5-Resistividade e Ponte de Wheastone

8/16/2019 5-Resistividade e Ponte de Wheastone

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1) INTRODUÇÃO

1.1) Objetivos:

Os objetivos deste experimento foram os de analisar a dependência da resistência deum fio condutor, com o comprimento e a área da seção reta, assim como calcular aresistividade de um fio de níquel-cromo. E tambm, medir resistências pelo mtodo dacomparação, atravs da ponte de fio.

1.2) Fundamentação Te!i"a:

1.2.1) Teo!ia de e!!os!"#$

%ara medidas das &rande'as que serão analisadas, al&uns conceitos devem ser introdu'idos$

Desvio avaliado$(efere-se ) incerte'a de uma medida de determinada &rande'a. *al desvio será

avaliado como a metade da menor divisão da escala do aparel+o utili'ado.

Desvio percentual relativo$omo o multímetro, instrumento que será utili'ado na prática, tem várias escalas para

a mesma &rande'a física, a medida mais precisa será aquela que apresentar menor desvio percentual relativo r/, o qual dado por$

δr=∆ x / x∗100

"/

Onde x a &rande'a e 0x o desvio avaliado.

Desvio percentual $1 o desvio dado do valor experimental para com o previsto teoricamente. 2o&o, tem-se que odesvio percentual $

∆=¿(V teor−V e xper)/V teor∨¿100

3/

Onde 4 o valor da tensão medida te5rica e experimental.

1.2.2) #i!"uito em $onte!3#$

6 resistência de um condutor pode ser obtida atravs da equação (74 8 i e se ocondutor for 9+mico, a resistência (/ tem um valor constante.

onsiderando fios condutores 9+micos de mesmo material e dimens:es diferentes,será que o valor da resistência tem a influência do comprimento e da área da seção reta dofio; 6 resposta sim, isto , a resistência de um fio condutor varia com o comprimento 2/ e aárea 6/ de sua seção reta, se&undo a equação$


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R= ρ L

A

+eatstone ?i&.@"/. Esta Altima, um instrumento

destinado a medir valores de resistências, empre&ando um processo de comparação.Basicamente, uma ponte de >+eatstone pode ser considerada como constituída de um par de

divisores de tensão alimentados por uma fonte comum, e de um detector para determinar

quando os terminais de saída estão a um mesmo potencial.

- C

R 1 R 2

6 B

R % D R & ?i&ura @"$ %onte de >+eatstone

6 propriedade mais importante que um circuito em ponte pode apresentar que se, por

exemplo, aplicarmos uma tensão entre os pontos 6 e B, aparecerá uma tensão entre os outros

pontos e D. %ara que a ponte esteja em equilíbrio necessário que a d.d.p., e

consequentemente a corrente, sejam nulos entre os pontos e D. sto $

R1

R2=

R3

R4

F/

Ga prática da ponte de >+eatstone, tem-se como variante a ponte de fio ?i&.@3/, onde

os resistores ( " e ( 3 são substituídos pelo fio de níquel-cromo.


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- C

R $ R ' D

( *( Suporte de madeira com o

6 B fio de níquel-cromo. ?i&ura 3$ %onte de fio

6 leitura da corrente entre e D feita colocando-se um &alvan9metro, de 'erocentral, entre eles. Hma das pontas fixa em D e a outra m5vel ao lon&o do fio. 6o

percorrer com a ponta m5vel sobre o fio, +averá um ponto em que se obtm a condição de

equilíbrio da ponte.Então, o valor do resistor descon+ecido ( x/ em função do resistor padrão ( p/ $

Rx= Rp Rcb

Rca

I/

Onde ( B e ( 6 são as resistências do fio entre e B, e e 6 respectivamente.Hsando


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2.2) ,onte de -eatstone

2.2.1 +ate!iais

• ?onte de tensãoK

• Nalvan9metro de 'ero centralK

• (esistoresK

• ?io de níquel-cromoK

• abosK

• MacarsK

• Lultímetro.

2.2.2) ,!o"edimento

Escol+eu-se F resistores, os quais tiveram suas resistências medidas e anotadas na*abela


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",@@@V@,@@@I T,TV@,@@I","@@V@,@@@I Q,FV@,@@I

6travs da tabela anterior, pode-se elaborar o &ráfico da fi&ura


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?i&ura F- Nráfico milimetrado corri&ido (S/ x Lm/.

2o&o, como o coeficiente an&ular positivo, pode-se concluir, dos &ráficos ( x 2, quea resistência aumenta conforme o comprimento do fio tambm aumentaK matematicamente$

( ∝ 2Ou ainda$

( 7 T,F 2 ou (827T,F

Em relação aos pequenos desvios dos pontos em relação ) reta encontrada, podem-se

justificar ínfimas discrep=ncias devido )s dificuldades encontradas quando os dados estavamsendo extraídos. Gotou-se que os jacarsP em tal prática são mais eficientes na +ora da coletado que as ponteiras de prova. Gem por isso conse&uiu-se que o o+mímetro apresenta-se umvalor fixo de resistência. 2o&o, anotou-se o valor mdio de cada pequena faixa de variaçãorelatada.

%.1.2) Resist0n"ia ' 3!ea da seção t!ansve!sa/

%ara analisar a dependência da resistência em relação ) área da seção transversal,

coletaram-se as resistências de todos os fios os quais apresentavam o mesmo comprimento de""Q cm/, assim como suas áreas de seção reta. *ais dados foram dispostos na tabela 3$


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Tabe/a 2: Dados e'$e!imentais da !esist0n"ia R ) e da 3!ea 4 m5)6 assim "omo seu inve!so 4*1 m*5):

R78ua 419*m5) R) 4*1 19;m5)"3 I,@QW "3,F @,"WJIJ I,@


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mediç:es e a leitura foi vista por todos os experimentadores, conclui-se que o erro pode ter sido &erado por um mau contato ou al&um fator externo presente no encaixe do fio, o qualdificultou a passa&em de corrente aumentando a resistência em um valor absurdo.

4isto que esse ponto está totalmente fora de padrão, descartou-se tal para que fossereali'ada a lineari'ação pelo mtodo dos mínimos quadrados. Obteve-se a fi&ura J$

?i&ura J- Nráfico milimetrado ajustado (S/ x 6-""@T8mU/.

Xendo que o coeficiente an&ular da reta obtido foi de aproximadamente "",W3


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ρ= R∗ A

L

Da dependência encontra da resistência em relação ao comprimento, +avia-se obtido

que, para 67",J3JR"@-T

mUK (827T,FT

S 8m.Xubstituindo tais valores na equação, obtm-se que$

ρ=12,032∗10−7

S m

De maneira análo&a para a dependência da resistência em relação ) área de seção reta,+avia-se obtido que, para 27","QmK (67"",W3)A19*% 3F WF @96999>)A19*% F@ TQ ",WTR"@-<

R $=1699B@96999>)A19*% =11B "m

Onde os valores das resistências calculados foram obtidos da equação J.alculando o desvio percentual Eq. 3/, tem-se$

∆ ( "733,@@Y

∆ ( 37"W,


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∆ ( F7W,TIY

4ê-se que os dados obtidos diver&iram em relação aos te5ricos de uma forma nãoínfima. 4endo que na primeira parte experimental obtiveram-se valores de resistividades

diferentes ao nominal, tem-se que a propa&ação de erros pode estar associada com as medidasutili'adas para o cálculo dos valores das resistências. 2o&o, um o+ímetro com mau contato poderia ocasionar erro na leitura das resistências experimentais assim como na leitura daresistência de referência ( p/, justificando os desvios percentuais encontrados.

&) #on"/usão

%ode-se notar que os objetivos propostos foram alcançados, sendo possível encontrar ovalor da resistividade do níquel-cromo com um baixo erro percentual, enquanto os valores dasresistências calculadas pela %onte de >+eatstone apresentaram erro moderado, devido aal&uns erros associados ) prática.

>) Cib/io8!aia:

!"# - Lateus E.6., Zibler ., Daniel 2.>. , Eletricidade e La&netismoK p.


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*urma$ @@J %rofessor$ 6nderson


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Larin&á, 3T de maio de 3@"

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