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8/16/2019 5-Resistividade e Ponte de Wheastone
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1) INTRODUÇÃO
1.1) Objetivos:
Os objetivos deste experimento foram os de analisar a dependência da resistência deum fio condutor, com o comprimento e a área da seção reta, assim como calcular aresistividade de um fio de níquel-cromo. E tambm, medir resistências pelo mtodo dacomparação, atravs da ponte de fio.
1.2) Fundamentação Te!i"a:
1.2.1) Teo!ia de e!!os!"#$
%ara medidas das &rande'as que serão analisadas, al&uns conceitos devem ser introdu'idos$
Desvio avaliado$(efere-se ) incerte'a de uma medida de determinada &rande'a. *al desvio será
avaliado como a metade da menor divisão da escala do aparel+o utili'ado.
Desvio percentual relativo$omo o multímetro, instrumento que será utili'ado na prática, tem várias escalas para
a mesma &rande'a física, a medida mais precisa será aquela que apresentar menor desvio percentual relativo r/, o qual dado por$
δr=∆ x / x∗100
"/
Onde x a &rande'a e 0x o desvio avaliado.
Desvio percentual $1 o desvio dado do valor experimental para com o previsto teoricamente. 2o&o, tem-se que odesvio percentual $
∆=¿(V teor−V e xper)/V teor∨¿100
3/
Onde 4 o valor da tensão medida te5rica e experimental.
1.2.2) #i!"uito em $onte!3#$
6 resistência de um condutor pode ser obtida atravs da equação (74 8 i e se ocondutor for 9+mico, a resistência (/ tem um valor constante.
onsiderando fios condutores 9+micos de mesmo material e dimens:es diferentes,será que o valor da resistência tem a influência do comprimento e da área da seção reta dofio; 6 resposta sim, isto , a resistência de um fio condutor varia com o comprimento 2/ e aárea 6/ de sua seção reta, se&undo a equação$
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R= ρ L
A
+eatstone ?i&.@"/. Esta Altima, um instrumento
destinado a medir valores de resistências, empre&ando um processo de comparação.Basicamente, uma ponte de >+eatstone pode ser considerada como constituída de um par de
divisores de tensão alimentados por uma fonte comum, e de um detector para determinar
quando os terminais de saída estão a um mesmo potencial.
- C
R 1 R 2
6 B
R % D R & ?i&ura @"$ %onte de >+eatstone
6 propriedade mais importante que um circuito em ponte pode apresentar que se, por
exemplo, aplicarmos uma tensão entre os pontos 6 e B, aparecerá uma tensão entre os outros
pontos e D. %ara que a ponte esteja em equilíbrio necessário que a d.d.p., e
consequentemente a corrente, sejam nulos entre os pontos e D. sto $
R1
R2=
R3
R4
F/
Ga prática da ponte de >+eatstone, tem-se como variante a ponte de fio ?i&.@3/, onde
os resistores ( " e ( 3 são substituídos pelo fio de níquel-cromo.
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- C
R $ R ' D
( *( Suporte de madeira com o
6 B fio de níquel-cromo. ?i&ura 3$ %onte de fio
6 leitura da corrente entre e D feita colocando-se um &alvan9metro, de 'erocentral, entre eles. Hma das pontas fixa em D e a outra m5vel ao lon&o do fio. 6o
percorrer com a ponta m5vel sobre o fio, +averá um ponto em que se obtm a condição de
equilíbrio da ponte.Então, o valor do resistor descon+ecido ( x/ em função do resistor padrão ( p/ $
Rx= Rp Rcb
Rca
I/
Onde ( B e ( 6 são as resistências do fio entre e B, e e 6 respectivamente.Hsando
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2.2) ,onte de -eatstone
2.2.1 +ate!iais
• ?onte de tensãoK
• Nalvan9metro de 'ero centralK
• (esistoresK
• ?io de níquel-cromoK
• abosK
• MacarsK
• Lultímetro.
2.2.2) ,!o"edimento
Escol+eu-se F resistores, os quais tiveram suas resistências medidas e anotadas na*abela
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",@@@V@,@@@I T,TV@,@@I","@@V@,@@@I Q,FV@,@@I
6travs da tabela anterior, pode-se elaborar o &ráfico da fi&ura
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?i&ura F- Nráfico milimetrado corri&ido (S/ x Lm/.
2o&o, como o coeficiente an&ular positivo, pode-se concluir, dos &ráficos ( x 2, quea resistência aumenta conforme o comprimento do fio tambm aumentaK matematicamente$
( ∝ 2Ou ainda$
( 7 T,F 2 ou (827T,F
Em relação aos pequenos desvios dos pontos em relação ) reta encontrada, podem-se
justificar ínfimas discrep=ncias devido )s dificuldades encontradas quando os dados estavamsendo extraídos. Gotou-se que os jacarsP em tal prática são mais eficientes na +ora da coletado que as ponteiras de prova. Gem por isso conse&uiu-se que o o+mímetro apresenta-se umvalor fixo de resistência. 2o&o, anotou-se o valor mdio de cada pequena faixa de variaçãorelatada.
%.1.2) Resist0n"ia ' 3!ea da seção t!ansve!sa/
%ara analisar a dependência da resistência em relação ) área da seção transversal,
coletaram-se as resistências de todos os fios os quais apresentavam o mesmo comprimento de""Q cm/, assim como suas áreas de seção reta. *ais dados foram dispostos na tabela 3$
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Tabe/a 2: Dados e'$e!imentais da !esist0n"ia R ) e da 3!ea 4 m5)6 assim "omo seu inve!so 4*1 m*5):
R78ua 419*m5) R) 4*1 19;m5)"3 I,@QW "3,F @,"WJIJ I,@
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mediç:es e a leitura foi vista por todos os experimentadores, conclui-se que o erro pode ter sido &erado por um mau contato ou al&um fator externo presente no encaixe do fio, o qualdificultou a passa&em de corrente aumentando a resistência em um valor absurdo.
4isto que esse ponto está totalmente fora de padrão, descartou-se tal para que fossereali'ada a lineari'ação pelo mtodo dos mínimos quadrados. Obteve-se a fi&ura J$
?i&ura J- Nráfico milimetrado ajustado (S/ x 6-""@T8mU/.
Xendo que o coeficiente an&ular da reta obtido foi de aproximadamente "",W3
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ρ= R∗ A
L
Da dependência encontra da resistência em relação ao comprimento, +avia-se obtido
que, para 67",J3JR"@-T
mUK (827T,FT
S 8m.Xubstituindo tais valores na equação, obtm-se que$
ρ=12,032∗10−7
S m
De maneira análo&a para a dependência da resistência em relação ) área de seção reta,+avia-se obtido que, para 27","QmK (67"",W3)A19*% 3F WF @96999>)A19*% F@ TQ ",WTR"@-<
R $=1699B@96999>)A19*% =11B "m
Onde os valores das resistências calculados foram obtidos da equação J.alculando o desvio percentual Eq. 3/, tem-se$
∆ ( "733,@@Y
∆ ( 37"W,
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∆ ( F7W,TIY
4ê-se que os dados obtidos diver&iram em relação aos te5ricos de uma forma nãoínfima. 4endo que na primeira parte experimental obtiveram-se valores de resistividades
diferentes ao nominal, tem-se que a propa&ação de erros pode estar associada com as medidasutili'adas para o cálculo dos valores das resistências. 2o&o, um o+ímetro com mau contato poderia ocasionar erro na leitura das resistências experimentais assim como na leitura daresistência de referência ( p/, justificando os desvios percentuais encontrados.
&) #on"/usão
%ode-se notar que os objetivos propostos foram alcançados, sendo possível encontrar ovalor da resistividade do níquel-cromo com um baixo erro percentual, enquanto os valores dasresistências calculadas pela %onte de >+eatstone apresentaram erro moderado, devido aal&uns erros associados ) prática.
>) Cib/io8!aia:
!"# - Lateus E.6., Zibler ., Daniel 2.>. , Eletricidade e La&netismoK p.
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