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EXERCCIOS
DE
RACIOCNIO LGICO
01 - Na comunicao, o elemento fundamental
a sentena, ou proposio simples, constituda
esquematicamente por um sujeito e um
predicado, aqui sempre na forma afirmativa. Toda
proposio pode ser julgada como falsa (F), ou
verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra
forma. Novas proposies so formadas a partir
de proposies simples, utilizando-se conectivos.
Considere a seguinte correspondncia.
Com base nessas informaes, julgue o item que
se segue, a respeito de lgica sentencial e de
primeira ordem.
Se A a proposio "O soldado Vtor far a ronda
noturna e o soldado Vicente verificar os
cadeados das celas", ento a proposio A
estar corretamente escrita como: "O soldado
Vtor no far a ronda noturna nem o soldado
Vicente verificar os cadeados das celas".
02 - Na tabela includa no texto acima,
considerando as possveis valoraes V ou F das
proposies A e B, a coluna estar
corretamente preenchida da seguinte forma.
03 - Na tabela includa no referido texto,
considerando as possveis valoraes V ou F das
proposies A e B, a coluna estar
corretamente preenchida da seguinte forma.
04 - Na tabela includa no texto, considerando as
possveis valoraes V ou F das proposies A e
B, a coluna estar corretamente
preenchida da seguinte forma.
05 - Se Q o conjunto dos nmeros racionais,
ento a proposio
julgada como V.
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06 - Se o conjunto dos nmeros inteiros,
ento a proposio
julgada como V.
07 - Cada um dos itens a seguir apresenta uma
informao seguida de uma assertiva a ser
julgada a respeito de contagem.
No Brasil, as placas dos automveis possuem
trs letras do alfabeto, seguidas de quatro
algarismos. Ento, com as letras A, B e C e com
os algarismos 1, 2, 3 e 4 possvel formar mais
de 140 placas distintas de automveis.
08 - Determinada cidade possui quatro praas,
cinco escolas e seis centros de sade que
devero ser vigiados pela polcia militar.
Diariamente, um soldado dever escolher uma
praa, uma escola e um centro de sade para
fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado dispor
de mais de 150 formas diferentes de escolha dos
locais para sua ronda.
09 - Em determinada delegacia, h 10 celas
iguais e 8 presidirios. Nesse caso, h mais de
1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um
presidirio em cada cela.
10 - Um anagrama da palavra FORTALEZA
uma permutao das letras dessa palavra, tendo
ou no significado na linguagem comum. A
quantidade de anagramas que possvel formar
com essa palavra inferior a 180.000.
11 - No diagrama a seguir, esto representados
quatro conjuntos de pessoas, A, E, F e M, assim
descritos:
A: pessoas que usam tnis azul;
E: pessoas que usam chapu;
F: pessoas que usam bermuda;
M: pessoas que usam camiseta dourada.
As demais letras determinam conjuntos
provenientes de intersees.
A partir das informaes acima e da figura, julgue
os itens seguintes considerando que uma
proposio uma sentena que pode ser
avaliada como verdadeira ou falsa, mas no
como verdadeira e falsa simultaneamente.
A proposio "As pessoas que usam bermuda e
tnis azul, mas no usam chapu nem camiseta
dourada so do conjunto B" avaliada como
verdadeira.
12 - Sabendo-se que a proposio "Todas as
pessoas que usam chapu, bermuda e camiseta
dourada, mas no usam tnis azul, so do
conjunto D" tem valorao verdadeira, ento a
proposio "H pessoas que usam chapu, usam
bermuda, usam camiseta dourada, no usam
tnis azul, e no so do conjunto D" tem
valorao falsa.
13 - Considere X e Y as seguintes proposies:
X: "K o conjunto das pessoas que usam tnis
azul, camiseta dourada e chapu, mas no usam
bermuda".
Y: "K o conjunto das pessoas que usam tnis
azul, bermuda, chapu e camiseta dourada".
Nesse caso, a proposio "X ou Y" valorada
como verdadeira.
14 - Se o candidato, nas duas provas, no fizer
nenhuma marcao invlida, ele no ser
eliminado por nenhum dos critrios I, II ou III se
acertar 75 itens.
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15 - Acerca de progresses aritmticas e
geomtricas, julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situao hipottica.
Dispostos em linha reta, esto 10 focos de
incndio e uma torneira, onde se encontram um
balde e um bombeiro, que deve apagar os focos
de incndio. Sabe-se ainda que
a torneira dista 50 m do primeiro foco de
incndio e cada foco de incndio est a 20 m do
seguinte;
basta um nico balde de gua para apagar
cada foco de incndio;
o bombeiro deve encher o balde de gua na
torneira, caminhar at o primeiro foco de incndio,
apag-lo, retornar torneira para encher
novamente o balde com gua, caminhar at o
segundo foco de incndio, apag-lo, voltar
torneira e assim proceder, at apagar o ltimo
foco de incndio, quando retornar torneira para
deixar o balde.
Nessa situao, ao apagar todos os focos de
incndio e recolocar o balde junto torneira, o
bombeiro ter caminhado mais de 3 km.
16 - Considere que a taxa de crescimento
populacional de uma determinada regio seja de
10% ao ano. Nessa situao, para que a
populao dobre de tamanho em relao ao que
hoje, sero necessrios mais de 10 anos.
17 - Srgio e Carla chegam ao autoatendimento
de uma agncia bancria para sacarem,
respectivamente, R$ 430,00 e R$ 210,00. Nessa
agncia, esto em operao 10 caixas
automticos, todos indicando, na tela, que contm
notas de 5, 10, 20 e 50 reais. No entanto,
efetivamente, 2 deles contm apenas notas de 10
reais, 3 contm somente notas de 20 reais, e os
demais contm notas de todos os valores
indicados na tela. Nos caixas, existem notas
suficientes para os saques, cada um deles tem
fila individual, e Srgio e Carla tomaram filas de
caixas diferentes.
Considerando a situao hipottica apresentada,
julgue os itens que se seguem.
A quantidade de escolhas de pares de filas
diferentes disponveis para o casal Srgio e Carla
superior a 100.
18 - Considere que A seja a proposio "As
palavras tm vida" e B seja a proposio
"Vestem-se de significados", e que sejam
consideradas verdadeiras. Nesse caso, a
proposio A(B) F.
19 - A negao da proposio "As palavras
mascaram-se" pode ser corretamente expressa
pela proposio "Nenhuma palavra se mascara".
20 - Proposies so frases que podem ser
julgadas como verdadeiras - V - ou como falsas -
F -, mas no ambas; so freqentemente
simbolizadas por letras maisculas do alfabeto.
A proposio simbolizada por AB - lida como "se
A, ento B", "A condio suficiente para B", ou
"B condio necessria para A" - tem valor
lgico F quando A V e B F; nos demais casos,
seu valor lgico V. A proposio AvB - lida
como "A e B"- tem valor lgico V quando A e B
forem V e valor lgico F, nos demais casos. A
proposio A, a negao de A, tem valores
lgicos contrrios aos de A.
Com base nas definies apresentadas acima,
julgue os itens que se seguem.
A proposio "Se as reservas internacionais em
moeda forte aumentam, ento o pas fica
protegido de ataques especulativos" pode
tambm ser corretamente expressa por "O pas
ficar protegido de ataques especulativos
condio necessria para que as reservas
internacionais aumentem".
21 - A proposio "Se o Brasil no tem reservas
de 190 milhes de dlares, ento o Brasil tem
reservas menores que as da ndia" tem valor
lgico F.
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22 - Toda proposio simbolizada na forma A B
tem os mesmos valores lgicos que a proposio
B A.
23 - A proposio "Existem pases cujas reservas
ultrapassam meio bilho de dlares" F quando
se considera que o conjunto dos pases em
questo {Brasil, ndia, Coria do Sul, Rssia}.
24 - Considerando como V as proposies "Os
pases de economias emergentes tm grandes
reservas internacionais" e "O Brasil tem grandes
reservas internacionais", correto concluir que a
proposio "O Brasil um pas de economia
emergente" V.
25 -
De acordo com as definies apresentadas acima
e a veracidade de todas as informaes
apresentadas no texto precedente, julgue os
itens.
A frase "Quanto subiu o percentual de mulheres
assalariadas nos ltimos 10 anos?" no pode ser
considerada uma proposio
26 - Suponha um argumento no qual as
premissas sejam as proposies I e II abaixo.
I Se uma mulher est desempregada, ento, ela
infeliz.
II Se uma mulher infeliz, ento, ela vive pouco.
Nesse caso, se a concluso for a proposio
"Mulheres desempregadas vivem pouco", tem-se
um argumento correto.
27 - Considere que A seja a proposio "O
nmero de mulheres no mercado de trabalho
mundial atingiu 1,2 bilho, em 2007" e B seja a
proposio "O percentual de mulheres que
trabalhavam no campo era maior que o
percentual de mulheres que trabalhavam em
servios, em 2007". Atribuindo valores lgicos, V
ou F, proposio A e proposio B, de acordo
com o referido texto, pode-se garantir que a
proposio .
28 - Se P(x) a proposio "Entre 1997 e 2007,
verificou-se que 70,2 milhes 81,6
milhes", e se x pertence ao conjunto de todas as
mulheres desempregadas, ento P(x) V.
29 - Suponha-se que U seja o conjunto de todas
as pessoas, que M(x) seja a propriedade "x
mulher" e que D(x) seja a propriedade "x
desempregada". Nesse caso, a proposio
"Nenhuma mulher desempregada" fica
corretamente simbolizada por
30 - A proposio "No existem mulheres que
ganham menos que os homens" pode ser
corretamente simbolizada na forma
31 - Q28429 ( CESPE - 2008 - Banco do Brasil -
Escriturrio - 003 / Raciocnio-Lgico / Estruturas
Lgicas; Proposio; )
Proposies so sentenas que podem ser
julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,
mas no como ambas, simultaneamente. As
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proposies so freqentemente representadas
por letras maisculas e, a partir de proposies
simples, novas proposies podem ser
construdas utilizando-se smbolos especiais.
Uma expresso da forma AB, que lida como
"se A, ento B", F se A for V e se B for F e, nos
demais casos, ser sempre V. Uma expresso da
forma AvB, que lida como "A e B", V se A e B
forem V e, nos demais casos, ser sempre F.
Uma expresso da forma AwB, que lida como
"A ou B", F se A e B forem F e, nos demais
casos, ser sempre V.
Uma expresso da forma A, a negao de A,
V se A for F e F se A for V.
Para preencher a tabela a seguir, considere que
os filmes A e B sejam de categorias distintas -
documentrio ou fico -, e, em um festival de
cinema, receberam premiaes diferentes -
melhor fotografia ou melhor diretor. Tendo como
base as clulas j preenchidas, preencha as
outras clulas com V ou F, conforme o
cruzamento da informao da linha e da coluna
correspondentes constitua uma proposio
verdadeira ou falsa, respectivamente.
A partir do preenchimento das clulas da tabela e
das definies apresentadas no texto, julgue os
itens subseqentes.
A proposio "Se o filme B um documentrio,
ento o filme de fico recebeu o prmio de
melhor fotografia" V.
32 - A proposio "O filme A um filme de fico"
V.
33 - Proposies so sentenas que podem ser
julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,
mas no como ambas, simultaneamente. As
proposies so freqentemente representadas
por letras maisculas e, a partir de proposies
simples, novas proposies podem ser
construdas utilizando-se smbolos especiais.
Uma expresso da forma AB, que lida como
"se A, ento B", F se A for V e se B for F e, nos
demais casos, ser sempre V. Uma expresso da
forma AvB, que lida como "A e B", V se A e B
forem V e, nos demais casos, ser sempre F.
Uma expresso da forma AwB, que lida como
"A ou B", F se A e B forem F e, nos demais
casos, ser sempre V.
Uma expresso da forma A, a negao de A,
V se A for F e F se A for V.
Julgue os itens que seguem, a respeito de lgica
sentencial e de primeira ordem, tendo como
referncia as definies apresentadas no texto.
A negao da proposio "Existe banco brasileiro
que fica com mais de 32 dlares de cada 100
dlares investidos" pode ser assim redigida:
"Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32
dlares de cada 100 dlares investidos."
34 - Se a proposio "Algum banco lucra mais no
Brasil que nos EUA" tiver valor lgico V, a
proposio "Se todos os bancos lucram mais nos
EUA que no Brasil, ento os correntistas tm
melhores servios l do que aqui" ser F.
35 - Atribuindo-se todos os possveis valores
lgicos V ou F s proposies A e B, a
proposio ter trs valores
lgicos F.
36 - Considerando-se como V a proposio "Sem
linguagem, no h acesso realidade", conclui-se
que a proposio "Se no h linguagem, ento
no h acesso realidade" tambm V.
37 - Se o valor lgico da proposio "Se as
operaes de crdito no pas aumentam, ento os
bancos ganham muito dinheiro" V, ento
correto concluir que o valor lgico da proposio
"Se os bancos no ganham muito dinheiro, ento
as operaes de crdito no pas no aumentam"
tambm V.
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38 - A proposio Se x um nmero par, ento y
um nmero primo equivalente proposio
Se y no um nmero primo, ento x no um
nmero par.
39 - Se o membro mais antigo do TRE/BA for um
juiz da classe de desembargador, ento ele
estar impedido de substituir o corregedor
quando necessrio.
40 - A negao da proposio "O presidente o
membro mais antigo do tribunal e o corregedor
o vice-presidente" "O presidente o membro
mais novo do tribunal e o corregedor no o vice-
presidente".
41 - Filho meu, ouve minhas palavras e atenta
para meu conselho. A resposta branda acalma o
corao irado. O orgulho e a vaidade so as
portas de entrada da runa do homem. Se o filho
honesto ento o pai exemplo de integridade.
Tendo como referncia as quatro frases acima,
julgue o itens seguintes.
A primeira frase composta por duas
proposies lgicas simples unidas pelo
conectivo de conjuno.
42 - A segunda frase uma proposio lgica
simples.
43 - A terceira frase uma proposio lgica
composta.
44 - A quarta frase uma proposio lgica em
que aparecem dois conectivos lgicos.
45 - Proposies so frases que podem ser
julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -,
mas no como V e F simultaneamente. As
proposies simples so aquelas que no contm
nenhuma outra proposio como parte delas. As
proposies compostas so construdas a partir
de outras proposies, usando-se smbolos
lgicos, parnteses e colchetes para que se
evitem ambiguidades. As proposies so
usualmente simbolizadas por letras maisculas
do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposio
composta da forma , chamada disjuno,
deve ser lida como "A ou B" e tem o valor lgico
F, se A e B so F, e V, nos demais casos. Uma
proposio composta da forma , chamada
conjuno, deve ser lida como "A e B" e tem valor
lgico V, se A e B so V, e F, nos demais casos.
Alm disso, , que simboliza a negao da
proposio A, V, se A for F, e F, se A for V.
A partir das informaes do texto, julgue os itens
a seguir.
A sequncia de frases a seguir contm
exatamente duas proposies.
46 - A proposio "Carlos juiz e muito
competente" tem como negao a proposio
"Carlos no juiz nem muito competente".
47 - A proposio "A Constituio brasileira
moderna ou precisa ser refeita" ser V quando a
proposio "A Constituio brasileira no
moderna nem precisa ser refeita" for F, e vice-
versa.
48 - Para todos os possveis valores lgicos
atribudos s proposies simples A e B, a
proposio composta tem
exatamente 3 valores lgicos V e um F.
49 - Nessa situao, uma forma simblica correta
para Q
50 - Considere que cada uma das proposies
seguintes tenha valor lgico V.
I Tnia estava no escritrio ou Jorge foi ao centro
da cidade.
II Manuel declarou o imposto de renda na data
correta e Carla no pagou o condomnio.
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III Jorge no foi ao centro da cidade.
A partir dessas proposies, correto afirmar que
a proposio
"Tnia no estava no escritrio" tem,
obrigatoriamente, valor lgico V.
GABARITOS:
01 - E 02 - C 03 - E 04 - C 05 - E
06 - C 07 - C 08 - E 09 - C 10 E
11 - E 12 C 13 - C 14 - E 15 - E
16 - E 17 E 18 - C 19 E 20 - C
21 - E 22 E 23 - E 24 - E 25 - C
26 - C 27 - E 28 - C 29 - C 30 - E
31 - C 32 - E 33 - C 34 - E 35 - E
36 - C 37 - C 38 C 39 - E 40 E
41 - E 42 - C 43 - E 44 - E 45 - E
46 - E 47 - C 48 - C 49 C 50 - E
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