Estruturas de beto Seco Autnoma de Engenharia Civl Esforos normais e de flexo Universidade de Aveiro

Paulo Barreto Cachim 16

Seces submetidas a flexo simples

A solicitao mais importante na anlise de estruturas de beto armado indubitavelmente a flexo simples, uma vez que constitui o critrio de dimensionamento de vigas e lajes.

A ruptura em flexo simples, sempre provocada por esmagamento do beto, com excepo das seces muito fracamente armadas ( < 0.1%). Consequentemente pode-se basear o dimensionamento na hiptese de que na aresta comprimida, a deformao e tenso de ruptura do beto so atingidas.

Seces rectangulares

A partir da hiptese de Bernoulli que impe a compatibilidade de deformaes determina-se muito facilmente a extenso nas armaduras:

3.5 3.5 3.53.5

s

sd d

+= => =

+.

Como o beto se encontra com deformao mxima de 0.0035, os coeficientes 1 e 2 anteriormente mencionados valem respectivamente 0.81 e 0.416.

O equilbrio da seco permite determinar a posio do eixo neutro:

dx

bdffA

bdfbxf

bdffA

bxffAFF

cd

yds

cd

cd

cd

yds

cdyds

cs

====

==

,,11

1

em que representa a percentagem mecnica de armadura.

A equivalncia de momentos impe que: ( )

( )

( )cd

Rd

cd

yds

cd

Rd

ydssRd

fbdM

dxd

bdffA

fbdM

xdfAzFM

22

22

2

,1 ==

=

==

Esta ltima expresso permite determinar o momento resistente da seco conhecida a quantidade de armadura.

Esforos interiores

Deformaes Tenses interiores

Foras interiores

x = d

c = 0.85fcd

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As incgnitas so: x a As em dimensionamento

x a MRd em verificao

Conforme o valor de x, assim as expresses analticas para Fc e Fs so diferentes.

Por isso, as equaes dependem do prprio valor de x

Arbitrar a zona a que pertence x =>

Escrever as equaes => Calcular x =>

Verificar se foi bem arbitrado

Em flexo simples a 1 equao indica que a resultante das traces igual resultante das compresses.

Se As reduzido, Fs reduzido e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido fica confinada zona superior de seco; eixo neutro pouco profundo.

Se As grande, Fs grande e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido tambm grande; eixo neutro baixa na seco.

Conforme a quantidade de armadura, assim a rotura se encontrar com maior ou menor profundidade do eixo neutro.

Rotura de uma viga fracamente armada:

Grandes fendas, grandes deformaes. O ao cede entrando largamente no patamar de plasticidade.

A capacidade da viga pequena.