harmonia_funcional

8/4/2019 harmonia_funcional

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Morileno de Oliveira

J . Zula de O live ira

CONTEODO

Pagina

PLANO DA OBRA - BIBLIOGRAFIA .... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

APRESENTACAO PARA A H EDICAO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

APRESENTACAO PARA A 2~ EDICAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

INTRODUC;Ao 4

1.1 - Visao Historica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 - Justiflcativa para 0 Estudo da Harmonia Classica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 - J ustifica tive pa ra 0 Est ud0da Harmon ia pelo Metodo Funcia nal . . . . . . . . 9

1.4 - Objetivos para 0 Estudo da Harmonia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5 - Prindpios para 0 Estudo da Harmonia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10

2. REQUISITOS PARA 0 ESTUDO DA HARMONIA. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12

2.1 - Conhecimentos Te6ricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 122.2 ---Tessitura do Quarteto Classico ' 12

2.3 - Convencdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13

2.4 - Material Usado , . . . .. 14

2.5 - Dobramentos • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14

2.6 - Supressdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15

2.7 - Disposicjo do Material Sonoro , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15

2.7.1 - Harmonia estreita , . . . . . . . . . . .. . . . . .. 15

2.7.2 - Harmonia larga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15

2.7.3·- Posicao d as notas em relacao ao Soprano. . . . . . . . . . . . . . . . .. 16

2.8 - 0 istancia entre as Vozes , . . . . . . . . . .. 162.9 - Movimento das Vozes (paralalo, dlrato, oblfquo, contrarlol . . . . . . . . . . .. 16

2.10- Cruzamento das Vozes , , . . . . .. 17

2.11- Lccalizacdo das Tsssituras na Pauta e suas respectivas Claves . . . . . . . . . .. 18

2.12- Serie Hi! rm6 nica e Impla ntacao dos Harrnonicos na Harmoni a Classica. . . .. 19

3. MATERIAL SONORO DAS HARMONIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20

3.1 - Modo Maior - Tr rades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 - Modo Menor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . .. 21

3.3 - Calculador de Harmonia Funcional (campo Harrnonico] . . . . . . . . . • . . .. 23

3.4 - Funcoes Principais (T.S.D.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24

3.5 - Caracterizacao das Func6es Principals , , . . . . . . . .. 24

3.6 - Cadencies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . .. 24

3.6,1 -- Principals: autentica, plaqal, perfeita ... , . . . . . . . . . . . . . . . .. 24

3.6.2 - Secundarias: imperfaita, sernl-cadenela, cadencla de engano . . . .. 24

3.7 - M etr ica e R itmica no Encadeamento d os Acordes . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27

3.8 - Normas para a conducao dss Vozes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

3.8.1 - Netas comuns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

3.8.2 - Graus conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 29

3.8.3 - Movimento contrario ao Baixo , . , .. , .

3.8.4 - Movimento da (nota) sensfvel .. , , , , , . ,

3.B.5 - Movimentos paralelos (5ii1s. 8ii1Se unfssonos) .

3.8.6 - Intervalos aumentados, diminutos e tritonos. .

4. HARMONIA FUNCIONAL (Leis Tonais) ..•......... , .

4.1 - H Lei Tonal: Func5es Principais na Tonalidade ' .

4.1.1 - Classificacao dos acordes da HI lei. .4.1.1.1 - Acordes consonantes , .

4.1.1.2 - Acordes pseudo-d issonantes - conceito de consonancia

(no rodape] , . , , , .

2.1 - Acorde de sexta-apoqiatura . , ,

2.2 - Acorde de quarta e sexta apogiatura .

4.1.1.3 - Acordes dissonantes .

3.1 - Acorde de setirna da dominante .

- Acorde de quinta diminuta . , .

3.2 - Acorde de 9~ da dominante ......•.........

- Acorde de setirna da sensrvel .- Acorde de setirna diminuta .

3.3 - Acorde de decirna-terceira (da dominante) .

3.4 - Acorde de sexta acrescentada (acorde de sexta

acrescentada de Rameau) .

3.5 - Acorde de setirna da tonica e da subdominante .

4.1.1.4 - Resumo de todo 0material da 1~ lei tonal (acordes

cifrados) , , .

4,2 - 2ii1 Lei Tonal: Funcoes Relativas e Anti·relativas. , . , .

4.2,1 - Classiticaceo dos acordes da 2~ lei tonal: - relativos .

- anti-relativos ...•...4.2.2 - Relacao dos acordes da 2~ lei tonal ..................•. , .

4.2.3 - Carater consonante dos acordes da 2~ lei tonal .

4.2.4 - Carater me M dos acordes da 2<illei tonal. , .

4.2.5 - Fum,ao dos acordes da 2<:1ei tonal em relayao a s funcoes principais

4.2.6 - Resumo do material da 2~ lei tonal , .......•

4.3 - 3€1Lei Tonal: Dominantes e Subdominantes Secundarias .

4.3.1 - Tipos de dominantes e subdominantes secundarias (individuais) .

4.3.2 - Notas acrescentadas ou supressas as dominantes ou subdominantes

individuals (7ii1S, 90(15,om fundamental) , , , .

4.3.3 - Resumo do material da 3<:1ei tonal , .

4.4 - 4<:1Lei Tonal: tonalidade dilatada .....•.......• , .

4.4.1 - Casas de dilatayao dos acordes , .

4.4; 1.1 - No modo maier .

4.4.1.2 - No modo menor (dorico, eolico) .

4.4.1.3 - Acordes alterados ..•.......................

3.1 - Altera9ao na T .

3.2 - Alrerscso na D .

3.3 - Altera9ao na S .

I "" ~ - ~- -- -- . .. . -.

3.4 - Altera(:ao da 6;:t acrescentada. Acorde de 6~ nape-

litana , , , .. , . . .. 47

3,5 - Acordes med ianticos .. , .. , " 48

da tonica em modo maior (06) ". . . . . . . .. 49

da tonica em modo menor (do) ..... , . . . .. 50

analise comparative de acordes medlantlcos , ., 51

exernplos . , , , , . . .. 52

4.4.2 - Resumo do material da 4~ lei tonal. , , . . . . . . . . . . . . .. 534.5-5~ Lei Tonal: Modula<;ao , , , . . .. 54

4.5.1 - Conceito de "rnoduiacdo"'. , , , , , .. 54

4.5.2 - Estagios da modulacdo , , . . .. 54

4.5.2.1 - Caracterizacao da tonalidade de satda . . . . . . . . . . . .. 54

2 - 0 rneio modulante , . . . . .. 55

3 - Caracterlzacao da tonalidade de chegada . . . . . . . . . .. 55

4.5.3 - Modula9ao diat6nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55

4.5.3,1 - Ascendente . . . . . • . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . ... 55

- Oescendente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57

4.5.3.2 - Quadro de possibilidades de modulacdes dlatonicas

partindo de 06 e le i , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.5,4 - Modulal;ao crornatica . , , . , , , . . . . . . . . .. 60

4,5.5 - Modulayao enarmon ica . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1 - pelo acorde de 09> , . , . . . . . . . . . . . . . .. 626<

5.2 - pelo acorde de 85 ...•.... ' . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64

5.3 - pelo acorde de 05< , . . . . . . . . . . . . .. 65

4.5.6 - Exemplos de modulacoes diversas , . . . . . . .. 66

4.5.7 - Resumo da 5~ lei tonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69

6. SUPLEMENTOS HARMONICOS (Notas estranhas aos Aeordes). . . . . . . . . . .. 69

5.1 - Notas de Passagem , . , •.. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69

5,2 - Bordaduras , , , , , , 71

5.3 - Ritardo. , , . , , ..•.... , . . . . . . . . . . . . .. 72

5.4 - Antecipacso ................•.. , , . , . , .. , . , .. , , .. , , .... ' 73

5.5 - Apogiatura .. , .•.... , .. , , , , , , . . . . . . . . . . . . .. 73

5.6 - Escapada .. , , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74

5.7 - Notas Livres , , . , . , . , , . . . . .. 75

6. CONCLUSAO. , , . , , , . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75

7. APENDICE - Baixo Cifrado , . . . . .. 77

7.1 - Hist6rico , .. , , , , , .. , , • . . .. 77

7.2 - Cifragens (Convenc;;oes) , .........•.•..•. , . . . . . . . . . . .. 77

7,3 - 0 usa da Cifragem. , ...........•........ , , . . . . . . . . .. 79

7.4 - Exernplos, . . , • . . . , .. , . " .. , . ., . . . , . . . . ., 81

HARMONIA FUNCIONAL

• apresentaf;ao:

• bibliografja:

- e feita em 2 fascjculos:

- Harmonia Funcional 1 (teorjea)

2 (exercrcios)Harmonia Funcional

- usamos para elaboracao deste trabalho, entre outros, os

seguintes auto res e obras:

- Hermann Grabner: Handbuch der funktionellen

Harmon ielehre;

- H. J. Koellreutter: Jazz Harmonia;

- Paul Hindemith: Harmonia Tradicional (Tradu-

Cao de Souza Lima);

- N. Rimsky-Korsacov: Tratado Practice de Armonia;

- J. Chajlley: Traite historique d'analyse Musicale;

- Fr. Pedro Sinzig: as Segredos da Harmonia;

? Harmonia Funcional (Apostila).

1 - INTRODUCAO

1.1 - Viscio Hist6rica:

Poderlamos cornecar este trabalho com uma vrsao hist6rica do

assu nto, baseando-nos, principa Imente em H. Grabner e J. Chailley.

Fa-lo-ernos, porern, de uma maneira bem resurnida, para nao aumen-

tar demasiadamente 0 nurnero de paqinas, 0 que alias e condizentecom nossa posi9ao de que a harmonia hist6rica (pre-tonalismo e to-

nalismo) deve ser estudada com eficlencia e rapidez (para que nao

se morra estudando 0passado) e um aprofundamento no assunto, 0

que sera exigido dos que a ela se dedicarem de modo especial, por

alguma razao, nao sera objetivo deste trabalho.

- 0 significado da palavra harmonia (em musics): manteve-se atra-

ves dos seeulos (gregos, idade media, idade moderna);

apenas 0 conteudo sofreu alteracoes. e em determinados

casas, mu ito bruscas,Enquanto que entre os gregos e praticamente toda a

Idade Media, signiFicava "sequencia ordenada das

escalas", da Henaseenca pra frente (Classicismo, Roman-

t isma, ate in (cio da Idade Mod erna) sign if icou : "d isposi-

ySio equilibrada e quase que deterrnirustica, das trrades

consonantais" .

Hoje, 0 conteudo da harmon ia (atona Iism0) esta a Iterado

profundamente: apenas disposh;:ao formal (plastlca, di-

rrarnosl do material sonoro-nrrnico que constitui 0

fenorneno que recebe a nome de musics.

Historiando um pouco:

- sec. 13: (Joh. de Garlandia, Franco von Koln, Walter iJdington)

elementos harmon icos: a 3~ e 69 .

- Joseffo Zarf ina __ (1558) em seu trata do "I nstitut ion i Harm on i-

che" estabelece a 3C:l a 5~ como unicas consonancies da

harmonia (trj'ades maiores e menores);

- fins do sec. 16: surge 0Baixo ContInuo que altera um pouco asteorias anteriores: uma melodia acompanhada por acor-

des (crav istas ita Iianos) ;

- Jean Philippe Remesu: (1683-1764) em seu "Centro Harrnonlco"

estabelece a ideia de Tonalidade, criando as conceitos de

Tonica (T), Dominante (D) - com ou sem n - e Sub-

dominante (S) - com ou sem 69 acrescentada. Donde,

com justice, pode ser considerado pioneiro da "teoria

das funcdes harmonicas";

- Gottfried Weber (1779-1839) deu continuidade a este trabalho,

classificou os acordes da escala, cifrando-os com nurne-

ros romanos (0 que ate hoje, e usado pela didatlca tra-

dicional);

- Hugo Riemann (1849-1919), usando as teorias de Rameau e We-

ber, estabeleceu 0 chamado dualisma tonal, como prln-

crpio basico da cornpreensao das funcdes harmonicas. 0

dualismo admite a tnade (maior ou menar) como uni-

dade fornecida pela natureza, sendo 0acorde maior (M),

fruto dos "harmonicos supariores": 4, 5 e 6, eo acorde

menor (rnl, fruto dos "ha rrnon icos in fe rio res" : tam bern4, 5 e 6. Este assunto "harmonicas superiores au ascen-

dentes" e "harmonicas inferiores au descendentes" rne-

rece um pouco de exposicao, Abramos um parentesis e

fac;:amosalguns cornentarios:

Teria dado origem a tr(ade M, a serie harmonica normal

(P ltaqoras), E i- la :

~: ~ 4-~~e .0 0

rs=:a etc.

N 62 3

7 8 9 10

3~M 5~ J

Teria dado origem a trfade rn, a serie harmonica descen-

dente (B. van der Poll). El-la:

o bo b1 i 3 6 7 8 9 IO

portsnto : 0 acorde menor, cuja cifragem e feita, p. ex.: oT ou OS,

etc., seria de fato um acorde maior, cuja fundamental

nao esta na base do acorde, mas na parte superior do

mesmo (posi~o Monista).

Contra 0Monismo tonal levanta-se, porern. um fato de

experiencla diaria: 0 de 0 ouvido nao perceber como

natural, este acorde de contra-cabeca. 0 ouvido percebe,tanto as acordes maiores como rnenores. como tendo

sua fundamental localizada em sua base, e naa na parte

su perio r (acorde de contra-cabeca I). Esta posicao e fu n-damental para que 0 sentido da funyao do acorde re-

suite.

OBS.: - a serie harmonica inferior (harmonicas descendentes) foi

demonstrada experimentalmente com a ajuda das vibra-

<;oes (oscilac;;oes) das relacoes, por B. van der Poll

(Zeitschrift des Niederl'andischen, Radio Vereines, 3, 25,1936), 0 assunto continua, no entanto, em discussdo,

Dutra teoria e a de Dimitri Levidis: sempre ha, para cada

harmonica normal, um harmonica inferior (ou sub-har-

monica) que est a situado uma 5~justa abaixo do harrno-

nico normal. Eis a serie harmonica de Dimitri Levidis:

- - : e : _ _ _ . . . . . . I. __••---. . . . ~.---Ac.M

A trfade menor seris 0 espetho da msior, asslm como a serle

harmonica inferior serte 0 da serle harmonica normal (superiorou pit8gOrica).

- Fechemos 0parentesis e continuemos 0hist6rico:

- Simon Sectner e A. Bruckner criaram outra concepcso para 0

mesmo fim: 0monismo. Segundo 0monismo, a trjade

nao e uma unidade fornecida pela natureza, mas uma

consequencta do Intervale de terca, que uma vez

sobreposto, em suas diferentes categorias (M, m, aum.

ou dirn.}, a produz. Desta forma, 0 monismo admite

apenas urn modo que e consequencia da sobreposicso de

tercas. (Vide 0exposto anteriormente).

- M ax Reger (aluno de Riemann) melhorou 0 sistema dualists e

estabeleceu aschamadas

u5 leis tonsis"

- Herman Grabner simplificou bastante 0 sistema de Riemann e

terminou por estabelecer urn sistema mais funcional,

que e , talvez. 0 mais usado no memento, pela malorla

das boas escalasde rnusica, 0sistema Harmonia Funcio-nal envolve, sobremaneira, a conteudo harmonico classi-

co, rornantlco e uma boa parte dos estilos e tecnicas res-

taurativas.

- H. J. Koel/reutter, com justic;:a,merece ser chamado 0mestre dosmestres e introdutor da H. Funcional no Brasil. Seu sis-

tema bern mais simplificado do que 0 de H. Grabner,

permite, em pouco tempo e com eficiencia, urn estudo,

sem tabus, deste capitulo na formacao de todos os que

se interessam pelo assunto.

Tern como basea divisao do campo herrnenlco em 5 leistoreis, 0 que, segundo 0 proprio mestre, foi feito inde-

pendentemente da identica divisao elaborada por Max

Reger. E acrescentarnos: uma conseqiMncia normal desuagenialidade didatlca,

Segundo 0 esquema do Prof. Koellreutter Ii que desen-

volvemos 0nossatrabalho.

1.2 - Justificativa para 0 Estudo da Harmonia Tradicional

(harmonia derivada da serie harmOnica)

Qual 0significado do estudo de Harmonia em urna epoca onde astecnicas de composlcao quase nada, ou nada mesmo, tern a ver com

- A resposta devera ser dada com certa relatividade. Sabemos que

eonhecer harmonia, constitui urna ferramenta lndispensavel ao

entendimento das estruturas de toda a rnusica tradicional. Mas

para quem nao pretence seespecializar neste tipo de rnusiea, nao

seria de grande importancia tal ferramenta e 0 estudo da harmo-

nia ficaria sem grande utilidade,

Todavia, se diminui esta irnportancla sob este ponto de vista, po-

dera, no entanto, ser rnantido em outro: 0de ser indispensavel, a

todo rnusico, palo menos um certo conhecimento do acervo cul-

tural que nos legaram nossos antepassados, conhecimento para 0

qual e lndispensavel um pouco de harmonia.

Dande, se paderia estabelecer uma certa praporcionalidade, en-

tre 0 estudo que se deveria fazer de harmonia e seu uso pratico,

Em outra: a intensidade e proFundidade de tal estudo dependera

do seu usa; este uso dependera do grau de relacionamento do alu-

no para cam a rnusica tradicianal (a que a harmonia va i servir).

Mantida esta proporcionalidade nao se entraria em choque nem

com a "velha" mentalidade, nem com a "nova", (urn fruto abso-lutamente normal a nossa epoca, ande dia a dia crescem os recur-

sos, surgem novos materia is, novas tecnicas de composicao, uma

con sequencia natural da tecnologia que nos cerea, e, para as quais

a harmonia tradicional, quase nunca e elemento vital). 1 : , ainda,para nao esquecer: a consumo de musica em ambito popular

(rnusica funcionaI sob os seus mais variados aspectos) que exige

de todo rnusico que se preze, urn conhecimento mais au manes

extenso de toda a harmonia tradicional. Portanto, achamos valida

a opiniao de que deveria ser mantida a proporcionalidade de que

falamos arras, dando-se a todos um nivel de conhecimentos taisque Ihes perrnitisse 0 entendimento das obras tradicionais que

se constlturrarn patrimOnio cultural e sobre as quais temos que

nos voltar continuamente, nao para imita-las, mas para cam elas

aprender e aprecla-las, E, eos interessedos, conhecirnentos mais

profundos, de acordo com suas necessidades e 0nivel de dedica-

cao a rnusica tradicional.

Aqui vai muito bern uma opinillo a respeito da lrnltaceo das obras

trad Idona is: "Arte viva" e cr iaCao consta nte. Aqu i10qu e for im i-

tacaa nao tem valor artistico. Criacao tern que ser "novo". Naopode ser imltacso. Porta nto , qualquer trabalha que nao traga in-

forrnacdes novas, que, par qualquer de suas faces lembre apenas

o tradicional (0 "Princfpio da recordacao" de que fala 0 prof.

Koeltreutter), nao tern valor artistico. E . uma irnitacao: pode ser

urn plagio inconsciente. E, aqullo que 0 tempo jii consagrou co-

mo obras. monumentais do acervo cultural e artfstico, continua

sendo arte, mas num sentido patrimonial, museona!. Tem 0 seu

devido valor, no seu devido lugar. Dutra: a arte e fruto de sua

epocs. Tern suas caracterfsticas, e seu valor e fundamentado tam-

bern nestas caracteristicas. Nao e possrvel viver hoje, e fazer artecomo Chopin, Beethoven au mesmo Debussy, etc. Vivemos numa

era tecnol6gica por excelencia e esta tecnologia podera e devera

ser pasta a service da crlacso artfstlca.

Mesmo assim continua valido 0 princfpio de A. Bruckner: "pri-

meiro a saber, depois 0criar com liberdade".

Tudo isto e bastante para justificar 0estudo da harmonia, so queagora sob urn novo ponto de vista: mantida a "proporcionalida-

de" e tendo-o como "meio" e nao como fim.

1.3 - Justificativa para 0Estudo da Harmonia pelo Metoda Funcional

E precisa esta justificativa?

Sem ouvlda. pois muitos (mestres 8alunos), ou por falta de oportu-

nidade, ou por comodidade, ou por inercia, ainda mio S8 deram con-

ta da eficiencia deste metodo. E assim, ainda e grande a ala dos que

ensinam (ou estudarn) este caprtulo baslco da formacao musical, pe-10 rnetodo tradicional, que sem duvida, e bem menos objetivo, mais

complexo, mais demorado, menos eficiente quanto ao rendimento,

mais rnaternatico, mais intelectual, menos artrstico, do que 0 cha-

mad 0 rnetodo de "H armo nia Func iona I". E, se chama "fu ncio na I" ,

exatamente por isto: por oferecer condicdes de um estudo multo

rnals rapido, menos intelectualizado, mais pr6ximo do sentimento

artrstlco. De fato 0Estudo da Harmonia pelo metoda funcional:

1) deixa transparecer a organicidade do sentido 16gico da estrutura

harmonica no contexto musical, ao contrarlo do metoda tradi-cional, que e eminentemente sintatico, celular;

2) reduz sensivelmente 0 nurnero de "regras" e "casos especiais"

simplificando a cifragem, dando-Ihe maior participacdo na ex-

pressividade musical, da qual e apenas decorrencia, como urn

todo que se aplica a cada parte. Qualquer acorde (celula Har-

monica) e tido como participante do todo harmonico, consti-

tuindo apenas uma gleba deste campo;

3) possiblllta a analise de acordes e harmonias usadas, principal-

mente a partir de Wagner e Debussy, que mio teriam expllcacso

(nem mesmo cifragem) pelo rnetodo tradicional.

Muitas outras vantagens ainda poderiam ser levantadas nesta justifi-

cativa, mas deixamos a cargo do professor e/ou alunos inteligentes

con stata-l as.

E, por fim, apenas urn lembrete: nao se "acomode" no seu rnetodo,

professor! Veja, com objetividade, e (quem sabe?), ate com esforco

de sua parte, 0metoda dos outros. Em outra: se disponha a estudsrt

E ao alu no: pense em tudo como um todo! e n isto encontrara ajustificativa fundamental para 0estudo da harmonia pelo "rnetodo

fu ncia naI".

1.4- Objetivos para 0 Estudo da Harmonia

Urna vez justificado 0estudo da harmonia, s6 nos resta estabelecer-

Ihe alguns objetivos concretes. e, atlnqi-los,

Eis alguns que achamos razoaveis e exeqOiveis:

- facultar aos estudantes de rnusica urn conhecimento e manejo do

material sonoro da harmonia tradicional (serie harmonica), esta-

belecendo suas relacoes entre si;

- tornar-Ihes possivel 0 estudo e a analise consciente das obras de

arte de nossos antepassados musicais, con dicao basica para uma

completa percepcao musical;

- oferecer-Ihes uma base mais au menos s61ida sobre a qual possam

fundamentar estudos de novas tecnicas de composlcao:

- possibilitar a arranjadores, revisores, editores, etc" conhecimen-

tos historicos-praticos de harmonia para 0 desempenho de suas

Iuncdes.

1.5 - Prinefpios para 0 Estudo da Harmonia

- 0 que tern tornado sempre mais desinteressante 0estudo da har-monia e , normalrnente, 0 metoda pelo qual ela e ensinada. Ge-

ralmente urn metoda frio, que nao deixa perceber a utilidade de

tal estudo, um rnetodo sem experirnentacao, sem urna confirma-

r,:ao pratica do que se ensina. Estudar harmonia s6 no papel, co-

mo muitas vezes acontece, nao tern nenhum sentido nem se che-

ga, realmente, a aprender nada.

- Tal estudo devers ser feito, portanto, sempre baseando-se na ex-

perimentacso, na pratica do que se faz. Ouvir e escrever. Escrever

e ouvlr, jti era 0 ponto de vista pelo qual se batia Max Reger, Es-tabelecer as relacoes entre os acordes, dsterrninando-lhes as fun-

c;:oesdentro da tonalidade e condicao tarnbern indispensavel para

a percepcso da estrutura harmonica.

A isto se presta muito bern 0 sistema da HARMONIA FUNCIO-

NAL, que tern sua organicidade refletida em sua cifragem caracte-

rrstica, como se pode pereeber atraves de uma cornparacao entre

as cifragens da chamada "harmonia tradicional" e a da "fun-

clonal":

- na harmonia tradicional os acordes sao tratados individualrnen-

te (I, It, III, IV , V , VI, VII, graus, com suas respectivasaltera-

t;:oes que sao representadas por meio de numeros arabicos

- 6, 4, etc. - qu e sao acrescenta dos aos grau 5, p. ex.: )6, J ~ • etc .).

Existe, no Brasil, urna variedade enorme destas cifragens a

exemplo do que fazern P. Silva, J. Sepe, Jose Siqueira e outros.

- na harmonia tuncionel os acordes sao tratados sempre como

func§o de urn nucleo, que e 0 centro harmonico. Em torno

deste centro harrnonico e que se agrupam todos os acordes,

constituindo funcdes de ( , l. Da( 0 nome Harmonia Funcionel.A analise feita por este rnetodo e organica, geneal6gica, reve-

lando em sua plenitude 0 aspecto fenomeno/6gico do sentido

musical expresso pelas harmonias. Nao basta a aspecto mate-

matico, te6rico, como 0 faz a harmonia tradicional (cifragem

por graus I, VI

etc.), Sua cifragem e feita atraves.de letrasmaiuseulas e minusculas ("), p. ex.: estas letras. Assim:

T, T, 07, S6-5, etc.3 5

Eis um exernplo comparativo das 2 cifragens:

- cifragem da h. func/anal

S S S 07 07 D7D7

D6 3 5 3 5

a s < S I I~ ,IY IV 6 Iy6 Y7

y6 y4Y24 5 3

- clfragem da h. tradlcianal

cifragem da h. func.: e teita em funcao da nota (som) fundamental doacorde, independentemente de sua localiz8yao no B ou qualquer outravoz,

cifragem da h. tred.: e feita levando em constderacao a nota (scm) queesta no baix.o, que nem sempre e a fundamental do acorde.

~ - - ~ ~ ~ - - - - - - - - ~D6T

' " t 5

D6 D15

r rV43

h. Func.: a 3a. do acorde esta no Baixo.

h. Tred.: .0 Baixo forma intervalo de 6a. com 0

soprano.

h. Func.: 0acorde traz 87a.a 5a. esta no baixo.

h. Trad.: 0 Baixo forma intervale de 3a. e 4a. com

as 2 vozes imediatamente superiores

(vozes interrnedlarlasl,

l ' ) - Fun95o: e 8re/8(!iio de dependlncis de um determinsdo acorde pera com os demBis ecorde« deeltrutura harm/}nic6.Ell rele(!10 dll parte com o todo.

l "J - Vide 2.3.

- . ...,,_.---- ..

:2 - REQUISITOS PARA 0 ESTUDO DA HARMONIA

Para 0estudo da harmonia e necessario conhecer-se 0seguinte:

2.1 - Teoria rnais ou menos completa, sobressaindo-se:

2.1.1 - Inte rva los e sua classi f icacao (rna iores, men ores, au menta-

dos e diminutos);

2.1.2 - Escalas maiores e rnenores, em suas diferentes cornbi-

nacdes:

2.1.3 - Tonalidades ma iores e menares e sua proqressao por

quintas;

2.1.4 - Construcso de acordes e suas inversoes;

2.1.5 - Noc;:5es basicas de fenornenos acusticos (indispensavel:

serie harrnonica) ;

2.1.6 - Conhecimentos razoaveis de rnetrica e ritma;

2.1.7 - Noc;:5es basicas de estetica, sem a qual e diffcil estabelecerqualquer estrutura e muito menos Ie-las, (Ieituras de

formas! ).

2.2 - Quarteto Vocal Cbissico

Par ser 0que nos vai valer, de modo geral, para a pratica das harmo-

nias, e necesssrlo conhecer-Ihe as tessituras:

s c T-e-.L

B - e - I.

soprano

1Jcontralto tenor baixo

fornecemos aqu i tarnbern u rna

estrutura, mediante a qual prati-

caremos a harrnonizacdo a 4 vo-

zes (tetrafonia) sendo 2 (S e C)

em clave de sol e 2 (T e B) em

clave de fa. Outras estruturas

que eventual mente usarernos, p.

ex.: 0 quarteto de cordas, apre-

sentaremos oportunamente.

------}- S

intenne-

dlarias

,/ --/

- -- ---- - - .

2.3 - Convencdes (Cifragem):

Em harmonia funcional, a exemplo do que ocorre em harmonia tra-

dicional, a cifragem nao e unanime, Adotamos neste trabalho as se-

guintes convencoes:

2_3.1 - Letras msiuscules indicam acordes ou tonalidades maiores,

Exs.: T, 0, S, etc.: tonica maior, dominante maior, subdo-minante rnaior, etc.

06, Re, Si, etc.: d6 maior, re maior, si maior, etc.

2.3.2 - Letras minuscutes indicam acordes ou tonalidades meno-

res. Exs.: t, d, s, etc.: tonica menor, dominante menor, .

subdominante menor, etc.

d6, re, si, etc.: d6 menor, re men or, si men or, etc.

2.3.3 - Cornbinacso de letras rnaiusculas e mlnusculas e vice-versa.

Exs.: Tr, Ta, etc.: to n ica relat iva e anti-relativa, tratando-

se, portanto, de acordes menores (r.a)fundio de acorde maior [T}.

dR, dA,etc.: do";'inante relativa e anti-relatlva, tra-

tando-se de acordes rnaiores (R, A), de

acorde menor (d).

2.3.4 - Numeros arablcos colacados sabre, sob au a direita des le-

tras. Exs.:

3, t, 07 etc.: tonica maior com 3<;1o soprano, tonica me-

T 3 nor com 3<;1o baixo, dominante maior com

os nurneros indicarn a relacso intervalar das notas que

constituem 0 acorde, tendo como base 0 som fundamental

do acorde (que nem sempre se encontra no baixo); eis exs.:6

S5, sA6, etc.: subdominante maior com 5<;1e 6~ e subdo-

minante anti-relativa (acorde maior "A",

func;:ao de acorde menor "s") com 6~.

2.3.5 - Um traco obliquo (/) indica ornissao da fundamental de

um acorde. Ex.: I] ) = dominante maior, sem 0sam funda-mental (acorde de 5~ dirninuta).

-- os sinais < e > indicam alteracoes ascendentes e des-

cendentes, respectivamente. Exs.:

D5< = dominante com 5~ aurnentada.

D5> = dominante com 5~ diminuta.

[ZIg> = dominante maier, sem 0 sorn fundamental, com 9~

menor (acorde de 79 diminuta).

cifragem entre parentesis, ( l, indica fum;:ao individual de

urn acorde qualquer (menos a tonica). Ex.:

(D) Dr = dominante da dominante relativa.

uma seta voltada para a esquerda, .or-, indica que a fun-

c;:ao pertence ao acorde anterior. Ex.:

Tr (D) Sr = dominante da tonica relativa.-(-

cifragem entre colchetes, [ 1 , indica que 0corde coloca-do entre colchetes nao aparece e deve ser subentendido.

Ex.: D Sr = dominante maior da tonica relativa que nao

[tR 1 aparece; 0 acorde da dominante se encami-

nha para a subdominante relativa.

2.4 - Material Usado:

o tradicional (serie harmonica), sob a forma de acordes de 3 sons

(trfades), de 4 sons (tetradesl e de 5 sons (pentades).

2.5 - Dobramentos:

Casos havera onde se tera que dobrar uma nota (no caso de uma

tr lade d istribu (da pa ra 4 vozes, p, ex.): dobre-se de preferencia a

fundamental ou a quinta do acorde. Raramente se dobra a teres (').

Ex.: t

no a I51!dobraR e fund. r e

, . 1 . 1 dobr.

.nL .:li , "

L !_ •.L

~ --. .~:..:ti - . . . . . .

L - : . . n . u .L : !> ~/

" -= , ' ' ' . . . . . .L~

I '} - 3 cams de Duplicar;i1o de:Jf!: (]) - no ecorde n8 I'!invorsfio;

@ - n8 resolu{:I'iodo D7;

@ - na resolur;lio de rimrdos em modo monor,

C D c eb_ .1 J~j \ I--"'" -..J. ~

-"=' . . . .r o . . - " - o J ~ ~ ~ I -= k.X- I

~T f f

a-0 ~_~. I, . . . . ! . . z ..

L -'o....L

2.6 - Supressoes:

Existem casos onde se tera que suprimir uma au mais notas do acor-

de. No caso de um acorde de 9<:1,suprime-se a 5<:1do acorde; em

acordes de 13~, suprirne-se a 5~ , a 91 :1e a 11 {I. A 3~ nao devera ser

supressa por ser nota modal. Ex.:

- - - - t r ~ ~ ~ j J ~ ~ t § 9§I~I~-:§-t~~?4~r f u ~ ~ : : ~ r ~ z r ~ ~o D9

2.7 - Disposicao do Material Sonora:

Conforme seja feita esta disposicao, temas 0 que costumamos cha-

mar de:

2.7,1 - Harmoniaestreita (de carater mais fechada, rnais Intim a;

menor audibilidade dos harmonicos).

D6a) b)

,~ y_ "!'

. . . . .

- nenburna nota do

acorde podera ser in-

tercalada entre seee/ou entre C e T

(ex.: al.

- 0 B !! independante(ex.: b).

2.7.2 - Harmonia /arga (de carater mais brilhante, mais amplo;

maior audibilidade dos harmonicas).

~. -.. "-'

L"Io. '/,

,..". . . . . . '-'

• nota ou notas do

acorda podem ser in-tercaladas entre 0S e

C a/ou antra 0CaT.

2.7,3 - Posit;lio das notes em relat;lio ao Soprano:

Sol a 3l1-do ac, no S a 5 < ) . no S a 8~no S

" J . I t

. . . . - .M U/.H

. . . . .

posicao

,It f_n:

-o o . . . . . . , .

. . . ,L"'IIro ._tt_

»: ·tt./

posicao

8 < ! -

!'toll _!...!l

0~./ .tt

L~. . . . -

posicao

2.8 - Distancia entre as Vozes:

Entre as superiores (5, C e T) nolO deve ultrapassar uma 8{1(por ex-cessso adrnite-se, em certos casas, uma 10{l). Entre T e B qualquer

distancla e permitida.

cerro errado admissivel

~ 0 0~_ , . . . ,

I~_ . . . . . . . . . .. . . .

···-&' .c. -e · - e -~.

"/ .~ ,

LJL _ -.. . . ,

2.9 - Movimento das Vozes:

Trata-se do sentido segundo 0qual sao orientadas as vozes.

2.9.1 - Movimento para/eta: duas ou mais vozes seguem a mesma

diret;§'o, conservando 0mesmo intervalo entre si:

Sas, 6as.

~ ~= ~ : = = ~:

2 = !u

2.9.2 -Direto: duas ou mais vozes seguem a-rnesrna direcso, ern-

bora nao conservem 0mesmo intervalo entre si:

S f ! . 4 f ! .

S l , I 9\l 6 f ! . S f ! .

; z f - + + - - ' : _ o _ - _ _-=~a---= o u,---- ~ ~ ~ ! - o uS f 0 --"0""7 0

3 < : 1 4 f ! .

2.9.3 -Obliquo: uma voz se rnantern, enquanto a outra se movi-

menta em qualquer dir~ao:

2.9.4 +Contrsrio: duas vozes se movimentam em dir~ao contra-

ria uma a da Dutra:

~ a= ; : g f - --0

o -- 0.......

S; 8 _ - - - - > < . 0 1 " '- 1 _ _ e_........--c"a~_--

2.10 - Cruzamento das Vozes: deve ser evitado 0quanta possrvel:

i ! ' \ c _ I I - ~ d - - - I i.L

LJ:,. _ .

•. . ,

.z •• - - _ • - . . . , _ . _

l ~ 1I I I r I

1 _ J JJ I~. - . . '!(; • _ . .L'J" I'" f"

/' h_l j .- ,u_ , . .

- - ___i""' I ,

' " ". . . . ---9-

~ Jo---e-

. . . . . . . . . .,

L ~.l_

. . . .

errado

2.11 - Localizao§o das "Tessituras" na Pauta e suas respectivas Claves:

E de multa utilidade entender perfeitamente 0funcionamento das

claves, as tessituras nelas escritas, suas rnudancas de posicao, etc.

(Assunto geralmente negligenciado pelos professores de teoria 1 ).

e- . . .- ... \etc.

- 0 srrnbolo "8~' colocado sabre ou sob uma nota, notas au claves,

quer dizer que a nota ou notas devetrnl ser executada{s) uma olta-

va acima ou abaixo da tessitura escrita.

- idem, quanto ao simbolo "15"" que represents 2 oitavas (as vezes

tarnbern representado par 8~ 8~ au 2 8~s au 2 cleves). Exs.:

2.12 - Serie Harmonica: vale a pena relemora-Ia aqui, uma vez que eta e aresponsavel (geratriz) por toda a harmonia tradicional.

+ 1 · ·

........ to ... \C ...- . . . . .I S. . .M

...............~.- 00••• _-:- _

E",.. . . .

. . .. . . . . '"• ~ • • .. • • ,a . • . .. .... • II. .. III • ...-1 41 .......... .. • ..

~. . .M

• ~ 4 ~ = : . . , . . . _ .._--E. . .M

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• .. • • .. • • ... .. .. ..... .. to ........ r",c. •• t-- •• ~ ..........

---- .... --- _.. ""-\0

3 - MATERIAL SONORa DAS HARMONIAS

- Cornecamos 0 estudo da harmonia partindo do material oferecido pelas

escalas trad iciona is (modos ciassicos).

3.1 - Em primeiro lugar pelo modo maior, que nos oferece urn materialbem simples ~ de uso rnais comurn:

-~"J~t"--------------------------------"---7""--------o a(;;::-ti---e-.----o---o~------ro-.-------e-- =::::::0

Construamos sabre cada um dos graus desta escala, tnedes, e

teremos:D6

t§ §

,1 1 IIII I:

S f Dr

I IIV V

- que anatisarernos de 2 maneiras diferen·

tes: a trsdicionst e a ftlneional.rI

VI VII VlH - Tradicionaf: segundo esta maneira de anall-

sar, us acordes sao tratados individual-

mente (apenas recebem 0nl;!do grau da

escala, sabre 0qual estao constru Idos);

S D Sa J l S 7 Da - FuncionBf: seg, esta maneira, os acordes sao

analisados em funvao do centro harmoni-

ca, que e a tonica I 'F},

" ."'- "\' : - " ,., \. "\. ," '"\ \ "\

. ,"\,'. \

x -; '. \','. \ .'\' v\ " \~ .

'. " "\

Funt;i5es principais: sao 3: T, 0 e S. Slnteti-

zam toda a tonalidade (ccntem todas as

notas da escala e com razao mereoem ser

chamadas de definicao harmonica da esca-

la), Estabelecem e confirmam a sensacao

tonal do modo.

s a o 3: Tr, Dr e Sr. Sao

fum;:Dessecondarlas dos respectivos acor-

des maiores, Estao localizadas urna ~ m

abaixo das respectivas funcdes prindpais,

a s quais, muitas vezes substituem.

Funt;oes anti-relativas: s a o 3: Ta, Da e Sa.

s a o tarobem fwwoes secundarjas aos res-

pectivos acordes principais, aos quais tam-

bern podem substituir. Sao construidos

por sirnetrla a s funcoes relatives,

Obs.: - a acorde ~

chamado de acorde de "quinta diminuta", que e formado

sabre a 7Q grau das escalas maiores, (nota sensrval), e , ape-sar das controversies, um acorde de r / J 7, pelo fato de can-

ter "em si 0 trftono, caracterfstica fundamental do acorde

de Dominante com 7~, e ainda canter a sensfvel da tona-

lidade. A fundamental, no entanto, nao aparece, tratando-

se, entso, de urn acorde onde a fundamental esta suben-

tend ida e sua codlticacso e telta atraves de ui. Pertence

as funcoes principals.

- quanto ao acorde ~ Vide 4.2.3 e 4.4.1.2.

- e born lembrar que no modo maior osacordes formados

sabre 0:

1 9 {49 graus, sao rnalores,

29 {39 graus, s a o menores, e

o 79 grau e urn acorde diminuto.

3.2 - Material Sonora do modo menor

o material do modo menor e bern mais complexo devido asaltera-<;oes pelas quais passou atraves do usa que dele foi feito: modo me-nor antigo, menor mel6dico, menor maior (m M ou bachiano), ci-gano, etc.

Por razoes didaticas, expomo-Ia aqui e ao mesmo tempo aconse-

Ihamos aos iniciantes em harmonia, a retornarem a este caprtulo,

quando tiverem maier fundarnentacao no assunto. Por enquanto,

e apenas a apresentacao do material.

" "-------~,I .....

----- ---;-----'Q

I 1 : : -I _

--------~----§~I I

" " 1-------V ,I --._...

t'- It. . . .

------1----"8~!- - - 1 1

< e t : : I--------- ....., I

-----"1' I 1

I I 1I I 1

I 1----1 I 1

1 I 1----- I I

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I 'I I VI . r ~

----+-----I-----T

- - - - ~r I 1 I

I 1< I I

----I-----~U I :

I 1 II 1 I

- - - - ~ - - - - ~ 1 :

I I ,..-..,_ I

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C. ttl -0 '0·u . : : : .S f!. . .c: m

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'" ' " IQ <IIQ) Q)

10 10 '0c- u- E L

c: C 0:::I :::I 0 (J- - "C IQ

.- NM < : : I '

3.3 - 0 conteudo em 3.1 e 3.2, acrescido de varias outras inforrnacdes

que integram todo 0campo da Harmonia Funcional, inclusive 0ma-

terial da 5{llei tonal (rnodulacso). encontra-se, didaticamente dispos-

to no "Calculador de Harmonia Funcional" que, a seguir, apresenta-

remos, ilustrando, pelo menos os campos harrnonlcos de Do e do.

- :»: . .. . ..,'1 ' ("1 \ >~. ~(I!

((90)' - ) \1~n

.. ftJ , •• :~~_. ~__l.._~~

..- ... _,.-"

Nota: este Calculador constitui ferramenta preciosrssima no terre-

no pratieo do aprendizado da harmonia e pode ser conse-

guido com facilidade nas boas casas do ramo.

3.4 - Funf;6es Principais:

Em qualquer tonalidade (modo), estao localizadas sobre 0 1Q , 4Q e

5Qgraus, constituindo a tonica (T ou t), a subdominante (S ou s) e a

dominante (0ou d) respectivarnente ('); p. ex.:

A . Q , e " > i 4b .&,QJi illSol

S f = : § o T ' ~e sol

4~i8 .

S TO s to d

3.5 - Caracteristicas das F un<=O es:

Cada func;:ao tern suas caracteristicas proprias. Assim, atribuimos a :

- Tonica: um carater de partida, conclusao, estabilidade, parada,

repouso. E elemento de repetic;:ao.

- Subdominante: urn cararer de movimento, afastamento. E : elemen-to de contraste, conffito (").

- Dominante: urn carater de tensso, instabilidade, movimento. con-

flito; pede resoluc;ao. Tambern e elemento de contraste.

3.6 - Cadencias:

A disposiCao funcional dos acordes (seria((ao, sequencia, acoplagern)

e feita obedecendo a urna certa ordem l6gica, resultando disto 0que

cham amos de csdencl« (0 tempo vern de "cadere": ca ir, desabar I

competir). Estas constituem, por assim dizer, a pontuaeso harmoni-

ca do trecho musical. Geralmente sao classiticadas em:

3.6.1 - Cadencias principeis: (conclusivas ou finais): dao a sensa-

c;:ao de repouso, conclusso, Sao formadas pelas cadencias:- Autentica: esta seriac;ao a define: T - 0 I T (Ex.: C D dapg. 25).

- Plaga/: idem, e definida por: T - S IT (Ex.: ~ pg.25).

- Perfeita: (composta, mista ou completa): T - S - D IT

(Vide ex.:~).

3.6.2 - Cadencias secundsries Isuspensivas): dao a sensa(:ao de urn

breve repouso, mas permanecern inconclusas, Sao formadas

pelas cadencias:

- /mperfeita: e definida, por ex., por T - D (este ultimo emtempo nao apoiado) ou T - SIT ou t - ,5 - D It etc.

lEx.: @ ). 3 5

- Semi-cadtincia (ou cadencia a dorninante): T ID ou S ID

(Ex.: @ ).

- - - - - - - - - - - - - - - - -' } - { bom fembrar que subdominanre duma "wgunda dom;nante", uma dominante inferior; chama-S8sobaominente, exetemente por isto, e nfio oor 8$tar situada sbaixo da dominante: Vide ex. acima.

In} - Como principlo, pode·stJ ter que cada afastamentQ da T gers conttito e que este conttito so seraresotvido voltando·stJ a ala.

- Cadencia de engano (evitada, interrompida, quebrada, ro-

ta): e definida par qualquer resolucao da D que nao seja

para sua T propria. p. ex.: T - D I Tr, ou T - 0 I Sf etc.

(Vide ex. nQ @ e (J) ).

~ J . I Ij. IM -I It . . . , J

- -. . . . . v

-. . , . . . . . , . . . ." . . - . . .

~ r- -~-f--- - - -~ r r ~I

Fi [ n ~ J 0

.........K - - J - - - - - . - . . II

U lit. _/'H ~ .It

/ 1 '" U. . , - - __L__ I . . . . . .

r rI -

T D T s T

I I J l_ it

I!/ ~ . . . . J I -" "

. . . . .. . " " a ---- -

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"'" ,.jot . . . . . . .._,It

'"/ L, . . .

. . . . . " " " ' " 'r : I -T s o T

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L " ' o o . ~ V . . . . . . . . . ---\;)

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f Z : : y- _L

Fa(2 )

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trI S .r,

I r(. ~

!r r I

_ Jd JJ _..1~_:::

. . . . . . . . .- . - _A---~ -~-.f--

. l : : : ' :

3.7 - Metricae R i'tmica no Encadeamento dos Acordes

- 0 sentido rttrnico (metrico) e fundamental na harrnonlzacao de

uma melodia, de urn baixo, enfim, de qualquer encadeamento de

acordes. Sem ele nao poderiamos definir com precisao esta

harmonia:

1/ . . . ./ .

. . . . . . . . . .

e urn encadeamento de T - 0- T

S - T - S em Sol.

Tal duvlda deixa de existir quando colocamos nele urn sentido

metrico, como:

06 ~ r I

r_ . . . . . . .

~ J rf'

Sol, . 1 + I 1+f

~ . . .

./'1"1

./ • •,1

T s T s

- Os apoios ritmicos e rnetricos da semi-frase, frase e periodo mu-

sical sao, pois, decisivos para 0 sentido funcional dos encadea-

mentos, e a analise fenomenol6gica das harmonias se baseia exa-tamente neste sentido 16gico fornecido pela pontuacao musical.

Donde se conclui que para 0 estudo das cadencies expostas em

@ @ I ® e importante levar-se em consideracao tais

apoios.

- A seguinte melodia oferece elementos para algumas conclusoes

neste sentido:

I ' I t- I-

. . . ;.0o

- Teoricarnente, sob 0 ponto de vista purarnente intervalar, e pas"sfvel estabelecer para esta au qualquer outra melodia varios enca-

deamentos de acordes. Mas nem todos satisfazem a urn sentido

harmonica bem definido, pelo menos sob a ponto de vista tradi-

cional. Este tera que se fundamentar nos pes (estrutura dos

apoios), frases e period as rftrnicos (rnetricos) do contexte

musical.3.8 - Normas para conduc;;io das Vozes

A rnedida que formos levantando 0material com 0qual vamos tra-

balhar no aprendizado da harmonia, vamos, corn ele, realizando

uma serle de exerclcios. Em fun4;:ao destes exsrcfcios e que damos

aqui algumas normas que facllltarao 0trabalho.

3.8.1 - Notas comuns: havendo notas comuns entre 2 acordes que

se encadeiarn, conserve-las 0quanta possfvel, nas vozes que

as trazem. Vide 3.8.2 (Iinha pontilhada).

3.8.2 - Graus conjuntos: as vozes devem rnovimentar-se par grausconjuntos, seguindo 0 carninho mais direto possivel para

a nota do acorde seguinte .

. . . . .

_ U ...._D

T r s 1 0 T

3.8.3 - Movimento contrerio ao do B: as 3 vozes superiores

(5, C, T) devern preferencialmente, fazer movimentos con-

trarios ao do Baixo, a nao ser que haja nota em comum

entre as acordes que se encadeiarn.

, . I r

-e 1-----

I /i ! . . . - - - - -L I _y _ '(

'~ (- , . . . .)

[ r ] ~ _r

J. . . . . . . . - . . . . .J --.

_ . . . . . . . . . . .

,/ ! . . . . . . . . _c -r: I s ----~D

'.-29 -

3.8.4 - A senstvet deve movimenter-se, de preferencia para a T:depois para a 59 do acorde.

" "I -

I- . • .Ir , . . • I. . . . . . , . - _ - : : _ ~ ,--. {.

[~l~r U j r f'i

I :-H I I I. . . . . . . . . . . ~ ~ rI•

/. . . .- . . . . .- .. ,/ . . . . . . . _ _ _. . - _ - . -• r

i I L . - JI r r '

3.8.5 - Movimentos paralelos de 5i!S, BlJS e unissonos: devem ser

evitados, uma vez que tais intervalos, por serem consonan-

cias "perieitas" anulam a independencja das vozes que e

condic;ao fundamental para a harmonia a 4 vozes.

d6" ' I I I J. . .

/ h ;c. - ,r .. "'...I U·:/ YLJ \ . . . . . . , . . . ,I'r.. ~ ;0 -r- y

[ ~ ]~I I r

iJ ~ I I _J.

. . . . . . . . . . . l..... .u_ ,_ , -/. y

,/ h· • J.•

3.8.6 - Interva/os aumentados, diminutos e trttonos: igualmente,

devem ser evitados movimentos rnelodicos das vozes em

intervalos aumentados, diminutos e de modo especial 0

trrtono (p, ex.: mav. do 4Q para 7Q graul, de dificil ento-

nacao ("diabolus musicae") .

1/ (] , . . ,I' . . . . . .

I r J. . . . . . . . . . . A - -/ / . . . . . . .

. . . . .

4- HARMONIA FUNCIONAL (Leis Tonais)

Os acordes - funcdes - dentro da tonalidade sao agrupados segundo de-

terminadas leis, chamadas "leis tonais" (Vide 1.1, Max Regere H. J.Koellreutter). Faremos nosso estudo tendo par base estas leis.

4.1 - 1'1 LEI TONAL:

r - - - - - - - ~ . ~ - - - - - - - ~"Todos os acordss da estru-tura h arm on ica sao retacio-nados com as 3 func;:oes

principals: T, D,. S".

- rege as funcoes principais: T, DeS;

- tais funcoes - acordes ~ s a o vizinhas

de 5il1s (5~ superior e inferior da T).

Assim:T

em 06: f a l a d6 mi sol si r e (Vide 3.1)

L S Dau

em do: fa lab - d6 - rn l b -- sol s i q - r e (3.2)

4.1.1 - Os acordes da HI lei tonal podem aparecer sob varias for-

mas. Estas formas sao agrupadas, geralmente em:

( , ) - Como jlf escrevemos em 2.3, ietres meiuscules indicem tonalidados ou ecordes Maiores. latras mi-

nuscules indicam tonstidsdes ou scordes menON'IS.Portent», t represente ume tonica (acorde) me-

nor; s uma subdominante tecorae) menor, etc. Alguns eutores, entre eles Riemann, Grabner eo

proprio Koettreut ter, preterem representee estes acordes essim: OT OS, etc. TIm sua razlio para

isto: e qu« conskierem a scorde em ordem descenden te, ~

esstm: "3~M

Portento, urn scorde formado dos intervslos descendentes 3'! Me

51!I. as mesmos que formam a scorde perteito rnelor ne sfJrieharmo·

nics sscendente. Fundamentam seu ponto de vista na teoris de

B, van der Poll, que fez estudos e demonstrecdes sobre as chsmsdosharmonicas interiores (inversKo da serie harmonica neturet]. Vide

"monismo" em 1. 1: Simon Sechter e A. Bruckner. Tal iese d

contestsde POf J. Chail/ey. que edmite, no enmnto, e de Dimitri Levidis (a serie nilo sllria invertids;

est» inversiio Illio teria sido provede. Mas cada harmonica produzirie um sub-harm6nico que esta-

ria uma 51!abaixo do hermimico normal). Vide 1.1.0 sfmbolo o.!no

• ~odicerie que 0scorde deverie ser analisado descendentemente. t: ------:: 0 0 0

mesmo stmboto que represenre "harmonicos", p. ex.: em !JmB r r rpertiture de viotino, etc. £1(.: _ .: :: : rr .. r- . . - -- - -' -- - -'- -

4.1.1.1 - Acordes Consonantes ( F )

Sao as trtades perieitas M e rn, em seus diferen-

tes estados:

4! 8 ~ IT S S S D DD5 3 5 3 5

4.1.1 ..2 - Acordes Pseudo-Dissonentes: sao eles:

2.1 - Acorde de sexte-epoqieture:

D 6 4 1 ~ . ~

~I ICifragem; T

5 S6~ 5 06- 5

Tratarnento sao trfades, acordes de 3 sons;

dobramento: a fundamental;

atencao para nao' confundir tais acordes

com os de HI inversao, (3~ no B; no exem-

plo apresentado: Tr de d o . Na realidade,3

se trata de acordes - fun~5es - totalmen-te diferentes dentro da tonalidade.

( , J - I E ooonuno farer equ! uma considerat;8o sobre os termos "consondncie" e "dissonencie". Seriemprincipios b<isicospara a formar;ao dos acordes e por consequint« para a elabora(:80 das harmoniss.No entanto, perguntamos: 0 que (Intender por tsis terrnos?Vamos comecer peto« "consOll/iT/cias", as chamadas consoniincies naturals: seriem as impress/5os"bermonioses" (de harmlJnicos) que nescem do encontro de certos sons emitkios simultineamenre.E as dissooaflcias? - Seria um pouco diffcil detinir, urns va...qua tambdm slio "hermonioses" (denermanicos], oois pertencem 8 sIIria nermonics.Me/hor, serl«, tstver, partir de um postulado: 0de que a consoosnci« II tanto msis perieit«, quantomais simples for a re18(:50 dos rusmeros de vlbra(:lJes que a comptiem. Em outre: "2sons sao tantomsis consonsntes quanta ma/s simples for a relat;:iio dos numeros de vibr8(:oes que os comoaem"(J. Chailley). Mas dtno results: nlio havendo 2 sons dlterentes com numero de vibrafoes iguais,nunca havani "consonancia perfeita" entre 2 sons aiteremes, E oinda, outre problema: astabele-cer com precisiio 0empo "simp/icidade de r818(:06s".No pratiClJ, as "consondncies", historicamente, tern aparecido como urn tenomeno digress/Yo e nun-ca passivel de ume efassifica(:§o categorica (consonancia e dissonancia). Para tal classificat;:iio ter-se-

a que fundamentiJ·la em dedos bern subjetivos (variiJ"eis de scordo com as epoces, as pessoes e seugrau de eduC8(:SOJ.Nunc8 porem, em principios tisicos.Uma solu(:50 serie, no entente, falar-se' am intervetos rnais COI7SOlJalJ(es menos consonentes, ouconsonsncies rna is estabelecidas e menos ,estabelecidas. Uma clas$ificar;ao nestes termos envalveriacom cenezs, bern menos subjettvismo.Mais ume observa(:ao; a dissollancia serio urn fen6meno negativo, pais, consistirie no etsstementodB cOllsonJinCia ou seja, no afastamenro da "simp/icidade de rela(:ties" entre as numaros de vibra·¢ies que constltuem 0intervsto submotido 8 audi¢o. 0ouvido 0 admire Iconsonsnoie) ou 0 re-cuss (dissollancia). Mas sendo 0ouvido vorisve! segundo as pessoes, a eaucecso, a tlpoca, etc. seimports a pergunra: aonde termina a "consonancla" e corneca a "dissonancia"?Para fins dtaetico», no entsnto. continuemos, equi, a edoter as conceitos trsaicioneis para tsis termos,ume vez que temos como ooiettvo preticsr a harmonia tredicionet, onde viqorem teis conceitos.

6 - 5O f. T4 - 3Iragem

2.2 - Acordes de querte e sexta-apogiatura:

6- 5S4 - 3 6- 5n4 - 36 -- 5D4 - 3 6- 5S4 - 3

Tratamento - sao trfades, aeordes de 3 sons;

dobramento: som fundamental;

atencao para nao eonfundir tais acordes

com os da 2 ; ; . inversao, pelas mesmas ra -

z5es expostas anteriorrnente.

4.1.1.3 - Acordes dissonantes (dlssonancias reals)

3.1 - Acorde de setirne da Dominante

H 4 i'8 ) o §

1Cifragem D7 D7 D7 D

Tratamento - sao acordes de 4 sons (tetrades):

supressao (se houver): a 5~ do acorde;

dobramento (se houver}: 0 som funda-

mental;

resolucao: se 0som fundamental do acor-

de estiver no B, resolve na T; se estiver em

outra voz e eonservado;. a 3iil(que e a sensivetl resolve na T;

. a 5~ descera para aT;

° a n descera para a 3<;1o acorde de T.

Oonde se conclui que um acorde de 07

complete, resolve em um acorde de T in-

completo. Veja-se 0exemplo a seguir:

completo incomplete incomplete cornpleto

~ In II I

/ . . . --=---H- . . . . . .1/

. . ,I't.. o . . . . . . u _ c--

I. . . . . .

d e- I'" . t:/. !

1/ \. \.,. ," "r r

- .0 acorde de 07 pede aparecer sem a fun-

damental, passando a se chamar:

I Acorde de quinta diminuta I

D 6 tljl~e~Iitt IIR ; £ i s ~ ~Iu .7 rJ.7 < _ : . - ) -d 7 r!.7 .,(

Cifragem P tv \ 6 7 if '5 ' 1

Tratamento - acorde de 3 sons expresses e 1 subenten-

sernpre forma um trrtono (59 dim. ou 49

aumentadal;

dobramento: de preferencia a nota que

nao faz parte do trjtono;

resolucao: resolve-se 0 trftono, p, ex.

assirn:

etc. H a outras form as

de resolucso do trrto-no que oportunamen-

te apresentarernos.

Y 3.2 - Acorde de nona da Dominsnte

Cifragem 09 D9>

Tratamento - acorde de 5 sons, (pentadel:

sunressso: a 5 ' i 1 do acorde (em harrnoniza-

c;ao a 4 vozes) ;

a 9 o i 1 deve vir na voz superior e nao deve

formar intervalo de 2~ com 0C;resolucso: a 99 resolve na quinta do acor-

de de T;as outras notas resolvem como no acorde

de 07.

~. . . . . - ~

7!.. '-' x . . . . . .~

" . . . . . . . . . .'-"

. . _ .

0 -e- oET~./.

/ ' " (1'

D9 D9 D9

o acorde de D9 pode aparecer sem a fun-damental, passando a se chamar:

no modo maior: acorde de setirna da senstvel C Dno modo menor: acorde de setirna diminuta ~

--(~i D o d6

~ () . . . . . .- - € . I 0 -T,

' ". . . . . . 1 7

/ t!'ll , . . . . . , ;;:;:

L '-'/0 - ,,0 _ n II '-' IIfll . . . . . .I. . . . - " " " II "]

~-e - - r - -

rr ~- 0 ; 3 >-

D 0 4 = pM I ICifragem p S 9 ¢ 9 >

Tratamento - sao acordes de 4 sons expresses e 1 suben-

tendido;

tratamo-Io como 0ac. de 5 ' i 1 diminuta.

3 3 Acorde de decims terceira (da dominantel

Clfragem D13 DB D13

Tratamento - acorde de 7 sons, dos quais 3 ficam ornis-

50S na pratica da tetratonia (podendo ser

a 5<.1,9 '. 1 e 11~);

a 13<.1que invert ida da uma 6~) devers es-

tar na voz superior;

este acorde e um prolongamento dos acor-

des de 7~ e 9'.l; e redutlvel ao acorde de 7~no qual a 5'.l e substitufda pela 61;1(13<.1n-

vertida);

resolucao: a 13{1(6~ na voz superior), de-

ve cair para a fundamental da T.

D6 [ -t- v-/ . . . . . . C1C- .-.

. . . . .' " - \.,,J-' X r-.

. . . _ ,

0- -ee-

0 -e -. . . . . . . . . . . .. J . . . . . . \.

/" '-" -u/' J

3.4 - Acorde de sexts ecrescenteds

D o t t g > J I I g f¥ JI ~tiJ ~666 666 666

Cifragem IS IS IS S5 S5 S5 05 D5 D5

3 5 3 5 3 5

Tratamento - a 6~e sempre tonal. Portanto:

eM nas funcoes T, S, D no modo maior e

S (ou s) no modo menor;

e m funcdes teD no modo menor (har-

monica); rF\de muita irnportancia

e0acorde de

®que se chama:

! ae. de 6 E ! acrescentada de Rameau I

para este acorde a 6{1e tao impartante co-

mo a 79 para 0acorde de D.

Obs. .' e um dos acordes mais freqUentes

na harmonia do Jazz .

. .-36-

3.5 - Acorde de setirns da Tonicae Subdomfnante

F i i f t 1 I I

CifragemNota: 0 estudo da harmonia, como jii dissernos, devera ser , antes de tudo pratico, experi-

mental. Estudar ouvindo 0que escrevemos eescrever 0que ouvimos. 56 assirn seconsegue ter uma real psrcepcao dQSencadeamentos. Atendendo a este ponto de

vista e que procedemos a elaboracao de Harmonia Funcione! - 2, que vern comple-

tar este fasciculo.

4.1.1.4 - E agora um resumo de todo 0 materia I da 1iillei tonal:

Funcoes Principais - acordes vizinhos de quintes

1. Consonenclss: T 5 0

TS D3 3 3

T S D5 5 5

T6 - 5 56 - 5 06- 5

T~- 5 56- 5 06- 5-3 4-3 4-3

2 . Ps eudo- dis so -nsncies:

3. Dtssonsncles:3.1 - D7 D7 07 D

rP r / J r / J hcordss de 51:15 7 I dlrninuta.

09 09 09 4em tonal. M.3 7 I

09> 09> 09>Ir+ em tonal. m.

1 6 9 ijl9 W 9 r / J :~ em M: acorde de5 7 9 I 7.a da ssnsrvel.

ijl9>. (Ii 9> 09> r:/J>~ em m:aeorde de

5 7 9 I 71'ldlminuta.

013 D13 D13 I

3 - , rm tonal. M.

ID13> 013> 013> - :......".m tonal. m.

3 . 2 - T6~

5 5(a 61:1 e sernpre tonal)

3.3- Tl87

4.2 - 2~ LEI TONAL:

.. - reqe as funcdes charnadas "secunda-

"Todos os acordes da estru- rias" :

cionados com T S D, dasquais sao vizinhos de 3~'.

tura harmonica estao rela- Tr, Ta, Dr, Da, Sr,Sa

tR, tA, Dr, Da, sR, sA (modo harmonicol

dR, dA, (modo natural)

Acordes relatives (r) sao aqueles, vizinhos de 3{l, que temem comum 2 sons, sendo estes:

- no modo Maior: a fu ndamental e a 3{ldo acorde

- no modo menor: a 39 e a 5{ldo acorde.

4.2.1 -

Ex.: D 6 ~ 4 " " " " " ! : : : : : ~ i~ 1 1 = t : : : ; t l lT Tr t tR

- par simetria s§o chamados anti-relativos{a) os acordes

vizinhos de 3<;1,ituados opostamente ao relativo. 0 acor-

de anti-relativo tem tarnbern 2 sons comuns com 0acor-

de do qual e anti-relative. Sendo estes: a 3<;1 a 5{ldo

acorde de partida, e a fundamental e a 39 de acorde anti-

relative.rni

Ex.: D 6 ~++-- 1 : ; : : _ _ _ _ _ . _ :- - - I j l - - - - I

j- - - - - - - - - = : - ; : : = - - 1 -

T Ta t tA4.2.2 - Eis a relal(ae dos acordes relativos e anti-relativos em:

Tr T Ta Sr S Sa Dr D Da

3~]~I I Ii I !& : f, . , . i t ~ ! T

' 1 ', . .o f: I

tA t tR sA s sR Dr D Da

I E t J 81+-1" t

dA d dR

4.2.3 - Os acordes relativos (r) e anti-relativos (a) sao sernpre

"consonantes" (M ou rn). Acordes diminutos ou aurnenta-dos (considerados "dissonantes" pela harmonia classical

nao podem assumir func;:ao de acordes relatives ou enti-re-

I ~ O ; - : P o , e s ~ n : : t i V ~ 06, e:

AsAemd6e ~ e nao

A esta alteracao de notas da tonalidade, da-se 0 nome de

"tonalidade dllatada" (ou alterada), fen6mene este que eobjeto da 4<)lei tonal.

4.2.4 - Os acordes relativos e anti-relatives das funcoes rnaiores

(M) sao menores (m).

- as acordes relatives e anti-relativos das funedes menores

(m) sao Maiores (M).

Assim:

% auncso $ ¢r Tr r i

ouacorde

r~------------ * R

R t R 0$ ¢

uncao A

A tA au

4.2.5 - As funcoes relativas e anti-relativas podem, geralmente,

substituir as funcdes principals, produzindo cadencias de

"engane" (interrompidas). Os acordes situados sobre a 3{l

inferior da func;:ao principal, substituem-na com maior

aproxirnacso, pelo fato de manterem em comum 0 som

'fundamental e a 3 ' : 1 (0 acorde situado sobre a 39 superior da

principal, rnantem em comum a 5~ e a 39). Um exemplo:

r J . ~T

- A respeito de tais substltuicoes, surge caso especial com 0

advento do romantismo e neo-romantlsmo (vide 4.4.1.3.5

pg. 48).

4.2.6 - E agora um resumo do material da 29 lei tonal:

T s- Sr

4 p J J r I J .6

s/ Tr S5 3

D Sr -r D

- as relativas sugeridas es-

+ - 1 - ! H ; . - - + - - - - - - I - - - - - - 4 , _ _ _ - + ~ - - _ _ l 1 - : - J + - - ) + - - - i 1 etc. tao subst itu indo as fu n -f . ~ I.: c;oes principais, no caso:

S,T,S,SeT.

0 0 4 I: ~! I; I •• III

Tr Ta Dr D a Sr Sa

d 6 4 t i ~it ; ~ § ~ r - t r -' f - =(harm.)t R t A D r D a s R s A

t ~:. -~-----t :( n a t u r a l )

4.3 - 3Q lEI' TONAL:

" "- rege as chamadas dominantes secunda-

rias ou individuals: (0), (D), DO' ou

} 3 ) , ~ , etc. .--

Cite-se ainda: as subdominantes se-

cundarlas: ~,ou ~ e [S J .

4.3.1 - Ha, portanto, varies tipos de dominantes individuals. Ei-Ios:

uma D propria".

"Todos os acordes da estru-

tura harmonica possuem

- neste caso a(D 7) pertencea fum;:ao se-

Quinte: Sa.

mi 4 ~it

- e mu ito fre-

quente 0 uso

E b ou~.

- menos irnpor-tantes sao as

dominantes

-e - mais afastadas

T S D da func;:aoprin-cipal, por ex.:

D , j 1 ) , { § ) ,etc. que ocorrem com mais frequencia na musica de Jazz.

D6".. /'1

/ !I o

L A ' ) 0 < ....-.. . . . . . ,_. ~ . . . . . . . . _ .

.0....i s . . . . - - -&0

----1- c-6

- neste caso a(D7) pertence

ao acorde de

T [Sf 1 07

que nao apare-ceu, sendo subs-

t itu rdo pela

- Estao inclusos na 3~ lei tonal tambem os acordes de~:

4.3.2- As dominantes secundarles podem aparecer com setimas,

nonas, com ou sem fundamental, bern como as subdomi-

nantes secundarias podem aparecer com sexta acrescenta-

da, etc.Sol

T f J 7

I I I ~ I I§~§~~ ; J ; 8)

rr '--'

T T c p F ) [Sr 1 0-7 T

4.3.3 - E agora um resumo do material da 3~ lei tonal:

(£L (D), Ib ou :8 ) , I D , B etc.

~ou~,IS1.

- e suas respectivas alteracoes: notas acrescentadas -

7;;lS, 91:1S,13{,S, 6~s. Notas supressas: a fundamental.

4.4 - M LEI TONAL:

•Oualquer acorde pede ser

seguido por qualquer acor-

de. Acordes de tons afasta-

dos necessitam explica(fao

par harmonias interme-

dlarlas" .

- rege as funcoes provenientes de acor-

des alterados, 0 que se convencionou

chamar de "tonalidade dilatada".

- como principia, vale que "qualquer

acorde pode ser seguido por qualquer

acorde". Nas casas de se tratar de tons

afastados 0 seu comparecimento pode

ser explicado por meio de harmonias

intermed ieirias.

4.4.1 - Ha varlos casas de tonalidade dilatada. Ei-Ios:

4.4.1.1 - Altera~/Jo dos modos M em:

4 -e- -e-

I - I ,

Ex. 2- 0 ex. 2 nao

se -ria perrnitido,

pois trata-se de

"falsa relal;8o":

a alterat;;aa oeu-se dentro da

mesma funcso,

4.4.1.2 - Modos menores (de origem antiga, como 0d6ri-

co, 0 e6lico, e outros) produzem acordes novas.

Assim, p. ex., no modo e6lico, que tern a seguin-

I 1 I~ I I I 1 I~I 1 I t Ie estrutura: cons-

truindo-o sobre a nota d6:

surge urn acorde de dominante menor - d ou

4 J Modo eolico

dA d dR

Outro ex.: 0 modo dorico que tem a seguin-

te estrutura: I 1 1 \ 4 1 J I 1 1 1 1 0 . 1 l-{ eons-

truindo-o sobre a nota d6:

¢ ~ ± ll i e9 0

surge um acorde de subdominante maior: S ou

+S, apesar de se tratar de uma escala menor (es-

ca las menores tem subd om ina ntes menores! ).

Modo d6rieo

§§ §

Sr S Sa

Mais um exemplo: a eseala Mm (rnaior-rne-

nor) au mista, que tem a seguinte estrutu-

ra: l I t 1 I \ I l l 1 I 'h 1 Ph l 'h I construindo-a

sobre a nota d6:

su rgem aeor des relativos e ant i-re lativas aIte ra-

dos. Assirn:

- a re b e exigido

pelo fato de acor-

des rea naa po-

derem ser nemdiminutas nem

aumentadas (to-

nalidade dilatada}, a que oearreria se a re fosse

sA s sR

natural:

(em no)

4.4.1.3 - A cordes alterados:

alteracao do

fundamental

(rnuda-se a funyao)

alteracao descendente

da terca

(rnuda-se 0modo)

alterayio da

quinta

(muda-se a funo;io)

A alteracao pode efetuar-se em qualquer fun~o.

sendo mais comum na T, 0 e S.

3.1 - ocorrendo na T, temos 0seguinte quadro:

D6 Re ou re

. . . . . .T t

Fa ou fa

" : ( b ) :. . . .T

a T se transforma em

(JI)7) de R e ou 16.

a T se transforms em

t (moduloul). MudQU0

modo (de M para m);

a fungao permanece .

a T se transformou em

(D5<i de Fa au fa .

alteracao da

fu ndamcntal

(rnuda-se a fu ncao)

3.2 - ocorrendo na 0, ternos os segu intes ca S'J~:

~ = ; L a ou la

La ou ti

4 : ~alteracao da (r esu lta do modo

(em 06) eolio)erca

(em Do)

a l teracao cia

quinta

altcracao da

fundamental

(rnuda-se a fun~50)

all L'ra~'ao da

alteracao da

quinta (rnuda-se

a fun~[())

!lt. desc. d,S, ..- +-

alt. asc. da 7~

z r - ! * f ~ T:!~:D D7< D7< ¢7<

3.3 - ocorrendo na S, temos 0seguinte:

~ Sol ou sol

(rcsulta do modo

dQrico)iS s

F Sib ou sib

~ .~ i - - I - ~ ! \ _~ )p~~

3.4 - e muito usada a alteracao da sexta acres-

centada au sexta apoqiatura, Assim:

D6 4 '8 I I P b [ J 1S6> s6>

Nota: quanto ao acorde de 6~ napolitana hi! possibilidade de comsntarios: 0

nome viria do usa frequents que dele fez Alessandro Scarlatti (1659-

1725). Para alguns autores, se trataria dos seguintes acordes:

aft. asc.

aft. desc.

~alt. desc, d6

- acorde de quinta e

sexta aumentada.

- acorde de sexta au-

mentada.

- acorde de sexta na-politana.

- segundo J. H. Koellreutter, em "Jazz-harmonia", aparecern 2 formas

deste acorde:

C D d 6 . ~ - subdominante menor com a 59 e 69 acrescen-

tada, sendo a 59 e a 6~ alteradas descendente-mente. "s/erdedeiro Napolitano".

d6 " -,--v ,.:_--- f--- . . . . . .

~ _) 'X '0 »eb-e- (T) ~.~ '--'

0 B----

L'!o. •r : h.-. ..tr0-._ --~/ V'-' ')

- portanto r J J S >

e 05 5

chamados de "fal-so Napolitano".

3.5 - Caso peculiar do usa de alguns acordes

tradlcionais surge com 0 advento do Ro-

mantismo, e de modo especial, do neo-ro-

mantismo, encabecado por Wagner, e ex-

tensivo a Mahler, Bruckner, M. Reger, R.

Strauss e outros compositores da segunda

metade do seculo XIX.

Trata-se da su bstitu i~ao freqiiente dos

acordes de tonica, subdominante e dorni-

nante, pelo acorde localizado uma 39 ad-

ma ou abaixo daqueles acordes, criando-

se, com este procedimento, um clirna de

surpresa.caracterfstico do espjrito roman-

Tais acordes rnantsrn uma relacao direta

com a fu n~ao principa I (' l.

( 'I - N50 exlste ainda uJTIa nomenclatura e cifragem convencionalizadas. E assim sendo, chamerno-los

de medianos ou rnedlanttcos,

Acordes medianos de um acorde maior sao sernpre maiores.

Acordes medianas de urn acorde monor sSo semprs men ores.

~ M / M L ~Obs.: Os acordes relat ivos II anti-relatives sSo exatarnenta a contrario do expcsto II seguem as ragras

prescritas em 4.24 (2111ei tonal).

Para a cifragarn nos accrdes med ianos, adotamos 0 segu inte:

u m + para as acordas constru ios sabre as 3as rna iores . superlores au in fGf iores, das fu ncoes

pr inci pais.

um - para as acordes constru idos sabra as 3'='smen ores, su peri ores au in feri ores, das fu no;5esprlnctpais. 0 + au - serao colocados sob u m M ou rn, con form II se Irate de acorde maior ou

menor. E ssta M ou m sara colocedo,

- < i direita da funCao principal, sa sa tratar da mediante superior tterca superior! e

- < i esquerds da fu n~ao princi pa I, se setra tar da mad ia nte in fer ior Iter~a inferior).

~ E - - + - - t = t ~ · $---

Exs." TM+

acorde madiano Maior (0 M e rnaiusculo), Su-

perior 10 M esta colocado il direita do TI,

construido sobre a terca rnaior (+!, de urna

tuncao principal maior (T) Ex. em 06

+TM acorde mediano Maior (MI, superior (0 M esta ~

Ii direita de tonica TI, construfdo sobra a tar- _....,.." ...... _

ca menor (-! de uma fu n9ao Maior (T) E~. -- & !em D6. ~ r · · - - - . - & . . .-----

acorde mediano rnenor 10 m ~ rmnuscuto}, in-

ferior 10 m asra colocaoo a esquerda do tl,

construrdo sobre a terce rnaior 1+1 de urna

fun~ao principal menor (r). Ex. em d6:

(acordes

medianos

- Esta teoria tem sido abordada muito su-

perficialmente pela rnaioria dos livros tra-

dicionais do genero (quando 0 e O _ Quem

vem se preocupando muito com 0assunto

e 0 prof. Koellreutter, que baseado na

analise fenomenol6gica e proqramatiea

dos textos musicais rornanticos e neo-ro-rnanticos nao encontra justificativa para a

analise convencional de tais acordes. Dele

e que aprendemos 0 que aqui expomos.

Nao querernos, no entanto, cornprornete-

10 com a nossa visao e exposlcso desta

teoria e/ou mesmo a cifragem de tals acor-

des. Mais uma vez agradecemos ao mestre

pelos seus ensinamentos.

Falamos dos seguintes acordes:

-- acordes vizinhos diatonicos de

3~, no modo maior (Tr e TaL

h i estudados na 2~ lei tonal

(vide 4.2.5).

- tem dois sons em comum com

a funcao principal.

- acordes alterados, constru (dos

sobre as 3~s men ores (inf. e su-

perior) do acorde principal.

----tem apenas um som em co-

mum com a funcao principal.

sobre as 3<;1smaiores (inf. e su-

- tern tarnbern apenas um sorn

em comum com a funcao prin-

cipal.

Em do:- acordes vizinhos diat6nicos de

3~, no modo menor (tR etA),

ja estudados na 2 < ; 1 lei tonal.

- tern 2 sons em comum com a

funcao principal.

- acordes alterados, constru (des

sobre as 3 < . l S maio res (inf. e su-

- tern 1 sam em comum com a

funcao principal.

(acordes

medianos -t--,---rl::)---r-H---

sobre as 3 < ; l S men ores (inf. e su-

- tern tarnbern apenas um som

em comum com a funcso prin-cipal.

- !: preciso nao esquecer que tais acordes,

analogamente, sao construidos em torno

das dominantes e subdominantes, pais sua

utilidade e extensiva a todas as funcoesprincipals,

- 0 importante deste capitulo e que estes

acordes, considerados apenas sob 0ponto

de vista teorico, receberiarn uma analise,

diferente, mas que, sob 0 ponto de vista

fenomenol6gico, tal analise nao satisfaz.

Assim vejarnos:

EmD6 Emd6

Acorde e Analise sob 0 aspecto Acorde e Analise sob 0 aspecto

analise teorico apenas: analise teorico apenas:

(fenomenol6gica) (fenomenoI6gica)

B_ V _ )

/ r .< (D) % '" / .. t (s) tRIt '.!.~

" " " "t ! l I t-

/ .-. tR au dA em d6 / t .. Ta au Dr em Dov'!:,.( ,.,f)-(

: " ' 0 0 . . ' . l o o < ! [""'0>" )"" ' "vY M \'1lt~- +

..J__::.\} J

sk ou tAem d6...H .L

Tr ou Sa em 06_J .. L J~

1 " ' " 0 . f " ' I ! I o .

¥ T mt-

~ .---

(D) Trou B - (d) tA ou (s) dR" " ' L ..h .......

#)-0( h »c

" ' "I'I'~ L " ' o . . _I_b ><

~" t ; ; ; --

- E agora, alguns exemplos do uso "sui-ge-

neris" deste material harm6nico:

C D - Em D o

\_ r: j II h '" PC

. . . . M 1.A _ _ __ _/ ,..j ~ . . . . .

" L- - t r i4-- ~---/ 1')'11 '.If ~ ',I ~ II~ > ' h)l; C ~ l--'

I I I II

-'" . 1 J h,.., I D./. II 1 - . . . .. . '11-' V

1'1... l

5 -~-6 --T TM MS

Q ) - Em L a

. u tlft ! r"'--'" . J _

/ _ h r: U r ,_ .. -u(. h r ~ I-i J . ! ~ r

. . . . . . . '1 ... I) {l-I '1 ?I 11 .,. - - - - . . . . .

[ r q 1 If'I r r I I r

""". fI If-

/"-tf . . . - . ____ I_

v-- __- - - R - - L 1 .. . .. .. )-'

_I VI-" I J _ II I I 6-

T TM MS+

4.4.2 - Um resumo do material da 49 lei tonal:

1. alteracao do modo M para rn, e vice-versa [alteracao da 3<;1o acor-

del: T ...... t; t -- T.

2. acordes "especiais" produzidos par modos entiqos, a exemplo de:

dA d dR

Sr S Sa (em modo menor)sA 5 sR (na escala Mm ou mista)

3. acordes a lterados: alteracao.

- na tuncio de C D- a fundamental -. o;~7)

- a 39 . . . . . . . .. .. muda 0modo- a 5 < ;1 • • . • • • • _ _ 05<

- na fun(:ao de@

- alt. da fu ndamental: j 2 j 7- alt. da 3 < .: 1 . . . . . . . . . . . . . . . 0 para d

- alt. asc. da 5<:t..... 05<, 05<, D5<

- alt. desc. da 59"" 05>, 05>, D5>

~5>9 9

- alt. ase. da 7~ ...... 0,7<, D7<, 1 3 7<

- na fun9fJode ®- alt. da fundamental: ~7

- alt. da 31) ---J'" S para s

- alt. da 5~ __ (05<)

- alt. da 69: I6<

I - asc."" S5 ,I S6<

I - desc ...... S6>, s6> (ac. de 6{1 Nap. l

4. acordes rnedianticos, a exemplo de:

MT, TM, MT, TM, rnt. trn, mt,- -+ ++ +-

tm, etc.

4.5 - 5\1 LEI TONAL: (Modula~o)

J ."Mudam;a de fun~ao de urn

acorde, implica em rnodu- - rege as maneiras de modular ( , ).

layao".

4.5.1 - Para efeito deste caprtulo, modular no sentido classico, e ;

- 0 processo pelo qual se sal de uma "escala base" e vai a

outra escala, mantendo nesta ultima uma certa duracao,

que estabeleca urn sentido, at raves de uma cadencia na

nova escala:

passar de uma tonalidade (ou de um modo) a outra (ououtr 0modo), estabe lecendo conv incentemente, um sen-

tido 16gico no discurso musical;

passagens momentaneas a outras escalas, sem as ca rac te -rrsticas anteriores, nao sao consideradas rnodulacdes

(sao chamadas por alguns, de: passagens madulantes au

modulacdes passageiras).

4.52 - Para modular no sentido classico, passa-se por 3 estaqlos:

1. caracterizacao da tonal/dade de sa/da, que e repre-

sentada pela tonica e geralmente confirmada por:

D ..... T - D -T;

( . ) - 0 concerto tr adicional de "modu 1<1930" msrece urn reparo. Adrnitjndo-se que "modo" se;8 can-

celtuado como:

- estrutu ra in terna de uma escala, ou

- mancira de aqrupar (au seriar] as graus de escala dentro do m6dulo (vide "Intervale - I"dos

mesmos auroras}, "rnodu tar" serla mudsr domodo.

A mudanca de tom ("tom" no sentieo de grau lnlclal da escalal nao impiicaria necsssarternente,

em rnudanca de modo e, por consegu inte, nem semprs hill/aria modulac8o. Em exemotos: partindo-

so de D6 (mater) e chepando-se a A~ trnalor] 0modo continuou 0mesmo: nao houve modutecso,

mas apenas uma tonutecso (mudanca de tom). Partindo-se de D6 [malor] e chegandc-se a d6 (me-

nor) houve uma rnudanca de modo; houve modulsr;:ao, mas OlIO houve tonular;:50. Partindo-ss de

D6 (maior l e cheqando-se a r e (menor} houve rnudanca de tom e modo: a trata-ss, por conseguinte.

de uma moduteciio a tonutecso simultaneas.

2. constitulcao do meio modulante (acorde rnodulante,

acorde "pivot") que e urn acorde que tera 2 funcoes:

urna na tonalidade de salda e outra na tonalidade de

chegada;

o acorde pode ser atingido diatonicamente, crornatica-

mente e enarmonicarnente, disto resultando as 3 tipos

de rnodulacdes que servlrso de base ao estudo deste

caprtulo.

3. caracterizacao da tonalidade de chegada, 0que e feito,geralrnente, at raves dos encadeamentos:

S T ou

D T ouD T

4.5.3 - Modular;ao Diatonica

4.5.3.1 - 0 acorde modulante e introduzido atraves de um

meio diatonico, Portanto, modulacso diatonica e

aquela que se processa atravss da mudanca diato-nica da func;:ao de determinado acorde.

- P rocessem en to:

Para modular por este processo, a base e 0ciciodas 5,,5 e observa-se se a modulat;a'o tern carater:

C D ascendente.-

usa-se, de preferencia, como acorde modu-

lante, a

subdominante (S ou S ou Sr ou Sa ou sR ou sA)

da tonalidade a que se quer cilegar.

Exs.: Modular de:

o Sol -- Re ou r e

1 \ I . ! I I .I f, t'! II

. . •.J 'fl. . . . . .I :3

""- . "

. . . l I "" I

L " " I I r r . • - I t (J '-' 0 ' - I t ~ 1 f l o . r-........It " n

, \'1 ><1

_n . 0 " ' 1 'I a.

r r . r 1 6 - 5

T T = S \ (em R6) D4 - 3 T (ou t)

® 06 - Sol ou sol

It, 1 '1 1 I

• •I .

• r A.. . . . . . . . . . . . . p . !

[~( r - - - p o r f.,

" _ ; _(bJd.I I· j I

" '" . , ~" ' . I ri » ,-fl..l .-~

_/. tt: "!l.i / • !" • " " '• "" I I .

I r : 1_ .

- .-._Tr 1 0 D T- S 0 T (ou t)

este mesmo processo de modulacsoe enri-

quecido quando se usa acordes interrnedia-

rios, por exemplo:

@ Do _ Sol ou sol

l i t o ~ I - - - .

[l- • . . . . . . • II1--

,.l . . • ~.oj :L . . . , . .

~ ':. 11-. -, . . . .

[ W Ir "I f' r .,

r (p)r...., '"

J . .~ I J I

I I'~' ' . • #.rl o·L· ! - t o . , . ;

/ • r" . . ...._ f./

• . . . . . .i

I , r r r . ;-5=S 7T Tr D T D T(ou t)

@ descendentes:

usa -se d e preteren cia . como acorde modu-

[ante, a

subdominante [em qualquer de suas tormas) da 'tonalidade de origem

Ex.: Modular de: Sol --- F a ou f a

/ . . - . . I I . . . . . . . I1/

. . . . ,....I . . . .

~ . . , . , ,.

r -I I r" " " " .",

_CL_ .........-..J

/ " 1 '1 . . . . . . . . . . . . i

/ c " '- r ,

. . . . . . I ;r I :I

r : :I

I 7-s- D D T (ou t)

Sol - Sib ou sib

~~,11' P

/ ,... I . . _

-(" y \. V .._,

r o o . ." '- . . . . . . "-e - t v r V"/ U

: /"Il1o, ." J . . . . . . . -'ff v ......, ._.

L h . . . -t - 0 v_- a

T S r= = Da D T (011 t)

Quando a rnodulacao for para tom que

mantenha, entre 0 tom de sarda eo de che-

gada uma distancia superior a 6 (seis) 5~s

rnodula-se primeiro para uma tonalidade in ter-

rnediar ia (esta nao precise ser confirmada pornenhuma cadencia l] e depois para 0 tom a que

se quer chegar.

Ex.: Modular de R e - Lab ou lab

II I I ~II " r - J' " "

1 't .-l ~ 111,"" ~ . . - v\" J

/. . , . . . . . . __ R 1 1 , :J "',r

]; . . . . . II• y t 1 _ J ""-

~r----_u Q, o. _t': , . . . -

! I I I I I

J J 1a J

l P ) - e -. /" '\0. ." . . . . Ii/.+t

:,;...---It'IU 1 1 1 . . l 0

/ ~ I-' . . . . . . ~ " . y .. . Ii'

'1 I [""'. ..11 u_ I I 'D r------_!_~ ..-----

~I (1) 6

07Tr = = s O " " S 0 4 T ou t3

Caso atlnla-ss a tonica da tonalidade a que

se quer chegar, sem passar pela subdomi-

nante, usa-se no lugar daquela (ou seja, da

tonica), uma cadencia interrompida, que

devera ser seguida de cadencia completa.

Ex.: Modular de 06 -- Mi au mi

" I I ! I I I 0 1 I r1 J - - - + / - . . . I rrI . . . . . . . . . . . ..J

, . . , I1It .. . . ._-L . . . . . . . . . ..,

, 1 'f .•. ~ •. W : 2 U rj

r. . . . . . , . . ."

. . . . .[ " I i o o " 1"" r--' , . . . ~O 1 " " " c . . . . . . . . . .

I I r I I " I r i f F . . . . . .

~lJ"" mi

"~ ~. ~ d " d J ~~. .. , ,_ ,

_11J I t. . . . . .I~l --z·

" "Ji "I

L 0 r v " 0 . . . . . .. . . . u. .I - _ ..

"I'-' I-'

\ r I r I I I

T o Tr (D) D = = tR 0 tA t (au T)

( , I - Vide mod. en8rmiinic~,4.5.5.

ci. . . . .-0c o::I

Etr.IQ ,)

oru" I '

E'Ill. . . ..0D

tctIc. .

4.5.4 - Modula¢o Cromstic«

- f conseguida atraves de urn meio modulante crornatico.

Portanto, ModulaCao Crornatica e aquela que se processa

atraves da alteracso crornatica de urn ou mais sons de

urn determinado acorde do tom original.

- Processamento:

de preterencia introduz-se, como acorde rnodulante, 0

acorde de

dominante, ide preferencia dissonante, em qualquer de suas

formas) do tom de chegada.

o acorde rnodulante, no entanto, deve ser preparado e. empelo menos uma das vozes, ser alcancado em movimento

eromatlco,

Segue-se, entao, a cadencia interrompida (Tr ou Ta) ou in-

completa e depois, a cadencia completa do novo tom, para

confirmar a nova tonalidade.

Exemplos: Modular de:

a) R e - - F a # ou f a #

T D7 T5

s T (ou t)

b) 06 - Mib au mib,I ~ ---.-----~~------.- - - -- J J, . .

l ~ - _{ ~ h_ _h'.l , . . . _ . . . . . _J

/ - - - a - ~ - - _l~ _1:S. r- I' _ . . . . . .. . . . . . . - u _ . . . . . . . _ . . . . . . U

[ ~ J D ~[ g ] : 'b

. . . . . .

-6 '6- .a . .0. h £ - R - - e e - , . . ........".. ~ ~~--- 1--]', J _ _!!,_'01 ~. - = ~ . . . . ./ h'

-- ----- V

\ 6 7'" -s B

/ I I . , - -II' [} ~ _(.l_ _ _ __ ll "" '« t ,[ •

~ ~ [.;II ~.1'-'\

e- p 1 S t .-

. . . . . . . . . ./. A •

/ b: . . . . . . ; ; . - .' ' ._

--6 5D4-3 T

cl D6 -- Mi ou mi

r ~ r · . - ] J ~ . 'I I : : M IU - ( ] . _d _ d J f _ 4 : :

I r II

I 9T (ou t)D

o 4 - 5

4.5.5 - Modula¢o Enarmonica

Usada de modo especial na harmonia rnoderna Ia partir do

romantismo, rnelhor ainda, do neo-rornantisrno: Berlioz,

l.iszt, Wagner, R. Strauss, H. Wolf, etc.l, que se caracteriza

por urn constante abandono da tonalidade basics, e 0

uso constante de dissonancias, De fato, a enarrnoniza-

<;aode acordes, leva-nos a resolucoes diferentes. Assirn:

o que vem a calhar com as necessidades da harmonia rno-derns: impressionar pela surpresa dos encadeamentos ines-

perados,

A modulaceo enarrnonica e feita atraves de um acorde que

enarmonizado, muds de fum;:ao_

Portanto: a rnodulacdo enarmonica se processa atraves da

enarmonizacao de determinado som (sons ou

acorde).

Na Modulacao Enarrnonica usam-se 3 processos:

5.1 - Usa-se 0acorde de

u P > (acorde de 7~ diminuta) do tom a ser alcaneado, ex-traindo-o de uma das 'Fum;oes principais do tom de sa(da.

Seguem-se as cadencias interrompida OU imperfeita,

e a cadsncla completa do novo tom.

Ex.: Modular de F a -?- L a (ou 1 < 1 )F' L'a

~ - t t a

1 1 e-h jj, _ I . . . . . { Ii: ,. . . . . . . . . . V r. ll_(J_ J ......

~ [ >< ,(7" l/"1 . . . . . . . " ".".",_- '- - r-1

~ J Fa [~lL a-e - e - _Q _ c.

. . . . . . .-.. , . . . . ~~. - }t :l:, . . . . . . ,

. ._ ,"'" ()_

, _ ,L -'-I 1 1 ~ .1.£

' "\. h,-.. tj. . . . . . . . l.J

-~ . . . . . . ._6

D 1 > 9 > T(") 3

Acordes deste tipo, a enarmonia permite interpreta-

los de rnaneiras diferentes. Cada uma de suas notas

pode ser considerada fundamental das outras.

T( ) s D7 T

( , ) - ;:,; = E narmonizacao,

( .. ) - Nao e mais de praxe escrever B enarrnonlaecao do acorde. E se aqu) 0 fazemos, e por razdes rnera-mente didaticas.

Existem apenas 3 acordes de rJJ9>. Ei-los:

~1tF-_Q)~1_---1..' (1)~2,,--~_:___®----,pois neles estao

+ ~ ' - ~ - ! - - - j . b . ~ - - L . ;---::c~~·...,&1;~~+-~----1?eIr...-.!ontidas todas as

i ; ; ; : I 'I f h~~ r :;tinotas da escala. . . ' - - - - . - t . . . - crornatica (').

( , ) - ~ de grande utilldsde conhecer bern tais acordes, pois constituem ferramenta rnestra das module-coes de qualquer tipo e sao de frequermsslmo usa, principalmante na musics popular, Portanto:

C D si - r e - fil - hi b tmportente; modulllcl'Ses polo acorde de r J J 9 > e

@ d6 - mi b - sol b - si bb

(fa #! - W i)

@ dO #- mi - sol - si b

resolve-to de alguma forma.

Geralmente pode-sa atingir qualquer um destes acordes, partindo-se de qualquer tonalidade. Restaapenas sscolher qual deles se vai usar nurna dllterminada modular;ao. He 4 processes de escolha(que, de urna maneira prance, atendem imediatamente a qualquer tipo de rnodulaceo]. Ei-los :

C D1. escolhe-se>dos 3 acor-

des de r J J 9 ,0 que con-

liver a nota qup.llblliKa·

da de meio tom,retransforme em funda-mental do acorde de07 da tonelidada II quese quer chagar. Talacorde terti sua resolu-yio normal na tonica danova tonandade. Assimquero ir de:

~Miboumib

· 1 1 < 1 i @ :iT--''07 I! . . . J

2 . 8SColha'S(l>dos 3 acor-

des de ~ ,0que con-

tiver a nota que eswmeta rom IIbl1ixo de

damental da tonica de

nova tOflalidadfl. Tal

acorde tera sua resoju-

~o normal na T de no-

va to nI,lidade. Assirn,

para ir de:

4 r - + - - - J I ~ i . - - s - - - ' . n U ~ f ~ ( ; ; ) t = : = = - - ( i n : j t \ l t : : : : : = = : = j

au C D(ou la t

3. escothe-se, dos 3 acordes de

1)9>, 0qua contiver a funda·mental do acorde de T danova tonal !dade:

mante·la;- proceder 1 . ' 1 rBsoluyao nor-

mal des outras notas,

Assirn, para ir d'e,

(00 fa) C D

? r L : 2 ! q l ( b ) d

4. esc.._olhe"'S(!,dos 3 acordes de

()9.>, 0 que contiver B fun-

damental dn D da nova to-

nalidade;

manteols;

resolver as outras 3 notaselevando·as de meio tomedisto resultera a D7 da

tonalidade de chegada;

resolver a D7 normal-mente.

Assim, p"rs ir de:

,.06 .....Sol b (ou sol b)

5.2 - Usa-se tarnbam modular at raves dos acordes de:

- note-se que a intervalo de 69< e , enar-monieamente, identico ao de n m.

Portanto, qualquer aeorde de D7 podeser transformado, par enarmonia, em

6<aeorde de S5 ,e vice-versa. Desta for-

ma, a aeorde:

em D6, e igual a ~ que pode ser

\ 'em Si au si

2. 87 em Mi au mi 4. r I P > em Mi au mi

9>3, ~9 em Sol au sol 5. B 5> em L a au 1 3

6<- a segu ir, mais alguns acordes de S 5 :

b) ~5~< em,Re,eiguala ~

1. D7 em 06 ou db

que pode ser

9>2 . 8

7 em F a au f a 4. 05> em F a ou f a9>

3. ql9 em Mi ou mi 5. 6 5> em Si ou si

c) • 5 em 50 ou so e igual a 4 l ' r que pode ser:

(deixarnos a eargo do aluno descobrir suas diferentes funcoes nas diferentes

to na lidades).

d) ~.. (idem, 0 aluno devers deseobrir suas funcfies nas diferentes to-~ nalldades).

- Disto resulta que transformado, enarrnoniearnente, uma nm de qualquer

aeorde de D7 em uma 6'i1<, pode-se modular para, pelo menos 6 (au 12)

tona Iidades d iferentes.

5,3 - Usa-se ainda modular atraves do acorde de:

e -ue enarmonizado, pertence a 6 (ou

12) tonalidades diferentes, podendo,

portanto, modular para todas elas.

Assim, ~ que: ~ e D5< em F a ou fa.

Este acorde pode ser enarmonizado como segue:

4(a) (b) (c) (d)

D t ·~iR i j J : b !que pode ser D5< nas seguintes tonalidades:

Fa au ta (a), La ou 1.3(b), 06 # ou do # (c), Reb oura b (d).

- ~ bom lembrar ainda, que 0mesmo acorde, enarmo-nizado, poderia, teoricamente, se transformar em

S6> J como segue:

Sol Si

A seguir, mais alguns acordes de 05<. (As tonalida-

des a que pertencem, deixamos a cargo do aluno,

descobrir) .

Importante: - 0 acorde enarmonizado e sempre derivado

de urna das func;:5es principais: (T, 0 ou S)

da tonalidade de sarda.

- a tonalidade a qual se chega, e confirmadapor cadencia interrompida e seguida de ca-

dencia perfeita.

4.5.6 - A rnodulacao e urn capitulo, cuio domlnio s6 vem com

o exercicio e a analise.

Propomos aqui 2 exemplos da literatura musical universal,

e fica a cargo de professores e alunos a escolha de outros

para melhor fixa9ao do assunto.

Wagner ~ Lohengrin (2~ cena)

t tA-----07 9·8

t--------O -------D t

I 'M b) b o j J..~) t r e r I I J L l 1 Mj I I'I.. r 11 •• . . II I." It.. TIV !;If

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Jj I'\ ~ ,. ,

. . .0 : : 1

:20 : : 1til

5.2 - Bordaduras: Sr.

- Ocorrem a 1 ou 2 ou rnais vozes, entre uma nota do acorde e sua

repetlcso;,- Podem assumir grau conjunto ou nao, subir ou descer em relaeao

a nota do acorde. Assim:

e outras modalidades de comblnacdes;

- ~ r(tmica e metricamente menos importante do que a nota do

acorde;- Acordes tarnbem podem assumir 0 papel de bordaduras, desde

que tenham suas caracterrsticas principais quanta a poslcao

metrica, Exemplos:

- - -;~

I'1-~ . - - - -S o . -

"( - ~ ~ I~f~ 9 ~ , ~ . . . ~ . -J !'h .II - T l

h, _ - : i l lv

., ; I'-. . . -'"~

q . . . . . . .:: I . . .. .. . . . . . . . . . . u---./" .\1 / . . , . . , C i . . ,

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__L_ r I ,l"-V " -

5.3 - Ritsrdo: R

- E preparado e nests preparacso, inclu (do como nota harmonica

do aco rde ante rio r, e reso Iv ido no acorde segu inte, tambern fa-

zendo parte do novo acorde, ao qual se apresentaem posivao me-trica menos apoiada;

- Assume sernpre intervale de 2<i1ecom mais freqiiencia 29m;

- Aparece a 1, 2 au mais vozes, com resolucoes diferentes, ascen-

dentes ou descendentes ou movimento corrtrarlo:- Tern poslcao metricamente mais apoiada do que sua preparacso

ou resoiucso,

- Assume, geralmente, tempo lento, e comporta intercalar outras

notas entre ele e sua resolucao. Exemplos:

~ 1 l~l 1 1_iI

----tu J

/--- - _ . _

.a. .d=t= A

""" ' l 1 o ~ J_ L:::_ _ . _ . . ,t-' _"..., _fo" L

[ 3 r I ! - e 1 r I ! I II

~J. i_ .etc.

J - - _ . I j.A •

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C . Li ..I

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_ .= . _ •~ ~

1 J -etc_

h~. I--'

/'L _t

5.4 - Antecipa¢o: Ant.

- E nota de aeorde que, em tempo fraeo, aparece antes do cornpa-

recimento do rnesrno.

4 ~ ' , ,I t 1 1 4 ' ,I~~If (antecipao modo)

L _h_1 I IO f {..i •. . . . . . • . .

T- _ . -

~ ) T'--j rI I I J

. /"IIro. • • ..I . . . ./. • . . .. h • I"'"

,/ . . r •+ - - - - - - i'

e t c .

5.5 - Apogiatura: Ap,

- f. urna especia de ritardo sem preparac;:ao; segue as determina-

coes do ritardo (rnenos no que S8 refere 1Ipreparacscl.

- E charnada, a s vezes, de Ap, fraca

- Em muitos cases se confunde com nota de passagem, pelo menas

quanta ao sentido harmonico.

1 1 7~~

I Ir f r

....3Ioj!---1h------.._.L~---- __ ----'

5.6 - Escapada: Esc.

- E uma especle de bordadura incompleta;

- Sal da nota real de um acorde, par grau conjunto au por salto.

e se dlrige a nota do acorde seguinte;

- Sua resolucao se da em tempo metricamente mais apoiado.

5.7 - Ha casas em que notas estranhas aos acordes naa se enquadram em

nenhum dos casas citados. Alguns as chamam de Notas Livres, por

exemplo:

Dentro, porem, da eoncepcso de analise pelo metodo funcianal,

tais cases sao praticamente insignificantes. Vide: 6 - Conclusfo

(a seguirL

6 - CONCLUSAo

Com 0advento da Harmonia Funcional. muitas dificuldades de anallse de

determinadas harmonies, desapareceram. Isto grat;as ao sentido funcional

que se deu aos acordes, independentemente de sua rnicro-estrutura harmo-

nica (serie harmonica, sons que os constituem).

Esta inforrnaceo e muito valida para 0capitulo que chamamos de "Suple-

mentos Harmonicos" (outros chamam "dissonancias", "notas estranhas",

etc.), diminuindo consideravelmente a importancia que tradicionalmente

Ihe foi dada.

O. Messiaen, com sua concepcso de "grupos" (grupo bordadura, grupo

de passagem, grupo pedal, etc.) que dentro das harmonias agem apenas

como sonancias, afetos as notas "pivots" das harmonias basicas. sem no

entanto modifica-las, favoreceu muito a resotucso de problemas deste

genera. Com isto a distlncao acadernica, rigorosa, de tais notas, segundo 0

exposto anteriormente, fica restrito a um carater escolar (did,hico).

E, para terminar, exemplificamos a que acabamos de expor.

0, Messiaen - Tech. de man lang, musical

~~ ~ " ,_"\ - . ." f - " " ~\ '-"\ t - - . . . . .Moden: "":~~I I- 1-,.-1- ~~~ l = q ' _ '1\ L I- I--L,I-~ 1-,.., I - - L . • I-

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/ II '11"

. _ _ I

7- AP!:NDICE

Baixo Cifrado - urn capftulo que se acrescenta a esta edic;:ao por sua

importancia no terreno da harmonia tradicional. E par ser tradicional, eque deve vir como aparece de fato na pratica e qualquer traducso para

a rnetodo funcional, e apenas para ajudar 0 aluno a relacionar seus

con hecimentos.

7.1 - Historjco:

Tarnbem chamado de "Baixo Contfrruo" ou simplesmente "Con-

tinuo" .

Data do sseulo XVII e resultou da "Iei do menor esforco"; "pregui-

ca" de escrever 0 acompanharnento complete de urna melodia prin-

cipal, fosse esta confiada a urn instrumento determinado ou a umavoz.

Aos poucos, tornou-se usc escrever apenas 0 "roteiro" (a linha) do

baixo e este era executado pale crave, alaude ou violao, pelo orgao

ou par algum instrumento de apoio harrnonico e cornpletado pelo

instru ment ista au instru ment istas.

7.2 - Cifragens (conven~es)

o usa do B.C. baseia-se na cifragem dos acordes, para a qual estabe-

leceram-se algumas convencdes, Ei-Ias:

1) a notacso dos acordes e feita por numeros colocados acirna ou

abaixo dais) notats) do baixo, produzindo oacorde desejado

pelo compositor, sem, no entanto, atender a detalhes como po-

sieao do acorde, notas de passagern, etc., que ficavam a cargo da

lnterpretacso do instrumentista (que tarnbern neste particular

dava prova de sua "tarirnba"}, Portanto, 0uso do B.C. nasceudo sentido oratico e nao de urna necessidade de codificacso pa-

ra urna amJlise posterior. Na realidade, urna escrita para leiturarapida e surnaria que serviu durante urn perfodo em que as es-

quemas harmonicas e modulat6rios eram ainda relativarnente

simples. Esta conceocao e 0 sentido pratico que ela tem, e maisrecente. E basico, no entanto, para ambas as concepcdes, funda-

mentarem-se no intervale formado entre as notas do baixo e as

outras notas do acorde.

Assim:

- um numero escrito sob uma nota no B ., indica a relacao inter-

valar entre esta nota e a "nota cifrada" (a nota a ser tocada}.

Exemplo:

e-C D ~: 2 :

~~: 0 ~ou

Note que 0 intervalo indicado, se estabelecera a partir da nota

que esta no baixo, e nao da fundamental do acorde, que nem

sempre e a nota do baixo,

2) quando a nota do acorde que forma com 0baixo, 0 intervalo

indicado, deve ser alterada, tal alteracao e indicada diante do

nurnero, como 0 seria diante da nota (se fosse escrita},

Assim:

2: ocyD~

ou ;): ~ g etc.

3) as nurneros indicam sempre intervalos simples, mesmo que da

execucso resultem intervalos compostos. Vide exemplo ante-

rior @

Nota: do seculo XVIII em diante se fez excecao a esta regra

com 0numero 9 (a 9~ do acorde).

4) um trace de prolongamento (-) diante do numero escrito,

indica perrnanencia da harmonia au do Intervale indicado.

5) um 0 indica pausa (silencio},

6) nurneros cortados por um trace obi (quo (p. ex.: 5)' indicarn

intervalos diminutos e, neste particular, nunea corta-se 0 7,

a nao ser que se trate de n diminuta de fato.

7) costuma-se, as vezes, suprimir a indicaceo de alguns intervalos

anotando-se apenas a ultimo. O(s) outro(s) ficam subenten-

didos. Exemplo:

, ' . a =~t'

8) Outras convendie«:

- 0 "+" indica, ora intervale aumentado [ex.: +5 = acorde de

5{1 aumentadal, era intervalo rnaior, quando a normal, por

eonvencao, j a e tido como menor: no caso de D7, que se tor-

nou convencso representar par 7, pelo fato de este acorde

conter a senslvel da tonalidade, mesmo sem ter em sl nenhum

intervale aumentada;

- a partir do seculo XVIII, usou-se indicar, em alguns casas, as

notas estranhas aos acordss tretardos, apogiaturas, etc.) e foia( que se generalizau a usa do nurnero 9;

- finalmente, a rnesrno numero pode indicar intervalos diferen-

tes, como par ex. a 7 no acorde de T indica 7{1M, no acorde

de D ou Sr indica 7~ m. Em outra: a intervale indicado pelo

nurnero, e sempre 0 do modo em questso e as alteracoes eque devem ser indicadas.

7.3 - Na pratica encontram-se, cam frequencia, as seguintes cifragens:

1) Acorde perfeita maior:

2: n u 0 l:l

5 ou 3 ou 5 Oll

- e - fj:

~: ~ ~:~~

~:u ou ~:l etc.

'I-79-

2) Acorde perfeito menor:

u !:~ u

5b3 5b3 ou ou ou b

t > - € t - P#

~:2~:J ou2lg;j ~:ou '1 etc.

3) Acorde de 3 sons:

A·c. Perf. M

~6 uLJ

5 6 64

Ac. de 5;td (ouJ')

~:~ e e06

y 6 64

':--c.de 7¥da D'(ou 07)" ,

~: ~e06

e7 6 +6 +4+ Y

Ac. de 7!lda sensivel (ou p$9)e

~" e e6e7 +6 +4 +4,% 5 3 2

Ac, de 7!lm

a7 6 4 2

Ac. Perf. m

~" ( Ji u

5 6 64

Ac. de SM (ou D5<)

~. 0 ~Q06

#5 6 }

Ac. de 711dim.(ou ~ 9»

hi ~: --- e e'e

~~ +6 +4 +2% 3

Ac. de t7

~n~: n1 3C)

0+7 6 4 }Y5 +5 +3

Ac. de 7!lcom 5~A # a~. 11an

)7 6 k +6

+5 5 3 2

Ac. de 9~da D do modo menor

Ac. de 9;t da D (ou 09) (ou 09»

~ e ; t : ,;O e I < i 0

e9 7 +6 + 4 e-7 } 5 " 9 % +6 + 4

.: > 6 % 3+ 4 2 7+ % 4 2

Ac. de 9\lsobre a 7ilmAc. de 9~sobre 0VI gr. malt.Ac, de 9f1M

~: 0C 2 $:

~}J7 6 4+7 6 4

7 6 5 3% +6 +5 +3

5 4 25 #4 #2

No modo m:

Ac, de 9il sobre A e Ac. de 9il sobre 0 ac. perf. m

? :O ~J~C:!

~: ~l a ~o(J

9 7 6 +6 9 7 5 107 6 5 3 +7 6 4 2

+5 + jV 2 +5 +3

7.4 - A seguir alguns exemplos extrardos da literatura musical ou de

livros especializados no assunto; observe a ordem crescente de

complexibiJidade das cifragens:

7.4.1 - Dupre, M. Cours d'bermonie Analytique.

~ : \ r J I ~ J ' I J ; 1 J J I J . I ( I I+6 +6 +4 .6 575 +

7.4.2 - Dupre, M. Cours d'bermonie Analytique.

+4 6 6 6 7 6 7, ~ ~ + 4 +

7.4.3 - Bernier - Diane (XVI/It: S.)

h . + __l..

I- - . . • I' " I P\

I 1 • • I' • !. _1- Ilo.t

II A r 1 1 _ v V _I_ I I! ~. I

It-', . .

IJ 1 /_ _f r . . . II " V ' . •

"A pei - ne Ie so - leil au fond des an -tres som • b res ... (Ies

1 > 6 +7 fool

-""'- ./. I _l_ _l

'" 1 '1

" '"'#"I A #"I-. . . . ./'" '- , , " " . . . .

b. +t- . • . . " ' " ."r \4 . . . . . I'"

• • "J '- 1 • • •r I' "

LJ,. rl , I" _h

IJ.-J IA Ii'I V I'J 1 1 1 Ii

-1. D_

I l l _ rests

r r r 1 • r r ,a-percent un lieu so -Ii . tai - re , ou Ie fils de V e

6$ +4L"'IIo" /\

/. V :;!t{ V II

"' I 1

1. PRAnCA DE ESTRUTUAAS MUSICAlS, vol. I e II

J. Zu/a de Oliveira e Mad/ena de Oliveira

(erftiea): "

no minima podernos di~er deles (dos autores) que escreve-

ram aprlrneira tsoria musical realmente moderna, em ter-

mos condizentes com a nova mansira de ouvir e pensar a

musics. lJ,m livro inteligente que veio cobrir urnalacuna no

campo da inforrnacao musical teorlca".

Gilberta Mendes - A Tribuna (SANTOS - SP).

2. CALCULADOR DE HARMONIA FUNCIONAL

J. Ztila de Oliveira

tcrttics}: " urn dispositivo que faz voc§ ganhar tempo e ter cartaza do

que faz em Harmonia Funcional. Contem de uma maneira

pratlca, quase todo 0 conteudo da Harmonia Funcional" .. , .

--INDISPENS:n..VEIS

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3. ARMONIA:... A. Schoenberg;

4. CONTRAPONTO APLICADO (Applied Counterpoint). - Goetschius.

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