mdia de 100km/h voc ganharia: a) b) 75 min 35 min c) d) 50 min 30 min e) 25 min

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09 (AEU DF) Em 10 min, certo mvel percorre 12km. Nos 15 min seguintes, o mesmo mvel percorre 20km e, nos 5 min que se seguem, percorre 4km. Sua velocidade escalar mdia em m/s, supondo constante o sentido do mvel, : a) b) 1,2 10,0 c) d) 17,0 18,0 e) 20,0

10 (FIRA Alfenas MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP . O trecho MN percorrido com velocidade escalar mdia igual a 20km/h e o trecho NP com uma velocidade escalar mdia igual a 60km/h. O trecho NP o triplo do trecho MN . Pode-se afirmar que a velocidade escalar mdia no trecho MP foi de: a) b) 10 km/h 60 Km/h c) d) 100 Km/h 40 Km/h e) 25 Km/h

11 (PUC RS) A velocidade escalar no movimento uniforme : a) b) Constante Varivel c) Constante em mdulo, mas de sinal varivel d) Sempre positiva e) Sempre negativa

12 (F Braz Cuba) Um mvel tem por equao horria s = 40 + 20t, com s em metros e t em segundos. O movimento : a) b) Retilneo e uniforme Uniforme c) Uniformemente acelerado d) Uniformemente retardado e) Retrgrado

13 A equao horria do espao de um mvel que realiza movimento uniforme s = -10 + 8,0t (SI). Determine: a) b) c) O espao inicial e a velocidade escalar do movimento; O espao do mvel no instante t = 2,0 s; Em que instante o mvel tem espao s = 22,0 m.

14 Um mvel desloca-se numa trajetria retilnea, animado de velocidade escalar constante. Considerando que v representa o valor da velocidade, s o espao e t o tempo, das equaes abaixo, a que descreve um possvel movimento desse mvel : a) b) v = 6t s = 3 + 2t2 c) v = 10 + t2 d) s = 2t e) s = t2

15 (ESPM-SP) Um ponto material possui velocidade escalar constante. De valor absoluto 70km/h e se movimenta em sentido oposto ao da orientao positiva da trajetria. No instante inicial, esse ponto passa pelo marco 560km na trajetria. Determine o instante em que o mvel passa pela origem dos espaos. 16 A equao horria do espao de um mvel s = - 100 + 50t para s em metros e t em segundos. A variao de espao do mvel entre os instantes 0 e 5s, de: a) b) 50 m 100 m c) d) 150 m 200 m e) 250 m


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17 Dois moveis A e B percorrem a mesma trajetria e seus espaos so medidos a partir da mesma origem, sobre a trajetria. Sendo sa = 15 + 10t e sb = 5 + 5t, para sa e sb em metros e t em segundos, depois de quanto tempo a distancia entre os moveis de 20m? a) b) 2s 1s c) d) 5s 10s e) 12s

18 (FUVEST-SP) Uma pessoa caminha com passadas iguais de 80cm com velocidade constante de 2m/s; a) Quantos metros essa pessoa caminha em 60s? b) Quantos passos ela d por segundos? 19 (FUVEST-SP) Um automvel que se desloca com velocidade escalar constante de ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade escalar constante de72km h

54km numa mesma h estrada reta. O primeiro encontra-se 200m atrs do segundo no instante t = 0. O primeiro estar ao lado do segundo no instante:

a) b)

t = 10s t = 20s

c) d)

t = 30s t = 40s

e)

t = 50s

20 (CESCEM-SP) A distncia entre dois automveis 225km. Se eles andam um ao encontro do km km outro com 60 e 90 , ao fim de quantas horas se encontraram? h h a) b) 1h 1h 15 min c) d) 1h 30 min 1h 50 min e) 2h 30 min

21 Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece funo v = 30 + 5t (SI). Pedem-se: a) b) c) d) A velocidade inicial; A acelerao; O instante em que o ponto material muda de sentido A classificao do movimento (acelerado ou retardado) no instante 5s.

22 Um mvel movimenta-se sobre uma trajetria retilnea segundo a funo horria s = 6 + 4t 2t2 (no SI). a) Qual o instante que o mvel inverte o sentido do seu movimento? b) Qual a velocidade do mvel no instante t = 6s? 23 Um carro se movimenta sobre uma estrada retilnea com velocidade de 18km/h. O motorista, para no chegar atrasado a uma cidade X, acelera uniformemente at atingir a velocidade de 108km/h em 5 segundos. Determine: a) A acelerao no intervalo de 0 a 5s; b) A distncia percorrida pelo carro nesse mesmo intervalo.


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24 Dois moveis partem do repouso, de um mesmo ponto e no mesmo instante. Sabendo que percorrem trajetrias retilneas e paralelas e se movem no mesmo sentido com acelerao de 4m/s2 e 10m/s2, determine o instante em que a distancia entre eles 300m. 25 Num teste de performance, um carro consegue atingir a velocidade de 88m/s, em 8 segundos. Sabendo que seu movimento uniformemente acelerado, e que ele parte do repouso, calcule a distncia percorrida durante 8 segundos. 26 Um mvel realiza um movimento uniformemente variado com velocidade inicial de -10m/s e acelerao de 2m/s2. Calcule a velocidade do mvel aps percorrer 9 metros em movimento retrgrado. 27 Um trem de 120m de cumprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s. Esse trem ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10s aps, com velocidade escalar de 10m/s. Calcule o cumprimento da ponte. 28 Um automvel desloca-se numa estrada retilnea com velocidade constante e igual a 108km/h. Num determinado instante, ele passa por um guarda que coloca sua moto em movimento com acelerao constante e igual a 4m/s2 e sai em perseguio ao automvel. Calcule: a) O tempo gasto pelo guarda para alcanar o automvel; b) A velocidade da moto no instante em que alcana o automvel. 29 Um avio, na decolagem, percorre, a partir do repouso e sobre a pista, 600m em 15s, com acelerao escalar constante. Determine a velocidade de decolagem do avio. 30 Um trem corre a uma velocidade de 72km/h, quando o maquinista v um obstculo 100m sua frente. Determine a menor acelerao de retardamento a ser imprimida ao trem para que no haja choque. 31 Dois pontos materiais, A e B, desloca-se no mesmo sentido sobre a mesma reta com aceleraes constantes e respectivamente iguais a 20m/s2 e 10m/s2. Sabendo que o movimento teve inicio no instante t = 0s, quando ento o mvel A se encontrava 30m atrs do mvel A e B eram respectivamente iguais a 10m/s e 5m/s, determine: a) O instante em que o mvel A alcana o mvel B; b) As distancias percorridas pelos moveis A e B at o instante do encontro; c) As velocidades de A e B nesse instante. 32 (Mau SP) Um mvel parte do repouso, de um ponto A, executando um movimento retilneo uniformemente acelerado sobre uma reta AB. No mesmo instante parte, do ponto B, rumo a A, outro mvel que percorre a reta AB com velocidade constante. A distncia entre os pontos A e B L = 50,0m. Depois de 10 segundos da partida, os mveis cruzam-se no meio da distncia entre A e B. Calcule: a) a velocidade do mvel que partiu de B; b) a velocidade com que o mvel que partiu de A ir chegar em B. 33 (Fatec SP) Um automvel, partindo do repouso, percorre 100m em 10s em trajetria retilnea, com acelerao constante. a) Faa um esboo do grfico: Posio x Tempo do movimento desse automvel. b) Determine sua acelerao.


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34 O diagrama horrio de um mvel em MRUV indicado na figura. Determine a funo horria das posies desse mvel. 35 (Fuvest SP) O grfico representa a velocidade em funo do tempo de um corpo em movimento retilneo. Calcule: a) A acelerao do corpo; b) A distncia percorrida pelo corpo entre os instantes 0 e 5s.

S (m)

10,0

4,0

0

1,0

2,0

t (s)

Q. 34

v (m/s) 20,0

36 Um tren se move com velocidade constante de 72Km/h. Num certo instante, adquire uma acelerao constante de 5cm/s2 durante um deslocamento de 4Km. a) Qual a velocidade do tren ao fim desse percurso? Use2 = 1,4 .

0

5,0 Q. 35

t (s)

b) Em quanto tempo o tren percorre esses 4Km? 37 (Vunesp SP) Um ciclista pedala, com velocidade constante Vo = 4,0m/s, por uma estrada, ao longo do eixo x (figura). Ao passar pelo ponto O, ele avista em P um co feroz, atrs de uma cerca PQ que faz um ngulo de 30 com a estrada. O co tambm o v e corre ao longo da cerca com velocidade constante Vc = 3Vo para interceptar o ciclista em Q. Este, percebendo a inteno do animal acelera a bicicleta ao mximo, com acelerao constante, a partir de O, mas interceptado pelo co em Q. Calcule: a) A acelerao desenvolvida pelo ciclista; b) Sua velocidade quando chegou ao ponto Q. 38 Um carro parte do repouso, de um ponto A, movendo-se com acelerao constante sobre uma trajetria retilnea. Sabendo que esse carro passa por um ponto B com velocidade de 12m/s e pelo ponto C distante 45m de B, com velocidade de 18m/s, calcule: a) b) c) d) A acelerao do carro; O tempo gasto para passar por B e por C; O tempo gasto para percorrer a distncia BC; As distncias AB e AC.Y P

30,0m 30 Vo O Q. 37 Q X

39 Um ponto material se movimenta sobre uma trajetria retilnea e tem posies no decorrer do tempo dadas pela funo horria s = 15 8t + t2 (no S.I). Construa o grfico s = f(t). 40 (F Luiz Meneghel PR) Dois moveis A e B percorrem um trecho de estrada retilnea representado pelo eixo orientado. As Posies no instante inicial (t = 0) e os sentidos dos movimentos esto indicados na figura.VA = 24Km/h0Km 30Km

VB = 10Km/h70Km


A

B

S (Km)

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O instante do encontro : a) b) 10 min 20 min c) d) 30 min 40 min e) 50 min

41 (F Objetivo SP) Uma rua EF reta e tem 4,0km de cumprimento. Um carro A, com velocidade constante de mdulo 20m/s, parte da extremidade E indo para a extremidade F e outro carro B, com velocidade constante de mdulo 25m/s, parte de F indo para E, 20s depois da partida de A. Com relao a este enunciado podemos afirmar que os carros A e B se cruzam: a) b) c) d) e) 44 s aps a partida de A num ponto mais prximo da extremidade E. 80 s aps a partida de B num ponto mdio da rua EF. 100 s aps a partida de B num ponto mais prximo da extremidade E. 100 s aps a partida de A num ponto mais prximo da extremidade F. 89 s aps a partida de A.

42 (FIRA Alfenas MG) Para passar uma ponte de 100m de comprimento, um trem de 200m, a km 60 , leva: h a) 12s c) 18s e) 8s b) 6s d) 10s 43 O espao inicial de uma partcula de 4,0m. Sua velocidade escalar inicial de 10m/s. Acelerando uniformemente com 2,0m/s2 ela percorre uma trajetria retilnea. Determine: a) Sua velocidade escalar em 2,0s de movimento b) Sua equao horria dos espaos e o respectivo e o respectivo espao em 2,0s de movimento. 44 Partindo do repouso, com acelerao escalar constante, um ponto material atinge em 2,0s a velocidade de 2,0m/s. Calcule: a) A sua acelerao escalar b) A distncia percorrida neste intervalo de tempo. 45 O carrinho da figura tem dimenses desprezveis. No instante t = 0, ele passou por P0 com velocidade escalar de 1m/s e, no instante t1 = 2s; ele passou por P1com velocidade escalar v1. Sua acelerao escalar permaneceu constante durante todo o movimento. Determine:P0 2 4 6 P1 8S (m)

a) A acelerao escalar; b) A velocidade escalar (v1) ao passar por P1. 46 (EE Santos SP) A velocidade escalar de um mvel aumenta de 36km/h para 108km/h em 10s. A acelerao escalar media : a) b) 7,2 m/s2 2,0 m/s2 c) d) 72 Km/h km / h 72 s6/30



47 (UNISINOS RS) Quando um motorista aumenta a velocidade escalar de seu automvel de 60Km/h para 78Km/h em 10s, ele est comunicando ao carro uma acelerao escalar mdia, em m/s2, de: a) b) 18 0,2 c) d) 5 1,8 e) 0,5

48 (UF So Carlos SP) Um carro movendo-se no sentido positivo do eixo x, com velocidade de 100Km/h, freia de modo que aps 1,0 minuto sua velocidade passa a ser de 40Km/h. A acelerao escalar mdia do carro ser: a) b) - 1,0 Km/min2 1,0 Km/min2 c) d) - 1,0 m/s2 - 0,66 Km/min2 e) 0,66 Km/s2

49 A equao horria do espao de um mvel : S = 3 + 6t + 2t2 (S.I). A velocidade escalar inicial e a acelerao escalar valem respectivamente: a) b) 3m/s; 6m/s2 6m/s; 2m/s2 c) 3m/s; 2m/s2 d) 6m/s; 4m/s2 e) 3m/s; 4m/s2

50 (OSEC SP) Um ponto material move-se em trajetria retilnea obedecendo equao horria do espao: S = 6,0 2,0t + 1,0t2 onde S e t so medidos em metros e segundos, respectivamente. Pode-se afirmar que: a) b) c) d) e) O movimento sempre progressivo e acelerado; O movimento sempre retrgrado e retardado; O movimento retardado at o instante t = 1,0s e acelerado a partir deste instante; O movimento acelerado at o instante t = 1,0s e retardado a partir deste instante; O movimento retrgrado at o instante t = 6,0s e progressivo a partir deste instante, porm sempre acelerado.

51 Um automvel parte da origem dos espaos, onde estava em repouso, e atinge a velocidade escalar de 72Km/h em 10 segundos, mantendo acelerao escalar constante. Obtenha: a) As equaes do espao e da velocidade escalar, admitindo a origem dos tempos no instante da partida; b) A distncia percorrida nestes 10 segundos de movimento. 52 Um ponto material, em movimento uniformemente variado, percorre em 3 segundos a distncia de 24 metros que separa dois pontos A e B. Sua velocidade escalar, ao passar pelo ponto A de 2m/s. O sentido do movimento de A para B. Determine: a) A acelerao escalar do movimento do ponto material; b) A sua velocidade escalar ao passar pelo ponto B. 53 Uma partcula percorreu, em movimento retilneo uniformemente variado, a distncia de 4,0m em 2,0s; atingindo a velocidade escalar de 3,0m/s. Calcule: a) A velocidade escalar inicial; b) A acelerao escalar.


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54 Um ponto material em MUV tem sua velocidade escalar dada pela equao horria: V = 2,0 + 6,0t (em unidades do SI). Determine: a) A velocidade escalar nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 5,0s; b) A velocidade escalar mdia no intervalo de tempo: [1,0s; 5,0s]. 55 Em uma estrada retilnea, um automvel tem sua velocidade escalar regida pela equao horria: V = 12,0t 2,0 (em unidades do SI). Determine: a) A velocidade escalar nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 4,0s; b) A velocidade escalar mdia no intervalo de tempo de 1,0s a 4,0s. 56 Um veculo desloca-se em movimento retilneo uniformemente variado. Percorre a distancia de 60m, que separa dois pontos, em 5 segundos. Qual o valor de sua de sua velocidade ao passar pelo primeiro ponto, se ela foi de 10m/s no segundo ponto? 57 A equao horria de um movimento dada por: s = 1,0 + 12t 3,0t2 (unidade do SI); o mvel partiu no instante t = 0. Determine: a) O instante em que o mvel inverte o sentido de seu movimento; b) O instante em que l passa novamente pelo ponto de partida. 58 Uma partcula est em movimento retilneo retardado. Sua acelerao escalar constante e vale -2,0m/s2. Num dado instante (t = 0) ela passa por um ponto P e sua velocidade escalar vale 4,0m/s. Determine: a) O instante (t1) em que ela passar novamente por P; b) A distncia mxima atingida, em relao a P, no intervalo de tempo (0, t1). 59 Determine a acelerao de uma partcula que, em MUV, permitiu que se levantasse o diagrama horrio ao lado:

S (m)

Parbola

16,0

6,0

0

1,0

5,0

t(s)

60 As figuras (a) e (b) abaixo representam os diagramas horrios da velocidade escalar e da acelerao escalar de uma partcula.v (m/s) v2 4,0 10,0 0 5,0 Fig. a 10,0 t (s) 0 5,0 Fig. b 10,0 t (s) a (m/s2)


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a) Determine a velocidade escalar (v2) no instante t2 = 10s. b) Escreva a equao horria do espao, sabendo-se que ela passou pela origem dos espaos no instante t = 0. c) Esboce o diagrama horrio dos espaos. Indique no grfico os valores do espao nos instantes: t0 = 0; t1 = 5,0s; t2 = 10s.S (m)

61 A parbola da figura dada o grfico da funo horria dos espaos de uma partcula.

Vrtice da Parbola

52,0

a) Determine o instante em que ela inverte o sentido do movimento. b) Determine, para o intervalo de tempo [1,0s; 7,0s], a variao de espao e a distncia efetivamente percorrida pela partcula. 0

25,0

1,0

4,0

7,0

t (s)

62 Um ponto material lanado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de mdulo V0. Desprezando a resistncia do ar no local. conhecido o diagrama horrio da altura. Determine: a) O modulo da velocidade inicial (V0); b) A acelerao da gravidade local.

h (m)

Vrtice da Parbola20,0

0

2,0

4,0

t (s)

63 Num certo local, onde a acelerao constante, uma pessoa atirou um objeto para cima a fim de determinar a acelerao da gravidade local. Com o lanamento, ela pode construir o diagrama horrio da velocidade escalar. Determine: a) O modulo da velocidade; b) A acelerao da gravidade local;

v (m/s) 9,0

1,0 0

2,0 t (s)

64 Numa dada regio, onde a acelerao da gravidade constante, um cientista realizou uma experincia com a finalidade de medir a acelerao da gravidade: lanou verticalmente para cima uma bolinha de ao, com velocidade escalar inicial igual a 9,0m/s. Ela retornou s suas mos 2,0s aps o lanamento. Sendo desprezvel a resistncia do ar, determine o mdulo da acelerao da gravidade obtido pelo cientista. 65 De um helicptero que sobe verticalmente abandonada uma pedra quando ele se encontra a 75m do solo. A pedra leva 5,0s para atingir o solo. Adote g = 10m/s2 e despreze os efeitos do ar. Determine: a) A velocidade de subida do helicptero no momento em que a pedra foi abandonada. b) O mdulo da velocidade da pedra ao atingir o solo.Arquivo: Aulas/Fsica: cinemtica_r.1

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66 Na figura anexa mostram-se as velocidades escalares de A e B, duas partculas que passaram por um mesmo ponto P no instante t = 0. Determine:v (m/s) 50,0 B A

B P

A

20,0 0 30,0 Fig. b t(s)

Fig. a

a) A acelerao escalar da partcula B; b) O instante em que B consegue alcanar A, aps ambas terem passado por P.v (m/s)

67 (UF-CE) A figura representa o grfico da velocidade que se move em linha reta. Determine, em metros, a distncia percorrida nos 12 primeiros segundos.

8 4

0

4 v (m/s) 4 2

8

12

t (s)

68 Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetria retilnea e sua velocidade varia com o tempo, de acordo com o diagrama ao lado: 68.1 (PUC-SP) A acelerao escalar mdia do ponto material, entre os instantes t1= 0 e t2 =5s : a) b) 0,4 m/s2 0,8 m/s2 c) d) 1,0 m/s2 14,0 m/s2

0

1

2

3

4

5

t (s)

e)

zero

68.2 (PUC-SP) Nos instantes t3 = 1s e t4 = 3,5s os valores da velocidade, em m/s, so, respectivamente: a) b) 1,0 e 1,75 0,5 e 3,5 c) d) 1,0 e 3,5 2,0 e 1,75 e) 2,0 e 3,5

68.3 (PUC-SP) A distncia percorrida pelo ponto material, entre os instantes t1= 0 t2 = 3s, : a) b) 4,0 m 5,0 m c) d) 6,5 m 7,0 m e) 7,5 m20,0 v (m/s)

69 (OSEC-SP) Uma partcula percorre o eixo dos X. No instante t0 = 0s a posio da partcula x0 = 10m. A velocidade da partcula em funo do tempo representada pelo grfico ao lado. A posio da partcula no instante t = 2s : a) b) 0,0 m 10,0 m c) d) 20,0 m 30,0 m e)

0

2,0

t (s)

- 10,0 m


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70 No instante t =0 a velocidade escalar inicial da partcula P era V0 = 9,0m/s. Sua acelerao escalar variou com o tempo segundo o grfico ao lado. Calcule: a) A velocidade escalar no instante t1= 6,0s. b) A acelerao escalar mdia entre os instantes 0 e 6,0s. 71 Um corpo movimenta-se sobre um eixo orientado OX. No instante t = 0 ele passa pelo ponto de abscissa x0 = 10m. O grfico da velocidade em funo do tempo est esquematicamente na figura.

(m/s ( 2) 2,0

0

3,0

6,0

t (s)

v (m/s) 20 10

71.1 (UF-MT) A distncia, em metros, percorrida pelo corpo no intervalo de tempo compreendido entre os instante t = 0 e t = 6,0s : a) b) 10 60 c) d) 80 90

0

2

4

6

t (s)

e)

100

71.2 (UF-MT) No instante t = 6,0s abscissa do ponto onde se localiza o corpo, em metros, : a) b) zero 60 c) d) 80 90 e) 100

72 A correnteza de um rio retilneo e de margens paralelas tem velocidade de 5,0m/s em relao s margens. Um barco sai de uma das margens em direo de seu outra, com velocidade 13m/s em relao gua, de modo que a direo de seu movimento perpendicular correnteza, para um observador fixo na margem. Sabendo que a distncia entre as margens 48m, pede-se: a) A velocidade do barco em relao s margens; b) O ngulo que o eixo do barco deve fazer com a direo normal s margens; c) O tempo de travessia. 73 Um avio vai de uma cidade A para uma cidade B, situada a 400Km ao norte de A. Os instrumentos do aeroporto registram um vento de 50Km/h de oeste leste. Sabendo que a velocidade do avio em relao ao ar 200Km/h, pede-se: a) O ngulo que o eixo do avio forma com a direo sul norte; b) A velocidade do avio em relao ao solo; c) O tempo de vo. 74 Um barco gasta um mnimo de 15s para atravessar um rio de margens paralelas. A distncia entre as margens de 300m. Qual o mdulo da velocidade do barco em relao gua?


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75 Considere um rio retilneo e de margens paralelas, cuja velocidade em relao s margens constante. Uma lancha vai de uma margem outra, mantendo seu eixo perpendicular correnteza. A figura 1 representa a velocidade v, da lancha em relao s margens. Sabendo que v = 20m / s , calcule: a) A velocidade da lancha em relao gua; b) A velocidade da gua em relao s margens. 76 Consideremos um rio de margens paralelas, sendo a distncia entre as margens igual a 120m. A velocidade da gua em relao s margens de 10 m/s. Um barco, cuja velocidade em relao gua 8,0m/s, atravessa o rio de uma margem outra no menor tempo possvel. Quanto tempo demorou a travessia?

v60Fig. 1

d = 120m

VBA

VBM

VAMFig. 2

77 Um helicptero est subindo verticalmente com velocidade constante de 20m/s e encontra-se a 105m acima do solo, quando dele se solta uma pedra. Determinar o tempo gasto pela pedra para atingir o solo. Adotar g = 10m/s2. 78 Um corpo lanado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicialmente de 20m/s. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se: a) b) c) d) e) f) g) A funo s = f(t); A funo v = f(t); O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura mxima; A altura mxima atingida em relao ao solo; O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; A velocidade do corpo ao tocar o solo; Os grficos s = f(t) e v f(t).

79 Uma bola lanada verticalmente de baixo para cima de uma altura de 60 metros em relao ao solo. Sabendo que a bola atinge o solo novamente ao fim de 4 segundos, determine a velocidade de lanamento. Adote g = 10m/s2. 80 Um foguete lanado verticalmente de uma base. Ao atingir uma altura de 480m, o combustvel do primeiro estgio acaba e ele desacoplado do foguete. Nesse instante sua velocidade de 100m/s. Usando g = 10m/s2, calcule o mdulo da velocidade com que o primeiro estgio atingir o solo. 81 Dois mveis, A e B, so lanados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 40m/s, do topo de um edifcio de 30 metros de altura. O mvel B lanado 3s aps o lanamento do mvel A. Desprezando a resistncia do ar e adotando g = 10m/s2, determine: a) O instante em que os mveis se encontram a partir do lanamento do 2 corpo; b) As velocidades de A e B nesse instante.


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82 Um balo sobe verticalmente com movimento uniforme e, 3 segundo aps sair do solo, seu piloto abandona uma pedra que atinge o solo 7s aps. Admitindo g= 10 m/s2, determine: a) A velocidade ascensional do balo; b) A altura em que a pedra foi abandonada.

83 Uma pedra foi lanada verticalmente para cima, da beira de um poo com profundidade 18m. O impacto da pedra com o fundo do poo ocorre 4s aps o lanamento. Dado g = 10 m/s2, calcule a velocidade de lanamento da pedra.

84 Um corpo abandonado do alto de uma montanha de 500 metros de altura em relao ao solo. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, calcule: a) O tempo gasto para atingir o solo; b) A velocidade ao tocar o solo. 84.1 Um nadador pula verticalmente de um trampolim de 10m de altura. Determine sua velocidade ao atingir a gua. Adote g = 9,8m/s2. 85 Uma pedra cai de uma ponte em um rio. Sabe-se que a pedra leva 1,8s para atingir a gua, e que g = 10m/s2. a) Qual a velocidade com que a pedra atinge a gua? b) Qual a altura da ponte?

86 A velocidade de uma lancha em relao terra de 15m/s, quando a lancha navega a favor da correnteza de um rio, de 5m/s, quando a lancha navega contra a correnteza. Admitindo que a velocidade prpria do barco e a velocidade das guas so constantes, determine a velocidade da gua em relao s margens, e a velocidade da lancha em relao s guas. 87 Um elevador de 3 metros de altura sobe com acelerao igual a 8m/s2. Num dado instante uma lmpada se solta do teto. Admitindo g = 10 m/s2, pergunta-se: a) Depois de quanto tempo ela toca o piso do elevador? b) Qual sua velocidade ao tocar o piso?


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88 Um garoto sobe um trecho de uma escada rolante, sem caminhar sobre seus degraus, em 10s. se o garoto subir esse mesmo trecho caminhando ao longo dos degraus, com a escada em funcionamento, gastar 6s. Em quanto tempo subir o mesmo trecho, imprimindo a mesma cadncia, se a escada no estiver funcionando? 89 De um nibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20m/s desprende-se um parafuso, situado a 0,80m do solo e que se fixa pista no local em que atingiu. Tomando como referencia uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e considerando g = 10m/s2, determine, em m, a que distancia este ser encontrado sobre a pista. 90 Do alto de uma torre de 100m de altura lana-se um projtil para cima numa direo que forma um ngulo de 60 com o plano horizontal, com uma velocidade de 100m/s. Admitindo g = 10m/s2 e 3 = 1,7 ; determine: a) b) c) d) e) O tempo gasto para atingir a altura mxima; A altura mxima atingida pelo projtil em relao ao solo; A que distancia do p da torre o projtil atinge o plano horizontal que por ela passa; As coordenadas do projtil no instante 4s; A velocidade do projtil no instante 6s.

91 Um avio cuja velocidade de cruzeiro 400km/h em relao ao ar deve fazer uma viagem de ida e volta entre duas cidades A e B distante 600km. Despreze o tempo gasto na partida, na parada e na manobra pra voltar. a) Quanto tempo demorar a viagem num dia sem vento? b) Quanto tempo demorar a viagem num dia em que a velocidade do vento que sopra de A para B de 100km/h? c) Quanto tempo demorar a viagem se a velocidade do vento for igual a 100km/h e for perpendicular reta que une A e B? 92 Uma lancha atravessa um rio de 600 metros de largura dirigindo-se perpendicularmente correnteza do rio, atingindo a outra margem num ponto situado a 200 metros abaixo do ponto de partida. Sabendo que a velocidade prpria da lancha de 15m/s, determine a velocidade da correnteza. 93 O motor de um barco comunica-lhe uma velocidade de 18km/h em guas paradas. O barco navega num rio cuja correnteza tem velocidade de 3m/s. Calcule a distncia percorrida pelo barco em 10 minutos, nos casos; a) Rio abaixo b) Rio acima

94 Um projtil atirado horizontalmente do alto de uma torre de 125 metros de altura com velocidade inicial de 80m/s. Admitindo g = 10m/s2, determine: a) O tempo que o projtil leva para atingir o solo; b) A velocidade do projtil ao atingir o solo; c) As coordenadas do projtil no instante de 2s.14/30



95 Do topo de um edifcio de altura igual a 80 metros lanado horizontalmente uma pedra que deve atingir um alvo colocado sobre o solo, distante 60 metros da base do edifcio. Sabendo-se que = 10m/s2 e que a resistncia do ar desprezvel, determine: a) A velocidade de lanamento; b) A velocidade com que a pedra atinge o solo. 96 Um avio Xavante est a 8km de altura e voa horizontalmente a 700km/h, patrulhando a costa brasileira. Em um dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfcie. Desprezando as foras de resistncia do ar e adotando g = 10m/s2, calcule o tempo de que dispe o submarino para deslocar-se aps o avio ter soltado uma bomba. 97 Uma bola est parada sobre o gramado de um campo horizontal na posio A. Um jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe uma velocidade v0 de modulo 8m/s e que faz com a horizontal um ngulo de 60. A bola sobe e desce, atingindo o solo novamente, na posio B. Desprezando a resistncia do ar, determine a distancia entre as posies A e B. Adote g = 9,8m/s2. 98 No instante t = 5s, indicado por um cronmetro, um corpo lanado com uma velocidade de 21m/s, formando um ngulo de 45com a vertical numa regio na qual g = 9,8m/s2. Determine, aproximadamente, o instante indicado pelo cronmetro no qual o corpo atinge o solo. Dados: cos 45 = sen 45 = 0,70. 99 (Vunesp) Em vo horizontal, a 300m de altitude, com velocidade de 540km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15s antes de atingir o solo. Desprezando a resistncia do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da exploso. g = 10m/s2. 100 Lana-se horizontalmente um corpo sob a ao da gravidade de uma elevao de 70 metros de altura. Sabendo que a velocidade de lanamento igual a 40m/s e a acelerao da gravidade no local, 10m/s2, determine: a) O instante em que o corpo passa por um ponto localizado a 50 metros do solo; b) O alcance desse lanamento. 101 Um avio de bombardeio voa horizontalmente com velocidade constante de 900km/h a uma altitude de 5km. Admitindo g = 10 m/s2, determine: a) Sob o ngulo com a vertical deve o aviador observar o alvo a ser bombardeado no instante em que deixar cair bomba; b) A que distancia da vertical que passa pelo alvo se encontra o avio nesse instante; c) A velocidade da bomba no instante em que atinge o alvo. 102 Um barco sai do ponto A para atravessar um rio de 2km de largura. A velocidade da correnteza de 3km/h. A travessia feita segundo a menor distancia AB e dura meia hora. Determine a velocidade do barco em relao s guas.B

2Km

3Km/h

A


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103 Um carro move-se a 80km/h sob uma tempestade, e seu motorista observa que a chuva deixa nas janelas laterais marcas inclinadas de 80 com a vertical. Ao parar o carro, ele nota que a chuva cai verticalmente. Dados: sen 80 = 0,98 e cs 80 = 0,17. a) Supondo constante a velocidade da queda da chuva, calcule esse valor, em relao ao carro parado; b) Calcule o valor da velocidade da chuva, em relao ao carro, quando este est se movendo. 104 (Mack-SP) Solta-se um corpo do alto de uma torre de 80m de altura. Desprezando a resistncia do ar e adote g = 10m/s2, determine a velocidade do corpo ao atingir o solo.

105 Se no houvesse atrito com o ar qual seria a velocidade com que chegaria ao solo uma gota de chuva que cai de uma nuvem que est a 245m de altura? Adote g = 10m/s2 106 Um corpo abandonado de certa altura e atinge o solo com uma velocidade de 80m/s. Determine a altura de onde ele foi abandonado. Admita g = 10m/s2 107 Um pequeno objeto largado do 15andar de um edifcio, passando, 1 segundo aps o lanamento, pela janela do 14 andar. Por qual andar ele passar 2 segundo aps o lanamento? Admitindo g = 10 m/s2 e despreze o atrito com o ar. 108 Do alto de uma montanha de 178,45m de altura, lana-se uma pedra, verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 20m/s. a) Qual a velocidade com que a pedra atinge o cho? b) Quanto tempo leva a pedra para atingir o cho? 109 Um observador deixa cair uma pedra de uma janela a 60m de altura. Outro observador abandona outra pedra de uma janela a 20m do solo, no instante em que a primeira pedra passa por ele. a) Calcule o tempo transcorrido entre os instantes em que as pedras atingirem o solo. b) Qual a velocidade das pedras ao atingirem o solo? 110 Na lua, para uma pedra cair em queda livre, a partir do repouso, da altura de 20m e atingir a superfcie lunar, necessita de 5,0 segundos. Determine a acelerao da gravidade da lua, com base nessas medidas. 111 (Unicamp-SP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente razo de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de 2 gotas consecutivas no solo? g = 10 m/s2.


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112 Um pra-quedista, quando a 120m do solo, deixa cair uma bomba. Esta leva 4s para atingir o solo. Qual a velocidade de descida do pra-quedista? Adote g = 10m/s2. 113 Do alto de uma torre deixados cair duas pedras, a segunda 0,2s depois da primeira. Sabendose que g = 10m/s2, pede-se: a) Aps quanto tempo, em relao ao lanamento da primeira, a distncia entre as pedras ser de 1m? b) No momento em que a distncia entre elas de 1m, qual a velocidade de cada pedra? 114 Deixa-se cair uma pedra num poo, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25s aps ter-se soltado a pedra. Considerandose a velocidade do som no ar 320m/s e g = 10m/s2, determine a profundidade do poo. 115 (FESP-SP) Um barco leva um tempo mnimo tempo de 5 min para atravessar um rio quando no existe correnteza. Sabendo-se que a velocidade do barco em relao ao rio de 4m/s, podemos dizer que, quando as guas do rio tiverem uma velocidade de 3m/s, o mesmo barco levar para atravessa-lo, no mnimo: a) b) 8 min 45s 5 min c) d) 6 min 15s 4 min e) 7 min

116 (PUC-RS) A correnteza de um rio tem velocidade constante de 3,0m/s em relao s margens. Um barco, que se movimenta com velocidade constante de 5,0m/s em relao gua, atravessa o rio indo em linha reta de um ponto A a outro B, situado imediatamente frente, na margem oposta. Sabendo que a direo AB perpendicular velocidade da correnteza, pode-se afirmar que a velocidade do barco em relao em relao s margens foi de: a) b) 2,0 m/s 4,0 m/s c) d) 5,0 m/s 5,8 m/s e) 8,0 m/s

117 (PUC-SP) A correnteza de um rio tem velocidade v em relao ao solo. Um nadador que desenvolve uma velocidade de 3v 2 em relao correnteza deve atravessar o rio perpendicularmente velocidade da correnteza. Sua velocidade em relao margem ser:

a) b)

Maior que 3v 2 Menor que v

c) d)

Igual a 3v 2 Igual a5v 2

e)

Igual a v 2

118 (IE Itajub MG) um barco atravessa um rio, seguindo a menor distncia entre as margens, que so paralelas. Sabendo-se que a largura do rio de 2,0Km, a travessia feita em 15 mim e a velocidade da correnteza de 6,0Km/h, podemos afirmar que o mdulo da velocidade do barco em relao gua : a) b) 2,0 Km/h 6,0 Km/h c) d) 8,0 Km/h 10,0 Km/h e) 14,0 Km/h


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119 (FATEC SP) Em relao ao ar, um avio voa para o norte com velocidade v1 = 240Km/h. A velocidade do vento (em relao ao solo) de 100Km/h. Sendo v2 a velocidade do avio em relao ao solo, podemos afirmar que: a) b) c) d) e) v2 = 340 Km/h se o vento for de norte para sul. v2 = 140 Km/h se o vento for de sul para norte. v2 = 260 Km/h entre nordeste e leste, se o vento for de oeste para leste. v2 = 260 Km/h entre norte e noroeste, se o vento for leste para oeste. Nenhuma das anteriores.

120 (EE MAU- SP) um automvel trafega com velocidade constante v = 72Km/h. As suas rodas tm dimetro D = 0,50m e rodam sem escorregar. Determine a velocidade instantnea, em relao ao solo, do ponto da roda que simtrico (em relao ao centro da roda) daquele que faz com o solo. 121 (MAPOFEI-SP) Um ponto material realiza um movimento plano tal que suas coordenadas so dadas pelas equaes x = 1 + 3t e y = 1 + 4t, com x e y em metros e t em segundos. Determinar: a) A velocidade do ponto material; b) A equao da trajetria. 122 Um avio voa paralelamente ao solo, a uma altura de 245m, com velocidade constante. Num determinado instante ele solta uma bomba. Desprezando os efeitos do ar e supondo g = 10m/s2, depois de quanto tempo a bomba atinge o solo? 123 Uma bolinha rola sobre uma mesa, com velocidade constante cujo mdulo Vo = 7,0m/s. A altura da mesa 0,80m e a acelerao da gravidade g = 10m/s2. Desprezando os efeitos do ar, calcule a distncia d, entre o p da mesa e o ponto onde a bolinha atinge o solo.

Vo

Vo

0,80m

d=?

124 (PUC SP) Um trem dotado de velocidade constante, igual a 90Km/h, corre sobre trilhos horizontais, no instante em que uma lanterna se desprende de um ponto situado na sua traseira, a 5,0m acima do solo.A distncia percorrida pelo trem, no intervalo de tempo empregado pela lanterna para atingir o solo, supondo a acelerao local da gravidade 10m/s2, vale: a) b) 25 m 20 m c) d) 15 m 10 m e) 5m

125 (PUC SP) O esquema representa uma correia que transporta minrio lanando-o no recipiente R. A velocidade da correia constante e a acelerao local da gravidade 10m/s2.


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Para que todo minrio caia dentro do recipiente, a velocidade v da correia, dada em m/s, deve satisfazer a igualdade: a) b) 2

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