Apresentação Tabular e Gráfica

Estatística Descritiva

Apresentação Tabular

As tabelas são importantes formas de representação de dados estatísticos, pelo seu aspecto quantitativo e maior facilidade na investigação pretendida.

Podemos utilizar as tabelas para: organizar dados, visualizar melhor os resultados obtidos numa pesquisa, comparar quantidades, elaborar estatísticas.

É importante frisar que os termos “tabela ” e “quadro” são utilizados para designar objetos distintos. A tabela designa o arranjo de dados na forma de grade com laterais abertas, já o quadro é empregado para designar arranjos em grades com laterais fechadas. Conforme a figura abaixo:

Apresentação Tabular

Apresentação Tabular

SINAIS CONVENCIONAIS USADOS NO CORPO DA TABELA

EXEMPLOS DE TABELAS:

SÉRIES ESTATÍSTICAS

Série estatística: Toda tabela que apresenta um conjunto de dados estatísticos distribuídos em função da época, do local e da espécie.

Podem ser:

Temporais (cronológicas ou históricas);

Geográficas (espaciais ou de localização);

Específicas (categóricas).

SÉRIES ESTATÍSTICAS

TEMPORAIS:

Observa-se a variação do tempo, enquanto o fato e o local permanecem constantes.

SÉRIE ESTATÍSTICA TEMPORAL

Fato: Entrada de argentinos (constante).

Local: Brasil (constante).

Tempo: 1994,1998,1999 (variável)

SÉRIES ESTATÍSTICAS

GEOGRÁFICAS:

São aquelas nas quais os dados são reunidos segundo o local que varia permanecendo fixos o tempo e a espécie.

SÉRIES ESTATÍSTICAS GEOGRÁFICAS

Fato: Falta de água encanada (constante). Local: África, América Latina, Ásia e Europa (variável). Tempo: ano 2000 (constante).

SÉRIES ESTATÍSTICAS

ESPECÍFICA:

O local e o tempo permanecem constante enquanto o fato varia.

Fato: Pagar dívidas, fazer compras, poupar, investir, gastar nas férias (variável). Local: São Paulo (constante). Tempo: Dezembro de 2000 (constante).

SÉRIES ESTATÍSTICAS ESPECÍFICAS SÉRIES ESTATÍSTICAS ESPECÍFICAS

SÉRIES ESTATÍSTICAS

SÉRIES CONJUGADAS OU DE DUPLA ENTRADA:

Podem variar simultaneamente o tempo, o lugar e o fato.

Série Conjugada ou de Dupla Entrada

Fato: Terminais telefônicos em serviço (constante);Fato: Terminais telefônicos em serviço (constante);

Tempo: 1991- 1993 (variável);Tempo: 1991- 1993 (variável);

Região: Norte, Nordeste, ... (Variável)Região: Norte, Nordeste, ... (Variável)

Fato: Unidades de produtos vendidos (variável);Fato: Unidades de produtos vendidos (variável);

Tempo: 1º e 2º semestre (variável);Tempo: 1º e 2º semestre (variável);

Região: Sul, Sudeste, Centro Oeste (Variável) .Região: Sul, Sudeste, Centro Oeste (Variável) .

Exercício:Classifique as seguintes séries:

a) Produção pesqueira (mar) – Brasil - 2000.

Itens Produção (ton.)

Peixes 314

Crustáceos 62

Moluscos 3

Mamíferos 12

Fonte: Dados fictícios.

b)

c)

d)

Apresentação Gráfica

A apresentação gráfica é um complemento importante da apresentação tabular. A principal vantagem de um gráfico sobre a tabela é o fato de que ele permite conseguir uma visualização imediata da distribuição dos valores observados.

Tipos de Gráficos

Cartogramas - são mapas geográficos em que as frequências das categorias de uma variável são projetadas nas áreas específicas do mapa. Os Cartogramas são amplamente difundidos e utilizados em Geografia, História e Demografia. Os cartogramas são indicados para representar séries geográficas.

Cartogram

a

Números de Roubos mensais em São Paulo em 1998

Cartograma

Tipos de Gráficos

• Diagramas - São os gráficos mais usados na representação de séries estatísticas e se apresentam através de uma grande variedade de tipos.

Tipos de Diagramas

Gráfico de Barras e Gráfico de Colunas

É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos horizontalmente (em barras) ou verticalmente (em colunas). São indicados, muitas vezes, para representar variáveis qualitativas e séries geográficas.

Gráfico de Barras

Gráfico de Colunas

Lendo silenciosamente o

texto

20

Lendo em voz alta o conteúdo

15

Não estuda nunca 13

Sublinhando o texto

12

Fazendo o resumo do assunto

8

Modo de estudo para a prova

Tipos de Diagramas

Gráfico de Barras Múltiplas ou Agrupadas

Utilizado quando é necessário uma comparação das distribuições de dois ou mais grupos de dados.

Gráfico de Barras Múltiplas ou Agrupadas

Gráfico de Barras Múltiplas ou Agrupadas

Tipos de Diagramas

Gráfico de Barras Empilhadas ou Sobrepostas

Utilizado para ilustrar uma representação proporcional dentro de um conjunto de dados.

Gráfico de Barras Empilhadas ou Sobrepostas

Diagrama de Ramos e FolhasUm grupo de alunos de uma turma foi averiguar quantos segundos

os alunos da turma conseguiam ficar sem respirar. Esta experiência foi realizada na turma e obtiveram-se os seguintes valores:

59, 38, 47, 23, 48, 55, 37, 48, 53, 37, 52, 39, 54, 57,38, 46, 40, 41, 62, 63, 38, 65, 44, 68, 27, 35, 46, 60

Pode-se organizar este conjunto de dados utilizando uma representação gráfica do tipo seguinte:

2 3 73 5 7 7 8 8 8 94 0 1 4 6 6 7 8 85 2 3 4 5 7 96 0 2 3 5 8

Esta representação chama-se diagrama de ramos-e-folhas. O ramo é a coluna com os números 2, 3, 4, 5 e 6 que representam o algarismo das dezenas e as folhas que representam o algarismo das unidades de cada um dos dados.

2 3 73 5 7 7 8 8 8 94 0 1 4 6 6 7 8 85 2 3 4 5 7 96 0 2 3 5 8

59, 38, 47, 23, 48, 55, 37, 48, 53, 37, 52, 39, 54, 57,38, 46, 40, 41, 62, 63, 38, 65, 44, 68, 27, 35, 46, 60

23 e 27

38, 37, 37, 39, 38, 38, 35

Isto é:

Utilização do diagrama de ramos e folhas: Conjunto pequeno de dados.

Vantagem: Visualização completa das observações.

Tipos de Diagramas

Pirâmide Etária

Também conhecida como pirâmide demográfica ou pirâmide populacional. Mostra a distribuição de diferentes grupos etários em uma população, em que normalmente cria-se a forma de uma pirâmide. Esse gráfico é constituído de dois conjuntos de barras que representam o sexo e a idade.

Pirâmide Etária

Gráfico de Bolhas

Tipos de Diagramas

Gráfico de Setores ou Pizza

Neste tipo de gráfico todo o conjunto de dados é representado por um círculo, e cada categoria é representada por parte desse círculo (isto é, um setor).

Gráfico de Setores ou Pizza

Gráfico de Rosca

Tipos de Diagramas

Gráfico de Dispersão

Mostra a relação entre duas variáveis quantitativas. Cada par observado de duas variáveis (x,y) é marcado como um ponto a partir de suas coordenadas.

Não una os pontos!

Gráfico de Dispersão

Tipos de Diagramas

Gráfico de Linhas

Representa observações feitas ao longo do tempo, em intervalos iguais ou não.

Gráfico de Linhas

Gráfico de Linhas

Gráfico de Linhas

Tipos de Diagramas

Gráfico Pictóricos ou Pictogramas

São construídos a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.

Gráfico Pictóricos ou Pictogramas

População Urbana do Brasil em 2000 (x 10000)

Fonte: IBGE (2000)

Histogramas

Histograma é uma forma gráfica de apresentar a distribuição de frequência dos elementos tabulados. É usado geralmente para representar variáveis quantitativas discretas e contínuas.

Distribuições contínuas: Histogramas.

Exercícios1) O gráfico representa a taxa de desemprego na

grande São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese:

Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego na Grande São Paulo ocorreu no período de

a) abril de 1985 a abril de 1986

b) abril de 1995 a abril de 1996

c) abril de 1997 a abril de 1998

d) abril de 2001 a abril de 2002

2) Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes, como mostra o gráfico.

Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000:

a) cada país participante conquistou pelo menos uma

b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.

c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados

d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados

e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

3) O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.

Analise a veracidade das afirmações seguintes, escrevendo V para verdadeiro e F para falso, acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico anterior. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.

(  ) O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan. 2003 a out. 2003.

(  ) Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.

(  ) O índice dos grandes empresários sempre foi superior ao índice dos médios empresários.

(  ) Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.

4) O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado:

Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, o número de pessoas que discordam do psiquiatra é:

a) 3145

b) 2960

c) 2886

d) 2775

5) O número de erros na primeira página de um jornal diário de grande circulação, em 200 dias pesquisados, está no gráfico a seguir:

Represente os dados (número de dias) em porcentagem.

6) Construa o diagrama de ramos e folhas para as notas obtidas pelos alunos da Faculdade do Saber na disciplina de Inglês:

5,5 7,7 6,1 5,8 4,2 3,6 4,8 5,9 5,7 5,3

8,1 4,9 9,4 4,1 6,6 6,2 7,6 5,5 5,1

7) O quadro a seguir mostra a relação existente entre altura (x) e peso (y) de uma amostra de indivíduos. Construir um diagrama de dispersão para os dados.

8) Um estudo de com 80 passageiros que desembarcaram no aeroporto de Brasília revelou as origens apresentadas na tabela seguinte. Pede-se construir um diagrama de colunas para os dados expostos.

Altura 1,72 1,83 1,56 1,65 1,74 1,75 1,68 1,70

Peso 65 79 54 62 84 70 62 65

Estado Frequência

São Paulo 23

Rio de Janeiro 22

Bahia 14

Rio Grande do Sul 12

Paraná 7

Mato Grosso do Sul 2

Soma 80

9) As vendas da rede de magazines Preço Ideal Ltda, podem ser vistas no quadro seguinte. Elabore o histograma dos dados apresentados.

Classe Freq. Freq. % Freq. Acum.

Freq. Acum. %

500|- 550 30 15% 30 15%

550|- 600 40 20% 70 35%

600|-650 55 27,5% 125 62,5%

650|-700 35 17,5% 160 80%

700|-750 25 12,5% 185 92,5%

750|-800 10 5% 195 97,5%

800|-850 5 2,5% 200 100%

Soma 200 100%

10) As industrias Engrenagens Ltda. Verificaram que uma amostra formada por 360 funcionários apresenta a seguinte distribuição de escolaridade. Com base nos dados expostos, pede-se construir um diagrama de setores para as frequências elencadas.

Escolaridade Frequência

Superior 45

Médio 90

Fundamental 45

Outras 180

Soma 360