FORÇA DE ATRITOAula de FísicaAula de FísicaAgosto de 2013Agosto de 2013

Força de Atrito

Atrito Estático e Atrito Dinâmico

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Força de Atrito

Força de Atrito

Um bloco de massa 0,80 kg desloca-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal de intensidade F = 6,0 N, realizando um movimento retilíneo e uniforme. Considere g = 10 m/s2. Determine:

a) As intensidades das forças de atrito e normal que a mesa aplica no bloco.

b) A intensidade da força resultante que a mesa aplica no bloco.

c) O coeficiente de atrito estático.

b) FR = 0

c) F = fat F = fat = E . N = = E . P6 = = E . 8 E = 0,75

a) Fat = F = 6 NN = m . g = 0,80 . 10 = 8 N

Um bloco de massa 1,0 kg desloca-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal de intensidade F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre a mesa e o bloco é igual a 0,50. Considere g = 10 m/s2.

a) FR = m . a

F – fat = m . a

10 – (D . N) = 1 . a

10 – (0,5 . 10) = a a = 5 m/s²

a) Determine a aceleração do bloco.b) Supondo que o bloco partiu do repouso qual é sua velocidade após percorrer 2,5 m?

b) V² = V0² + 2 . a . ∆S V² = (0)² + 2 . 5 . 2,5 V² = 25 V = 5 m/s

Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20.

Aceleração dos BlocosFR = m . a

F + PB – fatA = (m + M) . aF + M . g - D . N = (m + M) . a

12 + (2 . 10) – (0,20 . 10) = (1 + 2 ) . a12 + 20 – 2 = 3 . a

a = 30/3 = 10 m/s²

Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força vertical constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20.

Tração no fio (Bloco B)FR = m . a

F + PB – T = M . aF + M . g – T = M . a

12 + (2 . 10) – T = 2. 1012 + 20 – 20 = T

T = 12 N

Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força vertical constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20.

Tração no Fio (Bloco A)FR = m . a

T – fatA = m . aT – D . NA = m . a

T – (0,20 . 10) = 1 . 10T – 2 = 10 T = 12 N

Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 1,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal e ligado ao bloco B por meio de um fio ideal. O sistema encontra-se em equilíbrio e na iminência de movimento. Considere g = 10 m/s2. Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio.

PB = T = m . g = 1 . 10 = 10 N

T = Fatmáx = 10 N

Fatmáx = E . N

Fatmáx = E . (m . g)

10 = E . (2 . 10)

10 = 20E

E = 0,50

Um bloco de peso P = 40 N está em repouso numa superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o bloco e a superfície, são respectivamente iguais a 0,40 e 0,35. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada à caixa. Determine a intensidade da força de atrito que age na caixa nos casos:

a) F < fatmáx; o bloco não entra em movimento estando em repouso.

b) F = Fatmáx; o bloco não entra em movimento, mas encontra-se na iminência de escorregar.

a) F = 10 N; b) F = 16 N; c) F = 18 N

Fatmáx = E . N = 0,40 . 40 = 16 NFatD = D . N = 0,35 . 40 = 14 N

c) F > Fatmáx; o bloco entra em movimento e a força de atrito é a dinâmica (fatD = 14 N).

Um bloco é colocado num plano inclinado que forma com a horizontal umângulo θ. Considere que o bloco esteja na iminência de escorregar. Prove que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a tg θ.

FR = 0 (iminência de escorregar)Pt = Fat

(m . g . sen) = (E . N) (m . g . sen) = (E . PN)

(m . g . sen) = (E . m . g . cos)

sen = E . cosE = sen = tg

cos

a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado.b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos. São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s². Considere o fio e a polia ideais.

a) FR = m . a

PA – Pt = (m + m) . am.g – m . g . sen = 2mam.g . (1 – sen) = 2ma

g . (1 – sen) = 2a10 . (1 – 0,6) = 2a

10 . 0,4 = 2aa = 4 /2 = 2 m/s²

a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado.b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos. São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2. Considere o fio e a polia ideais.

PA = m . gFat + Pt = μ.m.g. cosθ + m.g. senθ = (0,20.m.g.0,80) + (m.g.0,60) = 0,76.m.gPA > Fat + Pt (entra em movimento)FR = m . aPA – (Fat + Pt) = (m + m) . am.g - (Fat + Pt) = 2.m.a m.g - 0,76.m.g = 2m.a0,24.m.g = 2m.a

0,24 . 10 = 2.a2,4 = 2.a

a = 1,2 m/s2