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Aulas Multimídias – Santa CecíliaProfessor Rafael Rodrigues

Disciplina: FísicaSérie: 1º ano EM

Disciplina: Física

Série: 1º ANO EM

Prof.: Rafael Rodrigues

ASSUNTOS:

• Trabalho

• Potência• Energia

TRABALHO E ENERGIA

www.fisicaatual.com.br

Energia é um conceito abstrato e abrangente. Na nossa experiência

cotidiana poderíamos entender a energia como sendo algo capaz de

produzir transformações. A energia pode ser vista como uma propriedade

que expressa as alterações ocorridas nos sistemas devido aos processos

de transferência e transformação realizados através de interações. As

mudanças pelas quais passa um determinado sistema estão diretamente

relacionadas com as interações que envolvem o mesmo, nestas

mudanças manifesta-se uma propriedade comum a qualquer tipo de

sistema denominada energia. As interações se referem às forças

fundamentais da natureza (gravitacional, eletromagnética, forte e fraca).


A energia de modo geral se refere à configuração (parte potencial)

e à movimentação (parte cinética) de qualquer sistema, tanto do ponto de

vista macroscópico, quanto microscópico. Esta configuração e

movimentação serão alteradas durante as mudanças. Assim, as

transferências ou transformações promovidas pelas interações (forças)

podem ser analisadas observando-se as modificações ocorridas na

energia (configuração e/ou movimentação) dos sistemas.

Sabemos que para a transferência de energia será necessária

“alguma coisa”, seja esta coisa uma onda, uma partícula ou um sistema

de partículas, e que esta transferência será denominada de trabalho - se

envolver interações macroscópicas - ou de calor - se envolver interações

microscópicas (incluindo aqui a radiação eletromagnética como uma

forma de calor).


v1 = 0v2 = 44 m/s

Na figura abaixo, a bola antes de ser lançada não tem capacidade de produzirtransformações em outro corpo (por exemplo, quebrar uma vidraça). Ela nãopossui energia. Após ser lançada, ela poderá quebrar uma vidraça, ou seja,pode alterar um outro corpo. Logo, irá possuir energia

FF

d

Foi aplicando força na bola, durante um certo deslocamento, que o jogadortransferiu energia do seu corpo para a bola. Chamamos de trabalho a grandezaque ao relacionar a força aplicada com o deslocamento durante o qual a forçaatua, mede a energia transferida para um corpo.


TRABALHO

MEDIDA DA TRANSFORMAÇÃO/ VARIAÇÃO/TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA

Quem ganhou energia: recebeu trabalhoQuem perdeu energia: realizou trabalho

TRABALHO foi realizado pelapessoa sobre a caixa: pessoa perdeenergia química (processosbiológicos internos) e caixa ganhaenergia cinética e energia térmicapor causa do atrito.


F

d

Dx

d

Trabalho = W = F . cos θ . d

Para utilizar essa expressão, a forçadeve ser constante. A força que se deve utilizar no cálculodo trabalho é a componente de F nadireção do movimento. O trabalho é uma grandeza escalar.

Unidade: newton.metro = N.m = joule (J)

d

d

F

F

Quando o halterofilista eleva o haltere, ele aplica força nomesmo sentido do deslocamento. O haltere recebe energiae o trabalho é positivo. Quando o halterofilista abaixa ohaltere, ele aplica força em sentido contrário aodeslocamento. O haltere diminuiu de energia e o trabalho énegativo.

Quando a força e o deslocamento apresentarem o mesmo sentido, o trabalho épositivo. Quando apresentarem sentidos contrários, o trabalho é negativo.


A energia que está sendo gasta pelohalterofilista para sustentar o haltereé usada para aquecer seusmúsculos. Ela não está sendotransferida para o haltere. Setrabalho mede transferência deenergia, não há trabalho sendorealizado sobre o haltere.

Mesmo com a aplicação de força, se não houverdeslocamento não há trabalho.

Quando um satélite está em órbitacircular em torno da Terra, a forçagravitacional forma um ângulo retocom sua trajetória circular, em cadaponto dela. A órbita não sofreránenhuma alteração. Não hátrabalho sendo realizado sobre osatélite.

W = F . cos θ . d = F. cosθ . 0 = 0

W = F.cos θ.d = F.cos 900 .d = 0


Quando a força for perpendicular aodeslocamento, não há realização de trabalho.

TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL

Quando a força for variável, o trabalho é a área sob o gráfico força x deslocamento.


Força

deslocamentod' d‘’

POTÊNCIADefinimos a potência mecânica de uma força como a medida da rapidez com que otrabalho é realizado , ou seja, mede a rapidez com que a força transforma ou transfereenergia.

t

WPmédia

D Onde: W = trabalho realizado

Δ t = tempo gasto para realizar o trabalho

Unidade: joule/segundo = watt (W)1 cavalo vapor (C.V) = 735 W1 Horse Power (HP = 746 W

V.FP tâneatanins Onde: F = forçaV = velocidade


Na figura abaixo, um objeto de massa “m” movimenta-se horizontalmente para adireita. A partir de um certo instante, uma força é aplicada no mesmo sentido domovimento. Um trabalho positivo é realizado aumentando a velocidade doobjeto que passa de V0 para V durante um deslocamento “d”. Com o aumentode velocidade, o corpo terá maior capacidade de modificar (por exemplo,amassar) outros corpos. Terá maior energia.

Teremos: V2 = Vo2 + 2.a.dd.2

VVa

2

0

2

Pela segunda lei de Newton: F = m . ad.2

VV.mF

2

0

2

2

0

2 V.m.2

1V.m.

2

1d.F Logo:

ENERGIA CINÉTICA

V0 V

F F


O produto f.d é o trabalho realizado pela resultante de forças F e, portanto é otrabalho total realizado por todas as forças que atuam sobre o corpo.

A grandeza é chamada de energia cinética (EC ) do corpo: 2V.m.2

1

2

C V.m.2

1E

A energia cinética é uma grandeza escalar e só depende da massa e davelocidade do corpo, sendo indiferente a direção e o sentido do movimento.

2

0

2 V.m.2

1V.m.

2

1d.F

TrabalhoEnergia cinética final

Energia cinética inicial

TEOREMA DO TRABALHO - ENERGIA

O trabalho realizado pela resultante de forças é igual à variação da energia cinética do corpo.


O trabalho realizado sobre um corpo mede a quantidade de energiatransferida para o corpo.

Ter energia cinética é ter capacidade de realizar trabalho devido a uma certavelocidade.

O trabalho e a energia têm a mesma unidade, ou seja, o joule (J).

Quando o trabalho é positivo a energia cinética aumenta e a velocidade finaldo corpo é maior que a velocidade inicial.

Quando o trabalho é negativo a energia cinética diminui e a velocidade finaldo corpo é menor que a velocidade inicial.

Quando o trabalho é nulo, não há variação de energia cinética e a velocidadeé constante.


ENERGIA POTENCIAL

Quando um martelo é elevado no ar, existe um potencial para um trabalho sobreele ser realizado pela força da gravidade, porém isso só ocorre quando o marteloé liberado. Por esse motivo, a energia associada com a posição denomina-seENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL.

Um objeto pode armazenar energia por causa de sua posição com respeito aoutro objeto. Essa energia é chamada de energia potencial (EP), porque nesteestado de armazenamento ela tem o potencial de realizar trabalho.

• Energia = Propriedade de um sistema que lhe permite realizar trabalho ...• Potencial = Virtual, possível.


Uma mola esticada ou comprimida, tem potencial de realizar trabalho. Quandoum arco é vergado, energia é nele armazenada. Essa energia é chamada deENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA.

Uma mola ao ser comprimida, sofre aação de uma força que causa nela umadeformação (deslocamento). Trabalho érealizado na mola (energia é transferidapara mola). Essa energia é armazenadacomo energia potencial.

A energia potencial é uma forma de energia que pode ser associada com aconfiguração (ou arranjo) de um sistema de objetos, que exercem forças unssobre os outros. Se a configuração muda, a energia potencial também podemudar. Ao elevarmos um corpo ou deformarmos uma mola, há uma mudança deconfiguração em um sistema. Logo, haverá uma mudança de energia potencial.


ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

É necessário realizar trabalho para erguer objetos contra a gravidade terrestre. Aenergia de um corpo devido a sua posição elevada é chamada de energiapotencial gravitacional. A quantidade dessa energia que um objeto elevadopossui é igual ao trabalho que foi realizado contra a gravidade para erguê-lo.

O trabalho realizado é igual à força necessária paramovê-lo para cima, vezes a distância vertical na qual elefoi deslocado: W = F . d

Uma vez que se inicie o movimento ascendente, a forçapara cima necessária para mantê-lo subindo comvelocidade constante é igual ao peso (m.g) do objeto.(Existe uma pequena quantidade de trabalho extranecessária para fazer o objeto entrar em movimento,mas ela é compensada pelo trabalho negativo realizadopara detê-lo no topo).

W = F. d = m.g.h

EP = m.g.h


A altura h é a distância acima de algum nível de referência, tal como o chão ou umpiso de algum andar de um edifício. A energia potencial é relativa àquele nível edepende apenas de m.g e da altura h.

3 m

A energia potencial da bola é a mesma nos três casos, porque o trabalhorealizado para elevá-la em 3 m é o mesmo .


ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICAAo esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quandosoltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essatendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado namola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencialelástica.

Fp = força exercida pela pessoaF = força exercida pela mola

A força exercida por uma mola deformada édiretamente proporcional e tem sentidocontrário à deformação :

F = - K.x , onde:F = força elástica (N)x = deformação (m)K = constante elástica (N/m)

Lei de Hooke

A constante elástica da mola traduz a durezada mola Quanto maior for a constante elásticada mola, mais difícil será deformá-la.


Toda mola deformada tem capacidade de realizar trabalho. Possui energiapotencial elástica:

Quando uma mola deformada exerce força num corpo, a deformação diminui e aforça elástica diminui.

x =0

Felástica

F elástica = 0

d


Como a força elástica não é constante, o trabalho realizado pela força elástica édado pela área sob o gráfico força elástica em função do deslocamento, sendo odeslocamento igual à deformação na mola (d = x);

2x.K.2

1

2

x.K.x

2

)altura(x)base(ÁreaW

Fe

K.x

2

P x.K.2

1E

elástica


ENERGIA MECÂNICA

Para erguer o martelo de um bate-estacas é necessário realizar trabalho,e, emconsequência, o martelo adquire a propriedade de realizar trabalho sobre umaestaca. Quando um arqueiro realiza trabalho para esticar um arco, este adquire acapacidade de realizar trabalho sobre a flecha. Em cada caso, “algo” foi ganho.Esse “algo” dado ao objeto capacitou-o a realizar trabalho. Esse “algo” pode seruma compressão nos átomos do material de um objeto; pode ser uma separaçãofísica entre dois corpos que se atraem; pode ser uma redistribuição de cargasdentro das moléculas de uma substância. Esse “algo” que torna um objeto capazde realizar trabalho é a energia. Como o trabalho, a energia é medida em joules.

A energia aparece de várias formas. A energia mecânica é a forma de energiadevida à posição relativa dos corpos que interagem (energia potencial) oudevida aos seus movimentos (energia cinética). A energia mecânica pode estarna forma de energia potencial, energia cinética ou ambas:

E Mecânica = E Cinética + E Potencial


FORÇAS CONSERVATIVAS E DISSIPATIVASAs forças que atuam num sistema, modificando-lhe a configuração, dizem-seconservativas quando, regressando o sistema à configuração inicial, readquiretambém a energia cinética inicial. Isto significa que as forças conservativasconservaram a capacidade que o sistema tinha de realizar trabalho, e daí o seunome.

A

B

P

P

d

De A para B, a força peso faz comque a energia cinética setransforme em potencial.

VA

VB = 0

A

B

P

P

d

VA

VB = 0

De B para A, a força peso faz comque a energia potencial setransforme em cinética.

Se na subida e na descida apenas a força peso atuar, o sistema regressa à suaconfiguração inicial readquirindo a mesma energia cinética inicial. A capacidadede realizar trabalho foi conservada. A força peso é conservativa.


As forças que atuam num sistema dizem-se não conservativas ou dissipativasquando, ao deixarem de realizar trabalho, o sistema ou não regressa àconfiguração inicial ou regressa a ela com energia cinética diferente da que tinhano princípio. Isto quer dizer que as forças não conservativas não conservaram acapacidade que o sistema tinha de realizar trabalho.

A

F FATRITO

B

FATRITOVA < VB

A’

F FATRITO

B

FATRITO

VA’ < VB

Devido ao atrito, o corpo volta ao ponto A com uma velocidade e energiacinética menor do que quando saiu. A força de atrito é dissipativa.


Uma força é conservativa se o trabalho realizado por ela para levar um corpo doponto A para o ponto B não depender da trajetória, mas somente do ponto departida e do ponto de chegada:

A

B

(1)

(2)(3)

W1 = W2 = W3

Força conservativa

O trabalho realizado pela força conservativa é armazenado pelo corpo na formade energia potencial , podendo ser reutilizada na realização de outro trabalho.

O trabalho realizado pela força peso nãodepende da trajetória ( W = - m.g.h) e ficaarmazenado na forma de energia potencial. Aforça peso é conservativa.


Fatrito

Fatrito

Fatrito

Trajetória 2

Trajetória 1

Quanto mais longa for a trajetória descrita pela corpo, maior o trabalhorealizado pela força de atrito. O trabalho realizado pela força de atrito segundo atrajetória 2 é maior que segundo a trajetória 1. A força de atrito é dissipativa,pois o trabalho realizado por ela depende da trajetória. O trabalho realizado pelaforça de atrito não é armazenado como energia potencial. É dissipado na formade calor.


X = 0V1

V2 < V1

X

V = 0

XMáximo

X = 0V3

(1)

(2)

(3)

(4)

Em (1): sistema apresenta só energiacinética:

Em (2): sistema apresenta energiacinética e energia potencial elástica. Aenergia cinética diminuiu:

Em (3): sistema só apresenta energiapotencial elástica:

Em (4): sistema apresenta só energiacinética:

Emecânica 4 = Ecinética 4

Se o atrito for desprezível

Ecinética 1 = Ecinética 4

Emecânica 1 = Ecinética 1

Emecânica2 = Ecinética 2 Epotencial 2 +

Emecânica 3 = Epotencial 3

Força elástica é uma força conservativa.


CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICANa figura 01- A, a bolinha possuía no instante inicial t 0 apenas energia potencialgravitacional. Ao chega no solo, ela apresentará uma velocidade V e toda suaenergia estará na forma de energia cinética.

Na figura 01- B, a bolinha foi lançada para cima com uma velocidade inicial igual àvelocidade com que tocou o solo. Assim, ela é lançada com a mesma energiacinética com que tocou o solo. Se o atrito foi desprezível, ela atingirá a mesmaaltura “h” com que foi abandonada na figura 01- A. Sob ação apenas da forçapeso, o que a bolinha perde de energia cinética ela adquire de energia potencial evice-versa. A energia mecânica permanece constante. Se existisse atrito, abolinha na figura 01- B atingiria uma altura menor que “h”. Nem toda energiacinética seria transformada em potencial. A energia mecânica não permaneceriaconstante. www.fisicaatual.com.br

Se apenas forças conservativas atuarem num sistema, a soma da energiacinética com a potencial do sistema permanecerá constante.

Emecânica = Ecinética Epotencial +

Tanto a energia cinética quanto a energia potencial podem mudar, mas sua somapermanecerá constante. Assim, se apenas forças conservativas atuarem, o queum corpo perder de energia cinética será ganho em energia potencial.

Se houver a ação de forças dissipativas (atrito) a energia cinética e potencialserão convertidas em outras formas de energia como calor, som, etc. Nãohaverá, então, conservação de energia mecânica. www.fisicaatual.com.br

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