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1. Uma amostra de um gs est contida em um cilindro ao qual se adapta um mbolo. A
figura a seguir mostra o diagrama presso X volume das transformaes sofridas pelo
gs. A energia interna do gs no estado a Ua = 300 J; e no estado c Uc = 500 J.
Sabendo que o trabalho realizado pela fora exercida pelo gs no mbolo , em mdulo,
1000 J na transformao abc e 600 J na transformao cda, pede-se:
a) a quantidade de calor (Q) recebido da fonte quente na transformao abc.
b) a quantidade de calor (Q) cedido para a fonte fria na transformao cda.
Resposta:
a) Q = 1200 J
b) Q= 400J
2. Um gs contido em um recipiente, ao qual se adapta um mbolo, sofre a seqncia de
transformaes indicadas na figura. As energias internas do gs nos estados 1, 2, 3 e 4
valem: U1 = 450 J; U2 = 900 J; U3 = 1350 J; e U4 = 675 J.
p (105 Pa)
3
2
1
0
1,5 3 4,5 6 V(10-3
. m3)
Preencha a tabela a seguir, de acordo com as informaes do texto.
a
b
c
d
Presso
Volume
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Transformao Tipo Expresso para
o clculo
Substituies
numricas
Resposta (J)
1 2 2 3 3 4 4 1
1 2 3 4 1
3. (UFOP-MG) Um gs perfeito descreve o ciclo ABCD como indica a figura.
Determine o trabalho que o sistema troca com o meio nas transformaes:
a) AB
b) BC
c) CD
d) DA
e) ABCDA
Resposta:
a) T = 6,0 J
b) T = 0
c) T = - 2,0 J
d) T = 0
e) Tciclo = 4,0 J
A B
C D
p (N/m2)
3
1
1 3 V (m3)
2
2
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4. (UFBA) Uma certa massa de gs ideal sofre a transformao cclica reversvel
ABCA, conforme o diagrama de p X V apresentado na figura. Determine o trabalho
realizado em cada transformao.
TAB = 0
TBC =1 x 10-7
J
TCA= - 8 x 106 J
5. Uma massa de gs ocupa volume de 4 litros sob presso de 2 x 106 N/m
2. Aps
receber 500 J de calor, mantendo constante a presso, o volume passa a 10 litros.
Determine a variao de energia interna do gs.
Resposta:
- 11500 J
6. O grfico a seguir mostra como varia a energia interna de um mol de oxignio numa
transformao isomtrica, quando a sua temperatura varia de 200 K a 300 K. Determine
a quantidade de calor absorvida pelo gs na transformao.
A
B
C
p (105N/m2)
6
10 30 V (m3)
20
4
U (cal)
1500
300 T (K)
200
1000
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Resposta: Q = 500 cal
7. (Uem 2012) Sobre as transformaes termodinmicas que podem ocorrer com um
gs ideal confinado em um cilindro com pisto, assinale o que for correto.
01) Um gs ideal realiza trabalho ao se expandir, empurrando o pisto contra uma
presso externa.
02) Em uma transformao adiabtica ocorre troca de calor com a vizinhana.
04) A energia interna de uma amostra de gs ideal no varia, quando este sofre uma
transformao isovolumtrica.
08) Quando o gs ideal sofre uma compresso, o trabalho realizado por um agente
externo sobre o gs ideal.
16) O gs ideal no realiza trabalho em uma transformao isovolumtrica.
Resposta:
01 + 08 + 16 = 25.
01) Correta. Devido presso, o gs exerce fora sobre o mbolo, empurrando o
pisto, realizando trabalho positivo.
02) Incorreta. Transformao adiabtica aquela em que o gs no troca calor com a
vizinhana.
04) Incorreta. A energia interna de um gs ideal depende exclusivamente da sua
temperatura absoluta. Portanto, somente no ocorre variao da energia interna,
quando a transformao isotrmica.
08) Correta. Na compresso o gs recebe trabalho de um agente externo.
16) Correta. Se a transformao isovolumtrica, no ocorre deslocamento do pisto,
no havendo realizao de trabalho.
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8. (Unifesp 2011) Em um trocador de calor fechado por paredes diatrmicas,
inicialmente o gs monoatmico ideal resfriado por um processo isocrico e depois
tem seu volume expandido por um processo isobrico, como mostra o diagrama presso
versus volume.
a) Indique a variao da presso e do volume no processo isocrico e no processo
isobrico e determine a relao entre a temperatura inicial, no estado termodinmico
a, e final, no estado termodinmico c, do gs monoatmico ideal.
b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinmico abc.
Resposta: a) No processo isocrico (volume constante) (a b):
Variao do volume: Vab = Vb Va = 0
Variao da presso: Pab = Pb Pa = (1,0 3,0) 105 Pab = 2,0 105 Pa.
No processo isobrico (presso constante) (b c):
Variao do volume: Vbc = Vc Vb = (6,0 2,0) 102 Vab = 4,0 102 m3. Variao da presso: Pbc = Pc Pb = 0.
Aplicando a equao geral dos gases entre os estados a e c.
5 2 5 2P V P V 3 10 2 10 1 10 6 10
T T T T
a a c c
a c a c
3 3 T6 10 6 10 T T 1
T T T
aa c
a c c
.
b) Sendo Q a quantidade de calor trocado, U a variao da energia interna e W o
trabalho realizado entre dois estados, a 1 lei da termodinmica nos d:
Q = U + W.
Como mostrado no item anterior, a temperatura do gs nos estados a e c so iguais,
portanto a variao da energia interna entre esses dois estados nula ( Uac = 0). Ento:
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Qac = Wac = Wab + Wbc.
Mas a transformao ab isocrica Wab = 0. Ento:
Qac = Wbc = Pc (Vbc) = 1,0 105 4,0 10
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Qac = 4,0 103 J.
9. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema
termodinmico constitudo por n mols de um gs ideal.
Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, correto
afirmar que a(o)
a) potncia desse sistema de 1600 W.
b) trabalho realizado em cada ciclo - 40 J.
c) quantidade de calor trocada pelo gs com o ambiente em cada ciclo nula.
d) temperatura do gs menor no ponto C.
Resposta:
[A]
A frequncia de operao 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das
abscissas o volume est em litro. (1 L = 103
m3).
Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido
horrio, o trabalho realizado positivo, sendo numericamente igual rea interna do ciclo.
5 3ciclo cicloW "rea" 0,6 0,2 2 1 10 10 W 40 J.
O trabalho total (W) em 40 ciclos :
W 40 40 1.600 J.
Calculando a potncia do sistema: 1.600 JW
P P 1.600 W.t 1 s
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10. (Ufpe 2011) Um gs ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinmico
mostrado abaixo no diagrama presso versus volume. Os processos AB e CD so
isovolumtricos, e os processos BC e DA so isotrmicos. Qual a razo C DT /T entre as
respectivas temperaturas absolutas do gs nos pontos C e D?
Resposta:
A transformao AB isomtrica. Ento, para os estados A e B:
A B B
A B A B A
p p T0,5 2,5 5.
T T T T T
Como as transformaes BC e DA so isotrmicas, B CT T e D AT T . Ento:
C B
D A
T T5.
T T
11. (Ufjf 2011) A figura abaixo mostra o diagrama P x V para o ciclo de um sistema
termodinmico contendo um gs ideal monoatmico.
a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gs no ciclo completo.
b) Calcule a variao da energia interna, em joules, no percurso AB.
c) Qual a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sistema no percurso AB?
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Resposta:
Dados: 5 21 atm 10 N/m .
a) O trabalho no ciclo dado pela rea do ciclo.
5ciclo cicloW 1 0,04 1 0,02 10 W 6.000 J.
b) Como se trata de uma transformao isobrica, a variao da energia interna pode ser
calculada pela expresso:
5AB AB
AB
3 3U P V 3 10 0,04
2 2
U 18.000 J.
c) Aplicando a 1 lei da termodinmica para a transformao AB: 5
AB AB AB AB
AB
Q W U P V 18.000 3 10 0,04 18.000 12.000 18.000
Q 30.000 J.
12. (Ufg 2010) A mquina trmica um dispositivo que pode tanto fornecer energia
para um sistema quanto retirar.
Considere que a mquina trmica opera com um gs ideal em um sistema fechado,
conforme o ciclo ilustrado acima. De acordo com o exposto,
a) calcule o trabalho total em ciclo;
b) explique como ela opera, ou seja, qual a sua funo? Justifique sua resposta;
c) calcule a temperatura no ponto C, considerando que a temperatura do ponto A de
300 K.
Resposta:
a) Como o ciclo anti-horrio, o trabalho realizado negativo e seu mdulo dado pela
rea interna ao ciclo, que forma um trapzio.
Wciclo = -ATrap = B A C D D A(V V ) (V V )
(p p )2
Wciclo =
5(3 1) (2,5 2) (2 1) 102
Wciclo = -1,25 105 J.
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b) Como o trabalho negativo, o sistema gasoso est recebendo trabalho, operando
como refrigerador.
c) Aplicando a equao geral dos gases ideais:
5
C C C C AA AC 5
C A A A
p V p V Tp V 2 10 2,5 300 T
T T p V 1 10 1
TC = 1.500 K.
13. (Uece 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinmicos cclicos
executados por um gs, com seus respectivos estados iniciais, esto representados. O
processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gs menor o
a) I.
b) J.
c) K.
d) L.
Resposta:
[C]
O trabalho (W) realizado numa transformao cclica numericamente igual rea
interna do ciclo. A rea interna dos ciclos I, J e L corresponde de 4 quadrculos. A
rea do ciclo K menor que a de 4 quadrculos.
Podemos tambm efetuar os clculos:
WI = 1 4 = 4 J;
WJ = 2 2 = 4 J;
WK = 3,14 12 = 3,14 J;
WL = 2 2 = 4 J.