PROJETO GEOMÉTRICO DE

RODOVIAS

Curso: 7º Período - Engenharia de Agrimensura e Cartográfica

Prof. Paulo Augusto F. Borges

Quando um veículo trafega em um trecho em

tangente com velocidade constante, a resultante das forças

que atuam sobre ele é nula (MRU), fazendo com que o

usuário experimente uma certa sensação de liberdade (ou

facilidade) para efetuar pequenas manobras de ajuste

lateral no seu curso, não estando sujeito, em princípio, a

esforços laterais devidos à geometria da rodovia.

Ao chegar à curva, é preciso a atuação da força

centrípeta (com direção ao centro da curva), para que assim

o veículo possa descrevê-la normalmente.

SUPERELEVAÇÃO

1. INTRODUÇÃO

A força centrípeta necessária é dada pela equação

𝐹𝑐 =𝑚∙𝑉2

𝑅, e a força de atrito de atrito disponível é

𝑓𝑎 = 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 (força normal multiplicada pelo coeficiente de atrito

transversal). A força de atrito é uma força de reação que

aumenta conforme solicitada

Como N é constante e F tem um limite, esta pode não ser

suficiente, como ocorre quando a velocidade é alta e R pequeno.

SUPERELEVAÇÃO

1. INTRODUÇÃO

Tabela 1: Coeficientes de atrito transversal máximos admissíveis

Dá-se o nome de superelevação à declividade

transversal de que a pista é dotada nas curvas, com o

objetivo de contrabalançar a atuação da aceleração

centrífuga. Corresponde ao valor da tangente do ângulo

formado pela reta de maior declive da seção com o plano

horizontal. Usualmente é expressa em percentagem.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

O peso do veículo somada à força de atrito, produzirá a força

centrípeta. O peso é decomposto em duas forças: uma perpendicular

à pista, que se anula pela reação normal, e outra paralela. A tangente

do ângulo formado pelo plano da pista com o plano horizontal define

a superelevação: 𝑒 = 𝑡𝑔𝛼.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Caso não houvesse o atrito, os veículos

simplesmente não responderiam às mudanças de direção

das rodas dianteiras e permaneceriam em trajetória retilínea

(como na superfície de um lago congelado); a força de atrito

é que atua sobre os veículos (e portanto sobre os

respectivos passageiros e cargas), puxando-os para dentro

da curva e mantendo-os na trajetória curva ao equilibrar a

ação da força centrífuga.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Supondo que as forças que atuam no veículo

estejam aplicadas ao centro de gravidade, temos:

Na direção X 𝑁 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑓𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 =𝑚∙𝑉2

𝑅

𝑁 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 =𝑚∙𝑉2

𝑅

Na direção Y 𝑁 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑃 = 0

𝑁 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑚 ∙ 𝑔

Dividindo membro a membro e simplificando temos:

𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑓𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑓𝑡 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼=

𝑉2

𝑅 ∙ 𝑔

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Dividindo o primeiro membro por cos𝛼 temos:

𝑡𝑔𝛼 + 𝑓𝑡

1 − 𝑓𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼=

𝑉2

𝑅 ∙ 𝑔

Como 𝑡𝑔𝛼 e f são pequenos o produto dos dois pode ser

desprezado, logo:

𝑔 𝑒 + 𝑓𝑡 =𝑉2

𝑅

Para V (km/h) temos:

𝑒 + 𝑓𝑡 =𝑉2

127 ∙ 𝑅

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

O valor e da superelevação a ser adotado para uma

determinada curva circular deve ser limitado a um valor

máximo por questões de segurança.

Os valores máximos para superelevação adotados

em projetos, segundo a AASHTO, são determinados em

função dos seguintes fatores:

Condições climáticas (chuvas, neve ou gelo);

Condições Topográficas do local;

Localização da rodovia (área urbana ou rural);

Velocidade média de tráfego.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

A maior taxa de superelevação de uso comum é 10%,

embora se use até 12% em alguns casos. A prática corrente não

recomenda que se adote mais que 12%. A taxa de 8% é reconhecida

como a máxima razoável. Valores reduzidos de atrito lateral em

pavimentos com lama, óleo ou poças d’água, ou o efeito de

aquaplanagem resultante da combinação de altas velocidades com

pequenas camadas de água recomendam que não se ultrapasse o

valor de 8%, de um modo geral. Esse limite reduz a probabilidade de

que motoristas mais lentos tenham a sensação de atrito lateral

negativo, que pode resultar em maior esforço para manter a direção,

piorando as condições de operação.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Onde o tráfego congestionado ou extenso desenvolvimento

marginal provoca restrição das velocidades, é prática comum reduzir

as taxas máximas para 4% ou 6%. De forma semelhante, uma taxa

baixa ou ausência de superelevação é empregada em áreas de

interseções onde há a tendência de dirigir devagar devido a

cruzamentos, movimentos de giro, sinais de advertência e semáforos.

Nessas áreas é difícil inclinar pavimentos para fins de

drenagem sem criar superelevação negativa para alguns

movimentos.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Em resumo, recomenda-se:

Adotar várias taxas para superelevação máxima, em função das

diversas condições encontradas;

Não exceder a taxa de 12%;

Adotar taxas de 4% a 6% para trechos urbanos em áreas sem

maiores restrições;

Considerar a conveniência de eliminar a superelevação em áreas

urbanas de baixa velocidade, sujeitas a restrições mais severas.

A superelevação máxima adotada deve, desejavelmente, ser

mantida para um mesmo trecho. O valor adotado servirá de base

para a determinação das taxas de superelevação, para raios acima

do mínimo.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Assim, o raio adotado para cada curva circular deve ser

aquele que melhor se adapte ao traçado do terreno,

respeitando-se valores mínimos que garantam a segurança dos

veículos que percorrem a estrada na velocidade do projeto. A

equação para o cálculo do raio mínimo é dada por:

𝑅𝑚í𝑛 =𝑉𝐷2

127 ∙ (𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓𝑚á𝑥)

Raio Mínimo de Curvatura

SUPERELEVAÇÃO

Tabela 2: Coeficientes de atrito transversal máximos admissíveis

A recomendação da AASHTO é utilizar a equação abaixo para o cálculo do

fator de atrito transversal:

𝑓𝑇 = 0,19 −𝑉

1600

Raio Mínimo de Curvatura

SUPERELEVAÇÃO

Os trechos em tangente têm pista dotada de

abaulamento, para facilitar a condução das águas pluviais

para fora da superfície de rolamento.

Revestimentos betuminosos com granulometria aberta:

2,5 % a 3,0 %;

Revestimentos betuminosos de alta qualidade (CBUQ):

2,0%;

Pavimento de concreto de cimento:

1,5 %

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Para curvas com raios muito grandes em relação à

velocidade diretriz de projeto, os efeitos da força centrífuga

resultariam desprezíveis, podendo-se projetar seções

transversais da pista nessas curvas nas mesmas condições

consideradas para os trechos em tangente, ou seja, com

abaulamentos, dispensando-se o uso de superelevações.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Tabela 2: Valores de R acima dos quais a superelevação é dispensável

A superelevação mínima admissível, nesses casos,

mesmo quando as forças centrífugas envolvidas não a

demandem, deverá ter valor igual ao do abaulamento, para

fins de assegurar a devida drenagem superficial.

Já o valor máximo admissível de superelevação a

adotar, para as concordâncias horizontais com raios

pequenos, é estabelecido em função de outros critérios de

ordem prática levando-se em consideração aspectos

técnicos e econômicos. A maior taxa de superelevação

admitida para fins de projeto de rodovias no Brasil é de

12%.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Considerando-se a equação 𝑒 + 𝑓𝑡 =𝑉2

127∙𝑅 e

fazendo 1

𝑅= 𝐶 (curvatura), temos:

𝑒 =𝑉2

127∙ 𝐶 − 𝑓𝑡

Dada uma velocidade V e escolhido um raio R (ou a

curvatura C), o valor para a superelevação 𝑒 deverá estar

compreendido entre os seguintes valores:

𝑒𝑚á𝑥 > 𝑒1 > 𝑒2 > 0

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Se 𝑓𝑡 = 0, o veiculo é equilibrado exclusivamente

pelo efeito da superelevação.

𝑒1 =𝑉2

127∙ 𝐶

Se 𝑓𝑡 = 𝑓𝑚𝑎𝑥 , o veiculo é equilibrado com a

contribuição de todo o atrito lateral possível.

𝑒2 =𝑉2

127∙ 𝐶 − 𝑓𝑚𝑎𝑥

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Plotando-se os valores da superelevação 𝑒 em

função da curvatura 𝐶 em um gráfico, podemos observar

que os valores de 𝑒 que satisfazem a equação:

𝑒 =𝑉2

127∙ 𝐶 − 𝑓𝑡 , se encontram em um paralelogramo

ABCD definido pelas linhas correspondentes aos valores

𝑒 = 0, 𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥, 𝑓 = 0 e 𝑓 = 𝑓𝑚𝑎𝑥. Qualquer valor da

superelevação que esteja dentro do paralelogramo atende

as exigências mínimas de estabilidade dos veículos na

curva.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Uma vez estabelecida a velocidade de projeto e a

superelevação máxima para o trecho, fica determinado o

raio mínimo, e assim o grau máximo, pois 𝐺 =1145,9156

𝑅.

Para uma curva qualquer, desde que o raio seja maior que

o mínimo, temos 𝐺 < 𝐺𝑚𝑎𝑥 , onde existirá uma infinidade

de valores aceitáveis para a superelevação, desde que

corresponda a um ponto interno no paralelogramo. Assim

para que obtenha um valor mais conveniente deve-se

adotar um critério para determinação da superelevação.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Critério 2: Oferecer o máximo conforto possível aos

usuários que trafegam na velocidade de projeto. Quanto

menor o atrito, maior o conforto e a estabilidade do veículo.

Isto ocorre quando o ponto cai sobre a reta AB ou BC do

paralelogramo.

Critério 3: Oferecer o máximo conforto possível aos

usuários que trafegam na velocidade de operação 𝑉𝑚. Isto

ocorre quando o ponto cai sobre a reta AE ou EC do

paralelogramo.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

A reta obtida nestas condições tem a seguinte equação:

𝑒 =𝑉𝑚2 ∙ 𝐺

𝑔 ∙ 1145,9156

Critério 1: Escolher a superelevação de modo que sempre

o ponto caia na diagonal maior do paralelogramo (reta AC).

Assim a superelevação e o coeficiente de atrito variam

sempre na mesma proporção. Maior conforto para veículos

com velocidade abaixo da média. Mais indicado onde há

significativo volume de tráfego bem como intenso tráfego de

veículos pesados.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Critério 4: Conhecido como método da AASHTO. Consiste

em traçar a reta AE e concordá-la com a reta EC no ponto C

(𝐺𝑚𝑎𝑥), por meio de uma parábola. A linha assim obtida

dará a superelevação em função do grau da curva.

Estabelece maior conforto aos veículos que trafegam

próximos da velocidade média de percurso 𝑉𝑚 nas curvas

horizontais de raios grandes ou pequenos, tornando-se

assim o método mais utilizado em projetos de estradas.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Critério 4: Para o cálculo da superelevação a ser utilizada,

utiliza-se da seguinte equação:

𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 ∙2𝑅𝑚𝑖𝑛

𝑅−

𝑅2𝑚𝑖𝑛

𝑅2

Neste caso, utiliza-se da fórmula acima para cálculo da taxa

de superelevação para raios acima do raio mínimo.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

Critério 4:

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

A partir da situação correspondente ao raio mínimo

(ponto A), tanto as taxas de superelevação como os

coeficientes de atrito decrescem gradual e simultaneamente

até o valor de 𝑅1 onde é atingida e mantida a taxa mínima

de superelevação admissível.

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Vários processos podem ser utilizados para a

distribuição da superelevação. Os mais utilizados são

baseados na posição do centro de giro do pavimento:

Giro em torno do eixo da pista (A);

Giro em torno da borda interna da pista (B);

Giro em torno da borda externa da pista (C).

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Na situação mais usual de pistas simples de mão

dupla e seção com abaulamento duplo, com eixo no centro,

o eixo de rotação coincidirá com o eixo do projeto (A).

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

O processo de giro em torno do eixo é mais usado

porque acarreta menores alterações das cotas do

pavimento em relação ao perfil de referência, resultando em

uma distorção menor do pavimento.

A utilização da borda da pista do lado interno é

justificada onde houver riscos de problemas de drenagem

devido ao abaixamento da borda interna.

O processo de giro sobre a borda externa da pista

favorece a aparência e a estética, ao evitar a elevação

dessa borda, normalmente mais perceptível ao motorista.

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Nos três processos o giro é feito de forma que tanto as

bordas como o eixo tenham uma variação linear. O processo de

distribuição da superelevação é dividido em duas etapas, devido

ao abaulamento simétrico.

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Nos casos em que o trecho circular é sucedido por curvas

de transição, a variação da superelevação (2ª etapa) deverá ser

feita dentro da curva de transição. Assim o comprimento de

transição 𝐿𝑠 define o comprimento do trecho de variação da

superelevação 𝐿𝑒. Para a 1ª etapa, o comprimento 𝐿𝑡 é definido

em função do valor da inclinação 𝛼1. Os dois processos mais

usados são:

AASHTO: 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼 (valores máximos na tabela 3).

BARNETT: 𝛼1 = 0,25% (1:400) e 𝛼2 = 0,5% (1:200) - valores

máximos.

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Tabela 3: Comprimentos mínimos dos trechos de variação da superelevação

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Esta tabela deve ser usada nos casos em que o valor de

𝐿𝑒 estejam abaixo da linha cheia. Caso contrário adotar os

valores da linha 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛, que correspondem ao espaço percorrido

por um veículo , durante 2 segundos, à velocidade de projeto.

Quando o valor de 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 for menor que o comprimento de

transição 𝐿𝑠, adota-se 𝐿𝑒 = 𝐿𝑠. Caso contrário deve-se analisar

a possibilidade de aumentar o comprimento de transição 𝐿𝑠 para

o valor 𝐿′𝑠 = 𝐿𝑒 ≥ 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛.

SUPERELEVAÇÃO

2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

SUPERELEVAÇÃO

2. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

A largura da pista de uma via é determinada em

função das larguras máximas dos veículos que a utilizam e

das suas velocidades. A determinação dessa largura é feita

somando as larguras máximas dos veículos e as distâncias

de segurança entre veículos e entre veículos e as bordas do

pavimento.

Ao realizar uma curva, o motorista tem maior

dificuldade de avaliar distâncias transversais, o que exige

algum aumento das distâncias de segurança consideradas

em tangente.

SUPERLARGURA

1. INTRODUÇÃO

Quando se está em uma curva, como o veículo é

rígido e não pode acompanhar a curvatura da via, é

necessário aumentar a largura da pista para que

permaneça a distância mínima entre veículos que existia no

trecho em tangente.

A esse acréscimo de largura necessário nas curvas de

uma rodovia, para manter as condições de conforto e segurança

dos trechos em tangente, dá-se o nome de superlargura.

SUPERLARGURA

1. INTRODUÇÃO

A consideração da superlargura, tanto no projeto como

na construção, demanda um aumento de custo e trabalho que

só é compensado pela eficácia desse acréscimo na largura da

pista. Em consequência, valores pequenos de superlargura não

têm influência prática e não devem ser considerados. Para esse

fim, adota-se um valor mínimo de 0,40 m.

Condições para adoção de superlargura:

Valores relativamente pequenos de raios (Vias urbanas);

Rodovias de classes II ou III;

Rodovias em regiões topograficamente muito adversas.

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Classe da

rodovia

VDM* Tipo de

terreno

Velocidade de projeto (km/h)

Desejável mínima

E (especial)

4.401 a 50.000

Plano

Ondulado

montanhoso

120

100

80

100

80

60

I (IA e IB)

1.501 a 4.400

Plano

Ondulado

montanhoso

100

80

60

100

80

60

II

501 a 1.500

Plano

Ondulado

montanhoso

80

60

40

80

60

40

III

Até 500

Plano

Ondulado

montanhoso

60

40

30

60

40

30

Obs.: A existência de acostamentos pavimentados contribui para reduzir a

necessidade de superlargura da pista principal.

Segundo o DNIT, a superlargura é obtida calculando

a largura total da pista necessária no trecho curvo, para o

veículo de projeto adotado (normalmente o veículo CO),

deduzindo a largura básica estabelecida para o trecho em

tangente. As fórmulas desenvolvidas para levar em conta a

necessidade de superlargura variam conforme o grau de

detalhamento e aprofundamento dos critérios empregados

em sua dedução,

SUPERLARGURA

CO: Veículos comerciais rígidos, compostos de unidade tratora simples.

Abrangem os caminhões e ônibus convencionais, normalmente de 2 eixos e 6

rodas;

2. DIMENSIONAMENTO

As fórmulas para o cálculo são as seguintes:

𝑺 = 𝑳𝑻 − 𝑳𝑩

𝑳𝑻 = 2 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + 𝐺𝐹 + 𝐹𝐷

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Onde:

S = superlargura total da pista

𝑳𝑻 = largura total em curva de pista de 2 faixas de rolamento

𝑳𝑩 = largura básica estabelecida para a pista em tangente

𝑮𝑪 = gabarito estático do Veículo de Projeto em curva

𝑮𝑳 = gabarito (folga) lateral do Veículo de Projeto em movimento

𝑮𝑭 = gabarito requerido pelo percurso do balanço dianteiro do Veículo de Projeto em curva

𝐹𝐷= folga dinâmica. Folga transversal adicional para considerar a maior dificuldade em

manter a trajetória do veículo em curvas, determinada de forma experimental e empírica

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Elementos Intervenientes no Cálculo da Superlargura

No triângulo BCO da figura ao

lado temos:

𝑹𝟐 = 𝑬𝟐 + 𝑹 − ∆𝑳 𝟐

𝑹 − ∆𝑳 𝟐 = 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐

𝑹 − ∆𝑳 = 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐

∆𝐿 = 𝑅 − 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐

Logo:

𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + ∆𝑳

𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + 𝑅 − 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Onde:

∆𝐿 = acréscimo devido à diferença de

trajetória das rodas traseiras e

dianteiras;

L = 𝑳𝑽 = largura física do Veículo de

Projeto, em m. (Para Veículo de Projeto

CO, adota-se 𝐿 = 2,60𝑚);

E = distância entre eixos do Veículo de

Projeto, em m. (Para o Veículo de

Projeto CO, adota-se E = 6,10m);

F = Balanço dianteiro

R = raio da curva, em m.

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + 𝑅 − 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐

Substituindo a expressão entre parênteses por 𝐸2

2𝑅 (pois fornece valores

muito próximos), temos:

𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 +𝐸2

2𝑅

Aplicando a lei dos cossenos no triângulo ABO, temos:

𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝑅 + 𝐺𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼

Substituindo 𝑐𝑜𝑠𝛼 temos :

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝑅 + 𝐺𝐹 ∙

𝐸 + 𝐹

𝑅 + 𝐺𝐹

𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 + 𝐹

𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹2 − 2 ∙ 𝐹2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸

𝑅 + 𝐺𝐹2 = 𝑅2 + 𝐹2 + 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸

𝐺𝐹 = 𝑅2 + 𝐹2 + 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 − 𝑅

𝐺𝐹 = 𝑅2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅

A folga dinâmica 𝐹𝐷 é calculada em função da velocidade diretriz e do

raio de curvatura:

𝐹𝐷 =𝑉

10 ∙ 𝑅

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Fazendo as devidas substituições a fórmula geral para o cálculo da

superlargura será dada por:

𝑺 = 𝑳𝑻 − 𝑳𝑩

𝑺 = 2 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + 𝐺𝐹 + 𝐹𝐷 − 𝑳𝑩

𝑺 = 2 ∙ (𝐿𝑉 +𝐸2

2𝑅+ 𝐺𝐿) + 𝑅2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅 +

𝑉

10 ∙ 𝑅− 𝑳𝑩

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Os valores de 𝐺𝐿 são adotados em função da largura da pista

de rolamento no trecho em tangente (𝑳𝑩), de acordo com a tabela

abaixo:

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

SUPERLARGURA

2. DIMENSIONAMENTO

Tabela 4: Valores dos raios acima dos quais é dispensável a superlargura em pistas de 2 faixas (m)

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto VP

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto CO

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto O

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto OR

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto CA Veículo de Projeto BT7

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto CG

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto BT9

SUPERLARGURA

3. VEÍCULOS DE PROJETO

Veículo de Projeto BTL

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

A superlargura adotada pode ser disposta metade

para cada lado da pista ou integralmente de um só lado da

pista.

3.1. Alargamento Simétrico da Pista

Em curvas de transição a distribuição deverá ser feita

linearmente ao longo da transição, sendo mantido o valor

total ao longo do trecho circular, onde metade da

superlargura calculada será aplicada em cada lado da pista.

O eixo do projeto continuará no centro da pista.

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

nnn

SUPERLARGURA

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

3.2. Alargamento Assimétrico da Pista

Em curvas circulares simples a superlargura ficará

disposta do lado interno da curva. A distribuição será feita

parte na tangente e parte na curva, utilizando o mesmo

trecho usado para a superelevação.

Se o eixo do projeto se localiza no centro da pista em

tangente, se situará de forma assimétrica em relação ao

centro da pista.

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

3.2. Alargamento Assimétrico da Pista

Deve-se suavizar as quebras do alinhamento das

bordas da pista nos pontos de início e término do

alargamento, introduzindo curvas de arredondamento entre

10 e 20 metros. O alargamento deve ser feito de forma linear.

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

SUPERLARGURA

3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA

Em coerência com a ordem de grandeza das larguras

de pistas usualmente adotadas, os valores teóricos da

superlargura devem na prática, ser arredondados para

múltiplos de 0,20 m. Considera-se como valor mínimo 0,40 m,

abaixo do qual poderá ser desprezada. Para pistas com mais

de duas faixas, o DNIT recomenda multiplicar os valores da

superlargura por 1,25 para pistas com três faixas e por 1,50

para pistas com 4 faixas.

SUPERLARGURA

4. EXERCÍCIOS

Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes

elementos:

Largura do veículo: 𝑳 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝒎

Distância entre eixos do veículo: 𝑬 = 𝟔, 𝟓𝟎 𝒎

Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: 𝑭 =𝟏, 𝟏𝟎 𝒎

Raio da curva: 𝑹 = 𝟐𝟖𝟎 𝒎

Velocidade de projeto: 𝑽 = 𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉

Faixas de tráfego de 3,30 m: 𝑳𝑩 = 𝟔, 𝟔𝟎 𝒎

Número de faixas: 2

𝑺 = 2 ∙ (𝐿𝑉 +𝐸2

2𝑅+ 𝐺𝐿) + 𝑅2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅 +

𝑉

10 ∙ 𝑅− 𝑳𝑩