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CONTROLE DE NÍVEL DE LIQUIDO UTILIZANDO CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP ESCOLA DE MINAS EM

    COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAO CECAU

    CONTROLE DE NVEL DE LIQUIDO UTILIZANDO

    CONTROLADOR LGICO PROGRAMVEL

    MONOGRAFIA DE GRADUAO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAO

    ALVARO MACIEL SCHMIDT

    Ouro Preto, 2008

  • II

    ALVARO MACIEL SCHMIDT

    CONTROLE DE NVEL DE LQUIDO UTILIZANDO

    CONTROLADOR LGICO PROGRAMVEL

    Monografia apresentada como um dos

    requisitos para a obteno do ttulo de

    Bacharel em Engenharia de Controle e

    Automao.

    Orientadora:

    Prof. Dr. Karla Boaventura Pimenta

    Ouro Preto, Julho de 2008.

  • III

  • IV

    AGRADECIMENTOS

    Deus.

    Aos meus pais Dr. Ary e Dr Leila pelo apoio, suporte e amor.

    s minhas irms, meus avs e em especial ao meu Av Francisco, que infelizmente no

    pde ver esta trajetria concluda.

    A minha orientadora Karla Boaventura Pimenta pelo aprendizado, motivao e

    pacincia.

    Aos professores, funcionrios e o Chico.

    minha querida S.

    Ao Homer, Weber, Yuri, Igor pinico, Fred, Adriano, Castanheira, pela amizade, ajuda e

    convivncia.

    Aos butecos, grande Mata Virgem e tantas outras repblicas que tornaram a vida

    acadmica melhor ainda.

    A todos os amigos e mulheres que conheci em Ouro Preto.

    Ao Centro Acadmico de Engenharia de Controle e Automao.

    gloriosa Escola de Minas de Ouro Preto.

  • V

    CONTROLE DE NVEL DE LQUIDO UTILIZANDO

    CONTROLADOR LGICO PROGRAMVEL

    RESUMO

    O controle de nvel de lquidos muito importante em processos industriais. Em muitos

    casos um controle preciso e eficiente fator determinante para o sucesso produtivo.

    Dessa forma, obter modelos de controle automticos muito interessante. Alm das

    indstrias, outros setores como o residencial e agropecurio, podem ser beneficiados

    com sistema que reduza os possveis erros causados por um controle manual dos

    processos que envolvam lquidos. Partindo deste principio, nesta monografia

    apresentado um modelo de controle de nvel de lquidos utilizando um controlador

    lgico programvel. A linguagem de programao escolhida a Ladder e o ambiente de

    desenvolvimento o XSoft. Ainda so apresentados os benefcios e relaes

    econmicas e sociais da automao e consequentemente da informtica industrial, alm

    das caractersticas de alguns de seus elementos. Os resultados obtidos mostram que o

    controle automtico de nvel de lquido feito por um CLP satisfatrio e adequado.

    PALAVRAS-CHAVE: CLP, Controle de nvel, automao, informtica industrial,

    LADDER.

  • VI

    ABSTRACT

    The control of level of liquid is very important in industrial processes. In many cases a

    precise and efficient control is a decisive factor for the success of the production. So,

    obtaining models of automatic control is very interesting. Apart from industry, other

    sectors such as residential and agricultural may benefit with systems that reduces the

    possible errors caused by a manual control of procedures involving liquids. On this

    principle, this monograph presents a model of control of level using a programmable

    logic controller. The programming language chosen is Ladder and the development

    environment is the XSoft. Also presented are the economic and social relations and

    benefits of industrial automation, in addition to the characteristics of some of its

    elements. The results show that the automatic control of level of liquid made by a PLC

    is satisfactory and suitable.

    KEY-WORDS: PLC, Control of level, automation, industrial automation, LADDER.

  • VII

    SUMRIO

    RESUMO........................................................................................................................ V

    ABSTRACT...................................................................................................................VI

    SUMRIO ....................................................................................................................VII

    ABREVIATURAS E SMBOLOS............................................................................ VIII

    LISTA DE FIGURAS................................................................................................... IX

    LISTA DE TABELAS ................................................................................................... X

    1. CAPTULO I

    1.1.INTRODUO ...................................................................................................... 1

    2. CAPTULO II

    2.1. AUTOMAO INDUSTRIAL............................................................................................3

    2.2. CONTROLE DE NVEL DE LQUIDO................................................................ 6

    2.3.O CONTROLADOR LGICO PROGRAMVEL................................................ 7

    2.4. LINGUAGEMS DE PROGRAMAO ............................................................. 15

    3. CAPTULO III

    3.1. METODOLOGIA ................................................................................................ 25

    3.2. SEQUENCIA DE OPERAO.......................................................................... 25

    3.3. EXPERIMENTO.....................................................................................................................26

    3.4. PROGRAMAO............................................................................................... 27

    3.5. SIMULAO GRFICA.................................................................................... 28

    4. CONCLUSO

    4.1. CONCLUSES.................................................................................................... 33

    4.2. TRABALHOS FUTUROS................................................................................... 33

    5. CAPTULO V

    5.1. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................... 34

  • VIII

    ABREVIATURAS E SMBOLOS

    E/S Dispositivos de Entrada e Sada

    NA Normalmente Aberto

    NF Normalmente Fechado

    Vcc Volts Corrente Contnua

    Vac Volts Corrente Alternada

    AD/DA Analgico Digital e Digital Analgico

    A Varivel que representa um contato do circuito

    B Varivel que representa um contato do circuito

    Y Varivel que representa um equipamento ligado ao circuito

    R Varivel que representa um resistor do circuito

    LIGA Contato do boto Liga, que inicia o processo.

    DESLIGA Contato do boto desliga que interrompe o processo

    SNMA Varivel do contato do sensor de nvel mximo

    S2 Sensor de nvel mximo

    STV Varivel do contato do sensor de nvel mnimo

    S1 Sensor de nvel mnimo

    CONTROLE Varivel que indica que o sistema est ligado

    VE Varivel que indica o funcionamento da bomba

    VS Varivel que indica a vlvula de sada

    TIMER1 Temporizador que conta dez segundos para acionar a vlvula de sada

  • IX

    LISTA DE FIGURAS

    FIGURA 2.1 - DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM SISTEMA DE AUTOMAO... 5

    FIGURA 2.2 - ARQUITETURA BSICA DE UM CLP ............................................... 8

    FIGURA 2.3 - DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM CLP .............................................. 9

    FIGURA 2.4 - CONECTOR FMEA RS-232 DE 9 PINOS ........................................ 15

    FIGURA 2.5 - ESQUEMA DE UM CONECTOR RS-232 DE NOVE PINOS ........... 15

    FIGURA 2.6 CONFIGURAO DE CONTATO NO DIAGRAMA LADDER ..... 18

    FIGURA 2.7 - CORRENTE LGICA FICTCIA ........................................................ 19

    FIGURA 2.8 - CIRCUITO EQUIVALENTE SIM E EM LADDER ....................... 20

    FIGURA 2.9 - CIRCUITO EQUIVALENTE OU E EM LADDER ............................. 21

    FIGURA 2.10 - CIRCUITO EQUIVALENTE E E EM LADDER.......................... 21

    FIGURA 2.11 - CIRCUITO EQUIVALENTE NO E EM LADDER..................... 22

    FIGURA 2.12 - CIRCUITO EQUIVALENTE NO OU E EM LADDER.............. 22

    FIGURA 2.13 - CIRCUITO EQUIVALENTE NO E E EM LADDER ................ 22

    FIGURA 3.1 - SENSOR DE NVEL PARA LQUIDOS ............................................. 26

    FIGURA 3.2 - CONTATOS DE INICIAR E PARAR O PROCESSO......................... 27

    FIGURA 3.3 - ACIONAMENTO DA BOMBA ........................................................... 28

    FIGURA 3.4 - TEMPORIZADOR E VLVULA DE SADA..................................... 28

    FIGURA 3.5 - SISTEMA DESLIGADO ...................................................................... 29

    FIGURA 3.6 - SISTEMA LIGADO ENCHENDO O TANQUE.................................. 30

    FIGURA 3.7 - SENSOR DE NVEL MNIMO ACIONADO...................................... 30

    FIGURA 3.8 ACIONA S2 E DESLIGA BOMBA..................................................... 31

    FIGURA 3.9 - ACIONAMENTO DA VLVULA DE SADA................................... 32

    FIGURA 3.10 - VLVULA DESLIGADA E BOMBA LIGADA............................... 32

  • X

    LISTA DE TABELAS

    TABELA 2.1 - DISPOSITIVOS DE ENTRADAS E SADAS DISCRETAS ............. 13

    TABELA 2.2 - DISPOSITIVOS DE ENTRADAS E SADAS NUMRICAS ........... 14

    TABELA 2.3 - SINAIS DE REFERNCIA DO CONECTOR RS-232 ....................... 16

    TABELA 2.4 - ESTADOS LGICOS DOS CONTATOS........................................... 20

  • 1

    CAPITULO I

    1.1 - Introduo

    A demanda por uma maior eficincia de sistemas automatizados busca uma melhor

    interao entre hardware e software, alm da constante atualizao de tecnologias.

    A Informtica Industrial tem evoludo com grande velocidade devido constante

    evoluo e aprimoramento das tecnologias, que movimenta e impulsiona os

    profissionais a buscarem conhecimentos que os tornem mais versteis para se

    adequarem s necessidades das empresas, que a cada dia buscam melhores respostas

    como qualidade, flexibilidade, rapidez, eficincia, reduo de custos e preciso para

    atender aos interesses dos clientes, cada vez mais exigentes.

    Neste contexto, o Controlador Lgico Programvel atende aos requisitos necessrios ao

    aumento da produtividade, pois so equipamentos que se adequam rapidamente s

    mudanas necessrias, suportam as grandes adversidades encontradas em ambientes

    industriais. Alm disso, as operaes feitas por controle informatizado so mais

    eficientes e de maior qualidade do que as manuais. Por isso, levando em considerao

    fatores econmicos e sociais, encontram-se a grande motivao para o desenvolvimento

    de sistemas automticos.

    Para melhor utilizao do Controlador Lgico Programvel, o IEC - International

    Electrotechnical Commission que uma organizao normativa internacional formada

    por representantes de todo o mundo, criou a norma IEC 61131, elaborada com o

    objetivo de padronizar diversos aspectos relacionados aos Controladores Lgicos

    Programveis, assim como aplicar modernas tcnicas e linguagens de programao para

    o desenvolvimento de software para estes sistemas. A norma composta por 8 partes,

  • 2

    sendo que a parte 3 (61131-3) destinada ao modelo de software e s linguagens de

    programao. Mais informaes no sitio http://www.iec61131.com.br.

    O CLP um dispositivo com diversas aplicaes na automao e sua estrutura similar

    de um computador pessoal, possuindo unidade central de processamento, memria e

    barramento de dados. A maior diferena est nos mdulos de entrada/sada, que fazem a

    comunicao com o ambiente externo.

    Agregando todas essas tecnologias da Informtica Industrial, foi desenvolvido um

    trabalho prtico e real, a automao do controle de nvel de liquido de um tanque. Para

    isso o Controlador Lgico Programvel gerencia os sinais recebidos pelos sensores e

    comanda a abertura e fechamento de vlvulas e ligamento e desligamento de bombas.

    A linguagem de programao utilizada foi a Ladder seguindo inicialmente os padres

    estabelecidos pelas normas IEC 1131-3 e mais recentemente IEC 61131-3 que

    padroniza os diversos aspectos das linguagens de programao dos Controladores

    Lgicos Programveis.

  • 3

    CAPITULO II

    2.1 - Automao Industrial

    A automao industrial visa substituio do homem no controle das mquinas e

    processos por controles informatizados, aumentando a eficincia, qualidade,

    produtividade e diminuindo custos. A automao levou tambm ao surgimento de novas

    profisses, materiais e equipamentos. Os avanos tecnolgicos proporcionados pela

    automao passam pelo desenvolvimento de matrias mais confiveis e de maior

    qualidade como plsticos e aos especiais, alm de operaes por mquinas que seriam

    impossveis por mo de obra direta.

    De acordo com a ABINEE (2000), a automao:

    Trata-se de um processo de evoluo tecnolgica irreversvel; Valoriza o ser humano em sua liberao na execuo de tarefas

    entediantes e repetitivas, ou mesmo situaes de trabalho

    insalubres e de riscos;

    Aumenta a qualidade de vida de toda uma sociedade, promovendo seu conforto e maior integrao;

    Enriquece pelo menor custo do produto (pela baixa manuteno, ou pela rapidez e preciso na execuo de tarefas) ou pelo aumento

    de produtividade (num curto perodo de tempo);

    uma questo de sobrevivncia e forte apelo de marketing, dentro de um mercado altamente competitivo;

    Cria empregos diretos e indiretos, alm de novos empregos relacionados com a manuteno, desenvolvimento e superviso de

    sistemas;

    Busca a qualidade do produto e satisfao do cliente.

  • 4

    Uma das caractersticas da automao a possibilidade de se avaliar um sistema antes

    de sua construo, atravs de modelos simulados por computador.

    Para a modelagem de sistemas, necessrio entender seus conceitos e limites. Segundo

    Rosrio (2005), um sistema um conjunto de elementos dinamicamente relacionados

    entre si e que executam uma atividade para atingir um objetivo, operando sobre as

    entradas e fornecendo sadas.

    Dessa forma, destacam-se como principais componentes de um sistema:

    Fronteiras; Subsistemas; Processamento; Entradas; Sadas; Retroao.

    Os modelos so importantes tambm para replicar sistemas que possuem tamanho,

    complexidade ou estrutura que tornam inviveis os estudos e anlises diretas,

    possibilitando ainda a representao de alguma parte ou caracterstica essencial do

    processo.

    A partir do modelo, simula-se o processo que o sistema ir executar. A simulao de um

    sistema muito til em projetos, permitindo a conduo de experimentos com um

    modelo, permitindo a anlise, compreenso e avaliao de estratgias para a operao

    de um sistema real. Para Rosrio (2005), a simulao de um sistema feita quando:

    Projetam-se sistemas no existentes; impossvel fazer experimentos com o sistema real; Deseja-se outra escala de tempo; Deseja-se avaliar o desempenho do sistema; Treinamentos e instrues so necessrios.

  • 5

    De acordo com SILVEIRA (1999) a automao um conjunto de tcnicas que

    desenvolvem sistemas ativos capazes de atuar com uma eficincia tima a partir de

    informaes recebidas do meio em que operam. Com base nos dados, o sistema calcula

    a ao corretiva mais apropriada, caracterizando um sistema em malha fechada ou

    realimentado, mantendo uma relao entre o valor da sada e da entrada de referncia do

    processo. Essa relao entrada/sada serve para corrigir eventuais valores indesejados na

    sada.

    Para isso, um sistema automtico dever seguir algumas leis. Segundo JOVIC (1986)

    uma delas que todo sistema dotado de retroao e controle implica na presena de trs

    componentes bsicos, controlador, atuador e sensor, cuja principal caracterstica a

    realimentao das informaes requeridas para seu controle, conforme ilustra a malha

    de realimentao da figura 2.1.

    Figura 2.1 - Diagrama de blocos de um sistema de automao (fonte Jovic, 1986).

    Sensor um dispositivo sensvel a uma grandeza fsica como: temperatura, umidade,

    luz, presso, entre outros. Por meio desta sensibilidade, os sensores enviam um sinal,

    para os equipamentos de medio e controle. Para KUO (1985), quando houver a

    necessidade de medir uma grandeza eltrica a partir de um fenmeno fsico envolvendo

    grandezas que no sejam de natureza eltrica utiliza-se um transdutor, que responde a

    um fenmeno fsico ou estmulo e converte sua magnitude em um sinal eltrico

    proporcional amplitude desse estmulo.

  • 6

    Os atuadores so dispositivos que, quando acionados, executam uma ao fsica,

    definida pelo sistema controlador por meio de uma ao de controle. Podem ser

    magnticos, hidrulicos, pneumticos, eltricos ou de acionamento misto. Podem ser

    motores, cilindros pneumticos, braos mecnicos, vlvulas, bombas, ente outros.

    2.2 - Controle de Nvel de Lquidos

    Controlar o nvel de lquidos fundamental em diversos processos, sejam em indstrias,

    residncias, laboratrios, entre outros.

    Em ambientes industriais, muitos processos necessitam que os nveis de lquidos sejam

    mantidos nos patamares desejados para o sucesso da produo. Pode ser importante

    tambm para o arrefecimento de equipamentos e mquinas, e para isso um controle

    automtico muito til, permitindo a renovao por um liquido em menor temperatura,

    mantendo o resfriamento desejado.

    Clubes e residncias podem contar tambm com um controle automtico para a

    manuteno do nvel de gua de piscinas, caixas dgua e aquecedores. Se esse controle

    for eficiente pode reduzir possveis problemas causados por falta de liquido nos

    sistemas, ocasionando falta de gua nas torneiras, problemas em filtros de piscina, que

    necessitam do fluxo de liquido constante para o funcionamento correto.

    Outros setores podem se beneficiar de um controle de lquidos eficiente. Em fazendas

    onde existe a criao de animais, um sistema que mantenha a gua dos alimentadores

    dos animais em um nvel adequado pode ser importante. Alm disso, em muitos casos a

    renovao da gua importante para a sade e conforto dos animais.

    A gua parada por muito tempo pode acumular bactrias e insetos, podendo causar

    problemas nos animais, alm de manter a gua sempre em temperatura agradvel,

  • 7

    especialmente em bebedouros expostos ao sol. Em alguns casos, os valores de mercado

    desses animais so muito elevados, assim todo o cuidado indispensvel, compensando

    os custos de implantao do sistema.

    Alguns processos necessitam de um controle preciso do nvel de lquidos, como em

    indstrias qumicas e laboratrios. Nestes locais, muitos processos so feitos a partir da

    combinao de substancias e a proporo deve ser exata, para o sucesso da reao.

    Dessa forma, um controle automtico pode otimizar a produo, diminuir os riscos de

    erro de dosagem alm de afastar trabalhadores de ambiente muitas vezes insalubres,

    como em processos que envolvam cidos e substancias txicas.

    Essas e outras aplicaes justificam um estudo sobre processos automatizados para

    controle de nveis de lquidos. Se esse controle for eficiente, simples e de fcil

    manuteno, os benefcios so ainda maiores.

    2.3 - O Controlador Lgico Programvel

    O Controlador lgico programvel (CLP), tambm conhecido pela sigla PLC do ingls

    Programmable Logic Controller, um dispositivo desenvolvido para substituir os

    dispositivos a rel, que realizavam a lgica seqencial no controle das maquinas. Os

    CLPs foram introduzidos na dcada de 1960 e at meados da dcada de 1970, a

    tecnologia mais comum nos CLPs era a mquina de Estado Seqencial.

    De acordo com a ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas), o CLP um

    equipamento eletrnico digital com hardware e software compatveis com aplicaes

    industriais. Segundo a NEMA (National Electrical Manufactures Association), um

    aparelho eletrnico digital que utiliza uma memria programvel para armazenar

    internamente instrues e para implementar funes especficas, tais como lgica,

    seqenciamento, temporizao, contagem e aritmtica, controlando, por meio de

    mdulos de entradas e sadas, vrios tipos de mquinas ou processos.

  • 8

    Com o desenvolvimento dos microprocessadores, os CLPs comearam a utiliz-los,

    melhorando a performance e aumentando as possibilidades de aplicao.

    Na dcada de 1980, a diviso de hidramtica da General Motors pesquisou alternativas

    que tornassem o processo produtivo mais flexvel, mas que pudesse ser programado e

    mantido pelos engenheiros e tcnicos da fabrica, alm de suportar um ambiente hostil,

    com rudos, poluio, poeira, vibraes e extremos de temperatura e umidade,

    caractersticas comuns em ambientes industriais. Com isso os CLPs ganharam muita

    vantagem, pois a mudana de um equipamento ou comando passou a ser feito por

    software, economizando tempo e dinheiro, evitando a troca de equipamentos fsicos. A

    figura 2.2 mostra a arquitetura bsica de um CLP.

    Figura 2.2 - Arquitetura bsica de um CLP (fonte: Maass, 2000)

    2.3.1 - Funcionamento

    O princpio de funcionamento de um CLP a execuo pela UCP, unidade central de

    processamento, de um programa executivo, que contm o algoritmo programado pelo

    usurio que fica armazenado na memria do CLP, realizando ciclicamente o

  • 9

    monitoramento de suas entradas, e dependendo de seus estados, ligando ou desligando

    suas sadas. A execuo dessas rotinas compe um sistema especialista.

    Assim, o CLP monitora o estado das entradas e sadas, em resposta s instrues

    programadas na memria pelo usurio e energiza ou desenergiza as sadas, dependendo

    do resultado lgico conseguido atravs das instrues de programa. Portanto sua tarefa

    ler de forma cclica as instrues armazenadas em sua memria, interpreta-las e

    processar as operaes correspondentes. Na figura 2.3 apresentado um diagrama de

    blocos de um CLP.

    Figura 2.3 - Diagrama de blocos de um CLP (fonte: Maass, 2000).

    A execuo das tarefas forma um ciclo de varredura ou scanning, e o tempo desse ciclo

    depende da velocidade e caractersticas do processador utilizado, do tamanho do

    programa de controle do usurio, alm da quantidade e tipo de pontos de entrada/sada.

    Geralmente esse tempo est na faixa de milisegundos.

    2.3.2 - Componentes

    Um CLP constitudo basicamente por uma fonte de alimentao, uma UCP, memrias,

    dispositivos de entrada e sada (E/S) e terminal de programao.

  • 10

    A fonte de alimentao recebe a corrente eltrica alternada local e retifica essa corrente

    para ser usada pelo CLP. Em caso de falta de energia, quando o CLP no dotado de

    bateria auxiliar, apenas os dados contidos na memria EPROM so preservados,

    possibilitando o reincio do ciclo de trabalho quando a energia for restabelecida.

    A UCP, ou unidade central de processamento, composta por circuitos de controle da

    interpretao e execuo das instrues do programa armazenadas na memria. Ela

    responsvel pela execuo do programa do usurio, atualizao da memria de dados e

    a memria-imagem das entradas e sadas.

    2.3.3 - Memria

    As memrias so divididas de acordo com suas caractersticas e funes e podem ser do

    tipo:

    RAM: (Random Access Memory) uma memria voltil e seus dados podem ser

    gravados e alterados facilmente, de acordo com as necessidades do usurio. Nos CLPs,

    so utilizadas para formar uma rea de armazenamento temporrio.

    ROM: (Read Only Memory) uma memria no voltil projetada para manter

    armazenadas informaes no podero ser alteradas, logo s pode ser acessada para

    operaes de leitura.

    PROM: (Programmable Read Only Memory) tipo de memria similar ROM, porm

    permite a gravao, uma nica vez, de dados pelo prprio usurio.

    EPROM:(Erasable Programmable Read Only Memory) uma memria no voltil,

    programada por dispositivos eltricos que fornecem voltagens maiores do que as usadas

    normalmente em circuitos eltricos, e s podem ser apagadas com exposio a uma

  • 11

    forte luz ultravioleta. Por manter seus dados mesmo sem energizao, armazena o

    programa executivo, gerenciando a seqncia de operao e o roteiro de dados.

    A partir desses tipos de memrias, definem-se as que so mais adequadas para as

    diversas organizaes das memrias nos CLPs.

    A memria de usurio armazena o programa que se deseja executar em relao ao

    equipamento. Esse programa processado pela UCP, que atualiza a memria de dados

    internos e imagem E/S e retorna os dados para essa rea da memria.

    Na memria de dados ficam armazenados os dados referentes ao processamento do

    programa do usurio.

    Memria-imagem a memria das entradas e sadas e reservada para a interligao do

    CLP com os equipamentos, e ficam armazenados os dados do equipamento, sejam de

    entrada ou sada.

    2.3.4 - Entradas e Sadas

    As entradas so os dispositivos que levaro ao CLP as variveis do sistema que se

    deseja controlar. As informaes das variveis do sistema so levadas atravs de

    sensores que fornecem nvel lgico 1 ou 0, que correspondem a +VCC (Volts

    corrente continua) volts ou zero volts, respectivamente. Podem ser utilizados LEDs,

    diodos emissor de luz, que acendem quando um nvel lgico 1 (+VCC) aplicado aos

    terminais de entrada indicando diretamente o estado de cada entrada.

    As sadas apresentam as mesmas caractersticas fsicas das entradas, e por elas o CLP

    envia as informaes aos atuadores, podendo ser rels, triacs, transistores, etc. Quando

    existem LEDs nas sadas, eles indicam da mesma forma o estado lgico de cada sada.

  • 12

    Input Relays so contatos conectados ao mundo externo. Existem fisicamente e recebem

    sinais de chaves, sensores, entre outros. Porm, geralmente no so rels e sim

    transistores.

    Internal Utility Relays so contatos que no existem fisicamente, assim no recebem

    sinais externos. Eles so simulados e permitem aos CLPs eliminarem rels externos.

    Os contadores, counters, so simulados, no existem fisicamente e podem ser

    programados para contar pulsos up ou down.

    Temporizadores, timers, so simulados e seus incrementos variam de 1 ms a 1s.

    Output Relays, so contatos expostos ao mundo externo e atuam como bobinas. Existem

    fisicamente e enviam sinais on/off para solenides, luzes, entre outros. Podem ser

    transistores, rels ou triacs, dependendo do modelo.

    Data Storage, so registradores dedicados ao armazenamento de dados. Podem ser

    temporrios ou permanentes, mantendo informaes quando o PLC est desligado.

    As interfaces de entradas e sadas podem ser discretas ou numricas, dependendo da

    conexo fsica que ser feita com equipamentos externos.

    As discretas so os tipos de sinais mais encontrados em sistemas automatizados com

    CLP, onde a informao consiste em um nico bit cujo estado pode apresentar duas

    possveis situaes: ligado ou desligado. Alguns exemplos de interface discreta podem

    ser vistos na tabela 2.1.

  • 13

    Tabela 2.1 - Dispositivos de entradas e sadas discretas. (fonte: Maass, 2000).

    Neste caso, os dispositivos so acionados por fontes de alimentao diferentes e podem

    no ser da mesma magnitude ou natureza. Dessa forma, dispositivos de entrada/sada

    discretos so disponveis em vrios nveis de tenso CA (corrente alternada) ou CC

    (corrente contnua).

    Nas interfaces numricas, a comunicao dos sinais analgica, o que implica na

    existncia de um circuito conversor AD/DA (analgico digital e digital analgico) no

    CLP. Neste caso, mais de um bit devero ser manipulados, seja para a converso ou

    para acionamento de equipamentos multbits como motores de passo. Na tabela 2.2 so

    apresentados alguns dispositivos de interface numrica.

  • 14

    Tabela 2.2 - Dispositivos de entradas e sadas numricas. (fonte: Maass, 2000).

    2.3.5 - Programao

    O terminal de programao o dispositivo que permite a comunicao entre o usurio e

    o CLP, podendo ser um teclado ou um display com poucas funes ou at mesmo um

    microcomputador com um software aplicativo e funes complexas. Suas caractersticas

    principais so autodiagnstico, alterao de dados on-line, programao de instrues,

    monitorao de dados e gravao e apagamento de memria.

    Os softwares de programao podem ser:

    Offline: No qual no h necessidade de conexo com a UCP do CLP para a

    programao.

    Online: Os recursos de programao esto disponveis quando existe a conexo com a

    UCP do PLC.

  • 15

    Dependendo do terminal, a programao pode ser feita em diagramas lgicos, de

    contato ou no prprio endereo de memria.

    Para a comunicao entre o terminal de programao e o CLP, utiliza-se cabos

    apropriados, geralmente atravs de porta serial RS-232. Porm outros tipos de portas

    podem ser encontrados nos CLPs, havendo necessidade de conversores quando estas

    portas no existirem terminal de programao. Na figura 2.4 apresentado um exemplo

    de conector RS-232, e na figura 2.5 o esquema de um conector RS-232.

    Figura 2.4 - Conector Fmea RS-232 de 9 pinos. (fonte: AGGSoftware).

    Figura 2.5 - Esquema de um conector RS-232 de nove pinos. (fonte: AGGSoftware).

  • 16

    Onde os pinos so identificados na tabela 2.3.

    Pino Sinal Pino Sinal

    1 Portadora detectada 6 Conjunto de Dados Pronto

    2 Recepo de dados 7 Pronto para enviar

    3 Transmisso de Dados 8 Envie os dados

    4 Terminal de Dados Pronto 9 Indicador de toque

    5 Terra Tabela 2.3 - Sinais de referncia dos pinos do conector RS-232.

    2.4 - Linguagens de programao

    A fim de evitar dvidas e ambigidades nas implementaes, foi criado um comit da

    IEC responsvel pela unificao e padronizao dos smbolos grficos, seqncias dos

    sistemas e dos componentes utilizados pelos diferentes fabricantes de CLP. Esse comit

    responsvel pela especificao das etapas de projeto, desde hardware, teste,

    documentao, programao, comunicao e instalao. Com isso foi criada a norma

    internacional IEC 61131-3 que define os pontos de intertravamento de sistemas

    seqenciais, objetivando a visibilidade, equipamentos, manuais, linguagens de

    programao e sistemas de comunicao.

    A norma IEC 61131-3 padronizou cinco linguagens de programao, sendo duas

    textuais e trs grficas, que atualmente so utilizadas por quase todos os controladores

    lgicos programveis, customizadas, de acordo com o fabricante. As normas

    padronizadas so:

    IL (instruction list ou lista de instrues): Linguagem de baixo nvel, semelhante

    assembler, textual e apresenta alta eficincia em pequenas aplicaes.

  • 17

    ST (structured text ou texto estruturado): Linguagem de alto nvel, semelhante ao

    Pascal, textual e que incorpora vrios conceitos intuitivos. eficiente em

    implementaes complexas, onde difcil expressar com linguagem grfica, como

    linguagem de algoritimos de otimizao e inteligncia artificial.

    LD (Ladder diagram ou diagrama Ladder): Linguagem grfica baseada em smbolos e

    esquemas eltricos como rels, bobinas e contatos.

    FBD (Function block diagram ou diagrama de blocos de funo): Linguagem grfica

    que permite procedimentos combinacionais complexos atravs dos blocos-padro como

    AND, OR, NOT, entre outros.

    SFC (sequential function chart ou diagrama funcional seqencial): Divide o processo

    em um numero definido de passos separados por transio. Tambm conhecida como

    Grafcet.

    2.4.1 - Grafcet

    O Grafcet foi desenvolvido a partir de 1975 por pesquisadores franceses que, partindo

    de experincias prprias em sistemas de controle discreto, construram um modelo

    customizado e mais adequado a sistemas de manufatura complexos. Segundo Georgini

    (2000), o modelo proposto possua conceitos bsicos muito diretos e simples, sendo

    etapa, ao associada etapa, transio e condio associada transio.

    O princpio de funcionamento que uma etapa seja seguida de outra, que ser

    executada, ou seja, haver transio de uma etapa para outra, se a precedente estiver

    ativa, e que a condio associada transio seja verdadeira.

  • 18

    Alm da seqncia simples, a estrutura pode ser representada por subetapas, atravs de

    seqncias seletivas (alternativas), simultneas (paralelas), reutilizao de uma

    seqncia ou detalhamento de uma etapa.

    2.4.2 - Ladder

    Ladder a linguagem de programao mais utilizada nos CLPs. Essa linguagem uma

    adaptao de um diagrama eltrico funcional que utiliza um sistema grfico de smbolos

    e termos. Ela permite programar desde funes binrias bsicas at funes digitais

    complexas, que fornecem as decises que sero tomadas pelo CLP em relao ao

    atuador ligado a ele.

    O Ladder baseado em smbolos semelhantes aos encontrados nos esquemas eltricos

    (contatos e bobinas). Contatos normalmente abertos (NA) e normalmente fechados (NF)

    so utilizados para compor as seqncias da programao, como mostra a figura 2.6.

    Figura 2.6 Configurao de contato no diagrama Ladder.

    Para que um dispositivo de sada (bobina, contador, temporizador, etc.) seja ativado

    necessrio energiz-lo logicamente. Para isso considera-se que entre as barras

    verticais exista uma diferena de potencial (a barra da esquerda positiva e a da direita

    negativa) e que entre elas existam contatos que formam a Lgica de Controle.

    Na figura 2.7 apresentado um exemplo de corrente lgica fictcia. Quando o programa

    em Ladder executado uma corrente tentar ser formada atravs das linhas e de seus

    contatos.

  • 19

    X1 Y1

    Y2

    (+) (-)

    Figura 2.7 - Corrente Lgica fictcia. (fonte: Georgini, 2000).

    Se os contatos em uma linha permitirem a formao e passagem dessa corrente, o

    elemento de sada desse rung ser ativado.

    Uma instruo normalmente aberto busca um local da memria do CLP, onde exista a

    condio energizada (nvel lgico 1) e se esta for verdadeira, tem uma continuidade

    lgica. Uma instruo normalmente fechado busca um local da memria do CLP onde

    exista uma condio desenergizada (nvel lgico 0) e caso o CLP detecte essa

    condio, a instruo verdadeira e tem continuidade lgica.

    A instruo Energizar Sada controlada pela condio que a precede em uma linha e

    energiza um elemento na tabela imagem de sada, caso as condies da linha sejam

    verdadeiras. Ela equivalente a uma bobina de rel nos diagramas eltricos. Quando

    existe continuidade lgica em uma linha, a condio energizada gravada no local da

    memria associado a esta instruo. Se o endereo for o de um dispositivo de sada

    externo, o CLP energiza sada durante a varredura das sadas, se for falsa, o CLP

    desenergiza a sada. Esta instruo controla dispositivos reais.

    Algumas instrues so combinadas e compem operaes lgicas fundamentais. Pode

    ser do tipo lgica AND, que retornar uma sada verdadeira somente se todas as

    condies em sries forem verdadeiras. Se alguma condio for falsa, no ter

    continuidade lgica e a sada ficar dezenergizada.

    Outro tipo a lgica OR, que retornar valor verdadeiro se qualquer das condies em

    paralelo for verdadeira. Ela retornar falso quando todos as condies forem falsas, pois

    dessa forma no haver continuidade lgica.

  • 20

    Uma uno de uma ramificao permitir que as instrues de condio e de controle

    sejam programadas em uma nica linha em paralelo. As instrues de condio

    programadas em paralelo equivalem a uma operao OR e as instrues de controle

    programadas em srie equivalem a uma operao AND. Essa instruo equivale, nos

    circuitos de rels, o contato auxiliar de selo, que mantm energizada sua sada aps um

    sinal momentneo de partida no estar mais presente. A tabela 2.4 mostra os estados

    lgicos dos contatos na programao.

    Tabela 2.4 - Estados lgicos dos contatos.

    2.4.3 - Circuitos eltricos equivalentes em Ladder

    Os diagramas Ladder so construdos a partir de suas equivalncias em relao aos

    circuitos eltricos e consequentemente suas funes lgicas. Na figura est representado

    uma funo lgica SIM, onde um contato A normalmente aberto permite a circulao de

    corrente quando acionado, energizando o equipamento Y.

    Figura 2.8 - Circuito equivalente SIM e sua representao em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008)

  • 21

    A funo lgica OU representada em um circuito equivalente onde dois contatos, A e

    B, normalmente abertos esto em paralelo. Neste caso, haver circulao de corrente se

    pelo menos um dos contatos for acionado. Na figura 2.9 apresentado o circuito

    equivalente e a correspondncia em diagrama Ladder.

    Figura 2.9 - Circuito equivalente OU e sua representao em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008).

    A funo lgica E pode ser representada por dois contatos normalmente abertos (A e B)

    em srie, permitindo a circulao de corrente somente se os dois contatos forem

    acionados. A figura 2.10 mostra o circuito equivalente E e sua representao em Ladder.

    Figura 2.10 - Circuito equivalente E e sua representao em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008).

    Outras funes lgicas podem ser representadas utilizando os recursos da linguagem

    Ladder. Para a funo lgica NO, o circuito equivalente pode ser representado com

    um resistor R e um contato NA. Como em Ladder no existe a possibilidade de utilizar

    um resistor, a estrutura formada por um contato NF e uma bobina ou ento por um

    contato NA e uma bobina barrada (negada), e so mostrados na figura 2.11.

  • 22

    Figura 2.11 - Circuito equivalente NO e suas representaes em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008).

    A funo lgica NO OU (OU barrado) possui um circuito eltrico equivalente

    composto por um resistor e dois contatos NA em paralelo. Neste caso utiliza-se em

    Ladder uma configurao muito importante, chamada selo. Mesmo sem o resistor, a

    funo pode ser representada por dois contatos NA em paralelo, formando o selo,

    ligados uma bobina barrada, como mostra a figura 2.12.

    Figura 2.12 - Circuito equivalente NO OU e sua representao em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008).

    Para a funo lgica NO E, o circuito equivalente e sua correspondncia em

    diagrama Ladder so mostrados na figura 2.13. Nesta configurao, dois contatos NA

    (A e B) esto ligados em srie com um bobina barrada.

    Figura 2.13 - Circuito equivalente NO E e sua representao em Ladder. (Fonte: Pimenta, 2008).

  • 23

    2.4.4 - Instrues avanadas

    Para operaes mais complexas, onde a lgica de rels no suficiente, foram

    desenvolvidos comandos avanados em linguagem Ladder, que possibilitam a

    manipulao de dados em bytes e palavras, e no somente com valores 0 e 1.Para a

    implementao, essas instrues so representadas como blocos funcionais.

    Instrues de controle interno so instrues que acompanham os intervalos de tempo

    ou evento, contados de acordo com a continuidade lgica da linha, ajudando no controle

    do equipamento, podendo ser um temporizador ou contador.

    A instruo temporizador pode energizar ou desenergizar um equipamento de acordo

    com o intervalo de tempo programado na instruo. Na memria de dados do CLP, ela

    ocupa trs bytes para o controle, sendo que o primeiro est reservado para o dado

    prefixado, o segundo para a temporizao e o terceiro para os bits de controle da

    instruo.

    A instruo contador pode energizar ou desenergizar um equipamento quando a

    contagem dos eventos ocorridos for igual ao valor programado. Na memria do

    controlador programvel, o contador ocupa trs bytes para o controle, sendo que o

    primeiro byte reservado para o dado prefixado, o segundo byte para a contagem e o

    terceiro byte, para os bits de controle. A diferena para o temporizador a contagem dos

    eventos em que o nvel lgico muda, e no o tempo decorrido.

    A programao dessas instrues feita atravs do terminal de programao, que deve

    possuir uma funo especifica. Cabe ao programador definir corretamente o

    endereamento e procurar manter uma seqncia de instrues na memria do

    controlador programvel, evitando, por exemplo, que um contador se sobreponha a

    outro. As instrues so definidas como:

    De manipulao de dados, que energizam ou desenergizam um equipamento a partir da transferncia ou comparao de dados armazenados na memria de

    usurio;

  • 24

    Mover, que transfere dados entre endereos de memria, possibilitando ao programa executar diferentes funes com o mesmo dado;

    Comparar, que faz a comparao de dados entre endereos, permitindo ao programa executar diferentes funes, baseadas em um dado de referncia;

    Matemticas, que realizam clculos de dados armazenados na memria de dados. Elas podem ser: Soma, subtrao, multiplicao e diviso. Efetuando

    operaes correspondentes com os dados se as condies forem verdadeiras;

    Lgicas, que realizam operaes lgicas com os dados armazendados na memria de dados e podem ser usadas para a comparao de bits e diagnostico

    de dados, podendo ser do tipo AND, OR ou Exclusive OR.

  • 25

    CAPITULO III

    3.1 - Metodologia

    Para a aplicao do uso do controlador lgico programvel, foi usado um tanque de

    vidro, dois sensores de nvel, uma bomba, uma vlvula e um reservatrio. Os sensores

    esto instalados nas laterais do tanque e fecham ou abrem seus contatos de acordo com

    o nvel do lquido dentro do tanque.

    Uma bomba responsvel pela entrada de lquido pela parte superior do tanque, Uma

    vlvula na parte inferior permite ou impede a sada do lquido. A bomba desloca o

    liquido do reservatrio para o taque.

    A lgica de monitoramento dos sensores e dos atuadores ao longo do processo

    controlada por um Controlador Lgico Programvel (CLP) que programado utilizando

    a linguagem Ladder. Essa linguagem foi escolhida por ser baseada em smbolos e

    esquemas eltricos e de fcil utilizao e compreenso. Alm disso, ela tem todos os

    recursos necessrios aplicao pretendida.

    A programao foi simulada no software Xsoft da Moeller em um ambiente grfico que

    ele oferece.

    3.2 - Seqncia de operao

    Quando o sistema ligado, a bomba ligada e inicia o enchimento do tanque. Com o

    aumento no nvel, o lquido fecha o contato do sensor de nvel mnimo (SNM). Quando

  • 26

    chega ao nvel do sensor de nvel mximo (SNMA), abre esse contato, desligando a

    bomba. Em seguida um temporizador conta dez segundos e liga a vlvula de sada

    permitindo a sada do liquido. Com a diminuio do nvel, fecha o contato do sensor de

    nvel mximo e quando o nvel chega novamente ao sensor de nvel mnimo, fecha esse

    contato ligando novamente a bomba e repetindo o ciclo.

    3.3 Experimento

    Na montagem esto instalados no tanque dois sensores de nvel para lquidos da marca

    ICOS, operando em tenso de comutao de 127 Vac (corrente alternada) e tem

    potncia mxima de comutao de 20W. A escolha desses sensores foi feita com base

    nos requisitos para o projeto e custos. Os sensores foram instalados com configurao

    NA, fechando seus contatos quando o nvel do lquido no tanque os alcana. A figura

    3.1 mostra o sensor utilizado.

    Figura 3.1 - Sensor de nvel para lquidos. (Fonte: Icos).

    A bomba utilizada da marca Pmonti, com tenso de 127 Vac (corrente alternada), 60

    Hz e potncia mxima de 34W. Sua escolha foi feita por ser adequada para o

    experimento e seu custo. Quando energizada, a bomba transfere o lquido do

    reservatrio para o tanque. Os comandos de ligar e desligar a bomba so feitos pelo

    CLP a partir dos estados retornados pelos sensores.

  • 27

    Outro componente do experimento uma vlvula, acionada com tenso 127 Vac

    instalada na parte inferior do tanque. Comandada pelo CLP de acordo tambm com os

    estados dos sensores, ela, quando acionada, permite a sada do lquido do tanque.

    3.4 - Programao

    A simulao da programao, feita na linguagem Ladder no Xsoft seguiu a lgica do

    acionamento de contatos NA para energizar atuadores, atravs das correntes lgica

    fictcias.

    No primeiro rung, o contato NA LIGA aciona a bobina CONTROLE, e inicia o

    processo. Um contato NA CONTROLE, associado bobina mantm o sistema ligado

    quando o boto LIGA abrir, aps para de ser pressionado. Um contato DESLIGA

    NF (normalmente fechado) est em srie e interrompe a corrente quando pressionado,

    desligando o sistema Esta lgica mostrada na figura 3.2.

    Figura 3.2 - Contatos de iniciar e parar o processo.

    Em outro rung, a lgica mostra que se o contato STV que representa o sensor S1 (nvel

    mnimo) e o contato SNMA, que representa o sensor S2 (nvel mximo), estiverem

    acionados, a bobina VE, que representa a bomba, ser acionada. Um lao faz a

    associao de um contato referente bobina VE para que o sistema mantenha a bomba

    acionada at o prximo comando. Nesta linha, tambm est o acionamento da bomba

    quando o contato CONTROLE acionado. Esta lgica mostrada na figura 3.3.

  • 28

    Figura 3.3 - Acionamento da bomba.

    A bobina VS representa a vlvula de sada. Seu acionamento controlado por um

    temporizador, que conta dez segundos aps o contato SNMA ser fechado. Para isso, o

    contato STV tambm ter que estar fechado, como mostra a figura 3.4.

    Figura 3.4 - Temporizador e vlvula de sada.

    3.5 - Simulao Grfica

    Na simulao, feita no ambiente grfico do Xsoft, esto representados:

    Tanque; Sensores; Bomba; Vlvula; Lquido.

    Quando a rotina iniciada, os equipamentos que esto acionados ficam na cor verde, e

    quando no esto acionados ficam vermelhos. Os nveis do lquido so representados na

    cor azul e ilustram a simulao.

  • 29

    Um boto LIGA NA quando acionado inicia a rotina, ligando a bomba. Um visor

    CONTROLE, quando est na cor verde mostra que o sistema est ligado. Existe

    tambm um boto DESLIGA que interrompe o funcionamento.

    A figura 3.5 mostra o incio da simulao com o sistema desligado. Nesta situao todos

    os equipamentos esto em vermelho, pois no esto acionados.

    Figura 3.5 - Sistema desligado.

  • 30

    Quando o boto LIGA pressionado, aciona o CONTROLE que inicia o processo.

    Neste momento a bomba acionada e enche o tanque, como mostra a figura 3.6

    Figura 3.6 - Sistema ligado enchendo o tanque.

    Quando o nvel do lquido alcana o sensor S1, que o sensor de nvel mnimo, fecha o

    contato deste sensor, tornando-o verde na simulao, como mostra a figura 3.7.

    Figura 3.7 -Sensor de nvel mnimo acionado.

  • 31

    A bomba continua ligada enchendo o tanque at o sensor S2, que o de nvel mximo.

    Neste momento, com S1 e S2 acionados, a bomba desligada e um temporizador

    iniciado e conta dez segundos. O acionamento de S2 e o desligamento da bomba so

    mostrados na figura 3.8.

    Figura 3.8 Aciona S2 e desliga bomba.

    Aps dez segundos, contados pelo temporizador, a vlvula de sada acionada,

    permitindo a sada do liquido, esvaziando o tanque. A cor verde indica o acionamento

    da vlvula, e como o nvel do lquido diminui, abre novamente o contado do sensor S1.

    A figura 3.9 mostra esta situao.

  • 32

    Figura 3.9 - Acionamento da vlvula de sada.

    Quando o nvel do lquido fica abaixo do sensor S2, que de nvel mnimo, abre o

    contato desse sensor. Com os contatos S1 e S2 abertos, a vlvula desligada e a bomba

    ligada novamente, voltando a encher o tanque. A partir da, segue a rotina para encher

    e esvaziar o tanque apenas pelo comando do CLP. A figura 3.10 mostra os sensores S1 e

    S2 abertos, a vlvula de sada desligada e a bomba ligada novamente.

    Figura 3.10 - Vlvula desligada e bomba ligada.

  • 33

    CAPITULO IV

    4.1 Concluses

    A proposta inicial deste trabalho foi um estudo sobre CLP, sua constituio, linguagem

    e uma aplicao industrial especfica, o controle do nvel de lquido. Por motivos

    alheios no foi possvel a conectividade entre o CLP e o experimento, por isso foi

    utilizado um software livre para fazer o programa e simular, o XSoft. A maquete foi

    desenvolvida para a disciplina de Informtica Industrial e est no laboratrio de

    Controle e Automao da Universidade Federal de Ouro Preto.

    Dessa forma, a programao apresentada foi capaz de simular o controle de nvel de

    liquido. A linguagem Ladder foi satisfatria e com recursos suficientes para a

    implementao, bem como o ambiente de desenvolvimento XSoft.

    4.2 Trabalhos Futuros

    Para trabalhos futuros, a sugesto fazer a conectividade entre o CLP e a maquete,

    assim que o CLP estiver disponvel. Outra sugesto que na mesma maquete, sejam

    instalados um motor para agitar substancias e um sistema de controle de temperatura.

    Ainda pode-se controlar o nvel da gua em uma cava de lavra, utilizando outros

    sensores, inclusive com comunicao sem fio. Para essa aplicao o CLP tambm seria

    adequado.

  • 34

    CAPITULO V

    5.1 - Bibliografia

    ABINEE, Associao Brasileira da Indstria Eltrica e Eletrnica. A automao gera

    desemprego?. n.11. p. 10-15. So Paulo: 2000.

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    29 de maio de 2008.

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    ICOS. Fluxo&Nvel. Disponvel em . Acesso em 15 de junho de

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    JOVIC, F. Process control systems: Principles of design and operation. Gulf publishing

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    KUO, B. Sistemas de controle automtico. Pretice - Hall do Brasil. Rio de Janeiro:

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    Institution of Electrical Engineers: 1998.

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    via CLP e sistema supervisrio. 2000. 99f. Relatrio de estgio. Graduao.

    Universidade Regional de Blumenau. Blumenau: 2000.

  • 35

    OGATA, K. Engenharia de controle moderno. Pretice-Hall do Brasil. Rio de Janeiro:

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    PIMENTA, K. B. 2008, Notas de aula Informtica Industrial. UFOP Ouro Preto.

    PORTAL IEC. Disponvel em . Acesso em 27 maio.

    2008.

    ROSRIO, J. Princpios de Mecatrnica. So Paulo. Pearson: 2005.

    SILVEIRA, P.R.; SANTOS, W. Automao e controle discreto. rica. So Paulo: 1999.