Aula 4 MAT

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PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS

SISTEMA LEGAL DE MEDIDAS

PARA MUITOS SISTEMA LEGAL DE MEDIDAS PARECE SERUM NOME UM TANTO COMPLICADO, MAS NA VERDADE ÉAQUILO QUE USAMOS NO NOSSO DIA A DIA EM VÁRIASSITUAÇÕES PARA RESOLVER ALGUNS PROBLEMINHAS

DOMÉSTICOS.

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QUANDO VOCÊ VAI FAZER UMA MUDANÇA POR EXEMPLO,NO SEU QUARTO, QUAL É A PRIMEIRA COISA QUE VOCÊ

PRECISA SABER EM RELAÇÃO AOS MÓVEIS?

O COMPRIMENTO CERTO!

O COMPRIMENTO FAZ PARTE DO SISTEMA LEGAL DEMEDIDAS.

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A NECESSIDADE DE SE MEDIR ESPAÇOS É TÃO ANTIGAQUANTO À NECESSIDADE DE CONTAR. QUANDO O HOMEMCOMEÇOU A CONSTRUIR SUAS HABITAÇÕES E DESENVOL-VER SUA AGRICULTURA E OUTROS MEIOS DE SOBREVIVÊN-

CIA E DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO, QUE SE FAZIANECESSÁRIO MEDIR ESPAÇOS, ENTÃO HOUVE AI A NECES-SIDADE DE SE CRIAR UM PADRÃO PARA MEDIR ESPAÇOS.

DESTA FORMA, PARA MEDIR ESPAÇÕES O HOMEM ANTIGO,TINHA COMO BASE O SEU PRÓPRIO CORPO, POR ISTO QUE

SURGIRAM: POLEGADAS, A BRAÇA, O PASSO, O PALMO,ETC. ALGUMAS DESTAS MEDIDAS AINDA SÃO USADAS

ATÉ HOJE, COMO É O CASO DA POLEGADA.

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UNIDADE DE MEDIDAS

METRO UNIDADE DE COMPRIMENTO M

METRO QUADRADO UNIDADE DE SUPERFÍCIE M²

METRO CÚBICO UNIDADE DE VOLUME M³

LITRO UNIDADE DE CAPACIDADE L

GRAMA UNIDADE DE PESO G

TEMPO UNIDADE DE TEMPO S

QUILOGRAMA UNIDADE DE MASSA Kg

QUILOGRAMA POR METRO CÚBICO

UNIDADE DE MASSA ESPECÍFICA

Kg/m³

WATT UNIDADE DE POTÊNCIA DE ENERGIA

HERTZ UNIDADE DE FREQÜÊNCIA Hz

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UTILIZAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA

QUANDO ESTAMOS INTERESSADOS EM SABER A QUANTI-DADE DE LÍQUIDO QUE CABE EM UM RECIPIENTE, NA

VERDADE ESTAMOS INTERESSADOS EM SABER A SUACAPACIDADE. O VOLUME INTERNO DE UM RECIPIENTEÉ CHAMADO DE CAPACIDADE. A UNIDADE DE MEDIDAUTILIZADA NA MEDIÇÃO DE CAPACIDADE É O LITRO.

SE ESTIVÉSSEMOS INTERESSADOS EM SABER O VOLUMEDO RECIPIENTE EM SI, A UNIDADE DE MEDIDA UTILIZADA

NESTA MEDIÇÃO SERIA O METRO CÚBICO.

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PREPARATÓRIO PARA CONCURSOSUTILIZAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA

PARA LADRILHARMOS UM CÔMODO DE UMA CASA, ÉNECESSÁRIO QUE SAIBAMOS A ÁREA DESTE CÔMODO.

ÁREAS SÃO MEDIDAS EM METROS QUADRADOS.

PARA SABERMOS O COMPRIMENTO DE UMA CORDA, ÉNECESSÁRIO QUE A MEÇAMOS. NESTA MEDIÇÃO A

UNIDADE DE MEDIDA UTILIZADA SERÁ O METRO OUMETRO LINEAR.

SE VOCÊ FOR FAZER UMA SABOROSA TORTA DECHOCOLATE, PRECISARÁ COMPRAR CACAU E O

MESMO SERÁ PESADO PARA MEDIRMOS A MASSADESEJADA. A UNIDADE DE MEDIDA DE MASSA É O

GRAMA.

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SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

É A PARTE INTEGRANTE DO SISTEMA DE MEDIDAS.

É O SISTEMA ADOTADO NO BRASIL, TENDO COMOUNIDADE FUNDAMENTAL DE MEDIDA O METRO.

DESDE OS TEMPOS PASSADOS OS POVOS CRIAVAM SEUMÉTODO PRÓPRIO DE UNIDADE DE MEDIDAS. CADA

UM, DESTA FORMA, TINHAM SEUS PRÓPRIOS MÉTODOSDE MEDIÇÃO.

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SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

COM O COMÉRCIO CRESCENTE E EM EXPANSÃO NA ÉPOCA,FICAVA CADA VEZ MAIS COMPLICADO OPERAR COM

TAMANHA DIVERSIDADE DE SISTEMAS DE MEDIDAS E ATROCA DE INFORMAÇÕES ENTRE OS POVOS ERA CONFUSA.

ASSIM FOI NECESSÁRIO QUE SE ADOTASSE UM“SISTEMA PADRÃO” DE MEDIDAS EM SUAS

RESPECTIVAS GRANDEZAS.

ENTÃO NO ANO DE 1971, UM GRUPO DE REPRESENTANTESDE DIVERSOS PAÍSES REUNIU-SE PARA DISCUTIR A FORMADE ADOTAR UM SISTEMA DE MEDIDAS ÚNICO QUE FACILI-

TASSE A TROCA DE INFORMAÇÕES ENTRE OS POVOS.FOI ENTÃO DESENVOLVIDO O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

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LEITURA DAS MEDIDAS DE COMPRIMENTO

PODEMOS EFETUAR A LEITURA CORRETA DAS MEDIDASDE COMPRIMENTO COM O AUXÍLIO DE UM QUADRO

CHAMADO “QUADRO DE UNIDADES” COMO PODEMOSVER ABAIXO.

EXEMPLO: A LEITURA ACIMA REPRESENTA 16, 072 mE LÊ-SE: DEZESSEIS METROS E SETENTA E DOIS

MILÍMETROS.

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LEITURA DAS MEDIDAS DE COMPRIMENTO

EXEMPLO: A LEITURA ACIMA REPRESENTA 16, 072 mE LÊ-SE: DEZESSEIS METROS E SETENTA E DOIS MILÍMETROS.

APÓS TER COLOCADO OS RESPECTIVOS VALORES DENTRODAS UNIDADES EQUIVALENTES, LÊ-SE A PARTE INTEIRA

ACOMPANHADA DA UNIDADE DE MEDIDA DO SEU ÚLTIMOALGARISMO E A PARTE DECIMAL COM A UNIDADE DE MEDIDA

DO SEU ÚLTIMO ALGARISMO.

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O TERMO “METRO” É ORIUNDO DA PALAVRA GREGA“MÉTRON” E TEM COMO SIGNIFICADO “O QUE MEDE”.ESTABELECEU-SE NO PRINCÍPIO QUE A MEDIDA DO“METRO” SERIA A DÉCIMA MILIONÉSIMA PARTE DA

DISTÂNCIA ENTRE O PÓLO NORTE E O EQUADOR, MEDIDAPELO MERIDIANO QUE PASSA PELA CIDADE FRANCESA

DE PARIS. O METRO PADRÃO FOI CRIADO NO ANO DE 1799E HOJE É BASEADO NO ESPAÇO PERCORRIDO PELA LUZNO VÁCUO EM UM DETERMINADO PERÍODO DE TEMPO.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO

COMO O METRO É A UNIDADE FUNDAMENTAL DO COMPRI-MENTO, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUS RESPECTIVOS

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS.

OS NOMES PRÉ-FIXOS DESTES MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOSSÃO APRESENTADOS NO QUADRO ABAIXO:

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OS MÚLTIPLOS DO METRO SÃO USADOS PARA REALIZARMEDIÇÃO EM GRANDES ÁREAS OU DISTÂNCIAS,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS DISTÂNCIAS.

EXEMPLO

1 Km = 1000 m100 m = 10 dam

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EXERCÍCIO

REALIZAR A LEITURA DOS EXERCÍCIOS ABAIXO:

• 8,05 Km

• 72,207 dam

• 0,004 m

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EXERCÍCIO

REALIZAR A LEITURA DOS EXERCÍCIOS ABAIXO:

• 8,05 Km = LÊ-SE ASSIM “OITO QUILÔMETROS E CINCODECÂMETROS”

• 72,207 dam = LÊ-SE ASSIM “SETENTA E DOIS DECÂME-TROS E DUZENTOS E SETE CENTÍMETROS”

• 0,004 m = LÊ-SE ASSIM “QUATRO MILÍMETROS”

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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

ESTE É UM ITEM QUE É MUITO PEDIDO EM GRANDE PARTEDE CONCURSOS QUE EXIGEM MATEMÁTICA, E É JUSTA-

MENTE ONDE MUITAS PESSOAS QUE ESTUDAM ESTE,TEM COMPROMETIDO OS SEUS RESULTADOS.

OBSERVE A TABELA ABAIXO:

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EXEMPLOS

TRANSFORME 17,475 hm EM m:

PARA TRANSFORMAR hm (HECTÔMETRO) EM m (METRO),OBSERVE QUE SÃO DUAS CASAS À DIREITA – MULTIPLICA-

MOS POR 100, OU SEJA, (10 x 10).

17,475 x 100 = 1747,50OU SEJA

17,475 hm É IGUAL A 1747,50 m

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EXEMPLOS

TRANSFORME 2,462 dam EM cm:

PARA TRANSFORMAR dam (DECÂMETRO) EM cm (CENTÍ-METRO), OBSERVE QUE SÃO TRÊS CASAS À DIREITA –

MULTIPLICAMOS POR 1000, OU SEJA, (10 x 10 x 10).

2,462 x 1000 = 2462OU SEJA

2,462 dam É IGUAL A 2462 cm

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EXEMPLOS

TRANSFORME 186,8 m EM dam:

PARA TRANSFORMAR m (METROS) EM dam (DECÂMETRO),OBSERVE QUE É UMA CASA À ESQUERDA – DIVIDIMOS

POR 10.

186,8 / 10 = 18,68OU SEJA

186,8 m É IGUAL A 18,68 dam

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EXEMPLOS

TRANSFORME 864 m EM km:

PARA TRANSFORMAR m (METROS) EM km (KILÔMETRO),OBSERVE QUE SÃO TRÊS CASAS À ESQUERDA – DIVIDIMOS

POR 1000.

864 / 1000 = 0,864OU SEJA

864 m É IGUAL A 0,864 km

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METRO QUADRADO

A UNIDADE FUNDAMENTAL DE SUPERFÍCIE CHAMA-SEMETRO QUADRADO.

O METRO QUADRADO É A MEDIDA CORRESPONDENTE ÀSUPERFÍCIE DE UM QUADRADO COM 1 METRO DE LADO.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO QUADRADO

COMO O METRO QUADRADO É A UNIDADE FUNDAMENTAL DESUPERFÍCIE, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUS

RESPECTIVOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS.

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METRO QUADRADO

OS MÚLTIPLOS DO METRO SÃO USADOS PARA REALIZARMEDIÇÃO EM GRANDES SUPERFÍCIES, ENQUANTO

OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS SUPERFÍCIES.

EXEMPLO

1 Km² = 1000 m²100 m² = 10 dam²

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EXEMPLOS

LEIA A SEGUINTE MEDIDA: 12,56 m²

LÊ-SE “12 METROS QUADRADOS E 56 DECÍMETROSQUADRADOS”. CADA COLUNA DESSA TABELA

CORRESPONDE A UMA UNIDADE DE ÁREA.

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EXEMPLOS

LEIA A SEGUINTE MEDIDA: 178,3 m²

LÊ-SE “178 METROS QUADRADOS E 30 DECÍMETROSQUADRADOS”. CADA COLUNA DESSA TABELA

CORRESPONDE A UMA UNIDADE DE ÁREA.

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METRO CÚBICO

A UNIDADE FUNDAMENTAL DE VOLUME CHAMA-SEMETRO CÚBICO.

O METRO CÚBICO É A MEDIDA CORRESPONDENTE AOVOLUME DE UM CUBO.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO CÚBICO

COMO O METRO CÚBICO É A UNIDADE FUNDAMENTAL DEVOLUME, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUSRESPECTIVOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS.

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METRO CÚBICO

OS MÚLTIPLOS DO METRO CÚBICO SÃO USADOS PARAREALIZAR MEDIÇÃO EM GRANDES VOLUMES,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS VOLUMES.

EXEMPLO

1 Km³ = 1000 m³100 m³ = 10 dam³

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EXEMPLOS

QUANTOS QUILOMETROS CÚBICOS EQUIVALEM A 14 mm³?

PARA PASSARMOS DE MILÍMETROS CÚBICOS PARAQUILOMETROS CÚBICOS, PASSAREMOS SEIS NÍVEIS À

ESQUERDA. DIVIDIREMOS ENTÃO 14 POR 1000 SEIS VEZES:

14 mm³ : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 : 1000

14 : 10 elevado a 18 km³

1,4 . 10 elevado a -17 km³

0.000000000000000014 km³

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EXEMPLOS

348 mm³ EQUIVALEM A QUANTOS DECILITROS?

COMO 1 cm³ EQUIVALE A 1 ml, É MELHOR DIVIDIRMOS348 mm³ POR MIL, PARA OBTERMOS O SEU EQUIVALENTE

EM CENTÍMETROS CÚBICOS: 0,348 cm³ EQUIVALE A0,348 ml, JÁ QUE cm³ E ml SE EQUIVALEM.

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EXEMPLOS

NESTE PONTO JÁ CONVERTERMOS DE UMA UNIDADE DEMEDIDA DE VOLUME, PARA UMA UNIDADE DE MEDIDA DE

CAPACIDADE. FALTA-NOS PASSARMOS DE MILILITROSPARA DECILITROS, QUANDO ENTÃO PASSAREMOS DOIS

NÍVEIS À ESQUERDA. DIVIDIREMOS ENTÃO POR 10DUAS VEZES:

0,348 ml : 10 : 10 = 0,00348 dl

348 mm³ EQUIVALEM A 0,00348 dl

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A UNIDADE FUNDAMENTAL DE CAPACIDADE CHAMA-SELITRO.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO LITRO

COMO O LITRO É A UNIDADE FUNDAMENTAL DECAPACIDADE, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUS

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OS MÚLTIPLOS DO LITRO SÃO USADOS PARAREALIZAR MEDIÇÃO EM GRANDE CAPACIDADE,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS CAPACIDADE.

EXEMPLO

1 l = 1000 ml100 ml = 10 cl

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EXEMPLOS

1000 l EQUIVALEM A QUANTOS kl?

PARA PASSARMOS DE LITROS PARAQUILOLITRO, PASSAREMOS TRÊS NÍVEIS À ESQUERDA.

DIVIDIREMOS ENTÃO 1000 POR 1000:

1000 l : 1000 = 1 kl

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A UNIDADE FUNDAMENTAL DE MEDIDAS AGRÁRIASCHAMA-SE ARE.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO ARE

COMO O ARE É A UNIDADE FUNDAMENTAL DEMEDIDAS AGRÁRIAS, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUS

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OS MÚLTIPLOS DO ARE SÃO USADOS PARAREALIZAR MEDIÇÃO EM GRANDE MEDIDAS AGRÁRIAS,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS MEDIDAS AGRÁRIAS.

EXEMPLO

1 ha = 1000 a1 ca = 0,01 a

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EXEMPLOS

2000 a EQUIVALEM A QUANTOS ha?

PARA PASSARMOS DE ARE PARA HECTARE,PASSAREMOS UM NÍVEL À ESQUERDA.

DIVIDIREMOS ENTÃO 2000 POR 1000:

2000 a : 1000 = 2 ha

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ESTÉREO

A UNIDADE FUNDAMENTAL DE MEDIDAS PARA LENHACHAMA-SE ESTÉREO.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO ESTÉREO

COMO O ESTÉREO É A UNIDADE FUNDAMENTAL DEMADEIRA, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUSRESPECTIVOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS.

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ESTÉREO

OS MÚLTIPLOS DO ESTÉREO SÃO USADOS PARAREALIZAR MEDIÇÃO EM GRANDE MEDIDAS DE LENHA,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS MEDIDAS DE LENHA.

EXEMPLO

10 st = 1 dast1 dst = 0,1 st

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EXEMPLOS

0,50 dst EQUIVALEM A QUANTOS st?

PARA PASSARMOS DE DECISTÉREO PARA ESTÉREO,PASSAREMOS UM NÍVEL À ESQUERDA.MULTIPLICAREMOS ENTÃO 0,50 POR 10:

0,50 x 10 = 5 st

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MEDIDAS DE MASSA

MASSA É A QUANTIDADE DE MATÉRIA QUE UM CORPOPOSSUI, SENDO, PORTANTO, CONSTANTE EM QUALQUER

LUGAR DA TERRA OU FORA DELA.

PESO DE UM CORPO É A FORÇA COM QUE ESSE CORPO ÉATRAÍDO (GRAVIDADE) PARA O CENTRO DA TERRA.

ESSES VALORES VARIAM DE ACORDO COM O LOCALEM QUE O CORPO SE ENCONTRA.

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EXEMPLO

A MASSA DO HOMEM NA TERRA OU NA LUA TEM O MESMOVALOR. O PESO, NO ENTANTO, É SEIS VEZES MAIOR NA

TERRA DO QUE NA LUA.

EXPLICA-SE ESSE FENÔMENO PELO FATO DA GRAVIDADETERRESTRE SER 6 VEZES SUPERIOR À GRAVIDADE

LUNAR.

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OBSERVAÇÃO

A PALAVRA GRAMA, EMPREGADA NO SENTIDO DE“UNIDADE DE MEDIDA DE MASSA DE UM CORPO”, É UM

SUBSTANTIVO MASCULINO. ASSIM 200g, LÊ-SE“DUZENTOS GRAMAS”.

APESAR DE O QUILOGRAMA SER A UNIDADE FUNDAMEN-TAL DE MASSA, UTILIZAMOS NA PRÁTICA O GRAMA COMO

UNIDADE PRINCIPAL DE MASSA.

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO GRAMA

COMO O GRAMA É A UNIDADE FUNDAMENTAL DEMASSA, EXISTEM EVIDENTEMENTE OS SEUSRESPECTIVOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS.

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OS MÚLTIPLOS DO GRAMA SÃO USADOS PARAREALIZAR MEDIÇÃO EM GRANDE MEDIDAS DE MASSA,

ENQUANTO OS SUBMÚLTIPLOS PARA REALIZAR MEDIÇÃOEM PEQUENAS MEDIDAS DE MASSA.

EXEMPLO

10 dag = 10 g1 g = 10 dg

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UNIDADES DE MEDIDAS DE TEMPO

UM DIA É UM INTERVALO DE TEMPO RELATIVAMENTELONGO, NESTE PERÍODO VOCÊ PODE DORMIR, SE

ALIMENTAR, ESTUDAR, SE DIVERTIR E MUITAS OUTRASCOISAS.

MUITAS PESSOAS SE DIVERTEM ASSISTINDO UM BOMFILME, PORÉM SE OS FILMES TIVESSEM A DURAÇÃO

DE UM DIA, ELES NÃO SERIAM UMA DIVERSÃO,MAS SIM UMA TORTURA.

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SE DIVIDIRMOS EM 24 PARTES IGUAIS O INTERVALO DETEMPO RELATIVO A UM DIA, CADA UMA DESTAS FRAÇÕESDE TEMPO CORRESPONDERÁ A EXATAMENTE UMA HORA,

PORTANTO CONCLUÍMOS QUE UM DIA EQUIVALE A24 HORAS E QUE 1 / 24 DO DIA EQUIVALE A UMA HORA.

UMA OU DUAS HORAS É UM BOM TEMPO PARA SE ASSIS-TIR UM FILME, MAS PARA SE TOMAR UM BANHO É UM

TEMPO DEMASIADAMENTE GRANDE.

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SE DIVIDIRMOS EM 60 PARTES IGUAIS O INTERVALO DETEMPO CORRESPONDENTE A UMA HORA, CADA UMA

DESTAS 60 PARTES TERÁ A DURAÇÃO EXATA DEUM MINUTO, O QUE NOS LEVA A CONCLUIR QUE

UMA HORA EQUIVALE A 60 MINUTOS, ASSIM COMO1 / 60 DA HORA EQUIVALE A UM MINUTO.

DEZ OU QUINZE MINUTOS É UM TEMPO MAIS DO QUESUFICIENTE PARA TOMARMOS UM BOM BANHO, MAS

PARA ATRAVESSARMOS A RUA ESTE TEMPO É UMVERDADEIRO CONVITE A UM ATROPELAMENTO.

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SE DIVIDIRMOS EM 60 PARTES IGUAIS O INTERVALO DETEMPO RELATIVO A UM MINUTO, CADA UMA

DESTAS 60 PARTES TERÁ A DURAÇÃO EXATA DEUM SEGUNDO, COM ISTO CONCLUÍMOS QUE UM MINUTO

EQUIVALE A 60 SEGUNDOS E QUE 1 / 60 DO MINUTOEQUIVALE A UM SEGUNDO.

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DAS EXPLICAÇÕES ANTERIORES PODEMOS CHEGAR AOSEGUINTE RESUMO:

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CONVERSÕES ENTRE UNIDADES DE MEDIDAS DE TEMPO

O TEXTO ANTERIOR FOI ESCRITO POR PURA FORMALIDADE,POIS TODO MUNDO ESTÁ CANSADO DE SABER QUE UM DIA

POSSUI 24 HORAS E QUE UM MINUTO POSSUI 60 SEGUNDOS,MAS MUITOS SE CONFUNDEM QUANDO QUEREM PASSAR DEUMA UNIDADE PARA OUTRA, NÃO SABEM SE DIVIDEM OU SE

MULTIPLICAM. VAMOS RACIOCINAR UM POUCO EM CIMADISTO.

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CONVERSÕES ENTRE UNIDADES DE MEDIDAS DE TEMPO

COMO NÓS SABEMOS UM DIA É MAIOR QUE UMA HORA,QUE É MAIOR QUE UM MINUTO, QUE É MAIOR QUE UM

SEGUNDO. PARA REALIZARMOS A CONVERSÃO DE UMAUNIDADE DE TEMPO MAIOR PARA UMA UNIDADE DE

TEMPO MENOR, DEVEMOS REALIZAR UMAMULTIPLICAÇÃO.

OBVIAMENTE PARA TRANSFORMARMOS DE UMA UNIDADEMENOR PARA UMA UNIDADE MAIOR, DEVEMOS REALIZAR

A OPERAÇÃO INVERSA, OU SEJA, DEVEMOS REALIZARUMA DIVISÃO.

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TABELA DE CONVERSÃO ENTRE UNIDADES DEMEDIDAS DE TEMPO

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EXERCÍCIO

CONVERTA 25 MINUTOS EM SEGUNDOS.

A UNIDADE DE TEMPO MINUTO É MAIOR QUE A UNIDADEDE TEMPO SEGUNDO, JÁ QUE 1 MINUTO CONTÉM 60

SEGUNDOS, PORTANTO, DE ACORDO COM O EXPLICADOACIMA, DEVEMOS REALIZAR UMA MULTIPLICAÇÃO, MAS

DEVEMOS MULTIPLICAR POR QUANTO?

VISTO QUE: 1 MIN. = 60 SEG.

ENTÃO: 25 x 60 = 1500 SEG.

25 MINUTOS É IGUAL A 1500 SEGUNDOS.

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EXERCÍCIO

CONVERTA 2220 SEGUNDOS EM MINUTOS.

ESTE EXERCÍCIO SOLICITA UM PROCEDIMENTO OPOSTOAO DO EXERCÍCIO ANTERIOR. A UNIDADE DE TEMPO

SEGUNDO É MENOR QUE A UNIDADE MINUTO JÁ QUE:

1 SEG. = 1 / 60 MIN.

LOGO DEVEMOS DIVIDIR POR 60, POIS CADA SEGUNDOEQUIVALE A 1 / 60 DO MINUTO:

2220 / 60 = 37

2220 SEGUNDOS É IGUAL A 37 MINUTOS.

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EXERCÍCIO

QUANTOS SEGUNDOS HÁ EM UM DIA?

NOS EXERCÍCIOS ANTERIORES NOS REFERIMOS A UNIDADESVIZINHAS, CONVERTEMOS DE MINUTOS PARA SEGUNDOS EVICE-VERSA. NESTE EXERCÍCIO PRECISAMOS CONVERTER

DE DIA PARA SEGUNDOS, QUE NÃO SÃO UNIDADESVIZINHAS. COMO A UNIDADE DE TEMPO DIA É MAIOR QUE

A UNIDADE SEGUNDO, IREMOS SOLUCIONAR O PROBLEMARECORRENDO A UMA SÉRIE DE MULTIPLICAÇÕES.

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EXERCÍCIO

PELA TABELA DE CONVERSÃO, PARA CONVERTERMOS DEDIA PARA HORAS DEVEMOS MULTIPLICAR POR 24, PARACONVERTERMOS DE HORAS PARA MINUTOS DEVEMOS

MULTIPLICAR POR 60 E FINALMENTE PARA CONVERTERMOSDE MINUTOS PARA SEGUNDOS TAMBÉM DEVEMOS MULTI-

PLICAR POR 60. TEMOS ENTÃO O SEGUINTE CÁLCULO:

1 x 24 x 60 x 60 = 86.400

EM UM DIA HÁ 86.400 SEGUNDOS.

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EXERCÍCIO

10.080 MINUTOS SÃO QUANTOS DIAS?

SEMELHANTE AO EXERCÍCIO ANTERIOR, SÓ QUE NESTE CASOPRECISAMOS CONVERTER DE UMA UNIDADE MENOR PARA UMA

UNIDADE MAIOR. COMO AS UNIDADES NÃO SÃO VIZINHAS,VAMOS ENTÃO PRECISAR DE UMA SÉRIE DE DIVISÕES.

DE MINUTOS PARA HORAS PRECISAMOS DIVIDIR POR 60 E DEHORAS PARA DIAS TEMOS QUE DIVIDIR POR 24. O CÁLCULO

SERÁ ENTÃO:

10.080 / 60 / 24 = 7

10.080 MINUTOS SÃO 7 DIAS.

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FRAÇÕES DE SEGUNDO

EM ALGUMAS SITUAÇÕES MESMO O SEGUNDO É UMAUNIDADE DE TEMPO MUITO GRANDE. É COMUM EM ALGUNSESPORTES TRABALHARMOS COM DÉCIMOS, CENTÉSIMOS

E ATÉ MESMO MILÉSIMOS DE SEGUNDO.

UM DÉCIMO DE SEGUNDO PODE SER EXPRESSO POR 0,1 sOU AINDA 1 / 10 s.

EXPRESSAMOS UM CENTÉSIMO DE SEGUNDO POR0,01 s OU AINDA 1 / 100 s.

UM MILÉSIMO DE SEGUNDO POR SER EXPRESSO POR0,001 s OU AINDA 1 / 1000 s.

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FRAÇÕES DE SEGUNDO

PARA CONVERTERMOS DE SEGUNDOS PARA DÉCIMOS,CENTÉSIMOS OU MILÉSIMOS DE SEGUNDOS, DIVIDIMOS

O VALOR POR 10, 100 OU 1000 RESPECTIVAMENTE.NO CÁLCULO INVERSO REALIZAMOS A MULTIPLICAÇÃO

POR ESTES VALORES.

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SEMANA, QUINZENA, MÊS, ANO, DÉCADA, SÉCULO E MILÊNIO

UNIDADE EQUIVALE A

SEMANA 7 DIAS

QUIZENA 15 DIAS

MÊS 30 DIAS *

BIMESTRE 2 MESES

TRIMESTRE 3 MESES

QUADRIMESTRE 4 MESES

SEMESTRE 6 MESES

ANO 12 MESES

DÉCADA 10 ANOS

SÉCULO 100 ANOS

MILÊNIO 1000 ANOS

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SEMANA, QUINZENA, MÊS, ANO, DÉCADA, SÉCULO E MILÊNIO

O MÊS COMERCIAL UTILIZADO EM CÁLCULOS FINANCEIROSPOSSUI POR CONVENÇÃO 30 DIAS. SEGUNDO O CALENDÁRIO

UM MÊS PODE TER 28, 29, 30 OU 31 DIAS DEPENDENDO DOMÊS EM SI E DE SER O ANO BISSEXTO OU NÃO.

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COMPRIMENTO

VAMOS ENTENDER O QUE É UMA MEDIDA DE COMPRIMENTOANALISANDO O CUBO ABAIXO:

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COMPRIMENTO

CASO VOCÊ NÃO SAIBA OU NÃO SE LEMBRE, AS ARESTASDE UM CUBO SÃO AS LINHAS ORIGINADAS PELO

ENCONTRO DE SUAS FACES.

NOSSO CUBO EM ESTUDO POSSUI DOZE ARESTAS, SENDOONZE PRETAS E UMA VERMELHA.

COMO TODAS AS SEIS FACES DE UM CUBO SÃOFORMADAS POR QUADRADOS IGUAIS, TODAS ASSUAS ARESTAS POSSUEM O MESMO TAMANHO.

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COMPRIMENTO

PELA FIGURA IDENTIFICAMOS QUE A ARESTA VERMELHA,E TAMBÉM AS DEMAIS, JÁ QUE SÃO TODAS IGUAIS, TEMUMA MEDIDA LINEAR DE 5 cm. ESTA É A MEDIDA DO SEU

COMPRIMENTO.

JÁ QUE A ARESTA VERMELHA ESTÁ NA POSIÇÃOVERTICAL, PODEMOS UTILIZÁ-LA PARA MEDIR A ALTURA

DO CUBO, OU SEJA, ELE MEDE 5 cm DE ALTURA.

UTILIZAMOS MEDIDAS DE COMPRIMENTO PARA A MEDIÇÃODE ALTURAS, LARGURAS E PROFUNDIDADES. COMO VOCÊPODE NOTAR, TODOS ESTES EXEMPLOS TEM APENAS UMA

DIMENSÃO.

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ÁREA OU SUPERFÍCIE

AGORA O NOSSO CUBO TEM A SUA FACE FRONTAL EM ROSA.

QUAL É A SUPERFÍCIE DESTA FACE?

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QUANDO FALAMOS EM SUPERFÍCIE, ESTAMOS FALANDOEM ÁREA.

ÁREAS SÃO EXTENSÕES BIDIMENSIONAIS, POIS COMOPODEMOS VER NA FIGURA, A FACE QUE ESTAMOS ANALI-SANDO POSSUI UMA ALTURA DE 5 cm E UMA BASE, QUE

POR SE TRATAR DE UM CUBO, COM A MESMA MEDIDA.

DIFERENTE DA ARESTA QUE POSSUI APENAS UMA DIMEN-SÃO, O SEU COMPRIMENTO, A ÁREA DAS FACES POSSUI

DUAS DIMENSÕES, ALTURA E BASE.

PROAB 2010

AULA 4

COMO ESTE CUBO TEM UMA ARESTA DE 5 cm, A ÁREA DASSUAS FACES SERÁ IGUAL A 5 cm x 5 cm QUE É IGUAL A

(5 cm)², QUE É IGUAL A 5² cm², OU SEJA, 25 cm².

O EXPOENTE 2 DO cm² INDICA QUE ESTA É UMA UNIDADE DEMEDIDA COM DUAS DIMENSÕES, PORTANTO NÃO É UMAUNIDADE DE MEDIDA LINEAR QUE POSSUI APENAS UMA

DIMENSÃO.

PROAB 2010

AULA 4

VOLUME E CAPACIDADE

AGORA O NOSSO CUBO ESTÁ TODO EM ROSA.

QUAL É O VOLUME DESTE CUBO?

PROAB 2010

AULA 4

VOLUME E CAPACIDADE

O VOLUME É O ESPAÇO OCUPADO POR UM SÓLIDO.NORMALMENTE PARA LÍQUIDOS UTILIZAMOS O TERMO

CAPACIDADE.

NOSSO CUBO POSSUI ALTURA, LARGURA E PROFUNDIDADE, PORTANTO, POSSUI TRÊS DIMENSÕES.

VOLUMES SÃO EXTENSÕES TRIDIMENSIONAIS. O VOLUMEDO NOSSO CUBO É OBTIDO ATRAVÉS DO PRODUTO5 cm x 5 cm x 5 cm QUE É IGUAL A (5 cm)³ , IGUAL A

5³ cm³ QUE RESULTA EM 125 cm³.

PROAB 2010

AULA 4

VOLUME E CAPACIDADE

O EXPOENTE 3 DO cm³ NOS DIZ QUE ESTA É UMA UNIDADEDE MEDIDA COM TRÊS DIMENSÕES, PORTANTO NÃO É UMA

UNIDADE DE MEDIDA LINEAR QUE POSSUI APENAS UMADIMENSÃO, NEM BIDIMENSIONAL QUE SÓ POSSUI DUAS.

COMO UNIDADES DE CAPACIDADE TAMBÉM SÃO UNIDADESDE VOLUME, PODEMOS ESTABELECER RELAÇÕES COMO,

POR EXEMPLO, 1 cm³ EQUIVALE A 1 ml, O QUE NOS PERMITETRANSFORMAÇÕES DE UNIDADE DE MEDIDA DE VOLUME

EM UNIDADES DE MEDIDA DE CAPACIDADE E VICE-VERSA.

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