![Finale 2003 - [Mambo n. 8] · 2015. 2. 23. · Sax-Alto (Eb) Sax-Tenor (Bb) 1º Trompete (Bb) 2º Trompete (Bb) 1º Sax-Horne (Eb) 2º Sax-Horne (Eb) 3º Sax-Horne (Eb) 1º Trombone](https://static.fdocumentos.tips/doc/165x107/60351eb70571b8551f707d38/finale-2003-mambo-n-8-2015-2-23-sax-alto-eb-sax-tenor-bb-1-trompete.jpg)
Eb Esforcos 4
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Estruturas de betão Secção Autónoma de Engenharia Civl Esforços normais e de flexão Universidade de Aveiro Paulo Barreto Cachim 16 Secções submetidas a flexão simples A solicitação mais importante na análise de estruturas de betão armado é indubitavelmente a flexão simples, uma vez que constitui o critério de dimensionamento de vigas e lajes. A ruptura em flexão simples, é sempre provocada por esmagamento do betão, com excepção das secções muito fracamente armadas (ρ < 0.1%). Consequentemente pode-se basear o dimensionamento na hipótese de que na aresta comprimida, a deformação e tensão de ruptura do betão são atingidas. Secções rectangulares A partir da hipótese de Bernoulli que impõe a compatibilidade de deformações determina-se muito facilmente a extensão nas armaduras: 3.5 3.5 3.5 3.5 s d d ε α α ε + = => = + . Como o betão se encontra com deformação máxima de 0.0035, os coeficientes χ 1 e χ 2 anteriormente mencionados valem respectivamente 0.81 e 0.416. O equilíbrio da secção permite determinar a posição do eixo neutro: d x bdf f A bdf bxf bdf f A bxf f A F F cd yd s cd cd cd yd s cd yd s c s = = = ⇔ = = = α ω α χ ω χ χ , , 1 1 1 em que ω representa a percentagem mecânica de armadura. A equivalência de momentos impõe que: ( ) ( ) ( ) cd Rd cd yd s cd Rd yd s s Rd f bd M d x d bdf f A f bd M x d f A z F M 2 2 2 2 2 , 1 = − = − = − = = μ α χ ω μ χ χ Esta última expressão permite determinar o momento resistente da secção conhecida a quantidade de armadura. Esforços interiores Deformações Tensões interiores Forças interiores x = α d σ c = 0.85f cd
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Estruturas de beto Seco Autnoma de Engenharia Civl Esforos normais e de flexo Universidade de Aveiro
Paulo Barreto Cachim 16
Seces submetidas a flexo simples
A solicitao mais importante na anlise de estruturas de beto armado indubitavelmente a flexo simples, uma vez que constitui o critrio de dimensionamento de vigas e lajes.
A ruptura em flexo simples, sempre provocada por esmagamento do beto, com excepo das seces muito fracamente armadas ( < 0.1%). Consequentemente pode-se basear o dimensionamento na hiptese de que na aresta comprimida, a deformao e tenso de ruptura do beto so atingidas.
Seces rectangulares
A partir da hiptese de Bernoulli que impe a compatibilidade de deformaes determina-se muito facilmente a extenso nas armaduras:
3.5 3.5 3.53.5
s
sd d
+= => =
+.
Como o beto se encontra com deformao mxima de 0.0035, os coeficientes 1 e 2 anteriormente mencionados valem respectivamente 0.81 e 0.416.
O equilbrio da seco permite determinar a posio do eixo neutro:
dx
bdffA
bdfbxf
bdffA
bxffAFF
cd
yds
cd
cd
cd
yds
cdyds
cs
====
==
,,11
1
em que representa a percentagem mecnica de armadura.
A equivalncia de momentos impe que: ( )
( )
( )cd
Rd
cd
yds
cd
Rd
ydssRd
fbdM
dxd
bdffA
fbdM
xdfAzFM
22
22
2
,1 ==
=
==
Esta ltima expresso permite determinar o momento resistente da seco conhecida a quantidade de armadura.
Esforos interiores
Deformaes Tenses interiores
Foras interiores
x = d
c = 0.85fcd
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Estruturas de beto Seco Autnoma de Engenharia Civl Esforos normais e de flexo Universidade de Aveiro
Paulo Barreto Cachim 20
As incgnitas so: x a As em dimensionamento
x a MRd em verificao
Conforme o valor de x, assim as expresses analticas para Fc e Fs so diferentes.
Por isso, as equaes dependem do prprio valor de x
Arbitrar a zona a que pertence x =>
Escrever as equaes => Calcular x =>
Verificar se foi bem arbitrado
Em flexo simples a 1 equao indica que a resultante das traces igual resultante das compresses.
Se As reduzido, Fs reduzido e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido fica confinada zona superior de seco; eixo neutro pouco profundo.
Se As grande, Fs grande e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido tambm grande; eixo neutro baixa na seco.
Conforme a quantidade de armadura, assim a rotura se encontrar com maior ou menor profundidade do eixo neutro.
Rotura de uma viga fracamente armada:
Grandes fendas, grandes deformaes. O ao cede entrando largamente no patamar de plasticidade.
A capacidade da viga pequena.
