Números racionais

A necessidade prática de contar as coisas da natureza levou os homens a criarem os números que conhecemos por números naturais.

O conjunto formado por esses números é o conjunto dos números naturais representado por N.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

Já foi visto também outro conjunto numérico que também incluía números negativos.

Esse conjunto conhecemos por conjunto dos números inteiros representado por Z (Z de zahl que é número em alemão).

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }N

O uso de frações torna-se necessário para a representação do mundo que nos cercava e para comparar grandezas.

Surge assim mais um conjunto numérico, o conjunto dos números racionais representado por Q

Números Racionais

Um número é racional quando pode ser escrito na forma de fração(razão).

abab

Com e números inteiros e b ≠ 0

32

32

15

Exemplos:

32

32

...333,0

41

5

933,0

%1510015

Decimal exato

Dízima periódica simples

Dízima periódica composta

0,35

0,35353535...

0,345757575757...

Dízima não-periódica3,1415926535...

Diagrama

N

Z

Q

𝑁⊂𝑍⊂𝑄

Representação na reta

Z

Q

⊂ ⊂

Fração Decimal Porcentagem

%7575,043

%33...33,031

Escreva cada número decimal abaixona forma de fração irredutível: