Sociedade Brasileira de MatematicaMestrado Profissional em Matematica em Rede Nacional

MA33 - Introducao a` Algebra LinearUnidade 3 - Transformacoes elementares de matrizes, matriz escaloconadaExerccios recomendados

1) Determine a forma escalonada das matrizes: 0 1 3 22 1 4 32 3 3 1

e 1 2 1 2 12 4 1 2 3

3 6 2 6 5

.2) Descreva todas as possveis matrizes 2 2 que estao na forma escalonada.3) Seja A uma matriz quadrada na forma escalonada. Mostre que sao equiva-

lentes as seguintes assercoes:

(a) A matriz A nao tem linhas nulas.

(b) A e a matriz identidade.

(c) A e invertvel.

1