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1. (Uepb 2013) Um jovem aluno de física, atendendo ao pedido de sua mãe para alterar a posição de alguns móveis da residência, começou empurrando o guarda-roupa do seu quarto, que tem 200 kg de massa. A força que ele empregou, de intensidade F, horizontal, paralela à superfície sobre a qual o guarda-roupa deslizaria, se mostrou insuficiente para deslocar o móvel. O estudante solicitou a ajuda do seu irmão e, desta vez, somando à sua força uma outra força igual, foi possível a mudança pretendida. O estudante, desejando compreender a situação-problema vivida, levou-a para sala de aula, a qual foi tema de discussão. Para compreendê-la, o professor apresentou aos estudantes um gráfico, abaixo, que relacionava as intensidades da força de atrito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças aplicadas ao objeto deslizante.

Com base nas informações apresentadas no gráfico e na situação vivida pelos irmãos, em casa, é correto afirmar que a) o valor da força de atrito estático é sempre maior do que o valor da força de atrito cinético

entre as duas mesmas superfícies. b) a força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão é sempre numericamente igual ao

peso do guarda-roupa. c) a força de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante, foi inferior ao valor da força

de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão. d) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi

superior ao valor máximo da força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão. e) a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi

superior à intensidade da força de atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão. Resposta: [D] Para haver movimento, a resultante das forças ativas deve ter intensidade maior que a da força de atrito estática máxima. 2. (Unisc 2012) Um livro de física, de peso 10 N, está em repouso e apoiado sobre uma

superfície horizontal e rugosa. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre o livro e a superfície é de 0,1 e o coeficiente de atrito dinâmico é de 0,05, qual deve ser a força mínima necessária para provocar um deslocamento horizontal no livro? a) 10 N b) 1 N c) 100 N d) 0,1 N e) 0,5 N Resposta:

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[B] A força mínima necessária para colocar o livro em movimento, tem que ser maior que a força

de atrito estática máxima.

máxat eF F F N F 0,1 10 F 1 N.

Observação: A rigor esta questão, tal como apresentada, não possui resposta, pois a alternativa [B], para que fosse a correta, deveria ser “maior do que 1 N”. 3. (Enem PPL 2012) O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um automóvel sejam bloqueadas durante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. Testes demonstram que, a partir de uma dada velocidade, a distância de frenagem será menor se for evitado o bloqueio das rodas. O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das rodas resulta do fato de a) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. b) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, independentemente da superfície

de contato entre os pneus e o pavimento. c) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície

de contato entre os pneus e o pavimento. d) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas

desbloqueadas, independentemente do coeficiente de atrito. e) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas

desbloqueadas e o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico. Resposta: [B] O freio ABS é mais eficiente, pois impede o travamento das rodas, fazendo a frenagem com força de atrito estática, que é maior que a dinâmica, pois o coeficiente de atrito estático e maior que o dinâmico.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere as leis de Newton e as informações a seguir. Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As forças aplicadas sobre a caixa na direção do movimento são:

− pF : força paralela ao solo exercida pela pessoa;

− aF : força de atrito exercida pelo piso.

A caixa se desloca na mesma direção e sentido de pF .

A força que a caixa exerce sobre a pessoa é CF .

4. (Uerj 2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na mesma

direção e sentido de pF , as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

a) p c aF F F

b) p c aF F F

c) p c aF F F

d) p c aF F F

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Resposta: [C]

A força que a pessoa aplica na caixa pF e a que a caixa aplica na pessoa CF formam um

par ação-reação, tendo, portanto, a mesma intensidade: p cF F .

Como o movimento é retilíneo e acelerado, a força que a pessoa aplica na caixa tem

intensidade maior que a da força de atrito, ou seja: p aF F .

Assim: p c aF F F

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções:

O valor da aceleração da gravidade: 2g 10 m/s ;

A resistência do ar pode ser desconsiderada.

5. (Ufpb 2012) Na cidade de Sousa, no sertão paraibano, é comum agricultores subirem, sem ajuda de equipamentos, em coqueiros. Para descer, um determinado agricultor exerce forças com suas mãos e pés sobre o coqueiro, de modo a descer com velocidade constante. (Ver figura esquemática abaixo.)

Considerando que cada membro, pés e mãos desse agricultor, exerce uma força F perpendicular ao tronco do coqueiro, e que o coeficiente de atrito entre os membros e o tronco do coqueiro é , julgue os itens a seguir:

( ) A força normal exercida pelo tronco em cada membro do agricultor tem módulo igual a F. ( ) O atrito é estático, pois a aceleração é nula. ( ) A força de atrito é paralela ao tronco e orientada para cima. ( ) O peso do agricultor é P 4 F .

( ) A velocidade escalar do agricultor, imediatamente antes de chegar ao solo, diminuirá, se o coeficiente de atrito diminuir.

Resposta: V - F - V - V - F.

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Verdadeira. São forças de ação e reação, portanto, têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Falsa. O atrito é cinético, pois há movimento relativo entre as superfícies de contato. Verdadeira. A força de atrito tem sentido oposto ao do movimento relativo entre as superfícies. Verdadeira. Como o movimento é uniforme, a resultante das forças é nula. Assim, o peso é equilibrado pelas quatro forças de atrito atuantes nos membros do agricultor.

atP 4 F P 4 N P 4 F.μ μ

Falsa. Se o coeficiente de atrito diminui, a força de atrito também diminui; a intensidade do peso torna-se maior que a da força de atrito, fazendo com que a velocidade aumente. 6. (G1 - utfpr 2011) No estudo do atrito, podemos observar que ele oferece vantagens e desvantagens. Assinale a única alternativa que descreve uma situação de desvantagem. a) Possibilita a locomoção de carros e pessoas devido à aderência dos pneus e pés ao solo. b) Necessidade de maior quantidade de energia para movimentar maquinários, o que é

consequência da necessidade de menor força para qualquer movimento. c) Possibilita que veículos sofram o processo de frenagem. d) Responsável direto pelo funcionamento de máquinas acionadas através de correias. e) Permite o desgaste de grafite para a escrita em superfícies de papel. Resposta: [B] Na movimentação de maquinários o atrito age como força resistiva dissipando energia mecânica

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito. 7. (Unicamp 2011) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é ìe = 0,80 e o cinético vale ìc = 0,60. Sendo g = 10 m/s

2 e a massa do

carro m = 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a a) 1200 N e 12000 N. b) 12000 N e 120 N. c) 20000 N e 15000 N. d) 9600 N e 7200 N. Resposta: [D]

Dados: g = 10 m/s2-; e = 0,60; c = 0,80; m = 1;200 kg.

A força que a pista exerce no veículo tem duas componentes: normal e de atrito.

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Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da força que a

pista aplica no veículo tem intensidade igual à do seu peso (P) .

N = P = m g = 12.000 N.

A componente de atrito estático máxima: Fat máx = e N = 0,8 (12.000) Fat Max = 9.600 N.

A componente de atrito cinético: Fat cin = c N = 0,6 (12.000) Fat cin = 7.200 N. 8. (G1 - cps 2010) Para evitar que seus pais, que já são idosos, não sofram acidentes no piso escorregadio do quintal da casa, Sandra contratou uma pessoa para fazer ranhuras na superfície desse piso – atitude ecoprática que não gera entulho, pois torna desnecessária a troca do piso. O fato de o piso com ranhuras evitar que pessoas escorreguem está ligado ao conceito físico de a) atrito. b) empuxo. c) pressão. d) viscosidade. e) condutibilidade. Resposta: [A] As ranhuras tornam o piso mais áspero, aumentando o coeficiente de atrito. 9. (Ufla 2010) Um trator utiliza uma força motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200 Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular.

Considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o coeficiente de atrito cinético cμ entre o

tronco e o terreno é: a) 1,0 b) 0,5 c) 0,25 d) zero Resposta: [A] Como o movimento é uniforme, a resultante tangencial é nula. Assim, a componente de atrito tem a mesma intensidade da força motriz; e como o movimento é horizontal, a componente normal tem a mesma intensidade do peso. Então: Dados: Fmotriz = 2.000 N; m = 200 kg; g = 10 m/s

2.

C

C

at motriz

at C C

F F 2.000 F 2.000 N 2.000 (2.000) 2.000

N P m g 2.000

C = 1.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de

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massa do cubo. (Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s

2.)

10. (Ufrgs 2010) Se a intensidade da força F é igual a 2,0 N, a força de atrito estático vale a) 0,0 N. b) 2,0 N. c) 2,5 N. d) 3,0 N. e) 10,0 N. Resposta: [B]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma

intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F < Amax, o corpo não entra em movimento. Então, a força de atrito estática tem

intensidade igual a F:

Ae = F = 2 N.

11. (Ufrgs 2010) Se a intensidade da força F é igual a 6,0 N, o cubo sofre uma aceleração cujo módulo é igual a a) 0,0 m/s

2.

b) 2,5 m/s2.

c) 3,5 m/s2.

d) 6,0 m/s2.

e) 10,0 m/s2.

Resposta: [C]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma

intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F > Amax, o corpo entra em movimento, e a força de atrito passa a ser cinética. Aplicando

o princípio fundamental da Dinâmica a essa situação, temos:

F – AC = m a F – C N = m a 6 – 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a

a = 3,5 m/s2.

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