Plano cartesiano animado

Esta apresentação mostra de forma animada a construção de um plano cartesiano

e algumas aplicações

Plano cartesianoUm plano cartesiano é composto de duas retas numéricas reais que se interceptam formando um ângulo de 90º.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 1 2 3

(Eixo das ordenadas)y

x(Eixo das abscissas)

2º Quadrante

3º Quadrante

1º Quadrante

4º Quadrante

DefiniçõesO plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 1 2 3

(Eixo das ordenadas)y

x(Eixo das abscissas)

2º Quadrante

3º Quadrante

1º Quadrante

4º Quadrante

Pares ordenadosPar ordenado é um par de números na forma (x;y). Um par ordenado, nada mais é do que um ponto.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 1 2 3

(Eixo das ordenadas)y

x(Eixo das abscissas)

2º Quadrante

(-x;y)

3º Quadrante

(-x;-y)

1º Quadrante

(x;y)

4º Quadrante

(x;-y)

Como localizar os pontosTraçando retas paralelas em relação ao eixo x ou eixo y para formar um par ordenado, no cruzamento das retas.

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 1 2 3

(Eixo das ordenadas)y

x(Eixo das abscissas)

(x;y)

Como localizar os pontosA ordem dos valores no pares ordenados é muito importante.

A (2, 3)B (-2, 4)

C (-3, -2)D (1, -3)

E (2, 0)

F (0, -1)

A (2, 3)B (-2,

4)C (-3, -

2)D (1, -

3)E (2, 0)F (0, -1)

(x;y)

Aplicação 1A quantidade (em milhares) de automóveis vendidos em uma cidade nos anos de 1988 a 1993 está representada na tabela:

PONTOS A B C D E F

ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993

CARROS 25 20 28 30 15 40

Unindo os pontos usando os valores da tabela, obteremos um gráfico de linha, formado por segmentos de retas.

y

t

10

20

30

40

50

60

88 89 90 91 92 93 94

Quantidade em milhares

Anos

A C DF

E

PONTOS A B C D E F

ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993

CARROS 25 20 28 30 15 40

B

Aplicação 2Uma das formas para esboçar o gráfico de uma equação do 1º grau no plano cartesiano, é atribuindo valores numéricos a x, para encontrar valores para y e gerar uma tabela de valores com pares ordenados.

Exemplo: y=2.x

1º) Construir tabela.

x y = 2x y (x; y)

-2 y = 2.(-2) -4 (-2; -4)

-1 y = 2.(-1) -2 (-1; -2)

0 y = 2.0 0 (0; 0)

1 y = 2.1 2 (1; 2)

2 y = 2.2 4 (2; 4)

2º) Localizar os pontos no plano cartesiano3º) Unir os pontos.

(x; y)

(-2; -4)

(-1; -2)

(0; 0)

(1; 2)

(2; 4)-2 -1 0 1 2

432

-1-2-3-4

x

yy=2.x

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