MAE116 – Noções de EstatísticaGrupo C - 1º semestre de 2010

Lista de exercícios 6 – Distribuição Normal – CASA

Exercício 01Para X com distribuição N(7,9) ,isto e, com distribuição normal com média 7 e variância 9 determine:(a) P(X 6,3)(b) P(7,5 < X < 8)(c) P(-1 X 10)(d) P(X -1,2)(e) o número y tal que P(X y)=0,35(f) o número z tal que P(z X)=0,78(g) o número b tal que P(7-b < X < 7+b)=0,94.

Exercício 02

Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer que uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão. Suponha que o tempo necessário para completar o teste seja distribuído de acordo com uma Normal de média 85 minutos e desvio padrão 14 minutos.(a) Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em menos de 75 minutos. Se 85 candidatos fa-

zem o teste, quantos são aprovados em média?(b) Se os 7% melhores candidatos serão alocados para aeronaves maiores, qual é o tempo mínimo que

um candidato deve completar o teste para pilotar uma aeronave maior?

Exercício 03A distribuição de notas de certo tipo de teste é normal com média 70 e desvio padrão 10 para os homens e média 65 e desvio padrão 8 para as mulheres.

(a) Qual é a porcentagem de homens com nota maior que 80? (b) Qual é a porcentagem de mulheres com nota maior que 80?(c) Se esse teste for proposto numa sala na qual o número de homens é o dobro do número de

mulheres, qual é a porcentagem de pessoas que deverá obter nota maior que 80?

Exercício 04Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal em períodos de seca numa certa região pode ser considerada como seguindo a distribuição Normal de média 30 mm e desvio padrão 4mm.(a) Qual a probabilidade de que a precipitação pluviométrica mensal no período da seca esteja entre 24

e 38 mm?(b) Qual seria o valor da precipitação pluviométrica de modo que exista apenas 10% de chance de haver

uma precipitação inferior a esse valor?(c) Construa um intervalo central em torno da média que contenha 80% dos possíveis valores de

precipitação pluviométrica.

Exercício 05A durabilidade de um tipo de geladeira é descrita por uma variável aleatória Normal de média 15 anos e desvio padrão de 4,5 anos.(a) Se o fabricante garante o produto pelos primeiros 5 anos, qual a proporção de geladeiras que

deverão ser trocados pela garantia?(b) O que aconteceria com a proporção do item (a), se a garantia fosse para os primeiros 3 anos? (c) Qual deveria ser a garantia de tal forma a assegurar que o fabricante trocaria sob garantia 2% das

geladeiras?Página 1 de 1

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