Lista 2termodinc3a2mica Resolvida

Professora Florence Monteiro

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1

2 3

4

1. Uma amostra de um gs est contida em um cilindro ao qual se adapta um mbolo. A

figura a seguir mostra o diagrama presso X volume das transformaes sofridas pelo

gs. A energia interna do gs no estado a Ua = 300 J; e no estado c Uc = 500 J.

Sabendo que o trabalho realizado pela fora exercida pelo gs no mbolo , em mdulo,

1000 J na transformao abc e 600 J na transformao cda, pede-se:

a) a quantidade de calor (Q) recebido da fonte quente na transformao abc.

b) a quantidade de calor (Q) cedido para a fonte fria na transformao cda.

Resposta:

a) Q = 1200 J

b) Q= 400J

2. Um gs contido em um recipiente, ao qual se adapta um mbolo, sofre a seqncia de

transformaes indicadas na figura. As energias internas do gs nos estados 1, 2, 3 e 4

valem: U1 = 450 J; U2 = 900 J; U3 = 1350 J; e U4 = 675 J.

p (105 Pa)

3

2

1

0

1,5 3 4,5 6 V(10-3

. m3)

Preencha a tabela a seguir, de acordo com as informaes do texto.

a

b

c

d

Presso

Volume


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Transformao Tipo Expresso para

o clculo

Substituies

numricas

Resposta (J)

1 2 2 3 3 4 4 1

1 2 3 4 1

3. (UFOP-MG) Um gs perfeito descreve o ciclo ABCD como indica a figura.

Determine o trabalho que o sistema troca com o meio nas transformaes:

a) AB

b) BC

c) CD

d) DA

e) ABCDA

Resposta:

a) T = 6,0 J

b) T = 0

c) T = - 2,0 J

d) T = 0

e) Tciclo = 4,0 J

A B

C D

p (N/m2)

3

1

1 3 V (m3)

2

2


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4. (UFBA) Uma certa massa de gs ideal sofre a transformao cclica reversvel

ABCA, conforme o diagrama de p X V apresentado na figura. Determine o trabalho

realizado em cada transformao.

TAB = 0

TBC =1 x 10-7

J

TCA= - 8 x 106 J

5. Uma massa de gs ocupa volume de 4 litros sob presso de 2 x 106 N/m

2. Aps

receber 500 J de calor, mantendo constante a presso, o volume passa a 10 litros.

Determine a variao de energia interna do gs.

Resposta:

- 11500 J

6. O grfico a seguir mostra como varia a energia interna de um mol de oxignio numa

transformao isomtrica, quando a sua temperatura varia de 200 K a 300 K. Determine

a quantidade de calor absorvida pelo gs na transformao.

A

B

C

p (105N/m2)

6

10 30 V (m3)

20

4

U (cal)

1500

300 T (K)

200

1000


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Resposta: Q = 500 cal

7. (Uem 2012) Sobre as transformaes termodinmicas que podem ocorrer com um

gs ideal confinado em um cilindro com pisto, assinale o que for correto.

01) Um gs ideal realiza trabalho ao se expandir, empurrando o pisto contra uma

presso externa.

02) Em uma transformao adiabtica ocorre troca de calor com a vizinhana.

04) A energia interna de uma amostra de gs ideal no varia, quando este sofre uma

transformao isovolumtrica.

08) Quando o gs ideal sofre uma compresso, o trabalho realizado por um agente

externo sobre o gs ideal.

16) O gs ideal no realiza trabalho em uma transformao isovolumtrica.

Resposta:

01 + 08 + 16 = 25.

01) Correta. Devido presso, o gs exerce fora sobre o mbolo, empurrando o

pisto, realizando trabalho positivo.

02) Incorreta. Transformao adiabtica aquela em que o gs no troca calor com a

vizinhana.

04) Incorreta. A energia interna de um gs ideal depende exclusivamente da sua

temperatura absoluta. Portanto, somente no ocorre variao da energia interna,

quando a transformao isotrmica.

08) Correta. Na compresso o gs recebe trabalho de um agente externo.

16) Correta. Se a transformao isovolumtrica, no ocorre deslocamento do pisto,

no havendo realizao de trabalho.


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8. (Unifesp 2011) Em um trocador de calor fechado por paredes diatrmicas,

inicialmente o gs monoatmico ideal resfriado por um processo isocrico e depois

tem seu volume expandido por um processo isobrico, como mostra o diagrama presso

versus volume.

a) Indique a variao da presso e do volume no processo isocrico e no processo

isobrico e determine a relao entre a temperatura inicial, no estado termodinmico

a, e final, no estado termodinmico c, do gs monoatmico ideal.

b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinmico abc.

Resposta: a) No processo isocrico (volume constante) (a b):

Variao do volume: Vab = Vb Va = 0

Variao da presso: Pab = Pb Pa = (1,0 3,0) 105 Pab = 2,0 105 Pa.

No processo isobrico (presso constante) (b c):

Variao do volume: Vbc = Vc Vb = (6,0 2,0) 102 Vab = 4,0 102 m3. Variao da presso: Pbc = Pc Pb = 0.

Aplicando a equao geral dos gases entre os estados a e c.

5 2 5 2P V P V 3 10 2 10 1 10 6 10

T T T T

a a c c

a c a c

3 3 T6 10 6 10 T T 1

T T T

aa c

a c c

.

b) Sendo Q a quantidade de calor trocado, U a variao da energia interna e W o

trabalho realizado entre dois estados, a 1 lei da termodinmica nos d:

Q = U + W.

Como mostrado no item anterior, a temperatura do gs nos estados a e c so iguais,

portanto a variao da energia interna entre esses dois estados nula ( Uac = 0). Ento:


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Qac = Wac = Wab + Wbc.

Mas a transformao ab isocrica Wab = 0. Ento:

Qac = Wbc = Pc (Vbc) = 1,0 105 4,0 10

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Qac = 4,0 103 J.

9. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema

termodinmico constitudo por n mols de um gs ideal.

Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, correto

afirmar que a(o)

a) potncia desse sistema de 1600 W.

b) trabalho realizado em cada ciclo - 40 J.

c) quantidade de calor trocada pelo gs com o ambiente em cada ciclo nula.

d) temperatura do gs menor no ponto C.

Resposta:

[A]

A frequncia de operao 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das

abscissas o volume est em litro. (1 L = 103

m3).

Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido

horrio, o trabalho realizado positivo, sendo numericamente igual rea interna do ciclo.

5 3ciclo cicloW "rea" 0,6 0,2 2 1 10 10 W 40 J.

O trabalho total (W) em 40 ciclos :

W 40 40 1.600 J.

Calculando a potncia do sistema: 1.600 JW

P P 1.600 W.t 1 s


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10. (Ufpe 2011) Um gs ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinmico

mostrado abaixo no diagrama presso versus volume. Os processos AB e CD so

isovolumtricos, e os processos BC e DA so isotrmicos. Qual a razo C DT /T entre as

respectivas temperaturas absolutas do gs nos pontos C e D?

Resposta:

A transformao AB isomtrica. Ento, para os estados A e B:

A B B

A B A B A

p p T0,5 2,5 5.

T T T T T

Como as transformaes BC e DA so isotrmicas, B CT T e D AT T . Ento:

C B

D A

T T5.

T T

11. (Ufjf 2011) A figura abaixo mostra o diagrama P x V para o ciclo de um sistema

termodinmico contendo um gs ideal monoatmico.

a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gs no ciclo completo.

b) Calcule a variao da energia interna, em joules, no percurso AB.

c) Qual a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sistema no percurso AB?


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Resposta:

Dados: 5 21 atm 10 N/m .

a) O trabalho no ciclo dado pela rea do ciclo.

5ciclo cicloW 1 0,04 1 0,02 10 W 6.000 J.

b) Como se trata de uma transformao isobrica, a variao da energia interna pode ser

calculada pela expresso:

5AB AB

AB

3 3U P V 3 10 0,04

2 2

U 18.000 J.

c) Aplicando a 1 lei da termodinmica para a transformao AB: 5

AB AB AB AB

AB

Q W U P V 18.000 3 10 0,04 18.000 12.000 18.000

Q 30.000 J.

12. (Ufg 2010) A mquina trmica um dispositivo que pode tanto fornecer energia

para um sistema quanto retirar.

Considere que a mquina trmica opera com um gs ideal em um sistema fechado,

conforme o ciclo ilustrado acima. De acordo com o exposto,

a) calcule o trabalho total em ciclo;

b) explique como ela opera, ou seja, qual a sua funo? Justifique sua resposta;

c) calcule a temperatura no ponto C, considerando que a temperatura do ponto A de

300 K.

Resposta:

a) Como o ciclo anti-horrio, o trabalho realizado negativo e seu mdulo dado pela

rea interna ao ciclo, que forma um trapzio.

Wciclo = -ATrap = B A C D D A(V V ) (V V )

(p p )2

Wciclo =

5(3 1) (2,5 2) (2 1) 102

Wciclo = -1,25 105 J.


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b) Como o trabalho negativo, o sistema gasoso est recebendo trabalho, operando

como refrigerador.

c) Aplicando a equao geral dos gases ideais:

5

C C C C AA AC 5

C A A A

p V p V Tp V 2 10 2,5 300 T

T T p V 1 10 1

TC = 1.500 K.

13. (Uece 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinmicos cclicos

executados por um gs, com seus respectivos estados iniciais, esto representados. O

processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gs menor o

a) I.

b) J.

c) K.

d) L.

Resposta:

[C]

O trabalho (W) realizado numa transformao cclica numericamente igual rea

interna do ciclo. A rea interna dos ciclos I, J e L corresponde de 4 quadrculos. A

rea do ciclo K menor que a de 4 quadrculos.

Podemos tambm efetuar os clculos:

WI = 1 4 = 4 J;

WJ = 2 2 = 4 J;

WK = 3,14 12 = 3,14 J;

WL = 2 2 = 4 J.

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