1teste_0910
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ESCOLA SECUNDÁRIA DE SANTO ANDRÉ 1º TESTE SUMATIVO DE MATEMÁTICA B
11º ANO TURMA: H DATA : Novembro / 2009
A PROF.: Ana Barros Da Silva
Em todas as questões apresente a raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que
tiver de efectuar e todas as justificações necessárias.
Atenção: Quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado pretende-se
sempre o valor exacto.
1. Uma mulher foi assassinada. A Polícia Judiciára sabe que a temperatura do
corpo da mulher, t horas após a morte, é dada, em graus Celsius, pela função definida
por:
( )
Utilizando métodos analíticos e só recorrendo à calculadora para efectuar
cálculos numéricos responde às duas questões seguintes.
1.1.Qual era a temperatura da mulher no momento em que foi assassinada? E
quarenta e cinco minutos após a sua morte? Apresenta ambos os resultados em graus
Celsius (em caso de valor aproximado, apresenta arredondado às décimas).
1.2.O corpo foi descoberto às 3horas da manhã de um certo dia e a temperatura
do corpo da mulher marcava 24,6 graus Celsius. A que horas, aproximadamente, foi
assassinada a mulher? Apresenta o resultado em horas e minutos (minutos arredondados
às unidades)
1.3.Como é que se pode calcular o valor da temperatura ambiente no local onde
foi encontrada a mulher? Justifica convenientemente a tua resposta, determinando essa
temperatura ambiente.
2. Considera as funções:
( )
( )
Utilizando métodos analíticos e só recorrendo à calculadora para efectuar
cálculos numéricos responde às duas questões seguintes.
2.1.Obtem o zero da função h.
2.2.Determina as equações das assimptotas da função f.
2.3.Na figura ao lado está a
representação gráfica da função h. A função:
( )
dá-nos a área do triângulo [ABC], em função
da abcissa x de B.
2.3.1. Obtem as coordenadas do
ponto A, sabendo que é o
ponto de intersecção do
gráfico de h com o eixo do y.
2.3.2. Se a área do triângulo for igual a 4,5 determina as coordenadas de B.
3. Os condóminos de um conjunto de apartamentos pretendem
construir um jardim rectangular, dispondo para isso de uma outra
zona com uma área igual a 1734 metros quadrados.
Tal como se vê na figura, o jardim deve ser plantado dentro da zona
envolvente com um certo comprimento x (a 3 metros da margem) e
uma certa largura y ( a 2 metros da margem).
3.1.Mostre que a área do jardim em metros quadrados é dada,
em função da variável x, por:
( )
Sugestão: justifique primeiro que
3.2.O conjunto solução da condição ( ) é um intervalo fechado . Recorrendo à sua calculadora, determine, graficamente, valores para o intervalo,
arredondados às centésimas. Interprete a resposta no contexto do problema.
Pergunta 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3.1 2.3.2 3.1 3.2
Cotação 22 29 23 15 25 14 27 19 26