Universidade Federal de PernambucoCentro Academico do Agreste

Turma: Matematica VI - Fundamentos da Geometria PlanaProfessor: Cleiton Ricardo

Prova II

Estudante: Matrıcula:

Nota:

1. Seja ∆ABC um triangulo isosceles de base BC. Mostre que a bissetriz do angulo externono vertice A e paralela a base do triangulo.

2. Seja ABC um triangulo isosceles de base diferente BC e M, N os pontos medios de ABe AC respectivamente. Mostre que A’ e o reflexo de A pela reta suporte de MN se,somente se, A’ e ponto medio de BC.

3. Na figura abaixo B,C e D pertencem ao cırculo de centro A. Mostre que o ]CAB =2 · ]CDB.

Figura 1:

4. Prove que a bissetriz de um triangulo divide o lado oposto em segmentos proporcionaisaos outros dois lados. Isto e, se ABC e um triangulo e BD e bissetriz do angulo Bsendo D um ponto do lado AC, entao (AD)/(DC) = (AB)/(BC). (Dica: Trace peloponto A uma reta paralela ao lado BD. Esta intercepta a semi-reta SCB num ponto E,depois observe os triangulos)

Boa Prova

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