Capítulo 6 - Engenharia Elétrica...Capítulo 6: Estabilidade 2 Pólos em malha fechada e resposta:...

Capítulo 6

Estabilidade

Adaptado de: 3a ed. Engenharia de Sistemas de Controle -

Norman S. Nise

Capítulo 6: Estabilidade

Pólos em malha fechada e resposta: a. sistema estável; b. sistema instável

Sistema estável

Tempo (s)

Plano s

Pólos do sistema a malha fechada estáveis

(fora de escala)

Sistema instável

Tempo (s) Pólos do sistema a

malha fechada instáveis (fora de escala)

Plano s

Causa comum de problemas na determinação de pólos a malha fechada: a. sistema original; b. sistema equivalente

Função de transferência a malha fechada equivalente

Tabela 6.1 Leiaute inicial da tabela de Routh

Tabela 6.2 Tabela de Routh completa

Fig. 6.4 a. Sistema com retroação do Exemplo 6.1; b. sistema a malha fechada equivalente

Tabela 6.3 Tabela de Routh completa para o Exemplo 6.1

Tabela 6.5 Determinação dos sinais na primeira coluna de uma Tabela de Routh com zero na primeira coluna de uma linha

Rótulo Primeira coluna

Tabela 6.6 Tabela de Routh para o Exemplo 6.3

Fig. 6.5 Localização das raízes para a geração de polinômios pares: A, B, C ou qualquer das combinações A: Reais e simétricas em relação à origem

B: Imaginárias e simétricas em relação à origem C:Quadrantais e simétricas em relação à origem

Plano s

Tabela 6.9 Resumo da localização de pólos para o Exemplo 6.5

Par (quarta ordem)

Resto (quarta ordem)

Total (oitava ordem)

Nota: spd = semiplano da direita; spe = semiplano da esquerda

spd spe spd spe

spd spe

Fig. 6.6 Sistema de controle com retroação para o Exemplo 6.6

Fig. 6.7 Sistema de controle com retroação para Exemplo 6.7

Tabela 6.12 Tabela de Routh alternativa para o Exemplo 6.7

Par (sexta ordem)

Resto (segunda ordem)

spd spe

Fig. 6.9 Jason é um veículo subaquático controlado remotamente que foi usado para explorar os destroços do Lusitânia. O manipulador e a câmara constituem alguns dos sistemas de controle do veículo.

Cortesia de Woods Hole Oceanographic Institution.

Sinalizador de Emergência

Câmara de Vídeo

Câmara Filmadora Fixa

Rádio-farol de Emergência

Sistema

de Emersão Propulsores

(1 de 7)

Módulo de Flutuação (1200 lb) Cabo de

Fibra Óptica

Array de Transceptores de Varredura Lateral

(1 de 2)

Armação Tubular em Alumínio

Caixa de Conexões de Fios (1 de 2)

Altímetro Estojo de Telemetria com Lasers

Estojo da Eletrônica do Manipulador Estojo do Computador com Giroscópios

Estojo da Eletrônica do Sonar de Varredura Lateral

Bússola Eletrônica

Holofotes de 250 W (1 de 8)

Flash para a Fotografia Fixa

Câmara de Vídeo

Unidade de Pan & Tilt Manipulador com

Ferramenta

Fig. 6.11 O Robô FANUC M-400 pode ser configurado com 4 ou 5 graus de liberdade. É visto aqui movimentando e empilhando caixas.

Cortesia de Fanuc Robotics.

Tabela 6.16 Tabela de Routh para o Exemplo 6.9 com K = 1386

Tabela 6.19 Tabela de Routh para o estudo de caso do controle de uma antena

101,71 6,63K

6,63K 17392,41

Tabela 6.20 Tabela de Routh para o estudo de caso do veículo UFSS

Nota:Algumas linhas foram multiplicadas por uma constante positiva, por conveniência

3,457 0,0416 + 0,109 K1

3,456 0,719 + 0,25 K1

0,144 + 0,377 K1 11,228 - 0,25 K1

11,228 - 0,25 K1

0,144 + 0,377 K1

-0,0625K12 + 1,3241K1 + 7,575

Fig. P6.1

Fig. P6.2

Fig. P6.3

Fig. P6.4

Fig. P6.5

Fig. P6.6

Fig. P6.7

Fig. P6.8

Fig. P6.9

Fig. P6.10 Sistema a malha fechada com gráfico dos pólos

Fig. P6.11 Modelo da malha de arfagem de um avião

Controlador Dinâmica da aeronave Ângulo de arfagem

Giroscópio

Ângulo de arfagem

comandado 0,6 4,85

Fig. P6.12 Diagrama de blocos de um sistema de controle de processo químico

Futuro controlador

PID Amplificador

Atuador e

válvula

Processo químico de calor Temperatura

Sensor de temperatura

Ponto de ajuste com a

temperatura desejada

0,25 1,7 0,7

0,1 0,1

Fig. P6.13 a. Soft Arm usado para alimentar pessoas; b. diagrama de blocos simplificado

Cortesia de Kazuhiko Kawamura, Vanderbilt University.

Posição desejada

da colher, R(s) Controlador

Atuador especial de borracha e carga

Posição real da colher, C(s)

Fig. P6.14 Controle do ângulo de rolamento de um veículo rebocado

Ângulo de rolamento

comandado Compensador Atuador Dinâmica

de rolamento

Ângulo de rolamento

0,6 0,1

Fig. P6.15 Sistema de controle da força de corte

Força desejada Controlador Processo a controlar

Força Real

Controlador

Processo

0,8 62,61 62,61

Processo a Controlar

Tabela 6.1 Leiaute inicial da tabela de Routh

Tabela 6.2 Tabela de Routh Completa

Tabela 6.5 Determinação dos sinais na primeira coluna de uma Tabela de Routh com zero na primeira coluna de uma linha

Rótulo Primeira coluna

Par (quarta ordem)

Resto (quarta ordem)

spd spe spd spe

spd spe

Tabela 6.12 Tabela de Routh alternativa para o Exemplo 6.7

Par (sexta ordem)

Resto (segunda ordem)

spd spe

Tabela 6.16 Tabela de Routh para o Exemplo 6.9 com K = 1386

Tabela 6.19 Tabela de Routh para o estudo de caso do controle de uma antena

101,71 6,63K

6,63K 17392,41

Tabela 6.20 Tabela de Routh para o estudo de caso do veículo UFSS

Nota: Algumas linhas foram multiplicadas por uma constante positiva, por conveniência

3,457 0,0416 + 0,109 K1

3,456 0,719 + 0,25 K1

0,144 + 0,377 K1 11,228 – 0,25 K1

11,228 – 0,25 K1

0,144 + 0,377 K1

–0,0625K12 + 1,3241K1 + 7,575

Capítulo 6 - Engenharia Elétrica...Capítulo 6: Estabilidade 2 Pólos em malha fechada e resposta:...

Documents

Transcript of Capítulo 6 - Engenharia Elétrica...Capítulo 6: Estabilidade 2 Pólos em malha fechada e resposta:...

Sistemas Microcontrolados - ccfacape.webnode.com · Tensão elétrica É a diferença de potencial elétrico entre dois pólos distintos. No S.I. (Sistema Internacional) a tensão

Farmacoeconomia na asma Paciente estável

ISO 14 · VSD-20 2 pólos VSD-20 4 pólos VSD-30 4 pólos VSD-35 4 pólos VSD-20 6 pólos VSD-30 2 pólos VSD-35 2 pólos 22 22 11 11 7,5 7,5 31 16 34 17 81 81 18 18 9 9 87 18 100

Pólos de Competitividade: Somar para multiplicar (17JUL09)

União estável

FIBRA ÓPTICAfibra-optica.speedysecurity.com.br/SS_fibra_optica.pdf · fibra óptica, que garante a conexão estável do sistema de monitoramento por câmeras, internet mais rápida,

INSTRUÇÕES DE USO NOME TÉCNICO: SISTEMA DE … · O sistema de fixação interna rígida fornece fixação interna estável auxiliando na reconstrução óssea,

O Programa Nacional de Produção e Uso do Biodiesel – PNPBProjeto Pólos de Biodiesel 65 PÓLOS DE PRODUÇÃO DE OLEAGINOSAS COM 150.000 AF MAPEADOS E MOBILIZADOS Projeto Pólos

NA DOENÇA CORONÁRIA ESTÁVEL

Parati Entre dois pólos - Amyr Klink

Plataforma Pólos de Inovação

Sistema Imunitário – Parte III O delicado equilíbrio do ......Sistema Imunitário – Parte III O delicado equilíbrio do sistema imunológico entre os pólos de tolerância e

ProfªMarly Unello Rosinha. Equilíbrio = morte Quando um sistema entra em equilíbrio com o meio é sinal que não realiza transformações. Sistema estável:

Agrometeorologia 2011 - claudiompaulo.weebly.com · O sistema Terra-Atmosfera como um sistema fechado ... A convecção livre envolve mistura de ar num ... a atmosfera é estável

Controlador Adaptativo por Posicionamento de Pólos e ... · Controlador adaptativo por posicionamento de pólos e estrutura variável aplicado ao controle de geradores eólicos baseados

BS 10 Pólos Automotivos Brasileiros_P.pdf

Desemprego mantém-se relativamente estável

Sistemas de Controle 1 - professor.pucgoias.edu.brprofessor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/18706... · Um sistema é estável se toda entrada limitada gerar uma

Pólos em Rede

Rochas Sedimentares - lubangocomciencia.weebly.comlubangocomciencia.weebly.com/uploads/9/4/4/0/9440481/2_as_rochas... · constituir um sistema estável, é necessário que se gerem