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Resumo• Par Diferencial com Transístores Bipolares
• Operação para grandes sinais
• Resistência diferencial de Entrada e Ganho
• Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificadorem
Emissor Comum
• Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum
• Calculo da resistência de entrada do emissor comum com
resistência de emissor
• Resistência em Modo Comum
• Tensão de Desvio na Entrada
• Correntes de Desvio na Entrada
• Gama de tensão de entrada em Modo Comum
– p. 1/24
Par Diferencial com Transístores Bipolares
O par diferencial
de transístores (Bipolares
ou FET) é bastante utilizado em
circuitos analógicos integrados.
É utilizado na familia lógica
de alta velocidade Emitter
Coupled Logic (ECL), em que
os estados lógicos não utilizam
a saturação dos transistores.
Mais adaptados à fabricação em
circuitos integrados pois necessitam de transístores com características muito
idênticas.
A fonte de corrente é implementada normalmente com um espelho de
corrente.
As resistênciasRC podem ser substituídas por espelhos de corrente.
– p. 2/24
Par Diferencial com Transístores Bipolares
Considerando
quevB1 = vB2 = vCM
(tensão em modo
comum). Supondo
Q1 e Q2 idênticos
e considerando uma
fonte de corrente com
resistência de saída
infinita a corrente dividir-se-á pelos dois transístores. EntãoiE1 = iE2 = I/2 e
a tensão nos emissores serávCM −VBE em queVBE é a tensão base-emissor. A
tensão em cada colector seráVCC − 12αIRC e a diferença de tensão entre os
dois colectores será zero. Se variarmos a tensão em modo comum vCM, desde
queQ1 e Q2 se mantiverem na região activa a correnteI dividir-se-á
igualmente entreQ1 e Q2 e as tensões nos colectores não variaram. Por isso o
par diferencial não responde a sinais em modo comum.
– p. 3/24
Par Diferencial com Transístores Bipolares
Fazendo
agoravB2 = 0
e fazendovB1 = +1V .
Verifica-se
queQ1 conduzir-á
toda a correnteI e Q2
estará ao corte. Para
Q1 estar a conduzir o
emissor terá que estar
aproximadamente a
+0.3V o que implica queQ2 estará ao corte. As tensões de colector serão
vC1 = VCC −αIRC e vC2 = VCC.
– p. 4/24
Par Diferencial com Transístores Bipolares
Fazendo
agoravB1 = −1V .
Verifica-se
queQ1 estará
ao corte eQ2
estará a conduzir
comiE2 = I. Os
emissores, ligados
a um ponto comum estará a−0.7V o que significa que a junção Emissor-Base
deQ1 estará inversamente polarizada com 0.3V . As tensões de colector serão
vC1 = VCC e vC2 = VCC −αIRC.
Verificamos que o par diferencial responde sinais diferençaou diferenciais.
Na verdade com tensões diferenciais relativamente pequenas podemos pôr um
transístor a conduzir a corrente toda e o outro ao corte. Estepropriedade
permite que o par diferencial funcione como porta lógica.
– p. 5/24
Par Diferencial com Transístores Bipolares
Para usar
o par diferencial
de transístores
bipolares como
um amplificador
linear aplicamos
um sinal
diferencial muito
pequeno que resulta em que um dos transístores conduz uma corrente
I/2+∆I e o outroI/2−∆I com∆I proporcional à tensão de entrada
diferencial. A tensão de saída tirada entre os dois colectores é 2α∆IRC que é
proporcional ao sinal diferencial de entradavi.
– p. 6/24
Operação para grandes sinais
Equações para cada transistor:
IE1 = Isα e(vB1−vE )/VT
IE2 = Isα e(vB2−vE )/VT
Combinando estas duas equaçõesiE1iE2
= e(vB1−vB2)/vT
Podemos
manipular esta equação para dariE1
iE1+iE2= 1
1+e(vB2−vB1)/VTiE2
iE1+iE2= 1
1+e(vB1−vB2)/VT
e tendo em conta queiE1 + iE2 = I e vB1− vB2 = vid
iE1 = I1+e−vid/VT
iE2 = I1+evid/VT
As correntes de colectoriC1 e iC2 podem ser obtidas multiplicando as
correntes de emissor porα. Pode-se verificar sevB1 = vB2 = vCM (vid = 0) a
corrente divide-se igualmente pelos dois transístores. Pode-se verificar que
uma pequena tensãovid causa a correnteI a fluir quase inteiramente num dos
dois transístores.– p. 7/24
Operação para grandes sinais
Das equações
do acetato anterior
obtemos o esquemático
das duas correntes
de colector (comα ≃ 1)
em função do sinal
de entrada diferencial.
4VT (100 mV)
é suficiente para fazer a
comutação da corrente dum transistor para o outro (vamos verificar que esta
tensão é menor que no caso do par diferencial MOS).
Os transístores não saturam (mais rápida comutação). A saturação dos
transístores implicam respostas lentas por causa da carga armazenada na base
do transístor.
Na zona activa (resposta linear) o transístor funciona em torno dex com
|vid | < VT /2.– p. 8/24
Operação para grandes sinais
Apresenta-se um método para aumentar a zona linear de operação
introduzindo resistências iguais entre cada emissor e o ponto comum. A
expansão da zona linear é feito à custa da diminuição de transcondutância
total do circuito que é o declive da curva de transferência para vid = 0 e assim
do ganho (já tínhamos visto uma situação idêntica na configuração de emissor
comum com resistência de emissor)
– p. 9/24
Operação para pequenos sinais
vid divide-se pelos dois transístores sendo o ponto de emissor uma massa
virtual. Portanto temos que em cada transistor um ganho de tensão em módulo
degmRc para uma tensão de entradavid2 . Paravid << 2VT .
– p. 10/24
Operação para pequenos sinais
Se substituirmos o par diferencial pelo modelo para pequenos sinais
verificamos quevid aparece numa resistência total de 2re (ver figura de acetato
anterior)
re = VTIE
= VTI/2
O sinal de correnteie é dado por
ie = vid2re
Por isso o corrente de colector deQ1 terá um incrementoic e corrente de
colector deQ2 um decremento deicic = αie = αvid
2re= gm
vid2
Estas quantidades são em termos de sinal considerando que cada transístor
está polarizado comI/2.
Quando incluímos resistências no emissor (acetato 9) temosque
ie = vid2re+2Re
– p. 11/24
Resistência diferencial de Entrada e GanhoA corrente de sinalib é
ib = ieβ+1 = vid/(2re)
β+1
A resistência
diferencial de entrada é dada por
Rid = vidib
= (β+1)2re = 2rπ
O ganho
da saída diferencial (saida entre
os dois colectores) é dada por
Ad = vc1−vc2vd
= −gmRc
Se tirarmos a saída entre
um colector e a massa o ganho é
Ad = vc1vd
= −12gmRC
rπ resistência entre base-emissor do modeloπ-Hibrido. re resistência entre
base-emissor do modelo T.
– p. 12/24
Resistência diferencial de Entrada e GanhoNo caso do circuito
com resistências de emissor
Rid = (β+1)(2re +2Re)
O ganho diferencial
do amplificador com resistências
nos emissores é dado por
Ad = − α(2RC)2re+2Re
≃− RCre+Re
(Estamos
a considerar queRC ≪ ro)
– p. 13/24
Equivalência entre Amplificador diferencial e
Amplificador em Emissor Comum
Existe equivalência entre estes dois circuitos, para sinais diferenciais. (REE é
considerada a resistência interna duma fonte de corrente não ideal)
O equivalente pode ser usado para calcular o ganho, a resistência diferencial
de entrada e a resposta de frequência.– p. 14/24
Equivalência entre Amplificador diferencial e
Amplificador em Emissor Comum
Uma entrada está à massa e outra tem uma pequena tensão. Nestecaso a
tensão nos emissores não será zero e resistênciaREE terá influência na
operação. Mas seREE for suficientemente grande podemos considerar ainda
quei = veREE
≃ 0.
– p. 15/24
Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
ComumCircuito
Equivalente em Modo
Comum (para sinais
comuns às duas entradas)
vc1 =
vc2 = −vicmαRC
2REE+re≃
−vicmαRC2REE
Se a saída é tirada
diferencialmente o ganho em modo comum será zero.
Temos então que o ganho em modo comum (saída num dos colectores)
Acm = − αRC2REE
(1)
Atendendo que o ganho diferencial (saída num dos colectores)
Ad = 12gmRC
A rejeição em Modo Comum é dada ( no caso de saída num dos colectores)
CMRR = 20log∣
∣
∣
AdAcm
∣
∣
∣= 20log(gmREE)
– p. 16/24
Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
Comum (Continuação)
No caso de tirarmos a tensão de saída diferencialmente o ganho em modo
comum é supostamente nulo.
Tal não acontece se tivermos componentes não simétricos.
Se o colectorQ1 tem uma resistência de cargaRC e Q2 tem uma resistência de
cargaRC +∆RC então
vc1 = −vicmαRC
2REE+revc2 = −vicm
α(RC+∆RC)2REE+re
vo = vc1− vc2 = vicmα∆RC
2REE+re ⇔ Acm = α∆RC2REE+re
≃ ∆RC2REE
(1)
SendoAcm o ganho em modo comum com saída diferencial e com resistências
não simétricas.
Comparando (1) com (1) no acetato 16 verificamos que o ganho emmodo
comum é menor com saída diferencial.
– p. 17/24
Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
Comum (continuação)
Sendov1 e v2 as entradas do amplificador diferencial o sinal em modo comum
é
vicm = v1+v22
e a componente diferencial é
vid = (v1− v2)
O sinal de saída é dado por
v0 = Ad(v1− v2)+Acm( v1+v2
2
)
– p. 18/24
Calculo da resistência de entrada do emissor
comum com resistência de emissorA
tensão de saída pode ser expressa como
vo =[
(1−α) i− vi−ireRe
]
RL =[
iβ+1 −
vi−ireRe
]
RL (1)
e
vo = (vi − ire)− ro
[
i− vi−ireRE
]
(2)
Igualando as
duas expressões do lado direito de (1)
e (2) e resolvendo em relação avii/(β+1)
Rin = vii/(β+1) =
(β+1)re +(β+1)Rero+
RLβ+1
ro+RL+Re
– p. 19/24
Resistência em Modo Comum (Par Diferen-
cial)
Podemos calcular a resistência em modo comum utilizando a expressão do
acetato anterior fazendoRe = 2REE e RL = RC e considerando a aproximação
RC ≪ ro e 2REE ≫ re
Ricm ≃ (β+1)(
REE ‖ r02
)
Ricm é muito grande.
– p. 20/24
Tensão de Desvio na Entrada
V0 - Tensão de Desvio na Saída
Devido à não simetria entre as ambos os lados do par diferencial (transístores
e resistência)
VOS = V0Ad
- Tensão de Desvio na Entrada
Temos que aplicar−VOS à entrada para anular o desvio à saída.
– p. 21/24
Tensão de Desvio na EntradaSe tivermos uma diferença de∆RC entre as resistências de entrada então
|VOS| = VT
(
∆RCRC
)
para resistências de 1% de tolerância o Desvio na Entrada é de0.5 mV.
Assimetria nos transístores (área de junção base-emissor)dá origem a
diferentes correntes de escala (IE = ISeVBE/VT )
|VOS| = VT
(
∆ISIS
)
O total desvio é dado por (considerando que cada contribuição é
descorrelacionada da outra)
VOS = VT
√
(
∆RCRC
)2+
(
∆ISIS
)2
– p. 22/24
Correntes de Desvio na Entrada
Desvio noβ dos transístores∆β implica diferentes correntes em cada base que
precisam de ser compensadas
IOS = IB
(
∆ββ
)
– p. 23/24
Gama de tensão de entrada em Modo ComumA tensão máxima em modo comumvCM permitida à entrada do andar
diferencial é quando os transístores entram em saturação
VCE = VDD −RCI2 +VCM −VBE > 1.1V
O limite mínimo é dado quando a fonte de corrente deixa de funcionar como
fonte de corrente
VCM −VBE > VEE +1.1V
– p. 24/24