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1. (G1 - ifsul 2016) O pisca-pisca das lanternas dos automóveis é comandado por relés térmicos, conforme esquema da figura abaixo, de modo que se fechando o circuito com a chave A, a corrente aquece a lâmina bimetálica, provocando, no fim de certo tempo, a abertura do circuito pelo afastamento dos contatos em C. Observe os materiais disponíveis a seguir:

Materiais disponíveis

Coeficiente de dilatação linear

Fe 6 110 10 C .

A 6 124 10 C . Cu 6 114 10 C . Latão 6 120 10 C .

Zn 6 126 10 C . O par de metais componentes de uma lâmina que provoca maior afastamento dos contatos com o mesmo aumento de temperatura é a) metal m Fe; metal n Zn. b) metal m Latão; metal n A . c) metal m A ; metal n Cu. d) metal m Latão; metal n A . 2. (Fgv 2008) Um serralheiro monta, com o mesmo tipo de vergalhão de ferro, a armação esquematizada.

A barra transversal que liga os pontos A e B não exerce forças sobre esses pontos. Se a temperatura da armação for aumentada, a barra transversal

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a) continua não exercendo forças sobre os pontos A e B. b) empurrará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes maior que o novo tamanho que deveria assumir. c) empurrará os pontos A e B, pois ficará ℓ0.α.∆θ vezes maior que o novo tamanho que deveria assumir. d) tracionará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes menor que o novo tamanho que deveria assumir. e) tracionará os pontos A e B, pois ficará ℓ0.α.∆θ vezes menor que o novo tamanho que deveria assumir. 3. (Pucpr 2017) Considere um recipiente de vidro com certo volume de mercúrio, ambos em equilíbrio térmico numa dada temperatura 0,θ conforme mostra a figura a seguir. O conjunto, recipiente de vidro e mercúrio, é colocado num forno à temperatura ,θ com

0.θ θ Sejam os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio iguais, respectivamente, a 5 11,2 10 C e 4 11,8 10 C .

De quantas vezes o volume do recipiente deve ser maior que o volume inicial de mercúrio, para que o volume vazio do recipiente permaneça constante a qualquer temperatura? a) 11. b) 12. c) 13. d) 14. e) 15. 4. (G1 - ifsul 2017) Uma chapa retangular, de lados 20 cm e 10 cm, feita de um material

cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 6 122 10 C , tem um furo circular no seu centro, cujo diâmetro é 5 cm, à 25 C. Se a chapa for aquecida até 125 C, afirma-se que a área do furo a) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,985 cm. b) não se altera e que o diâmetro continua sendo 5,000 cm. c) aumenta e que o diâmetro passa a ser 5,011cm. d) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,890 cm. 5. (Upe-ssa 2 2016) Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, em 100 C, o maior aumento

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percentual vai ocorrer na (no) a) sua área de superfície. b) seu volume. c) seu diâmetro. d) sua densidade. e) sua massa. 6. (Eear 2016) Um cidadão parou às 22h em um posto de combustível para encher o tanque de seu caminhão com óleo diesel. Neste horário, as condições climáticas eram tais que um termômetro, bem calibrado fixado em uma das paredes do posto, marcava uma temperatura de 10 C. Assim que acabou de encher o tanque de seu veículo, percebeu o marcador de combustível no nível máximo. Descansou no mesmo posto até às 10h do dia seguinte quando o termômetro do posto registrava a temperatura de 30 C. Observou, no momento da saída, que o marcador de combustível já não estava marcando nível máximo. Qual afirmação justifica melhor, do ponto de vista da física, o que aconteceu? Desconsidere a possibilidade de vazamento do combustível. a) O calor faz com que o diesel sofra contração. b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de combustível. c) O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação maior que o próprio combustível. d) O tanque metálico de combustível é um isolante térmico, não permitindo o aquecimento e dilatação do diesel. 7. (Enem 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00. b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00. c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00. d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00. e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00. 8. (Ufrgs 2015) Duas barras metálicas, X e Y, mesmo comprimento (I) em temperatura ambiente 0T , são aquecidas uniformemente até uma temperatura T. Os materiais das barras têm coeficientes de dilatação linear, respectivamente Xα e Ya , que são positivos e podem ser considerados constantes no intervalo de temperatura 0T T T . Na figura abaixo, a reta tracejada X representa o acréscimo relativo / no comprimento da barra X, em função da variação da temperatura.

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Sabendo que Y X2 ,α α assinale a alternativa que indica a reta que melhor representa o acréscimo / no comprimento da barra Y, em função da variação da temperatura. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9. (Upf 2014) O diâmetro externo de uma arruela de metal é de 4,0 cm e seu diâmetro interno é de 2,0 cm. Aumentada a temperatura da arruela de T,Δ observa-se que seu diâmetro externo aumenta em d.Δ Então, pode-se afirmar que seu diâmetro interno: a) diminui de d.Δ b) diminui de d 2.Δ c) aumenta de d.Δ d) aumenta de d 2.Δ e) não varia. 10. (Epcar (Afa) 2017) Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro, o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool colorido, conforme a figura abaixo. O bulbo tem capacidade de 32,0 cm , o tubo tem área de secção transversal de 2 21,0 10 cm e comprimento de 25 cm.

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No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30 C, e o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 4 111 10 C e que o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm, atingida pelo líquido no tubo, quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80 C, é a) 5,50 b) 11,0 c) 16,5 d) 22,0 11. (Epcar (Afa) 2013) No gráfico a seguir, está representado o comprimento L de duas barras A e B em função da temperatura .θ

Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são paralelas, pode-se afirmar que a razão entre o coeficiente de dilatação linear da barra A e o da barra B é a) 0,25. b) 0,50. c) 1,00. d) 2,00. 12. (Uern 2013) Duas chapas circulares A e B de áreas iguais a uma temperatura inicial de 20°C foram colocadas no interior de um forno cuja temperatura era de 170°C. Sendo a chapa A de alumínio e a chapa B de ferro e a diferença entre suas áreas no instante em que atingiram o equilíbrio térmico com o forno igual a 22,7 cm ,π então o raio inicial das chapas no instante em que foram colocadas no forno era de (Considere: 6 1 6 1

A Fe22 10 C ; 12 10 C )α α a) 25 cm. b) 30 cm. c) 35 cm. d) 40 cm. 13. (Ufc 2010) Um triângulo retângulo isósceles é montado com arames de materiais distintos, de modo que nos catetos o material possui coeficiente de dilatação térmica linear A 2 ºC-1, enquanto na hipotenusa o material possui coeficiente de dilatação térmica linear A / 2 ºC-1. Determine a variação de temperatura para que o triângulo torne-se equilátero.

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14. (Ita 2010) Um quadro quadrado de lado ℓ e massa m, feito de um material de coeficiente de dilatação superficial β, e pendurado no pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com as extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, conforme a figura. A força de tração máxima que a corda pode suportar é F. A seguir, o quadro e submetido a uma variação de temperatura ΔT, dilatando. Considerando desprezível a variação no comprimento da corda devida à dilatação, podemos afirmar que o comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser pendurado com segurança é dado por

a) 2 F T

mg

β.

b) 2 F(1 T

mg

β .

c) 2 2 2

2 F(1 T)

4F m g )

β

.

d) 2 F (1 T)

(2F mg)

β

.

e) 2 2 2

(1 T)2 F

(4F m g )

β

.

15. (Unesp 2010) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 10–4 ºC–1 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente, a) 0,3 m. b) 0,5 m. c) 0,8 m. d) 1,1 m. e) 1,7 m. 16. (Upe 2011) Um disco de alumínio, inicialmente a uma temperatura T0, possui um furo concêntrico de raio R0. O disco sofre uma dilatação térmica superficial, quando aquecido até uma temperatura T. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do alumínio α é constante durante a variação de temperatura considerada e R é o raio do furo do disco

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após a dilatação térmica, é correto afirmar que a relação R/R0 é expressa por a) 0(T T )α

b) 0(T T ) 1α

c) 0(T T ) 1α

d) 02 (T T ) 1α

e) 02 (T T ) 1α

17. (Ufpr 2006) Uma taça de alumínio de 3120 cm contém 3119 cm de glicerina a 21 C.

Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio como sendo de 5 12,3 10 K e o

coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina de 4 15,1 10 K . Se a temperatura do sistema taça-glicerina for aumentada para 39 C, a glicerina transbordará ou não? Em caso afirmativo, determine o volume transbordado; em caso negativo, determine o volume de glicerina que ainda caberia no interior da taça. 18. (G1 - cftmg 2011) Um recipiente cilíndrico, de vidro, de 500mlestá completamente cheio de mercúrio, a temperatura de 22 ºC. Esse conjunto foi colocado em um freezer a - 18 ºC e, após atingir o equilíbrio térmico, verificou-se um Dados - Constantes físicas:

Coeficiente de dilatação linear do vidro: 5 1v 1,0 10 ºCα .

Coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio: 3 1Hg 0,20 10 ºCγ .

Constante da lei de Coulomb (para o vácuo): 9 2 20K 9,0 10 N m / C .

a) transbordamento de3,4ml de mercúrio. b) transbordamento de3,8mlde mercúrio. c) espaço vazio de3,4ml no recipiente. d) espaço vazio de3,8mlno recipiente. 19. (Ufmg 2003) Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas de materiais diferentes, M1 e M2, presas uma à outra. Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico, como representado, esquematicamente na figura I:

Quando a temperatura das placas aumenta, elas dilatam-se e a lâmina curva-se fechando

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o circuito elétrico, como mostrado na figura II. Esta tabela mostra o coeficiente de dilatação linear á de diferentes materiais: Considere que o material M1 é cobre e o outro, M2, deve ser escolhido entre os listados nessa tabela. Para que o circuito seja ligado com o MENOR aumento de temperatura, o material da lâmina M2 deve ser o a) aço. b) alumínio. c) bronze. d) níquel. 20. (Ufla 2003) Um bulbo de vidro conectado a um tubo fino, com coeficiente de dilatação desprezível, contendo certa massa de água na fase líquida é mostrado a seguir em três situações de temperatura. Na primeira, o sistema está a 4°C; na segunda, a 1°C e, na terceira, a 10°C. Conforme a temperatura, a água ocupa uma certa porção do tubo. Tal fenômeno é explicado

a) pelo aumento de volume da água de 0°C a 4°C, seguido da diminuição do volume a partir de 4°C. b) pela diminuição da densidade da água de 0°C a 4°C, seguido do aumento da densidade a partir de 4°C. c) pelo aumento do volume da água a partir de 0°C. d) pelo aumento da densidade da água de 0°C a 4°C, seguido da diminuição da densidade a partir de 4°C. e) pela diminuição do volume da água a partir de 0°C. 21. (Ita 2002) Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0ℓ de gasolina a 0°F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70°F. Sendo γ =0,0012°C-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em consequência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é a) 0,507ℓ b) 0,940ℓ c) 1,68ℓ d) 5,07ℓ e) 0,17ℓ 22. (Ufrgs 2002) Qualitativamente, os gráficos V1, V2 e V3, apresentados a seguir,

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propõem diferentes variações de volume com a temperatura para uma certa substância, no intervalo de temperaturas de 2 °C a 6 °C. Do mesmo modo, os gráficos D1, D2 e D3 propõem diferentes variações de densidade com a temperatura para a mesma substância, no mesmo intervalo de temperaturas.

Dentre esses gráficos, selecione o par que melhor representa, respectivamente, as variações de volume e densidade da água com a temperatura, à pressão atmosférica, no intervalo de temperaturas considerado. a) V1 - D1 b) V1 - D3 c) V2 - D1 d) V2 - D2 e) V3 - D3 23. (Ufv 2001) A figura a seguir ilustra uma esfera maciça de diâmetro L e uma barra de mesmo material com comprimento também igual a L, ambos a uma mesma temperatura inicial. Quando a temperatura dos dois corpos for elevada para um mesmo valor final, a razão entre o aumento do diâmetro da esfera e o aumento do comprimento da barra será:

a) 9

1

b) 1

3

c) 1

9

d) 1

e) 3

1

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24. (Ita 2000) Uma certa resistência de fio, utilizada para aquecimento, normalmente dissipa uma potência de 100W quando funciona a uma temperatura de 100°C. Sendo de 2x10-3K-1 o coeficiente da dilatação térmica do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada pela resistência, quando operada a uma temperatura inicial de 20°C, é a) 32 W. b) 84 W. c) 100 W. d) 116 W. e) 132 W. 25. (Ita 1999) Um relógio de pêndulo, construído de um material de coeficiente de dilatação linear α, foi calibrado a uma temperatura de 0°C para marcar um segundo exato ao pé de uma torre de altura h. Elevando-se o relógio até o alto da torre observa-se um certo atraso, mesmo mantendo-se a temperatura constante. Considerando R o raio da Terra, L o comprimento do pêndulo a 0°C e que o relógio permaneça ao pé da torre, então a temperatura para a qual obtém-se o mesmo atraso é dada pela relação: a) 2h/αR. b) h(2R + h)/αR2. c) [(R + h)2 - LR]/αLR d) R (2h + R)/α(R + h)2 e) (2R + h)/αR 26. (Ufv 1999) A figura a seguir ilustra um arame rígido de aço, cujas extremidades estão distanciadas de "L".

Alterando-se sua temperatura, de 293K para 100°C, pode-se afirmar que a distância "L": a) diminui, pois o arame aumenta de comprimento, fazendo com que suas extremidades fiquem mais próximas. b) diminui, pois o arame contrai com a diminuição da temperatura. c) aumenta, pois o arame diminui de comprimento, fazendo com que suas extremidades fiquem mais afastadas. d) não varia, pois a dilatação linear do arame é compensada pelo aumento do raio "R". e) aumenta, pois a área do círculo de raio "R" aumenta com a temperatura. 27. (Unirio 1998) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio (αAℓ=24.10-6°C-

1) e uma haste de aço (αAço=12.10-6°C-1), todas inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido a um processo de aquecimento, de forma que a variação de

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temperatura é a mesma em todas as hastes.

Podemos afirmar que, ao final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um: a) quadrado. b) retângulo. c) losango. d) trapézio retângulo. e) trapézio isósceles. 28. (Cesgranrio 1992) Uma rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0 °C, comprimento três vezes maior do que a I. Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, á1 e á2. Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, é necessário que a relação entre α1 e α 2 seja:

a) α 1 = α 2 b) α 1 = 2 α 2 c) α 1 = 3 α 2 d) α 2 = 3 α 1 e) α 2 = 2 α 1 29. (Ufsc 2007) Um aluno de ensino médio está projetando um experimento sobre a dilatação dos sólidos. Ele utiliza um rebite de material A e uma placa de material B, de coeficientes de dilatação térmica, respectivamente, iguais a α A e α B. A placa contém um orifício em seu centro, conforme indicado na figura. O raio RA do rebite é menor que o raio

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RB do orifício e ambos os corpos se encontram em equilíbrio térmico com o meio.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Se α A > α B a folga irá aumentar se ambos forem igualmente resfriados. 02) Se α A > α B a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos. 04) Se α A < α B e aquecermos apenas o rebite, a folga aumentará. 08) Se α A = α B a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos. 16) Se α A = α B e aquecermos somente a placa, a folga aumentará. 32) Se α A > α B a folga aumentará se apenas a placa for aquecida.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Gabarito Oficial: [B] Gabarito SuperPro®: [A] Observação: a questão deveria ter sido anulada, pois apresenta duas alternativas iguais [B] e [D] e o gabarito oficial dá [B] como sendo a correta. Para desligar o circuito, é necessário que a lâmina vergue para cima, devendo, então o coeficiente de dilatação linear da lâmina m ser menor que o de n. Quanto maior a diferença entre esses coeficientes, mais acentuado é o envergamento, maior é o afastamento entre os contatos. Isso se conseguiria com m Fe e n Zn. Resposta da questão 2: [A] Resposta da questão 3: [E] As equações que representam as dilatações volumétricas do vidro e do mercúrio são:

vidro 0,vidro vidro

Hg 0,Hg Hg

V V T 1

V V T 2

Δ α Δ

Δ α Δ

As dilatações volumétricas tanto do vidro como do mercúrio devem ser iguais para permanecer o volume de vazios constantes, portanto:

vidro HgV V 3Δ Δ

Igualando as duas equações e simplificando as variações de temperatura:

0,vidro vidroV Tα Δ 0,Hg HgV Tα Δ 4

Fazendo a razão entre os volumes iniciais e substituindo os coeficientes de dilatação volumétrica para cada material, temos:

Hg0,vidro

0,Hg vidro

4 10,vidro 0,vidro

5 10,Hg 0,Hg

V5

V

V V1,8 10 C15

V V1,2 10 C

α

α

Resposta da questão 4: [C] O furo responde a um aumento de temperatura do mesmo modo como se fosse o metal, ou seja, aumenta sua área. O cálculo da área do furo pode ser feita com a equação da dilatação superficial:

0 0

2 6 1

2 6 1 4 2

2 2

S S T S 2 T

S 5 cm 2 22 10 C 125 25 C4

S 25 cm 2 22 10 C 100 C 275 10 cm4

S 2,75 10 cm

Δ β Δ α Δ

πΔ

πΔ π

Δ π

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A superfície final é a soma entre a superfície inicial e a dilatação:

0

2 2 2 2

S S S

25 25,11S cm 2,75 10 cm S cm

4 4

Δ

π ππ

Portanto, o diâmetro final é:

D 25,11 D 5,011cm Resposta da questão 5: [B] Como o coeficiente de dilatação volumétrica é maior que o linear e o superficial,o maior aumento percentual ocorre no volume. Resposta da questão 6: [C] O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação maior que o próprio combustível. Dessa forma o combustível irá se dilatar e o tanque irá se dilatar mais que o combustível. Não havendo vazamento de combustível. [A] O calor faz com que o diesel sofra contração dilatação. [B] O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de combustível e o combustível. [D] O tanque metálico de combustível é um isolante condutor térmico, não permitindo o aquecimento e dilatação do diesel. Resposta da questão 7: [D] Dados: volume comercializado em 1 semana (7 dias), V = 140103 L; T = 30 °C e = 10–3 °C–1.

Dilatação Volumétrica: V = v0 T = (140103)(10–3)(30) = 4.200 L.

Lucro obtido: L = (4.200)(1,60) = R$ 6.720,00.

Convém destacar que a dilatação não foi multiplicada pela diferença entre o preço de venda e o preço de custo (R$1,10) do combustível porque esse volume dilatado não foi comprado; ele foi ganho da natureza. Resposta da questão 8: [C] Da expressão da dilatação linear:

T T.Δ

Δ α Δ α Δ

Matematicamente, o coeficiente de dilatação ( )α representa a declividade da reta que é igual à tangente

do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas. Então, como Y X2 ,α α

Y Xtg 2 tg .θ θ

Com esse raciocínio, concluímos que a reta que melhor representa o acréscimo / em função da variação da temperatura no comprimento da barra Y, é a reta 3. Resposta da questão 9: [D] Durante o aquecimento, os dois diâmetros aumentam.

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0

2d 4 T d 4

L L T 2 d' d d' 2 T d' 2

dd' .

2

Δ α Δ ΔΔ α Δ Δ Δ

Δ α Δ Δ

ΔΔ

Resposta da questão 10: [B]

Dados: 3 4 2 20 0V 2cm ; 11 10 ; A 1 10 cm ; 30 °C; 80 C.γ θ θ

Aplicando a expressão da dilatação volumétrica:

40 0

0 0 0 0 2

V 2 11 10 80 30V V Ah V h h 11 cm.

A 1 10

γ θ θΔ γ θ θ γ θ θ

Resposta da questão 11: [D] O coeficiente de dilatação linear é dado por:

0

0

L L

L

L

Δ α Δθ

Δα

Δθ

Logo:

AA

0A A

L

L

Δα

Δθ

e B

B0B B

L

L

Δα

Δθ

Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são paralelas

podemos concluir que a relação A B

A B

L L.

Δ ΔΔθ Δθ

Logo, A

B

αα

é dado por:

A

0A A 0BA

BB 0A

0B B

A

B

L

L L 2L L

L

2

ΔΔθα

ΔαΔθ

αα

Resposta da questão 12: [B]

Dados: 6 1 6 1A Fe170 20 150 C; 22 10 C ; 12 10 C .Δθ α α

A diferença entre as dilatações superficiais é 22,7 cm .π

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A Fe 0 A 0 Fe

2A Fe 00 6

0

A A 2,7 A 2 A 2 2,7

2,72 R 2,7 R 900

2 150 22 12 10

R 30 cm.

Δ Δ π α Δθ α Δθ π

π Δθ α α π

Resposta da questão 13:

Dados: cat = A 2 °C–1 e hip = A

2°C–1.

Como o triângulo, no início, é retângulo e isósceles, os catetos possuem inicialmente o mesmo comprimento, L0 . O comprimento da hipotenusa, a, é calculado pelo teorema de Pitágoras:

a2 = 2 2 20 0 0L L 2 L a = 02 L . (I)

Para que o triângulo se torne equilátero, de lado L, temos: a(1 + hip T = L0(1 + cat T). Substituindo os dados e a expressão (I), vem:

02 L

A1 T

2= L0 (1 + A 2 T) 2 + A T = 1 + A 2 T

( 2 – 1) A T = 2 – 1

T = 1

A°C–1.

Resposta da questão 14: [E]

Nas figuras acima:

ℓ: lado inicial do quadrado;

ℓ’: lado do quadrado depois do aquecimento;

L: comprimento da corda;

h: distância OB .

Na Fig 1, no triângulo ABO, aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

2 2 2 2

2 2' L L 'h h

2 2 4 4

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2 21h L '

2. (equação 1)

Na Fig 2, como o quadro está em equilíbrio, a resultante das forças é nula. Assim:

2 Fy = P 2 Fy = m g

y

mgF

2. (equação 2)

O triângulo ABO da Fig 1 é semelhante ao triângulo das forças na Fig 3. Então:

yF F.

Lh2

Substituindo nessa expressão as equações (1) e (2), temos:

22 22

mg2F mg 2F2

1 L LL 'L '2

22mgL 2F L ' . Quadrando os dois membros:

22 2 2 2 2m g L 4F L '

22 2 2 2 2 2m g L 4F L 4F ' Colocando L2 em evidência, vem:

22 2 2 2 2L 4F m g 4F ' . (equação 3)

Da expressão da dilatação superficial:

A’ = A(1 + T).

Mas: A’ = 2

' e A = 2 . Então, substituindo na expressão acima, vem:

2 2' 1 T . Voltando à equação (3) e isolando L2 temos:

2 2

22 2 2

4F 1 TL

4F m g

L =

2 2 2

1 T2 F

4F m g

Resposta da questão 15: [C]

Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação na vertical, como se fosse dilatação linear. O enunciado manda considerar os oceanos como sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do “recipiente”) se mantém constante.

Dados: h0 = 4 km = 4 103 m; = 2 10–4 °C-1; = 1 °C.

Da expressão da dilatação dos líquidos:

0 0

3 4

V V A h A

h 4 10 2 10 1 h 0,8 m.

Resposta da questão 16: [B]

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0 00

0 0

R 1 T TR1 (T T )

R R

αα

Resposta da questão 17:

A glicerina não transbordará, pois a taça passará a ter um volume de 3120,149 cm , enquanto que o

volume total da glicerina passará a ser de 3120,092 cm . Esta diferença 3120,149 120,092 0,057 cm é

quanto ainda se poderia preencher de glicerina, na temperatura final. Resposta da questão 18: [C]

ap 0 Hg vidroV V ( )Δ γ γ Δθ 3 5apV 500(0,2x10 3x1x10 )( 18 22) 3,4mLΔ

Resposta da questão 19: [B] Resposta da questão 20: [D] Resposta da questão 21: [B] Resposta da questão 22: [D] Resposta da questão 23: [D] Resposta da questão 24: [D] Resposta da questão 25: [B] Resposta da questão 26: [E]

Com o aumento da temperatura a área do círculo aumentará, logo, a distância entre as pontas também aumentará. Resposta da questão 27: [E] Resposta da questão 28: [C]

Para manter a mesma inclinação, as dilatações devem ser iguais, portanto:

1 1

1 1 2 2

1 1 1 2

1 2

L L

L . . L . .

L . 3L .

3

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Resposta da questão 29: 01 +16 + 32 = 49

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Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............. 161307 ..... Baixa ............. Física ............. G1 - ifsul/2016 ...................... Múltipla escolha 2 ............. 78083 ....... Não definida .. Física ............. Fgv/2008 .............................. Múltipla escolha 3 ............. 164376 ..... Média ............. Física ............. Pucpr/2017 ........................... Múltipla escolha 4 ............. 168129 ..... Média ............. Física ............. G1 - ifsul/2017 ...................... Múltipla escolha 5 ............. 157510 ..... Baixa ............. Física ............. Upe-ssa 2/2016 .................... Múltipla escolha 6 ............. 162779 ..... Média ............. Física ............. Eear/2016 ............................ Múltipla escolha 7 ............. 90164 ....... Média ............. Física ............. Enem/2009 ........................... Múltipla escolha 8 ............. 138027 ..... Média ............. Física ............. Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha 9 ............. 132934 ..... Baixa ............. Física ............. Upf/2014............................... Múltipla escolha 10 ........... 162349 ..... Baixa ............. Física ............. Epcar (Afa)/2017 .................. Múltipla escolha 11 ........... 119958 ..... Média ............. Física ............. Epcar (Afa)/2013 .................. Múltipla escolha 12 ........... 129020 ..... Média ............. Física ............. Uern/2013 ............................ Múltipla escolha 13 ........... 92521 ....... Baixa ............. Física ............. Ufc/2010 ............................... Analítica 14 ........... 90271 ....... Elevada ......... Física ............. Ita/2010 ................................ Múltipla escolha 15 ........... 95049 ....... Média ............. Física ............. Unesp/2010 .......................... Múltipla escolha 16 ........... 104538 ..... Baixa ............. Física ............. Upe/2011.............................. Múltipla escolha 17 ........... 80346 ....... Média ............. Física ............. Ufpr/2006 ............................. Analítica 18 ........... 104848 ..... Média ............. Física ............. G1 - cftmg/2011 ................... Múltipla escolha 19 ........... 43393 ....... Média ............. Física ............. Ufmg/2003 ........................... Múltipla escolha 20 ........... 50394 ....... Média ............. Física ............. Ufla/2003 .............................. Múltipla escolha 21 ........... 37876 ....... Médio ............. Física ............. Ita/2002 ................................ Múltipla escolha 22 ........... 43221 ....... Baixa ............. Física ............. Ufrgs/2002 ........................... Múltipla escolha 23 ........... 38144 ....... Baixa ............. Física ............. Ufv/2001 ............................... Múltipla escolha 24 ........... 33472 ....... Elevada ......... Física ............. Ita/2000 ................................ Múltipla escolha 25 ........... 30848 ....... Elevada ......... Física ............. Ita/1999 ................................ Múltipla escolha 26 ........... 31189 ....... Elevada ......... Física ............. Ufv/1999 ............................... Múltipla escolha 27 ........... 25412 ....... Média ............. Física ............. Unirio/1998 ........................... Múltipla escolha 28 ........... 18708 ....... Elevada ......... Física ............. Cesgranrio/1992 .................. Múltipla escolha 29 ........... 73243 ....... Média ............. Física ............. Ufsc/2007 ............................. Somatória

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