8/14/2019 120605 Trabalho Trelica

1/12

Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais

Campus de Poos de Caldas

Curso de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas III

Metodologia de Clculo de Estruturas em Forma de Trelia

Alunos:

Caroline de CarvalhoLucas Maiollim

Jos Eduardo

Thamiris M. Schwether

Professor responsvel: lvio !ai"a.

Po#os de Caldas $ M!

%osemestre de &'%&.

8/14/2019 120605 Trabalho Trelica

2/12

Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais

Campus de Poos de Caldas

Curso de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas III

1. OBJETIVO

. I!T"O#$%&O

(a prtica da en"enharia comum utili)ar a teoria da elasticidade linear para o clculo

das estruturas correntes. Mas e*istem situa#+es em ,ue h a necessidade da utili)a#-o de

teorias n-olineares ,ue levam em considera#-o os efeitos das n-o linearidades f/sicas ou

"eomtricas no clculo das estruturas.

0 o caso de estruturas compostas por elementos es1eltos2 na anlise da esta1ilidade deste

tipo de estrutura tra#ase a curva car"adeslocamento2 para tra#ar seu comportamento at o

ponto cr/tico2 e mesmo o seu comportamento p3scr/tico2 dese4vel levar em conta a n-o

linearidade da rela#-o tens-o deforma#-o do material e esta1elecer o e,uil/1rio na posi#-o

deformada2 levando em conta os efeitos "eomtricos de deslocamentos e rota#+es.

'. "EVI(&OBIB)IO*"+FICA

5s estudos ,ue consideram a n-o linearidade no clculo de estruturas s-o relativamente

recentes. 6t o advento dos computadores era invivel a considera#-o de tais influ7ncias

devido a "rande dificuldade de tra1alhar com as matri)es e a solu#-o de pro1lemas. Por

essa ra)-o a teoria da elasticidade linear era considerada suficiente para o clculo dasestruturas2 o ,ue ra)ovel visto ,ue muitas das estruturas correntes da en"enharia

tenham um comportamento muito pr3*imo do linear.

Com o avan#o dos computadores tornouse poss/vel manipular as matri)es ,ue

acompanham as hip3teses de n-olinearidade e o1ter solu#+es numricas para tais

pro1lemas.

5 mtodo dos elementos finitos temse mostrado uma 3tima ferramenta para au*iliar na

anlise das n-olinearidades.

Anlise no-linear geomtrica de trelias &

8/14/2019 120605 Trabalho Trelica

3/12

8/14/2019 120605 Trabalho Trelica

4/12

Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais

Campus de Poos de Caldas

Curso de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas III

6 maior parte de formula#+es para anlise de estruturas coma a considera#-o de n-o

linearidade 1aseada no sistema do coordenadas la"ran"eana total ou atuali)ada ,ue

diferem entre si apenas em rela#-o @ confi"ura#-o indeformada.

6l"uns pes,uisadores2 contudo2 ela1oram formula#+es 1aseadas em outros sistemas de

coordenadas2 como Jennin"s ,ue no ano de %8= pu1licou um arti"o no ,ual empre"a

coordenadas eulerianas para elementos de 1arra.

(a dcada de A' 4 haviam sido desenvolvidos muitos modelos para anlise da n-o

linearidade e os estudos passaram a se concentrar mais no aperfei#oamento desses

modelos.

;euse mais aten#-o @ procura de um sistema de coordenadas mais ade,uado para

formula#+es de pro1lemas de n-olinearidade "eomtrica. Passouse a comparar os

mtodos e*istente na tentativa de definir uma sistemati)a#-o do tratamento das n-o

linearidades2 como ocorria com a anlise linear.

(o ano de %8A& E1ner e Bccifero pu1licaram arti"o no ,ual mostravam resumidamente as

principais formula#+es para o clculo de n-olinearidade2 dando 7nfase a utili)a#-o

ade,uada das matri)es de transforma#+es.

6ssim como a dupla2 muitos outros pu1licaram arti"os neste mesmo sentido2 de

desenvolvimento de anlise n-olinear via elementos finitos. Podemos destacar os

tra1alhos de !alla"her %8A?D2 ienFiewic) e Good2 Chic3n2 Gen e Hahim)adeh %8=?D2

Cha4es e Churchill2 Isiao e Iou2 Isiao e Iorn".6utores 1rasileiros tam1m desenvolveram tra1alhos importantes2 podemos citar Pimenta

BSPSPD2 Ma)illi BSPSPD2 Corr7a BSPSCD2 de Paula BSPSCD2 Pai*-o B(C6MPD2

Ta"uti BSPSPD2 Hu1ert BSPSCD e 6rcaro B(C6MPD.

,. TEO"IA#A E)A(TICI#A#E )I!EA"

6 teoria da Elasticidade Linear 2 atualmente a mais usada pelos en"enheiros na anlise e

dimensionamento de estruturas. Essa teoria vlida2 pois muitas estruturas correntes daen"enharia civil apresentam em servi#o2 comportamento muito pr3*imo do linear.

Anlise no-linear geomtrica de trelias K

8/14/2019 120605 Trabalho Trelica

5/12

Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais

Campus de Poos de Caldas

Curso de Engenharia Civil

Teoria das Estruturas III

6s ra)+es para se adotar essa teoria no ca#ulo de estruturas s-o:

Maior simplicidade na anlise numrica de estruturas su1metidas a sistemas de

carre"amento ,uais,uer no re"ime elstico linear