Post on 29-Jan-2016
UNIVERSIDADE DE
UBERABACURSO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS
ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS II
Valor:__________
PROFESSOR Dr. Adriano Dawison de Lima
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
ALUNO (A): _____________________________________RA:_____________________
INSTRUÇÕES:O trabalho deverá ser entregue no dia da avaliação (11/09/2012). Não será aceito o trabalho após a data de entrega. Não serão aceitas reclamações de questões respondidas à lápis. Não serão aceitas rasuras no trabalho. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões, lendo o texto com calma. O trabalho deverá ser encadernado no modelo postado no disco.
PARTE 1 – DERIVADAS
Atividade 1. A função é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o
gráfico.
Atividade 2. Dada a função , definida em , calcule a taxa de variação média
da função entre os pontos.
a)
b)
Atividade 3. Determine o coeficiente angular da reta secante ao gráfico de , nos
pontos (2, f(2)) e (5, f(5)).
Atividade 4. A equação horária de uma partícula em movimento é S = 4t2 (Unidade SI: t em
segundos e s em metros). Determine:
a) A velocidade média da partícula entre os instantes t1 = 2s e t2 = 5s.
b) A velocidade da partícula no instante t = 10s é dada pela derivada de s no instante t = 10s.
1
Atividade 5. Usando a definição de derivada , calcule:
a) d) f(x) = 1 – 8x2
b) e) f(x) =
c) f(x) = 7x + 3 f) f(x) = 4x2 – x – 4
Atividade 6. Diga se a função é derivável no ponto ,
justificando sua resposta.
Atividade 7. Obtenha a derivada de cada função a seguir.
Atividade 8. Calcule a derivada das seguintes funções:
Atividade 9. Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:
2
Atividade 10. calcule as derivadas abaixo com o auxílio da tabela:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p) q) r)
s)
t)
u)
v)
x)
y)
z)
w)
Atividade 11. Calcule as derivadas abaixo com o auxílio da tabela:
a) + -
b) - +
c) + +
d) + +
Atividade 12. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
1)
3
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Atividade 13. Calcular as derivadas das expressões abaixo:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Atividade 14. Calcular as derivadas a seguir:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Atividade 15. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
1)
2)
3
4)
5)
6)
7)
4