mat finan (4)

Juros Compostos

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

JUROS SIMPLES

J1 = R$ 100.000,00 * 0,10 = R$ 10.000,00

FV1= R$ 100.000,00 + R$ 10.000,00 = R$ 110.000,00

J2 = R$ 100.000,00 * 0,10 = R$ 10.000,00

FV2= R$ 110.000,00 + R$ 10.000,00 = R$ 120.000,00

J3 = R$ 100.000,00 * 0,10 = R$ 10.000,00

FV3= R$ 120.000,00 + R$ 10.000,00 = R$ 130.000,00

FORMULAS GERAL:

VF=VP (1 + i) ^ n

Onde:

VF ou M = Valor Futuro ou MontanteVP ou C = Valor Presente ou Capital Iniciali = Taxa de Jurosn ou t= Tempo

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de

problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do

período seguinte (juros sobre juros).

Juros Compostos

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

JUROS COMPOSTOS

J1 = R$ 100.000,00 * 0,10 = R$ 10.000,00

FV1= R$ 100.000,00 + R$ 10.000,00 = R$ 110.000,00

J2 = R$ 110.000,00 * 0,10 = R$ 11.000,00

FV2= R$ 110.000,00 + R$ 11.000,00 = R$ 121.000,00

J3 = R$ 121.000,00 * 0,10 = R$ 12.100,00

FV3= R$ 121.000,00 + R$ 12.100,00 = R$ 133.100,00

(1 + i) ^ n =Fator de Capitalização

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de

problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do

Exemplo 1

VF=? -R$ 2,536.48VP= R$ 2,000.00i= 0.02t= 12

** O programa financeiro utiliza o conseito de fluxo dd caixa, se o VP

é positivo, o VF será negativo e vice e versa.

Exemplo 2

VF= R$ 12,154.90VP=? -R$ 6,000.00i= 0.04t= 18



Exemplo 3

Qual o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos de 2% ao mês, durante um ano?

Fórmula para o cálculo de juros compostos VF = VP*(1 + i)t , onde:

Dados VF = ? VP = 2000 i = 2% = 2/100 = 0,02 t = 1 ano = 12 meses (pois a taxa é ao mês)

VF = VP* (1 + i)t

VF = 2000* (1+0,02)12 VF = 2000 * 1,0212 VF = 2000*1,268242 VF = R$ 2.536,48

O montante produzido ao final de um ano será de R$ 2.536,48.

Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês, gera um montante de R$ 12.154,90 ao final de 1

ano e 6 meses?

VF = 12.154,90 VP = ? i = 4% = 4/100 = 0,04 t = 1 ano e 6 meses = 18 meses

VF = VP* (1 + i)t

12.154,90 = VP * (1 + 0,04)18

12.154,90 = VP * 1,0418 12.154,90 = VP * 2,0258 VP = 12.154,90 / 2,0258 VP = 6.000

O capital será de R$ 6.000,00.

O capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 2 meses, juros de R$ 153,75. Qual foi a taxa de juros?

VF = 1500 + 153,75 = R$ 1.653,75

VF = C * (1 + i)t

i = 0,05 ou 5%

1653,75 = 1500 * (1 + i) 2

1653,75 / 1500 = (1 + i) 2

(1 + i) 2 = 1,1025

√(1 + i) 2 = √1,1025 (use a calculadora para extrair a raiz quadrada de 1,1025) 1 + i = 1,05 i = 1,05 – 1





VP -R$ 1,500.00

Qual o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos de 2% ao mês, durante um ano?

Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês, gera um montante de R$ 12.154,90 ao final de 1

O capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 2 meses, juros de R$ 153,75. Qual foi a taxa de juros?

VF R$ 1,653.75

i=? 5.00%

n= 2

Exercícios de Juros Compostos

4) Calcule o montante de R$ 50.000,00, a juros compostos de 2,25% ao mês, no fim de 4 meses.

1)VP= -R$ 5,000.00n= 18VF= R$ 11,000.00i= ? 4.48%

2)VP=? R$ 9,325.82n= 24VF= -R$ 15,000.00i= 2.00%

3)VP= -R$ 30,000.00n= 10VF=? R$ 40,317.49i= 3.00%

4)VP= -R$ 50,000.00n= 4VF=? R$ 54,654.17i= 2.25%

5)VP= -R$ 1,500.00

1) Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa

de juros dessa aplicação.

2) Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao

mês, determine o valor desse capital.

3) Uma pessoa toma R$ 30.000,00 emprestados, a juros de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses, com capitalização

composta. Qual o montante a ser devolvido?

5) Calcule o preço pago por um produto, usando-se um capital inicial de R$ 1500,00 aplicado a juros compostos durante 4 meses, à taxa mensal de 2,8%.

6) Em que prazo um empréstimo de R$ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$ 51.310,18, sabendo-se que a taxa

contratada é de 5% ao mês ?

n= 4VF=? R$ 1,675.19i= 2.80%

6)VP= -R$ 30,000.00n=? 11VF= R$ 51,310.18i= 5.00%

1) Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa

2) Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao

3) Uma pessoa toma R$ 30.000,00 emprestados, a juros de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses, com capitalização

5) Calcule o preço pago por um produto, usando-se um capital inicial de R$ 1500,00 aplicado a juros compostos durante 4

6) Em que prazo um empréstimo de R$ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$ 51.310,18, sabendo-se que a taxa

TAXAS

Taxa Pré-Fixada

Taxa Pós Fixada

A taxa Pós Fixada está atrelada à variação de um índice.

Exemplo:

Caderneta de Poupança: A Caderneta de poupança está atrelada a dois índices:

O primeiro, pré fixado, que o juro é 0,5% ao mês.O segundo é determinado pela TR (Taxa Referencial).

Suponhamos que uma pessoa tenha aplicado R$ 1.000,00 em uma caderneta de poupançaQual seria a sua remuneração em um determinado mês no qual a variação da TR foi de 0,8%?

Primeiramente, o valor do investimento é atualizado monetariamente pela variação da TR

1000 * (1+0,8%) = 1.008,00

Em seguida, é aplicada a taxa de juros, que remunera efetivamente o investimento:

1.008,00 * (1+,5%)= R$ 1.013,04

Como Acumular Índices Econômicos em um determinado período

Veja como acumular um índice no tempo, passo a passo;

Para acumular um índice em um determinado período, devemos fazer o seguinte cálculo:

A taxa pré-fixada possibilita ao aplicador ou tomador de recursos saber, na data da aplicação, o valor final a

ser pago ou resgatado

Muitas vezes se faz necessário acumular índices para podermos verificar sua variação em

períodos diversos.

O cálculo é o mesmo para todos os indicadores econômicos, IGPM, IPC, INPC, IPCA, etc., somente

não se aplica para a Taxa SELIC, por não tratar-se de indicador econômico e sim taxa de juros e

como tal, por disposição legal, é acumulada por soma algébrica.

pag. 186

9)

Valor= R$ 30,000.00 em 01/02/2010

Data Taxa3/1/2010 1.3339%4/1/2010 1.6672%5/1/2010 1.1122%6/1/2010 1.0790%7/1/2010 0.8124%8/1/2010 0.7948%9/1/2010 0.7960%

Valor R$ 32,353.16

Certificado de Depósito Bancário - CDB

Pode ser Pré-Fixado ou Pós-Fixado.

Tributação:

Exemplo Pré-Fixado:

Investimento Valor Resgate

R$ 10,000.00 6.1208% R$ 612.08 20% R$ 122.42 R$ 10,489.66

Exemplo Pós-Fixado:

Investimento Valor Resgate

R$ 10,000.00 4.5678% 1.6000% 6.2409% R$ 624.09 20% R$ 124.82 R$ 10,499.27

É uma modalidade de aplicação financeira que proporciona ao investidor remuneração sobre seu capital,

sendo, obrigatoriamente, emitido de forma nominativa, ou seja, é necessária a identificação do aplicador,

podendo o valor aplicado ser transferido ou negociado antes de seu vencimento.

Neste tipo de aplicação, há incidência de IR (Imposto de Renda Federal) na fonte à alíquota de 20% sobre o

rendimento bruto a ser recolhido no resgate da aplicação. Além disso, para operações com prazos inferiores a 30

dias, há incidênca do IOF (Imposto sobre Operaões Financeiras)

Foi feita uma aplicação de R$ 10.000,00 em um CDB, por 3 meses, que rende juros de 2,0% ao mês. Qual o valor

líquido do resgate, sabendo-se que sobre o rendimento incide alíquota de imposto de rend de 20%?

TR = Taxa Referencial. É um índice de referência de juros da economia brasileira, calculado a partir de quanto os bancos pagam

por seus empréstimos (CDBs). Alguns investimentos são baseados na TR, como a poupança e empréstimos de habitação como

o SFH.

% de juros no período

Valor dos juros

% Imposto Renda

Valor Imposto Renda

Foi feita uma aplicação de R$ 10.000,00 em um CDB, por 3 meses, que rende juros de 1,5% ao mês, mais variação da TR no período. Qual o valor líquido do resgate, sabendo-se que a variação da TR no período foi de 1,6% e que sobre o rendimento incide alíquota de imposto de rend de 20%?

% de juros no período

Variação TR

períodoValor dos juros + TR

Valor rendimento

% Imposto Renda

Valor Imposto Renda

Desconto Composto

Desconto Composto Comercial ou por fora

VP = VF ( 1 - i )^NPER

Desconto Composto Racional ou por dentro

VP = VF DRC = VF * 1 - 1(1 + i)^NPER (1 + i)^NPER

OU

DRC = VF [1-(1 + i)^ - NPER (Atenção: Elevado a (-) menos NPER

Exemplos

VF= R$ 25,000.00i= 4.5% DRC = 25.000 * 1 - 1 = R$ 5,802.61n= 6 (1 + 0,045i)^6

DRC = VF [1-(1 + i)^ - NPER]= R$ 5,802.61

Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito. O desconto composto é composto de dois tipos:

Comercial Composto (por fora) e Racional Composto (por dentro)

Não tem uma aplicação prática no sistema financeiro, sendo usado em pequena escala em operações

comerciais.

O Desconto Composto Comercial caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de desconto sobre o valor

nominal (VF) do título, o qual é deduzido, em cada período dos descontos obtidos em períodos anteriores.

Este tipo de desconto é muito utilizado no Brasil e devemos considerar o Valor Atual ou Presente (VP) como capital inicial de uma aplicação, e o valor Nominal ou Futuro (VF) como montante dessa aplicação, levando em consideração que as taxas e os tempos funcionam de forma similar nos dois casos.

O desconto racional composto caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de desconto sobre o Valor

Presente (VP) do título, o qual é deduzido, em cada período, dos desontos obtidos em períodos anteriores.

1) Calcule o desconto racional composto de um título cujo valor nominal é R$ 25.000,00, se o prazo de vencimento é de 6

meses e a taxa de desconto é de 4,5 ao mês.

Usando as funções de juros compostos do Excel:

VF= -R$ 25,000.00i= 4.5%n= 6VP=? R$ 19,197.39

Como DRC = VF - VP, então: R$ 25.000,00 - R$ 19.197,39 = R$ 5.802,61

DRC= -R$ 5,802.61

Pag 188

1)VF= -R$ 1,000.00n= 4i= 2%VP? R$ 923.85

DRC= -R$ 76.15

2)VF=? R$ 1,311.27n= 3i= 3.00% =36/12VP -R$ 1,200.00

3)VF= R$ 4,000.00n= 3i=? 2.17%VP= -R$ 3,750.00

4)VF= R$ 6,800.00n=? 3.5i= 2.00% =24/12VP= -R$ 6,350.00

Desconto Composto

Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito. O desconto composto é composto de dois tipos:

Não tem uma aplicação prática no sistema financeiro, sendo usado em pequena escala em operações

O Desconto Composto Comercial caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de desconto sobre o valor

nominal (VF) do título, o qual é deduzido, em cada período dos descontos obtidos em períodos anteriores.

Este tipo de desconto é muito utilizado no Brasil e devemos considerar o Valor Atual ou Presente (VP) como capital inicial de uma aplicação, e o valor Nominal ou Futuro (VF) como montante dessa aplicação, levando em

O desconto racional composto caracteriza-se pela incidência sucessiva da taxa de desconto sobre o Valor

Presente (VP) do título, o qual é deduzido, em cada período, dos desontos obtidos em períodos anteriores.

1) Calcule o desconto racional composto de um título cujo valor nominal é R$ 25.000,00, se o prazo de vencimento é de 6

Rendas Uniformes

Séries uniformes são aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são iguais, uniformes, ao longo de intervalos regulares de tempo.

Descrição:

Correspondem a toda e qualquer entrada ou saída de caixa com o objetivo de capitalizar um montante ou amortizar uma dívida.

Tipos:

Postecipadas: É quando o primeiro depósito ou pagamento é realizado no período após a tomada de decisão

Antecipadas: É quando o primeiro depósito ou pagamento é realizado no ato da tomada de decisão

Exemplo:

VF= ? R$ 10,408.08PGTO mensal -R$ 2,000.00i= 2%n= 5

pag 198

1)VF= ? R$ 36,666.53PGTO mensal -R$ 1,000.00i= 4%n= 24

2)VF= R$ 150,000.00PGTO mensal -R$ 7,669.04 antecipadoi= 3%n= 15

VF= R$ 150,000.00PGTO mensal -R$ 7,918.29 postecipadoi= 3%n= 15

OBS: O valor dos depósitos ou data das prestações iguais e consecutivas de uma série uniforme será identificado no Excel por PGTO

(pagamentos).

Determinar o montante acumulado por 5 depósitos mensais, iguais e sucessivos de R$ 2.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, sendo o primeiro

depósito realizado um mês após a tomada de decisão.

6)VF= R$ 400,000.00i= 3%n= 15VP15= -R$ 256,744.78

VP15= -R$ 256,744.78PGTO mensal R$ 13,402.22 antecipadoi= 3%n= 15

7)VF= R$ 20,000.00PGTO mensal -R$ 1,368.20 antecipadoi= 3%n= 12

VF= R$ 20,000.00PGTO mensal -R$ 1,409.24 postecipadoi= 3%n= 12

8)A) ATÉ 10º MÊS 10º ATÉ 15º MÊSVF= -R$ 57,983.74 R$ 68,038.78VP=? -R$ 57,983.74PGTO mensal R$ 5,000.00i= 3.25% 3.25%n= 10 5

B)VF= R$ 68,038.78VP=? -R$ 42,111.98i= 3.25%n= 15

Rendas Uniformes

Séries uniformes são aquelas em que os pagamentos ou recebimentos são iguais, uniformes, ao longo de intervalos regulares de tempo.

Correspondem a toda e qualquer entrada ou saída de caixa com o objetivo de capitalizar um montante ou amortizar uma dívida.

Postecipadas: É quando o primeiro depósito ou pagamento é realizado no período após a tomada de decisão

OBS: O valor dos depósitos ou data das prestações iguais e consecutivas de uma série uniforme será identificado no Excel por PGTO

Determinar o montante acumulado por 5 depósitos mensais, iguais e sucessivos de R$ 2.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, sendo o primeiro

Financiamentos

Amortização:

Tipos de financiamentos:

Leasing

Arrendamento : Acordo contratual em que uma pessoa cede a outra a utilização (previamente estipulada) de um imóvel ou bem.

Crédito Direto ao Consumidor (CDC)

Exemplo CDC:

VF= -R$ 1,000.00i= 8.00%n= 4

PGTO= R$ 301.92

É uma oção de compra a prazo quando o pagamento não pode ser feito a vista. Neste caso, a dívida é liquidada

pouco a pouco através de uma sequência de pagamentos periódicos.

Pode ser definida como o processo no qual se extingue (liquida) gradativamente uma dívida por meio de uma série

de pagamentos periódicos.

O leasing é um contrato denominado na legislação brasileira como “arrendamento mercantil”. As partes desse contrato são denominadas “arrendador” e “arrendatário”, conforme sejam, de um lado, um banco ou sociedade de arrendamento mercantil e, de outro, o cliente. O objeto do contrato é a aquisição, por parte do arrendador, de bem escolhido pelo arrendatário para sua utilização. O arrendador é, portanto, o proprietário do bem, sendo que a posse e o usufruto, durante a vigência do contrato, são do arrendatário. O contrato de arrendamento mercantil pode prever ou não a opção de compra, pelo arrendatário, do bem de propriedade do arrendador.

O crédito Direto ao Consumidor (CDC) é uma operação de financiamento a consumidores finais de bens e serviços oferecidos por financeiras. As prestações são mensais, antecipadas ou postecipadas, incidindo juros e IOF. O valor do IOF é calculado sobre o valor financiado.

Calcular o valor da prestação de um financiamento de R$ 1.000,00, pago em 4 parcelas, sendo a primeira 1 mês após a compra,

com uma taxa de juros de 8% ao mês.

Financiamentos

Arrendamento : Acordo contratual em que uma pessoa cede a outra a utilização (previamente estipulada) de um imóvel ou bem.

É uma oção de compra a prazo quando o pagamento não pode ser feito a vista. Neste caso, a dívida é liquidada

Pode ser definida como o processo no qual se extingue (liquida) gradativamente uma dívida por meio de uma série

é um contrato denominado na legislação brasileira como “arrendamento mercantil”. As partes desse contrato são denominadas “arrendador” e “arrendatário”, conforme sejam, de um lado, um banco ou sociedade de arrendamento mercantil e, de outro, o cliente. O objeto do contrato é a aquisição, por parte do arrendador, de bem escolhido pelo arrendatário para sua utilização. O arrendador é, portanto, o proprietário do bem, sendo que a posse e o usufruto, durante a vigência do contrato, são do arrendatário. O contrato de arrendamento mercantil pode prever

O crédito Direto ao Consumidor (CDC) é uma operação de financiamento a consumidores finais de bens e serviços oferecidos , incidindo juros e IOF. O valor do IOF é calculado

Calcular o valor da prestação de um financiamento de R$ 1.000,00, pago em 4 parcelas, sendo a primeira 1 mês após a compra,

Planos de Pagamento - Sistemas de Amortização

- Juro do período: São calculados sobre o saldo da dívida

- Amortização do principal: Corresponde ao pagamento parcial ou total do principal.

Plano I (pagamento no vencimento) - O pagamento é feito em uma só parcela no vencimento e inclui o principal e os juros

Plano II (Sistema Americano) - É feito o pagamento periódico de juros e, somente no vencimento, se paga o principal.

1) A prestação é calculada pela função PGTO e composta de duas parcelas: juros + amortizaão;2) Os juros são decrescentes;3) a amortização é crescente.

Exemplo

VP= R$ 5,000.00i= 1.50%n= 12

SISTEMA SAC

Períodos Prestação Juros Amortização

0 R$ 5,000.00

1 R$ 491.67 R$ 75.00 R$ 416.67 R$ 4,583.33

2 R$ 485.42 R$ 68.75 R$ 416.67 R$ 4,166.67

3 R$ 479.17 R$ 62.50 R$ 416.67 R$ 3,750.00

4 R$ 472.92 R$ 56.25 R$ 416.67 R$ 3,333.33

5 R$ 466.67 R$ 50.00 R$ 416.67 R$ 2,916.67

6 R$ 460.42 R$ 43.75 R$ 416.67 R$ 2,500.00

7 R$ 454.17 R$ 37.50 R$ 416.67 R$ 2,083.33

O que difere um sistema de amortização do outro é a maneira como são obtidos os pagamentos periódicos, podendo

ser constantes, variáveis e até únicos, sendo compostos por duas pacelas:

Plano III (Sistema de Amortização Constante - SAC) - No SAC, a dívida é extinta através de uma série de pagamentos periódicos,

na qualas prestações são decrescentes e compostas de duas parcelas: juros + amortização

Plano IV ( Sistema de Amortização Francês - Price) - O sistema francês de amortização é mais conhecido no Brasil como "Sistema

da Tabela Price", ou simplesmente, "Tabela Price", na qual:

a) Veja, a seguir a elaboração de uma planilha pelo Sistema SAC de um financiamento de R$ 5.000,00 em 12 parcelas à taxa de 1,5% a.m.

Saldo Devedor

8 R$ 447.92 R$ 31.25 R$ 416.67 R$ 1,666.67

9 R$ 441.67 R$ 25.00 R$ 416.67 R$ 1,250.00

10 R$ 435.42 R$ 18.75 R$ 416.67 R$ 833.33

11 R$ 429.17 R$ 12.50 R$ 416.67 R$ 416.67

12 R$ 422.92 R$ 6.25 R$ 416.67 R$ 0.00

Prestação=Juros + amortizaçãoJuros= saldo anterior * taxa de jurosAmortização = saldo devedor inicial / número de prestaçõesSaldo devedor = Saldo devedor anterior - amortização

VP= R$ 5,000.00

i= 1.50%n= 12

SISTEMA PRICE

Períodos Prestação Juros Amortização

0 R$ 5,000.001 R$ 458.40 R$ 75.00 R$ 383.40 R$ 4,616.60 A função "IPGTO" nos diz quanto se pagou de juros numa determinada prestação

2 R$ 458.40 R$ 69.25 R$ 389.15 R$ 4,227.453 R$ 458.40 R$ 63.41 R$ 394.99 R$ 3,832.46 IPGTO 3= -R$ 63.414 R$ 458.40 R$ 57.49 R$ 400.91 R$ 3,431.555 R$ 458.40 R$ 51.47 R$ 406.93 R$ 3,024.626 R$ 458.40 R$ 45.37 R$ 413.03 R$ 2,611.597 R$ 458.40 R$ 39.17 R$ 419.23 R$ 2,192.368 R$ 458.40 R$ 32.89 R$ 425.51 R$ 1,766.859 R$ 458.40 R$ 26.50 R$ 431.90 R$ 1,334.95

10 R$ 458.40 R$ 20.02 R$ 438.38 R$ 896.5811 R$ 458.40 R$ 13.45 R$ 444.95 R$ 451.6312 R$ 458.40 R$ 6.77 R$ 451.63 R$ 0.00

Prestação=PGTO calculado pela função do Excel sobre o principal "fixo"Juros= saldo devedor anterior * taxa de jurosAmortização = total da prestação - jurosSaldo devedor = Saldo devedor anterior - amortização

b) Veja, a seguir a elaboração de uma planilha pelo Sistema Price de um financiamento de R$ 5.000,00 em 12 parcelas à taxa de 1,5% a.m.

Saldo Devedor

Planos de Pagamento - Sistemas de Amortização

Plano I (pagamento no vencimento) - O pagamento é feito em uma só parcela no vencimento e inclui o principal e os juros

Plano II (Sistema Americano) - É feito o pagamento periódico de juros e, somente no vencimento, se paga o principal.

O que difere um sistema de amortização do outro é a maneira como são obtidos os pagamentos periódicos, podendo

Plano III (Sistema de Amortização Constante - SAC) - No SAC, a dívida é extinta através de uma série de pagamentos periódicos,

Plano IV ( Sistema de Amortização Francês - Price) - O sistema francês de amortização é mais conhecido no Brasil como "Sistema

de um financiamento de R$ 5.000,00 em 12 parcelas à taxa de 1,5% a.m.

A função "IPGTO" nos diz quanto se pagou de juros numa determinada prestação

de um financiamento de R$ 5.000,00 em 12 parcelas à taxa de 1,5% a.m.

Métodos para Avaliação de Projetos

Método do Valor Presente Líquido - VPL

Ele existe, pois, naturalmente, o dinheiro que vamos receber no futuro não vale a mesma coisa que o dinheiro no tempo presente.

Se VPL < 0, diz-se que o investimento não é rentável

Exemplos:

Taxa retorno 10%

Mês

1 -20,000 Investimento2 10,0003 10,0004 10,0005 10,0006 10,000

VPL R$ 16,279.88

Sabendo que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a. , pede-se analisar se o investimento planejado é rentável.

Os dois principais métodos de alternativas para avaliação financeira de projetos são o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR). São aplicados na solução de problemas com fluxos de caixa variáveis, ou seja, nos quais as entradas e saídas de caixa ao longo do tempo podem ser de valores e prazo variáveis.

O método do Valor Presente Líquido consiste na comparação de todas as entradas e saídas de dinheiro de um fluxo de caixa na data

focal zero "0".

O dinheiro no futuro, vale menos, justamente por não termos certeza de que vamos recebê-lo. Portanto, esse cálculo justamente faz

esse ajuste, descontando as devidas taxas do fluxo de caixa futuro.

VPL > 0, significa que o investimento é rentável.

Se VPL = 0, temos uma espécie de investimento sem lucro. Neste caso, a taxa de juros i é denominada taxa interna de retorno - TIR.

1) Um projeto teve um investimento inicial de R$20.000,00 e depois gerou R$10.000,00 de lucro nos cinco meses seguintes, com taxa

de retorno esperada de 10% ao mês, o projeto é viável?

Valores em R$

2) Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de R$ 55.000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2005

conforme tabela a seguir:

Investimento Inicial: -R$ 55,000Taxa Retorno esperada 21%

Ano

Investimento -55,0002005 15,5002006 18,8002007 17,2002008 17,2002009 17,2002010 13,500

VPL -R$ 565.03

Taxa Interna de Retorno - TIR

A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

Taxa interna de retorno maior do que a taxa minima de atratividade, significa que o investimento é economicamente atrativo.

Taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade, o investimento está economicamente numa situação de indiferença

Exemplos:

R$ 30,000 R$ 25,000 R$ 25,000 R$ 25,000 R$ 25,000

-R$ 5,000-R$ 120,000

Ano Valor

Valores em R$

A taxa interna de retorno mede o retorno em termos percentuais de um investimento. Essa função difere da Série de Pagamentos (PGTO), pois a TIR

nos permite trabalhar com pagamentos diferentes ao longo do tempo.

Taxa interna de retorno menor do que a taxa mínima de atratividade, o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é

superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno.

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros

que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do investimento.

1) Wanderlei pretende comprar um escritório comercial para sua empresa de marketing por R$ 120.000,00. Para obter um retorno de, no mínimo 15% a.a., ele deseja manter o imóvel por 7 anos e vendê-lo por R$ 150.000,00. Sendo previstos fluxos de caixa apresentados no diagrama, verifique se o investimento renderá os 15% pretendidos.

0 -R$ 120,0001 -R$ 5,0002 R$ 30,0003 R$ 25,0004 R$ 25,0005 R$ 25,0006 R$ 30,0007 R$ 195,000

Taxa Esperada 15.00%TIR 19.56%

2) Considere o seguinte investimento referente ao lançamento de um produto e avalie se o projeto deve ser aceito:

Investimento R$ 10,000Benefícios segundo a tabela abaixoVida útil do projeto: 05 anosCusto capital do investimento: 10% ao ano

Ano Valores0 -R$ 10,0001 R$ 1,0002 R$ 1,0003 R$ 3,0004 R$ 4,0005 R$ 5,000

Taxa Esperada 10.00%TIR 9.47%

Métodos para Avaliação de Projetos

Ele existe, pois, naturalmente, o dinheiro que vamos receber no futuro não vale a mesma coisa que o dinheiro no tempo presente.

Sabendo que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a. , pede-se analisar se o investimento planejado é rentável.

Os dois principais métodos de alternativas para avaliação financeira de projetos são o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno São aplicados na solução de problemas com fluxos de caixa variáveis, ou seja, nos quais as entradas e saídas de caixa ao longo do tempo

O método do Valor Presente Líquido consiste na comparação de todas as entradas e saídas de dinheiro de um fluxo de caixa na data

O dinheiro no futuro, vale menos, justamente por não termos certeza de que vamos recebê-lo. Portanto, esse cálculo justamente faz

é denominada taxa interna de retorno - TIR.

de lucro nos cinco meses seguintes, com taxa

2) Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de R$ 55.000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2005

Taxa interna de retorno maior do que a taxa minima de atratividade, significa que o investimento é economicamente atrativo.

Taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade, o investimento está economicamente numa situação de indiferença

R$ 30,000 R$ 195,000

A taxa interna de retorno mede o retorno em termos percentuais de um investimento. Essa função difere da Série de Pagamentos (PGTO), pois a TIR

Taxa interna de retorno menor do que a taxa mínima de atratividade, o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros

que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do investimento.

1) Wanderlei pretende comprar um escritório comercial para sua empresa de marketing por R$ 120.000,00. Para obter um retorno de, no mínimo 15% a.a., ele deseja manter o imóvel por 7 anos e vendê-lo por R$ 150.000,00. Sendo previstos fluxos de caixa apresentados no diagrama, verifique

2) Considere o seguinte investimento referente ao lançamento de um produto e avalie se o projeto deve ser aceito:

Pag 202

1)

Mês Valor1 12002 6003 12004 8005 14006 4007 12008 800

Taxa 0.6%

VPL= R$ 7,403.50

2)

Mês Valor0 -R$ 1,0001 R$ 2002 R$ 3003 R$ 3004 R$ 4005 R$ 400

TIR 15.96%

3)

Mês Valor0 -R$ 10,0001 -R$ 1,0002 R$ 1,5003 R$ 3,0004 R$ 3,0005 R$ 6,000

TIR 5.42%

mat finan (4)

Documents

Transcript of mat finan (4)