UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
FONTE DE CORRENTE ALTERNADA PROGRAMÁVEL
PARA ENSAIOS DE EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS
Marcus Corrêa de Morais
Orientador: Prof. Paulo Fernando Seixas, Dr.
Co-orientador: Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo, Dr.
Belo Horizonte, 15 de setembro de 2006
Dissertação submetida à banca examinadora
designada pelo Colegiado do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Minas Gerais, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
ii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à Deus pela oportunidade
oferecida, pelas boas pessoas que conheci e por
me conceder saúde, força e coragem para que eu
chegasse até aqui.
iii
AGRADECIMENTOS Aos meus pais, Marcus Geraldo de Morais e Ione Corrêa de Morais, agradeço imensamente
por todo o amor, carinho, dedicação e suporte em todos os momentos da minha vida.
À minha noiva, Mara Rúbia, pela grande ajuda, paciência e por estar ao meu lado em todos
os momentos difíceis.
À minha família por todo apoio e incentivo.
Aos professores Paulo Seixas e Porfírio por sua excelente orientação, paciência e por estarem
sempre presentes em todas as etapas deste trabalho, principalmente nas mais difíceis.
Aos professores e colegas do Laboratório de Eletrônica de Potência pela ajuda, atenção e
agradável convivência.
Aos meus membros da banca examinadora pela participação e valiosas contribuições.
À CAPES pelo apoio financeiro.
iv
RESUMO
Este trabalho apresenta o projeto, implementação e construção de um protótipo de uma fonte
de corrente alternada, programável, de baixa potência, de grande variação na amplitude e de
baixa distorção harmônica para mesas de calibração de medidores de energia elétrica. Serão
apresentados o modelamento do sistema, a escolha das faixas de corrente, o projeto do filtro
LC na saída do inversor MLP, a topologia e técnica de controle digital utilizada. Para
comprovar a eficiência do sistema de controle, foi construído um protótipo para testes
experimentais. Os resultados demonstram que o sistema de controle digital do inversor MLP,
implementado via DSP, é capaz de seguir referências senoidais com baixa distorção
harmônica. Finalmente, são discutidas possíveis melhorias e futuras linhas de trabalho.
v
ABSTRACT This work presents the project, implementation and construction of a programmable A.C.
current source prototype featuring small power, large amplitude range and low total harmonic
distortion for testing electrical energy meters. The work describes the system model, the
choice of current ranges, the LC filter design, the topology and the digital control technique
employed for closed-loop regulation of PWM inverter. To verify the proposed control scheme
efficiency, an A.C. current source prototype was constructed. The results demonstrate that the
DSP-based fully digital-controlled PWM inverter can achieve both good tracking response
and low total harmonic distortion. Finally, possible enhancements and future work
perspectives are suggested.
vi
SUMÁRIO
Resumo iv
Abstract v
Lista de Figuras ix
Lista de Tabelas xii
Lista de Símbolos xiii
1 Introdução 1
1.1 Visão geral de um sistema de calibração de medidores ............................................ 1
1.2 Especificações técnicas ............................................................................................. 3
1.3 Objetivos e contribuições pretendidas ....................................................................... 4
1.4 Breve revisão bibliográfica ....................................................................................... 5
1.5 Organização do texto ................................................................................................. 8
2 Fontes de Correntes Senoidais 10
2.1 Modulação em largura de pulso para inversor fonte de tensão ............................... 10
2.2 Análise harmônica da tensão de saída do inversor .................................................. 13
2.3 Estrutura básica da fonte de corrente senoidal ........................................................ 15
2.3.1 Modelo da planta .......................................................................................... 15
2.3.2 Operação do sistema em malha aberta ......................................................... 16
2.3.3 Critérios gerais para determinação das faixas de corrente ........................... 17
2.3.4 Cálculo das faixas de corrente ..................................................................... 19
2.4 Projeto do filtro LC ................................................................................................. 21
2.4.1 Freqüência natural não amortecida e distorção harmônica ............................ 22
vii
2.4.2 Ondulação de corrente no indutor ................................................................ 23
2.5 Estrutura básica de controle do inversor ................................................................. 25
2.5.1 Cálculo dos ganhos de realimentação de estados ........................................ 26
2.5.2 Cálculo dos ganhos das ações diretas .......................................................... 27
2.5.3 Equações de estado para o sistema em malha fechada ................................ 28
2.6 Projeto do controlador digital .................................................................................. 29
2.6.1 Modelo do sistema em malha aberta ............................................................ 29
2.6.2 Diagrama em blocos do controlador ............................................................. 32
2.6.3 Alocação dos pólos do sistema em malha fechada ...................................... 33
2.6.4 Resultados de Simulação ............................................................................... 34
2.7 Controladores em cascata ........................................................................................ 37
2.7.1 Resultados de Simulação ............................................................................... 38
2.8 Conclusões ............................................................................................................... 41
3 Protótipo da Fonte de Corrente Senoidal 43
3.1 Visão geral do protótipo ........................................................................................... 43
3.2 Circuitos de potência ................................................................................................ 46
3.2.1 Circuito do inversor ....................................................................................... 46
3.2.2 Circuito do filtro LC...................................................................................... 47
3.2.3 Circuito de comutação dos resistores adicionais ........................................... 48
3.2.4 Circuito de comutação dos taps do transformador ....................................... 49
3.3 Circuitos de interface e controle do sistema ............................................................ 51
3.3.1 Circuito de comando (Driver) e proteção dos MOSFETS .......................... 52
3.3.2 Comunicação serial RS232 .......................................................................... 53
3.3.3 Memória externa .......................................................................................... 54
3.3.4 Conversor Digital-Analógico (D/A) ............................................................ 55
3.3.5 Conversor Analógico-Digital (A/D) de 16 bits ........................................... 56
3.3.6 Condicionamento dos sinais de entrada dos A/D ........................................ 58
3.4 Conclusões ................................................................................................................ 67
4 Resultados Experimentais 68
4.1 Controle das correntes de saída ............................................................................... 68
4.2 Curvas de distorção harmônica .......................................................................................73
viii
4.3 Conclusões .........................................................................................................................75
5 Conclusões Gerais 76
5.1 Contribuições alcançadas ........................................................................................ 78
5.2 Propostas de continuidade ....................................................................................... 78
6 Referências Bibliográficas 80
7 Apêndice A 87
8 Apêndice B 91
9 Apêndice C 101
ix
LISTA DE FIGURAS 1.1 Visão geral de um sistema típico de calibração de medidores de energia ........................ 2
2.1 Inversor fonte de tensão em configuração ponte completa e filtro LC........................... 11
2.2 Sinais de comando para MLP a três níveis e tensão de saída do inversor ...................... 12
2.3 Espectro de freqüências para 50,m = , Hzfm 60= , Hzf MLP 1200= ............................. 15
2.4 Modelo ideal da fonte de corrente em malha aberta ....................................................... 16
2.5 Curvas de projeto DHT x m para diversos valores de nωω0 ........................................ 22
2.6 Tensão de saída do inversor e corrente no indutor.......................................................... 23
2.7 Estrutura básica de controle por realimentação de estados............................................. 25
2.8 Modelo utilizado para o transformador de isolação........................................................ 29
2.9 Diagrama em blocos do controlador por realimentação de estados................................ 32
2.10 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 200= .......................... 35
2.11 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 70= ............................ 35
2.12 Correção da corrente C.C., dci , para uma corrente de referência rmsref AI 200= ............ 36
2.13 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 , rmsA,I 561911 = e %DHT 30= .. 37
2.14 Diagrama em blocos do controlador em cascata ............................................................ 38
2.15 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 200= ........................... 39
2.16 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 70= ............................ 39
2.17 Correção da corrente C.C., dci , para uma corrente de referência rmsref AI 200= ............ 40
2.18 Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 , rmsA,I 561911 = e %DHT 30= .. 41
3.1 Placa de circuito impresso desenvolvida para o protótipo............................................... 44
3.2 Principais circuitos funcionais desenvolvidos para o protótipo....................................... 44
x
3.3 Placa de circuito impresso para comutação dos taps do transformador........................... 45
3.4 Interligação do transformador isolador, da placa de comutação dos taps e da carga ...... 45
3.5 Visão geral dos circuitos implementados para o protótipo da fonte de corrente ............. 46
3.6 Filtro LC na saída do inversor e circuitos de medição..................................................... 47
3.7 Disposição dos resistores adicionais e relés de controle.................................................. 48
3.8 Circuito esquemático para o acionamento dos relés de controle ..................................... 49
3.9 Circuitos implementados para comutação dos taps do transformador............................. 50
3.10 Diagrama de blocos do controlador digital implementado .............................................. 51
3.11 Circuito de comando (driver) e proteção dos MOSFETS................................................ 52
3.12 Interface para comunicação serial RS232........................................................................ 53
3.13 Memória externa 3.3V 64K X 16bits............................................................................... 54
3.14 Conversor D/A, quatro canais, 12 bits de resolução ........................................................ 55
3.15 Conversor A/D, 16 bits, 2.5MSPS, delta-sigma .............................................................. 56
3.16 Circuitos para as medições das correntes de saída da fonte............................................. 59
3.17 Medições das correntes no indutor do filtro LC .............................................................. 63
3.18 Medições das tensões no capacitor do filtro LC .............................................................. 65
4.1 Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 70 Arms ............................ 69
4.2 Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 70 Arms .............................................. 69
4.3 Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 50 Arms ............................ 70
4.4 Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 50 Arms .............................................. 70
4.5 Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 40 Arms ............................ 71
4.6 Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 40 Arms .............................................. 71
4.7 Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 20 Arms ............................ 72
4.8 Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 20 Arms .............................................. 72
4.9 Curvas de distorção harmônica para correntes de 0,5 a 70 Arms ...................................... 74
A.1 Sinais de comando para MLP a três níveis e tensão de saída do inversor ....................... 87
B.1 Circuitos de alimentação do DSP e dos circuitos eletrônicos analógicos e digitais ........ 92
B.2 Circuitos para geração das tensões de referência............................................................. 93
B.3 Circuitos de potência, barramento C.C. e interface para controle dos relés .................... 94
xi
B.4 Circuitos de alimentação, interface e controle do TMS320F2812................................... 95
B.5 Entradas analógicas e condicionamento dos sinais para os conversores A/D ................. 96
B.6 Conversor A/D, 16-bit, 2,5MSPS. Circuitos de alimentação, interface e controle.......... 97
B.7 Interfaces para comunicação RS232, memória SRAM e conversor D/A........................ 98
B.8 Circuitos de comando (driver) e proteção dos MOSFETS .............................................. 99
B.9 Placa de comutação dos taps do transformador e medições das correntes de saída ...... 100
C.1 Visão geral da montagem do protótipo .......................................................................... 101
C.2 Visão das placas desenvolvidas para a fonte de corrente senoidal ................................ 102
C.3 Visão da carga conectada aos terminais da fonte, transformador de isolação e sensor
de corrente por efeito Hall LA 205-S.............................................................................. 102
xii
LISTA DE TABELAS 2.1 Definição dos sinais de comando.................................................................................... 11
2.2 Tensão de saída e corrente no barramento C.C............................................................... 12
2.3 Faixas de correntes e parâmetros de projeto ................................................................... 21
2.4 Parâmetros estimados para os enrolamentos do transformador ...................................... 30
2.5 Valores dos ganhos para os controladores por realimentação de estados ...................... 34
2.6 Distorção harmônica total para as faixas de corrente...................................................... 36
2.7 Valores dos ganhos para os controladores em cascata ................................................... 38
2.6 Distorção harmônica total para as faixas de corrente...................................................... 40
3.1 Faixas de medição das correntes de saída da fonte ......................................................... 63
3.2 Faixas de medição das correntes no indutor do filtro LC ............................................... 64
3.3 Faixas de medição das tensões no capacitor do filtro LC............................................... 66
4.1 Valores de THD para correntes de saída variando de 0,5 a 70 Arms................................ 73
xiii
LISTA DE SÍMBOLOS
(t) – Valor instantâneo da grandeza ou variável associada
[k] – Amostra da grandeza ou variável associada no instante de amostragem k
ξ – Coeficiente de amortecimento
a – Relação de transformação Tsc – Matriz de saída do sistema discreto a ser controlado
C – Capacitância do filtro LC
E – Tensão no barramento C.C.
fc – Freqüência de corte
fm – Freqüência da modulante
fMLP – Freqüência de modulação
F – Matriz de estados do sistema aumentado
Fs – Matriz de estados do sistema discreto a ser controlado
FG – Matriz de estados do sistema em malha fechada
h – Matriz de entrada do sistema aumentado
hGV – Matriz de coeficientes do sinal de perturbação do sistema em malha fechada
hGW – Matriz de coeficientes do sinal de referência do sistema em malha fechada
hs – Matriz de entrada do sistema discreto a ser controlado
hsv – Matriz de perturbação do sistema discreto a ser controlado
iE – Corrente no barramento C.C.
i*o – Corrente de referência
KT – Vetor de ganhos de realimentação de estado
KR – Ganho de realimentação do termo integral Tsk – Ganho de realimentação do estado do sistema a ser controlado
kv – Ganho da ação direta da perturbação
kw – Ganho da ação direta da referência
L – Indutância do filtro LC
xiv
Leq – Indutância equivalente do transformador
m – Índice de modulação
R – Integrador
R – Resistência do indutor do filtro LC
Ra – Resistência adicional
Rc – Resistência da carga
Req – Resistência equivalente do transformador
S – Sistema a ser controlado
T – Período de modulação
T – interruptores
u(k) – Sinal de saída do controlador
uc – Realimentação de estados
uv – Ação direta da perturbação
uw – Ação direta da referência
v – Tensão de saída
vinv – Tensão aplicada pelo inversor PWM
Vcontrole – Amplitude da tensão de controle
Vm – Amplitude da tensão modulante senoidal
Vtri – Amplitude da tensão triangular
zi – Pólo real a ser cancelado
Capítulo 1 - Introdução
1
CAPÍTULO 1 Introdução
Com o crescente aumento da competitividade do setor industrial, notadamente no segmento
de equipamentos elétricos, torna-se essencial reduzir os custos de produção. Por outro lado,
normas técnicas cada vez mais rigorosas exigem constantes melhorias nas características
técnicas dos produtos desenvolvidos. Na fabricação de medidores de energia, por exemplo, a
busca de maior competitividade conduziu ao desenvolvimento de medidores eletrônicos, de
menor custo de produção em comparação com os medidores eletromecânicos. Também com o
objetivo de reduzir os custos de fabricação foram desenvolvidas mesas de calibração de
medidores que permitem a execução de todos os testes especificados em normas técnicas de
forma automática, com pouca ou nenhuma intervenção do operador. Dessa forma, reduz-se o
tempo e a mão de obra necessária ao processo de aferição.
As mesas de calibração modernas são eletrônicas e microprocessadas. Tais mesas possuem
em sua construção fontes de tensão e corrente alternadas totalmente independentes e
programáveis. Neste trabalho, será discutido, particularmente, o projeto e construção de um
protótipo para as fontes de corrente senoidais.
1.1 Visão geral de um sistema de calibração de medidores
Uma mesa de calibração de medidores de energia faz a comparação da leitura no medidor sob
teste com a leitura obtida a partir de um padrão ou instrumento de referência. A figura 1.1
Capítulo 1 - Introdução
2
apresenta um sistema típico de calibração de medidores de energia elétrica utilizando fontes
de tensão e corrente independentes.
- MicrocontroladorCµ
FONTE DE TENSÃO
- MicrocontroladorCµ
FONTE DE CORRENTE
SINCRONIZADORPC BOBINA
DE
CORRENTE
A
BOBINA
DE
TENSÃO
V
PADRÃOKWh
MEDIDORKWh
BOBINA
DE
CORRENTE
A
BOBINA
DE
TENSÃO
V
SINCRONIZAÇÃO
LEIT
UR
A D
O P
AD
RÃ
O
LEIT
UR
A D
O M
EDID
OR
LEIT
UR
A D
O P
AD
RÃ
O
LEIT
UR
A D
O M
EDID
OR
V
I
Figura 1.1: Visão geral de um sistema típico de calibração de medidores de energia
As bobinas de tensão do medidor de energia e do padrão (referência) são conectadas em
paralelo e alimentadas pela fonte de tensão enquanto as bobinas de corrente são conectadas
em série com a fonte de corrente. Deste modo, o padrão e o medidor sob teste “observam” a
mesma tensão e a mesma corrente. De uma forma geral, as mesas de calibração são capazes
de alimentar medidores de energia com tensões entre 30 e 500V e correntes entre 1mA a
120A. O circuito de sincronismo mostrado na figura 1.1, permite controlar o ângulo de
defasagem entre a tensão e a corrente, sendo que o mesmo pode variar de -90º a +90°,
permitindo verificar o funcionamento do medidor para várias condições do fator de potência
da carga. A exatidão típica das tensões e correntes de saída da mesa de calibração é da ordem
de 0,5% ou melhor e a distorção harmônica total (Total Harmonic Distortion - THD) é
inferior a 1%. Ainda, a mesa pode ser monofásica ou trifásica dependendo do tipo de medidor
sob teste. Uma outra característica importante dessas fontes é sua capacidade de fornecer
tensões e correntes com conteúdo harmônico de até 30%. Isto é, em geral, uma função
opcional dos equipamentos vendidos no mercado e permite a realização de testes nos
medidores na presença de componentes harmônicas.
Capítulo 1 - Introdução
3
Como já dito anteriormente, as mesas de aferição modernas são eletrônicas e
microprocessadas. O usuário seleciona, através de um programa específico, os testes a serem
realizados pela mesa. Dessa forma, a partir de rotinas pré-estabelecidas, são geradas as
tensões e correntes necessárias à execução dos testes. A partir da comparação da leitura do
medidor de energia e da leitura do padrão, o usuário ou o sistema de controle pode tomar a
decisão de recalibrar ou aprovar o medidor.
Com relação aos amplificadores de tensão e corrente do sistema da figura 1.1, os mesmos
podem ser lineares ou chaveados. Os amplificadores lineares têm, em geral, rendimento
menor que 70%, THD e exatidão menor que 0,5%. Já os amplificadores chaveados têm, em
geral, rendimento acima de 90%, THD menor que 1% e exatidão abaixo de 0,5%. Uma outra
alternativa é utilizar amplificadores híbridos, também conhecidos como amplificadores classe
K. Estes, por sua vez, aliam a vantagem dos amplificadores lineares, ou seja, baixa THD com
o elevado rendimento dos amplificadores chaveados.
Neste trabalho, trataremos particularmente do projeto e construção de um protótipo para a
fonte de corrente senoidal mostrada na figura 1.1. Entretanto, será utilizada uma outra
abordagem para a “amplificação” das correntes. A estratégia utiliza um inversor MLP (Pulse
Width Modulation) monofásico alimentado por fonte de tensão e um filtro LC na saída do
inversor. O sistema de controle digital será responsável por sintetizar as correntes de saída
desejadas.
1.2 Especificações técnicas As especificações técnicas consideradas para o projeto da fonte de corrente senoidal foram
baseadas em equipamentos existentes e nas necessidades do mercado [52]. As especificações
são as seguintes:
1. Variação da amplitude: 0,5 a 200Arms
2. Potência de saída nominal: 50VA
3. Freqüência nominal: 60Hz
4. Faixa de freqüências: 10 a 900Hz
5. Distorção harmônica total: inferior a 1% em 60Hz
Capítulo 1 - Introdução
4
A faixa de variação da amplitude considera sinais puramente senoidais. Conforme o item 4, a
fonte deve ser capaz de realizar testes nos medidores com harmônicos de até 15a ordem
(900Hz). Finalmente, o projeto e o protótipo considerados neste trabalho se aplicam às fontes
de correntes senoidais monofásicas. Obviamente, o sistema desenvolvido poderá ser
eventualmente adaptado para aplicações trifásicas.
1.3 Objetivos e contribuições pretendidas O objetivo desse trabalho é o projeto, implementação e construção de um protótipo de uma
fonte de corrente alternada senoidal monofásica, de baixa potência, programável e de alto
desempenho para mesas de calibração de medidores de energia e que atenda às especificações
técnicas citadas na seção anterior.
A fonte deve ser capaz de alimentar medidores com correntes senoidais variando de 0,5 a
200Arms, sendo programável em amplitude e freqüência com potência de saída de no máximo
50VA e distorção harmônica total inferior a 1% na freqüência fundamental. Além disso, a
fonte deve ser capaz de fornecer correntes com conteúdo harmônico de até 30%, estando
presentes o fundamental e mais dois harmônicos cujas ordens podem estar entre a 2ª e 15ª.
Dentre as principais contribuições destacam-se:
• Desenvolvimento de uma plataforma (protótipo) de estudos e testes de fontes de
correntes senoidais.
• Desenvolvimento de uma forma sistemática de projeto de filtros LC na saída de
inversores monofásicos MLP a três níveis para esse tipo de aplicação.
• Desenvolvimento de uma forma sistemática de projeto de controladores digitais para
esse tipo de aplicação.
Capítulo 1 - Introdução
5
• Versatilidade e simplicidade no ajuste dos ganhos dos controladores para as diversas
faixas de correntes do projeto.
• Desenvolvimento de uma biblioteca de rotinas de controle de alto desempenho
implementadas para serem executadas em tempo real através de processador digital de
sinais, particularmente para o modelo TMS320F2812 do fabricante Texas Instruments.
1.4 Breve revisão bibliográfica
Grande parte das fontes de tensão e corrente senoidais de alta qualidade são baseadas em
osciladores de freqüência, amplificadores de potência lineares e controladores analógicos. Em
[1], por exemplo, é apresentado um sistema de calibração que utiliza em sua construção esses
componentes. Embora essa abordagem permita a geração de qualquer forma de onda, existem
algumas desvantagens associadas com essa técnica. A eficiência das fontes lineares é muito
inferior se comparada com a das fontes chaveadas, o que exige maiores dissipadores de calor
e, conseqüentemente, um aumento do tamanho e peso do equipamento [2].
Uma outra abordagem utilizada nos últimos anos é o desenvolvimento de equipamentos de
calibração baseados em conversores estáticos de energia. Entretanto, somente poucas fontes
com esse tipo de construção têm sido utilizadas em sistemas de calibração de medidores de
energia [3]. Um dos principais obstáculos é a baixa distorção harmônica total (< 1%) das
tensões e correntes de saída exigida para um equipamento de calibração. Dessa forma,
diversas topologias de controle, principalmente utilizando inversores MLP, têm sido
exploradas. Em aplicações tais como Fontes Ininterruptas de Energia (Uninterruptible Power
Supply - UPS), Reguladores Automáticos de Tensão (Automatic Voltage Regulator - AVR) e
Fontes C.A. Programáveis (Programmable AC Source - PACS), inversores MLP têm sido
utilizados para sintetizar tensões e correntes senoidais para vários tipos de carga, lineares ou
não-lineares [4]. Dessa forma, inúmeras pesquisas têm se concentrado em sistemas de
controle de inversores MLP empregando várias topologias de realimentação para alcançar
excelente resposta dinâmica e baixa distorção harmônica [5, 6, 7]. Várias técnicas de controle
tais como dead-beat [8], modo deslizante [9], fuzzy [10] e alocação de pólos com
realimentação ótima [11, 12] têm sido utilizadas.
Capítulo 1 - Introdução
6
1.4.1 Técnicas de controle para inversores MLP
Dentre as técnicas de controle de inversores MLP pesquisadas, verificou-se que atualmente a
maioria é implementada digitalmente através de DSP dedicados. No entanto, é apresentado
em [13] uma implementação analógica de controle simples e direta. A estrutura consiste em
uma malha interna de controle da corrente no capacitor, envolvida por uma malha externa de
controle da tensão do mesmo. Devido à semelhança entre o modelo do filtro LC de saída do
inversor e o modelo de motor C.C., certas técnicas de controle há muito utilizadas em
acionamentos C.C. são aplicadas a inversores MLP. Por exemplo, ações diretas da referência
e da perturbação são algumas dessas técnicas. Sua utilização permite que os ganhos dos
controladores fiquem relativamente menores, já que os mesmos ficam responsáveis apenas
por corrigir erros das tensões ou correntes de saída provenientes de transitórios de carga e
incertezas nos coeficientes do modelo. Além disso, o desacoplamento da tensão no
barramento C.C. visa contornar o efeito da diminuição do ganho do inversor devido a
eventuais afundamentos de tensão no barramento, causados pela variação brusca de cargas na
saída.
A estrutura clássica em cascata dada em [13], pode ser transformada em uma estrutura por
realimentação de estados em paralelo com realimentação de todos os estados. Em [14], por
exemplo, são apresentadas, além da estrutura com realimentação da corrente no capacitor,
outras abordagens utilizando realimentação da corrente no indutor e/ou corrente na carga.
Embora tenham sido mostradas algumas implementações analógicas [13, 14], os conceitos
fundamentais baseados em controladores lineares e realimentação de estados podem ser
estendidos aos controladores digitais. Como é sabido, implementações digitais de controle
apresentam diversas vantagens sobre suas equivalentes analógicas. Dentre estas vantagens,
pode-se citar a invariância de parâmetros com a temperatura ou tempo de uso do sistema e a
facilidade de implementação e modificação das estruturas, já que as mesmas são baseadas em
software. O método de controle digital que, teoricamente, pode fornecer a resposta mais
rápida ao sistema é o controle dead-beat. Os controladores desenvolvidos segundo esse
método podem utilizar abordagens ou modificações bem distintas. Em [15], por exemplo,
consideradas como variáveis de estado a tensão e corrente no capacitor, um controlador dead-
Capítulo 1 - Introdução
7
beat é responsável pela regulação da corrente, enquanto a malha externa de tensão é composta
por um ganho proporcional ajustável por um controlador do tipo fuzzy. Este arranjo confere
robustez ao sistema, pois o ganho da malha de tensão se adapta em função do tamanho do erro
entre a referência e a tensão de saída. Já em [16] é utilizado um controlador híbrido, que
executa um algoritmo dead-beat quando detectadas cargas não-lineares e um controlador
linear em cascata para cargas lineares. Uma desvantagem deste tipo de controlador é que o
sinal de controle depende de um modelo preciso do sistema (inversor MLP e carga), além de
requerer um sinal de atuação maior para alcançar o efeito dead-beat. Outra desvantagem é a
sensibilidade do sistema às variações de parâmetros e carga.
Uma outra técnica para o controle de inversores MLP é o Controle por Modo Deslizante
(Sliding Mode Control - SMC) [9]. Embora o controle SMC possa alcançar rápida resposta
dinâmica e seja insensível às variações de parâmetros e carga, a escolha de uma “superfície
deslizante” é freqüentemente não-trivial. Uma outra abordagem é aplicar controle fuzzy [10]
ou controle por alocação de pólos com realimentação ótima [11, 12] que, por sua vez, são bem
robustos às variações de carga.
Frente à grande variedade de métodos de controle por valor instantâneo disponíveis, vale
ressaltar que a escolha das variáveis de estado a serem realimentadas influencia tanto o custo
quanto as características de rejeição de perturbações e a possibilidade de proteção do
equipamento. Em suma, além da realimentação da variável de estado a ser controlada, em
geral é empregada também a realimentação ou da corrente no capacitor [13, 14, 15, 17, 18,
19, 20], ou da corrente no indutor e na carga [14, 16, 20]. Na literatura é possível encontrar
algumas comparações interessantes entre a realimentação da corrente no capacitor e a
realimentação da corrente no indutor [14, 20]. O fato de a corrente no capacitor ser a derivada
da tensão no mesmo garante que, desde que a corrente no capacitor seja mantida senoidal pelo
sistema de controle, a tensão de saída será também senoidal [14, 15, 20]. Além disso, a
referência de corrente no capacitor tem amplitude praticamente constante sendo uma pequena
parcela da corrente nominal de carga. A realimentação somente da corrente no indutor não se
mostra satisfatória, visto que a malha de corrente começará a agir apenas quando a malha de
tensão já estiver sendo deformada [20]. Esta técnica pode ser melhorada adicionando-se uma
realimentação da corrente na carga, permitindo equiparar o desempenho da realimentação da
Capítulo 1 - Introdução
8
corrente no capacitor, pois loadLC iii −= [14, 20]. A desvantagem é a necessidade de um
sensor de corrente adicional, que implica em maior custo. Apesar disso, essa abordagem, por
possuir realimentação da corrente no indutor, permite uma fácil implementação de proteção
ou limitação de curtos-circuitos na saída, o que não é possível somente com a realimentação
da corrente no capacitor.
Neste trabalho, a estrutura de controle adotada se baseia no modelamento em tempo discreto
apresentada de maneira genérica em [21] e detalhada no capítulo 2 quando se trata do controle
por realimentação de estados. Esta estrutura é a mesma utilizada por [22, 23], sendo sua
implementação digital realizada com um DSP como plataforma para desenvolvimento do
sistema de controle.
1.5 Organização do texto
O capítulo de abertura consiste de uma introdução geral acerca do sistema de calibração de
medidores de energia elétrica e suas principais características. São apresentados os
componentes essenciais de uma mesa de calibração de medidores, dentre eles: as fontes de
tensão e corrente senoidais, circuitos de sincronismo e interface, medidor de energia e padrão
de referência.
No capítulo 2, apresenta-se a estratégia utilizada para o projeto de fontes de correntes
senoidais de alto desempenho, de baixa potência, programáveis em amplitude e freqüência e
de baixa distorção harmônica. A estratégia utiliza um inversor MLP alimentado por fonte de
tensão e um filtro passivo de segunda ordem na saída do inversor. Inicialmente, é descrito o
método de modulação em largura de pulsos a ser utilizado no comando das chaves
semicondutoras e a análise harmônica da tensão de saída do inversor. Em seguida, é
apresentado o projeto da fonte de corrente senoidal. São descritos o modelo da planta e a
operação do sistema em malha aberta, o projeto do filtro na saída do inversor, o projeto do
controlador digital e os resultados de simulações obtidos.
O capítulo 3, dedica-se à descrição do protótipo construído para testes experimentais. São
apresentados os circuitos de potência, os circuitos de comando e proteção, os circuitos e
Capítulo 1 - Introdução
9
dispositivos eletrônicos analógicos e digitais, bem como os circuitos de condicionamento dos
sinais para a interface A/D do sistema de controle implementado com o DSP TMS320F2812.
No capítulo 4, são apresentados os resultados experimentais obtidos a partir do protótipo da
fonte de corrente descrito no capítulo 3 e operando de acordo com os controladores
desenvolvidos no capítulo 2. Inicialmente, é verificado o desempenho do sistema de controle
da fonte de corrente ao ser aplicado um comando de referência. Posteriormente, são
levantadas as curvas de distorção harmônica total na saída da fonte para uma ampla faixa de
variação de corrente.
As conclusões finais, contribuições alcançadas e propostas de continuidade compõem o
capítulo 5.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
10
CAPÍTULO 2 Fontes de Corrente Senoidais Introdução
Neste capítulo será apresentada a estratégia utilizada para o projeto de fontes de corrente
senoidais de alto desempenho, de baixa potência, programáveis em amplitude e freqüência e
de baixa distorção harmônica. A estratégia utiliza um inversor MLP alimentado por fonte de
tensão e um filtro passivo de segunda ordem na saída do inversor. Inicialmente, será descrito
o método de modulação em largura de pulsos a ser utilizado no comando das chaves
semicondutoras e a análise harmônica da tensão de saída do inversor. Em seguida, será
apresentado o projeto da fonte de corrente senoidal. Serão descritos o modelo da planta e a
operação do sistema em malha aberta, o projeto do filtro na saída do inversor, o projeto do
controlador digital e os resultados de simulações obtidos.
2.1 Modulação em largura de pulso para inversor fonte
de tensão Usualmente, duas técnicas de modulação em largura de pulso podem ser empregadas no
comando das chaves semicondutoras de um inversor em ponte alimentado por fonte de tensão:
MLP a dois níveis ou MLP a três níveis. A vantagem de se implementar MLP a três níveis é o
menor conteúdo harmônico da tensão de saída do inversor. Isto porque o efeito resultante
desse tipo de modulação é efetivamente dobrar a freqüência de chaveamento do sistema. Esta
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
11
técnica será utilizada neste trabalho devido às limitações de distorção harmônica total na
corrente de saída da fonte, ou seja, abaixo de 1% na freqüência nominal. A figura 2.1
apresenta o circuito de um inversor monofásico em ponte completa com modulação por
largura de pulsos e um filtro passivo de segunda ordem.
T3
T2
T1
T4
E
C
L
)t(v
)t(iE
)t(iL
)t(vC
Figura 2.1: Inversor fonte de tensão em configuração ponte completa e filtro LC
Em [23], deduziu-se as equações para o cálculo das larguras dos pulsos do inversor MLP a
três níveis. Na dedução apresentada, supõe-se que os sinais de comando dos interruptores de
um mesmo braço do inversor são complementares. Dessa forma, pôde-se associar um único
sinal de comando a cada braço. )(1 tc é o sinal de comando para o braço do inversor
constituído pelos interruptores T1 e T2 e )(2 tc o sinal de comando associado aos
interruptores T3 e T4. Estes sinais foram definidos como mostrado na tabela 2.1.
Tabela 2.1: Definição dos sinais de comando
)t(c1 T1 T2
0 OFF ON
1 ON OFF
Da figura 2.2, pôde-se deduzir os valores da tensão de saída )(tv do inversor e os valores da
corrente )(tiE no barramento C.C. correspondentes às quatro possíveis combinações dos
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
12
sinais de comando para cada período de modulação T. Estes valores são apresentados na
tabela 2.2 a seguir.
T
T T
E
1
2
1
1
1
2 2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2-- -
-
-
-1
1
v(t)
T 1
2
-T 1
2
-T 1
2
-T
1c
c2
Figura 2.2: Sinais de comando para MLP a três níveis e tensão de saída do inversor
Tabela 2.2: Tensão de saída e corrente no barramento C.C.
)t(c1 )t(c2 )t(v )t(iE
0 0 0 0
0 1 -E -iL
1 0 +E +iL
1 1 0 0
A partir desta tabela, deduziu-se a seguinte equação para a tensão v(t) na saída do inversor:
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
13
)]t(c)t(c[E)t(v 21 −= (2.1)
Dessa forma, o valor médio da tensão de saída )(kv no k-ésimo período de MLP foi dado
por:
)]()([)(1)( 210
kkTEdttv
Tkv
T
ττ −== ∫ (2.2)
Da figura 2.2, supondo que as variações nas larguras dos pulsos em períodos de modulação
adjacentes sejam desprezíveis, foi então definida a seguinte condição:
)()( 12 kTk ττ −= (2.3)
Resolvendo o sistema de equações formado por (2.2) e (2.3), foram obtidas as expressões
(2.4) e (2.5) para o cálculo das larguras dos pulsos de comando ou sinais MLP na saída do
inversor. Nestas equações foi feita a substituição )()( kvkv ref= , ou seja, no k-ésimo período
de amostragem o valor médio da tensão de saída é feito igual à k-ésima amostra da tensão
modulante )(kvref .
)(22
)(1 kvE
TTk ref+=τ (2.4)
)(22
)(2 kvE
TTk ref−=τ (2.5)
As expressões (2.4) e (2.5) serão utilizadas pelo sistema de controle digital na geração dos
sinais MLP para o comando das chaves semicondutoras.
2.2 Análise harmônica da tensão de saída do inversor Para cargas lineares, a distorção harmônica total (DHT) da tensão de saída do filtro LC
depende, essencialmente, da estrutura do conversor estático utilizado, do método de
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
14
modulação em largura de pulsos adotado e da razão entre a freqüência de corte do filtro LC e
a freqüência de modulação. No apêndice A, encontra-se uma análise detalhada da tensão de
saída do inversor MLP a três níveis dado pela figura 2.1 (pág. 11). Esta análise foi descrita em
[23] e seu resultado é dado pela equação (A.12) como:
∑ ∑∞
=
∞
=
−− ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
1 1
121
21
24
n k
kk
mnmJ)(ncos
nE)tcos(mE)t(v ππ
πω
( )[ ] ( )[ ] tnktnk mm 00 12cos12cos ωωωω −−++−⋅ (A.12)
onde,
m - índice de modulação
)tcos(mEV mm ω= - amplitude da tensão modulante senoidal
mm fπω 2= - freqüência angular da modulante (rad/s)
mf - freqüência da modulante (Hz)
MLPfπω 20 = - freqüência angular de modulação (rad/s)
MLPf - freqüência de modulação (Hz)
E - tensão no barramento C.C.
12 −kJ - funções de Bessel de primeira ordem
Nesta expressão, o primeiro termo corresponde exatamente à tensão modulante que se deseja
impor na saída do inversor. O somatório em n no segundo termo indica as freqüências
múltiplas da freqüência de modulação onde se concentram as componentes harmônicas da
tensão de saída. O termo ( )2ncos ⋅π é igual a zero para n ímpar e, conseqüentemente, no
espectro de freqüências desta tensão não existem componentes nas freqüências múltiplas
ímpares da freqüência de modulação. Para cada valor de n par, o somatório em k nos mostra
que o espectro será composto por raias em torno dos múltiplos pares da freqüência de
modulação, ou seja, haverá componentes harmônicas nas freqüências fmkfn MLP )12(2 −±⋅⋅ .
A figura 2.3, ilustra o espectro de freqüências para 50,m = , Hzfm 60= , Hzf MLP 1200= .
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
15
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
f (Hz)
índi
ce d
e m
odul
ação
Figura 2.3: Espectro de freqüências para 50,m = , Hzfm 60= , Hzf MLP 1200=
Distorções adicionais são introduzidas por cargas não lineares, tempo morto ou saturações de
componentes, como por exemplo, transformadores. Estas não linearidades introduzem
harmônicas de baixa freqüência no sistema que não são atenuadas pelo filtro LC. A rejeição
de tais perturbações deve ser tratada no projeto dos controladores conforme será visto adiante.
2.3 Estrutura básica da fonte de corrente senoidal Nesta seção, trataremos do projeto da fonte de corrente senoidal proposta neste trabalho.
Serão descritos o modelo da planta e a operação do sistema em malha aberta, o projeto do
filtro LC na saída do inversor, o projeto do controlador digital e os resultados de simulações
obtidos.
2.3.1 Modelo da planta A figura 2.4 apresenta o modelo ideal em malha aberta da fonte de corrente senoidal proposta
neste trabalho.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
16
T3
T2
T1
T4
E
C
L Ra a : 1
Z
iE
io
v
Li
Cv 1v 2v
Figura 2.4: Modelo ideal da fonte de corrente em malha aberta
A estrutura consiste de um inversor monofásico MLP a três níveis alimentado por fonte de
tensão, um filtro passivo de segunda ordem na saída do inversor, um resistor de valor
ajustável, um transformador abaixador de tensão e a carga. Nessa aplicação, o transformador
exerce duas funções principais: isolação galvânica e adequação das amplitudes das correntes
do sistema. A carga, modelada idealmente por um resistor e uma indutância, representa a
bobina de corrente de medidores de energia e devido à sua construção física (baixa resistência
e baixa indutância) é praticamente um curto-circuito no secundário do transformador.
Portanto, em linhas gerais, o controle da corrente de saída da fonte implicará no controle da
corrente de curto-circuito no secundário do transformador.
2.3.2 Operação do sistema em malha aberta Da equação (A.12), observa-se que a amplitude da componente fundamental para um inversor
monofásico MLP a três níveis é dada pela equação 2.6.
EmVm ⋅= (2.6)
Portanto, determinadas a freqüência de modulação MLPf do inversor, a freqüência da
fundamental mf e o índice de modulação m , os sinais ou pulsos de comando para as chaves
do inversor podem ser gerados conforme as equações (2.4) e (2.5). Da equação (A.12), para
uma tensão E no barramento C.C., tais sinais ou pulsos de comando sintetizam a tensão de
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
17
saída do inversor constituída pela componente fundamental e por componentes harmônicas de
alta freqüência. Por sua vez, o filtro LC ao atenuar as componentes de altas freqüências,
permite que a tensão modulante ou fundamental seja aplicada ao primário do transformador.
Esta tensão refletida no secundário impõe uma corrente de saída senoidal. Logo, podemos
controlar a amplitude da corrente de saída da fonte, para uma freqüência desejada,
simplesmente variando-se as larguras de pulso ou o índice de modulação. Obviamente, a
variação instantânea do índice de modulação será função do sistema de controle quando
operando em malha fechada.
Conforme as especificações técnicas descritas na seção 1.2 (pág. 3), a fonte deve ser capaz de
sintetizar correntes senoidais para calibração dos medidores de energia com amplitudes
programáveis de 50, a rmsA200 na freqüência nominal. Uma solução para atender à essa
grande faixa de variação de amplitude (400 vezes o valor da menor corrente) foi definir faixas
de corrente e inserir, quando possível, um resistor adicional entre o filtro LC e o primário do
transformador para cada faixa programada. Da figura 2.4, a função efetiva do resistor
adicional aR será, portanto, permitir que os índices de modulação ou as tensões no capacitor
do filtro LC permaneçam sempre dentro de uma mesma faixa de variação independentemente
da corrente de saída programada. Esta técnica será melhor explicada na seção 2.3.4.
2.3.3 Critérios gerais para definição das faixas de corrente Esta seção descreve os critérios gerais de projeto adotados para a definição das faixas de
corrente de saída da fonte. Tais critérios objetivam reduzir dimensões e custos dos diversos
componentes do sistema, respeitando as limitações dos componentes eletrônicos empregados.
Os critérios adotados foram os seguintes:
1. Como a tensão nos terminais da carga é sempre muito baixa (0,25V em 200A), a
tensão no barramento C.C. do inversor MLP da figura 2.4, por sua vez, também pode
ser baixa. Dessa forma, o valor da tensão no barramento foi escolhido de tal forma que
a queda de tensão nas chaves semicondutoras pudesse ser considerada desprezível.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
18
2. A variação do índice de modulação foi limitada à faixa entre 0,3 e 0,95 para o início e
término de cada faixa respectivamente. Pode-se mostrar através da equação (A.12),
que para índices de modulação abaixo de 0,3 há um aumento expressivo da distorção
harmônica total da tensão de saída do inversor.
3. Procurou-se obter o menor número possível de resistores adicionais o que, por sua vez,
requer um menor número de dispositivos de chaveamento, como por exemplo, relés
para comutação dos resistores. Além disso, procurou-se utilizar valores de resistência,
dissipação de potência e tolerância usuais no mercado.
4. As correntes no indutor do filtro LC foram mantidas dentro de uma faixa restrita de
variação independentemente da corrente de saída da fonte. Isto foi necessário por duas
razões principais: a) Ao permitir que as correntes no indutor cheguem a valores muito
pequenos, o valor da indutância e, por sua vez, as dimensões do indutor se tornariam
elevadas para se estabelecer níveis aceitáveis de ripple de corrente. b) Maior
simplicidade no projeto dos circuitos analógicos de medição evitando-se, por exemplo,
a divisão em faixas de corrente neste indutor, o que exigiria um maior número de
sensores.
Do item 4, para que as correntes no indutor fossem mantidas dentro de uma mesma faixa de
variação independentemente da corrente de saída da fonte, foi especificado um transformador
com vários enrolamentos no secundário.
A impedância da carga foi modelada idealmente por um resistor Rc de 1,25mΩ . Para uma
corrente de saída de 200Arms, este valor de resistor corresponde à condição de potência
máxima de saída da fonte, ou seja, 50VA.
Pelo exposto acima, a determinação das faixas de corrente de projeto não é uma tarefa tão
trivial. Uma solução simples e eficaz para satisfazer os critérios de projeto, foi o
desenvolvimento de uma planilha de cálculo tornando possível uma melhor visualização e
uma boa estimativa para a escolha e adequação das faixas. A seguir, será descrito o cálculo
das faixas de corrente de projeto. As equações implementadas consideram o filtro de saída do
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
19
inversor ideal, ou seja, a queda de tensão no indutor é desprezível e os valores de indutância e
capacitância são tais que filtram idealmente todas as componentes de alta freqüência
permitindo somente que as freqüências de interesse sejam aplicadas ao sistema.
2.3.4 Cálculo das faixas de correntes a) Faixa sem resistor adicional A utilização de resistores adicionais em série com o transformador representa perdas
adicionais que diminuem a eficiência da fonte de corrente. Dessa forma, para as correntes de
saída de maiores amplitudes, optou-se por não utilizar resistores. Da equação (A.12), o valor
eficaz da tensão modulante na saída do inversor é dada por:
2EmVm
⋅= (2.7)
Por sua vez, da figura 2.4, os valores eficazes das tensões no secundário e primário do
transformador são dadas respectivamente por:
OIZV ⋅=2 (2.8)
OIZaV ⋅⋅=1 (2.9)
onde,
cRZ =
Desprezando-se a queda de tensão no indutor do filtro LC e igualando-se (2.7) e (2.9) tem-se:
Oc IRaEm⋅⋅=
⋅2
(2.10)
Da equação (2.10), pode-se determinar a relação de transformação necessária para que o
sistema de controle imponha a máxima corrente de saída da fonte. Esta relação é dada por:
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
20
Oc IREma⋅⋅
⋅=
2 (2.11)
Admitindo VE 30= , 950,m = (limite superior da faixa), Ω= m,Rc 251 e rmsO AI 200=
(máxima corrente de saída), tem-se 80=a . Determinada a relação de transformação, pode-se
utilizar novamente a equação (2.10) para calcular o valor eficaz da corrente de saída no início
da faixa. Esta relação é dada por:
2⋅⋅⋅
=c
O RaEmI (2.12)
Logo, para VE 30= , 30,m = (limite inferior da faixa), Ω= m,Rc 251 e 80=a , tem-se
rmsO AI 70≈ .
b) Faixas com resistor adicional Como já dito anteriormente, a função efetiva do resistor adicional é permitir que os índices de
modulação permaneçam sempre dentro de uma mesma faixa de variação independentemente
da corrente de saída programada. Como o valor da corrente no início da faixa anterior
( rmsO AI 70≈ ) é igual ao valor da corrente no término da faixa seguinte, pode-se calcular o
valor do resistor adicional de tal forma que o índice de modulação possa retornar a 0,95. O
valor do resistor é dado por:
aI
IRaEm
RO
Oc
a
⋅⋅−⋅
= 2 (2.13)
Logo, para VE 30= , 950,m = , Ω= m,Rc 251 , 80=a e rmsO AI 70≈ (início da faixa anterior
= término da faixa seguinte), tem-se Ω≈ 30aR . Determinado o valor do resistor adicional,
pode-se utilizar novamente a expressão (2.13) para calcular o valor eficaz da corrente de saída
no início da faixa. Isolando-se OI tem-se,
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
21
aR
Ra
Em
Ia
c
O
+⋅
⋅
= 2 (2.14)
Logo, para VE 30= , 30,m = (início da faixa), Ω= m,Rc 251 e 80=a , tem-se rmsO AI 40≈ .
Utilizando-se sucessivamente as expressões (2.13) e (2.14), calcula-se as faixas restantes. A
tabela 2.3, apresenta as faixas de corrente estimadas bem como os parâmetros de maior
relevância.
Tabela 2.3: Faixas de correntes e parâmetros de projeto
Faixas IO (Arms) IL (Arms) Vc (Vrms) m E (V) Ra (Ω) Pa (W) a
1 201,5 70,0 2,50 0,87 20,15 7,00 0,95 0,33 30 0,0 0,0 80
2 70,0 42,7 0,87 0,53 20,15 12,30 0,95 0,58 30 15 11,5 80
3 42,7 15,7 0,53 0,20 20,15 7,42 0,95 0,35 30 30 8,5 80
4 15,7 5,3 0,65 0,22 20,15 6,80 0,95 0,32 30 30 12,9 24
5 5,3 2,0 0,66 0,25 20,15 7,64 0,95 0,36 30 30 13,3 8
6 2,0 0,5 0,67 0,21 20,15 6,36 0,95 0,30 30 30 13,5 3
Dos resultados obtidos, nota-se que a utilização dos resistores adicionais ( aR ) manteve os
índices de modulação ( m ) dentro da faixa de projeto estipulada, ou seja, de 0,3 a 0,95
independentemente da corrente de saída da fonte ( OI ). Ainda, com a utilização de quatro taps
no secundário do transformador foram mantidas, para todas as faixas, a corrente no indutor
( LI ) variando entre 20, e rmsA,52 . Como já dito anteriormente, uma das vantagens desta
limitação da variação da corrente no indutor é a maior simplicidade no projeto dos circuitos
analógicos de medição desta corrente, evitando-se, por exemplo, a divisão de corrente em
várias faixas e, por sua vez, um maior número de sensores.
2.4 Projeto do filtro LC Os seguintes critérios serão considerados no projeto do filtro LC na saída do inversor [23]:
1. Distorção harmônica da tensão de saída para cargas lineares;
2. Freqüência natural não amortecida;
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
22
3. Ondulação de corrente no indutor.
2.4.1 Freqüência natural não amortecida e distorção harmônica Da equação (A.12) e da função de transferência do filtro LC, pode-se calcular a amplitude da
tensão modulante e as amplitudes de cada harmônica de tensão na saída do filtro LC. Dessa
forma, podemos traçar curvas de projeto para determinar a razão entre a freqüência de
modulação 0ω e a freqüência natural não amortecida nω do filtro para um dado índice de
distorção harmônica desejado. As curvas de projeto para o filtro LC são dadas na figura 2.5.
Da figura, para satisfazer as especificações técnicas definidas na seção 1.2, ou seja, para que
se tenha uma distorção harmônica total (DHT) inferior a 1% em 60Hz para índices de
modulação variando de 0,3 a 0,95, é necessário que a freqüência de corte do filtro seja, pelo
menos, 6 vezes menor que a freqüência de modulação. Para o projeto do filtro LC da fonte de
corrente senoidal, será considerado uma DHT de 0,5% em 60Hz para a tensão de saída do
filtro, ou seja, uma razão nωω0 de 8. Logo, para uma freqüência de modulação de 50kHz, a
freqüência de corte será de 6,25 kHz.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
m − índice de modulação
DH
T (
%)
Wo / Wn = 5
Wo / Wn = 6
Wo / Wn = 8
Wo / Wn = 7
Wo / Wn = 10
Figura 2.5: Curvas de projeto DHT x m para diversos valores de nωω0
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
23
2.4.2 Ondulação de corrente no indutor A figura 2.6 mostra o sinal de corrente no indutor superposto ao sinal de tensão na saída do
inversor durante um período de modulação em largura de pulso T.
T
T T
E
1
2
1
1
2 2
1
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2-- -
- -1
v(t)
i
Figura 2.6: Tensão de saída do inversor e corrente no indutor
Conforme descrito em [23], as equações para a tensão no indutor durante as etapas de
crescimento e decaimento da corrente são respectivamente:
( )
( ) ( )kki
LtvE c
21
2ττ −
∆=
− (2.15)
( )( )k
iL
tvc
2
0τ
∆−=
− (2.16)
Isolando-se e somando-se os termos ( ) ( )2
21 kk ττ − e ( )k2τ das expressões (2.15) e (2.16) e
considerando )()( 12 kTk ττ −= , obtém-se a equação:
( ) ( )( ) ( )tv
iLtvE
iLTkk
cc
∆+
−∆
==+
2221 ττ (2.17)
Isolando-se a ondulação de corrente, i∆ , obtém-se:
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
24
( )[ ] ( )LE
TtvtvEi cc
⋅⋅⋅⋅−
=∆2
(2.18)
Derivando-se a expressão acima em relação à tensão no capacitor, determina-se que a
ondulação de corrente máxima ocorre para ( )2Etvc = e seu valor máximo, maxi∆ , é dado pela
expressão.
MLPmax L
Eiƒ⋅⋅
=∆8
(2.19)
Logo, a indutância L do filtro pode ser calculada como
MLPmax fiEL
⋅∆⋅=
8 (2.20)
A resistência do indutor construído foi medida como Ω1460, . Da tabela 2.3, a menor corrente
no primário encontra-se na 3ª faixa e foi estimada em picoA, 220 . Entretanto, os valores
obtidos consideram o transformador ideal e, portanto, a corrente de magnetização não foi
considerada. Admitindo uma corrente mínima no indutor de picoA, 2350 , uma ondulação de
corrente máxima de 40%, VE 30= e kHzf MLP 50= temos HL µ376≈ . Os parâmetros do
filtro LC estão relacionados pela expressão
LCn1
=ω (2.21)
Logo, para uma dada freqüência de corte cf e uma indutância L , pode-se calcular o valor do
capacitor a partir da equação (2.21). Para kHz,fc 256= e HL µ376= , o valor de C é dado
por F,C µ71≈ .
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
25
2.5 Estrutura básica de controle do inversor Nesta seção será apresentado o projeto do controlador digital do inversor da fonte de corrente.
A estrutura básica de controle, descrita na figura 2.7, é a mesma utilizada em [22, 23] e é
baseada no controle por realimentação de estados. O controle por realimentação de estados
permite a alocação dos pólos do sistema em malha fechada em posições arbitrárias, desde que
o sistema seja controlável e todos os seus estados sejam medidos. Esse processo, conhecido
como projeto por alocação de pólos, é descrito detalhadamente em [21, 24, 25].
R S
kwkv
kS
TkR
kT
w k[ ] e k[ ] y k[ ]
y k[ ]
v k[ ]
u k[ ]
u kw[ ]
u kv[ ]
xS[ ]ku kc[ ]
-
-+
+
+
-
-
x kR[ ]
Figura 2.7: Estrutura básica de controle por realimentação de estados
O controlador, além da realimentação dos estados, inclui ações diretas sobre a variável de
referência ]k[W exercida através do ganho )k( w e sobre a variável de perturbação exercida
através do ganho )k( v [21]. Estes termos adicionais são responsáveis por minimizar o esforço
de controle, deixando ao controlador a tarefa de corrigir os erros de regime transitório e erros
em regime permanente devido a incertezas do modelo. O vetor de ganhos de realimentação
)k( T é dividido em duas partes: uma referente aos estados do sistema (S) dado por )k( Ts e
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
26
outra relativa ao estado introduzido pelo integrador (R) dado por )k( r . Dessa forma, o sinal
representado por )k(uc constitui a realimentação de estados, a ação direta da perturbação
)k(uv e a ação direta da referência )k(uw . Portanto, a fim de que o sistema de controle
imponha ao sistema o comportamento dinâmico desejado, é necessário que se determine os
ganhos de realimentação de estados )k( Ts , o ganho do integrador )k( r e os ganhos das ações
diretas )k( w e )k( v . Dessa forma, o projeto do controlador consiste apenas na especificação
dos pólos desejados para o sistema em malha fechada. A grande vantagem do uso deste
controlador é a facilidade de sistematizar o cálculo dos ganhos utilizando-se o método por
alocação de pólos.
2.5.1 Cálculo dos ganhos de realimentação de estados
Considerando-se o sistema (S) a ser controlado do tipo SISO (Single Input Single Output), é
possível representá-lo, já em forma discreta, pelas seguintes equações de estado [21]:
[ ] [ ] [ ] [ ]kvhkuhkxFkx svssss ⋅+⋅+⋅=+1 (2.22)
[ ] [ ]kxcky sTs ⋅= (2.23)
As ações diretas sobre a variável de referência e a variável de perturbação são exercidas
através das matrizes sh e svh , respectivamente. Para que se possa obter as equações do
sistema em malha fechada, é necessário que antes se componha o sistema aumentado. Este
sistema nada mais é que o sistema a ser controlado acrescido dos termos integral e das ações
diretas sobre a referência e perturbação. As equações de estado do sistema aumentado são
dadas por [22]:
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]kvhkwhkuhkxFkx vw ⋅+⋅+⋅+⋅=+1 (2.24)
[ ] [ ]kxcky T ⋅= (2.25)
onde,
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=10
Ts
s
cF
F ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
0sh
h ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
10
wh ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
0sv
v
hh [ ]0T
sT cc = e
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
27
[ ] [ ][ ]⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
kxkx
kxR
s (2.26)
A partir dos pólos desejados p e das matrizes F e h do sistema aumentado, pode-se utilizar
a função place do MATLAB para a alocação dos pólos desejados. A função, dada por (2.27),
retorna o vetor de ganhos de realimentação para operação em malha fechada.
( )p,h,Fplacek T = (2.27)
onde
[ ]RsT kkk −= (2.28)
sk - ganhos de realimentação dos estados do sistema
Rk - ganho do termo integral
2.5.2 Cálculo dos ganhos das ações diretas Em [22], são deduzidas as expressões para o cálculo dos ganhos das ações diretas sobre a
referência e a perturbação. Em [23], por sua vez, é apresentada uma outra abordagem onde os
ganhos )k( w e )k( v são calculados de forma a cancelar um pólo real da função de
transferência da saída em relação à referência e da saída em relação à grandeza de perturbação
respectivamente. Dessa forma, o sistema apresentará o comportamento de um sistema de
ordem (n – 1) em relação às entradas. As expressões foram deduzidas como:
a) Compensação de um pólo em relação à referência
i
Rw z
kk
−=
1 (2.29)
onde
Rk - ganho do termo integral
iz - pólo real a ser cancelado
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
28
b) Compensação de um pólo em relação à variável de perturbação
[ ]1−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= T
Tv
T
bZ
dkq (2.30)
onde
[ ]110 −= nT bbbb K , hRcb i
Ti =
[ ]110 −= nT dddd L , hRcd i
Ti =
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−−
=
1000
010001
i
i
i
z
zz
ZMMMMM
K
K
Se a matriz da equação (2.30) não admite inversa, então não é possível cancelar o pólo com o
ganho vk . Os coeficientes da matriz Ri podem ser calculados recursivamente pelo algoritmo
de Leverrier [23].
2.5.3 Equações de estado para o sistema em malha fechada Da figura 2.7, o sinal de saída do controlador é dado por:
[ ] [ ] [ ] [ ]kvkkwkkxkku vwT −+−= (2.31)
Substituindo a equação (2.31) na equação de estados do sistema aumentado (2.24), estaremos
exatamente fechando a realimentação dos estados, bem como incluindo as ações diretas da
referência e da perturbação no sistema a ser controlado. Logo, as equações de estados do
sistema em malha fechada são dadas por:
[ ] [ ] [ ] [ ]kvhkwhkxFkx GVGWG ++=+1 (2.32)
[ ] [ ]kxcky T= (2.33)
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
29
TG hkFF −= (2.34)
wwGW hkhh += (2.35)
vvGV hkhh −= (2.36)
2.6 Projeto do controlador digital A seguir, apresenta-se a descrição do sistema de controle da corrente de saída, incluindo a
modelagem do sistema em malha aberta e o projeto do controlador digital segundo a técnica
de realimentação de estados.
2.6.1 Modelo do sistema em malha aberta Para controlar a corrente de saída da fonte é necessário considerar a dinâmica imposta pelos
elementos que compõem o sistema em malha aberta, particularmente o filtro LC na saída do
inversor e o transformador de isolação.
a) Modelo do transformador O modelo considerado para o transformador é apresentado na figura 2.8. O modelo inclui as
resistências e as indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário sendo o
transformador ideal representado pela relação de transformação a . Para as freqüências de
interesse (10 a 900Hz), a indutância de magnetização ( mHLm 58= ) não foi considerada.
a : 1Req Leq
a)t(iO )t(iO
)t(v1 )t(v2
Figura 2.8: Modelo utilizado para o transformador de isolação
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
30
Da tabela (2.3), o transformador deve possuir 4 enrolamentos no secundário para atender as
seis faixas de corrente previstas. Dos ensaios a vazio e em curto-circuito, pôde-se determinar
os parâmetros do transformador para cada um dos enrolamentos. Os parâmetros são dados na
tabela (2.4) onde eqR = 22
1 RaR + e eqL = 22
1 LaL + são, respectivamente, a resistência e a
indutância de dispersão total vista do primário do transformador.
Tabela 2.4: Parâmetros estimados para os enrolamentos do transformador
Faixas Enrolamento )(Req Ω )mH(Leq a
1, 2, 3 1 0,40 3,00 80
4 2 0,30 0,80 24
5 3 0,28 0,25 8
6 4 0,26 0,10 3
b) Modelo contínuo da planta Da figura 2.4, pode-se descrever o comportamento dinâmico do sistema em malha aberta com
o seguinte conjunto de equações diferenciais:
)t(ikk)t(v
k)t(i
dtd
oCo 12
11
−= (2.37)
invLf
CL vL
)t(iL
R)t(v
L)t(i
dtd 11
+−−= (2.38)
)t(iaC
)t(iC
)t(vdtd
oLC11
−= (2.39)
onde,
a
Lk eq=1 ,
aRaRR
k Ceqa2
2++
=
CR - Resistência de carga
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
31
eqR - Resistência total vista do primário do transformador
eqL - Indutância de dispersão total vista do primário do transformador
a - Relação de transformação
aR - Resistência adicional
L - Indutância do filtro LC
C - Capacitância do filtro LC
fR - Resistência do indutor do filtro LC
Para obtermos as equações de estado do sistema, definiu-se o primeiro estado como a corrente
de saída )t(io , o segundo estado como a corrente no indutor )t(iL e o terceiro estado como a
tensão no capacitor )t(vC . A saída do sistema foi definida como a própria corrente de saída
da fonte. A variável de atuação, constituindo a única entrada para o sistema, é a tensão
aplicada pelo inversor. Das equações (2.37), (2.38) e (2.39), pode-se modelar o
comportamento do sistema sem que seja necessário incluir no modelo uma variável de
perturbação [ ]kv . Dadas essas condições, a equação de estados do sistema, no domínio do
tempo contínuo, pode ser escrita como:
)t(vL)t(v)t(i)t(i
CaC
LLR
kkk
)t(v)t(i)t(i
inv
C
L
o
C
L
o
⋅⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−−
−
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
0
10
011
10
1011
2
&
&
&
(2.40)
[ ]⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅=
)t(v)t(i)t(i
)t(y
C
L
o
001 (2.41)
sendo,
)t(vB)t(xA)t(x invss ⋅+⋅=& (2.42)
)t(xC)t(y s⋅= (2.43)
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
32
Substituindo em (2.40) os valores de todos os componentes previamente calculados, obtêm-se
as matrizes numéricas A, B, e C para cada uma das seis faixas de corrente de projeto.
2.6.2 Diagrama em blocos do controlador Na figura 2.9, é mostrado o diagrama em blocos do sistema de controle da corrente de saída
em malha fechada, incluindo-se o sistema em malha aberta modelado na seção anterior.
1−zz
−
+Rk
−+
−
−
+
wk
1Sk
3Sk
2Sk
Ls1
Cs1
−
+)s(Z a
−+
*Oi
Oi
invv
CvLi
aiO
Oi
MODELO DO SISTEMA
+**Oi
+
dci−
pk 0+
Figura 2.9: Diagrama em blocos do controlador por realimentação de estados
A corrente de referência **Oi para o controlador da corrente de saída é fornecida por um
módulo gerador capaz de sintetizar senóides com amplitudes e freqüências ajustáveis. Da
figura 2.9, a função do controlador proporcional pk é corrigir, a todo instante, a corrente de
referência **Oi de tal forma a anular a corrente C.C. circulante no primário do transformador
devida à impedância de magnetização do transformador. Esta correção é fundamental para
que não ocorra saturação do material ferromagnético do núcleo do transformador e, logo,
distorções na forma de onda da corrente de saída da fonte. A corrente C.C., dada por dci , é
obtida aplicando-se um filtro digital passa-baixa (Butterworth) de primeira ordem com
freqüência de corte em 4Hz à corrente medida Li no indutor do filtro LC.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
33
Conforme mencionado anteriormente, para que seja possível alocar os pólos do sistema de
maneira arbitrária através da realimentação de estados, é necessário que se tenha acesso a
todos os estados do sistema a ser controlado. Como nesse caso, o sistema em malha aberta
)s(v/)s(i invO é de terceira ordem, o controlador deve possuir três ganhos através dos quais o
sistema de controle será realimentado. Ainda, a ação direta sobre a referência, exercida
através do ganho wk , garante um esforço mínimo do controlador. Dessa forma, definida a
estrutura do sistema de controle, passa-se ao projeto do mesmo.
2.6.3 Alocação dos pólos do sistema em malha fechada
O sistema de controle da corrente de saída em malha fechada possui quatro pólos no total (três
relativos aos estados do sistema e um devido ao integrador). Logo, foram definidos dois pólos
complexos conjugados e dois pólos reais. Como descrito na seção 2.5.2 - equação (2.29),
pode-se calcular o ganho wk da ação antecipativa da referência de tal forma a cancelar um dos
pólos reais do sistema em malha fechada. Logo, o sistema se comportará como um sistema de
ordem n - 1. Ainda, como a fonte deve ser capaz de sintetizar correntes harmônicas até a
ordem 15 (900Hz), tanto a freqüência natural dos pólos complexos quanto a freqüência do
pólo referente ao integrador foram definidas em 6kHz garantindo correntes de saída com
pequenos erros de amplitude e fase em relação à referência em 60Hz. A freqüência do pólo
real a ser cancelado foi definida em 1kHz. Os pólos no plano s são os seguintes:
s/rad,j)(,s,s 221 7070160002600027070 −±−= ππ
s/rads 100023 π−=
s/rads 600024 π−=
Ao mapearmos estes pólos para o plano z, têm-se:
297405087021 ,j,z,z ±=
882803 ,z =
473304 ,z =
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
34
Para uma freqüência de modulação kHzf MLP 50= , pôde-se discretizar numericamente o
modelo contínuo do sistema em malha aberta dado em (2.42) e (2.43) e, por sua vez,
determinar as matrizes discretas sF , sh , e Tsc , dadas em (2.22) e (2.23). Das matrizes do
sistema aumentado (integrador incluído) - equações (2.24), (2.25) e (2.26), calcula-se os
ganhos dos controladores das correntes de saída para cada uma das faixas. Os ganhos
calculados são apresentados na tabela (2.5).
Tabela 2.5: Valores dos ganhos para os controladores por realimentação de estados
Faixas Enrolamento OI (Arms) kS1 kS2 kS3 kR kW kp
1 1 201,5 70,0 0,6789 18,6365 0,4498 0,0859 0,7331 402 1 70,0 42,7 0,5153 17,7339 0,2976 0,0902 0,7697 403 1 42,7 15,7 0,5153 17,7339 0,2976 0,0902 0,7697 404 2 15,7 5,3 1,9598 18,1687 0,3689 0,2937 2,5061 105 3 5,3 2,0 5,9491 18,2072 0,3754 0,8794 7,5026 5 6 4 2,0 0,5 15,8845 18,2113 0,3761 2,3445 20,0025 1
Os ganhos pk do controlador proporcional referente à malha de correção da corrente C.C.
foram ajustados por simulação para cada faixa de corrente.
2.6.4 Resultados de simulação Nesta seção serão apresentados os resultados de simulação para o controle por realimentação
de estados da fonte de corrente projetada neste capítulo. A figura 2.10 apresenta a forma de
onda da corrente de saída da fonte superposta a uma corrente de referência rmsref AI 200=
correspondendo à potência nominal da fonte, ou seja, VA50 . A distorção harmônica total foi
calculada em 0,13%.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
35
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05−300
−200
−100
0
100
200
300
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
IrefIo
Figura 2.10: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 200=
Já para uma corrente de referência correspondendo ao início da faixa, ou seja 70Arms, obteve-
se uma distorção harmônica um pouco mais acentuada, 0,25%. A figura 2.11 ilustra essa
condição.
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05−100
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
100
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
Iref
Io
Figura 2.11: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 70=
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
36
A tabela 2.6, sumariza os resultados obtidos para todas as faixas de correntes considerando a
distorção harmônica total no início e término de cada faixa.
Tabela 2.6: Distorção harmônica total para as faixas de corrente
Faixas OI (Arms) DHT(%)
1 201,5 70,0 0,13 0,25
2 70,0 42,7 0,15 0,23
3 42,7 15,7 0,12 0,25
4 15,7 5,3 0,15 0,27
5 5,3 2,0 0,17 0,27
6 2,0 0,5 0,18 0,30
Da tabela, nota-se que a distorção harmônica total em todas as faixas não ultrapassa o limite
de projeto de 0,5% em 60Hz.
A figura 2.12, mostra a ação do controlador proporcional pk em anular a corrente C.C.
circulando no primário do transformador para uma corrente de referência de 200Arms.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
t(s)
Cor
rent
e C
.C. (
A)
Figura 2.12: Correção da corrente C.C., dci , para uma corrente de referência rmsref AI 200=
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
37
Conforme as especificações técnicas da fonte, a mesma deve ser capaz de injetar correntes
harmônicas de até 15ª ordem. Para testar a fonte nessa condição, aplicou-se uma referência de
corrente com valor eficaz de rmsA200 , constituída pela componente fundamental em 60Hz
com valor eficaz igual a rmsA,56191 e de uma componente harmônica de ordem 15 (900Hz) na
proporção de um terço da fundamental, ou seja, rmsA,557 . A figura 2.13 mostra o resultado
obtido para essa condição de operação.
0.05 0.052 0.054 0.056 0.058 0.06 0.062 0.064 0.066−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
Iref
Io
Figura 2.13: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 , rmsA,I 561911 = e
%,DHT 829=
A distorção harmônica total foi calculada em 29,8% atendendo, portanto, as especificações de
projeto. Resultados semelhantes foram obtidos para as outras faixas.
2.7 Controladores em cascata Uma outra abordagem para o sistema de controle das correntes de saída da fonte, é a
utilização de controladores em cascata. A figura 2.14, apresenta a estrutura dos controladores
implementados.
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
38
Ls1
Cs1
−
+)s(Z a
−+
Oiinvv
CvLi
aiO
Oi
MODELO DO SISTEMA
+**Oi
dci−pk 0+
−
iL_pkPI*Li +
+
Cv
Li+
−
+
Figura 2.14: Diagrama em blocos do controlador em cascata
Da figura, a malha externa controla a corrente de saída da fonte através de um controlador PI
digital. Por sua vez, a saída do controlador PI é a corrente de referência da malha de controle
da corrente no indutor do filtro LC. Esta malha utiliza um controlador proporcional com
ganho kp_iL. Os ganhos dos controladores de corrente bem como o ganho pk do controlador
proporcional referente à malha de correção da corrente C.C. foram ajustados em simulação
para cada faixa de corrente e são dados na tabela 2.7.
Tabela 2.7: Valores dos ganhos para os controladores em cascata
Faixas Enrolamento OI (Arms) kp_iL kp_iO ki_iO kp
1 1 201,5 70,0 1,0220 0,0800 0,0060 40 2 1 70,0 42,7 1,0220 0,0800 0,0060 40 3 1 42,7 15,7 1,0220 0,0800 0,0060 40 4 2 15,7 5,3 1,0220 0,1200 0,0120 10 5 3 5,3 2,0 1,0220 0,5000 0,0500 5 6 4 2,0 0,5 1,0220 1,5000 0,1500 1
2.7.1 Resultados de simulação Nesta seção serão apresentados os resultados de simulação para o controle em cascata da
fonte de corrente projetada neste capítulo. A figura 2.15, apresenta a forma de onda da
corrente de saída da fonte superposta a uma corrente de referência rmsref AI 200=
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
39
correspondendo à potência nominal da fonte, ou seja, VA50 . A distorção harmônica total foi
calculada em 0,10%.
0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1−300
−200
−100
0
100
200
300
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
Iref
Io
Figura 2.15: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 200=
Já para uma corrente de referência correspondendo ao início da faixa, ou seja 70Arms, obteve-
se uma distorção harmônica um pouco mais acentuada, 0,20%. A figura 2.16 ilustra essa
condição.
0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1−100
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
100
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
IrefIo
Figura 2.16: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 e rmsref AI 70=
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
40
A tabela 2.8, sumariza os resultados obtidos para todas as faixas de correntes considerando a
distorção harmônica total no início e término de cada faixa.
Tabela 2.8: Distorção harmônica total para as faixas de corrente
Faixas OI (Arms) DHT(%)
1 201,5 70,0 0,10 0,20
2 70,0 42,7 0,13 0,23
3 42,7 15,7 0,11 0,20
4 15,7 5,3 0,14 0,25
5 5,3 2,0 0,16 0,28
6 2,0 0,5 0,18 0,28
Da tabela, nota-se que a distorção harmônica total em todas as faixas não ultrapassa o limite
de projeto de 0,5% em 60Hz.
A figura 2.17, mostra a ação do controlador proporcional pk em anular a corrente C.C.
circulando no primário do transformador para uma corrente de referência de 200Arms.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
t(s)
Cor
rent
e C
.C. (
A)
Figura 2.17: Correção da corrente C.C., dci , para uma corrente de referência rmsref AI 200=
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
41
Conforme as especificações técnicas da fonte, a mesma deve ser capaz de injetar correntes
harmônicas de até 15ª ordem. Para testar a fonte nessa condição, aplicou-se uma referência de
corrente com valor eficaz de rmsA200 , constituída pela componente fundamental em 60Hz
com valor eficaz igual a rmsA,56191 e de uma componente harmônica de ordem 15 (900Hz) na
proporção de um terço da fundamental, ou seja, rmsA,557 . A figura 2.18 mostra o resultado
obtido para essa condição de operação.
0.05 0.052 0.054 0.056 0.058 0.06 0.062 0.064 0.066−400
−300
−200
−100
0
100
200
300
400
t(s)
Iref
(A
) e
Io (
A)
Iref
Io
Figura 2.18: Corrente de saída com carga resistiva Ω= m,Rc 251 , rmsA,I 561911 = e
%,DHT 929=
2.8 Conclusões Neste capítulo, foi apresentado o desenvolvimento do projeto de fontes de correntes senoidais,
programáveis em amplitude e freqüência, de baixa potência e baixa distorção harmônica. A
estratégia utiliza um inversor MLP alimentado por fonte de tensão e um filtro passivo de
segunda ordem na saída do inversor. O método de modulação em largura de pulsos foi
descrito e expressões para o cálculo das larguras dos pulsos foram determinadas. Dos
resultados obtidos, nota-se que a utilização de resistores adicionais manteve os índices de
Capítulo 2 - Fontes de Corrente Senoidais
42
modulação dentro da faixa de projeto estipulada, independentemente da corrente de saída da
fonte. Ainda, com a utilização de quatro taps no secundário do transformador, as correntes no
indutor permaneceram dentro de uma faixa de variação limitada, obtendo-se, dessa forma,
uma maior simplicidade no projeto dos circuitos analógicos de medição destas correntes,
evitando-se, por exemplo, sua divisão em várias faixas e, conseqüentemente, um maior
número de sensores. Da análise harmônica da tensão de saída do inversor, descrita pela
equação A.12, foi possível traçar curvas de projeto para determinar a razão entre a freqüência
de modulação 0ω e a freqüência natural não amortecida nω do filtro para um dado índice de
distorção harmônica desejado. Dessa forma, foi apresentado um procedimento de projeto para
o filtro LC considerando a distorção harmônica total desejada, a ondulação de corrente no
indutor e a freqüência de corte do filtro. Finalmente, foram apresentadas a estrutura básica de
controle do inversor e o projeto dos controladores digitais utilizando-se duas abordagens,
realimentação de estados e controle em cascata. Os resultados de simulação obtidos,
demonstraram a viabilidade de ambos os controladores.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
43
CAPÍTULO 3 Protótipo da fonte de corrente senoidal Introdução
Para comprovar o funcionamento do sistema, foi construído um protótipo da fonte de corrente
para testes experimentais. Neste capítulo, será descrito o hardware desenvolvido abrangendo
os circuitos de potência, os circuitos de comando e proteção, bem como os circuitos de
condicionamento dos sinais para a interface analógico-digital do sistema de controle
implementado com o DSP TMS320F2812 [26]. Os circuitos esquemáticos do protótipo da
fonte de corrente senoidal encontram-se no apêndice B para referência.
3.1 Visão geral do protótipo O protótipo desenvolvido para a fonte de corrente senoidal consiste de duas placas de circuito
impresso, um transformador isolador de um único primário e quatro enrolamentos distintos no
secundário e a carga (bobina de corrente de medidores de energia convencionais). A primeira
placa, dada pela figura 3.1, é a placa principal desenvolvida para o protótipo da fonte. Já a
figura 3.2, identifica de forma esquemática a localização dos circuitos que constituem esta
placa. Tais circuitos podem ser divididos em dois grupos principais: circuitos de potência e
circuitos de interface e controle do sistema. Estes circuitos serão tratados em maior detalhe
nas seções seguintes.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
44
Figura 3.1: Placa de circuito impresso desenvolvida para o protótipo.
D/A
12-BIT
DA
C7625
DSPTMS320F2812
CMOS SRAM64K x 16bits
BARRAMENTO C.C.
+
-
INVERSOR MONOFÁSICOPONTE COMPLETA
MOSFETS DE POTÊNCIA
SENSOR HALL
M+ -
L
C
A/D 16-BIT
ADS1602
-5V
ULN2003
B
E
C
IN
OUT
+5V
ALIMENTAÇÃO CIRCUITOS ELETRÔNICOS
LM78XX
LM79XX
+15V
-15V
+20V
-20V
+5V
-5V
ENTRADAS ANALÓGICAS
PLACA DSP
MAX 232
DB9
CONECTOR XDS
REF02
TENSÕESDE REFERÊNCIA
COMANDO E PROTEÇÃO DOS MOSFETS
PWM 1PWM 2PWM 3PWM 4
DSP
IR21271
RL1
RL2
Ra1
Ra2
ENTRADAS ANALÓGICAS
ALIMENTAÇÃO DSP
+5VTPS767D301
+1.85V
+3.3V
RESISTORES ADICIONAIS
INTERFACE RS232
Figura 3.2: Principais circuitos funcionais desenvolvidos para o protótipo.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
45
A segunda placa, dada pela figura 3.3, possui duas funções principais: a) realizar a comutação
dos taps do secundário do transformador conforme a faixa (ou corrente) programada em
software. b) medição das correntes de saída da fonte (um dos estados do sistema).
Figura 3.3: Placa de circuito impresso para comutação dos taps do transformador
O transformador, por sua vez, é responsável por ajustar os níveis de corrente nos circuitos
primário e secundários e fornecer isolação galvânica entre os circuitos de controle e os
circuitos de potência da placa mostrada na figura 3.1. A figura 3.4, representa de forma
esquemática a interligação do transformador, da placa de circuito impresso para comutação
dos taps e a carga.
TRANSFORMADOR DE ISOLAÇÃO
PLACA PARA COMUTAÇÃO DE TAPS E MEDIÇÃO DAS CORRENTES DE SAÍDA
TAP 1
TAP 3
TAP 2
TAP 4
HALL SENSOR
M+ -
CARGA
Z
PLACA PRINCIPAL
(DSP)
Figura 3.4: Interligação do transformador isolador, da placa de comutação dos taps e da carga.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
46
3.2 Circuitos de potência Conforme descrito na seção 3.1, os circuitos do protótipo construído para a fonte de corrente
podem se divididos em dois grupos principais. Trata-se, nesta seção, dos circuitos de potência
da fonte. A figura 3.5 fornece uma visão geral dos circuitos implementados para o protótipo
da fonte de corrente.
RL7
HALL SENSOR
C
iE
io
Z
T1
2L
2L
T3
T2T4
RL1
RL2Ra1
Ra2
DRIVERRELÉS
RL3
RL4
RL5
RL6
HALL SENSOR
HALL SENSOR
HALL SENSOR
CA
RG
A
CONTROLADOR DIGITAL
PWM
RL3RL4
RL5
RL6
RL8
DRIVER RL8
DRIVER RL8
E+
Li
Cv
Figura 3.5: Visão geral dos circuitos implementados para o protótipo da fonte de corrente.
3.2.1 Circuito do inversor O circuito em ponte representado pelas chaves T1, T2, T3 e T4, foi implementado através de
quatro dispositivos semicondutores do tipo MOSFET [27, 28]. Essa tecnologia permite
alcançar altas freqüências de chaveamento, baixas perdas e mínima queda de tensão para a
corrente nominal. O uso de transistores IGBT também foi considerado, entretanto, devido à
baixa tensão no barramento C.C. (menor que 50V) e a alta freqüência de chaveamento para
essa aplicação (50kHz), optou-se por não utilizar essa tecnologia. [29, 30]. A tensão no
barramento C.C, representada idealmente pela tensão E, foi fornecida por uma fonte C.C de
laboratório. A fonte possui saídas ajustáveis de 0 a 30Vcc na configuração paralela ou de 0 a
60V na configuração série.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
47
3.2.2 Circuito do filtro LC O circuito do filtro LC foi especificado conforme os valores de projeto determinados no
capítulo 2 - seção 2.4 (pág. 22). A indutância total L foi medida em Hµ370 , bem próximo do
valor de projeto calculado de Hµ376 . Da figura 3.6, o indutor foi dividido em dois
enrolamentos distintos acoplados ao mesmo núcleo, onde cada um deles foi especificado e
construído com metade do valor da indutância medida, ou seja, Hµ188 . O núcleo do indutor
foi construído com material ferromagnético do tipo ferrite adequado para elevadas freqüências
de chaveamento. Já o capacitor especificado para essa aplicação foi do tipo polipropileno
metalizado. O valor de capacitância especificado foi de F, µ22 .
C
2L
2L
SENSOR EFEITO HALL
MEDIÇÃO CORRENTE
MEDIÇÃO TENSÃO
Li
Cv
Figura 3.6: Filtro LC na saída do inversor e circuitos de medição
Conforme representado na figura 3.6, para a medição das correntes no indutor (um dos
estados do sistema) foi utilizado um sensor de corrente por efeito Hall compensado (closed
loop). O modelo especificado foi o LA55-P da fabricante LEM [31]. Este modelo é adequado
para medições de correntes com ampla banda passante, de 0 a 200kHz, s/Adt/di µ200> ,
garantindo isolação galvânica entre os circuitos primários (circuitos de potência) e os circuitos
secundários (circuitos eletrônicos internos de medição). As especificações de projeto de maior
relevância foram: precisão, linearidade, alta imunidade à interferência externa, montagem
direta em placa de circuito impresso, capacidade de sobrecarga e baixa corrente de offset [32].
Por sua vez, as medições das tensões no capacitor (outro estado do sistema) foram
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
48
implementadas utilizando-se um divisor resistivo juntamente com um amplificador de
instrumentação (INA114) resultando em medições diferenciais de tensão. Os circuitos de
medição para os estados do sistema, ou seja, corrente no indutor, tensão no capacitor e
corrente de saída serão tratados posteriormente em maior detalhe no projeto das faixas de
medição.
3.2.3 Circuito de comutação dos resistores adicionais Conforme descrito na seção 2.3.3, a inserção de resistores adicionais permite atender à ampla
faixa de variação de amplitudes (0.5 a 200Arms) das correntes de saída da fonte e ao mesmo
tempo manter os índices de modulação dentro dos limites de projeto (0.3 a 0.95). Da tabela
2.3 (pág. 21), foi obtido um total de seis faixas de corrente com três valores de resistores
adicionais distintos ( Ω0 , Ω15 e Ω30 ). Para comutar de um resistor para outro, conforme a
faixa de corrente programada em software, utilizou-se dois minirelés de controle. A figura 3.7
mostra a disposição dos resistores adicionais e dos relés de forma a atender todas as faixas de
corrente de projeto.
RL1
RL2Ra1
Ra2
ULN2003
i i
Figura 3.7: Disposição dos resistores adicionais e relés de controle
Para as faixas com resistor de Ω30 , ambos os contatos normalmente abertos (NA), RL1 e
RL2, são deixados em repouso (bobinas não-energizadas) e, logo, somente o resistor
Ω= 302aR é inserido no circuito. Já para as faixas com resistor de Ω15 , coloca-se em
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
49
paralelo os resistores Ω= 301aR e Ω= 302aR abrindo-se o contato RL1 e fechando-se o
contato RL2 . Finalmente, para as faixas sem resistor adicional, ou seja, Ω= 0Ra , ambos os
resistores em paralelo são curto-circuitados através do contato RL1.
Para energizar as bobinas de alimentação dos relés e, portanto, fechar os contatos RL1 ou
RL2, utilizou-se duas entradas/saídas do circuito integrado ULN2003 [33] para fazer a
interface de duas das saídas digitais do DSP para comando dos relés. O ULN2003 é um driver
construído com 7 transistores NPN na configuração Darlington (7 canais) e devido à sua
configuração interna com diodos de grampeamento em suas saídas, é bem apropriado para o
acionamento de cargas indutivas. A figura 3.8 mostra o circuito esquemático para o
acionamento dos relés de controle.
ULN2003
B
E
C
SAÍDASDIGITAIS
DSP
+20V Mini relé
CONTATONA
Figura 3.8: Circuito esquemático para o acionamento dos relés de controle
A corrente nominal de cada par Darlington é de 500mA. A estrutura interna do ULN2003
permite a interligação direta com dispositivos TTL ou CMOS como é o caso particular do
TMS320F2812 com todas as suas saídas digitais em níveis CMOS.
3.2.4 Circuito de comutação dos taps do transformador Da mesma forma que é preciso mudar o valor dos resistores adicionais para cada faixa, deve-
se também mudar a relação de transformação ou tap do transformador para adequar os níveis
de corrente no circuito de potência. A figura 3.9 representa de forma esquemática os circuitos
implementados para comutação dos taps conforme a faixa de corrente programada em
software.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
50
RL7
io
Z
DRIVERRELÉS
RL3
RL4
RL5
RL6
HALL SENSOR
HALL SENSOR
HALL SENSOR
CA
RG
A
RL3RL4
RL5
RL6
RL8
DRIVER RL8
DRIVER RL8
io / a
CONTROLADOR DIGITAL
Figura 3.9: Circuitos implementados para comutação dos taps do transformador
Da figura, para comutar entre as quatro possibilidades de taps (3, 8, 24 e 80), foram utilizadas
mais quatro entradas/saídas do driver ULN2003. Dependendo da faixa de corrente
programada, o DSP envia um sinal de comando para o driver que, por sua vez, aciona o relé
de interesse. Cada um dos relés de comutação, RL3, RL4, RL5 e RL6, possui dois contatos
NA com fechamento simultâneo, sendo um contato para o circuito de potência e o outro para
o circuito de medição. As funções dos contatos reversíveis, RL7 e RL8, serão discutidas
quando se tratar do projeto das medições das correntes de saída da fonte posteriormente. É
importante ressaltar que cada relé é acionado isoladamente, caso contrário, haveria um curto-
circuito entre os enrolamentos secundários do transformador.
Para as medições das correntes de saída da fonte (um dos estados do sistema) foram utilizados
três sensores de corrente por efeito Hall. Para as correntes de menores amplitudes foram
especificados dois sensores modelo LA 55-P, o mesmo utilizado para as medições das
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
51
correntes no indutor. Já para as correntes de 15 a rmsA200 , o modelo especificado foi o LA
205-S [34]. Os critérios adotados para a especificação deste sensor foram os mesmos para o
LA55-P descritos na seção 3.2.2.
3.3 Circuitos de interface e controle do sistema Nesta seção, trataremos dos circuitos implementados para as interfaces e controle do sistema.
A figura 3.10 apresenta o diagrama em blocos do controlador digital implementado para a
fonte de corrente senoidal.
BARRAMENTO DE ENDEREÇOS
DSPTMS320F2812
A/D 16 BITS
(ADS1602)
A/D12 BITS(DSP)
MEMÓRIA RAM EXTERNA(AS7C31026B)
D/A 12 BITS
(DAC7625)
PROTEÇÃO MOSFETS(IR2127)
SAÍDAS DIGITAIS
(DSP)
DRIVERMOSFETS(IR2127)
ENTRADASANALÓGICAS
CONECTORRS232
PWM
BARRAMENTO DE DADOS
DRIVERRELÉS
(ULN2003)
PGA 205
PDPINT(DSP)
INTERFACE RS232
(MAX232)
Figura 3.10: Diagrama de blocos do controlador digital implementado.
A seguir, serão apresentadas em maiores detalhes as interfaces projetadas para o
TMS320F2812 bem como os circuitos de controle e proteção do sistema.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
52
3.3.1 Circuito de comando (driver) e proteção dos
MOSFETS O comando e proteção das chaves semicondutoras foi implementado com o circuito integrado
IR2127 [35, 36]. A figura 3.11 mostra de forma esquemática a estrutura básica do sistema
desenvolvido.
CIRCUITO DE COMANDO E PROTEÇÃO DOS MOSFETS
PWM 1
PWM 2
PWM 3
PWM 4
DSP
FAULT
IN
PDPINT
OUT
MOSFETS DE POTÊNCIA
IR2127 D
G
S
Figura 3.11: Circuito de comando (driver) e proteção dos MOSFETS
Da figura, o DSP deve enviar quatro sinais de comando MLP [37] para as chaves
semicondutoras para que seja possível sintetizar as correntes de saída desejadas. Estes sinais
são enviados em dois pares de saídas de MLP do TMS320F2812, onde em cada par um sinal é
o complementar do outro. O IR2127 além de fornecer corrente suficiente para o comando
adequado dos MOSFETS, possui internamente um circuito de proteção. O princípio básico de
operação do circuito de proteção é detectar o aumento excessivo da tensão VDS causada por
sobrecorrentes nos MOSFETS e, por sua vez, desativar a tensão de gate VGS. Ao interromper
a tensão de gate, um sinal de falta é enviado através do pino de saída FAULT indicando o
desligamento dos circuitos de comando do inversor. Este pino foi conectado diretamente ao
pino de proteção PDPINT do TMS320F2812 que, ao detectar um nível lógico baixo,
instantaneamente força as saídas de MLP para um estado de alta impedância desativando as
mesmas. Se o sinal de falta permanece indefinidamente, não há como reativar as saídas de
MLP. Esta é uma característica importante do TMS320F2812, pois garante a proteção e a
integridade das chaves independentemente das decisões lógicas do software de controle, o
qual poderia tentar reativar as saídas de MLP e provocar danos irreparáveis às chaves e/ou
circuitos do inversor. O circuito integrado IR2127 é adequado para o comando de dispositivos
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
53
semicondutores com elevadas freqüências de chaveamento e tensões VDS de até 600V. A
lógica de entrada é compatível com padrões CMOS ou LSTTL permitindo uma conexão
direta com o DSP. Além disso, a saída é reproduzida em fase com a entrada.
3.3.2 Comunicação serial RS232 Uma das características importantes consideradas para o protótipo da fonte de corrente foi
disponibilizar uma interface para transmissão e recepção de dados através de uma porta serial.
Isto permitirá, por exemplo, a programação de ensaios de calibração através de uma interface
RS232 padrão. O módulo para comunicação serial (SCI – Serial Communication Interface
module) [38] do TMS320F2812 permite comunicação assíncrona entre o DSP e dispositivos/
equipamentos periféricos. É geralmente conhecido como UART (Universal Asynchronous
Receiver Transmitter) e é usado de acordo com o padrão RS232. A figura 3.12, mostra de
forma simplificada o hardware implementado para se fazer a interface entre a porta SCI do
DSP e dispositivos RS232 que se pretende interligar à fonte de corrente através de um
conector padrão tipo DB9.
DSP
SCITXDA
RS232
DB9
SCIRXDA
T1IN T1OUT
R1INR1OUT
Vcc GND+5V
MAX232
Figura 3.12: Interface para comunicação serial RS232
Para se fazer a interface, foi utilizado o circuito integrado MAX232 [39] o qual se conecta
diretamente aos pinos de transmissão (SCITXDA) e recepção (SCIRXDA) da porta SCI do
DSP. O circuito opera a partir de uma única fonte de alimentação de +5Vcc e possui um duplo
driver/receptor. Cada driver é capaz de fornecer níveis de tensão conforme o padrão TIA/EIA-
232-F (Electronic Industries Association/Telecommunication Industry Association) conhecido
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
54
usualmente como RS232. Por sua vez, cada receptor converte as entradas TIA/EIA-232-F
para níveis lógicos TTL/CMOS.
3.3.3 Memória externa Para aplicações mais complexas, a quantidade de código desenvolvido para os programas
pode se tornar suficientemente grande para a quantidade de memória interna disponível no
DSP. Nesses casos, memórias externas podem ser utilizadas dando maior flexibilidade aos
softwares desenvolvidos. A memória externa especificada foi a AS7C31026B [40]. A
AS7C31026B é uma SRAM (Static Random Access Memory) de 44 pinos construída com
tecnologia CMOS e possui uma estrutura interna organizada em 65536 palavras de 16bits. É
projetada para aplicações de alto desempenho onde se necessita rápido acesso aos dados
(12ns), baixo consumo de energia e uma interface relativamente simples. Uma outra
característica importante é sua alimentação em +3.3Vcc, a mesma utilizada pelo
TMS320F2812. Ainda, todas as suas entradas e saídas são compatíveis com níveis TTL. A
figura 3.13 representa de forma esquemática o circuito integrado da AS7C31026B e sua
interface com o DSP.
DSP
XRDXWE
Vcc GND+3.3V
AS7C1026(64K X 16bits)
XZCS6AND7
XA[0..15]
XD[0..15]
WEOECE
A[0..15]
D[0..15]
Figura 3.13: Memória externa 3.3V 64K X 16bits
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
55
3.3.4 Conversor Digital - Analógico (D/A) Apesar da grande disponibilidade de periféricos [41] incorporados ao TMS320F2812 (A/D,
Timers, saídas de MLP, portas digitais de entrada e saída (I/O), comunicação serial SPI e SCI,
CAN - Controller Area Network, Watchdog), o mesmo carece de um conversor D/A em sua
arquitetura. Dessa forma, foi incorporado ao projeto da fonte de corrente um conversor D/A
permitindo maior flexibilidade no monitoramento e ajuste das variáveis de controle do
sistema. O modelo especificado foi o DAC7625 [42]. Este D/A de 28 pinos possui como
características principais baixo consumo de energia (22mW), quatro canais de saídas
analógicas com possibilidade de atualização simultânea devido à sua estrutura interna com
duplo buffer, 12bits de resolução para cada canal e entrada de dados paralela. Ainda, possui
um pino para comando de reset e pode ser alimentado de uma única fonte de +5Vcc ou de
uma fonte simétrica de ± 5Vcc dependendo das necessidades de cada aplicação. A figura
3.14 representa de forma esquemática o circuito integrado do DAC7625 e sua interface com o
DSP.
DSP
XR/W
Vcc GND+5V
DAC7625
XZCS0AND1
XA0
XD[0..11]
R/W
CS
D[0..11]
XA1A0A1
VREFL
VREFH +2.5V
VOUTAVOUTBVOUTCVOUTD
SAÍDASANALÓGICAS
LDAC
Figura 3.14: Conversor D/A, quatro canais, 12 bits de resolução
O DAC7625 possui um total de 12 linhas digitais em paralelo para transferência de dados e 2
linhas de endereços A0 e A1 permitindo um total de quatro combinações (00, 01, 10, 11) onde
cada combinação se refere a um endereço de memória para cada canal de saída analógico.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
56
Para uma alimentação unipolar de +5Vcc, a tensão de referência superior VREFH deve ser de
no máximo +2.5Vcc e a tensão de referência inferior de 0V (aterrada). Dessa forma, as
tensões de saída analógicas estarão limitadas entre 0 e +2.5Vcc.
3.3.5 Conversor Analógico - Digital (A/D) de 16 bits O TMS320F2812 possui um total de 16 entradas analógicas as quais são multiplexadas no
processo de conversão A/D [43]. Entretanto, a resolução de cada canal é limitada idealmente
em 12 bits. Como a fonte de corrente deve apresentar em cada faixa distorções harmônicas
inferiores a 1%, optou-se por desenvolver um sistema adicional de conversão A/D de 16 bits
possibilitando uma maior resolução e precisão nos resultados. O modelo especificado foi o
ADS1602 [44]. As características de maior relevância para sua especificação foram: entradas
analógicas diferenciais, tecnologia delta-sigma, elevada freqüência de amostragem (40MHz),
dados disponíveis na saída a uma taxa de 2.5MSPS, 1.2MHz de banda passante, alta precisão
e excelente linearidade. Conforme as folhas de dados do fabricante, para uma freqüência de
entrada de 100kHz, é possível obter uma relação sinal-ruído (SNR) de 91dB, distorção
harmônica total (THD) de apenas -101dB e uma faixa dinâmica livre de espúrios (SFDR) de
até 103dB. A figura 3.15 apresenta de forma esquemática os circuitos necessários para o
funcionamento adequado do dispositivo bem como sua interface com o DSP.
+3.3V
DSP
DR
FSX
CLKR
FSR
GPIO
+5.0V
+3.8V+2.3V+0.8V
CLK
ADS1602
AVDD
AGNDDGND
DVDD
DOUT
SYNC
SCLK
FSO
OTR
VMID
AINP
OSCILADOR A CRISTAL 40MHz
AINNENTRADAS
ANALÓGICAS
VREFP
VREFN
REF
EN
+3.3V
Figura 3.15: Conversor A/D, 16 bits, 2.5MSPS, delta-sigma.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
57
Em linhas gerais, o ADS1602 necessita de quatro circuitos funcionais para operação: circuitos
para alimentação analógica, circuitos para alimentação digital, circuito para geração de clock
e circuitos para geração das tensões de referência. A interface digital é feita interligando-se os
pinos FSO, SCLK, DOUT e SYNC do A/D ao módulo McBSP (Multichannel Buffered Serial
Port) [45] do TMS320F2812. Este módulo permite estabelecer comunicação serial entre o
DSP e dispositivos periféricos. Algumas características importantes do módulo McBSP são:
• comunicação bidirecional
• registros de dados dual-buffers
• canais independentes para transmissão e recepção de dados
A alimentação dos circuitos analógicos e digitais do A/D é feita em +5Vcc para os pinos
AVDD e +3.3Vcc para os pinos DVDD respectivamente. Os detalhes do layout podem ser
vistos no apêndice B.
O ADS1602 requer um sinal de clock externo na entrada do pino CLK para operação
adequada do dispositivo, já que a amostragem do modulador é controlada por este sinal.
Como em qualquer conversor A/D de alta velocidade, um sinal de clock de alta qualidade é
crucial para um desempenho ótimo. Portanto, osciladores a cristal são os recomendados.
Outras fontes, tais como sintetizadores de freqüência não devem ser usados. Para essa
aplicação, o modelo especificado foi o ACHL 40MHz [datasheet] da fabricante Abracon. Este
oscilador é especialmente projetado para sistemas digitais e microprocessadores que requerem
sinais de clock com elevada estabilidade de freqüência ( ± 100ppm no máximo) e um duty
cycle típico de 45 a 55%. Uma outra vantagem é que o mesmo pode ser alimentado em +3.3V,
a mesma tensão de alimentação dos circuitos digitais internos do TMS320F2812.
O ADS1602 pode operar a partir de tensões de referência geradas internamente REFEN =
nível lógico baixo) ou externas (REFEN = nível lógico alto). Em ambos os casos, a tensão de
referência VREF é dada pela tensão diferencial entre VREFP e VREFN, ou seja,VREF = VREFP -
VREFN. A tensão VMID é utilizada pelo modulador no processo de conversão A/D. Para essa
aplicação, as tensões de referência foram geradas externamente e ajustadas conforme os
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
58
valores recomendados nas folhas de dados do fabricante, ou seja, VREFP = 4V, VREFN = 1V,
VMID = 2,5V . Os circuitos implementados são apresentados no apêndice B.
O ADS1602 mede a tensão diferencial VIN = (AINP - AINN) de acordo com a referência
diferencial VREF = (VREFP - VREFN). A maior medida diferencial positiva é dada por +VREF, a
qual produz a maior saída digital positiva, 7FFFh. Da mesma forma, a maior medida
diferencial negativa é dada por -VREF, a qual produz a maior saída digital negativa, 8000h.
Apesar do ADS1602 suportar uma grande variação dos sinais de entrada, ± 3V, o mesmo
possui uma saída digital, pino OTR, para indicação de tensões diferenciais excedendo estes
limites. Dessa forma, o pino OTR foi conectado diretamente a uma das entradas digitais do
DSP, permitindo implementar funções de proteção e monitoramento do conversor A/D.
Conforme dito anteriormente, a interface digital é feita interligando-se os pinos FSO, SCLK,
DOUT e SYNC do A/D ao módulo McBSP do DSP. O processo de conversão tem início
quando o ADS1602 reconhece o sinal (pulso) de sincronismo SYNC enviado pelo DSP, se o
mesmo permanecer em nível lógico alto por pelo menos um ciclo de clock. Por sua vez, as
transferências de dados são iniciadas quando o sinal SYNC retorna para o nível lógico baixo.
Em seguida, o ADS1602 envia um sinal de comando FSO, informando ao DSP que os dados
estão disponíveis para leitura. Finalmente, os dados disponibilizados na saída DOUT são
sincronizados através dos pinos SCLK (Serial Clock) do ADS1602 e CLKR (Clock receiver)
do DSP.
3.3.6 Condicionamento dos sinais de entrada dos A/D Nesta seção, serão apresentados os circuitos desenvolvidos para a medição das variáveis de
estado do sistema, ou seja, a corrente de saída da fonte, a corrente no indutor e a tensão no
capacitor do filtro LC.
a) Medição das correntes de saída da fonte
A figura 3.16, apresenta de forma esquemática os circuitos implementados para as medições
das correntes de saída da fonte.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
59
DSPLA205-S
RM1
VM1
IN+
IN-
A0 A1GND
OUT
PGA205
A/D
D0 D1
ENTRADAS / SAÍDAS DIGITAIS
ki
REF
OPA2350
CONFIGURAÇÃO INVERSORA (SOMADOR)
+
+
LA55-P
kNi
RM2
RL8
DRIVER RL8
VM2
ULN2003
GOP
Figura 3.16: Circuitos para as medições das correntes de saída da fonte
Da figura 3.16, pode-se dividir os circuitos em 4 partes principais: medição, ganhos
programáveis, condicionamento dos sinais e conversão A/D [43]. Conforme descrito na seção
3.2.4 - figura 3.9, para medição das correntes de saída da fonte foram utilizados três sensores
de corrente por efeito Hall. Para as faixas de 0,5 a 15Arms, ambos os sensores LA55-P utilizam
o resistor de precisão 2MR . Já para a faixa de 15 a 200Arms, o sensor LA205-S utiliza o resistor
1MR . Tais resistores são responsáveis por converter os sinais de corrente dos sensores em
sinais de tensão e são alternados através do contato reversível RL8 de acordo com a faixa de
corrente programada. Por sua vez, os ganhos para os sinais de tensão são implementados
através do amplificador de instrumentação PGA205 [46] com ganhos programáveis de 1, 2, 4
e 8 conforme os níveis lógicos (00, 01, 10, 11) das entradas digitais A0 e A1, as quais estão
conectadas diretamente às saídas digitais D0 e D1 do DSP. Finalmente, o condicionamento
dos sinais para o processo de conversão A/D é implementado através do amplificador
operacional OPA2350 [47] na configuração inversora. Esta configuração foi escolhida por
permitir amplificar/atenuar os sinais de entrada e, simultaneamente, deslocar a referência de
tensão de 0V para +1.5V (amplificador somador), visto que as entradas dos conversores A/D
do TMS320F2812 admitem somente sinais positivos com amplitudes de no máximo 3V. Uma
característica importante do OPA2350, além da sua grande banda passante de 38MHz, é que
todas as suas entradas e saídas são do tipo rail-to-rail. Como o OPA2350 é alimentado em
+3.3V, o mesmo garante a proteção (limitação ou ceifamento dos sinais) dos conversores A/D
do DSP para quaisquer sinais provenientes do amplificador PGA205 acima dos limites de
operação.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
60
Uma das características importantes dos sensores utilizados, particularmente o LA55-P, é sua
construção com janela possibilitando inserir diferentes enrolamentos o que, por sua vez,
permite o ajuste de ganho em função da faixa de corrente programada. Dessa forma, para as
faixas de 0,5 a 2,0Arms e de 2,0 a 5,0Arms foram criados dois enrolamentos para um dos
sensores LA55-P. Um conjunto 20=N espiras para a faixa de 0,5 a 2Arms e outro 10=N
espiras para a faixa de 2 a 5Arms, onde os valores de N foram escolhidos conforme as
condições nominais de corrente e o espaço físico disponível para alocação das espiras. Para a
comutação de um conjunto de espiras para outro, foi utilizado o contato reversível RL7 (ver
figura 3.9). O segundo sensor, também do tipo LA55-P, foi utilizado para a medição de
corrente na faixa de 5 a 15Arms com um conjunto 3=N espiras. Finalmente, para as correntes
de maiores amplitudes, 15 a rmsA200 , foi utilizado o modelo LA 205-S. Obviamente, devido
à elevada seção do condutor para esta faixa, teremos somente um condutor passando pelo
sensor, ou seja, 1=N espira. A seguir, será apresentado o procedimento utilizado para
determinação dos resistores de medição.
Da figura 3.16, o circuito de medição pode ser visto como uma fonte de corrente em série com
o resistor de medida RM devido à grande impedância de entrada do amplificador de
instrumentação. Dessa forma, a corrente medida pelo sensor pode ser convertida em um sinal
de tensão dado por
kiRV MM ⋅= (3.1)
onde,
MV - Tensão de medida em V
MR - Resistor de medida em Ω
i - Corrente de saída da fonte em A
k - Constante do sensor
Para uma tensão de alimentação de V15± , os valores nominais fornecidos pelo fabricante
para o sensor LA55-P são: picomáx Ai 70= , CT oA 70= , 1000=k , Ω= 50mínMR e
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
61
Ω= 90máxMR . Logo, a máxima tensão de medição que se pode obter com este sensor é dada
por
kiRV máx
máxMmáxM ⋅= (3.2)
V,V máxM 36=
Estabelecendo uma tensão de projeto VVM 62 = , o valor do resistor é dado por
ki
VR MM
22 = (3.3)
Ω= 7852 ,RM
Da mesma forma, para uma tensão de alimentação de V15± , os valores nominais fornecidos
pelo fabricante para o sensor LA205-S são: Aimáx 300= , CT oA 70= , 2000=k , Ω= 5mínMR
e Ω= 50máxMR . Logo, a máxima tensão de medição que se pode obter com este sensor é dada
por
kiRV máx
máxMmáxM ⋅= (3.4)
V,V máxM 57=
Para a tensão de projeto VVM 61 = , o valor do resistor é dado por
k
iV
R MM
11 = (3.5)
Ω= 401MR
A seguir, será descrito o projeto das faixas de medição das correntes de saída segundo as
faixas de projeto da tabela 2.3. Da figura 3.16, a tensão de entrada do A/D é dada por
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
62
( ) REFGGRkNiV OPPMAD +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅= (3.6)
onde,
ADV - Tensão de entrada do A/D em V
N - Número de espiras de cada enrolamento na janela do sensor
i - Corrente de saída da fonte em A
k - Constante do sensor
MR - Resistor de medição em Ω
PG - Ganho programável do amplificador de instrumentação (PGA205)
OPG - Ganho do amplificador operacional (OPA2350)
REF - Deslocamento da tensão de referência em V
Isolando-se a corrente de saída da fonte da equação (3.6), temos
( )OPPM
AD
GGRNkREFVi
⋅⋅⋅⋅−
−= (3.7)
O fundo de escala FE para a corrente de saída da fonte é obtido quando a tensão de entrada do
A/D é máxima, ou seja, picoV,03 . Como os sinais provenientes dos sensores de corrente são
bipolares e, por outro lado, as entradas dos conversores A/D unipolares (0 a 3,0V), os mesmos
devem ter sua referência de tensão (REF) deslocada de 0V para +1,5V. Ainda, das seções
anteriores, a tensão máxima nos resistores de medição, 1MR e 2MR , foi estabelecida em
picoV,06 para todas as faixas de corrente. Dessa forma, o ganho GOP do amplificador
operacional (OPA2350) foi fixado em 1/4 na configuração inversora. Logo, da equação (3.7),
pode-se determinar as faixas de correntes de projeto, variando-se os ganhos PG do
amplificador de instrumentação. A tabela (3.1), apresenta os resultados do projeto das faixas
de medição das correntes de saída da fonte.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
63
Tabela 3.1: Faixas de medição das correntes de saída da fonte
Faixas de projeto k N RM GP VAD = 3,0V (FE) VAD = 0,9V
200 a 15Arms (LA205-S) 2000 1 40 Ω 1 300A (212,1Arms) 120A (84,8 Arms)
2 150A (106,0 Arms) 60A (42,4 Arms)
4 75A (53,0 Arms) 30A (21,2 Arms)
8 37,5A (26,5 Arms) 15A (10,6 Arms)
15 a 5 Arms (LA55-P) 1000 3 85,7 Ω 1 23,3A (16,5 Arms) 9,3A (6,6 Arms)
2 11,6A (8,3 Arms) 4,7A (3,3 Arms)
5 a 2 Arms (LA55-P) 1000 10 85,7 Ω 1 7,0A (5,0 Arms) 2,8A (2,0 Arms)
2 a 0,5 Arms (LA55-P) 1000 20 85,7 Ω 1 3,5A (2,5 Arms) 1,4A (1,0 Arms)
2 1,8A (1,2 Arms) 0,7A (0,5 Arms)
b) Medição das correntes no indutor do filtro LC
A figura 3.17, apresenta de forma esquemática os circuitos implementados para as medições
das correntes no indutor do filtro LC.
DSPLA55-P
RM
VMIN+IN-
A0 A1GND
OUT
PGA205
A/D
D0 D1
ENTRADAS / SAÍDAS DIGITAIS
kNi
REF
OPA2350
CONFIGURAÇÃO INVERSORA (SOMADOR)
+
+GOP
Figura 3.17: Medições das correntes no indutor do filtro LC
Estes circuitos são os mesmos apresentados nas seções anteriores e, portanto, discutiremos
somente os aspectos mais relevantes. Da tabela (3.1), para uma corrente máxima de 300A
(212,1Arms) no secundário do transformador, a corrente no primário seria de 3,75A (2,65Arms)
considerando uma relação de transformação a = 80 para esta faixa, segundo tabela 2.3
(pág.21). Entretanto, deve-se considerar a corrente contínua no primário do transformador
devido à impedância de magnetização do transformador. Considerando-se a circulação no
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
64
indutor de uma componente de corrente contínua devido à indutância de magnetização do
transformador, a corrente máxima no indutor do filtro LC foi estimada, em simulação, igual a
4,75A (3,36Arms). Admitindo a mesma tensão de projeto VM = 6V e o mesmo resistor de
medição RM = 85,7 calculados nas seções anteriores, pode-se determinar o número de espiras
N para a condição nominal de operação do sensor LA55-P da relação
ANi 70≤ (3.8)
Logo, para uma corrente máxima no indutor i = 4,75A, tem-se N = 14 espiras. Utilizando-se
novamente a equação (3.7), pode-se determinar as faixas de corrente de projeto, variando-se
os ganhos PG do amplificador de instrumentação. A tabela (3.2), apresenta os resultados para
as faixas de corrente no indutor para operação do sistema em malha fechada. Estas faixas
foram determinadas dividindo-se as faixas de projeto da tabela 3.1 pela relação de
transformação a correspondente (80, 24, 8, 3).
Tabela 3.2: Faixas de medição das correntes no indutor do filtro LC
Faixas de projeto
(sem nível C.C.) k N RM GP VAD = 3,0V (FE) VAD = 0,9V
2,50 a 0,19 Arms (a = 80) 1000 14 85,7 Ω 1 5,00A (3,53 Arms) 1,75A (1,24 Arms)
2 2,50A (1,77 Arms) 1,00A (0,70 Arms)
4 1,25A (0,88 Arms) 0,50A (0,35 Arms)
8 0,62A (0,44 Arms) 0,25A (0,17 Arms)
0,63 a 0,20 Arms (a = 24) 1000 14 85,7 Ω 4 1,25A (0,88 Arms) 0,50A (0,35 Arms)
8 0,62A (0,44 Arms) 0,25A (0,17 Arms)
0,63 a 0,25 Arms (a = 8) 1000 14 85,7 Ω 4 1,25A (0,88 Arms) 0,50A (0,35 Arms)
8 0,62A (0,44 Arms) 0,25A (0,17 Arms)
0,67 a 0,17 Arms (a = 3) 1000 14 85,7 Ω 4 1,25A (0,88 Arms) 0,50A (0,35 Arms)
8 0,62A (0,44 Arms) 0,25A (0,17 Arms)
c) Medição das tensões no capacitor do filtro LC
A figura 3.18, apresenta de forma esquemática os circuitos implementados para as medições
das tensões no capacitor do filtro LC.
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
65
DSP
RM1
VM1
IN+
IN-
A0 A1GND
OUT
INA114
A/D
D0 D1
ENTRADAS / SAÍDAS DIGITAIS
CVC
VM2
RM1
RM2
RM2 REF
OPA2350
CONFIGURAÇÃO INVERSORA (SOMADOR)
+
+GOP
Figura 3.18: Medições das tensões no capacitor do filtro LC
Da figura, as medições das tensões diferenciais no capacitor do filtro LC foram
implementadas através de dois divisores resistivos de tensão e de um amplificador de
instrumentação de precisão modelo INA114 [48] configurado para ganho unitário. Já os
circuitos de condicionamento dos sinais, implementados através do amplificador operacional
OPA2350, são exatamente os mesmos apresentados nas seções anteriores. Da figura 3.18, a
tensão 1MV ou 2MV é dada por
VcRR
RVMM
MM ⋅
+=
21
21 (3.9)
Para uma tensão de projeto VVM 61 = e uma tensão máxima no capacitor de picoV30 , a relação
dos resistores do divisor é dada por
21 4 MM RR = (3.10)
Limitando-se a corrente drenada pelo divisor em Aµ50 , tem-se
( )µ50
3021 =+ MM RR (3.11)
Substituindo-se a equação (3.10) na equação (3.11), obtém-se Ω= kRM 1202 e, por sua vez,
Ω= kRM 4801 . A tensão de entrada do A/D é dada por
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
66
( ) REFGVV OPMAD +⋅= 1 (3.12)
onde,
ADV - Tensão de entrada do A/D em V
1MV - Tensão de medição para o capacitor em V ( )2MV=
OPG - Ganho do amplificador operacional (OPA2350)
REF - Deslocamento da tensão de referência em V
Substituindo a equação (3.9) na equação (3.12), determina-se a relação da tensão no capacitor
e a tensão de entrada do A/D. A equação é dada por
( )OP
AD
GWREFVVc
⋅−
= (3.13)
onde,
21
2
MM
M
RRRW+
= (3.14)
O fundo de escala FE para a tensão no capacitor é obtido quando a tensão de entrada do A/D é
máxima, ou seja, picoV,03 . Das equações (3.13) e (3.14), determina-se a faixa de medição das
tensões no capacitor. A tabela (3.3), apresenta os resultados obtidos (as faixas de projeto são
as mesmas descritas na tabela 2.3 – pág. 21).
Tabela 3.3: Faixas de medição das tensões no capacitor do filtro LC
Faixas de projeto VAD = 3,0V (FE) VAD = 0,9V
20,15 a 7,00Vrms (a = 80) 30V (21,21 Vrms) 12,00V (8,48 Vrms)
20,15 a 6,80 Vrms (a = 24) 30V (21,21 Vrms) 12,00V (8,48 Vrms)
20,15 a 7,64 Vrms (a = 8) 30V (21,21 Vrms) 12,00V (8,48 Vrms)
20,15 a 6,36 Vrms (a = 3) 30V (21,21 Vrms) 12,00V (8,48 Vrms)
Dos resultados, observa-se que a utilização de amplificadores com ganhos programáveis não é
necessária. Isto porque a utilização de resistores adicionais mantém os níveis de tensão no
Capítulo 3 - Protótipo da fonte de corrente senoidal
67
capacitor em uma faixa bem restrita e, portanto, a faixa de medição pode ser única para todas
as faixas de corrente de projeto.
3.4 Conclusões Neste capítulo foram apresentados os principais circuitos e dispositivos implementados para a
construção do protótipo da fonte de corrente. Para os circuitos de potência, especial atenção
foi dada em alguns pontos chaves de operação do protótipo como, por exemplo, a interface e
os circuitos de chaveamento dos resistores adicionais e comutação dos taps do transformador
de isolação. Já na seção 3.3, foram apresentados os circuitos e dispositivos de interface para o
controlador digital implementado com o DSP TMS320F2812. Especial atenção foi dada ao
projeto das faixas de medição das variáveis de estado do sistema, ou seja, a corrente de saída
da fonte, a corrente no indutor e a tensão no capacitor do filtro LC. O projeto fornece uma
visão geral dos sensores utilizados nas diversas faixas, o procedimento para cálculo dos
resistores de medição, o ajuste dos ganhos programáveis e os circuitos implementados para o
condicionamento dos sinais de entrada do conversor A/D.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
68
CAPÍTULO 4 Resultados Experimentais
Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais obtidos a partir do protótipo da
fonte de corrente descrito no capítulo 3 operando de acordo com os controladores
desenvolvidos no capítulo 2. Os módulos de software para os controladores digitais da fonte
de corrente foram desenvolvidos no Code Composer Studio Integrated Design Environment
[49, 50] e foram implementados essencialmente em linguagem C.
4.1 Controle das correntes de saída O primeiro teste experimental foi verificar o desempenho do sistema de controle da fonte de
corrente ao ser aplicado um sinal ou comando de referência. Para validação dos resultados de
simulação, foram escolhidas duas faixas de correntes de projeto: 20 a 40Arms e 50 a 70Arms.
Em ambas foram aplicados sinais de referência em 60Hz com amplitudes correspondendo ao
início e término das faixas. Os ganhos do controlador PI foram ajustados conforme descrito
no capítulo 2.
A figura 4.1 apresenta os resultados experimentais para as formas de onda da corrente de
saída da fonte superposta a uma corrente de referência de 70Arms (término da faixa). As
formas de onda foram obtidas a partir de dois canais do conversor D/A descrito no capítulo 3,
sendo um canal para a corrente de referência e o outro para a corrente medida. As medições
das tensões de saída do D/A foram obtidas através do osciloscópio digital TDS360 e
armazenadas em arquivo com o software WaveStar ambos da fabricante Tektronics.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
69
TT1 >2 >
1) Ch 1: 500 mVolt 2 ms 2) Ch 2: 500 mVolt 2 ms
Figura 4.1: Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 70Arms.
Para as medições da distorção harmônica total das correntes de saída da fonte, foi utilizado
um analisador de qualidade de energia modelo Fluke 434 [51]. A figura 4.2, apresenta a
análise harmônica da corrente de saída da fonte para a condição anterior. A distorção
harmônica total foi medida em 1,4%.
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 283032343638404244464850
0.00%
0.04%
0.09%
0.13%
0.17%
0.22%
0.26%
0.30%
0.34%
0.39%
0.43%
Figura 4.2: Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 70Arms.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
70
Da mesma forma, a figura 4.3 apresenta as formas de onda da corrente de saída da fonte
superposta a uma corrente de referência de 50Arms, ou seja, no início da faixa.
TT1 >2 >
1) Ch 1: 500 mVolt 2 ms 2) Ch 2: 500 mVolt 2 ms
Figura 4.3: Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 50Arms.
A figura 4.4, apresenta a análise harmônica da corrente de saída da fonte para a condição
anterior. A distorção harmônica total foi medida em 1,6%.
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 283032343638404244464850
0.00%
0.05%
0.11%
0.16%
0.22%
0.27%
0.33%
0.38%
0.43%
0.49%
0.54%
Figura 4.4: Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 50Arms.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
71
A seguir, serão apresentados os resultados para a faixa de 20 a 40 Arms. A figura 4.5 apresenta
as formas de onda da corrente de saída da fonte superposta a uma corrente de referência de 40
Arms, ou seja, no término da faixa.
TT1 >2 >
1) Ch 1: 500 mVolt 2 ms 2) Ch 2: 500 mVolt 2 ms
Figura 4.5: Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 40 Arms.
A figura 4.6, apresenta a análise harmônica da corrente de saída da fonte para a condição
anterior. A distorção harmônica total foi medida em 1,2%.
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 283032343638404244464850
0.00%
0.04%
0.08%
0.12%
0.16%
0.20%
0.24%
0.28%
0.32%
0.36%
0.39%
Figura 4.6: Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 40 Arms.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
72
Da mesma forma, a figura 4.7 apresenta as formas de onda da corrente de saída da fonte
superposta a uma corrente de referência de 20 Arms, ou seja, no início da faixa.
TT1 >2 >
1) Ch 1: 500 mVolt 2 ms 2) Ch 2: 500 mVolt 2 ms
Figura 4.7: Corrente de saída superposta a uma corrente de referência de 20 Arms.
Finalmente, a figura 4.8, apresenta a análise harmônica da corrente de saída da fonte para a
condição anterior. A distorção harmônica total foi medida em 1,2%.
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 283032343638404244464850
0.00%
0.07%
0.15%
0.22%
0.29%
0.37%
0.44%
0.51%
0.59%
0.66%
0.73%
Figura 4.8: Análise harmônica da corrente de saída da fonte - 20 Arms.
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
73
Das figuras 4.1 a 4.8, os resultados apresentados mostraram a viabilidade do controle
proposto para este tipo de aplicação. A fonte foi capaz de injetar na carga correntes senoidais
de 20 a 70 Arms com distorções harmônicas totais inferiores a 2%.
4.2 Curvas de distorção harmônica As curvas teóricas de distorção harmônica total na saída do filtro para índices de modulação
variando de 0,01 a 0,99 foram apresentadas na seção 2.4.1 ao tratarmos do projeto do filtro
LC na saída do inversor. Estas curvas foram utilizadas para determinar a razão entre a
freqüência de modulação 0ω e a freqüência natural não amortecida nω do filtro para um dado
índice de distorção harmônica desejado na saída do filtro. A seguir, são apresentados os
resultados experimentais das curvas de distorção harmônica para correntes de saída variando
de 0,5 a 70 Arms. A tabela (4.1) reúne os valores de distorção harmônica medidos em cada
faixa de corrente. As faixas apresentadas são as mesmas faixas de projeto descritas na tabela
2.3.
Tabela 4.1: Valores de THD para correntes de saída variando de 0,5 a 70 Arms.
Faixa 1 I (Arms) THD (%)
70 1,4
65 1,4
60 1,4
55 1,4
50 1,6
45 1,7
40 1,8
Faixa 2 I (Arms) THD (%)
40 1,2
35 1,2
30 1,4
25 1,7
20 1,9
15 2,0
Faixa 3 I (Arms) THD (%)
15 1,6
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
74
12 1,9
9 2,2
5 3,9
Faixa 4 I (Arms) THD (%)
5 1,4
4 1,5
3 1,8
2 2,4
Faixa 5 I (Arms) THD (%)
2 1,6
1,5 1,7
1,0 2,4
0,5 4,0
A figura 4.9, apresenta graficamente os resultados da tabela 4.1.
−5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 700.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Arms
TH
D %
Faixa 1Faixa 2Faixa 3Faixa 4Faixa 5
Figura 4.9: Curvas de distorção harmônica para correntes de 0,5 a 70Arms.
Da figura 4.9, a distorção harmônica total foi inferior a 2% para todas as correntes no final de
cada faixa, ou seja, para índices de modulação próximos de 0,95. Da mesma forma,
confirmam-se as maiores distorções harmônicas para as correntes no início de cada faixa, ou
Capítulo 4 - Resultados Experimentais
75
seja, para índices de modulação próximos a 0,3 confirmando, portanto, os resultados teóricos
obtidos.
4.3 Conclusões Os resultados experimentais provenientes da operação da fonte de corrente, demonstraram a
viabilidade do controle implementado para este tipo de aplicação. Das figuras apresentadas na
seção 4.1, o sistema de controle se mostrou eficiente em seguir sinais de referência em 60Hz
validando, dessa forma, os resultados de simulação obtidos. Ainda, verificou-se as distorções
harmônicas totais das correntes de saída no início e término de cada faixa considerada. Para as
faixas de 20 a 40 Arms e 50 a 70 Arms, a DHT não ultrapassou 1,9%.
Das curvas de distorção harmônica apresentadas na figura 4.9, observou-se que o sistema de
controle não foi capaz de sintetizar correntes de saída com distorções harmônicas inferiores a
1% conforme descrito nas especificações técnicas da seção 1.1. Entretanto, comprovou-se os
bons resultados obtidos em simulação para as distorções harmônicas no final de cada faixa, ou
seja, para índices de modulação próximos a 0,95. Nesse caso, para todas as faixas a DHT foi
inferior a 2%. Um outro resultado interessante foi o aumento significativo da distorção
harmônica no início da faixa, ou seja, para índices de modulação próximos a 0,3. Dessa
forma, foi possível comprovar os resultados previstos em simulação. Uma das grandes
limitações para a obtenção de melhores resultados, foram as distorções harmônicas
introduzidas pela saturação do núcleo do transformador devido às correntes contínuas
produzidas pelo inversor. Tais distorções deverão ser melhor compensadas pelo sistema de
controle e deveriam ser estudadas em maior profundidade em trabalhos futuros.
Capítulo 5 - Conclusões Gerais
76
Capítulo 5 Conclusões Gerais
O objetivo desse trabalho foi o projeto e construção do protótipo de uma fonte de corrente
senoidal de alto desempenho, de baixa potência, programável em amplitude e freqüência e de
baixa distorção harmônica para mesas de calibração de medidores de energia. A estratégia
utiliza um inversor MLP alimentado por fonte de tensão e um filtro passivo de segunda ordem
na saída do inversor. O método de modulação em largura de pulsos foi descrito e expressões
para o cálculo das larguras dos pulsos foram determinadas. A operação do sistema em malha
aberta foi apresentada bem como o projeto das faixas de corrente. Dos resultados obtidos,
nota-se que a utilização de resistores adicionais manteve os índices de modulação dentro da
faixa de projeto estipulada, ou seja, de 0,3 a 0,95, independentemente da corrente de saída da
fonte. Ainda, com a utilização de quatro taps no secundário do transformador, pôde-se manter
as correntes no indutor dentro de uma faixa de variação limitada obtendo-se, dessa forma,
uma maior simplicidade no projeto dos circuitos analógicos de medição destas correntes,
evitando-se, por exemplo, sua divisão em várias faixas e, conseqüentemente, um maior
número de sensores. Da análise harmônica da tensão de saída do inversor, descrita pela
equação A.12, foi possível traçar curvas de projeto para determinar a razão entre a freqüência
de modulação 0ω e a freqüência natural não amortecida nω do filtro para um dado índice de
distorção harmônica desejado. Assim, foi apresentado um procedimento de projeto para o
filtro LC considerando a distorção harmônica total desejada, a ondulação de corrente no
indutor e a freqüência de corte do filtro. Finalmente, foram apresentadas a estrutura básica de
controle do inversor e o projeto do controlador digital. Os resultados de simulação obtidos,
Capítulo 5 - Conclusões Gerais
77
demonstraram a viabilidade do controle por realimentação de estados, bem como do
controlador em cascata.
No capítulo 3, foram apresentados os principais circuitos e dispositivos implementados para a
construção do protótipo da fonte de corrente. Para os circuitos de potência, especial atenção
foi dada em alguns pontos chaves de operação do protótipo como, por exemplo, a interface e
os circuitos de chaveamento dos resistores adicionais e comutação dos taps do transformador
de isolação. Já na seção 3.3, foram apresentados os circuitos e dispositivos de interface para o
controlador digital implementado com o DSP TMS320F2812. Especial atenção foi dada ao
projeto das faixas de medição das variáveis de estado do sistema, ou seja, a corrente de saída
da fonte, a corrente no indutor e a tensão no capacitor do filtro LC. O projeto fornece uma
visão geral dos sensores utilizados nas diversas faixas, o procedimento para cálculo dos
resistores de medição, o ajuste dos ganhos programáveis e os circuitos implementados para o
condicionamento dos sinais de entrada do conversor A/D.
No capítulo 4, os resultados experimentais provenientes da operação da fonte de corrente,
demonstraram a viabilidade do controle em cascata para este tipo de aplicação. Das figuras
apresentadas na seção 4.1, o sistema de controle se mostrou eficiente para a obtenção de sinais
de referência em 60Hz validando, dessa forma, os resultados de simulação obtidos. Ainda,
verificou-se as distorções harmônicas totais das correntes de saída no início e término de cada
faixa considerada. Para as faixas de 20 a 40 Arms e 50 a 70 Arms, a DHT não ultrapassou 1,6%.
Das curvas de distorção harmônica apresentadas na figura 4.9, verificou-se que o sistema de
controle, não foi capaz de sintetizar correntes de saída com distorções harmônicas inferiores a
1% conforme descrito nas especificações técnicas da seção 1.1. Entretanto, pôde-se
comprovar os bons resultados obtidos em simulação para as distorções harmônicas no final de
cada faixa, ou seja, para índices de modulação próximos a 0,95. Nesse caso, para todas as
faixas a DHT foi inferior a 2%. Um outro resultado interessante foi o aumento significativo da
distorção harmônica no início da faixa, ou seja, para índices de modulação próximos a 0,3,
comprovando-se assim, os resultados previstos em simulação. Uma das grandes limitações
para a obtenção de melhores resultados, foram as distorções harmônicas introduzidas pela
saturação do núcleo do transformador devido às correntes contínuas produzidas pelo inversor.
Capítulo 5 - Conclusões Gerais
78
Tais distorções poderiam ser melhor compensadas pelo sistema de controle, justificando
estudos em maior profundidade em trabalhos futuros.
5.1 Contribuições alcançadas
Dentre as principais contribuições destacam-se:
• Desenvolvimento de uma plataforma (protótipo) de estudos e testes de fontes de
correntes senoidais.
• Desenvolvimento de uma forma sistemática de projeto de filtros LC na saída do
inversor monofásico MLP a três níveis para esse tipo de aplicação.
• Desenvolvimento de uma forma sistemática de projeto do controlador por
realimentação de estados para esse tipo de aplicação.
• Desenvolvimento de uma biblioteca de rotinas de controle de alto desempenho
implementadas para serem executadas em tempo real através de processador digital de
sinais, particularmente para o modelo TMS320F2812 da fabricante Texas Instruments.
5.2 Propostas de continuidade
Embora, no início, o intuito tenha sido o de obter uma fonte capaz de injetar correntes
senoidais de 0,5 a 200 Arms em sua saída, não foi possível colocar em operação a fonte de
corrente na faixa de 70 a 200 Arms. Ainda, as distorções harmônicas não foram inferiores a 1%
conforme pré-estabelecido nas especificações técnicas. Durante o desenvolvimento, foram
encontrados diversos problemas até então não previstos. Dentre eles destacam-se: as elevadas
distorções harmônicas causadas pela saturação do núcleo do transformador de isolação,
presença de ruídos na placa de circuito impresso, separação inadequada dos planos de terra
analógicos e digitais, compensação das correntes C.C. na saída do inversor. A seguir, são
sugeridos os principais pontos a serem explorados em trabalhos futuros :
Capítulo 5 - Conclusões Gerais
79
• Colocar em operação os controladores desenvolvidos no capítulo 2 na faixa de
operação de 70 a 200 Arms e investigar soluções para se obter distorções harmônicas
totais abaixo de 1%.
• Estudo de alternativas de controle para compensação das correntes C.C. na saída do
inversor, evitando-se, dessa forma saturações do transformador.
• Implementação das malhas de controle com realimentação de estados para todas as
faixas de corrente.
• Desenvolvimento e programação de módulos de software para inserção e operação do
conversor A/D de 16bits no sistema de controle já implementado.
• Estudo de alternativas para o layout das placas de circuito impresso tais como melhor:
distribuição dos circuitos de potência e controle, separação adequada dos planos de
terra analógicos e digitais, diminuição do número de faixas de correntes da fonte bem
como o número de taps do transformador.
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Apêndice A - Análise Harmônica da Tensão de Saída de um Inversor
87
APÊNDICE A
Análise harmônica da tensão de saída de um inversor
monofásico MLP a três níveis.
Para cargas lineares, a distorção harmônica total (DHT) da tensão de saída do filtro LC
depende, essencialmente, da estrutura do conversor estático utilizado, do método de
modulação em largura de pulsos adotado e da razão entre a freqüência de corte do filtro LC e
a freqüência de modulação. A figura A.1 mostra um período da tensão de saída de um
inversor monofásico MLP a três níveis.
T
T T
E
1
2
1
1
1
2 2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2-- -
-
-
-1
1
v(t)
T 1
2
-T 1
2
-T 1
2
-T
1c
c2
Figura A.1: Sinais de comando para MLP a três níveis e tensão de saída do inversor
Apêndice A - Análise Harmônica da Tensão de Saída de um Inversor
88
A análise harmônica deste sinal periódico e sem modulação, ou seja, com τ1 e τ2 constantes, é
dada pela série de Fourier, descrita pela equação (A.1).
∑∞
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
1
222
0
n
nn Tntsen.b
Tntcos.aa)t(v ππ (A.1)
onde
tTntcos)t(v
TaT
Tn d22 2
2∫−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
π (A.2)
tTntsen)t(v
Tb
T
Tn d22 2
2∫−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
π (A.3)
A função v(t) da figura A.1 é par e, logo, os coeficientes em seno são nulos, bn= 0. Assim,
basta calcular os coeficientes an.
tTntcosA
Tan d222
2
2
1
1∫ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅=
τ
τπ
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
Tnsen
Tnsen
nA τπτπ
π212 (A.4)
Como (A.4) possui uma singularidade para n = 0, o coeficiente a0 será calculado
separadamente:
∫⋅=2
2
0
1
2
d22τ
τtA
Ta
( )ττ 212
−⋅=TA (A.5)
Substituindo-se os coeficientes determinados em (A.4) e (A.5) na equação (A.1), encontra-se
a função v(t) dada em (A.6).
Apêndice A - Análise Harmônica da Tensão de Saída de um Inversor
89
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+−= ∑
∞
=Tntcos
Tnsen
Tnsen
nA
TA)t(v
n
πτπτππ
ττ22 21
1
21 (A.6)
As larguras de pulsos variáveis definidas nas expressões (2.4) e (2.5) são dadas no tempo
contínuo por
( )tcosmTT)t( mωτ ⋅⋅+=221
(A.7)
( )tcosmTT)t( mωτ ⋅⋅−=222
onde
m – índice de modulação, dado por E
V m
Vm – amplitude da tensão modulante senoidal
mm ƒ= πω 2 – freqüência angular da modulante (rd/s)
ƒm – freqüência da modulante (Hz)
E – tensão de entrada do inversor em ponte
Incluindo agora a modulação em largura de pulso definida em (A.7) na equação (A.6) temos
( ) ( )[ ]⎩⎨⎧
−⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ⋅++= ∑
∞
=
tcosmnsennEtcosEm)t(v m
n
m ωπ
πω 1
22
1
( )[ ] ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎭⎬⎫
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ⋅−−
Tntcostcosmnsen m
πω
π 212
(A.8)
Desenvolvendo as somas trigonométricas e fazendo as devidas simplificações, obtemos a
equação (A.9).
Apêndice A - Análise Harmônica da Tensão de Saída de um Inversor
90
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ⋅+= ∑
∞
=Tntcosncostcosnmsen
nEtcosEm)t(v m
n
mππ
ωπ
πω
222
4
1
(A.9)
O termo sen(γ . cosθ) pode ser desenvolvido em uma série de funções de Bessel de primeira
espécie como mostra a expressão (A.10).
sen(γ . cosθ) = 2J1(γ) cosθ – 2J3(γ) cos3θ + 2J5(γ) cos5θ – ...
( ) ( )[ ]θγ 1212 12
1
1 −−= −
∞
=
−∑ kcosJ)( k
k
k (A.10)
Introduzindo a série acima na expressão (A.9), tem-se a equação (A.11)
( ) ( ) .nmJ
ncosnEtcosEm)t(v
n k
kk
m ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎪⎩
⎪⎨⎧
−⋅+= ∑ ∑∞
=
∞
=
−−
212
24
1 1
121 ππ
πω
( )[ ] ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎭⎬⎫⋅−⋅
Tntcostkcos m
πω 212 (A.11)
Desenvolvendo o produto de cossenos da equação anterior e substituindo Tπ2 por 0ω , ou
seja, a freqüência angular da modulação em largura de pulsos, obtemos finalmente a equação
desejada para a tensão de saída do inversor monofásico em ponte completa com modulação a
três níveis.
( ) ( )∑ ∑∞
=
∞
=
−− ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
1 1
121
21
24
n k
kk
m .nmJ.ncos
nEtcos.m.E)t(v ππ
πω
( )[ ] ( )[ ]⎩⎨⎧
⎭⎬⎫−−++− tnkcostnkcos mm 00 1212 ωωωω (A.12)
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
91
APÊNDICE B
Diagramas esquemáticos dos circuitos desenvolvidos para
o protótipo da fonte de corrente senoidal.
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
92
Figura B.1: Circuitos de alimentação do DSP e dos circuitos eletrônicos analógicos e digitais
12
34
56
78
ABCD
87
65
43
21
D C B A
Grup
o de
Ele
trôni
ca d
e Po
tênc
ia -
GEP
UFM
G -
Dept
o. d
e Eng
enha
ria E
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nica
A
v. A
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7 - P
ampu
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BH
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G -
Bras
il - C
EP: 3
1270
-091
Tel:
(31)
349
9-54
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Data
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A330
-Jul
-200
6
19
C:\m
eus_
proj
etos\
Temp
lates
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T\Te
mpla
te A3
.dot
NC1
NC2
1GN
D3
1EN
4
1IN
5
1IN
6
NC7
NC8
2GN
D9
2EN
10
2IN
11
2IN
12
NC13
NC14
NC
162O
UT
172O
UT
18N
C19
NC
20N
C21
2RES
ET22
1OU
T23
1OU
T24
NC
15
1FB/
NC
25N
C26
NC
271R
ESET
28
TPS7
67D3
01
DU
AL O
UTPU
TV
OLTA
GES
U1
TPS7
67D
301P
WP
28-
HTSS
OP
C15
22uF
C14
22uF
C1
47uF
+3.3
V
+1.8
V
+3.3
V
XRS
BSS-
1M
OSF
ET-N
+3.3
V
C13
1uF
C18
0.1u
F
C22
0.1u
F
VIN
GND
VOUT
U2 LM78
15
VIN
GND
VOUT
U4 LM79
15
PT36
PT38
+20V
-20V
+15V
-15V
100u
F/35
V
100u
F/35
V
C19
0.1u
F
C23
0.1u
F
C20
0.1u
F
C24
0.1u
F
VIN
GND
VOUT
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Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
93
Figura B.2: Circuitos para geração das tensões de referência
12
34
56
78
ABCD
87
65
43
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-200
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R27
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10K
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10K
C51
1uF
C77
10uF
+15V
C48
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C74
10uF
-15V
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5K
236
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Série
3006
P
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D/A
- DAC
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OPA2350
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C46
0.01
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0.00
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uFC4
3
0.01
uF
C94
0.1u
F
-5V
_REF
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
94
Figura B.3: Circuitos de potência, barramento C.C. e interface para controle dos relés
12
34
56
78
ABCD
87
65
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1270
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F
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0.1u
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JP1
JP2
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
95
Figura B.4: Circuitos de alimentação, interface e controle do TMS320F2812
12
34
56
78
ABCD
87
65
43
21
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C5TRIP 62
C6TRIP 63
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CAP1_QEP1 106
CAP2_QEP2 107
CAP3_QEPI1 109
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6
0.00
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C16
00.
1uF
C16
20.
1uF
C16
822
pFC
167
22pF
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
96
Figura B.5: Entradas analógicas e condicionamento dos sinais para os conversores A/D
12
34
56
78
ABCD
87
65
43
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A/D - DSP
A/D - DSP
A/D - DSP
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C17
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Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
97
Figura B.6: Conversor A/D, 16-bits, 2,5MSPS. Circuitos de alimentação, interface e controle
12
34
56
78
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1uF
C13
10.
1uF
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0.1u
F
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
98
Figura B.7: Interfaces para comunicação RS232, memória SRAM e conversor D/A
12
34
ABCD
43
21
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5
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0.1uF
C12
0.1u
F
C164
0.1u
FC1
630.
1uF
Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
99
Figura B.8: Circuitos de comando (driver) e proteção dos MOSFETS
12
34
56
78
ABCD
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0.1u
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90.
1uF
+15V
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F
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Apêndice B - Diagramas Esquemáticos
100
Figura B.9: Placa de comutação dos taps do transformador e medições das correntes de saída
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Apêndice C - Fotos do Protótipo
101
APÊNDICE C
FOTOS DO PROTÓTIPO
Figura C.1: Visão geral da montagem do protótipo.
Apêndice C - Fotos do Protótipo
102
Figura C.2: Visão das placas desenvolvidas para a fonte de corrente senoidal.
Figura C.3: Visão da carga conectada aos terminais da fonte, transformador de isolação e
sensor de corrente por efeito Hall LA 205-S.
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