UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAUCURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃODISCIPLINA: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1PROFESSORA: MÁRCIA AURÉLIA STOPASSOLIDATA: TRABALHO PARA REPOSIÇÃO DA AULAS DO DIAS 29/03(PROFESSOR DOENTE - ATESTADO MÉDICO E 02/04/2013 (ATIVIDADE EXTRA-CURSO OBRIGATÓRIA)ACADÊMICOS(AS):____________________________________________________________________________________________________________________DATA DA ENTREGA: 04/04/2013

1) Um móvel se desloca sobre uma trajetória retilínea de acordo com a função horária e(t) = 4t + 8 (e é o espaço percorrido pelo móvel, em metros, e t é o tempo gasto em percorrê-lo, em segundos). Determine:

a) as posições do móvel nos instantes t = 0s, t = 2s e t = 4s;b) o instante em que o móvel se encontra a 32m da origem;c) o gráfico que representa o deslocamento desse móvel, colocando o

eixo das abscissas o tempo t e no eixo das ordenadas o tempo e.

2) Os lados de um terreno retangular medem x e y (em metros). Sabendo que o perímetro desse retângulo é de 20m:

a) determine sua área em função de um dos lados;b) construa o gráfico dessa função;c) verifique as dimensões para que o terreno tenha área máxima.

3) Um fazendeiro quer construir um curral retangular. Para cercá-lo dispões de 400m de arame e de uma parede já existente. Sabendo que a cerca de arame dá 4 voltas, determine as dimensões desse curral para que sua área seja máxima.

4) Construa o gráfico e determine o domínio e a imagem do gráfico das funções: