5º Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 17 -05 …...ou se fez ambas as coisas, como eu....

5 º Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 17 - 05 - 2020


5º Provão de Bolsas

Estratégia Militares – ITA/IME

INSTRUÇÕES!! • Esta prova contém 50 questões objetivas com cinco alternativas cada.

• A prova tem duração máxima de 5 horas;

• Os candidatos terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através

do formulário eletrônico;

• O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 18h;

• É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do

formulário dentro do horário de aplicação da prova;

• Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da

prova, ou seja, até às 18h;

• Gabaritos enviados após às 18h estarão automaticamente desclassificados da premiação;

• Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as

questões mais rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;

• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente,

e-mail para [email protected] para requerer seu prêmio;

• As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;

Cronograma do Provão – 17/05

• Início da prova: às 13h00

• Fim da prova: às 18h00

• Divulgação do formulário: às 13h00

• Fechamento do formulário: às 18h00

• Limite para envio do gabarito: às 18h00

• Divulgação da Resolução da prova: às 19h00

• Divulgação do Resultado: às 19h00

Preencha o gabarito

Colocação Valor da Bolsa Condição

Até º 10 100 % Se pontuação ≥75% de acertos

Até 30 º 85 % Se pontuação ≥60% de acertos

Até º 50 % 70 Se pontuação ≥50% de acertos

Até º 100 50 % Se fez pelo menos um ponto em cada

disciplina

https://docs.google.com/forms/d/18ejx5l9jFCbULIIZI386qJ_Yl6pmWHOE08C7UpJoV-Y/viewform


Texto I

CAPÍTULO XXXII

OLHOS DE RESSACA

Tudo era matéria às curiosidades de Capitu. Caso houve, porém, no qual não sei se aprendeu ou ensinou,

ou se fez ambas as coisas, como eu. É o que contarei no outro capítulo. Neste direi somente que, passados alguns

dias do ajuste com o agregado, fui ver a minha amiga; eram dez horas da manhã. D. Fortunata, que estava no

quintal, nem esperou que eu lhe perguntasse pela filha.

— Está na sala, penteando o cabelo, disse-me; vá devagarzinho para lhe pregar um susto.

Fui devagar, mas ou o pé ou o espelho traiu-me. Este pode ser que não fosse; era um espelhinho de pataca

(perdoai a barateza), comprado a um mascate italiano, moldura tosca, argolinha de latão, pendente da parede,

entre as duas janelas. Se não foi ele, foi o pé. Um ou outro, a verdade é que, apenas entrei na sala, pente, cabelos,

toda ela voou pelos ares, e só lhe ouvi esta pergunta:

— Há alguma coisa?

— Não há nada, respondi; vim ver você antes que o Padre Cabral chegue para a lição. Como passou a

noite?

— Eu bem. José Dias ainda não falou?

— Parece que não.

— Mas então quando fala?

— Disse-me que hoje ou amanhã pretende tocar no assunto; não vai logo de pancada, falará assim por alto

e por longe, um toque. Depois, entrará em matéria. Quer primeiro ver se mamãe tem a resolução feita...

— Que tem, tem, interrompeu Capitu. E se não fosse preciso alguém para vencer já, e de todo, não se lhe

falaria. Eu já nem sei se José Dias poderá influir tanto; acho que fará tudo, se sentir que você realmente não quer

ser padre, mas poderá alcançar?... Ele é atendido; se, porém... É um inferno isto! Você teime com ele, Bentinho.

— Teimo; hoje mesmo ele há de falar.

— Você jura?

— Juro! Deixe ver os olhos, Capitu.

Tinha-me lembrado a definição que José Dias dera deles, "olhos de cigana oblíqua e dissimulada." Eu não

sabia o que era oblíqua, mas dissimulada sabia, e queria ver se podiam chamar assim. Capitu deixou-se fitar e

examinar. Só me perguntava o que era, se nunca os vira; eu nada achei extraordinário; a cor e a doçura eram

minhas conhecidas. A demora da contemplação creio que lhe deu outra ideia do meu intento; imaginou que era

um pretexto para mirá-los mais de perto, com os meus olhos longos, constantes, enfiados neles, e a isto atribuo

que entrassem a ficar crescidos, crescidos e sombrios, com tal expressão que...

Retórica dos namorados, dá-me uma comparação exata e poética para dizer o que foram aqueles olhos de

Capitu. Não me acode imagem capaz de dizer, sem quebra da dignidade do estilo, o que eles foram e me fizeram.

Olhos de ressaca? Vá, de ressaca. É o que me dá ideia daquela feição nova. Traziam não sei que fluido misterioso

e enérgico, uma força que arrastava para dentro, como a vaga que se retira da praia, nos dias de ressaca. Para

não ser arrastado, agarrei-me às outras partes vizinhas, às orelhas, aos braços, aos cabelos espalhados pelos

ombros; mas tão depressa buscava as pupilas, a onda que saía delas vinha crescendo, cava e escura, ameaçando

envolver-me, puxar-me e tragar-me. Quantos minutos gastamos naquele jogo? Só os relógios do Céu terão

marcado esse tempo infinito e breve. A eternidade tem as suas pêndulas; nem por não acabar nunca deixa de

querer saber a duração das felicidades e dos suplícios. Há de dobrar o gozo aos bem-aventurados do Céu conhecer

a soma dos tormentos que já terão padecido no inferno os seus inimigos; assim também a quantidade das delícias

que terão gozado no Céu os seus desafetos aumentará as dores aos condenados do inferno. Este outro suplício

escapou ao divino Dante; mas eu não estou aqui para emendar poetas. Estou para contar que, ao cabo de um

tempo não marcado, agarrei-me definitivamente aos cabelos de Capitu, mas então com as mãos, e disse-lhe, —

para dizer alguma coisa, — que era capaz de os pentear, se quisesse.

— Você?

— Eu mesmo.

— Vai embaraçar-me o cabelo todo, isso sim.

— Se embaraçar, você desembaraça depois.

— Vamos ver.

(Dom Casmurro, Machado de Assis)


Texto II

De um lado você vem com seu jeitinho

Hábil, hábil, hábil... E pronto!

Me conquista com seu dom

De outro esse seu site petulante

WWW ponto poderosa ponto com

É esse o seu modo de ser ambíguo

Sábio, sábio

E todo encanto, canto, canto

Raposa e sereia da terra e do mar

Na tela e no ar

Você é virtualmente amada amante

Você real é ainda mais tocante

Não há quem não se encante

Um método de agir que é tão astuto

Com jeitinho alcança tudo, tudo, tudo

É só se entregar, é só te seguir, é capitular

Capitu

A ressaca dos mares

A sereia do sul

Captando os olhares

Nosso totem tabu

A mulher em milhares

Capitu

(Trecho de Capitu, Zélia Duncan)

01. Leia atentamente o trecho destacado e assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmação(ões)

correta(s).

Capitu A ressaca dos mares

A sereia do sul

Captando os olhares Nosso totem tabu

A mulher em milhares Capitu

I. Esse trecho se constrói a partir do aparecimento de aliterações.

II. Em “sereia do sul”, “do sul” é adjunto adnominal.

III. “Capitu” aparece como vocativo no trecho destacado.

(A) I e II são corretas.

(B) Apenas II é correta.

(C) II e III são corretas.

(D) Apenas I é correta.

(E) Todas as anteriores são incorretas.


02. Leia atentamente e assinale a alternativa correta.

Tudo era matéria às curiosidades de Capitu. Caso houve, porém, no qual não sei se aprendeu ou ensinou, ou se fez ambas as coisas, como eu. É o que contarei no outro capítulo. Neste direi somente que, passados alguns dias do

ajuste com o agregado, fui ver a minha amiga; eram dez horas da manhã.

(A) A personagem se mostra insegura consigo mesma nesse trecho, uma característica das personagens do realismo.

(B) A ironia típica do autor Machado de Assis aparece aqui no fato de se referir a Capitu como agregada da família.

(C) O narrador incorre em duas características fundamentais a Machado de Assis: a digressão e a metalinguagem.

(D) Machado de Assis é um autor despreocupado com filiação a um grupo específico, como se vê pelos traços

românticos.

(E) O narrador analisa aspectos psicológicos e os torna parte do enredo, por isso a preocupação com as curiosidades

de Capitu.

03. Leia atentamente e assinale a alternativa correta

— Que tem, tem, interrompeu Capitu. E se não fosse preciso alguém para vencer já, e de todo, não se lhe falaria. Eu já nem sei se José Dias poderá influir tanto; acho que fará tudo, se sentir que você realmente não quer ser padre, mas poderá alcançar?... Ele é atendido; se, porém... É um inferno isto! Você teime com ele, Bentinho.

Você é virtualmente amada amante Você real é ainda mais tocante Não há quem não se encante Um método de agir que é tão astuto Com jeitinho alcança tudo, tudo, tudo É só se entregar, é só te seguir, é capitular

(A) No trecho da direita é apresentada uma visão negativa de Capitu, enquanto no trecho a esquerda vê-se uma

construção mais doce da mesma personagem.

(B) Nos dois trechos se veem características de Capitu que poderiam justificar a impressão de José Dias de que seus

olhos eram de “cigana oblíqua e dissimulada”.

(C) No trecho da direita somos apresentados a uma descrição idealizada da personagem, o que se comprova no

verso “Você real é ainda mais tocante”.

(D) Nos dois trechos somos apresentados a diferentes versões de Capitu: no da esquerda, a mulher forte e decidida;

no da direita, a mulher sutil e frágil.

(E) A descrição do trecho da direita nega o comportamento apresentado no trecho da esquerda, em que ela está

tentando ajudar o narrador a conversar com a mãe.

Leia o trecho destacado para responder às questões 4 a 6.

Quantos minutos gastamos naquele jogo? Só os relógios do Céu terão marcado esse tempo infinito e breve. A eternidade tem as suas pêndulas; nem por não acabar nunca deixa de querer saber a duração das felicidades e dos suplícios. Há de dobrar o gozo aos bem-aventurados do Céu conhecer a soma dos tormentos que já terão padecido no inferno os seus inimigos; assim também a quantidade das delícias que terão gozado no Céu os seus desafetos aumentará as dores aos condenados do inferno. Este outro suplício escapou ao divino Dante; mas eu não estou aqui para emendar poetas.

04. No contexto da narrativa, narrador exemplifica seu raciocínio filosófico a partir de

(A) uma citação direta ao autor Dante, comparando as teorias de ambos.

(B) uma paródia dos textos bíblicos, trazendo comicidade ao Céu e Inferno.

(C) uma citação indireta a outros poetas, mostrando que sua tese não é original.

(D) uma referência a outro autor, ressaltando, porém, que não deseja corrigi-lo.


(E) uma pergunta retórica que é respondida a partir da paráfrase das palavras de Dante.

05. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o sentido de PÊNDULAS no trecho destacado.

(A) reflexões.

(B) firmezas.

(C) projetos.

(D) oscilações.

(E) lembranças.

06. Assinale a alternativa que associa o trecho à figura de linguagem correspondente de maneira INCORRETA:

(A) “Só os relógios do Céu terão marcado” – metáfora.

(B) “esse tempo infinito e breve” – paradoxo.

(C) “nunca deixa de querer saber a duração das felicidades e dos suplícios” – prosopopeia.

(D) “a quantidade das delícias que terão gozado no Céu os seus desafetos” – hipérbato.

(E) “Este outro suplício escapou ao divino Dante” – antonomásia.

07.

De um lado você vem com seu jeitinho Hábil, hábil, hábil... E pronto! Me conquista com seu dom De outro esse seu site petulante WWW ponto poderosa ponto com É esse o seu modo de ser ambíguo Sábio, sábio E todo encanto, canto, canto Raposa e sereia da terra e do mar Na tela e no ar

Acerca do sentido da canção, o trecho destacado permite afirmar que

I. diferente do que se aponta no texto I, aqui Capitu é descrita com termos que podem ser lidos de maneira

vilipendiosa, como “petulante”.

II. promove uma atualização da personagem do texto I, incluindo em sua descrição elementos que remetem à

comunicação digital.

III. assim como no texto original, há uma associação da personagem Capitu com elementos da ordem do marítimo.

(A) I e II são corretas.

(B) Apenas II é correta.

(C) II e III são corretas.

(D) Apenas III é correta.

(E) Todas as anteriores são incorretas.


08. Estou para contar que, ao cabo de um tempo não marcado, agarrei-me definitivamente aos cabelos de Capitu, mas

então com as mãos, e disse-lhe, — para dizer alguma coisa, — que era capaz de os pentear, se quisesse.

Assinale a alternativa que transforma corretamente o discurso indireto do trecho acima em discurso direto

(A) – Se quisesse, eu sou capaz de penteá-los.

(B) – Eu era capaz de penteá-los, se quisesse.

(C) – Se quiser, eu seria capaz de penteá-los.

(D) – Eu sou capaz de penteá-los, se quiser.

(E) – Eu seria capaz de penteá-los, se quisesse.

09.

— Há alguma coisa?

— Não há nada, respondi; vim ver você antes que o Padre Cabral chegue para a lição. Como passou a noite?

— Eu bem. José Dias ainda não falou?

— Parece que não.

— Mas então quando fala?

— Disse-me que hoje ou amanhã pretende tocar no assunto; não vai logo de pancada, falará assim por alto e por longe, um toque. Depois, entrará em matéria. Quer primeiro ver se mamãe tem a resolução feita...

Com base no diálogo destacado, assinale a alternativa que apresenta corretamente duas características de Bentinho.

(A) decidido e forte

(B) hesitante e cauteloso.

(C) audacioso e pensativo.

(D) inseguro e pouco culto.

(E) cuidadoso e ciumento.

10. Leia atentamente o trecho destacado e assinale a alternativa correta.

D. Fortunata, que estava no quintal, nem esperou que eu lhe perguntasse pela filha.

O trecho destacado transmite a ideia de

(A) causa.

(B) consequência.

(C) explicação.

(D) restrição.

(E) tempo.

If People Are Staying Home, Why Is Coronavirus Still Spreading?

Two months in to near-nationwide stay-at-home orders, Americans are ready to get back to their pre-

pandemic lives. Those who are ___11___ workers (and followed the rules) have been at home all day, every day,


save for trips to the grocery store or for socially distant walks. And yet, the number of new cases of COVID-19 in

the U.S. continues to go up each day, by about 2 to 4 percent.

While the number of new cases is decreasing in hard-hit areas like New York, Michigan and New Jersey, or

small states like Hawaii, which is down to around just 1 new case a day, the numbers are spiking upwards in nearly

half of the country, from Illinois to Texas to New Hampshire to Alabama.

There isn’t one single reason for the increases, but ___12___, based on the way the U.S. shut down (or

didn’t), the current push to reopen and the nature of the virus itself.

Essential Workers

While many Americans are able to stay home, essential workers are still heading in each day, to hospitals,

nursing homes, supermarkets and factories — all places where they can come in contact with people with COVID-

19.

Nursing homes, in particular, are dealing with large ___13___ of the virus. At least 10,000 deaths in the

U.S. have been linked to nursing homes, where the older residents are highly susceptible to COVID-19, and workers

are often surrounded by sick patients. One nursing home in New Jersey was so ___14___ by the number of patient

deaths that police found 17 bodies stacked in the facility’s morgue.

In the Midwest, several meat processing factories are dealing with large outbreaks among their workers

that only began in the last few weeks. At a Tyson Foods meat factory in Perry, Iowa, 58 percent of the workers

have tested positive for COVID-19, NBC News reported. Tyson, and several Smithfield meat factories, have had to

temporarily close or slow down production as workers have gotten sick, leading to meat shortages nationwide.

Additionally, many of these essential workers are making minimum wage and can’t afford to stay home and

quarantine, even if they get COVID-19.

“They are afraid of losing their jobs,” J. Luis Nunez Gallegos, an assistant medical director at a health center

in Washington, D.C., told The Washington Post. “They are anxious their employers won’t respect the quarantine,

or that two weeks seems too long, and they don’t always have the savings to get by.”

And as these essential workers continue to go to work, they also risk bringing COVID-19 home to their

families and spreading the virus further.

The Push to Reopen

Now, with the economy struggling, many governors are starting to slowly lift stay-at-home orders in their

states and allow non-essential businesses, such as hair salons, retail stores and gyms, to reopen. This is happening

___15___ warnings from health experts like Dr. Anthony Fauci who warn that reopening too soon could cause

another spike in cases, and polls showing that most Americans are against easing restrictions.

Several states that have begun to reopen are now seeing an increase in COVID-19 cases, The New York

Times reported. Indiana, Kansas and Nebraska all eased restrictions on Monday despite spiking numbers, along

with Iowa, Minnesota, Tennessee and Texas.

And while the White House was able to announce in mid-April that the projected number of deaths had

decreased from 100,000 to 60,000 by the end of August, those estimates have now gone back up, and deaths are

estimated to hit 100,000 by June. As of Wednesday morning, more than 71,000 people have died.

The Virus Persists

Another issue is the messaging — when social distancing was first emphasized in mid-March as a way to

“flatten the curve” and limit the spread of COVID-19, it wasn’t a way to eliminate the virus completely, as people

may have believed.

What social distancing actually does is slow down virus transmission to a level that is manageable for

hospital workers and enables them to have enough hospital beds, masks and equipment to properly treat COVID-

19 patients.

While the virus will eventually slow down in areas that are adhering to social distancing and other safety

precautions, “there will be some places where it’s still circulating, so it never really leaves,” Dr. Robert Norton, a


professor of public health at Auburn University and member of several coronavirus task forces, previously told

PEOPLE.

Unfortunately, the virus will likely continue to persist until a vaccine is ready, in about 12 to 18 months at

the earliest.

(Adapted from https://www.msn.com/en-us/health/other/if-people-are-staying-home-why-is-coronavirus-still-spreading/ar-

BB13HSW8?ocid=bingcovid) Acesso em: 07/05/2020.

11.

(A) non-essential

(B) essential

(C) not essential

(D) not important

(E) no essential

12.

(A) much

(B) just one

(C) a lot of

(D) several

(E) none

13.

(A) cases

(B) pandemics

(C) outbreaks

(D) especies

(E) types

14.

(A) comfortable

(B) angry

(C) overwhelmed

(D) happy

(E) terrified

15.

(A) instead of

(B) despite

(C) according to

(D) in compliance with

(E) hence


16. De acordo com o texto

(A) o distanciamento social seria uma forma de eliminar o vírus por completo.

(B) o vírus vai desaparecer em áreas que estão aderindo o distanciamento social, mas continuará existindo em outras

áreas.

(C) o vírus irá causar um número total de mortes de 60.000 nos Estados Unidos.

(D) o distanciamento social não ajuda o sistema de saúde, já que não elimina o vírus.

(E) o vírus deve continuar persistindo até que uma vacina esteja disponível.

17. A disseminação do coronavírus

(A) não foi desacelerada pelo distanciamento social.

(B) continua aumentando de forma descontrolada em áreas altamente afetadas pelo vírus.

(C) tem atingido picos de novos casos em quase metade do país.

(D) continua acontecendo por conta de um motivo específico.

(E) não diminui por causa dos trabalhadores essenciais.

18. Sobre a reabertura, é incorreto afirmar que

(A) a economia está com dificuldades por conta da pandemia.

(B) vários estados estão aliviando restrições e permitindo que comércios não essenciais funcionem.

(C) ela pode causar um novo surto da doença caso seja promovida muito cedo.

(D) Nova Iorque começou a reabrir e agora enfrenta um novo aumento do número de casos.

(E) a Casa Branca havia diminuído a estimativa de mortes causadas pelo vírus, mas voltou atrás e aumentou

novamente essas estimativas.

19. Todas as frases abaixo têm um advérbio, EXCETO:

(A) “the number of new cases of COVID-19 in the U.S. continues to go up each day”.

(B) “What social distancing actually does is slow down virus transmission”.

(C) “the virus will likely continue to persist until a vaccine is ready”.

(D) “it wasn’t a way to eliminate the virus completely.”.

(E) “the numbers are spiking upwards in nearly half of the country”.

20. As palavras sublinhadas nos excertos da coluna I foram utilizadas tendo os referentes respectivamente indicados

na coluna II.

Coluna I

I. which is down to around just 1 new case a day...

II. where the older residents are highly susceptible to

COVID-19...

III. “They are afraid of losing their jobs,”

IV. it wasn’t a way to eliminate the virus completely

Coluna II

Hawaii

in the U.S.

essential workers

COVID-19

Estão corretas

(A) I, II e III.

(B) I e III.

(C) I e IV.

(D) II, III e IV.

(E) todas.

21. Sejam 𝒂, 𝒃 𝒆 𝒄 números reais, 𝒂 ≠ 𝟎 , tais que 𝒂𝟐 = 𝒃² + 𝒄² . Se 𝒃 + 𝒄, 𝒂 + 𝒃, e 𝒂 + 𝒄 formam, nessa ordem, uma

progressão aritmética de soma 9 e razão 𝒓, então o produto 𝑷 e a soma 𝑺 dos possíveis valores de 𝒓 é:

(A) 1

(B) 5

(C) 7

4

(D) −3

2

(E) 3

4

22. A parte imaginária da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral 𝒂𝒏 é dado por

𝑎𝑛 =cos 𝑛 + 𝑖 sen 𝑛

(𝑘)𝑛, 𝑛 = 1, 2, 3 …

onde 𝑘 ∈ ℝ+∗ | 𝑘 > 1, é igual a:

(A) 𝑘2 sem 1

𝑘2−2𝑘𝑐𝑜𝑠1+1

(B) 𝑘2 sem 1

𝑘2−2𝑘+1

(C) 𝑘2 sem 1+cos 1

𝑘2−2𝑘𝑐𝑜𝑠1+1

(D) 2𝑘 cos 1

𝑘2−2𝑘𝑐𝑜𝑠1+𝑠𝑒𝑛1

(E) 𝑘2 sem 1

(𝑘+1)2

23. Duas curvas planas 𝒄𝟏 e 𝒄𝟐 são definidas pelas equações

𝑐1: 13𝑥2 + 5𝑦2 − 195𝑥 − 70𝑦 + 728 = 0

𝑐2: 𝑥2 + 𝑦2 − 10𝑥 − 6𝑦 + 7 = 0

Sejam 𝑃 e 𝑄 os pontos de interseção de 𝑐1 com o eixo 𝑥 e 𝑅 e 𝑆 os pontos de interseção de 𝑐2 com o eixo 𝑦. A área do

quadrilátero convexo de vértices 𝑃, 𝑄, 𝑅 𝑒 𝑆 é igual a:

(A) 4+15√2

2

(B) 5+15√5

2

(C) 3+15√2

2


(D) 2+15√2

4

(E) 1 + 3√2

24. Uma startup promissora, com um bom investimento inicial, foi fundada por apenas 1 empregado, seu CEO. Em média, pode-se considerar que, a cada mês, chegam 2 novos empregados nessa empresa. É sabido que, desde o primeiro mês, a

empresa compra em média 200 resmas de folhas por mês, sendo destinadas 4 para cada empregado atual naquele mês na empresa, e as restantes são sempre guardadas para serem utilizadas nos meses futuros. Dessa maneira, em qual mês

ocorrerá insuficiência na quantidade de resmas nessa startup (mês em que nem todos os empregados vão receber 4

resmas)?

(A) 27º

(B) 49º

(C) 50º

(D) 51º

(E) 53º

25. O conjunto solução para 𝒑 primo em: 𝒑 = 𝒏𝟑 + 𝒌𝟔, em que 𝒏, 𝒌 ∈ ℕ é:

(A) Possui mais de 3 elementos

(B) Infinito

(C) Unitário

(D) Vazio

(E) Possui mais de 2 elementos

26. Sendo 𝒂 𝒆 𝒃 números reais positivos. O conjunto dos números reais 𝒌 para os quais a reta 𝒚 = 𝒌𝒙 intersecta a hipérbole 𝒙𝟐

𝒂𝟐 −𝒚𝟐

𝒃𝟐 = 𝟏 é igual a (−√𝟑, √𝟑), então a excentricidade desta é igual a:

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

27. Seja 𝒛 ∈ ℂ uma raiz complexa da equação 𝟒𝒛𝟐 − 𝟒𝒛 𝐬𝐞𝐧 𝜶 + 𝟏 = 𝟎, para 𝜶 ∈ [−𝝅

𝟐,

𝝅

𝟐]. Determine, em função de 𝜶, todos

os possíveis valores para:

(A) 2 sen(20𝛼)

(B) 2 cos(20𝛼)

(C) −3 cos(20𝛼)

(D) 9 sen(10𝛼)

(E) 3 cos2(10𝛼)


28. Seja 𝒉(𝒙) = 𝒂𝒙𝟒 + 𝒃𝒙𝟑 + 𝒄𝒙𝟐 + 𝒅𝒙 + 𝒆 um polinômio com coeficientes reais. É sabido que o polinômio é divisível por

𝒙𝟐 − 𝟗, que a soma de suas raízes é 2, que o produto de suas raízes é −𝟐𝟕

𝟒, e que 𝒉(𝟏) = −𝟐. Portanto, o valor de 𝒉(−𝟏)

é:

(A) 36

(B) 96

(C) 45

(D) 30

(E) 41

29. O número de divisores de 321750 que, por sua vez, são divisíveis por 5 é:

(A) 72

(B) 32

(C) 64

(D) 63

(E) 36

30. Dividindo-se o polinômio 𝑷(𝒙) = 𝒙𝟓 + 𝒂𝒙𝟒 + 𝒃𝒙𝟐 + 𝒄𝒙 + 𝟏 por (𝒙 − 𝟏), obtém-se resto 2. Dividindo-se 𝑷(𝒙) por (𝒙 + 𝟏) obtém-se resto igual a 3. Sabe-se que 𝑷(𝒙) é divisível por (𝒙 − 𝟐). Se 𝑹(𝒙) é o resto deixado por 𝑷(𝒙) quando dividido por

(𝒙𝟐 − 𝟏)(𝒙 − 𝟐), então o valor de 𝑹 (𝒂𝒃

𝒄) é igual a:

(A) 32

(B) −72

(C) −45

(D) 12

(E) −42

31. Sabendo que a potência dissipada por 𝑅𝐿 é 𝑃𝐿 = 10𝑊, o menor valor para a soma das potências dissipadas pelos 3

resistores, 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃𝐿 é:

(A) 1210

3√3𝑊

(B) 1210

27√3𝑊

(C) 1210

9𝑊

(D) 1210

27𝑊

(E) 1210

81𝑊


32.

Se cada resistor tem resistência 420Ω, 𝑅𝐴𝐵 vale:

(A) 29Ω

(B) 58Ω

(C) 116Ω

(D) 232Ω

(E) 464Ω

33. Um gás a pressão 𝑃1, volume 𝑉1 e temperatura 𝑇1 é misturado com outro gás a pressão 𝑃2, volume 𝑉2 e temperatura

𝑇2. O primeiro gás é hélio e o segundo gás carbônico. Considere o sistema adiabático e o volume total dele constante. Pode-

se dizer que a temperatura final do sistema é:

(A) 𝑇 =𝑃1𝑉1+𝑃2𝑉2

5𝑃1𝑉1𝑇1

+7𝑃2𝑉2

𝑇2

(B) 𝑇 =5𝑃1𝑉1+7𝑃2𝑉2

𝑃1𝑉1𝑇1

+𝑃2𝑉2

𝑇2

(C) 𝑇 =5𝑃1𝑉1+7𝑃2𝑉25𝑃1𝑉1

𝑇1+

7𝑃2𝑉2𝑇2

(D) 𝑇 =5𝑃1𝑉1+7𝑃2𝑉27𝑃1𝑉1

𝑇1+

5𝑃2𝑉2𝑇2

(E) 𝑇 =7𝑃1𝑉1+5𝑃2𝑉25𝑃1𝑉1

𝑇1+

7𝑃2𝑉2𝑇2

34. A Terra está a 8 minutos luz do Sol. Para alguém na Terra, os eventos A e B ocorreram em t=0 no Sol e t=2 min na

Terra, respectivamente. Para que os eventos sejam simultâneos para alguém que viaja da Terra ao Sol, sua velocidade em

relação à Terra deve ser igual a:

(A) c

(B) c/2

(C) c/3

(D) c/4

(E) c/5


35. Considere dois foguetes de comprimento L movimentando-se na direção do eixo x, com sentidos opostos e coordenadas

y muito próximas. Considere as velocidades tendo mesmo módulo v, de acordo com um referencial inercial. Sendo A o foguete que se move para a direita, no seu referencial, quando a cauda de B passa pela cabeça de A (𝑡𝐴 = 0), um míssil é

disparado verticalmente da cauda de A. Esse míssil atinge a cabeça de B em 𝑡𝐴 = 𝑇. Pode-se afirmar que, para o referencial

B, o intervalo de tempo entre o momento em que o míssil é lançado e o momento em que a cauda de B passa pela cabeça

de A tem valor:

(A) −2𝑣𝐿

(𝑐2−𝑣2)

(B) 𝐿

𝑣

(C) −𝐿

√𝑐2−𝑣2

(D) 𝑇√𝑐2 − 𝑣2

(E) 𝑣2𝑇

𝑐2 −√𝑐2−𝑣2𝐿

4𝑐

36. Considere um bloco de massa m ligado a uma roldana de massa m e momento de inércia 𝑚𝑅2

2, conforme a figura.

Considere que a roldana não desliza e que tanto o bloco como a roldana oscilam com a mesma frequência e sem diferença

de fase. O período de oscilação vale:

(A) 2𝜋√(√7+9)𝑚

16𝑘

(B) 2𝜋√(√19+9)𝑚

16𝑘

(C) 2𝜋√(√29+9)𝑚

16𝑘

(D) 2𝜋√(√33+9)𝑚

16𝑘

(E) 2𝜋√(√45+9)𝑚

16𝑘

37. Analise as informações a seguir a respeito do comportamento de LEDs e assinale a falsa:

(A) O LED é uma junção P-N

(B) A luz emitida por um LED é policromática

(C) O método de funcionamento do LED é a eletroluminescência

(D) A minoria dos televisores utiliza tal tecnologia, pois um painel LED é geralmente mais caro que outros tipos de painéis.

(E) LEDs com eficiência maior que 100% violam tanto a primeira quanto a segunda lei da termodinâmica


38. Considere um meteoro passando a uma distância d do centro da Terra, com uma velocidade igual a v. Para que a

trajetória do meteoro seja uma parábola, sua velocidade nesse ponto deve ser igual a:

(A) √𝐺𝑀

𝑑

(B) √𝐺𝑀

2𝑑

(C) √𝐺𝑀

4𝑑

(D) √2𝐺𝑀

𝑑

(E) √2𝐺𝑀

3𝑑

39. Um bloco desliza de uma altura H e percorre um loop elíptico de semieixos b (vertical) e a (horizontal), com a>b.

Considerando o raio de curvatura da elipse nos vértices do semieixo maior = 𝑏2

𝑎, calcule a altura mínima para que o loop

possa ser feito.

(A) 4𝑎2+𝑏2

2𝑎

(B) 𝑎2+4𝑏2

2𝑎

(C) 4𝑎2+𝑏2

2𝑏

(D) 𝑎2+4𝑏2

2𝑏

(E) 2𝑎2+3𝑏2

2𝑏

40. Calcule o ângulo oposto à base e também o calor trocado em BC para que a eficiência do ciclo ABC seja 1/5, sabendo

que a temperatura em C é o dobro de A, que a pressão e o volume em A vale 1atm e 1m3, o triângulo é isósceles e que o

gás em questão é monoatômico. A pressão é medida em atm e o volume em m3

(A) 𝛼 = 37°, 𝑄𝐵𝐶 = 1 𝑎𝑡𝑚. 𝑚3

(B) 𝛼 = 37°, 𝑄𝐵𝐶 = −1 𝑎𝑡𝑚. 𝑚3

(C) 𝛼 = 74°, 𝑄𝐵𝐶 = 0

(D) 𝛼 = 54°, 𝑄𝐵𝐶 = 1 𝑎𝑡𝑚. 𝑚3

(E) 𝛼 = 108°, 𝑄𝐵𝐶 = 0


41. O uso de máscaras é uma prática recomendada pelos órgãos de saúde para o combate ao Coronavírus. Porém, as

máscaras criam um sistema parcialmente fechado em torno do nariz e da boca. A respiração humana exala uma quantidade de dióxido de carbono maior que a contida no ar atmosférico. Com o gás é tóxico, há uma preocupação pelo uso prolongado da máscara. A respeito desse sistema, pode-se afirmar que:

I – O gás exalado pela respiração humana possui maior quantidade de dióxido de carbono e de vapor de água do que a presente no ar atmosférico.

II – O dióxido de carbono tem maior facilidade de escapar da máscara do que o oxigênio e o nitrogênio presentes no ar.

III – O vapor de água tem menor facilidade de escapar da máscara do que o oxigênio e o nitrogênio presentes no ar.

Das afirmações acima, está (ão) CORRETA (S):

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas II.

(D) Apenas II e III.

(E) I, II e III.

42. A respeito das reações do ácido nítrico, NÃO se pode afirmar que:

(A) É capaz de oxidar o ferro, formando um sal solúvel.

(B) É capaz de dissolver uma amostra de cloreto de amônio, com liberação de gás.

(C) É capaz de dissolver uma rocha calcária, com liberação de gás.

(D) Reage com o ácido sulfúrico como uma base de Brönsted-Lowry, liberando o íon NO2+.

(E) É capaz de oxidar o cobre, formando um sal solúvel.

43. A molécula de ozônio funciona como um filtro de radiação ultra-violeta. Quando absorve um fóton de comprimento específico de radiação, ela se quebra em um átomo de oxigênio e uma molécula O2.

A quebra de uma molécula de ozônio é ilustrada pelo seguinte diagrama de energia potencial.

Assinale a alternativa que indica o comprimento de onda da radiação absorvida.

(A) 100 nm

(B) 200 nm

(C) 250 nm

(D) 300 nm

(E) 360 nm


44. Assinale a alternativa que indica um composto que apresenta a função amida.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

45. O ácido acético é mantido em uma solução aquosa tampão, cujo pH é igual a 4. Determine o seu grau de ionização.

Dados: Ka = 2.10-5;

(A) 10%

(B) 15%

(C) 17%

(D) 20%

(E) 25%


46. Uma amostra de 0,25 mol de neônio é submetida a uma transformação reversível dentro de um recipiente com paredes adiabáticas, dotado de um êmbolo móvel.

Na situação inicial, o pistão estava submetido a uma pressão constante e igual a 3,2 atm e volume igual a 2 litros. O gás expandido até ocupar o volume igual a 16 litros.

Determine o trabalho de expansão em atm.L.

(A) 7,2

(B) 8,5

(C) 9,6

(D) 10,5

(E) 14,4

47. Uma pilha é construída por duas soluções aquosas de 100 mL com concentração igual a 1 mol/L de sulfato de cobre e

dois eletrodos de cobre. Para induzir a uma diferença de potencial, de modo a promover a deposição de cobre metálico praticamente puro sobre um dos eletrodos, são injetados 100 mL de uma solução aquosa de amônia 5,0 mol/L. A amônia

reage com o cobre por complexação formando o íon complexo [Cu(NH3)4]2+, observando-se uma diferença de potencial igual a 0,295 V. Determine a constante de formação

(A) 1.109

(B) 4.109

(C) 8.109

(D) 4.1010

(E) 8.1010

48. A respeito da Química Orgânica, são feitas as seguintes afirmações:

I – O ortoclorofenol apresenta maior temperatura de ebulição que o paraclorofenol.

II – A pressão de vapor do n-octano é maior que a pressão de vapor 2,2,4-trimetil-pentano à temperatura ambiente.

III – O etanol reage com o pentacloreto de fósforo, produzindo o cloreto de etanoíla e o tricloreto de fósforo.

Das afirmações acima, está (ÃO) CORRETA(S):

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas II.

(D) Apenas II e III.

(E) Apenas III.

49. Uma regra prática é que a velocidade de uma reação dobra aproximadamente para cada aumento de 10 ° C na temperatura. Qual é a energia de ativação de uma reação cuja velocidade dobra exatamente entre 25,0 ° C e 35,0 ° C?

(A) 52,6 KJ mol-1

(B) 153 KJ mol-1

(C) 504 KJ mol-1

(D) 523 KJ mol-1

(E) 374 kJ mol-1


50. A água régia é uma mistura de HCl e HNO3 que pode ser utilizada para dissolver qualquer metal nobre. O ácido nítrico é usado como agente oxidante e o clorídrico como agente complexante.

A água régia é capaz, inclusive, de dissolver o ouro, formando o complexo AuCl63– com liberação de NO2. O processo está parcialmente representado pela equação incompleta e não balanceada.

Au (s) + Cl– (aq) + NO3 – (aq) → AuCl63– (aq) + NO2

Assinale a alternativa que indica a soma dos coeficientes da equação adequadamente balanceada.

(A) 19

(B) 21

(C) 23

(D) 25

(E) 27


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gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação do provão de bolsas:

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5º Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 17 -05 …...ou se fez ambas as coisas, como eu....

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