ESTUDOS QUANTITATIVOS PARA IMPLANTAÇÃO DE BARRAGENS DE

REGULARIZAÇÃO NO ESTADO DE GOIÁS

Jonas Linhares Melo1, Gunter Assis Moraes2 e Bernd Rusteberg3

Resumo- Este artigo procura fornecer subsídios para a implantação de barragens de regularização

no estado de Goiás. Com essa finalidade foi desenvolvido e aplicado um modelo de simulação com

base na equação de balanço hídrico para reservatórios. O modelo permite, por exemplo, estimar a

disponibilidade hídrica máxima do curso d’água, analisar a importância dos diversos componentes

do balanço ou dimensionar o reservatório dada uma determinada demanda hídrica com um índice de

garantia de atendimento preestabelecido. O modelo foi aplicado para o local de construção do

futuro reservatório de acumulação de água no Rio João Leite na bacia do Rio Meia Ponte - Goiás.

A chamada superfície de garantia, as diversas curvas características, como também os novos

índices propostos refletem bem a eficiência do reservatório em relação a ativação de

disponibilidades hídricas, fornecendo também subsídios para a operação do reservatório.

Abstract- This article pretends do supply decision support for the implantation of river dams in the

State of Goiás. With this objective was developed and applied a simulation model based on the

water balance equation for surface reservoirs. The model permits, for example, to estimate

maximum water availability of a certain river basin, to analyze the importance of the different water

balance components or to dimension the reservoir for a given water demand and water supply

guaranty. The model was applied on the future surface reservoir in the João Leite creek, which is

part of the Meia Ponte River Basin in the State of Goiás. The called guaranty surface, the different

characteristic curves and the new indicators proposed reflect well the efficiency of a surface

reservoir in making water available and supply decision support for reservoir operation as well.

Palavras Chaves- Regularização de vazões, modelos hidrológicos, barragens.

1 Engenheiro da Companhia Energética de Goiás – CELG; Jardim Goiás; 74.805-520; Goiânia; GO; Brasil; Especialistaem Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hídricos; (62)243 2403; (62) 243 2555; jonas.lm@celg.com.br.2 Professor Convidado da Universidade Católica de Goiás – UCG; Departamento de Engenharia Civil; Goiânia; GO;Brasil; Especialista em Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hídricos; gunter-am@sefaz.go.gov.br.3 Professor Visitante da Universidade Federal de Goiás – UFG; Escola de Engenharia Civil; Goiânia; GO; Coordenadordo Curso de Especialização em Planejamento e Gerenciamento de Recursos Hídricos; lrh@eec.ufg.br.

INTRODUÇÃO

A cada dia que passa a demanda por água é cada vez maior. Porém a disponibilidade hídrica

não é infinita. Este cenário leva a uma situação que potencializa o surgimento de conflitos pelo uso

da água. Uma solução para este quadro é de aumentar o volume de água constantemente retirável de

um curso d’água. Isso pode ser realizado através da construção de reservatórios, permitindo que as

maiores vazões dos períodos chuvosos sejam armazenados a serem utilizados durante a estiagem.

Este trabalho tem como principal objetivo a obtenção de subsídios para suporte à tomada de

decisão no processo de implantação de reservatórios para ativação de disponibilidades hídricas. Isso

exige o desenvolvimento de um modelo computacional para simular a operação de reservatórios e a

determinação, dentre outros resultados, do volume do reservatório como também da sua vazão

regularizada. Pretende-se analisar possíveis índices que possam caracterizar o comportamento do

reservatório no que diz respeito à sua eficiência em ativar disponibilidades hídricas.

DISPONIBILIDADE HÍDRICA – FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS

A estimativa da disponibilidade hídrica de uma bacia hidrográfica baseia-se nos dados

fluviométricos na seção fluvial referente à saída dessa bacia. A disponibilidade natural da bacia

pode ser considerada igual a vazão mínima medida nessa seção. A construção de um reservatório de

regularização ativa disponibilidades hídricas, ou seja, traza um aumento da vazão permanentemente

disponível.

Com base em estudos de regularização de vazões pode-se estimar a disponibilidade hídrica

máxima, sendo essa a vazão máxima regularizável da bacia. Isso, obviamente, exige a minimização

das perdas de água na ativação das disponibilidades hídricas e condições favoráveis para a

implantação dos reservatórios. A realização de estudos confiáveis exige o conhecimento de diversos

processos do ciclo hidrológico, das características climáticas e das características físicas da bacia

hidrográfica.

A disponibilidade hídrica não é simplesmente função do volume armazenável no reservatório.

A disponibilidade hídrica depende das características hidrológicas da bacia, sendo limitada pelas

entradas de água nessa bacia, submetida a perdas e condicionada a diversos fatores físicos da bacia.

Esse fato é importante, deixando claro que com o aumento do número de reservatórios ou do

volume de água armazenável não aumenta necessariamente a disponibilidade hídrica. Por isso, a

implementação de reservatórios de regularização deve ser planejado em nível de bacia e estudado

criteriosamente.

O presente trabalho objetiva a obtenção de subsídios para auxílio à tomada de decisão na

ativação de disponibilidades hídricas através da implantação de barragens. Para tanto é necessário

determinar e analisar a capacidade de armazenamento e de regularização do reservatório, as perdas

de água no reservatório e os prováveis volumes vertidos.

Alguns métodos para obtenção da disponibilidade hídrica baseiam-se apenas nas informações

de vazão afluente ao local onde se pretende construir o barramento. Para se determinar com melhor

precisão a disponibilidade hídrica de um reservatório é necessário utilizar um modelo que seja o

mais próximo possível da realidade, que leve em consideração qualquer entrada e saída de água no

futuro reservatório, como por exemplo, a precipitação direta no espelho d’água do reservatório e as

perdas do sistema.

O presente estudo leva em consideração o índice de garantia de atendimento. Esta

consideração é devido ao fato de que o volume acumulado em um reservatório é variável ao longo

do tempo e dependente da intensidade das precipitações na bacia a montante. Sendo as

precipitações variáveis aleatórias, conclui-se que os resultados dos estudos de avaliação de

disponibilidade hídrica de um reservatório não podem ser determinados em termos absolutos,

devendo ser associados a uma determinada probabilidade de ocorrência (Formiga, 1999).

Existem diferentes abordagens para determinação da capacidade e produção de um

reservatório de regularização. Alguns destes métodos serão sucintamente analisados a seguir. Um

primeiro grupo de métodos se fundamenta em períodos críticos de afluências, como, por exemplo, o

diagrama de Ripple, vazão mínima, vazão mínima associada à probabilidade e outros. Estes

métodos apresentam deficiências tais como a impossibilidade de se estimar a probabilidade de

falhas e de não atendimento da demanda, além de alguns deles não considerarem as perdas, por

estas razões estes métodos são insuficientes para o desenvolvimento da presente pesquisa. Outra

abordagem do problema é a que se baseia em séries históricas ou sintéticas de vazões, que realizam

a simulação da operação do reservatório ao longo do tempo, sendo possível inserir as perdas do

sistema tais como evaporação e infiltração, além de permitir estimar a probabilidade de falhas.

Existem ainda métodos alternativos dos quais podemos citar os probabilísticos que permitem a

estimativa da confiabilidade do sistema fundamentados na teoria do armazenamento de

Moran/Savarensky e cadeias de Markov (Naghettini, 1999) e os baseados em uma abordagem de

regionalização da vazão regularizada obtidos por regressão múltipla ou através de redes neurais

(Góis, 1998). Estas abordagens estão indicadas esquematicamente na figura 1.

Dos métodos apresentados os mais adequados às proposições do presente trabalho são aqueles

fundamentados em simulações a partir de séries históricas ou sintéticas, por permitirem um

acompanhamento das variáveis envolvidas nas fases intermediárias da simulação, ou seja, é possível

conhecer as variáveis em qualquer estado intermediário do período analisado.

PERCOLAÇÃO EM BARRAGENS

Geralmente as barragens são de terra ou enrrocamento, por serem mais econômicas e de

construção relativamente fácil, por não exigem condições especiais de fundação, pois qualquer

material serve como fundação, exceto solos com terra vegetal e argila orgânica. A principal

vantagem econômica das barragens de terra é que os materiais estão disponíveis na natureza, e

muitas das vezes próximo do local de construção da barragem.

A percolação sob o corpo da barragem é um fenômeno que deve ser minimizado e controlado,

pois este fenômeno pode provocar três efeitos nocivos: perda d’água, erosão do subsolo (piping)

pela velocidade do fluxo da água comprometendo a estabilidade da barragem e aumento da pressão

no plano de fundação da construção, ou seja, além de implicar em perdas de água a percolação

compromete a segurança da barragem.

Figura 1- Classificação das abordagens de (adaptado de Naghettini, 1999).

O volume de água percolado sob uma

seja, se existirá barreira contra percolação

efeitos da percolação são nocivos á seguran

portanto desconsideraremos a perda po

Análise da capacidade/ produção de reservatórios

Métodos com baseno período crítico

Geração de sériessintéticas

-Diag. de Ripple;-Vazão mínima;-Vazão mínima

associada àprobabilidade;

-outros.

-Simulação daoperação.

Métodos com basena teoria Moran/Savarensky

análise da capacidade d

barragem depende com

(cutoff) e se esta será t

ça da barragem espera-s

r infiltração na equaç

-Tempo contínuo;-Tempo descontínuo.

Regionalização daestimativa da vazãoregularizada

os reservatórios de acumulação

o a barragem foi construída, ou

otal ou parcial. Porém como os

e que esta seja a menor possível,

ão do balanço hídrico. Esta

-Regressão múltipla;-Redes neurais.

desconsideração é reforçada pelo fato que a geologia predominante nos leitos dos cursos d’água do

Estado de Goiás, propicia condições onde a percolação é facilmente reduzida ou controlada.

De um modo geral no Estado de Goiás nos locais propícios à construção de barragens, ou

seja, onde as ombreiras estão próximas à margem do rio, os depósitos de aluvião, geralmente, são

de espessura reduzida, ocupando áreas restritas e depositados sobre o maciço rochoso. Nestes locais

é possível retirar a camada de aluvião e construir a barragem sobre o maciço. Nos vales dos cursos

d’água onde, normalmente, se encaixam os reservatórios, quando há ocorrência de solo, este

costuma ser argiloso a e de cobertura espessa, esta é uma característica própria de regiões tropicais,

onde há alta incidência pluviométrica e boa cobertura de solo. Por ser a argila pouco permeável,

barragens construídas diretamente sobre este tipo de solo apresentam índice de infiltração bastante

reduzido.

A bacia do Araguaia apresenta um comportamento diferenciado. Nesta região os sedimentos

são recentes e expressivos, o solo é mais permeável. Nesta região predominam solos arenosos, que

dificultam a construção de aterros. Nestes casos a construção de barragens exige cuidados especiais

com o controle da percolação e a aplicação do zoneamento no corpo da barragem utilizando

diversos materiais e graus de compactação, como, por exemplo, a execução de um núcleo de argila

com faces de solo arenoso, devido à natureza dos solos.

A ocorrência de terrenos calcários é observada no nordeste do Estado de Goiás. As regiões

sujeitas à ocorrência de maciços de calcário normalmente apresentam ocorrências de vazios, que

permitem percolações expressivas, neste caso estudos de investigação geológica são necessários

para selecionar locais propícios e viáveis e determinar a melhor solução de engenharia para

construção da barragem.

REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS – METODOLOGIA DA

SIMULAÇÃO

O método de simulação foi escolhido por ser capaz de apresentar, além da vazão regularizada,

outras condições reais do problema como as perdas por evaporação, vertimentos, volume

precipitado sobre a lâmina d’água e índices de garantia de atendimento.

A simulação é baseada na equação do balanço hídrico. Considerando-se apenas as variáveis

mais significativas, ou seja, a vazão afluente, precipitação, evaporação e demanda. A equação do

balanço hídrico aplicada no modelo é apresentada a seguir:

S(t) = S(t -1) + q(t) – D(t) – E(t) + P(t) (1)

Onde:

S(t) = volume de água armazenado ao final do período t;

S(t -1) = Volume de água armazenado ao final do período t -1;

q(t) = Volume de água afluente ao reservatório, decorrente do escoamento superficial da bacia

de contribuição ao final do período t;

D(t) = Volume de água retirado para suprir as demandas hídricas, inclusive vazão defluente ao

final do período t. Este pode ser um valor constante;

E(t) = Volume de água retirado do reservatório decorrente de perdas por evaporação ao final

do período t;

P(t) = Volume de água precipitado diretamente sobre a área do espelho d’água ao final do

período t;

As unidades são volumétricas e deverão ser preferencialmente indicadas em m³ ou hm³.

O processo de simulação consiste de calcular o volume no instante atual (t) atual do

reservatório a partir do volume do instante anterior (t–1) acrescido das contribuições durante o

período t, no caso a vazão afluente q(t) e precipitação, descontada da demanda e evaporação durante

o mesmo período.

A simulação considera em sua dinâmica o volume útil do reservatório, logo na simulação

quando o volume é nulo não significa que o reservatório esteja completamente vazio, mas na cota

correspondente ao volume morto, onde não é mais possível, operacionalmente, retirar água do

reservatório. Quando o volume é superior ao volume útil máximo o excedente é extravasado, nesta

situação o volume do reservatório é igualado ao volume útil máximo. Quando o volume útil é

menor que zero este é igualado a zero e o instante t é considerado como falha, pois o volume de

água disponível é menor que a demanda hídrica. O cômputo do número de meses com falhas é útil

para determinar o índice de garantia do atendimento. O índice de atendimento é calculado pela

relação entre o número de meses sem falhas e o número total de meses do período estudado.

O cálculo da capacidade do reservatório para atender a uma demanda conhecida com uma

probabilidade de atendimento a demanda preestabelecida (garantia) é obtido por iteração. É

atribuída uma capacidade inicial ao reservatório, e a operação do reservatório é calculada para toda

seqüência de vazões afluentes, conhecendo-se no final o número de meses em que houve falha. A

percentagem (probabilidade) de falhas é obtida pela razão entre o número de intervalos em que o

reservatório ficou vazio pelo número total de intervalos do estudo. Se a percentagem calculada é

maior ou menor que a estabelecida, todo o processo é repetido, alterando o valor da capacidade do

reservatório. O resultado obtido por esta metodologia depende do armazenamento inicial. A

determinação da vazão regularizável de um reservatório de capacidade conhecida com garantia de

atendimento a demanda predefinida também é realizada de forma iterativa.

DESENVOLVIMENTO E DETALHAMENTO DO MODELO COMPUTACIONAL

O modelo de simulação do balanço hídrico foi implementado em um programa

computacional, utilizando-se a linguagem C/C++. São três os resultados principais deste programa:

simulação do balanço hídrico, cálculo da vazão regularizável de um reservatório dado um

determinado índice de garantia e a capacidade do reservatório, como também cálculo do volume do

reservatório para atender a uma dada vazão regularizada e um determinado índice de garantia.

Os dados de entrada necessários para execução do programa são: série de vazões afluentes

mensais do curso d’água no local de construção do barramento em metros cúbicos por segundo

(m³/s), série de alturas de precipitação mensais em milímetros (mm), que opcionalmente podem ser

informados em valores médios mensais, valores médios mensais das alturas de evaporação em

milímetros (mm), geometria do reservatório através dos pontos conhecidos da curva cota x área x

volume, sendo a cota em metros (m), a área em km² e o volume em hectômetros cúbicos (hm³), as

cotas em metros (m) dos níveis de operação mínimo e máximo, o volume inicial do reservatório e o

índice percentual de garantia do atendimento. Este conjunto de dados é apresentado no quadro 1.

Quadro 1- Características dos dados de entrada do modelo computacional.Nome Descrição Unidade

Vazão afluente Série de vazões afluentes mensais do curso d’água noponto onde será construída a barragem.

m³/s

Precipitação Série mensal ou valores médios mensais da altura deprecipitação

mm

Evaporação Valores médios mensais da altura de evaporação mmGeometria doReservatório

Cotas de altitude e respectivos valores de área evolume

m para cotakm² para área

hm³ para volumeCotas de operação Cotas dos níveis mínimo e máximo de operação do

reservatóriom

Volume inicial Valor percentual do volume útil que será usado noinício da simulação.

%

Índice de garantia Índice de garantia do atendimento, este índice é igualao número de meses (intervalos) em que não foipossível atender à demanda dividido pelo númerototal de meses (intervalos) do período da simulação.

%

Optou-se pela entrada dos pontos das curvas cota x área x volume em vez da utilização de

uma função matemática, pois a curva ajustada pode apresentar alguma diferença em algumas faixas

do intervalo, introduzindo distorções no modelo. Para que as distorções sejam minimizadas, o

número de pontos informados deve ser o maior possível. Os valores intermediários aos informados

são obtidos por interpolação linear a partir dos pontos mais próximos do desejado. O volume inicial

é indicado percentualmente com base no volume útil. As cotas de operação são definidas em função

dos equipamentos de retirada de água do reservatório.

Componentes do balanço hídrico e índice de garantia

Para cada intervalo da simulação o volume, a cota e a área do reservatório, os volumes

evaporados, precipitados sobre o espelho d’água e vertidos (extravasados) identificando os

intervalos em que ocorreram falhas, ou seja, os meses em que não foi possível atender à demanda

especificada e o número total de períodos em que ocorreram falhas. Para obtenção destes resultados

são necessários o valor da vazão de regularização, que é a vazão que será retirada do reservatório, e

os dados de entrada já especificados no quadro 1 a menos do índice de garantia. O modelo permite

também excluir os efeitos da evaporação e da precipitação ou considerar apenas uma das duas

variáveis.

Vazão regularizável

A vazão regularizável de um dado reservatório é obtida por iteração. O reservatório é

caracterizado por sua geometria – curvas cota x área x volume – e por suas cotas mínima e máxima

de operação. A vazão regularizável é a vazão que pode ser retirada permanentemente do

reservatório sem que seja comprometido o índice de garantia de atendimento predefinido. O dados

necessários para obtenção deste valor são aqueles indicados no quadro 1. O processo é iterativo,

comparando os índices de garantia simulado e predeterminado, variando a vazão regularizada.

Volume do reservatório

O volume do reservatório, necessário para atender a uma certa demanda hídrica também é

determinado por iteração. O processo é similar ao de obtenção da vazão regularizável. O resultado

deste procedimento computacional é o valor da cota máxima de operação em metros (m). O dados

necessários para obtenção deste valor são aqueles indicados no quadro 1 e a vazão regularizada em

metros cúbicos por segundo (m³/s).

ESTUDO DE CASO DE REGULARIZAÇÃO

O estudo de caso tem como objeto a barragem da SANEAGO – Saneamento de Goiás S.A. –

no Rio João Leite, prevista nos planos diretores de água e esgotos de Goiânia (SANEAGO, 1997a),

tendo a exclusiva finalidade do abastecimento de água da capital goiana e de áreas conurbanas. A

opção pela barragem da SANEAGO como estudo de caso, justifica-se apenas pela disponibilidade

de dados hidrológicos e meteorológicos e informações detalhadas sobre o projeto, que minimizaram

o esforço para coleta e tratamento de dados. Esses dados foram tirados dos referidos estudos, como

também disponibilizados pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL e pelo Ministério da

Agricultura e Reforma Agrária.

Portanto, o presente estudo não contem nenhuma análise dos resultados constantes nos

estudos da SANEAGO, sendo o objetivo dessa pesquisa diferente.

Características físicas do reservatório

As características físicas deste reservatório são as apresentadas nos estudos da SANEAGO.

Nas simulações foram considerados o limite operativo mínimo do reservatório definidos pela

SANEAGO (1999). Para o limite inferior foi considerada a cota mínima de 725m, que corresponde

a um volume morto de 11,964 hm³. Para a cota máxima de operação foram considerados nas

simulações valores de até 761 m. O ribeirão João Leite, no local de construção da barragem está na

cota 706m.

Caracterização física da bacia

A bacia do Rio João Leite está situada no estado de Goiás e pertence à bacia do Rio Meia

Ponte que é afluente do Rio Paranaíba que por sua vez faz parte da bacia do Rio Paraná. Localiza-se

entre as latitudes 16º 13’ e 16º 39’ sul e longitudes 48º 56’ e 49º 15’ oeste de Greenwich.

A barragem do ribeirão João Leite localiza-se junto ao morro Bálsamo nas coordenadas

geográficas 16º 33’ 59” sul e 49º 12’ 38” oeste, sua bacia tem cerca de 703 km², que corresponde a

cerca de 90% da área da bacia de drenagem desse rio. O principal curso d’água desta bacia é o

próprio Rio João Leite, com uma extensão de cerca de 70 km até o local do barramento, com

altitude variando de cerca de 920 m no seu ponto mais alto a 706 m no sítio do barramento,

apresentando um desnível de aproximadamente 214 m (SANEAGO, 1997b) (SANEAGO, 1999).

Evaporação

Para os cálculos foi considerada a evaporação medida na estação de Goiânia. Os valores mais

elevados são observados nos meses de agosto e setembro, quando atingem valores na ordem de

200mm, e são menores nos meses de janeiro e fevereiro, situando-se na ordem de 90mm. O gráfico

1 apresenta a distribuição da evaporação média ao longo do ano. A evaporação média anual desta

estação é de 1576,6mm.

Precipitação

Com relação aos valores de precipitação da estação meteorológica de Goiânia para um

período de 30 anos podemos verificar que os maiores valores foram medidos no período de

novembro a março, acumulando cerca de 74% da precipitação anual. A precipitação média anual

total do período observado foi de 1.575,9mm. O gráfico 2 mostra a distribuição das precipitações

médias ao longo do ano.

Evaporação - Estação GoiâniaUnidade: milímetros (mm)

Eva

por

ação

(m

m)

92,6 88,0 100,9 111,1 127,2 141,2 173,6 202,4 191,9 146,5 106,2 95,0

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Gráfico 1- Evaporação média mensal medida na estação Goiânia. Fonte: Normais Climatológicas(1961-1990) (Ministério da Agricultura e Reforma Agrária, 1992).

Precipitação - Estação GoiâniaUnidade: milímetros (mm)

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

270,3 213,3 209,6 120,6 36,4 9,5 6,2 12,7 47,6 170,9 220 258,8

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Gráfico 2- Precipitação média mensal medida na estação Goiânia. Fonte: Normais Climatológicas(1961-1990) (Ministério da Agricultura e Reforma Agrária, 1992).

Vazões afluentes

A água afluente ao reservatório, decorrente do escoamento superficial e subterrâneo da bacia

de contribuição foi obtida a partir dos valores medidos na estação fluviométrica ANEEL número

60642000 – Captação João Leite. Esta estação está localizada no ribeirão João Leite a jusante do

local escolhido para construção do barramento. A área da bacia de drenagem desta estação é de 781

km², a diferença entre esta área e a área da bacia de contribuição do reservatório é de 10%.

Assumindo proporcionalidade entre área de drenagem e vazão de saída da bacia para

diferenças de área menores que 15% (Tucci, 2000), permite a transposição da série histórica de

vazões para o local previsto para o barramento:

Q(t) = Qp(t) . A / Ap (2)

Onde:

Qp(t) é a vazão no posto;

Ap a área de drenagem da bacia do posto; e

A a área da bacia no local onde se deseja obter a vazão.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Parte dos resultados das simulações pode ser representado por curvas características

relacionando a vazão regularizável com o volume do reservatório e com o índice de garantia de

atendimento. Relacionado a vazão regularizável, a cota máxima do reservatório e o índice de

garantia em somente um gráfico, cria a chamada superfície de garantia. O gráfico 3 ilustra o

comportamento geral da vazão regularizada com a variação da capacidade do reservatório e do

índice de garantia desejado para o caso do reservatório do Rio João Leite.

Desta curva podem ser extraídos vários informações importantes, tais como:

! Potencialidade do reservatório para atender a uma demanda pré-definida;

! Cotas de operação;

! Índice de garantia máxima de atendimento à certa vazão de demanda para uma

determinada capacidade do reservatório.

As curvas características e a superfície de garantia, apresentadas nos gráficos 3 e 4 podem

subsidiar os estudos de viabilidade técnico-financeira do empreendimento, sendo importantes

ferramentas para o suporte tomada de decisão na implantação de reservatório de regularização.

Vale ressaltar que a vazão regularizada corresponde ao volume de água que permanentemente

será retirado do reservatório. O destino desta água não é objeto de análise deste estudo. A demanda

engloba a vazão defluente, também chamada de ecológica ou sanitária, e a retirada de água para

qualquer outra finalidade.

No caso de um reservatório existente os resultados se reduzem à relação entre índice de

garantia e vazão regularizável. Essa relação é importante para a operação do reservatório, por

indicar o risco de desabastecimento de cada volume retirado do reservatório. Para o estudo de caso

o resultado é a curva apresentada no gráfico 5.

As curvas características são importantes tanto para construção e operação da barragem como

para o gerenciamento dos recursos hídricos da bacia, dando também suporte a tomada de decisões

na outorga de direito de uso de recursos hídricos. Aplicando-se nas simulações séries sintéticas de

precipitações com as médias mensais multi anuais em vez das séries históricas, resultou somente em

pequenas diferenças, menores que 3,5%.

Gráfico 3- Superfície de garantia do reservatório do ribeirão João Leite (cota x vazão x índice degarantia).

Estudos comparativos, trabalhando inicialmente com evaporação e precipitação e posteriormente

sem considerar esses variáves também resultou em pequenas divergências. Isso pode acontecer no

caso de regiões nas quais a precipitação e evaporação apresentam valores totais anuais próximos.

As simulações foram realizadas aplicando dados de evaporação e precipitação da estação Goiânia

que apresenta índice total anual de precipitação maior que o de evaporação de lago. Os valores das

alturas totais anuais médias de evaporação e precipitação estão apresentadas na tabela 1.

Comparando a relação entre a precipitação e a evaporação de lago, verifica-se que com exceção do

posto Posse, localizado no nordeste do estado de Goiás, os demais possuem valores de precipitação

maiores que os de evaporação, sendo relativamente próximos, portanto é de se esperar que nestas

regiões a evaporação seja compensada pela precipitação.

Gráfico 4- Vazão regularizável x armazenamento – Cenário SANEAGO aplicando a série sintéticade precipitações. Balanço hídrico considerando precipitação e evaporação. Índice de garantia =100%, 98%, 95% e 90%. Volume inicial = 100%.

Gráfico 5- Curva de garantia da barragem SANEAGO no ribeirão João Leite. Cenário SANEAGOcom série sintética de precipitações. Balanço hídrico considerando precipitação e evaporação.Volume inicial = 100%.

V a zã o re g u la r izá v e l x A rm a ze n a m e n toJ o ã o L e ite - S é r ie s in té t ic a d e p re c ip ita ç õ e s

0

2

4

6

8

1 0

1 2

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0

v o lum e ú t il ( hm ³)

vazã

o re

gula

rizá

vel (

m³/

s)

G A R A N T I A 1 0 0 % 9 8 % 9 5 % 9 0 %

C u r v a d e g a r a n t ia d a B a r r a g e m J o ã o L e iteS é r ie S in té t ic a d e p r e c ip ita ç õ e s

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

G a r a n tia (% )

Vaz

ão r

egu

lari

záve

l (m

³/s)

Para a região de Posse faz-se necessário a realização de estudos complementares para

determinar o comportamento da evaporação e da precipitação na obtenção de vazões regularizáveis.

Tabela 1- Alturas totais anuais (mm) de evaporação e precipitação – Estações do Estado de Goiás.Fonte: Ministério da Agricultura e Reforma Agrária, 1992.

Estação evaporação evaporação de lago precipitação prec/evap de lagomm mm mm

Aragarças 1565,5 1095,9 1575,2 1,44Catalão 1314,4 920,1 1494,7 1,62Formosa 1721,2 1204,8 1485,3 1,23Goiânia 1576,6 1103,6 1575,9 1,43Goiás 1302,0 911,4 1785,9 1,96Ipameri 1614,3 1130,0 1448,0 1,28Paraná 1365,5 955,9 1329,5 1,39Posse 2414,6 1690,2 1537,5 0,91Pirenópolis 1737,9 1216,5 1766,2 1,45Rio Verde 1430,3 1001,2 1708,5 1,71

As simulações realizadas indicam que na região estudada, é possível estimar a vazão

regularizável sem maior desvio dos resultados reais, simulando a operação do reservatório

desconsiderando a influencia da precipitação e da evaporação, aproveitando do efeito

compensatório em relação a precipitação e evaporação de lago, observado nesse estudo.

Apesar dos índices de evaporação de Goiás serem semelhantes aos de algumas regiões do

nordeste brasileiro, o índice pluviométrico goiano é bem maior que o nordestino, o que pode ser

verificado comparando a tabela 1 com a tabela 2 a seguir, que apresenta localidades do nordeste

onde os índices de evaporação são semelhantes aos do Estado de Goiás, porém com intensidade de

chuvas bem menor.

Tabela 2- Alturas totais anuais (mm) de evaporação e precipitação – Estações do nordestebrasileiro. Fonte: Ministério da Agricultura e Reforma Agrária, 1992.

Evaporação total Evaporação de lago Precipitação totalEstação Estado

anual (mm) anual (mm) anual (mm)

prec/evap de lago

Sobral CE 1914,7 1340,29 960,4 0,72

Quixeramobim CE 2069,5 1448,65 858,5 0,59

Campina Grande PB 1417,4 992,18 802,7 0,81

Arco Verde PE 1828,3 1279,81 694,2 0,54

Irecê BA 2061,7 1443,19 653,5 0,45

Correntina BA 1771,4 1239,98 1085,3 0,88

Espinosa MG 2263,7 1584,59 749,8 0,47

Como já comentado, o volume de chuvas no Estado de Goiás é suficiente para compensar as

perdas por evaporação em reservatórios, o que não ocorre no nordeste. Estudos realizados

indicaram que, no nordeste do Brasil, a evaporação pode ser responsável por perdas volumétricas

em reservatórios na ordem de 35% do volume afluente em locais com alta taxa de evaporação, cerca

de 2.700,0 mm e baixa precipitação, 782,3 mm médios anuais, o que representa uma taxa

precipitação/evaporação de lago de 0,41, no caso do açude de Custódia em Pernambuco (Formiga,

1999).

A simulação permite determinar, para o período analisado, os volumes totais acumulados

afluente, precipitado, evaporado, vertido (extravasado) e regularizado. Aqui define-se um índice de

aproveitamento do reservatório (Iap), sendo esse a relação entre o volume regularizável e o volume

de água de entrada no reservatório, que é composto pela soma dos volumes afluentes e precipitados,

indicando a eficiência do reservatório na ativação de disponibilidades hídricas. Analogamente foi

definido um índice complementar com base no volume vertido, chamado de índice de

extravasamento (Iex). Os gráficos 6 e 7 apresentam estes índices para a barragem do João Leite,

calculados como percentagem.

Índice de aproveitamento da barragem (Iap) - João Leite

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300 350 400

volume útil (hm³)

Gráfico 6- Índice de aproveitamento do reservatório (Iap) João Leite com série sintética deprecipitações. Balanço hídrico considerando precipitação e evaporação. Volume inicial = 100%.Cota mínima de operação = 725 m.

Índice de Extravasamento (Iex) - João Leite

0102030405060708090

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400

volume útil (hm³)

Gráfico 7- Índice de extravasamento (Iex) da barragem no ribeirão João Leite com série sintética deprecipitações. Balanço hídrico considerando precipitação e evaporação. Volume inicial = 100%.Cota mínima de operação = 725 m.

CONCLUSÕES

A metodologia utilizada atendeu satisfatoriamente aos objetivos do presente estudo,

possibilitando o detalhamento da operação e o acompanhamento de todos os componentes do

balanço hídrico em qualquer instante do período de simulação, permitindo a determinação da

capacidade necessária de armazenamento e das vazões regularizáveis, a estimativa das perdas e dos

vertimentos, considerando um índice de garantia de atendimento.

Vale ressaltar que dependendo da série histórica de vazões existente, o volume inicial

interfere ou não interfere nos resultados. Uma série hidrológica que se inicia com um período de

altas vazões capaz de encher o reservatório, anula o efeito do volume inicial.

Observou-se diferenças inferiores a 3,5%, aplicando a série histórica mensal de precipitações

e apenas as médias mensais multi-anuais nas simulações. Constata-se que na região de estudo

também pode-se aplicar médias mensais multi-anuais de precipitação nos estudos de regularização

com boa aproximação.

Os resultados mostram a utilidade da chamada superfície de garantia, das diversas curvas

características, como também dos novos índices de aproveitamento e extravasamento para o suporte

a tomada de decisões em relações a implantação de reservatórios de regularização. Esses funções

refletem bem a eficiência de um determinado reservatório em relação a ativação de disponibilidades

hídricas, fornecendo também subsídios para a operação do reservatório

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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GOÍS, Valéria Camboim. et al. Estimativa da vazão regularizada de açudes: uma abordagemregional para a bacia do Piranhas-Açu no território paraibano. In: 4º Simpósio de Recursos Hídricosdo Nordeste. Campina Grande: ABRH, 1998.

MINISTÉRIO DA AGRICULTURA E REFORMA AGRÁRIA. Normais climatológicas (1961 –1990). Brasília: Ministério da Agricultura e Reforma Agrária, 1996.

NAGHETTINI, M., CÂNDIDO, M. O., MEDEIROS, M. J. Descrição, automatização e aplicaçãodo método de Gould-McMahon-Mein para análise da capacidade de um reservatório singular. In:XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Belo Horizonte: ABRH. 1997.

SANEAGO. Design for enlargement of the water supply of Goiânia and metropolitan area: JoãoLeite system. Goiânia: SANEAGO. 1999.

__________. Planos diretores de água e esgoto de Goiânia e áreas conurbadas: caracterização

geral da área de estudo – aspectos físicos e sócio econômicos. Vol. I.Goiânia: SANEAGO. 1997a.

_________. Planos diretores de água e esgoto de Goiânia e áreas conurbadas: Caracterização das

alternativas de ampliação do sistema de abastecimento de água. Vol. VII.Goiânia: SANEAGO.

1997b.

TUCCI(org.). Hidrologia: Ciência e Aplicação. 2 ed. Porto Alegre: Ed. UniversidadeUFRGS/ABRH, 2000.