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Índice GeralÍndice GeralÍndice GeralÍndice Geral
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 3
2. OBJECTIVOS .................................................................................................................................... 3
3. RESUMO TEÓRICO ........................................................................................................................... 3
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL .................................................................................................. 6
5. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 17
6. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 17
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Índice de Figuras
Fig. 1. Ilustração da geração do impulso Dirac no matlab ........................................................................ 4
Fig. 2. Ilustração de um sinal sinusoidal de tempo continuo em matlab. ................................................... 4
Fig. 3. Ilustração de um sinal exponencial gerado em matlab ................................................................... 5
Fig. 4. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................... 9
Fig. 5. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ......................................................................... 9
Fig. 6. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................... 9
Fig. 7. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. ...................................................................... 10
Fig. 8. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. .................................................................. 10
Fig. 9. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ....................................................................... 10
Fig. 10. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 11
Fig. 11. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 11
Fig. 12. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 11
Fig. 13. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 12
Fig. 14. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 12
Fig. 15. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 13
Fig. 16. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 13
Fig. 17. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 13
Fig. 18. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 14
Fig. 19. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 14
Fig. 20. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 14
Fig. 21. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 15
Fig. 22. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot. ................................................................ 15
Fig. 23. Gráfico gerado após a inserção do comando plot. ..................................................................... 15
Fig. 24. Gráfico gerado após a inserção do comando stem. .................................................................... 16
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1. INTRODUÇÃO
O matlab é imprescindível para resolver problemas complexos e em larga escala relacionados à
engenharia Eletrônica. Constitui um método computacional para a simulação de modelos,
sinais e sistemas. Neste trabalho far-se-á uma descrição de um trabalho laboratorial realizado
para aprofundar o seu estudo, abordar-se-á sobre algumas funções básicas e implementação de
sinais elementares usados na teoria de sistemas e sinais.
2. OBJECTIVOS
• Ambientar-se com o MATLAB.
• Adquirir conhecimentos e desenvolver hábitos de investigação de sinais usando o MATLAB
no estudo de processamento digital de sinais e imagens.
• Elaborar e simular os sinais básicos e inferir os resultados e conclusões ao conteúdo da
matéria leccionada em Teoria De Sistemas e Sinais.
3. RESUMO TEÓRICO
MATLAB (MATrix LABoratory) trata-se de um software interativo de alta performance voltado
para o cálculo numérico. O MATLAB integra análise numérica, cálculo com matrizes,
processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente fácil de usar onde problemas e
soluções são expressos somente como eles são escritos matematicamente, ao contrário da
programação tradicional.
Sinais elementares
3.1. Impulso Dirac
O impulso Dirac e definido pela seguinte expressão:
Pare representar o impulso Dirac no Matlab usa-se das várias técnicas existentes a
função inline com a seguinte estrutura.
>> n=-5:5;
>> dirac=inline('n==0','n');
>> stem(n,dirac(n))
Temos na figura abaixo uma ilustração da tracagem do sinal.
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Fig. 1. Ilustração da geração do impulso Dirac no matlab
3.2. Sinais sinusoidais
Os sinais sinusoidais são representados pela formulas:
X(t)=Asen(Bt+C)
X(t)=Acos(Bt+C)
A:= amplitude do sinal;
B:= frequência angular;
C:= ângulo de fase.
Para representar um sinal sinusoidal no mablab fazemos:
>> t=-5:.001:5
>> A=2;
>> B=4;
>> C=4;
>> f=A*sin(B*t+C);
>> plot(t,f)
Temos como resultados:
Fig. 2. Ilustração de um sinal sinusoidal de tempo continuo em matlab.
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3.3. Sinais exponenciais
X(t)=Bat
B: amplitude do sinal em t=0;
a: razão de decaimento de x(t) quando a < 0; razão de crescimento de x(t) quando a > 0;
sinal constante com amplitude igual a B quando a = 0.
Para representar um sinal exponencial insere-se o seguinte código abaixo no matlab:
>> t=0:.01:10;
>> b=0.9;
>> a=1.2;
>> f=b.^(a*t);
>> plot(t,f);
O gráfico gerado abaixo é correspondente ao código acima.
Fig. 3. Ilustração de um sinal exponencial gerado em matlab
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4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAL
Para realização do trabalho escreveu-se no matlab os scripts abaixo e verificou-se os resultados.
Script 1. Arranjo.
>> x=[1 2 3 4];
>> subplot(2,1,1);
>> plot(x,'ro-');
>> title('Continuous');
>> subplot(2,1,2);
>> stem(x);
>> title('Discrete');
Script 2. Sinal Linear.
>> x=[1 2 3 4];
>> dtx=-2:1;
>> subplot(2,1,1);
>> plot(dtx,x,'ro-');
>> title('Continuous');
>> subplot(2,1,2);
>> stem(dtx,x);
>> title('Discrete');
Script 3. Sinal Sinusoidal.
>> x=linspace(0,2*pi,25);
>> y=sin(x);
>> subplot(2,1,1);
>> plot(x,y,'r');
>> title('Continuous');
>> subplot(2,1,2);
>> stem(x,y);
>> title('Discrete');
Script 4. Sinal Impulso de Dirac.
>> n1=input('Lower limit')
Lower limit1
>> n2=input('Upper limit');
Upper limit20
>> x=n1:n2;
>> Impulsos=zeros(20,1)
>> y=Impulsos
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>> stem(x,y);
Script 5. Sinal Salto Unitario.
>> n1=input('Enter the lower limit');
Enter the lower limit1
>> n2=input('Enter the upper limit');
Enter the upper limit10
>> n=n1:n2;
>> x=[n>=0];
>> stem(n,x);
>> title('Unit Step Signal -Discrete');
Continuo:
>> n=input('Enter the upper limit');
Enter the upper limit11
>> t=0:n;
>> x=[t>=0];
>> plot(t,x);
>> title('Continuous');
Script 6. Sinal Rampa
>> n1=input('Enter lower limit');
Enter lower limit1
>> n2=input('Enter upper limit');
Enter upper limit5
>> n=n1:n2;
>> x=n.*[n>=0];
>> subplot(2,1,1);
>> plot(n,x,'r');
>> title('Continuos');
>> subplot(2,1,2);
>> stem(n,x,'b');
>> title('Discrete');
Script 7. Sinal Exponencial.
>> n1=input('Enter lower limit');
Enter lower limit1
>> n2=input('Enter upper limit');
Enter upper limit5
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>> t=n1:n2;
>> a=input('Enter the value for a');
Enter the value for a2
>> y=exp(a*t);
>> subplot(2,2,2);
>> plot(t,y,'r');
>> title('Continuos');
>> subplot(2,1,2);
>> stem(t,y,'b');
>> title('Discrete');
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5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Após a inserção dos comandos no matlab obteram-se os seguintes resultados experimentais
abaixo:
Script 1. Arranjo
Fig. 4.Fig. 4.Fig. 4.Fig. 4. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
Fig. 5.Fig. 5.Fig. 5.Fig. 5. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
Fig. 6.Fig. 6.Fig. 6.Fig. 6. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
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Fig. 7.Fig. 7.Fig. 7.Fig. 7. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Script 2. Sinal Linear
Fig. 8Fig. 8Fig. 8Fig. 8.... Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
Fig. 9.Fig. 9.Fig. 9.Fig. 9. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
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Fig. 10.Fig. 10.Fig. 10.Fig. 10. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
Fig. 11.Fig. 11.Fig. 11.Fig. 11. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Script 3. Sinal sinusoidal.
Fig. 12.Fig. 12.Fig. 12.Fig. 12. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
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Fig. 13.Fig. 13.Fig. 13.Fig. 13. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
Fig. 14.Fig. 14.Fig. 14.Fig. 14. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Script 4. Sinal Impulso de Dirac.
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Fig. 15.Fig. 15.Fig. 15.Fig. 15. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Script 5. Sinal Salto Unitário
Fig. 16.Fig. 16.Fig. 16.Fig. 16. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Fig. 17.Fig. 17.Fig. 17.Fig. 17. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
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Script 6. Sinal Rampa.
Fig. 18.Fig. 18.Fig. 18.Fig. 18. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
Fig. 19.Fig. 19.Fig. 19.Fig. 19. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
Fig. 20.Fig. 20.Fig. 20.Fig. 20. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
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Fig. 21.Fig. 21.Fig. 21.Fig. 21. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
Script 7. Sinal exponencial.
Fig. 22.Fig. 22.Fig. 22.Fig. 22. Gráfico gerado após a inserção do comando subplot.
Fig. 23.Fig. 23.Fig. 23.Fig. 23. Gráfico gerado após a inserção do comando plot.
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Fig. 24.Fig. 24.Fig. 24.Fig. 24. Gráfico gerado após a inserção do comando stem.
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5. CONCLUSÃO
Após o termino do trabalho, foi possível observa-se que o matlab realimente proporciona um
método de visualização e simulação muito importante para engenharia electrónica.
A plotagem de gráficos não ofereceu grandes dificuldades, apenas uma particularidade na
escolha da função de plotagem, “stem” ou “plot”, notou-se que a primeira “stem”, desenha o
gráfico em tempo discreto, enquanto a segunda “plot” desenha o gráfico em tempo continuo,
unindo os pontos consecutivos da função.
Foi notória também, que durante o trabalho adquiriu-se uma habilidade prática no manejo dos
comandos de matlab.
6. BIBLIOGRAFIA
• Proakits “Digital Signal Processing” Prentice-Hall, Terceira-edicao.
• pt.wikipedia.org/wiki/Senoide • Notas das Aulas teóricas e práticas dos professores: Eng.º Víthor Nypwipwy e Eng 0
Hélder Baloi
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