20110424-LivroDidatico-RaciocinioLogicoM1
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Fundamentos de Raciocínio Lógico
Pró Reitoria Acadêmica
Diretoria Acadêmica
Assessoria de Educação a Distância
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 3
Apresentação
Bem-vindo (a)!
O curso Fundamentos de Raciocínio Lógico na modalidade
semipresencial é mais uma oportunidade que o UniCEUB oferece para o
aprendizado dos principais conceitos do raciocínio lógico e para a
contribuição na estruturação de estratégias que levarão o aluno à efetiva
aprendizagem dos conteúdos acadêmicos.
Este material didático foi organizado com a finalidade de atender as
características da educação a distância, uma vez que evidencia a
autonomia e a disciplina do aluno por meio da apresentação de conteúdos
e atividades especialmente selecionados, dispostos em linguagem clara e
objetiva, de forma a facilitar o processo de ensino e aprendizagem.
É importante que você leia o Manual do aluno disponível no
ambiente virtual, para conhecer as características dos cursos de educação
a distância – EAD e os procedimentos que deverá adotar para ser bem-
sucedido(a) em mais essa jornada. Você terá acompanhamento constante
por parte de seu professor tutor e da equipe de EAD. Sempre que houver
alguma dúvida sobre o conteúdo da disciplina, entre em contato com o
professor tutor, utilizando o ambiente virtual. As dúvidas de cunho
acadêmico e administrativo, você poderá encaminhar à equipe de EAD pelo
A Assessoria de Educação a Distância do UniCEUB está à disposição
para atendê-lo(a) no fornecimento de informações adicionais que venham
a contribuir para o seu sucesso acadêmico e profissional.
Assessoria de Educação a Distância do UniCEUB
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 5
Sumário
Módulo I – O estudo da Lógica ................................................... 10
Unidade 01 – Lógica, para que te quero? ........................................ 11
Unidade 02 – Breve histórico da Lógica ............................................ 14
Unidade 03 – Campos da Lógica .......................................................... 20
Síntese ........................................................................................................... 24
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 6
Palavras do tutor
Caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a)!
Vamos iniciar nossa caminhada rumo ao aprendizado.
Estarei acompanhando atentamente seu percurso e espero que,
juntos, possamos avançar na compreensão de questões muito importantes
para a sua formação cultural e profissional.
Antes de iniciarmos as nossas atividades, gostaria de apresentar-
me. Sou o professor Rudhra Gallina. Caso se interesse em conhecer as
minhas atividades profissionais, visite o endereço do meu Currículo Lattes:
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=K4762311H2
Sucesso e grande abraço!
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 7
Plano de ensino
O plano de ensino é um documento importante para entender a
rotina e os pontos norteadores do nosso curso. Verifique, com atenção,
como se dará o processo de avaliação e como os conteúdos estão
apresentados. Em caso de dúvida, entre em contato pelo ambiente virtual
ou pelo e-mail [email protected].
Ementa
Conceito de Lógica. A Filosofia e a Lógica. Campos da Lógica.
Argumentação. Proposição, premissa e conclusão. Indicadores lógicos.
Argumentos inválidos – falácias.
Objetivo do curso
O curso tem como objetivo geral apresentar os principais conceitos
e fundamentos do raciocínio lógico, tendo em vista desenvolver uma
perspectiva auto reflexiva e aplicável, permitindo assim que o aluno seja
capaz de estruturar estratégias para sua efetiva aprendizagem e
organização do pensamento.
Objetivos Específicos
a) Compreender o impacto da lógica no cotidiano.
b) Verificar as estruturas de um argumento lógico.
c) Identificar argumentos equivocados ou enganosos.
d) Colaborar na habilidade de organizar o raciocínio e a expressão.
Integração
O curso de Fundamentos de Raciocínio Lógico apresenta-se como
possibilidade de desenvolvimento prévio e inicial às habilidades e às
competências ligadas ao raciocínio lógico, a argumentação, a análise
contextualizada e a busca de autonomia intelectual. Nesse sentido, as
possibilidades e as estratégias de conhecimento que podem ser
desenvolvidas neste curso atuam em consonância com todos os cursos e
disciplinas da Instituição.
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 8
Conteúdo programático
Módulo 01 – O estudo da Lógica
Unidade 01 – Lógica, para que te quero?
Unidade 02 – Breve histórico da Lógica
Unidade 03 – Campos da Lógica
Módulo 02 – Estudo do argumento e da dedução
Unidade 01 – Argumentação
Unidade 02 – Proposição, premissa e conclusão
Unidade 03 – Indicadores lógicos
Módulo 03 – Enganos, erros e falácias
Unidade 01 – Detectando raciocínios equivocados
Unidade 02 – Argumentos inválidos - falácias
Procedimentos metodológicos
A disciplina Fundamentos de Raciocínio Lógico será ministrada de forma
semipresencial, com dois encontros presenciais e utilização do ambiente
virtual Moodle.
Nos encontros presenciais serão realizadas as seguintes atividades:
Primeiro dia de aula: apresentação da disciplina e da metodologia e
treinamento no Ambiente Virtual de Aprendizagem – AVA, em Laboratório
de Informática. Haverá avaliação diagnóstica para identificar o nível de
conhecimento do aluno e medir, junto com a avaliação final, a evolução do
aluno durante o curso.
Último dia de aula: reforço dos pontos mais importantes da disciplina,
esclarecimentos de dúvidas e avaliação da aprendizagem e da disciplina.
O primeiro encontro presencial ocorrerá no sábado, no horário das 8h30 às
11h30.
Para o desenvolvimento do conteúdo ministrado a distância, os
alunos terão a sua disposição a seguinte estrutura no AVA:
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 9
Material didático com o conteúdo da disciplina para estudo e interação.
Esse material ficará disponível para download e impressão.
Vídeos com explicações sobre o conteúdo da disciplina.
Fórum para discussão de assuntos específicos da disciplina.
Fórum de dúvidas.
Fórum de notícias: usado para comunicação entre professor e os alunos.
Fórum Social: destinado a conversas informais, não tendo ligação direta
com os eventos do curso.
Diálogo reservado.
A distribuição da carga horária da disciplina é a seguinte: 06 horas
para os encontros presenciais e 24 horas para o desenvolvimento das
atividades a distância, incluídas a utilização do AVA e tempo para estudos.
Avaliação e Rendimento
O processo avaliativo ocorrerá em três momentos e com os seguintes
percentuais:
A participação nos Fóruns de discussão dos assuntos específicos da
disciplina corresponderá a 20% da menção;
Os exercícios solicitados pelo professor e postados na plataforma, conforme
cronograma de atividades da disciplina resultarão em 25% da avaliação;
A prova final será realizada durante o último encontro presencial e
equivalerá a 55% da menção.
A aferição da frequência será contabilizada pelo ambiente virtual
Moodle, e o aluno deverá ter participado em, no mínimo, 75% das
atividades programadas. A frequência é obrigatória nos encontros
presenciais, sendo reprovado o aluno faltoso.
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 10
Módulo I – O estudo da Lógica
Caro(a) aluno(a),
Iremos trabalhar, neste módulo, a construção do conceito de
lógica e a sua utilização enquanto instrumental para validar a
argumentação racional. Vamos apresentar a sua constituição e seguir a
sua concepção histórica a partir da filosofia grega. Veremos como a
lógica passou de instrumento filosófico para recurso de análise em
várias áreas do saber.
Objetivos de aprendizagem
Apresentar o conceito de lógica.
Demonstrar o processo de sistematização da lógica formal.
Verificar os campos de aplicação da lógica.
Unidades
Unidade 01 – Lógica, para que te quero?
Unidade 02 – Breve histórico da Lógica
Unidade 03 – Campos da Lógica
1
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Fundamentos de Raciocínio Lógico 11
Unidade 01 – Lógica, para que te quero?
Ao longo de nossa vida, ouvimos, em vários momentos, sobre a
condição “lógica” de determinadas situações: “É lógico!”; “Sua afirmação
não tem lógica!”; “Onde está a lógica nisso?”. Mas, o que se percebe é
que a maioria das pessoas ou desconhece, ou não tem certeza do que
vem a ser e a que se presta essa área do conhecimento.
Nesta unidade, iremos apresentar um breve histórico da lógica,
os seus principais campos de aplicação e a sua relação com a Filosofia.
Mas, antes de iniciarmos essa caminhada, vamos verificar o que
possuímos em nossa “mochila” de conhecimentos.
FÓRUM SOBRE LÓGICA
Para que possamos compartilhar conhecimentos
prévios sobre a lógica, convido-o(a) a participar
do nosso primeiro fórum de discussão, no
ambiente virtual do curso. Assista ao vídeo e
comente sobre o conteúdo, escrevendo o que você
entende por lógica.
Atividade
Defina, nas linhas abaixo, o que você entende como “lógica”.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Muito bem! Vamos comparar a sua resposta com alguns
conceitos de lógica que podemos observar na literatura (KELLER;
BASTOS, 2002).
Para Joseph Dopp, a lógica é a ciência que determina as formas corretas
ou válidas de raciocínio;
Copi reflete que a lógica é a arte que dirige o ato da razão, isto é, que
nos permite chegar, com ordem, facilmente e sem erro, ao próprio ato
da razão;
Imagem 1.1 – Razão http://mcarolina.files.wordpress.com/2
009/03/gc.jpg?w=313&h=374
Razão se define como a capacidade de julgar que é característica do ser humano.
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 12
L. Liard afirma que a lógica é a ciência das formas de pensamento;
L. Hegenberg define lógica como uma linguagem que estrutura
linguagens descritivas, isto é, uma linguagem codificada que busca
descortinar a estrutura que nos permite desenvolver afirmações que
descrevem fatos;
Por fim, Godofredo Telles Júnior entende a lógica como a ciência da
argumentação, que é a diretiva da operação de raciocinar.
Apesar da diversidade de conceitos apresentados (e existem
outros), podemos perceber uma ideia central em todas as afirmativas: a
lógica é a disciplina que trata das formas de pensamento, argumento e
raciocínios corretos. Tendo em mente que o estudo da lógica permite
uma série de conceitos de acordo com a visão de cada autor, vamos
propor uma definição geral e básica para trabalharmos o termo em
nossos estudos.
Vale lembrar que esse conceito geral não atende a todas as
aplicações da lógica. Adiante, verificaremos rapidamente algumas áreas
da lógica e suas possíveis atribuições.
Conforme esse conceito, como podemos perceber a utilização da
lógica em nossa vida? O romancista inglês Lewis Carroll (escritor de
Alice no País das Maravilhas) dá-nos boa pista para isso:
“Ela [a Lógica] lhe dará clareza de pensamento, a habilidade de ver seu
caminho através de um quebra-cabeça, o hábito de arranjar suas ideias
numa forma acessível e ordenada e, mais valioso que tudo, o poder de
detectar falácias e despedaçar os argumentos ilógicos e inconsistentes
que você encontrará tão facilmente nos livros, jornais, na linguagem
LÓGICA
Em seu sentido amplo, a lógica é o estudo dos
tipos de raciocínio e dos princípios da
argumentação que definem a validade de
determinados juízos formados pelo pensamento.
Conceito
Lewis Carroll era professor e inseriu muitos conceitos matemáticos e de lógica em sua obra. Veja em http://pt.wikipedia.org/wiki/Alice_no_Pa%C3%ADs_das_Maravilhas
Falácias são argumentos equivocados, mas que parecem ser válidos, podendo levar a sua aceitação quando não verificados com atenção. Iremos trabalhar com falácias no Módulo 03.
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 13
cotidiana e mesmo nos sermões e que tão facilmente enganam aqueles
que nunca tiveram o trabalho de instruir-se nesta fascinante arte”
(Lewis Carroll).
Carroll chama a nossa atenção para um aspecto muito
importante: como identificar se dado discurso ou argumento é
realmente válido? A todo o momento, somos bombardeados por
afirmações e justificativas que nos levam a tirar conclusões que
causarão impacto em nosso cotidiano.
Podemos perceber que, em muitos casos, usamos a intuição e a
experiência para tomarmos essas decisões. Ainda assim, em
determinadas situações, isso não é suficiente. Devemos comprovar se
dada afirmação é verdadeira. Para tanto, somos levados a buscar
instrumentos mais eficientes para identificarmos a veracidade ou a
validade de uma informação. Para isso, recorremos à lógica!
Fórum Lógica e cotidiano
Você poderia identificar alguma situação de seu
cotidiano em que poderíamos promover uma
análise lógica? Descreva a situação e explique a
análise lógica correspondente.
Apresente as suas considerações no Fórum
Lógica e cotidiano.
Imagem 1.2 – Lewis Carrol http://4.bp.blogspot.com/_dGO6nxMOHqU/S7AK-a3AbCI/AAAAAAAAAsM/
RoUgkGJJ9Rk/s1600/mw01888.jpg
Atividade
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 14
Unidade 02 – Breve histórico da Lógica
A lógica formal, enquanto disciplina e área de estudo, foi criada
no século IV a.C. pelo filósofo grego Aristóteles. Todavia, a preocupação
sobre a validade dos argumentos já tinha lugar entre os primeiros
filósofos gregos chamados: “Pré-socráticos”. O filósofo Tales de Mileto,
por exemplo, que viveu no século VI a.C., considerado o precursor da
filosofia grega, foi o primeiro a empenhar-se na tentativa de explicar,
racionalmente, a origem e a transformação da realidade que o cercava.
Para tanto, Tales de Mileto foi capaz de investigar a natureza,
buscando identificar princípios que pudessem ser encontrados na própria
natureza, e não mais numa dimensão sobre-natural como no caso do
pensamento mítico que encontra como princípio a divindade, validando
assim seu pensamento de modo racional. Portanto, podemos dizer que a
identificação desses princípios auxiliaram-no na conduta do pensamento
lógico e, ainda hoje, apesar de todas as mudanças, podem ser
reconhecidos na nossa maneira de compreender o mundo. Tales
conseguiu articular uma crítica ao dogmatismo mitológico por meio de
uma explicação que se valia de elementos de raciocínio lógico. Dentre
esses elementos temos a compreensão natural do mundo, isto é, de que
o mundo é physis (natureza), e não uma força sagrada à qual o homem
só poderia se curvar e se submeter.
Tales transforma sua visão de mundo para concebê-lo como fonte
de problemas que podem ser investigados pela nossa capacidade lógica,
e não apenas por nossa capacidade imaginária de visualizar e
memorizar mitos e lendas, o que não tira da natureza seu encanto, mas
certamente propõe uma relação com o mundo em que podemos ter mais
autonomia, pois podemos compreender o mundo por meio de elementos
naturais, que encontramos em nosso cotidiano, que seriam os
elementos primordiais da natureza. Tales se refere à água para
identificar essa unidade originária, e realmente até hoje as teorias da
Biologia sustentam o fato de que a vida se originou da água. A lógica do
seu raciocínio, apesar de não valer para explicar todos os processos do
cosmo, ainda mantém sua validade.
O fato de que o mundo se apresenta em constante mudança, como um interminável processo de transformação, sempre foi uma inquietação para o ser humano, pois toda mudança gera instabilidade e insegurança. Nesse sentido, a busca do conhecimento se apóia na possibilidade de encontrarmos no mundo, apesar da mudança, aspectos constantes que nos permitiriam identificar causas idênticas para fenômenos diversos, promovendo unidade para nossa compreensão conquistar perspectivas mais gerais de entendimento. Assim, reconhecemos os primeiros passos para uma argumentação racional, baseada em pensamento lógico e não mais mítico, num filósofo como Tales, uma vez que ele está em busca de um princípio capaz de dar unidade aos fenômenos e, assim, explicar racionalmente o mundo. O primeiro critério de racionalidade é a universalidade. Uma explicação é racional quando ela se apóia em um fundamento universal, isto é, que apresenta unidade de entendimento que reconduz a diversidade dos fenômenos a uma unidade comum. Pois, se para cada fenômeno, tivéssemos que ter uma explicação específica que nada teria de comum com outras, cairíamos no irracionalismo. Assim, podemos perceber como a lógica busca apresentar esta estrutura comum entre os entendimentos. A primeira característica que devemos atribuir à lógica, nesse sentido, está no fato de que ela deve ser universal, ou pelo menos ter uma aplicação universalizável, quando queremos falar de uma lógica específica, ou particular. Mas a lógica só é lógica se tiver esse poder de universalizar nosso entendimento.
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 15
Esta lógica é a seguinte:
1) Explicar uma coisa racionalmente é indicar a causa dessa
coisa, assim, Tales precisa encontrar uma unidade constante entre os
fenômenos diversos para compreender a causa comum entre eles
(princípio da causalidade).
2) Explicar uma coisa pela razão é buscar uma explicação que
possa ser apreendida pela nossa capacidade de verificar a validade do
argumento, e o mito só nos traz histórias extraordinárias que não
podem ser verificadas, mas apenas memorizadas e transmitidas, assim,
Tales precisa encontrar um elemento natural.
3) Dentre os elementos da natureza, a água apresenta
características que podem ser usadas como argumentos de que ela é
originária, pois a) a vida vegetal e animal dependem da água, estando a
água na origem dos processos vitais, como na barriga da mãe grávida,
onde encontramos o líquido amniótico, ou quando percebemos que em
lugares úmidos proliferam fungos, etc. b) A água se apresenta nos três
estados distintos da matéria: sólido, líquido e gasoso. Mas mantém sua
unidade, isto é, trata-se de uma unidade dentro da diversidade.
Assim, Tales concluiu que “a água é a origem de todas as coisas”.
Novamente, mesmo que possamos questionar, como questionaram os
próprios discípulos de Tales, esta afirmação, é inegável que ela tem uma
coerência e uma lógica que inovam a nossa maneira de compreender o
mundo em relação ao discurso mitológico que recorre a histórias sobre
deuses e titãs. Anaxímenes, um de seus discípulos contra-argumentou a
afirmação de Tales dizendo que não era a água a origem, mas o ar, pois
o ar é mais vital do que a água (ficamos 5 dias sem água, mas não
passamos mais de 5 minutos sem o ar) e também mais presente nas
coisas pela sua rarefação.
Vemos que ele se valeu de outros argumentos lógicos para
criticar seu mestre, e assim, desencadeou-se um processo de reflexão
crítica e racional, provocado pelo senso lógico e investigativo desses
primeiros filósofos, que desembocou na longa história do pensamento
Tales, Anaximandro e Anaxímenes compõem a primeira escola filosófica chamada “Escola de Mileto”, que deu origem a filosofia no século VI a.C.
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 16
ocidental. Sem conhecimentos embasados por meio de tecnologias que
permitissem comprovações e verificações sofisticadas, estes filósofos
deram o ponta-pé inicial para o desenvolvimento do pensamento
científico, base para o processo civilizatório no ocidente, utilizando
apenas o raciocínio lógico.
Heráclito de Éfeso, outro filósofo pré-socrático, tinha uma tese
interessante sobre o entendimento do mundo. Segundo ele, a realidade
natural constituía-se por meio do movimento e da mudança: o dia
vira noite, o molhado seca, o quente esfria, a escuridão ilumina-se e
assim por diante. Assim, no lugar de um elemento da natureza,
Heráclito busca conceber um princípio que não se identifica com um dos
elementos primordiais, mas com a dinâmica de articulação da matéria.
Quando Heráclito fala do fogo, ele o entende como uma metáfora para
indicar aquilo o conflito que perpassa todas coisas, isto é, o fato de que
a mudança entre os opostos é o princípio fundamental da realidade.
Dessa forma, Heráclito acreditava que a mudança constituía o
todo. Você só consegue perceber o doce porque experimentou o
salgado. Você sabe o que é o frio porque o calor já o atingiu. Assim,
gosto, sensação térmica e outros sentidos são constituídos pela oposição
entre as diferentes impressões. Apesar de nossos sentidos perceberem a
existência de uma certa estabilidade nas coisas, o pensamento sabe que
tudo se modifica, por ter como ponto de partida o reconhecimento de
um princípio fundamental da realidade. A lógica por trás dos
acontecimentos seria então, a mudança e a contradição entre os
opostos. Veremos depois como o pensamento de Heráclito influência a
lógica dialética.
“Não se pode percorrer duas vezes o mesmo rio e não se pode tocar duas vezes uma substância mortal no mesmo estado; por causa da impetuosidade e da velocidade da mutação, esta se dispersa e se recolhe, vem e vai.”
Heráclito de Éfeso
Para Refletir
Mobilismo era o nome dado ao pensamento que considerava o sentido de mudança na natureza, da qual Heráclito era um dos grandes representantes. O termo Panta Rei “tudo passa” exprime o entendimento dessa linha de pensamento.
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 17
Parmênides de Éleia, em oposição a Heráclito, acreditava
justamente no contrário. Para ele, as mudanças ou os opostos não
existiam, eram irreais ou somente aparências percebidas erroneamente
por nossos sentidos, percepções e lembranças. Assim, afirmava que a
existência verdadeira era imutável, mantendo a sua identidade
independente de outros fatores. O conhecimento somente é possível se
se mantiver constante e inalterado. As mudanças são exclusivamente
aparências que devem ser superadas na busca da verdade. Dessa
forma, a lógica seria a imutabilidade contra a mudança, a identidade
contra a contradição, e a realidade como inalterável.
Para Platão, Heráclito estava correto em sua lógica, ao afirmar
que a perpétua mudança caracterizava o princípio do mundo material ou
físico. Todavia, Platão acreditava que as mudanças aconteciam somente
neste mundo que reconhecemos pelos nossos sentidos, mas que, na
verdade, este mundo não passava de uma ilusão (ou sombra) que
escondia a verdadeira realidade eterna e imutável, reconhecendo
também a lógica do raciocínio de Parmênides. Platão explorou esse
pensamento na construção do “mito da caverna”.
Como você se posiciona a respeito dessas duas
teorias? Vá ao Fórum de Discussão e contribuía
com a discussão sobre o tema com os seus
colegas.
“Deixam-se levar, surdos e cegos, mentes obtusas, massa indecisa, para a qual o ser e o não-ser são considerados o mesmo e não o mesmo e para a qual em tudo há uma via contraditória.”
Parmênides de Eléia
Para Refletir
Parmênides denominava a não existência ou a percepção equivocada como não-ser, aquilo que não era, inexistia, o nada, o irreal.
Imagem 2.5 - Platão
(428-348 a.C.) http://commons.wikimedia.org
Atividade
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 18
O cartunista Maurício de Souza fez uma divertida e inteligente
adaptação do “mito da caverna” para os quadrinhos que pode ser
encontrada no link abaixo.
http://www.monica.com.br/comics/piteco/welcome.htm
Para separar o que era mera aparência e o que era verdade,
Platão propunha a utilização do método dialético. A dialética (dia - dois
e lética = logos) é um confronto em que dois interlocutores apresentam
as suas opiniões e, por meio da argumentação crítica, devem
ultrapassar as suas diferenças e alcançar entendimento comum, em
busca de se aproximar de um conceito universal. Platão acreditava que
a dialética permitia a separação da aparência e do real, de forma a ser
possível identificar esse último em sua essência.
Aristóteles, por sua vez, tinha uma percepção diferente sobre o
assunto. Divergindo de seu mestre, acreditava que a aparência e a
realidade estavam unidas em uma única substância, não sendo
necessário separá-las em dois mundos diferentes. Existiriam seres
mutáveis e seres imutáveis, como as entidades matemáticas ou os
“deuses”. Aristóteles também não concordava com Platão em relação ao
uso da dialética. Segundo ele, a dialética não permitiria respostas
conclusivas, já que poderia ser manipulada pela retórica e pela
argumentação.
Pensando nesse fato, Aristóteles concebeu um conjunto de
instrumentos de demonstração e comprovação que poderiam subsidiar a
filosofia no conhecimento da verdade. A esse conjunto de instrumentos
ele chamou de analítica, e que, posteriormente, recebeu o nome de
lógica. Para Aristóteles, fazia-se necessário um recurso que lhe desse
rigor, coerência e validade no uso da razão. Isso se constituiria em
procedimentos e classificações que estabeleceriam as condições e os
fundamentos necessários para demonstrar determinadas situações.
Durante muito tempo, a lógica aristotélica foi considerada
soberana, ainda que surgissem novas propostas, como foi o caso da
Imagem 2.6 – Maurício de Souza Propriedade: Ricardo Brito/Especial para Terra
Fonte:http://p1.trrsf.com.br/image/get?o=cf&w=301&h=401&src=http://img.terra.com.br/i/2009/05/31/1093542-0529-atm17.jpg
A retórica seria a arte de convencer o outro por meio do discurso. Não é baseada na lógica ou na ciência, mas na habilidade de se utilizar a linguagem.
Imagem 2.6 - Aristóteles
(384-322 a.C.) http://commons.wikimedia.org
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 19
lógica megáricoestóica, mas que acabaram no ostracismo por ocasião da
assimilação das obras aristotélicas na Idade Média. Esse contexto
somente começou a alterar-se a partir das incursões do filósofo e
matemático Gottfried Leibniz (1646 – 1726) no que foi chamando de
lógica matemática, movida pelo ideal de uma linguagem universal e de
caráter matemático. Leibniz é o divisor entre a lógica formal aristotélica
e a lógica simbólica moderna.
Contudo, foi apenas a partir do século XIX que a lógica
aristotélica passou a dividir seu espaço com a lógica simbólica. Em
1849, o britânico George Boole (1815 – 1864) publicou o seu livro
Investigação sobre as Leis do Pensamento, reforçando o entendimento
da “matematização” e da “simbolização” iniciada por Leibniz. Boole
apresentou um cálculo lógico, conhecido com álgebra booleana,
contendo um número infinito de argumentos válidos e que, até hoje, é
fundamento da matemática computacional, baseada em números
binários.
Ainda sim, a maior contribuição para a lógica contemporânea foi
dada pelo filósofo e matemático alemão Gottlob Frege (1848 – 1925),
considerado, ao lado de Aristóteles, um dos maiores lógicos de todos os
tempos. A publicação de sua obra Conceitografia, em 1879, apresentou
o conceito do cálculo de predicados, o qual utilizou para sistematizar
uma linguagem artificial que extrapolou a utilização da lógica formal
aristotélica, fazendo que o estudo da lógica se acelerasse
significativamente, rumo a outras áreas do conhecimento, criando
especialidades e subespecialidades da lógica que acabaram por
emancipar o seu estudo da Filosofia.
Na próxima unidade, estudaremos algumas áreas da lógica e
suas possíveis atribuições.
Imagem 2.6 - Gottfried Leibniz
(1646 – 1726) http://commons.wikimedia.org
Imagem 2.6 - George Boole
(1815 – 1864) http://commons.wikimedia.org
Imagem 2.6 - Gottlob Frege
(1848 – 1925) http://www.knowledgerush.com/kr/enc
yclopedia/Gottlob_Frege/
Assessoria de Educação a Distância
Fundamentos de Raciocínio Lógico 20
Unidade 03 – Campos da Lógica
Como verificamos na unidade anterior, Aristóteles contribuiu
imensamente, para a concepção de um instrumental que permite
compreender, de forma mais clara, o desenvolvimento de um raciocínio
considerado válido. Mas, a lógica não ficou restrita ao pensamento
aristotélico. No decorrer da história, houve a expansão considerável da
lógica em áreas diversas, o que permitiu a sua emancipação da área
filosófica e a sua disseminação enquanto instrumento para o
conhecimento. Vamos apresentar, brevemente, nessa unidade, alguns
campos onde a lógica se constituiu como instrumento de análise.
Lógica Aristotélica: também chamada de lógica formal, a lógica
aristotélica abre o caminho para investigação racional e utiliza-se de
categorias e princípios, a fim de averiguar a estrutura formal do
pensamento. Entre as suas principais considerações, consta o “princípio
da identidade”, que define todo objeto ser idêntico a si mesmo; a “lei da
não contradição”, que estabelece que nenhuma afirmação pode ser
considerada verdadeira e falsa ao mesmo tempo; a “lei do terceiro
excluído”, que define que algo ou é falso ou é verdadeiro, não existindo
terceira opção. Vejamos.
- O "princípio da identidade" estabelece o seguinte enunciado: “A = A”.
É o mesmo que dizer: “a coisa é por ela mesma”. Assim, por mais que
seja óbvio e não acrescente nada à compreensão, este princípio é a
condição para podermos pensar alguma coisa, pois, um objeto só pode
ser pensado se for percebido e conservado em sua identidade. Por
exemplo: "O cachorro é cachorro".
- A "lei da não contradição", em decorrência, define que é impossível
que o cachorro seja e não seja cachorro, ao mesmo tempo.
- A "lei do terceiro excluído" estabelece então que, uma terceira opção
num juízo de verdade, não pode ser validada, isto é, "ou isso, ou
aquilo", ou esse animal é um cachorro, ou não é. Apenas uma das duas
situações poderá ser verdadeira."
A palavra emancipação refere-se ao ato de conseguir igualdade em determinada área ou situação. Geralmente, é associada à autonomia ou à maioridade.
Clip-art Microsoft
Imagem 2.7 - Órganon http://diglib.princeton.edu/imageserver?filename=/mnt/libnetapp1/organon/aristotleOriginalCover.jpf&res=3
O Órganon é o conjunto de obras lógicas de Aristóteles e que foi reunida por Andronico de Rodes (I a.C.).
Assessoria de Educação a Distância [email protected]
Fundamentos de Raciocínio Lógico 21
Lógica matemática: essa área da lógica utiliza-se do modelo formal
aristotélico para analisar o raciocínio matemático e suas vertentes.
Caracteriza-se como um sistema formal e axiomático e que emprega a
linguagem algébrica. A lógica matemática permite expressar relações e
sistematizar formas de raciocínio inexistentes na lógica aristotélica.
Lógica modal: a lógica modal complementa a lógica formal por meio do
entendimento da existência de modalidades (possibilidade, tempo,
probabilidade, necessidade etc.) que refletem a construção de
determinado raciocínio. A lógica modal extrapola o entendimento de
“isso é aquilo” e permite a possibilidade de “isso e aquilo”. Veja o
exemplo
Lógica indutiva: a lógica indutiva constitui-se a partir do entendimento
de que o raciocínio vai do particular para o universal, isto é, da
observação de ocorrências particulares para uma conclusão de caráter
geral. Dessa forma, a generalização é possível, porém incerta, pois a
observação de uma quantidade de ocorrências verificadas em
determinadas situações, não exclui a possibilidade de encontrarmos
O axioma é uma sentença que, mesmo não sendo deduzida como tal, é considera como óbvia ou consensual em determinadas situações. Trata-se de um princípio assumido pela sua evidência do qual nos valemos para derivar outras conclusões.
Graças aos estudos verificados na lógica
matemática, é que hoje, temos acesso a
computadores e a equipamentos eletrônicos.
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Lógica formal Se amanhã não chover, vou pescar! Lógica modal É possível que eu vá pescar, mesmo que esteja chovendo! Observe que a segunda opção permite uma variação de possibilidade.
Cena composta pelo autor. Clip-art Microsoft
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exceções, isto é, outras ocorrências que venham a negar o que se
pretendia afirmar em termos gerais. (Por isso, o empirismo que se vale
do método indutivo estabelece sempre o caráter provisório do
conhecimento). Veja o exemplo.
Lógica dedutiva: por sua vez, a lógica dedutiva entende que a
estrutura de raciocínio parte do universal para o particular. Caso as
premissas sejam verdadeiras, então as conclusões também serão. Veja
os exemplos.
Exemplo 2
O grão 1 do pacote é de arroz.
O grão 2 do pacote é de arroz.
O grão 3 do pacote é de arroz.
O grão n do pacote é de arroz.
Logo, todos os grãos do pacote são de arroz.
Exemplo 1 Fulano, Ciclano e Beltrano são homens. Fulano, Ciclano e Beltrano são mortais. Logo, todos os homens são mortais.
Exemplo 2
Todo metal conduz eletricidade.
O mercúrio é um metal.
Logo, o mercúrio conduz eletricidade.
A estrutura apresentada caracteriza-se como um silogismo, termo designado por Aristóteles para definir uma argumentação lógica perfeita, contendo duas premissas que conduzem a uma possível conclusão. Vamos aprofundar-nos nesse tema na próxima unidade.
Exemplo 1
Todos os homens são mortais.
Fulano é homem.
Logo, Fulano é mortal.
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Lógica epistêmica: a lógica epistêmica é um subcampo da lógica
modal que trata da questão do conhecimento. Também chamada "lógica
do conhecimento", estabelece o princípio da certeza ou da incerteza.
Para tanto, utiliza-se do modelo dos mundos possíveis de modo a
identificar aqueles que são compatíveis com uma forma de
conhecimento e aqueles que não são. Veja o exemplo.
Lógica transcendental: a lógica transcendental também é conhecida
como a “ciência do entendimento puro”. Seu escopo de atuação gira em
torno da verificação, da mensuração e da validade do conhecimento
a priori. Enquanto objetivo, a lógica transcendental busca descobrir a
fonte criadora procedente de todo objeto de conhecimento da natureza.
Exemplo Segundo Fulano, é impossível existir o Papai Noel, visto que não passa de uma lenda. Já Beltrano, por sua vez, argumenta ser possível existir Papai Noel, visto que não conhecemos todas as coisas do mundo. A argumentação de Fulano constitui-se de informações disponíveis que indicam a inexistência de Papai Noel. Fulano baseia-se em uma afirmação epistêmica.
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A palavra latina a priori assume o significado de “conforme o que vem antes”. No caso proposto, assume o conhecimento que antecede a lógica.
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Filosofia Matemática
Biologia
Química
Física
etc...
Síntese
Verificamos neste módulo, a associação entre a filosofia e a lógica. Percebemos
que, conforme a necessidade de sistematização do conhecimento vai se impondo,
precisamos de princípios que orientem a razão, a fim de promover a compreensão das
questões que surgem em nossa vivência.
Nesse processo, fica patente que o conceito de lógica não emergiu estaticamente
em um único filósofo ou período, mas foi construído por meio de discussões e
questionamentos a respeito de uma "lógica" existente, principalmente entre os filósofos
gregos, e que atingiu o seu amadurecimento em Aristóteles, cujas definições ainda se
apresentam atuais.
Além disso, foi apresentado que, por a sua importância enquanto instrumento de
validade, a lógica extrapolou a dimensão da filosofia e estendeu-se a outras áreas do
conhecimento. Nesse caminho, incorporou novos recursos e práticas de acordo com os
avanços e as necessidades de seu momento histórico.
Infográfico
Lógica Matemática
Aristóteles
Platão
Heráclito
Parmênides
Tales
Lógos
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Exercícios - Responda no Ambiente Virtual
1) Escolha o item certo para cada questão.
1.1) Qual dos números não pertence à série: 4 - 8 – 16 – 20 - 24 – 28 –
30 – 32 - 36?
a) Número 16
b) Número 20
c) Número 24
d) Número 30
e) Número 36
1.2) Qual dos animais não se encaixa no conjunto: jabuti – lagartixa –
calango – jacaré – jiboia – jararaca – leão ?
a) jabuti e calango
b) jibóia e jararaca
c) jacaré
d) lagartixa e jabuti
e) leão
1.3) O carro está para a estrada assim como barco está para:
a) céu
b) árvore
c) amanhecer
d) poluição
e) água
1.4) Três músicos, João, António e Francisco, tocam harpa, violoncelo e
piano. Contudo, não se sabe quem toca o quê. Sabe-se que o António
não é o pianista. Mas, o pianista ensaia sozinho às terças. O João ensaia
com o violoncelista às quintas. Todos ensaiam uma vez por semana.
Quem toca o quê?
a) Antônio toca violoncelo, João toca harpa, e Francisco toca piano.
b) Antônio toca piano, João toca harpa, e Francisco toca violoncelo.
c) Antônio toca piano, João toca violoncelo, e Francisco toca harpa.
d) Antônio toca harpa, João toca violoncelo, e Francisco toca piano.
e) Antônio toca violão, João toca violoncelo, e Francisco toca piano.
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2) Nas questões abaixo, marque com (C) para Certo e (E) para
Errado.
( ) A lógica modal também é conhecida como lógica formal e
caracteriza-se pela estrutura aristotélica que se utiliza da investigação
racional e de categorias e princípios, a fim de averiguar a forma do
pensamento.
( ) O silogismo a seguir é uma característica da lógica dedutiva: só há
movimento no carro se houver combustível; o carro está em
movimento; logo há combustível no carro.
( ) A lógica epistêmica é um subcampo da lógica modal que trata da
questão do conhecimento. Também chamada "lógica do conhecimento",
estabelece o princípio da certeza ou da incerteza.
( ) A lógica matemática caracteriza-se pela “matematização” e pela
“simbolização” em que um cálculo lógico pode conter um número infinito
de argumentos válidos.
( ) Em uma discussão sobre lendas e mitos, Marcelo virou para Renata
e comentou: “É impossível existirem fadas, visto que não passa de uma
lenda.” Renata respondeu: “É possível existirem fadas, visto que não,
conhecemos todas as coisas do mundo.” A argumentação de Marcelo é
mais coerente do que a de Renata, pois baseia-se na lógica epistêmica.
( ) A sala 1 da escola foi pintada de verde. As salas 2, 3, 4, 5, 6,
também foram pintadas de verde. Logo, todas as salas da escola foram
pintadas de verde. Podemos perceber a utilização da lógica
transcendental nesse raciocínio.
3) Faça uma pesquisa na Internet e procure exemplos de utilização dos
procedimentos lógicos na sua profissão. Escolha o exemplo de que você
mais gostou e o publique através da ferramenta “Exercício Comentado”
no ambiente virtual do curso.