Resumo• Par Diferencial com Transístores Bipolares

• Operação para grandes sinais

• Resistência diferencial de Entrada e Ganho

• Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificadorem

Emissor Comum

• Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum

• Calculo da resistência de entrada do emissor comum com

resistência de emissor

• Resistência em Modo Comum

• Tensão de Desvio na Entrada

• Correntes de Desvio na Entrada

• Gama de tensão de entrada em Modo Comum

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Par Diferencial com Transístores Bipolares

O par diferencial

de transístores (Bipolares

ou FET) é bastante utilizado em

circuitos analógicos integrados.

É utilizado na familia lógica

de alta velocidade Emitter

Coupled Logic (ECL), em que

os estados lógicos não utilizam

a saturação dos transistores.

Mais adaptados à fabricação em

circuitos integrados pois necessitam de transístores com características muito

idênticas.

A fonte de corrente é implementada normalmente com um espelho de

corrente.

As resistênciasRC podem ser substituídas por espelhos de corrente.

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Par Diferencial com Transístores Bipolares

Considerando

quevB1 = vB2 = vCM

(tensão em modo

comum). Supondo

Q1 e Q2 idênticos

e considerando uma

fonte de corrente com

resistência de saída

infinita a corrente dividir-se-á pelos dois transístores. EntãoiE1 = iE2 = I/2 e

a tensão nos emissores serávCM −VBE em queVBE é a tensão base-emissor. A

tensão em cada colector seráVCC − 12αIRC e a diferença de tensão entre os

dois colectores será zero. Se variarmos a tensão em modo comum vCM, desde

queQ1 e Q2 se mantiverem na região activa a correnteI dividir-se-á

igualmente entreQ1 e Q2 e as tensões nos colectores não variaram. Por isso o

par diferencial não responde a sinais em modo comum.

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Par Diferencial com Transístores Bipolares

Fazendo

agoravB2 = 0

e fazendovB1 = +1V .

Verifica-se

queQ1 conduzir-á

toda a correnteI e Q2

estará ao corte. Para

Q1 estar a conduzir o

emissor terá que estar

aproximadamente a

+0.3V o que implica queQ2 estará ao corte. As tensões de colector serão

vC1 = VCC −αIRC e vC2 = VCC.

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Par Diferencial com Transístores Bipolares

Fazendo

agoravB1 = −1V .

Verifica-se

queQ1 estará

ao corte eQ2

estará a conduzir

comiE2 = I. Os

emissores, ligados

a um ponto comum estará a−0.7V o que significa que a junção Emissor-Base

deQ1 estará inversamente polarizada com 0.3V . As tensões de colector serão

vC1 = VCC e vC2 = VCC −αIRC.

Verificamos que o par diferencial responde sinais diferençaou diferenciais.

Na verdade com tensões diferenciais relativamente pequenas podemos pôr um

transístor a conduzir a corrente toda e o outro ao corte. Estepropriedade

permite que o par diferencial funcione como porta lógica.

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Par Diferencial com Transístores Bipolares

Para usar

o par diferencial

de transístores

bipolares como

um amplificador

linear aplicamos

um sinal

diferencial muito

pequeno que resulta em que um dos transístores conduz uma corrente

I/2+∆I e o outroI/2−∆I com∆I proporcional à tensão de entrada

diferencial. A tensão de saída tirada entre os dois colectores é 2α∆IRC que é

proporcional ao sinal diferencial de entradavi.

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Operação para grandes sinais

Equações para cada transistor:

IE1 = Isα e(vB1−vE )/VT

IE2 = Isα e(vB2−vE )/VT

Combinando estas duas equaçõesiE1iE2

= e(vB1−vB2)/vT

Podemos

manipular esta equação para dariE1

iE1+iE2= 1

1+e(vB2−vB1)/VTiE2

iE1+iE2= 1

1+e(vB1−vB2)/VT

e tendo em conta queiE1 + iE2 = I e vB1− vB2 = vid

iE1 = I1+e−vid/VT

iE2 = I1+evid/VT

As correntes de colectoriC1 e iC2 podem ser obtidas multiplicando as

correntes de emissor porα. Pode-se verificar sevB1 = vB2 = vCM (vid = 0) a

corrente divide-se igualmente pelos dois transístores. Pode-se verificar que

uma pequena tensãovid causa a correnteI a fluir quase inteiramente num dos

dois transístores.– p. 7/24

Operação para grandes sinais

Das equações

do acetato anterior

obtemos o esquemático

das duas correntes

de colector (comα ≃ 1)

em função do sinal

de entrada diferencial.

4VT (100 mV)

é suficiente para fazer a

comutação da corrente dum transistor para o outro (vamos verificar que esta

tensão é menor que no caso do par diferencial MOS).

Os transístores não saturam (mais rápida comutação). A saturação dos

transístores implicam respostas lentas por causa da carga armazenada na base

do transístor.

Na zona activa (resposta linear) o transístor funciona em torno dex com

|vid | < VT /2.– p. 8/24

Operação para grandes sinais

Apresenta-se um método para aumentar a zona linear de operação

introduzindo resistências iguais entre cada emissor e o ponto comum. A

expansão da zona linear é feito à custa da diminuição de transcondutância

total do circuito que é o declive da curva de transferência para vid = 0 e assim

do ganho (já tínhamos visto uma situação idêntica na configuração de emissor

comum com resistência de emissor)

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Operação para pequenos sinais

vid divide-se pelos dois transístores sendo o ponto de emissor uma massa

virtual. Portanto temos que em cada transistor um ganho de tensão em módulo

degmRc para uma tensão de entradavid2 . Paravid << 2VT .

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Operação para pequenos sinais

Se substituirmos o par diferencial pelo modelo para pequenos sinais

verificamos quevid aparece numa resistência total de 2re (ver figura de acetato

anterior)

re = VTIE

= VTI/2

O sinal de correnteie é dado por

ie = vid2re

Por isso o corrente de colector deQ1 terá um incrementoic e corrente de

colector deQ2 um decremento deicic = αie = αvid

2re= gm

vid2

Estas quantidades são em termos de sinal considerando que cada transístor

está polarizado comI/2.

Quando incluímos resistências no emissor (acetato 9) temosque

ie = vid2re+2Re

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Resistência diferencial de Entrada e GanhoA corrente de sinalib é

ib = ieβ+1 = vid/(2re)

β+1

A resistência

diferencial de entrada é dada por

Rid = vidib

= (β+1)2re = 2rπ

O ganho

da saída diferencial (saida entre

os dois colectores) é dada por

Ad = vc1−vc2vd

= −gmRc

Se tirarmos a saída entre

um colector e a massa o ganho é

Ad = vc1vd

= −12gmRC

rπ resistência entre base-emissor do modeloπ-Hibrido. re resistência entre

base-emissor do modelo T.

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Resistência diferencial de Entrada e GanhoNo caso do circuito

com resistências de emissor

Rid = (β+1)(2re +2Re)

O ganho diferencial

do amplificador com resistências

nos emissores é dado por

Ad = − α(2RC)2re+2Re

≃− RCre+Re

(Estamos

a considerar queRC ≪ ro)

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Equivalência entre Amplificador diferencial e

Amplificador em Emissor Comum

Existe equivalência entre estes dois circuitos, para sinais diferenciais. (REE é

considerada a resistência interna duma fonte de corrente não ideal)

O equivalente pode ser usado para calcular o ganho, a resistência diferencial

de entrada e a resposta de frequência.– p. 14/24

Equivalência entre Amplificador diferencial e

Amplificador em Emissor Comum

Uma entrada está à massa e outra tem uma pequena tensão. Nestecaso a

tensão nos emissores não será zero e resistênciaREE terá influência na

operação. Mas seREE for suficientemente grande podemos considerar ainda

quei = veREE

≃ 0.

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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo

ComumCircuito

Equivalente em Modo

Comum (para sinais

comuns às duas entradas)

vc1 =

vc2 = −vicmαRC

2REE+re≃

−vicmαRC2REE

Se a saída é tirada

diferencialmente o ganho em modo comum será zero.

Temos então que o ganho em modo comum (saída num dos colectores)

Acm = − αRC2REE

(1)

Atendendo que o ganho diferencial (saída num dos colectores)

Ad = 12gmRC

A rejeição em Modo Comum é dada ( no caso de saída num dos colectores)

CMRR = 20log∣

∣

∣

AdAcm

∣

∣

∣= 20log(gmREE)

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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo

Comum (Continuação)

No caso de tirarmos a tensão de saída diferencialmente o ganho em modo

comum é supostamente nulo.

Tal não acontece se tivermos componentes não simétricos.

Se o colectorQ1 tem uma resistência de cargaRC e Q2 tem uma resistência de

cargaRC +∆RC então

vc1 = −vicmαRC

2REE+revc2 = −vicm

α(RC+∆RC)2REE+re

vo = vc1− vc2 = vicmα∆RC

2REE+re ⇔ Acm = α∆RC2REE+re

≃ ∆RC2REE

(1)

SendoAcm o ganho em modo comum com saída diferencial e com resistências

não simétricas.

Comparando (1) com (1) no acetato 16 verificamos que o ganho emmodo

comum é menor com saída diferencial.

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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo

Comum (continuação)

Sendov1 e v2 as entradas do amplificador diferencial o sinal em modo comum

é

vicm = v1+v22

e a componente diferencial é

vid = (v1− v2)

O sinal de saída é dado por

v0 = Ad(v1− v2)+Acm( v1+v2

2

)

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Calculo da resistência de entrada do emissor

comum com resistência de emissorA

tensão de saída pode ser expressa como

vo =[

(1−α) i− vi−ireRe

]

RL =[

iβ+1 −

vi−ireRe

]

RL (1)

e

vo = (vi − ire)− ro

[

i− vi−ireRE

]

(2)

Igualando as

duas expressões do lado direito de (1)

e (2) e resolvendo em relação avii/(β+1)

Rin = vii/(β+1) =

(β+1)re +(β+1)Rero+

RLβ+1

ro+RL+Re

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Resistência em Modo Comum (Par Diferen-

cial)

Podemos calcular a resistência em modo comum utilizando a expressão do

acetato anterior fazendoRe = 2REE e RL = RC e considerando a aproximação

RC ≪ ro e 2REE ≫ re

Ricm ≃ (β+1)(

REE ‖ r02

)

Ricm é muito grande.

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Tensão de Desvio na Entrada

V0 - Tensão de Desvio na Saída

Devido à não simetria entre as ambos os lados do par diferencial (transístores

e resistência)

VOS = V0Ad

- Tensão de Desvio na Entrada

Temos que aplicar−VOS à entrada para anular o desvio à saída.

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Tensão de Desvio na EntradaSe tivermos uma diferença de∆RC entre as resistências de entrada então

|VOS| = VT

(

∆RCRC

)

para resistências de 1% de tolerância o Desvio na Entrada é de0.5 mV.

Assimetria nos transístores (área de junção base-emissor)dá origem a

diferentes correntes de escala (IE = ISeVBE/VT )

|VOS| = VT

(

∆ISIS

)

O total desvio é dado por (considerando que cada contribuição é

descorrelacionada da outra)

VOS = VT

√

(

∆RCRC

)2+

(

∆ISIS

)2

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Correntes de Desvio na Entrada

Desvio noβ dos transístores∆β implica diferentes correntes em cada base que

precisam de ser compensadas

IOS = IB

(

∆ββ

)

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Gama de tensão de entrada em Modo ComumA tensão máxima em modo comumvCM permitida à entrada do andar

diferencial é quando os transístores entram em saturação

VCE = VDD −RCI2 +VCM −VBE > 1.1V

O limite mínimo é dado quando a fonte de corrente deixa de funcionar como

fonte de corrente

VCM −VBE > VEE +1.1V

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