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Sumário
Organizando informações 126
Números naturais: multiplicação e divisão 92
Polígonos, ângulos e circunferências 148
Números naturais e sistemas de numeração 141
1 Números para contar 15
2 Números para ordenar e transmitir informações 17Leitura: Código de Endereçamento Postal 21
3 Números para resolver problemas 22
4 Números para medir 24
5 Os números naturais 26
6 Sistema de numeração decimal 29
7 Outros sistemas de numeração 34
Retomar e concluir 36
A geometria e o mundo que nos cerca 402
1 Blocos retangulares 41
2 Sólidos geométricos 47
3 Poliedros 50
4 Cilindros, cones e esferas 53
5 Vistas 55Leitura: Desenho técnico 59
Retomar e concluir 60
1 Explorando a multiplicação 93
2.Propriedades da multiplicação e os cálculos mentais 96
Leitura: O cálculo digital 103
3 Explorando a divisão 104
4 Propriedades da divisão e os cálculos mentais 109
5 Multiplicação e divisão 110
6 Explorando a potenciação 114
7 A calculadora e o computador 120
Retomar e concluir 123
1 Tabelas 127
2 Gráficos de colunas e de barras 137
Retomar e concluir 144
1 Identificando figuras planas 149
2 Ângulos 153
3 Aprendendo um pouco mais sobre polígonos 164Leitura: Arodaquadrada 167
4 Perpendiculares, paralelas e transversais 168
5 Circunferências 172
Retomar e concluir 174
Comunicação e Matemática 178
Números naturais: adição e subtração 64
1 Explorando a adição 65
2 Propriedades da adição e os cálculos mentais 69
3 Explorando a subtração 74
4 Expressões numéricas 78
5 Problemas que envolvem adição e subtração 80Leitura: Uma subtração feita há mais de mil anos 83
6 Arredondamentos e estimativas 83
7 A calculadora e o computador 86
Retomar e concluir 90
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Números e medidas 258
Medindo comprimento, superfície e volume 280
1 A ideia de medida 259
2 Medidas de tempo 261
Leitura: O tempo e você 268
3 Medidas de massa 269
4 O Sistema Monetário Brasileiro 273
Retomar e concluir 277
1 Medidas de comprimento 281
Leitura: Como surgiu o sistema métrico? 283
2 Perímetro de um polígono 288
3 Área de uma superfície 290
4 Volume de um sólido 296
5 Volume e capacidade 300
Retomar e concluir 303
Comunicação e Matemática 308
Glossário 310
Respostas da seção Retomar e concluir 317
Referências bibliográficas 324
Material complementar 327
Números naturais: múltiplos, divisores e padrões 180
1 Múltiplos e divisores 181
2 Menor múltiplo comum 186
3 Maior divisor comum 188
4 Padrões e regularidades 192
Leitura: Números e natureza 194
Retomar e concluir 195
7
Operações com números decimais 244
1 Adição e subtração de números decimais 245
2 Multiplicação de números decimais 250
Leitura: Números com vírgula 255
Retomar e concluir 256
10
Frações e números decimais 198
1 Fração 199
2 Frações equivalentes 211
3 Comparação de frações 215
4 Frações decimais e números decimais 217
Retomar e concluir 222
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Operações com frações 224
1 Adição e subtração envolvendo frações 225
2 Multiplicação envolvendo frações 233
Retomar e concluir 241
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Sumário
Números naturais: divisibilidade e fatoração 121
1 Múltiplos e divisores 13Leitura: Números amigos 15
2 Critérios de divisibilidade 16
3 Números primos e números compostos 24
4 Fatoração 25
5 O mdc e o mmc 28
Retomar e concluir 33
Divisões envolvendo frações e decimais 362
1 Frações e divisão de números naturais 37
2 Divisão de números escritos na forma de fração 39
3 Divisão de números escritos na forma decimal 44Leitura: Inauguração de Banco Comunitário na Cidade de Deus, Rio de Janeiro 49
Retomar e concluir 54
Ângulos e circunferências 56
1 Ângulos 57Leitura: O grau 65
2 Circunferências e círculos 69
Retomar e concluir 77
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Números e medidas 106
1 O metro, seus múltiplos e submúltiplos 107Leitura: Dimensões do Universo 112
2 Medidas decimais de tempo 113
3 Área de figuras planas 115
4 Volume de blocos retangulares 121
5 Problemas envolvendo áreas e volumes 123
Retomar e concluir 125
5
Simetria em relação a um eixo 128
1 Espelhos e simetria 129
2 Mais de um eixo de simetria 133
3 Simétrico de ponto em relação a uma reta 136
Retomar e concluir 140
Comunicação e Matemática 142
6
Triângulos e quadriláteros 80
1 Triângulos 81
2 Quadriláteros 91
3 Paralelogramos 93
4 Trapézios 99Leitura: Luiz Sacilotto e a Geometria 101
5 A rigidez do triângulo 102
Retomar e concluir 104
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Glossário 296
Respostas da seção Retomar e concluir 308
Referências bibliográficas 318
Material complementar 321
Números com sinal 144
1 Os números negativos 145
2 Operações com números com sinal 155Leitura: Qual é a maior profundidade do oceano e até onde o homem já conseguiu descer? 164
Retomar e concluir 175
7
Ampliações e reduções de figuras planas 222
1 Ampliações e reduções de figuras em malhas quadriculadas 223
2 Semelhança, ampliação, reduçãoe proporcionalidade 228
3 Parecido não é semelhante 231Leitura: A descoberta da célula e a teoria celular 234
4 Escalas, mapas e plantas 235
Retomar e concluir 239
10
Números e contagem 178
1 Ordens e classes de números 179Leitura: O Impostômetro 183
2 O princípio fundamental da contagem 184
3 Potências 188
4 Desigualdades 192
Retomar e concluir 195
8
Proporcionalidade 198
1 Proporcionalidade direta 199
2 Razão e proporcionalidade direta 203
3 Proporcionalidade inversa 205
4 Porcentagem 209
5 Porcentagem e gráficos 215Leitura: E se o Brasil fosse uma rua com 100 pessoas? 219
Retomar e concluir 220
9
A Matemática e as letras 242
1 Como as letras aparecem 243
2 As letras e os cálculos 252
3 Letras e equações 258Leitura: Conversa sobre equações 266
Retomar e concluir 267
11
Coordenadas e gráficos 270
1 As localizações e o dia a dia 271Leitura: As peças de Xadrez 276
2 O plano cartesiano 277
3 Coordenadas e gráficos 284
4 Os gráficos na informação 286
Retomar e concluir 290
Comunicação e Matemática 294
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Sumário
20º
Números racionais e raízes 1411. Frações, aproximações e reta numérica 15
2. Potenciação 17
3. A raiz quadrada e a raiz cúbica 24
4. Os números racionais 30Leitura: As complicadas frações egípcias 33
Retomar e concluir 34
Cálculos com letras 3621. Expressões algébricas e fórmulas:
uma revisão 37
2. Um pouco mais sobre expressões algébricas 44
3. Produtos notáveis 52
4. Fatoração de polinômios 55
5. Relacionando Álgebra e Geometria 58
Retomar e concluir 60
Áreas e volumes 64
1. Áreas: cálculos e unidades de medida 65
2. Áreas de figuras planas 74
3. Comprimento da circunferência 78
4. Área do círculo 80
5. Problemas envolvendo áreas de figuras planas 82
6. Áreas e o teorema de Pitágoras 84
7. Volumes: cálculos e unidades de medida 85Leitura: São Francisco 90
Retomar e concluir 91
3
Equações e Inequações 116
1. Equações com coeficientes fracionários 117Leitura: Diofanto, de Alexandria 125
2. Frações algébricas 125
3. Equações fracionárias 133
4. Inequações 136
Retomar e concluir 143
5
Congruência de triângulos 146
1. Preparando o caminho 147
2. Critérios de congruência de triângulos 150
3. Problemas envolvendo critérios de congruência 157
Retomar e concluir 161
Comunicação e Matemática 164
6
Ângulos e Polígonos 94
1. Os ângulos e algumas aplicações 95Leitura: História do município 98
2. Os ângulos: notações, bissetriz e medidas 99
3. Polígonos, ângulos e diagonais 102
4. Pavimentações 106
5. Ângulos, paralelas e transversais 107
Retomar e concluir 113
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Glossário 280
Respostas da seção Retomar e concluir 296
Referências bibliográficas 304
Material complementar 307
Contagem, médias e probabilidade 166
1. Contagem: mais um passo 167
2. Probabilidade 175
3. Introdução à Estatística 179Leitura: A população da Região Norte 185
Retomar e concluir 186
7
Semelhança de triângulos 226
1. Semelhança de triângulos 227
2. Aplicação dos critérios de semelhança de triângulos 230
3. Semelhança de triângulos e medidas indiretas 232
4. Triângulos retângulos semelhantes 234Leitura: Matemágica 237
5. Ampliações e reduções 238
Retomar e concluir 243
10
Explorando as construções geométricas 190
1. Construções geométricas básicas 191
2. O triângulo e seus elementos 195
3. Polígonos regulares: construções 202
4. A arte de desenhar com a Matemática 205
Retomar e concluir 208
8
Proporcionalidade e juros 210
1. Proporção 211
2. Problemas de proporcionalidade entre duas grandezas 213
3. Problemas de proporcionalidade entre mais de duas grandezas 215
4. Juros 218
Retomar e concluir 224
9
Sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas 246
1. Equações de 1o grau com duas incógnitas 247
2. Sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas 249
3. Resolução de sistemas de duas equações de 1o grau com duas incógnitas 252
4. Resolvendo problemas por meio de sistemas 259
Retomar e concluir 261
11
Funções: um primeiro estudo 264
1. Coordenadas cartesianas 265
2. O conceito de função: um primeiro passo 267
3. Iniciando o estudo de funções numéricas 270
Retomar e concluir 276
Comunicação e Matemática 278
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Sumário
Os números reais 1211. Os conjuntos numéricos N, Z e Q 13
2. Geratriz de uma dízima periódica 17
3. Conhecendo os números reais 19
4. Operações com radicais 24Leitura: Uma razão muito famosa 27
Retomar e concluir 28
Probabilidade e estatística 3021. Probabilidade 31
2. Estatística 38
Retomar e concluir 46
O teorema de Tales 50
1. Revendo semelhança 51
2. Tales e as retas paralelas 52Leitura: Tales de Mileto 57
3. Aplicações do teorema de Tales 58
Retomar e concluir 63
3
O teorema de Pitágoras 90
1. Semelhança de triângulos retângulos 91
2. Relações métricas no triângulo retângulo 92
3. O teorema de Pitágoras 95Leitura: A geometria dos egípcios e situações do cotidiano 99
Retomar e concluir 100
5
Equações, inequações e sistemas 102
1. Um pouco mais sobre equações 103
2. Um pouco mais sobre inequações 106
3. Sistemas de duas equações com duas incógnitas 107
Retomar e concluir 114
Comunicação e Matemática 116
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A equação do 2o grau 66
1. Equações do 1o grau e fatoração 67
2. Completando quadrados 70
3. Equações do 2o grau 74Leitura: Al-Jabr: uma fonte preciosa para a resolução de equações 84
Retomar e concluir 87
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Funções 118
1. Funções: conceito, exemplos e contraexemplos 119
2. Será que é uma função? 127
3. Crescimento e decrescimento em funções 134
Retomar e concluir 137
7 Perímetros, áreas e volumes 194
1. Perímetro de figuras planas 195
2. Área de figuras planas 197
3. Volume de sólidos 206
Retomar e concluir 213
10
Trigonometria 140
1. As razões trigonométricas 141
2. Relações entre as razões trigonométricas 145
3. As razões trigonométricas dos ângulosde 30°, 45° e 60° 146
4. A tabela de razões trigonométricas e a calculadora 149
5. A lei dos cossenos e a lei dos senos 153
6. Aplicações 156Leitura: O astrolábio 162
Retomar e concluir 163
8
Circunferências e polígonos 166
1. Circunferência 167
2. Ângulos na circunferência 171
3. Relações métricas na circunferência 180
4. Relações métricas nos polígonos regulares 183
Retomar e concluir 192
9
Geometria e arte 216
1. Simetrias do plano 217
2. Perspectiva 230
Retomar e concluir 238
11
Demonstrar é preciso 242
1. Por que demonstrar 243
2. As demonstrações na Geometria 247
3. As demonstrações na Álgebra 254
Retomar e concluir 258
Comunicação e Matemática 262
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Respostas da seção Retomar e concluir 282
Referências bibliográficas 292
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