ANÁLISE DE FADIGA - SOLIDWORKS

ESTUDO DE FADIGA

Impelidor da turbina

Pretende-se estudar a fadiga na estrutura da turbina (eixo + palheta),

principalmente das palhetas, quando sob a ação de uma contrapressão. A rotação

de trabalho é de 20000 rpm. A pressão de um fluido eleva a pressão de 1 atm

para 5 atm. As palhetas, quando atingem a zona de descarga, recebem em suas

superfícies o efeito dessa pressão que se propaga em todas as direções do

ambiente ao qual está restrita.

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ESTUDO DE FADIGA

É necessário refazer o estudo estático para a ação dessa pressão de 5 atm e

rodá-lo novamente para obter a tensão máxima de von-mises para depois realizar

o estudo de fadiga.

1ª etapa2ª etapa

Selecionar o material para as peças.Selecionar acessórios de fixação – geometria fixa.

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ESTUDO DE FADIGA

3ª etapa

Editar cargas externas

Alterar para métrico e inserir

20000 rpm.

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ESTUDO DE FADIGA

4ª etapa

Cargas externa –

seleciona Pressão

Clique nas superfícies – Observe que é

necessário limitar a ação da pressão somente

em uma região específica que é a parte da

superfície do eixo e quatro palhetas.

5 atm = 0,5066 N/mm2

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ESTUDO DE FADIGA

5ª etapa

Criar malha

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6ª etapa

Executar estudo e obter

resultados

Tensão máxima: 270,616 MPa

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ESTUDO DE FADIGA

RESULTADOS

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ESTUDO DE FADIGA

RESULTADOS

Deslocamento resultante máximo: 0,346mm = 346μm

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RESULTADOS

FATOR DE SEGURANÇA: 2,3

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ESTUDO DE FADIGA

CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES

- SODERBERG (1)

- GOODMAN MODIFICADO (2)

- GERBER (3)

- ASME – ELÍPTICA (4)

- LANGER DE ESCOAMENO (5)

Somente o critério de falha SODERBER protege contra o limite de escoamento,

mas é o critério mais conservador entre todos.

1

2

3

4

5

Sut – limite de resistência do

material

Sy – limite de escoamento do

material.

Sm – resistência média

Sa – resistência alternante

Se – resistência à fadiga

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ESTUDO DE FADIGA

CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES

SODERBERG𝝈𝒂𝑺𝒆+𝝈𝒎𝑺𝒚=𝟏

𝒏

GOODMAN MODIFICADA𝝈𝒂𝑺𝒆+𝝈𝒎𝑺𝒖𝒕=𝟏

𝒏

GERBER𝒏𝝈𝒂𝑺𝒆+𝒏𝝈𝒂𝑺𝒖𝒕

𝟐

= 𝟏

ASME - elíptica𝒏𝝈𝒂𝑺𝒆

𝟐

+𝒏𝝈𝒎𝑺𝒚

𝟐

= 𝟏

Langer escoamento 𝝈𝒂 + 𝝈𝒎 =𝑺𝒚

𝒏

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA

Reversão total – Os valores máximo e mínimo dos

componentes de tensão possuem mesma magnitude e

sentidos opostos.

Baseado em zero – O

programa utiliza um dos picos

do estudo estático de referência

e define o outro pico como 0.

Um evento definido por uma Única Carga de Fadiga

Taxa de carga definida pelo usuário – Carga definida

pelo usuário (R), o programa calcula o outro pico

multiplicando o primeiro por R, sendo assim a tensão

alternante é calculada da seguinte forma:

𝝈𝒂 =𝑺 ∙ (𝟏 − 𝑹)

𝟐S = valor máximo da tensão no estudo estático de

referência

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA

Um evento definido por Múltiplas Cargas de Fadiga

- Picos de diferentes cargas de fadiga – de 1 ou mais estudos estáticos;

𝑺𝑨 ∙ 𝑭𝑨;

𝑺𝑩 ∙ 𝑭𝑩;

𝑺𝑪 ∙ 𝑭𝑪;

𝑭𝑨, 𝑭𝑩, 𝑭𝑪

Fatores de escala para definir um evento

𝑺𝑨, 𝑺𝑩, 𝑺𝑪

Componente de tensão no nó dos

estudos A, B, e C.

- O programa calcula valores associados para os componentes SX, SY, SZ, TXY,

TXZ e TYZ.

- Avalia a tensão alternante – divide-se o intervalo de flutuação da tensão por 2.

- Calcula a taxa de tensão com base nos extremos de tensão calculados (Smin e

Smáx).

- Várias curvas S-N ≠ taxas de tensão – O programa utiliza a interpolação linear

para extrair a tensão alternante calculada.

- Uma curva S-N de média 0 e um método de correção de tensão média for

selecionado, o programa utiliza a tensão alternante corrigida em relação a curva

S-N.

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA

Correção da Tensão Média.

- A extensão dos danos causados por um ciclo

de tensão depende não apenas da tensão

alternante, mas também da tensão média.

- Alguns casos a tensão alternante é a mesma,

mas possuem tensões médias distinta, sendo

que, provocam diferentes extensões de dano –

Diagrama de Haigh.

O programa utiliza a tensão de Von Mises para calcular a tensão média

𝝈𝑹 = 𝝈𝒎𝒂𝒙 − 𝝈𝒎𝒊𝒏

𝝈𝒂 =𝝈𝑹𝟐

𝝈𝑹 =𝝈𝒎𝒂𝒙 + 𝝈𝒎𝒊𝒏𝟐

σR = faixa de tensõesσa = tensão alternada ou variávelσm = tensão médiaσmax = tensão máximaσmin = tensão mínimaR = taxa de tensõesA = Amplitude

𝑹 =𝝈𝒎𝒊𝒏𝝈𝒎𝒂𝒙

𝑨 =𝝈𝒂𝝈𝒎

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA

Correção da Tensão Média.

RELAÇÕES DE TENSÃO R e AMPLITUDE A.

TIPO DE

CARREGAMENTO

RELAÇÃO (TAXA)

DE TENSÃO

RELAÇÃO DE

AMPLITUDE

Reversão total R = -1 A = ∞

Zero máximo R = 1 A = 0

Zero mínimo R = ∞ A = -1

Método de correção.- σca = a tensão alternante corrigida

(com base na média 0).- σy = limite de escoamento- σu = Resistência máxima

Método de GOODMAN p/ materiais dúcteis.

𝝈𝒄𝒂 =𝝈𝒖 ∙ 𝝈𝒂𝝈𝒖 − 𝝈𝒎

=𝝈𝒂

𝟏 −𝝈𝒎𝝈𝒖

Método de GOODMAN p/ materiais

maleáveis.

𝝈𝒄𝒂 =𝝈𝒂

𝟏 −𝝈𝑹𝝈𝒎

𝟐

Método de SODERBERG – conservador.

𝝈𝒄𝒂 =𝝈𝒚 ∙ 𝝈𝒂

𝝈𝒚 − 𝝈𝒎=

𝝈𝒂

𝟏 −𝝈𝑹𝝈𝒚

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ESTUDO DE FADIGA

Realizar o estudo de fadiga.

- Clicar novo estudo;

- Nome: Fadiga turbina;

- Selecionar: Fadiga;

- Ok

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ESTUDO DE FADIGA

Adicionar evento.

- BDM Carregamento;

- Selecionar: Adicionar evento....;

Ciclos: 20000 – (20000

rpm = 20000 ciclos) –

cada ciclo é uma

rotação completa

Tipo de carregamento:

Baseado em zero

(ED=0)

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ESTUDO DE FADIGA

Definir curvas de função (CURVA S-N).

- BDM Fadiga turbina;

- Selecionar: Definir curvas de função;

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ESTUDO DE FADIGA

Definir curvas de função (CURVA S-N).

- BDM Fadiga turbina;

- Selecionar: Definir curvas de função;

- Selecionar: Chrome-Nickel Steel....

- Salvar a curva no diretório de trabalho;

- Exibir;

- Salvar a curva no diretório de trabalho;

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ESTUDO DE FADIGA

Definir as propriedade do estudo

de fadiga.

- Tensão equivalente (Von Mises);

- Fator de redução de resistência à

fadiga (Kf) – digitar 1.0;

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ESTUDO DE FADIGA

Associação de estudo.

- BDM em EVENTO 1;

- Clicar Editar definição;

- Selecionar estudo – análise estática 2

- Execute o estudo de fadiga

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

- Plotagem da vida;

Mostra o número de

ciclos que causam falha

de fadiga em cada local.

A plotagem baseia-se nas

curvas S-N e na tensão

alternante em cada local.

Todo o modelo apresenta a

coloração referente à do

gradiente de vida total (ciclo) de

valor de 1x106 (um milhão de

ciclos)

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

- Plotagem de dano;

Mostra a porcentagem de

vida da estrutura

consumida pelos eventos

de fadiga definidos.

Exemplo: Um fator de

dano de 0,2 em um local

indica que os eventos de

fadiga consomem 20% da

vida útil da estrutura

Todo o modelo apresenta a

coloração referente à do

gradiente Porcentagem de dano

de 2.0 (200% do modelo) –

indica que deve haver danos.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

- Plotagem de fator de carga;

Mostra o fator de carga

de segurança de falha de

fadiga em cada local.

Exemplo: Fator de carga

de 3,5, indica que o

evento de fadiga definido

causará falha de fadiga

nesse local, se você

multiplicar todas as

cargas definidas para o

estudo por 3,5 – somente

quando o estudo de

fadiga está definido com

um evento.

O modelo apresenta fator de

carga de 3,0 – em algumas

regiões apresenta fator de carga

aproximadamente em torno de

3,182.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

- Plotagem de fator de carga –

resultado de sonda

Mostra o fator de carga

de segurança de falha de

fadiga em um local

selecionado.

- Clicar BDM no resultado do

fator de carga;

- Selecionar ‘Sonda’

Na caixa de Resumo são apresentados os valores de

pico e médio para o fator de carga da palheta

selecionada. O menor valor é FOS = 14.2; sendo que o

fator de segurança no estudo estático é de 2,3.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

- Plotagem de indicador de

biaxialidade

Plota a taxa da

menor principal

alternante

(ignorando a tensão

principal alternante

mais próxima de

zero) dividida pela

maior tensão

principal alternante.

Valor -1 indicar

cisalhamento puro e

o valor 1 indica

estado biaxial puro.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

Teoria de danos cumulativos.

- Pressupõe que um ciclo de tensão com uma tensão alternada acima do limite de

resistência inflige um dano permanente mensurável. (ocorre um deformação

mensurável).

- Pressupõe que os danos totais causado por um número de ciclos de tensão são

iguais à soma dos danos causados pelos ciclos de tensões individuais.

Regra do dano linear ou Regra de Miner.

- Pressupõe que a curva S-N indica que são necessários N1 ciclos de uma

tensão alternada S1 para causa falha por fadiga.

- Cada ciclo causa um fator de dano 𝟏

𝐍𝟏da vida útil da estrutura.

𝑫 =𝒏𝟏

𝑵𝟏+𝒏𝟐

𝑵𝟐

n1 – ciclos com tensão alternada S1

n2 – ciclos com tensão alternada S2

N1 - # de ciclos necessários para causar falha sob S1

N2 - # de ciclos necessários para causar falha sob S2

Um fator de dano de 0,35 significa que 35% da vida útil da estrutura foi consumida.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados

Regra do dano linear ou Regra de Miner.

- Convenciona-se que a nucleação de trinca ocorre quando a somatória é igual

ou maior que 1

𝑫 =

𝒊=𝟏

𝒌𝒏𝟏𝑵𝟏≥ 𝟏

- Em muitos casos foi verificado que a soma dos danos no instante da falha é

muito diferente de 1.

- Valores baixos como 0,13 significa que o carregamento é de amplitude crescente.

- Valores altos como 22 significa que o carregamento é de amplitude decrescente.