ANÁLISE DE FADIGA - SOLIDWORKS

ESTUDO DE FADIGA

Impelidor da turbina

Pretende-se estudar a fadiga na estrutura da turbina (eixo + palheta), principalmente das palhetas, quando sob a ação de uma contrapressão. A rotação de trabalho é de 20000 rpm. A pressão de um fluido eleva a pressão de 1 atm para 5 atm. As palhetas, quando atingem a zona de descarga, recebem em suas superfícies o efeito dessa pressão que se propaga em todas as direções do ambiente ao qual está restrita.

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ESTUDO DE FADIGA

É necessário refazer o estudo estático para a ação dessa pressão de 5 atm e rodá-lo novamente para obter a tensão máxima de von-mises para depois realizar o estudo de fadiga.1ª etapa

2ª etapa

Selecionar o material para as peças.Selecionar acessórios de fixação – geometria fixa.

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ESTUDO DE FADIGA3ª etapa

Editar cargas externas

Alterar para métrico e inserir 20000 rpm.

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ESTUDO DE FADIGA

4ª etapa

Cargas externa – seleciona Pressão

Clique nas superfícies – Observe que é necessário limitar a ação da pressão somente em uma região específica que é a parte da superfície do eixo e quatro palhetas.

5 atm = 0,5066 N/mm2

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ESTUDO DE FADIGA

5ª etapa

Criar malha

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ESTUDO DE FADIGA

6ª etapa

Executar estudo e obter resultados

Tensão máxima: 270,616 MPa

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ESTUDO DE FADIGA

RESULTADOS

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ESTUDO DE FADIGA

RESULTADOS

Deslocamento resultante máximo: 0,346mm = 346μm

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ESTUDO DE FADIGA

RESULTADOS

FATOR DE SEGURANÇA: 2,3

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ESTUDO DE FADIGACRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES

- SODERBERG (1)- GOODMAN MODIFICADO (2)- GERBER (3)- ASME – ELÍPTICA (4)- LANGER DE ESCOAMENO (5)

Somente o critério de falha SODERBER protege contra o limite de escoamento, mas é o critério mais conservador entre todos.

1

2

3

4

5

Sut – limite de resistência do materialSy – limite de escoamento do material.Sm – resistência médiaSa – resistência alternanteSe – resistência à fadiga

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ESTUDO DE FADIGACRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES

SODERBERG 𝝈𝒂

𝑺𝒆+𝝈𝒎

𝑺𝒚=𝟏𝒏

GOODMAN MODIFICADA𝝈𝒂

𝑺𝒆+𝝈𝒎

𝑺𝒖𝒕=𝟏𝒏

GERBER𝒏𝝈 𝒂

𝑺𝒆+(𝒏𝝈𝒂

𝑺𝒖𝒕 )𝟐

=𝟏

ASME - elíptica (𝒏𝝈𝒂

𝑺𝒆 )𝟐

+(𝒏𝝈𝒎

𝑺𝒚 )𝟐

=𝟏

Langer escoamento𝝈𝒂+𝝈𝒎=𝑺𝒚

𝒏

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA

Reversão total – Os valores máximo e mínimo dos componentes de tensão possuem mesma magnitude e sentidos opostos.

Baseado em zero – O programa utiliza um dos picos do estudo estático de referência e define o outro pico como 0.

Um evento definido por uma Única Carga de Fadiga

Taxa de carga definida pelo usuário – Carga definida pelo usuário (R), o programa calcula o outro pico multiplicando o primeiro por R, sendo assim a tensão alternante é calculada da seguinte forma:

𝝈𝒂=𝑺 ∙(𝟏−𝑹)

𝟐S = valor máximo da tensão no estudo estático de referência

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA Um evento definido por Múltiplas Cargas de Fadiga

- Picos de diferentes cargas de fadiga – de 1 ou mais estudos estáticos;

𝑺𝑨 ∙𝑭 𝑨 ;

𝑺𝑩 ∙𝑭 𝑩 ;𝑺𝑪 ∙𝑭𝑪 ;

𝑭 𝑨 ,𝑭 𝑩 ,𝑭𝑪

Fatores de escala para definir um evento

𝑺𝑨 ,𝑺𝑩 ,𝑺𝑪

Componente de tensão no nó dos estudos A, B, e C.

- O programa calcula valores associados para os componentes SX, SY, SZ, TXY, TXZ e TYZ.

- Avalia a tensão alternante – divide-se o intervalo de flutuação da tensão por 2.- Calcula a taxa de tensão com base nos extremos de tensão calculados (Smin e

Smáx).- Várias curvas S-N ≠ taxas de tensão – O programa utiliza a interpolação linear

para extrair a tensão alternante calculada.- Uma curva S-N de média 0 e um método de correção de tensão média for

selecionado, o programa utiliza a tensão alternante corrigida em relação a curva S-N.

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA Correção da Tensão Média.

- A extensão dos danos causados por um ciclo de tensão depende não apenas da tensão alternante, mas também da tensão média.

- Alguns casos a tensão alternante é a mesma, mas possuem tensões médias distinta, sendo que, provocam diferentes extensões de dano – Diagrama de Haigh.

O programa utiliza a tensão de Von Mises para calcular a tensão média

𝝈𝑹=𝝈𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒎𝒊𝒏

𝝈𝒂=𝝈𝑹

𝟐

𝝈𝑹=𝝈𝒎𝒂𝒙+𝝈𝒎𝒊𝒏

𝟐

σR = faixa de tensõesσa = tensão alternada ou variávelσm = tensão médiaσmax = tensão máximaσmin = tensão mínimaR = taxa de tensõesA = Amplitude

𝑹=𝝈𝒎𝒊𝒏

𝝈𝒎𝒂𝒙

𝑨=𝝈𝒂

𝝈𝒎

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Tensões alternantes a partir de eventos de FADIGA Correção da Tensão Média.

RELAÇÕES DE TENSÃO R e AMPLITUDE A.TIPO DE

CARREGAMENTORELAÇÃO (TAXA)

DE TENSÃORELAÇÃO DE AMPLITUDE

Reversão total R = -1 A =

Zero máximo R = 1 A = 0

Zero mínimo R = A = -1

Método de correção.- σca = a tensão alternante corrigida

(com base na média 0).- σy = limite de escoamento- σu = Resistência máxima

Método de GOODMAN p/ materiais dúcteis.

𝝈𝒄𝒂=𝝈𝒖 ∙𝝈𝒂

𝝈𝒖−𝝈𝒎=

𝝈 𝒂

𝟏−(𝝈𝒎𝝈𝒖 )

Método de GOODMAN p/ materiais maleáveis.

𝝈𝒄𝒂=𝝈 𝒂

𝟏−( 𝝈𝑹𝝈𝒎 )

𝟐

Método de SODERBERG – conservador.

𝝈𝒄𝒂=𝝈 𝒚 ∙𝝈 𝒂

𝝈 𝒚−𝝈𝒎=

𝝈𝒂

𝟏−(𝝈𝑹𝝈 𝒚 )

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ESTUDO DE FADIGA

Realizar o estudo de fadiga.- Clicar novo estudo;- Nome: Fadiga turbina;- Selecionar: Fadiga;- Ok

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ESTUDO DE FADIGA

Adicionar evento.- BDM Carregamento;- Selecionar: Adicionar evento....;

Ciclos: 20000 – (20000 rpm = 20000 ciclos) – cada ciclo é uma rotação completa

Tipo de carregamento: Baseado em zero (ED=0)

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ESTUDO DE FADIGA

Definir curvas de função (CURVA S-N).- BDM Fadiga turbina;- Selecionar: Definir curvas de função;

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ESTUDO DE FADIGA

Definir curvas de função (CURVA S-N).- BDM Fadiga turbina;- Selecionar: Definir curvas de função;- Selecionar: Chrome-Nickel Steel....- Salvar a curva no diretório de trabalho;- Exibir;- Salvar a curva no diretório de trabalho;

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ESTUDO DE FADIGA

Definir as propriedade do estudo de fadiga.- Tensão equivalente (Von Mises);- Fator de redução de resistência à

fadiga (Kf) – digitar 1.0;

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ESTUDO DE FADIGA

Associação de estudo.- BDM em EVENTO 1;- Clicar Editar definição;- Selecionar estudo – análise estática 2- Execute o estudo de fadiga

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados- Plotagem da vida;

Mostra o número de ciclos que causam falha de fadiga em cada local.A plotagem baseia-se nas curvas S-N e na tensão alternante em cada local.

Todo o modelo apresenta a coloração referente à do gradiente de vida total (ciclo) de valor de 1x106 (um milhão de ciclos)

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados- Plotagem de dano;

Mostra a porcentagem de vida da estrutura consumida pelos eventos de fadiga definidos. Exemplo: Um fator de dano de 0,2 em um local indica que os eventos de fadiga consomem 20% da vida útil da estrutura

Todo o modelo apresenta a coloração referente à do gradiente Porcentagem de dano de 2.0 (200% do modelo) – indica que deve haver danos.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados- Plotagem de fator de carga;

Mostra o fator de carga de segurança de falha de fadiga em cada local.Exemplo: Fator de carga de 3,5, indica que o evento de fadiga definido causará falha de fadiga nesse local, se você multiplicar todas as cargas definidas para o estudo por 3,5 – somente quando o estudo de fadiga está definido com um evento.

O modelo apresenta fator de carga de 3,0 – em algumas regiões apresenta fator de carga aproximadamente em torno de 3,182.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados- Plotagem de fator de carga –

resultado de sondaMostra o fator de carga de segurança de falha de fadiga em um local selecionado.

- Clicar BDM no resultado do fator de carga;

- Selecionar ‘Sonda’

Na caixa de Resumo são apresentados os valores de pico e médio para o fator de carga da palheta selecionada. O menor valor é FOS = 14.2; sendo que o fator de segurança no estudo estático é de 2,3.

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ESTUDO DE FADIGA

Resultados- Plotagem de indicador de

biaxialidadePlota a taxa da menor principal alternante (ignorando a tensão principal alternante mais próxima de zero) dividida pela maior tensão principal alternante. Valor -1 indicar cisalhamento puro e o valor 1 indica estado biaxial puro.

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ESTUDO DE FADIGAResultados

Teoria de danos cumulativos.- Pressupõe que um ciclo de tensão com uma tensão alternada acima do limite de

resistência inflige um dano permanente mensurável. (ocorre um deformação mensurável).

- Pressupõe que os danos totais causado por um número de ciclos de tensão são iguais à soma dos danos causados pelos ciclos de tensões individuais.

Regra do dano linear ou Regra de Miner.- Pressupõe que a curva S-N indica que são necessários N1 ciclos de uma

tensão alternada S1 para causa falha por fadiga.- Cada ciclo causa um fator de dano da vida útil da estrutura.

𝑫=( 𝒏𝟏𝑵 𝟏+ 𝒏𝟐𝑵 𝟐 )

n1 – ciclos com tensão alternada S1n2 – ciclos com tensão alternada S2N1 - # de ciclos necessários para causar falha sob S1N2 - # de ciclos necessários para causar falha sob S2

Um fator de dano de 0,35 significa que 35% da vida útil da estrutura foi consumida.

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ESTUDO DE FADIGAResultados

Regra do dano linear ou Regra de Miner.

- Convenciona-se que a nucleação de trinca ocorre quando a somatória é igual ou maior que 1

𝑫=∑𝒊=𝟏

𝒌 𝒏𝟏

𝑵𝟏≥𝟏

- Em muitos casos foi verificado que a soma dos danos no instante da falha é muito diferente de 1.

- Valores baixos como 0,13 significa que o carregamento é de amplitude crescente.- Valores altos como 22 significa que o carregamento é de amplitude decrescente.