0 Simetrias

Falar de simetrias é falar sobre simetrias de figuras ...

Não fará sentido questionar se as duas borboletas são simétricas....

Mas podemos perguntar se a figura, neste caso uma borboleta, tem simetria.

Portanto, a simetria de uma figura é uma particularidade dessa figura.Portanto, a simetria de uma figura é uma particularidade dessa figura.

Analisar a simetria de uma figura é averiguar se existe alguma isometria que a transforma nela

própria, isto é, se há isometrias que a deixam invariante.

Existe uma simetria para cada um dos quatro tipos de isometrias já abordados:Existe uma simetria para cada um dos quatro tipos de isometrias já abordados:

• Simetria de reflexão (ou simetria axial)

• Simetria de translação

• Simetria de Rotação (ou simetria rotacional)

• Simetria de reflexão deslizante

0 Simetria de Reflexão

SIMETRIAS DE REFLEXÃO

Uma figura tem simetria de reflexão quando essa figura coincide com a sua

imagem por uma reflexão.

Como reconhecer se existe uma simetria de reflexão?

• Dobrar a figura de tal modo que as duas partes obtidas se sobreponham

exatamente;

• Colocar um espelho sobre a figura de modo a que a junção da parte

refletida com a parte não refletida coincida exatamente com a figura.

Por exemplo,

0 Simetria de Reflexão

Mais exemplos de simetrias de reflexão

0 Simetria de Rotação

Uma figura tem uma simetria de rotação se existir uma rotação de ângulo com

amplitude maior que 0º e menor que 360º que deixe a figura invariante.

Como reconhecer se existe uma simetria rotacional?

Tentar girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo que a

imagem resultante, através da rotação, coincida com a figura

original.

A figura tem 4 simetrias de rotação de centro em O de amplitudes, 90º, 180º, 270º e 360º

SIMETRIAS DE ROTAÇÃO

0 Simetria de Rotação

Mais exemplos de simetrias de Rotação

0 Simetria de Translação

SIMETRIAS DE TRANSLAÇÃO

Como reconhecer se existe uma simetria de translação?

Tentar movimentar a figura segundo uma determinada distância e uma determinada direção,

de acordo com o vetor associado, de tal modo que o seu transformado coincide com a

própria figura.

Uma figura tem uma simetria de Translação de vetor se o transformado da

figura pela translação associado ao vetor é a própria figura.

0 Simetria de Translação

Mais exemplos de simetrias de Translação

0 Simetria de Reflexão Deslizante

SIMETRIAS DE REFLEXÃO DESLIZANTE

Uma figura tem uma simetria de reflexão deslizante se o transformado da

figura por uma dada reflexão deslizante é a própria figura.

0 Simetria de Reflexão Deslizante

Mais exemplos de simetrias de Reflexão Deslizante

0 Rosáceas, Frisos e Padrões

0 Rosáceas, Frisos e Padrões

0 Rosáceas, Frisos e Padrões